Федеральноеагентство по образованию
ГОУ ВПО БрГУ
Кафедра СДМ иО
Лабораторнаяработа № 4
Полиспасты
Выполнил:
Ст. группы СДМ 03-1
А.А. Килибеев
Проверил:
Преподаватель
А.Ю. Кулаков
Братск 2006
Цель работы: изучитьназначение, принцип работы, конструктивные разновидности и составляющиеэлементы полиспастов, а также основные расчетные зависимости для них.
Полиспасты
Прежде, чем перейти кописанию устройства полиспастов и их назначению, необходимо кратко остановитьсяна описании блоков, входящих в конструкции различных полиспастов и являющихсяих основными элементами.
В полиспастах используютнеподвижные (или направляющие) и подвижные блоки.
Неподвижными называютблоки, оси которых помещены в неподвижно закрепленных опорах и не могутперемещаться в пространстве. Эти блоки используют лишь для изменениянаправления движения гибкого элемента (каната, цепи), нагруженного на однойветви весом поднимаемого груза Q, ана другой ветви – тяговым усилием P/>(рис.1)
Скорость V/>, которую развивает рабочий нагибком элементе при использовании неподвижным блоком, равна скорости V поднимаемого груза, а путь,проходимый за единицу времени тяговой силой P/>, равен пути проходимому грузом Q. Тяговое усилие без учетасопротивления в блоке определится из равенства:
P/>=Q
Однако в следствиисопротивления гибких органов (канатов, цепей) изгибу и трения в подшипниках дляработы необходимо обеспечить соотношение, когда:
P/>> Q.
Сопротивление за счетжесткости в канатах при огибании блоков проявляется, когда канат, набегая наблок, не сразу принимает его кривизну, а сначала отклоняется от него навеличину l/>во внешнем направлении(рис.2); сбегая с блока, он отклоняется на величину l/>во внутреннем направлении. Это приводит при набеганииканата на блок к увеличению плеча силы Q, а при сбегании каната к уменьшению плеча силы P/>. Очевидно, что при работе (без учета трения вопорах), для преодоления вредного сопротивления жесткости каната необходимоувеличить силу P/>на некоторую величину W,откуда сила, действующая на сбегающую ветвь каната, будет равна сумме P/>+W(см.рис.2).
Пренебрегая трением блокав опорах, для данного случая имеем:
Q(R+l/>) = ( P/>+W)(R-l/>)
Откуда:
/>
/>
Принимая /> и одновременноотбрасывая в правой части равенства последний сомножитель, мало отличающийся отединицы, запишем:
/> (1)
О коэффициенте />, характеризующем жесткость каната, в настоящее времянет достаточно надежных данных, определяющих его в зависимости от диаметровканата и блока, типа свивки, жесткости проволоки, величин натяжения каната,срока службы; поэтому при точных расчетах исходя из экспериментальных данных.Выше мы рассматривали условия работы блока с учетом потерь на сопротивлениижесткости, тогда как в действительности должно учитываться и сопротивление вопорах оси блока. Для приближенных расчетов в среднем принимают />ε = 1,02 – 1,05.
Обозначив через К –коэффициент всех сопротивлений блока вращению, а через P – тяговое усилие с учетом сопротивления от жесткости канатаи трения в подшипниках, запишем равенство:
P = KQ
Следовательно, к.п.д.блока будет:
/>
полиспастблок опора трение
Таким образом, ясно, чтодля гибкого элемента, при работе его на блоке, сбегающая ветвь всегда натянутасильнее, чем его набегающая ветвь, а величина коэффициента (К) всегда будетбольше единицы и является обратной величине к.п.д. неподвижного блока.
