Расчётно-графическаяработа
«Составлениесхем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом.Расчет размерных цепей»
Содержание1. Схемырасположения полей допусков стандартных сопряжений.
2. Соединениеподшипника качения с валом и корпусом.
3.Расчет размерных цепей:
а) Решение задачиметодом максимума – минимума (способ равных квалитетов);
б) Решениезадачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов).
Схемы расположения полей допусковстандартных сопряжений
1Гладкое цилиндрическое соединение
а) Ø178 H7/g6
/>Параметр Значение d(D) = 178 мм es = -14 мкм ei = -39 мкм ES = 40 мкм EI = 0 мкм dmax = d + es= 177,986 мм dmin = d + ei = 177,961 мм Dmax = D + ES = 178,04 мм Dmin = D + EI = 178 мм Td = dmax — dmin = es – ei = 25 мкм TD = Dmax – Dmin = ES — EI = 40 мкм Smax = Dmax — dmin = 79 мкм Smin= Dmin – d max = 14 мкм Scp = (Smax + Smin) / 2 = 46,5 мкм TS= Smax – Smin = 65 мкм Характер сопряжения Зазор Система задания посадки Основное отверстие
б) Ø70 S7/h7
/>Параметр Значение d(D) = 70 мм es = 0 ei = -30 мкм ES = -48 мкм EI = -78 мкм dmax = d + es= 70 мм dmin = d + ei = 69,97 мм Dmax = D + ES = 69,952 мм Dmin = D + EI = 69,922 мм Td = dmax — dmin = es – ei = 30 мкм TD = Dmax – Dmin = ES — EI = 30 мкм Nmin = dmin — Dmax 18 мкм Nmax = dmax — Dmin 78 мкм Ncp = (Nmax + Nmin) / 2 = 48 мкм TN = Nmax – Nmin = 60 мкм Характер сопряжения Натяг Система задания посадки Основной вал
в) Ø 178H7/m6
/>Параметр Значение d(D) = 178 мм es = 40 мкм ei = 15 мкм ES = 40 мкм EI = 0 dmax = d + es= 178,04 мм dmin = d + ei = 178,015 мм Dmax = D + ES = 178,04 мм Dmin = D + EI = 178 мм Td = dmax — dmin = es – ei = 25 мкм TD = Dmax – Dmin = ES — EI = 40 мкм Smax = Dmax — dmin = 25 мкм Nmax = dmax — Dmin = 40 мкм Scp = (Smax + Smin) / 2 = -7,5 мкм TS = Smax – Smin = 65 мкм Характер сопряжения Переходная Система задания посадки Основное отверстие
Для комбинированнойпосадки определим вероятность образования посадок с натягом и посадок сзазором. Расчет выполним в следующей последовательности.
- рассчитаемсреднее квадратическое отклонение зазора (натяга), мкм
/>
-
определим предел интегрирования
/>
/>
-
табличное значение функции Ф(z)=0,32894
- вероятность натяга вотносительных единицах
PN' =0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894
- вероятность натягав процентах
PN= PN' x100% = 0,82894*100%= 82,894%
- вероятность зазора вотносительных единицах
PЗ' = 1 –PN = 1 — 0,82894 = 0,17106
- вероятность зазорав процентах
PЗ= PЗ' x100% = 0,17103*100% = 17,103%
/>
2 Соединениеподшипника качения с валом и корпусом
Условное обозначениеподшипника 0 — 213
Радиальная нагрузка 10300Н
Характер нагружения –сильные удары и вибрация. Кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки.
