/>Министерствообразования и науки Украины
Национальныйаэрокосмический университет
им.Н. Е. Жуковского ”ХАИ”
Кафедра202
Курсовойпроект по основам конструкции машин и механизмов
«Расчети проектирование зубчатых передач»
(Редуктор “АИ – 20”)
Выполнил : студент 232 гр.
Удовитченко А.С.
Проверил :
преподаватель
Харьков2005
Содержание
Введение
Планетарный редуктор АИ-20
Проектировочный расчет1-й ступени
Расчет зацепления Z1-Z2
Расчет зацепления Z2-Z3
Проектировочный расчет2-й ступени
Зацепление Z4-Z5
Зацепления Z5-Z6
Конструирование и расчетна прочность валов и осей
Проектировочный расчётоси сателлитов
Расчет основного вала ТВД
Расчет и выборподшипников
Расчет шлицевыхсоединений
Расчет болтовогосоединения
Смазка механизма
Вывод
Список использованнойлитературы
Введение
Зубчатые передачи –весьма распространенные элементы различных машин и приборов. Применительно к машинам,в частности, к трансмиссиям энергосиловых установок летательных аппаратов, ониявляются силовыми. Их прочность и работоспособность оказывают существенноевлияние на надежность и долговечность последних.
Характернагружения и условия работы зубьев довольно сложное. В связи с этим может бытьотмечено следующее:
1. Кажущеесяравномерное вращение зубчатых передач в действительности являетсянеравномерным. Из-за погрешностей в геометрии зубьев скорость вращенияоказывается не постоянной. Зубчатая передача является сложной колебательнойсистемой, которая объединяет ряд локальных ее элементов (зубья, конструктивныеэлементы колеса, валы и присоединенные к ним массы).
2. Закаждый оборот зубья один или несколько раз входят и выходят из зацепления. Вточке контакта возникают нормальные и касательные глубинные контактныенапряжения, изменяющиеся по пульсирующему циклу. Действие переменных контактныхнапряжений вызывает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев.Выкрашивание характерно для закрытых передач с обильной смазкой.
3. Уоснования зуба возникают изгибные и сжимающие напряжения. По величинепреобладающими являются изгибные напряжения. Поэтому, когда речь идет опрочности зубьев у их основания, оценке подлежат прежде всего изгибные илисуммарные напряжения.
4. Впроцессе эксплуатации зубчатые передачи испытывают действие кратковременныхперегрузок (пиковых нагрузок).
5. Приповышенных переменных напряжениях разрушение зуба может возникнуть также и оттак называемой малоцикловой усталости.
6. У тяжелонагруженных зубчатых передач большие давления в зоне контакта могут привести квыдавливанию смазки, появлению полусухого трения и, как следствие, кповышенному тепловыделению.
7. Дляпредупреждения возможных видов повреждения ведутся следующие расчеты зубчатыхпередач:
а) расчетзубьев на контактную прочность.
Целью егоявляется предупреждение появления усталостного выкрашивания.
б) расчет зубьев на изгибную прочность.Целью расчета является предупреждение поломки вызванное действием изгибных напряжений.
в) проверкапрочности зубьев по малоцикловой усталости.
г) проверкапрочности зубьев при действии пиковых нагрузок.
д) расчет назаедание.
Построение расчета зубчатых передач сучетом перечисленных выше особенностей их работы представляет большую трудность.
Планетарныйредуктор АИ-20
Планетарным зубчатым называется механизм,содержащий колеса, именуемыми сателлитами, оси которых подвижны.
Сателлиты устанавливаются в водило h, ось которого называется основной.Зубчатые колеса вместе с осями, совпадающих с основной осью- называютцентральными колесам.
Центральные колеса и водиловоспринимающие нагрузки от внешних моментов называется основными звеньями.Число сателлитов обозначают nw=3…6, но встречаются передачи с 1-м сателлитом или более 6-и.
Планетарные механизмы, в котором дваосновных звена, связанны с ведущим и ведомым валами, а третье не вне вращается(соединено с корпусом), называется планетарной передачей. Если все три основныхзвена соединены с валами, из которых один ведущий и два ведомых или наоборот,называют дифференциальным механизмом.
В данной курсовой работе былспроектирован и рассчитан редуктор турбовинтового двигателя АИ-20.
Этот редуктор имеет планетарныепередачи. Он состоит из двух ступеней, причем во второй ступени сателлиты закрепленынеподвижно в корпусе, что соответствует планетарной передачи по определению.
В проекте приведен расчет зубчатыхзацеплений и других деталей.