Среднее значениекоэффициентов К и h в зависимости отугла обхвата α (см.рис.1), конструкции опор и соотношений диаметра каната(d) с диаметром блока (Дб) при расчетахпринимают:
1. Стальной канат(опоры скользящего трения):
При Дб
к h
А) при α = 180/>……. 1,05 0,95
Б) при α = 90/>……… 1,04 0,96
При Дб > 30 d
В) при α = 180/>……. 1,04 0,96
Г) при α = 90/>……… 1,03 0,97
Опоры в подшипникахкачения:
А) при α = 180/>……. 1,02 0,98
Б) при α = 90/>……… 1,015 0,985
Переходя к подвижнымблокам, также применяемым в полиспастах, следует указать, что оси их (в отличииот неподвижных блоков) вместе с опорами могут перемещаться в пространстве.
Эти блоки разделяют надве группы: для выигрыша в силе и выигрыша в пути.
Блок для выигрыша в силепоказан на рис.3, а
Подвижный блок можнорассматривать как рычаг, вращающийся вокруг точки А (см.рис.3, а). Точка С.Соответствует центру блока; к ней подвешен груз Q. В точке В рычага приложена движущая сила P/>.
Составляя уравнениемоментов (без учета вредных сопротивлений), получим:
P/>2R = QR
Откуда:
P/>= />
Следовательно, еслипренебречь трением ролика об ось и сопротивлением изгиба троса, потребноетяговое усилие при применении подвижного блока будет в два раза меньше весаподнимаемого груза. Однако в данном случае скорость подъема груза будет в двараза меньше, чем скорость движения тянущего конца.
В данном случае, есличерез Н обозначить путь, проходимый движущей силой P/>, а через h – путь, проходимый грузом Q(см.рис.3, а) в единицу времени, то будет иметь место равенство:
C = 2h,
т.е. за одно и то жевремя путь, пройденный грузом будет в два раза меньше пути, пройденногодвижущей силой, следовательно, и скорость движущей силы будет вдвое большескорости подъема груза.
С учетом жесткости канатаи сопротивления в опорах оси блока:
/>; /> (3)
Где S – усилие в набегающей ветви каната,а P – тяговое усилие с учетом всех сопротивленийв блоке; из предыдущих величин значения к.п.д. для подвижного блока будет:
/>
/>/> (4)
Подвижный блок длявыигрыша в скорости ( рис.3, б) отличается от блока для выигрыша в силеприложением к оси его движущей силы P, в то время как груз Qподвешен на свободной ветви каната ( так называемый обращенный блок ). В этомслучае путь H, проходимый силой P, будет в два раза меньше, чем путь h, проходимый грузом Q (см.рис.3, б), откуда
/>
Следовательно, искорость подъема груза Qбудет в два раза больше скорости подъема силой P самого груза блока.
Без учета вредныхсопротивлений в блоке P/>= 2Q
С учетом всехсопротивлений: S=kQ; P=S+Q=k Q+Q=Q(k+1);
/> (5)
Если соединить поопределенной схеме несколько подвижных и неподвижных блоков, закрепленных вобоймах, огибаемых гибким элементом (канатом, цепью), то такое устройствоназывается полиспастом.
Полиспасты могут бытьсамостоятельными грузоподъемными устройствами (рис.4) или входить составным элементомв грузоподъемные машины.
Так же как подвижныеблоки, полиспасты делят на используемые для выигрыша в силе и для выигрыша вскорости. Первые нашли широкое применение в практике монтажных и строительныхработ при подъеме и передвижении различных грузов, вторые применяютсязначительно реже и главным образом в гидравлических и пневматическихподъемниках.
В зависимости от принятыхсхем расположения блоков и огибания их гибким элементом различаются полиспасты:кратные, потенциальные и сложные. В нашем изложении ограничимся рассмотрениемкратных полиспастов.
Кратностью полиспастов(обозначаемой числом m)называется число ветвей гибкого элемента полиспаста, на которые распределяетсявес поднимаемого груза.
В кратных полиспастах(рис.5, а), где составляющие их блоки смонтированы в двух обоймах – неподвижной1, и подвижной 2, а гибкий элемент, прикрепленный к обойме 1, последовательноогибает блоки, можно определить отношение скорости движения свободного концагибкого элемента к скорости подъема подвижной обоймы 2 с грузом по формуле:
V/>= mv,
Где: V/> — скорость свободного конца гибкого элемента.