Рабочая температураподшипника — до 120о С
Соединение жесткое (валсплошной, корпус толстостенный)
Решение
— определяем размеры подшипника: Номинальный диаметр отверстия Номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца Номинальная ширина подшипника Номинальная координата монтажной фаски 65 мм 120 мм 23 мм 2,5 мм
— рассчитываем интенсивность нагрузки
Pr= Kd * Kt * Kj * Fr / b
где Kd — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки Kd = 2;
Kt — температурныйкоэффициент Kt = 1,05
Kj — коэффициент ослабления натяга в нежестких сопряжениях Kj = 2,3,
Fr = 6000Н b = B — 2 *r =23 — 2 * 2,5 = 22,2 мм
Отсюда
Pr = 2 х 1,05 х2,3 х 10300 / 0,022 = 2261 кН/м
— определяемпосадки для внутреннего и наружного колец подшипника
Сопоставляярасчетную интенсивность нагрузки с допустимой и уточняя посадку для подшипника0 класса точности назначаем посадки Внутреннее кольцо Наружное кольцо Поле допуска, определяемое по допустимой интенсивности нагрузки n5, n6 P7 Уточненное поле допуска (по классу точности подшипника) n6 P7 Принятые посадки L0 / n6 P7 / l0
— рассчитываем сопряжения внутреннего и наружного колец подшипника
Параметр Внутреннее кольцо — вал Наружное кольцо — корпус Значение Значение d(D) = 65 мм 120 мм es = +39 мкм 0 мкм ei = +20 мкм -15 мкм ES = 0 мкм -24 мкм EI = -15 мкм -59 мкм dmax = d + es= 65,039 мм 120 мм dmin = d + ei = 65,020 мм 119,985 мм Dmax = D + ES = 65 мм 119,976 мм Dmin = D + EI = 64,985 мм 119,941 мм Td = dmax — dmin = es – ei = 19 мкм 15 мкм TD = Dmax – Dmin = ES — EI = 15 мкм 35 мкм Smax(Nmin) = Dmax — dmin = - 20 мкм - 9 мкм Smin(Nmax) = Dmin – d max = - 54 мкм - 59 мкм Scp = (Smax + Smin) / 2 = — Ncp = — (Nmax + Nmin) / 2 = - 37 мкм - 34 мкм TS(TN) = Smax – Smin = Nmax – Nmin= - 34 мкм 50 мкм Характер сопряжения Натяг Натяг Система задания посадки Основное отверстие Основной вал
Проверитьусловие прочности колец подшипника на разрыв, для чего рассчитать максимальнодопустимый натяг по формуле
/>
где []- допустимое напряжение на разрыв. [] = 400 МПа;
kN- коэффициент. kN = 2,8
d — 65 мм.
/>
0,231> 0,054 - условие прочности выполняется.
— изображаемсхему расположения полей допусков (внутреннее кольцо подшипника -вал)
/>
— изображаемсхему расположения полей допусков (наружное кольцо подшипника -корпус)
/>
определяемшероховатость Посадочная поверхность вала 1,25 мкм Посадочная поверхность отверстия корпуса 1,25 мкм Поверхность опорных торцев заплечиков вала и корпуса 2,5 мкм
— определяемдопуски формы посадочных поверхностей Вал Отверстие Допуск круглости 5 6 Допуск профиля продольного сечения 5 6 Допуск непостоянства диаметра в поперечном сечении 10 12 Допуск непостоянства диаметра в продольном сечении 10 12
— определяемдопуски расположения посадочных поверхностей Допуски торцового биения заплечиков вала 30 мкм Допуск торцового биения заплечиков отверстия корпуса 63 мкм
— изображаемэскиз подшипникового узла
/>
3. Расчетразмерных цепей
Решениезадачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов)
Схемаразмерной цепи
/>Уменьшающее звено А4, мм 14 Увеличивающие звенья А1, мм 34 А2, мм 20 А3, мм 21 А5, мм 12 А6, мм 21 Замыкающее звено допуск A0, мм 0,21 Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм) 12
Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит водин диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - длякаждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска
/>
— рассчитываем сумму единиц допуска всех составляющих размеров
/>
— определяемрасчетное значение числа единиц допуска
/>
— определяемквалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска –8 квалитет;
— длявыбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75,допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6
-рассчитываемдопуск размера А1
/>
— из условия /> подбираемквалитет для размера А1 – 7 квалитет;
— дляразмеров А1, А2, А3, А5, А6 которые являются увеличивающими звеньями размернойцепи назначаем предельные отклонения как для основного отверстия;
— для размераА4, который является уменьшающим звеном размерной цепиназначаем предельные отклонения как для основного вала;
— результатырасчетов сводим в таблицу Размер, мм i Результаты промежу-точных расчетов IT8, мкм TАi, расчет, мкм Принято Верхнее откл-е Нижнее откл-е Обозна-чение Номин. вел-на Квалитет TАi, мкм ES (es), мкм EI (ei), мкм A1 34 1,492 Сумма i = 39 57 7 25 +25 A2 20 1,241 = 7,4 33 33 8 33 +33 A3 21 1,263
acp = 33 33 8 33 +33 А4 14 1,099 = 28,378 27 27 8 27 -27 А5 12 1,042 27 27 8 27 +27 А6 21 1,263 33 33 8 33 +33
Всоответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А4, А5, А6 – 8квалитет точности и основные отклонения ei1= ei2 = ei3 = ei5= ei6 = 0, es1 = +0,025 мм, es2 = +0,033 мм, es3 = +0,033 мм, es5 = +0,027 мм, es6 = +0,033 мм. Для размера А1 – 7 квалитет. Основныеотклонения для размера А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -0,027 мм
Проверка.
— максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai +ESi(esi) :
A1max = 34 + 0,025 = 34,025 мм;
A2max = 20+ 0,033 = 20,033 мм;
A3max= 21 + 0,033 = 21,033 мм;
A4max= 14 + 0,027 = 14,027 мм ;
A5max= 12 + 0 = 12 мм ;
A6max = 21 + 0,033 = 21,033 мм ;
— минимальныезначения составляющих размеров Amini = Ai + EIi(eii) :
A1min = 34 + 0 = 34 мм;
A2min = 20 + 0 = 20 мм;
A3min= 21 + 0 = 21 мм;
A4min= 14 + (-0,027) = 13,973 мм ;
A5min= 12 + 0 = 12 мм;
A6min= 21 + 0 = 21 мм - допуски составляющих размеров TAi = Amaxi — Amini : TA1 = 34,025 – 34= 0,025 мм; TA2 = 20,033 – 20 = 0,033 мм; TA3 = 21,033 – 21 = 0,033 мм; TA4 = 14,027 – 13,973 = 0,054 мм ;
TA5 =12 – 12= 0 мм ;
TA6 =21,033 – 21 = 0,033 мм ; - допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм; — проверка условия />: 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 +0,033 = 0,178
Решениезадачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов)
Схемаразмерной цепи
/>Уменьшающее звено А4, мм 14 Увеличивающие звенья А1, мм 34 А2, мм 20 А3, мм 21 А5, мм 12 А6, мм 21 Замыкающее звено допуск A0, мм 0,21 Номинальный размерA0 = ((А3+А2)-А4)+((А6+А5)-А4)-А1 (мм) 12
Т.к. звеньяразмерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон,то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющегозвена рассчитываем величину единицы допуска
/>
— рассчитываем сумму квадратов единиц допуска всех составляющих размеров
/>
— определяемрасчетное значение числа единиц допуска
/>
где ko,ki — коэффициенты рассеивания (для нормального закона распределенияko=1, ki=1);- определяем квалитет с числом единиц допускаближайшим к расчетному числу единиц допуска – 10 квалитет; — длявыбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75,допуски на размеры А2, А3, А4, А5, А6;- рассчитываем допуск размера А4
/>
— из условия />подбираемквалитет для размера А1 – 10 квалитет; — для размеров А1, А2, А3, А5, А6которые являются увеличивающими звеньями размерной цепиназначаем предельные отклонения как для основного отв.; — для размера А4,который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельныеотклонения как для основного вала; — результаты расчетов сводим в таблицу Размер, мм i
i2 К Результаты промежу-точных расчетов IT10, мкм TАi, расчет, мкм Принято Верхнее откл-е Нижнее откл-е Обозна-чение Номин. вел-на Квалитет TАi, мкм ES (es), мкм EI (ei), мкм A1 34 1,492 2,226
ki=
Сумма i2 = 100 115 10 100 +100 A2 20 1,241 1,540 1 9,25 84 84 10 84 +84 A3 21 1,263 1,595
ko=
acp = 84 84 10 84 +84 А4 14 1,099 1,208 1 69,056 70 70 10 70 -70 А5 12 1,042 1,086 70 70 10 70 +70 А6 21 1,263 1,595 84 84 10 84 +84
В соответствиис расчетами устанавливаем для размеров А2, А3, А5, А6 – 10 квалитет точности иосновные отклонения ei1= ei2 = ei3= ei5 = ei6 = 0, es1 = 0,100 мм, es2 = +0,084 мм, ei3 = +0,084мм, es5 =+0,070 мм, es6=+0,084мм. Для размера А1 – 10 квалитет. Основныеотклонения А4 — ES4 = 0 мм, EI4 = -70.
Проверка.-максимальные значения составляющих размеров Amaxi = Ai +ESi(esi)
A1max= 34 + 0,100 = 34,100 мм;
A2max= 20 + 0,084 = 20,084 мм
A3max= 21 + 0,084 = 21,084 мм;
A4max= 14 + 0 = 14 мм;
A5max = 12 + 0,070 = 12,070 мм;
A6max = 21 + 0,070 = 21,070 мм
минимальныезначения составляющих размеров Amini = Ai + EIi(eii) : A1min = 34 + 0 = 34мм;
A2min = 20 + 0 = 20 мм;
A3min = 21 + 0 = 21 мм;
A4min = 14 + (-0,070) = 13,93 мм;
A5min = 12 + 0 = 12 мм;
A6min = 21 + 0 = 21 мм; — допуски составляющихразмеров TAi = Amaxi — Amini
TA1 = 34,100 – 34 = 0, 100 мм;
TA2 = 20,084 – 20 = 0,084 мм; TA3 = 21,084 – 21 = 0,043 мм;
TA4 = 14 – 13,93 = 0,070 мм; TA5 = 12,070 – 12 = 0,070 мм; TA6 = 21,070 – 21 = 0,070 мм;
— допуск замыкающего размера TAо = 0,21мм;
— проверкаусловия /> :
/> - условие выполняется.