ЗМІСТ
Вступ
1. Теоретична частина
2. Практична частина
Висновок
Література
Вступ
Тема контрольноїроботи «Розробка одноконтурної автоматичної системи регулювання (АСР)» Здисципліни «Основи автоматики й автоматизації».
Проблема забезпеченнянеобхідних властивостей лінійних автоматичних систем дуже складна. У ній можутьбути виділені насамперед наступні локальні задачі:
— забезпечення стійкостісистеми (стабілізація);
— підвищення запасу стійкостісистеми (демпфірування);
— підвищення точностірегулювання в сталих режимах (зменшення або усунення статичної помилкивідтворення завдання, зменшення або усунення впливу постійних збурюючихвпливів);
— поліпшення перехіднихпроцесів (збільшення швидкодії, максимальне зменшення динамічних помилоквідтворення завдання і впливу збурень).
Якість регулювання системи впершу чергу визначається параметрами настроювання регуляторів. Однак у рядівипадків забезпечення стійкості системи або необхідного запасу стійкості непредставляється можливим досягти тільки зміною цих параметрів.
Це зв'язано зтим, що необхідні значення настроювальних параметрів неможливо практичнореалізувати при даній структурі системи.
З точки зорувимог до точності АСР в сталих режимах корекція динамічних властивостей АСРможе знадобитися для збільшення порядку астатизму або коефіцієнта передачісистеми при збереженні стійкості та визначеної якості перехідних процесів.
У цьому випадкунеобхідно застосовувати спеціальні пристрої, що корегують динамічні властивостісистеми таким чином, щоб забезпечувалася необхідна якість її функціонування.Існують різні методи підключення коригувальних пристроїв у систему регулювання.Розглянемо найбільш поширені з них [7].
1.Теоретичначастина
лінійнаавтоматична система корегування
Послідовнийкоригувальний пристрій – підключають безпосередньо після датчика неузгодженостіабо після попереднього підсилювача (рис. 1).
/>
Рис. 1.Послідовне підключення коригувального пристрою
Передаточнафункція коригувального пристрою позначена як />.Підключення коригувального пристрою після попереднього підсилюваач застосовуєтьсячастіше. Справа в тому, що рівень сигналу неузгодженості звичайно дуже малий ікоригувальний пристрій знижує його ще більше. Тому при першому варіантівключення послідовного коригувального пристрою треба мати попередній підсилювачзначно більшої чутливості, ніж при другому варіанті.
Паралельно–зустрічнийкоригувальний пристрій – його підключення показано на рис. 2.
/>
Рис. 2.Паралельно–зустрічне підключення коригувального пристрою
В даному випадкукоригувальний пристрій є зворотним зв’язком, як правило від’ємним, якій охоплюєодин з елементів прямого ланцюга системи. Звичайно цей елемент є або виконавчимелементом, або вихідним каскадом підсилювача (підсилювач потужності). Йогопередаточну функцію позначимо />.
Передаточнафункція ділянки ланцюгу з паралельно–зустрічним коригувальним пристроєм:
/>.
Звичайно вдостатньо широкому й істотному для якості системи діапазоні частот справедливонерівність:
/>. (1)
Тоді для цьогодіапазону частот справедливо:
/>. (2)
Таким чином, призадоволенні нерівності (1) властивості ділянки ланцюга з паралельно–зустрічнимкоригувальним пристроєм визначаються тільки лише властивостями цьогокоригувального пристрою.
Зазначенаобставина є великою перевагою паралельно-зустрічного коригувального пристрою.При задоволенні нерівності (1) властивості ділянки /> прямоголанцюга, охопленого паралельно-зустрічним коригувальним пристроєм, і їхні змінив процесі дії системи не впливають на властивості системи. Несуттєвінелінійності цієї ділянки і зміни його параметрів (коефіцієнтів передатноїфункції />) не позначаються надинамічних властивостях системи. Це справедливо тільки при незмінних параметрахсамого паралельно-зустрічного пристрою.
Достоїнстваданого коригувального пристрою також у тім, що його вхід підключений до виходувиконавчого елемента чи підсилювача потужності, тобто до виходу потужногоелемента з високим рівнем сигналу. Тому в якості паралельно-зустрічнихкоригувальних пристроїв можуть бути використані навіть досить потужні елементи.
Варто помітити,що вплив місцевих зворотних зв'язків, що реалізують паралельно-зустрічнікоригувальні пристрої, дуже різноманітно. Коригувальні зворотні зв'язкиподіляються на жорсткі і гнучкі. Жорсткий зворотний зв'язок діє на систему як уперехідному, так і в сталому режимі, тобто />,і реалізується він безінерційною або інерційною ланкою. Гнучкий зворотнийзв'язок діє лише в перехідних режимах. Реалізується він ланкою що диференціює, з передатною функцією
/>,
або ланкою, щоінерційно-диференціює
/>.
