Практическая работа №1
Теплообменники
Необходимопроизвести тепловой и конструктивный расчет отопительного пароводяногоподогревателя горизонтального типа и секционного водоводяногоподогревателя производительностью Q = 1,2∙106 ккал/ч. Температура нагреваемой воды при входев подогреватель t2’ = 65°С и при выходе t2’’ = 95°С.Температура сетевой воды при входе в водоводяной подогреватель t1’ = 140°C и при выходе t1’’ = 80°C. Влияние загрязнения поверхности нагрева подогревателя иснижение коэффициента теплопередачи при низких температурах воды учестьпонижающим коэффициентом b=0,65.
Таблица1
Исходныеданные№ варианта
Производительность, Q·10-6,кДж/ч
Температура нагреваемой воды при входе в подогреватель, t2’, oС Давление сухого насыщенного водяного пара, р, ат 1 3,78 75 3,5 2 5,04 70 4,0 3 5,88 65 4,5 4 6,72 60 5,0 5 7,56 75 3,5 6 8,40 70 4,0 7 9,24 65 4,5 8 10,1 60 5,0 9 3,78 70 3,5 10 5,04 75 4,0 11 5,88 65 3,5 12 6,72 65 5,0 13 7,56 70 3,5 14 8,40 75 4,0 15 3,78 65 4,5 16 5,04 65 4,0 17 5,88 65 4,0
Длярасчета отопительного пароводяного подогревателя принятыследующие дополнительные данные:
– давление сухогонасыщенного водяного пара р = 4 ат (tн = 143,62°С),см. Таблицу вода-водяной пар на линии насыщения;
– температураконденсата, выходящего из подогревателя, tк = tн;
– число ходовводы z = 2;
– поверхностьнагрева выполнена из латунных труб (l =90ккал/м·ч·град) диаметром d = 14/16мм.
Загрязнениеповерхности учесть дополнительным тепловым сопротивлением dз/lз = 0,00015м2·ч·град/ккал.
Вобоих вариантах скорость воды wт (в трубках) принять по возможностиблизкой к 0,9 м/сек.
Дляупрощения расчета принять rв = 1000 кг/м3.
Наоснове расчетов выбрать аппараты, выпускаемые серийно, и сделать сопоставлениеполученных результатов.
Длярасчетов необходимо:
1. Рабинович О. М. Сборник задач потехнической термодинамике. – М.: Машиностроение, 1973. – 344 с. (ТаблицаНасыщенный водяной пар (по давлениям))
2. Таблицазависимости кинематической вязкости воды от температуры
Примеррасчета пароводяного подогревателяИсходные данные:температура нагреваемой воды при входе в подогреватель t2’ = 65°С, мощность Q = 1,2 ·106 ккал/ч.
Расчет:Определим расход воды:
/>(кг/ч)
илиV = 40 м3/ч.
Числотрубок в одном ходе:
/>(шт.)
гдеdв – внутренний диаметр теплообменных труб (из дополнительных данных).
Общеечисло трубок в корпусе:
/>(шт.)
/>
Рисунок1 – Размещение трубок в трубной решетке трубчатого подогревателя:
а –по вершинам равносторонних треугольников;
б – по концентрическимокружностям.
Принимаяшаг трубок s = 25мм, угол между осями трубной системы a = 60° и коэффициент использования трубной решетки Y = 0,7, определим диаметр корпуса:
/>(м) = 378 (м)
Определимтакже диаметр корпуса по Таблице 1.7 Приложения 1 и Рисунку 1 при ромбическомразмещении трубок.
Длячисла трубок n = 144 находим в Таблице 1.7 значение D’/s = 14 и,следовательно, D’ = 14·25 = 350(мм).
Диаметркорпуса составит:
D =D’+dн+2k=350+16+2·20=406 (мм).
Приведенноечисло трубок в вертикальном ряду:
/>(шт.)