Конструированиеи расчет на прочность валов и осей
1)Диаметрвала солнечного колеса z1:
dв=/>/>, где Мкр=Мр1*U12*ηподш;
Мкр =269,536*0,9*0,98*0,97=230,6 Нм,
ηподш=0,98 –КПД подшипников;
ηзп=0,97– КПД зубчатой передачи;
[τкр]=(60…80) МПа –длятермообработанных валов авиаредуктора;
dв1=/>/>0,025м =25мм;
Увеличим dв1 до большего диаметра ипримем dв1 =40мм.
2)Расчетоси сателлита z2:
Ось сателлитаz2 считаем на изгиб поформуле:
d=/>;
Дляопределения М (изгибающего момента) нужно построить эпюру изгибающих моментовдля оси сателлита. Для построения эпюр используется программа Mor 3.0
Миз=79,867Нм;
d=/>/> 19,8 мм,
где />=/>=0,75.
Осьизготовлена из стали 30ХГСА для которой [/>]=1500 кгс/см2;
Принимаем dоси=36 мм, так как в неенадо еще вставить маслоперепускную втулку.
3)Расчетоси сателлита z5:
Этот расчетведется аналогично расчету оси сателлита z2.
Материалпринимаем такой же как и в предыдущем случае – Сталь30ХГСА для которой [ />] = 1500 кгс/см2./>=0,75.
По эпюреизгибающих моментов находим максимальный момент:
Мmax = 128.427 Нм.
Тогда d = />= 23,2 мм.
Так как в осьсателлита нужно вставить еще маслоперепускную втулку, то принимаем dоси = 45 мм.
4)Расчетвала водила:
Этот расчетпроизводится по крутящему моменту, который найдем по формуле:
Мкр= 2*Ft*r,
где Ft1 = 5990 Н, r = 90 мм – межосевое расстояние (плечё), тогда Мкр =2*5990*0,09 = 1078,2 Нм.
Диаметр валанаходим по формуле:
dвод =/>=/>= 0,04256 м />42,6 мм ,
где /> =(60-80)*106/>.
Так каквнутри водила расположен еще один вал, то из конструктивных соображений исравнив с предподчительными диаметрами, принимаем
dвод.нар = 55 мм, тогда dвнут = 44 мм (/>).
Расчетроликов в сателлитах
1)Длясателлита z2:
Посчитаемдинамическую грузоподъёмность получившегося подшипника по формуле:
С = fc*(i*leff*cos />/>)/>*z/>*Дт/>,
где fc– коэффициент, зависящийот геометрии деталей подшипника, точности его изготовления и материала;
leff–фактическая длина ролика(длина контакта);
z – количество телкачения;
Дт– диаметр тел качения;
i в нашем случае будетравным 1 (считаем как однородный подшипник);
/>=0, тогда cos /> = 1
Посчитаемколичество тел качения:
Д = 65 мм; dв = 45 мм (принимаем ролики />10/>14);
Z = /> = /> /> 17 штук;
dм = />, где />мм – суммарный зазормежду роликами.
dм = /> = 54,62 мм;
/> ,
тогда по таблиценаходим fc = 7,98;
Грузоподъёмностьравна:
C = 7,98*(1*14*1)/>*17/>*10/>= 7118,94 кгс= 71189,4 Н.
Находимэквивалентную динамическую нагрузку:
Ра= (Х*Fr+ Y*Fa)*Кб*Кт, (y*Fa=0, Х=1),
где Кб– коэффициент безопасности Кб = 1,2;
Кт– температурный коэффициент Кт = 1;
Fr – радиальная сила Fr= Ft.
Р =1*5990*1,2*1 = 7188Н.
Видно, чтогрузоподъёмность в несколько раз превышает нагрузку, поэтому данные роликиобеспечат вполне нормальную работу вращения сателлита.
L=(C/P)P=(71189.4/7188)10/3=2086.2млн. об.
P-для роликов принимаемравным 10/3.
Lh=/>34770.13 ч
2) Длясателлита z5:
Возьмём такиеже ролики, как и в первой ступени, то есть 10/>14.
Расчетдинамической грузоподъёмности аналогичен, то есть
С = 71189.4Н.
Эквивалентнаядинамическая нагрузка равна:
Ра= Х*Fr*Кб*Кт = 1*9621.3*1,2*1 = 11545.56 Н,
L=(C/P)P=(71189.4/11545)10/3=429.94млн. об.
Lh=/>7165.61 ч
ресурс работыроликов больше 7000 часов, следовательно они обеспечивают нормальную работувращения сателлита.