Паралельнийкоригувальний пристрій – це третій варіант включення пристрою в АСР (рис. 3).
/>
Рис. 3. Паралельне підключення коригувального пристрою.
Включений у такийспосіб коригувальний пристрій будемо називати прямим паралельним і йогопередатну функцію будемо позначати />.
Іноді прямийпаралельний коригувальний пристрій виявляється дуже зручним, тому що при меншійскладності забезпечує потрібне перетворення сигналу керування.
Синтезуютькоригувальні пристрої на підставі деякого комплексу вимог до властивостейсистеми. Спочатку визначають необхідне значення передатної функції /> послідовногокоригувального пристрою. Потім з'ясовують, при яких значеннях передаточнихфункцій /> паралельно-зустрічного коригувальногопристрою і /> прямого паралельного коригувального пристрою буде отриманий той же ефект. Після чого вже можнавирішувати, якій коригувальний пристрій доцільніше створювати.
Складемо формулидля такого розрахунку.
По кожній зіструктурних схем (рис. 1,2,3) складемо передаточні функції розімкнутого ланцюгаі дорівняємо ці вираження один одному. Одержуємо
/>, (3)
де />.
З (3) визначаютьформули переходу від одного виду коригувального пристрою до іншого.
/>
Якщо значення передатноїфункції /> виявляється негативним, топаралельно-зустрічний коригувальний пристрій повинний включатися у видіпозитивного зворотного зв'язку. При негативному значенні передатної функції /> вихідний сигнал прямогопаралельного коригувального пристрою повинний відніматися з вихідного сигналуділянки />.
В даний часкоригувальні пристрої є основним способом підвищення якості лінійних безупиннихсистем регулювання по відхиленню. Іноді в системі одночасно використовують двакоригувальних пристрої: послідовний і паралельно-зустрічний, абопаралельно-зустрічний і прямий паралельний. Таким чином, функції, що повиненвиконувати коригувальний пристрій, розподіляються між двома коригувальнимипристроями. Ці пристрої можуть бути виконані з більш простих елементів.
Розглянемо один зприкладів практичного застосування коригувального пристрою.
Виконавчиймеханізм (ВМ) – є невід’ємною частиною АСР. Він перетворює енергію керування,що надходить від регулятора, у механічну енергію переміщення регулюючогооргана. При цьому, динамічні властивості АСР в значній мірі залежать віддинаміки ВМ. Якщо ВМ має суттєву інерційність, це може викликати появуперерегулювання в роботі АСР. У момент часу, коли сигнал завдання на входірегулятора дорівнює сигналу зворотного зв’язку, регулятор мусить відключатися.Однак ВМ не може раптово зупинитися і продовжує рух. На вхід технологічногооб’єкту керування (ТОК) поступає сигнал, який визначається лише неідеальністюВМ, тому є “паразитним”. Це призводить до того, що на виході ТОК змінюєтьсясигнал. Для знищення цього сигналу необхідно включення АСР в роботу. Подолатице явище можна за допомогою паралельно-зустрічного коригувального пристрою,якій здійснює допоміжній зворотній зв’язок за положенням штока чи вихідноговалу ВМ. Такі зв’язки дозволяють зменшити інерційний вибіг ВМ, що покращуєроботу системи в цілому [8]. На рис. 4 представлена структурна схема АСР приохоплені ВМ зворотнім зв’язком.
/>
Рис. 4.Структурна схема АСР при охопленні виконавчого механізму зворотнім зв’язком заположенням штока (вихідного валу)
У системі задіяні такі блоки:АР – автоматичний регулятор; ВМ – виконавчий механізм; РО – регулюючий орган;ТОК – технологічний об’єкт керування; КЗЗ – коригувальний зворотній зв’язок;ЗЗС – зворотній зв’язок системи.
2.Практичначастина
Завдання:
1. За одержаними данимирозробити структурну схему одноконтурної АСР.
2. Розрахувати еквівалентнупередаточну функцію АСР.
3. Побудувати перехідний процесдля розробленої АСР.
4. Розробити структурну схемуодноконтурної АСР, з підключенням коригувального зворотного зв’язку.
5. Розрахувати еквівалентнупередаточну функцію АСР з коригувальним зворотнім зв’язком.
6. Побудувати перехідний процесдля АСР з коригувальним зворотнім зв’язком.
7. Порівняти перехідні процесиАСР без коригувального зворотного зв’язку, та із коригувальним зворотнімзв’язком.
8. Зробити висновки щодо впливукоригувального зворотного зв’язку на якість роботи АСР.