V – скорость подъема груза.
Одновременно зависимостьмежду путями, пройденными за единицу времени свободным концом гибкого элемента,и поднимаемым грузом (рис.5, а) будет:
H = mh
Числом m, но в обратной зависимостиопределяется в кратных полиспастах отношение между весом поднимаемого груза Q и натяжением свободного концагибкого элемента – тягового усилия P/>;
В кратных полиспастах,используемых для выигрыша в силе, поднимаемый груз подвешивается к подвижнойобойме, а тяговое усилие прикладывается к свободной ветви гибкого элемента,сбегающего с последнего неподвижного блока (рис.5, а) или с последнегоподвижного блока (рис.5, б).
Расчет натяжения гибкихэлементов в полиспастах, исходит из следующих положений: груз Q, в величину которого входит и весподвижной обоймы с блоками, а также и грузозахватные детали в рассматриваемомнами случае (рис.5, а), подвешен на 4 ветвях гибкого элемента. Пренебрегаяжесткостью каната и сопротивлением трения, можно было бы написать, чтонатяжение каждой ветви:
/>
В действительности же этинатяжения, как упоминалось ранее, не могут быть одинаковыми, причем наименьшеенатяжение S/>будет ближайшим к точке закреплениягибкого элемента, а для остальных его ветвей натяжения будут соответственноравны:
/>; /> и />
Независимо от количестваветвей гибкого элемента, на которых подвешен груз Q сумма натяжения ветвей (обозначенных через S/>S/>S/>S/>) должна быть равна Q. Руководствуясь этим положением и представляя все ветвигибкого элемента перерезанными, составим уравнение равновесия для первой группыполиспастов (рис.5, а), когда свободная ветвь гибкого элемента сбегает снеподвижного блока:
/>
В этом уравнениивыражение в скобках является геометрической прогрессией. Суммируя это выражениеполучают:
/>
Тогда минимальноенатяжение в ветви полиспаста:
/>
Путь, проходимый силой P при подъеме груза Q на высоту h, определяется равенством: H = mh
Сила P/>при /> f = 0 k = 1: f – коэффициент трения в опорах.
/>
к.п.д. полиспаста:
/>
Для второй группы полиспастов(рис.5, б), когда свободная ветвь гибкого элемента сбегает с подвижного блокаэти соотношения примут вид:
/> />; />; />;
В кратных полиспастах,предназначенных для выигрыша в скорости, их устройство не отличается от кратныхполиспастов для выигрыша в силе, но в этом случае действующее усилие P прикладывается к обойме, гдесмонтированы подвижные блоки, а груз подвешивается к свободному концу гибкогоэлемента. Схемы этих полиспастов сохраняются такими же, как изображено нарис.5, а и 5, б, причем в них меняются местами силы P и Q исоответственно меняется направление вращение блоков, обуславливающеесоответствующую перегруппировку сбегающих и набегающих концов ветвей гибкогоэлемента. Как упоминалось ранее, эти полиспасты используются для гидравлическихи пневматических подъемников с целью получения большей скорости движения грузов,чем скорость движения поршней.
Для механизмов подъемакрановых лебедок с электроприводом очень часто применяют сдвоенные кратныеполиспасты, обеспечивающие строго вертикальный подъем груза и его устойчивоеположение. Эти полиспасты поднимают груз двойным количеством ветвей каната посравнению с простым полиспастом. На рис.5, в дана схема сдвоенного крановогополиспаста для выигрыша в силе. Концы каната полиспаста закрепляют на барабанес правой и левой нарезками Для перехода каната с одной половины сдвоенногополиспаста на другую смонтирован уравнительный блок (а), который одновременнослужит для выравнивания ветвей по длине при неравномерной вытяжке. Этотполиспаст, имеющий четыре ветви, применяют для кранов грузоподъемностью до 25т.Применяются сдвоенные полиспасты с восьмью ветвями для подъема грузов до 75т.Для грузов свыше 100т. Используют полиспасты с 12 несущими ветвями.