Расчетосновного вала винта ТВД
1)Проектировочныйрасчет:
Данный валнагружается изгибающим, крутящим и гироскопическим моментами.
Влияниесжимающих и растягивающих сил мало и поэтому не учитывается. Расчет ведем поформуле:
d = />,
где Мкр= 9550*/>=13179 Нм,
[/>] = 70*106/>, />
d = />113,8 мм.
Принимаемближайший рекомендуемый: dв = 80 мм.
2)Проверочныйрасчет:
Для расчетавалов определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящихмоментов.
Расстояниямежду опорами вала назначаем по прототипу в долях от диаметра вала.
Нопервоначально определяем усилия, действующие на вал:
1)максимальныйвращающий момент;
2)сила тягивинта F,растягивающая вал. Максимальное значение силы тяги, при работе винта на стартеопределяют из выражения:
F=/>,
где Рдв –мощность двигателя, кВт; />в=/> — КПД винта; /> — скоростьполета самолета (/>=/>/>);
3)вес винта G, который берем изтехнических данных и для учета сил инерции умножаем на коэффициент перегрузкисиловой установки n1=/>;
4)центробежнаясила неуравновешенных масс винта Fц.б, которой обычно пренебрегают вследствие еемалости по сравнению с другими силами;
5)гироскопическиймомент Мг, возникающий при эволюциях самолета, когда изменяетсянаправление оси вращения винта.
Для винтов стремя и более лопастями максимальный гироскопический момент вычисляют поформуле:
Мг max= /> ,
где /> — угловаяскорость вращения ротора в пространстве:
/>=/>
/> — средняяугловая скорость вращения самолета в пространстве. Здесь n2 – коэффициент перегрузки(для пассажирских самолетов: n2 =/>);
/>/> — скорость полетасамолета при эволюции, />, g=9,8 /> – ускорение свободногопадения; />-угол поворота винта, отсчитываемый от плоскости вращения самолета (изменяетсяот 0 до 180о); /> — угол между осями вращения винтаи самолета.
При /> гироскопическиймомент имеет максимальное значение.
/> — моментинерции винта, может быть найден через массу и радиус инерции по формуле: />=m*r2. Радиус инерцииопределяют через наибольший радиус лопасти: r=/>. Коэффициент /> для дюралюминиевых лопастей можнопринять равным /> .
Находим этизначения:
F=/>Н;
G=200*g=2000, G*n1=2000*5=10000 Н;
R=1м; />, r=0.4/>*1=0.4 м.
I=200*0.42=32кг*м2;
/>;
/> Мг=32*104,67*0,03=100,48 Нм;
Tmax=Т1+Т2=2233224+797580=3030,804Нм;
Ткр1=Ft3*k*/>=5990*3*/>=2345,085 Нм;
Ткр2=Ft3*k*/>=5990*3*/>=808,69 Нм;
Расстояниявала между опорами равны:
а=/>=0,8; в=/>=1,21;
Определимреакции в опорах.
Вокруг точкиА (по часовой стрелке момент считаем положительным):
-G*a+Mг+Rв=0;
Rв=/>=6528,53 Н;
Вокруг точкиB (по часовой стрелке момент считаем положительным):
Ra*в-G(a+в)+МГ=0;
Ra=/>=16528.53 Н;
/>
Строим эпюрынагружения моментами вала:
/>
Мu=МГ-G*a=100.48-8000=[7899,52]Нм;
Проверка: />;
W=/>=115.91*10-6;
/>=68,152*106Па =68 МПа, [/>]=190 МПа;
Валвыдерживает, так как коэффициент запаса прочности равен:
k=/>=2.79.
Расчет ивыбор подшипников
Подшипникислужат опорами для валов вращающихся осей. Они воспринимают радиальные и осевыенагрузки, приложенные к валу и передают их на раму машины. От их качества взначительной мере зависит работоспособность и долговечность машин.
Задняя опораводила и колесо закреплены и вращается посредством шарикового подшипника,который мало нагружен и по этому он не рассчитывается, а просто подбирается подиаметру вала.
Задняя опораосновного вала воспринимает осевую, радиальную силу и гироскопический момент.Поэтому здесь используют шариковый четырехточечный подшипник (радиальноупорный).
Проверка надолговечность:
/> />
С=87100 –динамическая грузоподъемность;
Коэффициенты:Х=0,41; V=1,0;Y=0,87; Кб=1,2;Кт=1.
Fr – радиальная реакции вданной опоре;
Fa- осевая реакция в опоре;
p=3, для шариковых подшипников.