Определимкоэффициент теплоотдачи aп от пара кстенке:
Температурныйнапор:
/>(°С)
Средниетемпературы воды и стенки:
/>(°С)
/>(°С)
Режимтечения пленки конденсата определяем по приведенной длине трубки (критерийГригулля) для горизонтального подогревателя, равной:
/>,
гдет – приведенное число трубок в вертикальном ряду, шт.;
dн – наружный диаметр трубок, м;
А1– температурный множитель, значение которого выбирается по Таблице 2:
/>(1/(м·град))
/>(°С)Таблица2 Значения температурных множителей в формулах дляопределения коэффициентов теплоотдачиКонденсирующийся пар Вода при турбулентном движении
Температу-ра насыщения, tн, °С
A1
А2
А3
A4·103
Температу-ра t, оС
A5 20 5,16
–
– 1,88 20 1746 30 7,88
–
– 2,39 30 1909 40 11,4
–
– 2,96 40 2064 50 15,6
–
– 3,56 50 2213 60 20,9
–
– 4,21 60 2350 70 27,1
–
– 4,91 70 2490 80 34,5 7225 10439 5,68 80 2616 90 42,7 7470 10835 6,48 90 2740 100 51,5 7674 11 205 7,30 100 2850 110 60,7 7855 11524 8,08 110 2957 120 70,3 8020 11 809 8,90 120 3056 130 82,0 8140 12039 9,85 130 3150 140 94,0 8220 12249 10,8 140 3235 150 107 8300 12375 11,8 150 3312 160 122 8340 12469 12,9 160 3385 170 136 8400 12554 14,0 170 2450 180 150 8340 12579 15,0 180 3505
Приtн = 143,62°С имеем A1=98,71 (1/(м·град),тогда L = 12·0,016·30,62·98,71 = 580,32, т. е. меньше величиныLкр = 3900 (для горизонтальных труб), следовательно, режимтечения пленки ламинарный.
Дляэтого режима коэффициент теплоотдачи от пара к стенке на горизонтальных трубкахможет быть определен по преобразованной формуле Д.А. Лабунцова:
/>
Приtн = 143,62°С по Таблице 2 находим множитель A2 = 8248,96,тогда:
/>(ккал/(м2·ч·град))
Определяемкоэффициент теплоотдачи от стенки к воде.
Режимтечения воды в трубках турбулентный, так как:
/>,
гдеn – коэффициент кинематической вязкости воды (посправочнику); n = 0,373·10-6м2/c при среднейтемпературе воды t = 81,42°С.
Коэффициенттеплоотдачи при турбулентном движении воды внутри трубок:
/>,
гдеdэ = dв.
Приt = 81,42°С по Таблице 2 множитель A5=2633,6,следовательно:
/>(ккал/(м2·ч·град))
Расчетныйкоэффициент теплопередачи (с учетом дополнительного теплового сопротивления dз/lз) определяем по формуле для плоскойстенки, так как ее толщина меньше 2,5мм:
/> (ккал/(м2·ч·град))
Уточненноезначение температуры стенки трубок:
/>(°С)
Посколькууточненное значение tст мало отличается от принятого дляпредварительного расчета, то пересчета величины aп не производим(в противном случае, если отличие в данных температурах более 3%, необходимопроизводить пересчет до достижения данной точности).
Расчетнаяповерхность нагрева:
/>(м2)
Ориентируясьна полученную величину поверхности нагрева и на заданный в условии диаметрлатунных трубок d = 14/16мм, выбираем пароводяной подогревательгоризонтального типа конструкции Я.С. Лаздана (Рисунок 1.1, Таблица 1.1) споверхностью нагрева F = 10,4м2, площадьюпроходного сечения по воде (при z = 2) fт = 0,0132м2,количеством и длиной трубок 172×1200мм, числом рядов трубок по вертикалит = 12. Основные размеры подогревателя приведены в Таблице 1.2.
Уточнимскорость течения воды w в трубках подогревателя:
/>(м/с)
Посколькуактивная длина трубок l =1200мм, длина хода воды
L =l·z = 1200·2 = 2400 (мм).
Определяемгидравлические потери в подогревателе. Коэффициент гидравлического трения приразличных режимах течения жидкости и различной шероховатости стенок трубокможно подсчитать по формуле А.Д. Альтшуля:
/>,
гдеk1 – приведенная линейная шероховатость, зависящая от высоты выступов, ихформы и частоты.
Принимаяk1 = 0 (для чистых латунных трубок), формулу можно представить в болееудобном для расчетов виде (для гидравлически гладких труб):
/>
Уточняемкритерий Рейнольдса:
/>
Таблица 3
ЗначенияlT= f(Re) длягидравлически гладких труб
Re·10-3
lт
Re·10-3
lт
Re·10-3
lт
Re·10-3
lт 10 0,0303 80 0,0184 200 0,0153 340 0,0139 20 0,0253 90 0,0179 220 0,0150 360 0,0137 30 0,0230 100 0,0175 240 0,0147 380 0,0135 40 0,0215 120 0,0168 260 0,0146 400 0,01345 50 0,0205 140 0,0164 280 0,0144 60 0,0197 160 0,0160 300 0,0142 70 0,0190 180 0,0156 320 0,0140
ИспользуяТаблицу 3, по известной величине Re находим lт = 0,023.Таблица 4 Значениекоэффициента загрязнения труб хстМатериал труб и состояние их поверхности
хст Медные и латунные чистые гладкие трубы 1,0 Новые стальные чистые трубы 1,16 Старые (загрязненные) медные или латунные трубы 1,3 Старые (загрязненные) стальные трубы 1,51 – 1,56
Потерюдавления в подогревателе определяем с учетом дополнительных потерь от шероховатостив результате загрязнений труб по Таблице 4 и потерь от местных сопротивлений поТаблице 5.