Рішення:
Будемо вважати,що елементи АСР (рис. 4) мають такі передаточні функції:
- Автоматичнийрегулятор
/>.
- Виконавчиймеханізм
/>.
- Регулюючийорган
/>.
- Технологічнийоб’єкт керування
/>.
- Коригувальнийзворотній зв’язок
/>.
- Зворотнійзв’язок системи
/>.
Розрахуємопередаточну функцію одноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку.
/>. (4)
Підставившизначення передаточних функцій окремих елементів АСР, отримаємо таку передаточнуфункцію:
/>. (5)
Функціяперехідного процесу має вигляд:
/>
На рис. 5приведена крива перехідного процесу АСР без коригувального зворотного зв’язку.
/>
Рис. 5. Крива перехідного процесуодноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку
Розрахуємопередаточну функцію системи (рис. 4) при охоплені ВМ коригувальним зворотнимзв’язком.
Спочаткурозрахуємо передаточну функцію ВМ при охоплені його коригувальним зворотнимзв’язком.
/>.
Тепер підставимоодержане вираження у передаточну функцію системи (4) замість передаточноїфункції для ВМ. Після цього передаточна функція системи набуде такого вигляду:
/>.
Підставившиконкретні значення для передаточних функцій окремих елементів і зробиввідповідні перетворення, отримаємо передаточну функцію такого вигляду:
/>. (6)
Функціяперехідного процесу має вигляд:
/>
На рис. 6приведена крива перехідного процесу АСР при охоплені ВМ коригувальним зворотнимзв’язком.
/>
Рис. 6. Криваперехідного процесу АСР при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком
Порівняв передаточні функціїодноконтурної АСР без коригувального зворотного зв’язку (5), та системи зохопленням ВМ коригувальним зворотним зв’язком, можна зробити такі висновки:
- Структурасистеми після введення коригувального зворотного зв’язку не змінилась.
- Збільшилосьвідношення постійної часу першого порядку до квадратного кореню з постійноїчасу другого порядку, що засвідчує зменшення коливальності системи. У своючергу це має призводити до зменшення перерегулювання в системі.
Для підтвердженняцих висновків, порівняємо графіки перехідних процесів систем.
На рис. 7приведені криві перехідних процесів АСР без коригувального пристрою, та зохопленням ВМ коригувальним зворотним зв’язком.
/>
Рис. 7. Кривиперехідних процесів АСР: пунктирна лінія – без коригувального зворотногозв’язку; суцільна лінія – при охоплені ВМ коригувальним зворотним зв’язком
Висновок
Порівняння кривихперехідних процесів АСР без коригувального зворотного зв’язку та із охопленнямВМ коригувальним зворотним зв’язком підтверджує покращення характеристиксистеми. Введення коригувального зворотного зв’язку зменшує ступіньколивальності системи, перерегулювання, а також час регулювання.
При проведеннірозрахунків бажано користуватись пакетами прикладних програм для виконанняматематичних розрахунків на комп’ютері. До їх складу входять Maple, MathCAD ідр. Відповідні функції, які реалізовані в даних пакетах, дозволяють легкоробити зворотні перетворення Лапласа, переходячи від передаточної функції дофункції часу, а також будувати графіки перехідних процесів.
При застосуванніпакетів прикладних програм можуть виникнути труднощі із реалізацією елементівчистого запізнення. В цьому випадку можна розкладати функцію елемента чистогозапізнення в ряд Тейлора й брати тільки його лінійну частину.
Література
1. Кулаков М.В. Технологическиеизмерения и приборы для химических производств. – М.: Машиностроение, 1983. –424 с.
2. Фарзане Н.Г., Илясов Л.В.,Азим-Заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. – М.: Высш. шк., 1989. –456 с.
3. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И.Основы автоматики и автоматизации технологических процессов в химическойпромышленности. Руководство к лабораторным работам. /Под ред. Н.И. Гальперина.– М.: Химия, 1973. – 320 с.
4. Дианов В.Г. Технологическиеизмерения и контрольно-измерительные приборы химических производств. – М.:Химия, 1973. – 328 с.
5. Стенцель Й.І. Математичне моделюваннятехнологічних об’єктів керування. – К.: ІСДО, 1993. – 328 с.
6. Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика. –М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 512 с.
7. Теория автоматического управления:Учеб. для вузов в 2-х ч. Ч 1. /Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.;Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.
8. Клюев А.С., Минаев. Наладка системконтроля и автоматического регулирования. – Л.: Стройиздат, 1980. – 280 с.
9. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В.,Тареев Б.М. Электротехнические материалы. – Л.: Энергоатомидат, 1985. – 304 с.
10. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен врадиоэлектронной аппаратуре. – М.: Высш. шк., 1984. – 247 с.
11. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. –М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. – 240 с.