L=/>=16,468;
В часахработы получим:
L=/>6593 час;
Таким образомэтого ресурса вполне хватит для обеспечения ресурса работы редуктора (Т=6400час).
Переднейопорой основного вала служит роликовый подшипник (радиальный) типа 32124 поГОСТ 8328-75, подшипник с особо легкой серии.
Проверка надолговечность:
L=/>, С = 103000, Р=(X*Fr+Y*Fa)*Кб*Кт;
Коэффициенты:Х=1; Fa=0 (осевая реакция отсутствует);
Кб=1,2;Кт=1; Fr =16516.9 Н;
Р=1*16516,9*1,2*1=19820,28Н;
L=/>=(7.795)/>=939.124
В часахработы:
L=/>=13730 час.
Такимобразом, этого ресурса вполне хватает для обеспечения ресурса работы редуктора(Т=6400 час).
Расчетшлицевых соединений
Расчетшлицевого соединения расмотрим на примере колеса. Размеры шлицев выбираются потаблицам стандартов в зависимости от диаметра вала. Боковые поверхности шлицевиспытывают напряжение смятия, а в сечениях у их оснований возникают напряжениясреза и изгиба.
Схемадля расчета шлицевых соединений.
Дляшлицев стандартного профиля значение имеют напряжения смятия, которыеопределяются по формуле:
/>/>, где
Мкр– наибольший допустимый крутящий момент, передаваемый соединением;
/>= (0,7/>0,8) –коэффициент, учитывающий неравномерность усилия по рабочим поверхностям зубьев,обычно принимают />= 0,75;
F – площадь всех боковыхповерхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, в мм2.
F=z*[/>] – для прямобочных(прямоугольных) зубьев;
F=0.8*m*z – для эвольвентныхзубьев, где m– модуль, z– количество зубьев;
F=/> — для треугольных зубьев;
r – радиус закругления,мм; f– радиус фаски, мм; Dв – наружный диаметр зубьев вала, мм; dа – диаметр отверстияшлицевой втулки;
rср =/> — для прямобочных (прямоугольных)зубьев;
rср =0,5*d – для эвольвентных итреугольных зубьев;
[/>] – допускаемоенапряжение на смятие.
1)Шлицы навалу-рессоре, идущему от двигателя возьмем эвольвентными:
эв.60×2×28.
Посчитаем этишлицы на смятие:
Мкр=269,556Нм = 269,556*103 Нмм;
[/>] =220 /> (для стали 30ХГСА); />= 80о;
F= 0,8*2*28=44,8 мм; l=34 мм;
rср = /> мм;
da= do — x = m*z*cos/> — х = 2*28*cos30o -1 = 47.5 мм;
/> = /> = 75.5 /> ] = 220 />;
Напряжениесмятия меньше предельно допустимого почти в 3 раза, следовательно, выбранныешлицы эвольвентного профиля будут нормально работать при таких нагрузках.
2)Шлицы отколеса z3, которые передают крутящий момент на ступень перебора (z4): эв. 85×2,5×32.
Мкр= Ft*r3=5990*0.126 = 754.74 Нм, l = 22 мм (берем из чертежа);
[/>] = 300 /> (для стали 12×2НЧА),/> = 30о;
da = do-X = m*z*cos/>-X = 2*32*cos30o– 1.25 = 54.18 мм;
rср = />мм;
F = 0.8*m*z = 0.8*2*32 = 51.2 мм;
/>= /> ] = 300 />.
Следовательно,/> не превышает допустимогозначения.
3)Шлицы,передающие крутящий момент от колеса z6 на главный вал, берем эвольвентные: эв. 95×2,5×36.
Мкр= Ft*r6 = 9875*0.126 = 1244,25Нм;
l = 22 мм; m = 2.5; z = 36; Dc = 95 мм; X = 1.25 мм.
da= dc – X = m*z*cos30o – 1.25 = 2.5*36*cos30o –1.25 = 76.7 мм;
rср = /> мм;
F= 0.8*m*z = 0.8*2.5*36 = 72 мм;
/> = /> /> ] = 380 />(сталь 38ХМЮА).
То есть шлицывыдерживают данный режим работы.
4)Шлицы,передающие крутящий момент от водила к основному валу –
эвольвентные:эв. 45×2,5×18.
Мкр= 1078,2 Нм,l = 35 мм; m = 2.5; z = 18; X = 1.25 мм;
da= do – X = m*z*cos30o– X = 2.5*18*cos30o– 1.25 = 37,72 мм;
rср = /> мм;
F= 0.8*m*z = 0.8*2.5*18 = 36 мм2; />;
/> = /> = /> = 371,65 /> ] =410 /> —
(применяемсталь 30ХГСАУ).