Таблица 5
Коэффициентыместного сопротивления x арматуры и отдельных элементовтеплообменного аппаратаНаименование детали x Вентиль проходной d = 50мм при полном открытии 4,6 То же d = 400мм 7,6 Вентиль Косва 1,0 Задвижка нормальная 0,5 – 1,0 Кран проходной 0,6 – 2,0 Угольник 90° 1,0 – 2,0 Колено гладкое 90°, R = d 0,3 То же, R = 4d 1,0 Входная или выходная камера (удар и поворот) 1,5 Поворот на 180° из одной секции в другую через промежуточную камеру 2,5 То же через колено в секционных подогревателях 2,0 Вход в межтрубное пространство под углом 90 ° к рабочему потоку 1,5 Поворот на 180° в U-образной трубке 0,5 Переход из одной секции в другую (межтрубный поток) 2,5 Поворот на 180° через перегородку в межтрубном пространстве 1,5 Огибание перегородок, поддерживающих трубы 0,5 Выход из межтрубного пространства под углом 90° 1,0
Дляусловий проектируемого теплообменника по Таблице 4 для загрязненных латунныхтруб хст = 1,3, а по Таблице 5 коэффициенты местных сопротивленийимеют следующие значения:Наименование детали x Вход в камеру 1,5·1 = 1,5 Вход в трубки 1,0·2 = 2,0 Выход из трубок 1,0·2 = 2,0 Поворот на 180° 2,5·1 = 2,5 Выход из камеры 1,5·1 = 1,5
Потерядавления в подогревателе (при условии w = const):
/>(мм вод. ст.)
Гидравлическоесопротивление пароводяных подогревателей по межтрубному пространству, какправило, не определяется, так как его величина вследствие небольших скоростейпара (до 10м/с) очень мала.
Примеррасчета секционного водоводяного подогревателя
Исходные данные: давлениесухого насыщенного водяного пара р = 4ат (tн = 143,62°С), мощность Q = 1,2 ·106 ккал/ч.
Расчет:Определим расходы сетевой воды и воды, нагреваемой в межтрубном пространстве:
/>(кг/ч)
илиVт = 20,0 м3 /ч;
/>(кг/ч)
илиVмт = 40,0 м3/ч.
Площадьпроходного сечения трубок (при заданной в условии расчета скорости течения водыв трубках w=1 м/с):
/>(м2)
Выбираемподогреватель МВН 2050-32 (Рисунок 1.2, Таблица 1.4). Согласно Таблице1.3 он имеет: наружный диаметр корпуса 219мм и внутренний – 209мм, числостальных трубок (размером 16×1,4мм) n = 69шт.,площадь проходного сечения трубок fт = 0,00935м2, площадьпроходного сечения межтрубного пространства fмт = 0,0198 м2.
Скоростьводы в трубках и в межтрубном пространстве:
/>(м/с)
/>(м/с)
Такимобразом, в результате расчета совершенно случайно получены одинаковые скоростиводы (Wт=Wмт).
Эквивалентныйдиаметр для межтрубного пространства:
/>(м)
Средняятемпература воды в трубках:
/>(°С)
Приэтой температуре температурный множитель, необходимый для дальнейших расчетов(по Таблице 2), A5т »2960.
Средняятемпература воды между трубками:
/>(°С)
Приэтой температуре температурный множитель (по Таблице 2) A5мт »2616.
Режимтечения воды в трубках (при t1 = 110°С νт= 0,271·10-6м2/с) и межтрубном пространстве (при t = 80,0°Сνмт = 0,38·10-6м2/с) турбулентный, таккак:
/>
/>
Коэффициентытеплоотдачи (для турбулентного режима течения воды):
Коэффициенттеплоотдачи три турбулентном движении воды внутри трубок:
/> (ккал/(м2·ч·град))
гдеdэ = dв.
/> (ккал/(м2·ч·град))
Расчетныйкоэффициент теплопередачи (коэффициент теплопроводности стали l = 39ккал/(м·ч·град) определяем по формуле для плоской стенки, так как еетолщина меньше 2,5мм:
/> (ккал/(м2·ч·град))
Температурныйнапор:
/>(°С)
Поверхностьнагрева подогревателя:
/>(м2)
Длинахода по трубкам при среднем диаметре трубок
d = 0,5·(0,016+0,0132) = 0,0146 (м):
/>(м)
Числосекций (при длине одной секции lт = 4 м):
/>секции;принимаем 3 секции.
Уточненнаяповерхность нагрева подогревателя согласно технической характеристикевыбранного аппарата составит:
/>(м2)
Действительнаядлина хода воды в трубках и межтрубном пространстве Lт = 4·3 = 12(м), Lмт = 3,5·3 = 10,5 (м) (при подсчете Lмт расстояниемежду патрубками входа и выхода сетевой воды, равное 3,5м, выбрано изконструктивных соображений).
Определяемгидравлические потери в подогревателе. Коэффициенты гидравлического трения длятрубок и межтрубного пространства определяем по формуле Альтшуля при k = 0,3·10-3мм(для бесшовных стальных труб изготовления высшего качества):
/>
/>
/>
Коэффициентыместных сопротивлений для потока воды в трубках, принимаем по Таблице 5.Вход в трубки 1,5·4 = 6,0 Выход из трубок 1,5·4 = 6,0 Поворот в колене 0,5·3 = 1,5 Sξ = 13,5
Суммарныйкоэффициент местных сопротивлений для потока воды в межтрубном пространствеопределяется из выражения:
/>
Отношениесечений входного или выходного патрубка: fмт/fпатр = 1.
Потеридавления в подогревателе с учетом дополнительных потерь хст отшероховатости (для загрязненных стальных труб по Таблице 4 принимаем хст= 1,51):
/>(мм вод. ст.)
Потерив межтрубном пространстве подсчитываются по аналогичной формуле, но лишь в томслучае, когда сумма значений коэффициентов местных сопротивлений Sxмт определена по указанной выше формуле,в противном случае расчет потерь Dpмт значительноусложняется.
/>(мм вод. ст.)
Сведемполученные результаты в Таблицу 6 и сравним их между собой.
Таблица 6
Расчетныеданные кожухотрубчатого и секционного водоводяного теплообменниковТип теплообменника
Коэффи-циент теплопе-редачи k, ккaл/(м2·ч·гpaд) Темпера-турный напор Dt, °С
Поверх-ность нагрева
F, м2
Диаметр корпуса
D, м
Длина корпуса
L, м
Гидравли-ческое сопротивление Dp,
мм вод. ст Число ходов z Кожухотрубчатый 1953 62,2 9,88 0,414 1,81 0,526 2 Секционный 1240 27,3 38,25 219 4,44 1,17 3
Сравнениепоказывает, что для данных условий кожухотрубчатый теплообменник имеет тепреимущества, что он более компактен и гидравлическое сопротивление его меньше.
Приложение 1
а)
/>
б)
/>
Рисунок1.1 Горизонтальные пароводяные подогреватели конструкции Я.С. Лаздана: а –двухходовые; б – четырехходовые.
Таблица 1.1
Расчетные характеристикигоризонтальных пароводяных подогревателей конструкции Я.С. Лаздана (Рисунок 1)
№
подогревателей
№
корпусов Количество и длина трубок, мм
Поверхность нагрева, м2
Площадь проходного
сечения по воде, м2 Число рядов трубок по вертикали Наиболь-ший расход воды, т/ч />
При
четырех ходах
при двух
ходах /> /> 1 32 * 900 1,47 /> 2 32 * 1 200 1,93
/> 3 1 32 * 1 600 2,58 0,0012 0,0024 5 22/11 /> 4 32 * 2 000 3,18 /> 5 32 * 2 400 3,800 /> /> 6 56 * 1 200 3,38 /> 7 2 56 * 1 600 4,47 0,0022 0,004 7 40/20 /> 8 56 * 2 000 5,66 /> 9 56 * 2 400 6,66 /> /> 10 172 * 900 7,78 /> 11 3 172 * 1 200 10,40 0,0066 0,0132 12 120/60 /> 12 172 * 1 600 13,75 /> 13 172 * 2 000 15,8 /> 14 172 * 2 400 20,40 />
/>
Рисунок1.2 – Водоводяной подогреватель МВН-2050-62.