С расчетаследует, что выбранные шлицы вполне выдерживают данные напряжения смятия,возникающие при работе редуктора.
Расчетболтового соединения
Расчетболтового соединения проводим для фланца (на конце основного вала),предназначенного для передачи крутящего момента от вала редуктора к тяговомувинту.
Предположим,что болтовое соединение выполнено без зазора группой болтов.
При расчетепрочности соединения не учитываются силы трения в стыке, так как затяжка вданном болтовом соединении не обязательна. Стержень болта рассчитывают нанапряжения среза и смятия.
Схемадля расчета болта, поставленого без зазора при поперечной нагрузке.
/>
Рис.4.Эпюры напряжений сжатиястержня болта
/>
а)действительное Рис. 4-5 б) расчетное
Условияпрочности по напряжениям среза: />.
Где i – число плоскостей среза(i=1);
/> — диаметр болта (do=16);
/>,
где z – количество болтов;
/>; />; /> м (по чертежу)
N- мощность двигателя,кВт;
n- частота вращения винта,об/мин.
/> Н.
Подставим вформулу для />.
/> МПа, />МПа ( для стали40ХН).
Рассчитаем /> ,
где l=20 мм толщина фланца,соприкасающаяся с болтом (по чертежу), а />МПа (для стали 40ХН).
/> МПа;
так как /> МПа
/> МПа.
То есть, израсчета болтов видно, что они “с запасом” выдерживают нагрузки на смятие исрез, возникающие при работе редуктора.Смазкамеханизма
Смазочныематериалы в машинах применяются с целью уменьшения интенсивности изнашивания,снижения силы трения, отвода от крутящихся (трущихся) поверхностей теплоты ипродуктов изнашивания, и также для предохранения деталей от коррозии. Снижениесил трения благодаря смазке обеспечивает повышение КПД машины (редуктора).Кроме того, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующие свойстваслоя смазочного материала между взаимодействующими поверхностями способствуетснижению динамических нагрузок, увеличению плавности и точности работы машины(редуктора).
В зависимостиот условия работы- применяют жидкие, пластичные и твердые смазочные материалы.Наиболее распространенные жидкие масла. К ним относятся индустриальные маслаобщего назначения и специальные масла, первоначальное назначение которыхотражено в их названии:
1. Турбинные(для смазывания подшипников и других агрегатов турбин);
2.Авиационные;
3.Трансмиссионные;
4.Автомобильные и др..
В данномредукторе используется смесь масел по объему:
75% — трансформаторного масла по ГОСТ 982-56;
25% — МС-20по ГОСТ 1013-49.
В редуктореиспользуется один из способов подвода и нанесения смазочного материалаповерхность трения, а точнее, циркуляционный способ (жидкий смазочный материалподается принудительно, например поливом или подачей под давлением, к трущимсяповерхностям, стекает с них в маслосборник и через нагнетательную систему вновьподается к поверхностям трения ).
редуктор валподшипник
Вывод
Такимобразом, был произведен расчет авиационного редуктора, двигателя АИ- 20. Егогеометрические параметры, по возможности, согласованны с выданным прототипом.
Для расчетабыли использованы такие исходные данные:
N=1380 кВт;
nt=12400 об/мин;
nв=1000 об/мин;
Т=7000 часов.
В процессеработы над курсовым проектом были рассчитаны и подобранны, по возможности,близкие к стандартным различные виды соединений (болтовое, шлицевое), зубчатыхзацеплений. Был произведен расчет и подбор подшипников, проверка надолговечность которых позволила утверждать то, что конструкция может успешноработать на протяжении всего ресурса.
Итогомкурсового проекта стали сборочный чертеж редуктора и рабочий чертеж детали.
Списокиспользованной литературы
1. Расчети проектирование зубчатых передач. Учебное пособие к курсовому проектированиюпо деталям машин, Харьков, ХАИ – 1980, 113с.
2. Деталимашин, М.М.Иванов, М. – Высшая школа, 1964г., 448с.
3. Я.Я.Перель,Подшипники качения. Справочник, М. – Машиностроение, 1983, 543с.
4. Справочникматериалов, Киев – Высшая школа, 1986, 638с.
5. В.И.Анурьев,Справочник конструктора – машиностроения, в 3-х томах, Т.1,2,3; М. –Машиностроение,1979.
6. В.И. Назин“Проектирование подшипников и валов”.