/>
Рисунок1.3 – Одноходовой теплообменный аппарат типа ТН с диаметром корпуса 159 или273мм, имеющий две камерные сварные крышки с плоскими донышкамиТаблица 1.2 Основныеразмеры горизонтальных пароводяных подогревателей конструкции Я. С. Лаздана(Рисунок 1.1)№ подогревате-лей № корпу-сов Размеры, мм Вес, кг
Dн L
L1
L2
L3
L4 D
D1
D2
dн1
dн2
dн3
h1 1 1 219 1265 900 162 615 58 273 – – 76 76 57 210 124 2 219 1565 1 200 162 765 730 273 – – 76 76 57 210 138 3 219 1965 1600 162 965 930 273 – – 76 76 57 210 158 4 219 2365 2000 162 1 165 1130 273 – – 76 76 57 210 177 5 219 2,765 2400 162 1365 1330 273 – – 76 76 57 210 197 6 2 265 1 664 1200 200 803 766 339 455 375 89 89 76 233 – 7 265 2043 1600 200 1003 951 339 455 375 89 89 76 233 209 8 265 2449 2000 200 1 203 1 151 339 445 375 89 89 76 233 228 9 265 2849 2400 200 1 403 1 351 339 445 375 89 89 76 233 247 10 3 414 1509 900 260 713 656 528 64 540 102 102 89 307 437 11 414 1809 1200 260 883 806 528 645 540 102 102 89 307 437 12 414 2209 1600 260 1063 1 006 528 645 540 102 102 89 307 535 13 414 2609 2000 260 1263 1206 528 645 540 102 102 89 307 591 14 414 3009 2400 260 1463 1 406 528 645 540 102 102 89 307 646 Таблица 1.3 Основныеразмеры водоводяных подогревателей МВН 2050-62 (Рисунок 1.2)Типоразмер Размеры, мм Количество отверстий Вес, кг /> />
Dн D
D1
D2
dн
dн1
d1
d2 H h L
L1
L2
L3
n1
n2 />
МВН 2050-29
МВН 2050-30 168 360 180 210 133 114 18 18 400 200 2040 4080 2322 4362 2502 4542 2682 4722 8 8
141
220 />
МВН 2050-31
МВН 2050-32 219 410 240 240 168 168 23 23 500 250 2040 4080 2402 4442 2640 4680 2877 4917 8 8
222
358 />
МВН 2050-33
МВН 2050-34 273 450 295 295 219 219 23 23 600 300 2040 4080 2422 4462 2729 4769
3035
5075 8 8
325
531 />
МВН 2050-35
МВН 2050-36 325 513 295 350 273 219 23 23 700 350 2040 4080
2492
4532 2840 4880 3187 5227 8 12
440
735 />
Примечание:Вес приведен для разъемных односекционных подогревателей.
/>
Рисунок1.4 – Двухходовые теплообменные аппараты типа ТН и ТЛ:
а –типа ТН с двумя эллиптическими крышками;
б –типа ТЛ с одной сварной и одной эллиптической крышками;
в –горизонтальный типа ТН с одной камерной сварной и одной эллиптической крышками.Таблица 1.4 Расчетныехарактеристики водоводяных подогревателей МВН 2050-62 (Рисунок 1.2)Типоразмер Количес-тво и длина трубок, мм
Поверхность нагрева,
м2
Площади проходных сечений, м2
Эквивалентный диаметр сечения между трубками, м Наибольшие расходы воды, т/ч по трубкам между трубками через трубки через корпус МВН 2050-29 МВН 2050-30 37 * 2 046 37 * 4 086
3,38
6,84 0,00507 0,0122 0,0212 46/27 110/66 МВН 2050-31 МВН 2050-32 69 * 2 046 69 * 4 036
6,30
12,75 0,00935 0,0198 0,0193 84/50 178/107 МВН 2050-33 МВН 2050-34 109 * 2046 109*4086
9,93
20,13 0,0147 0,0308 0,0201 132/80 276/166 МВН 2050-35 МВН 2050-36 151 * 2046 151 * 4086
13,73
27,86 0,0204 0,0446 0,0208 184/110 400/240
Примечания:
1. Все данныеприведены для одной секции.
2. Наибольшиерасходы воды определены при ее объемном весе 1000 кг/м3. Приведенныев числителе расходы воды соответствуют ее скорости 2,5м/с, наибольшей приустановке в местных системах.
/>/>
Рисунок1.5 – Теплообменные аппараты типа ТН:
а –четырехходовой;
б –шестиходовой.
/>
Рисунок1.6 – Двухходовой теплообменный аппарат типа ТП
/>
Рисунок1.7 – Маслоохладитель завода Пергале типа МП-37Таблица 1.5Техническиехарактеристики вертикальных пароводяных подогревателейТипоразмер
Количество
трубок, шт.*
Длина
трубок,
мм
Поверх-ность нагрева, м2
Число
ходов
Площадь проход-
ного
сечения по
воде, м2 Н, м**
Необходимый
расход воды,
т/ч***
Расчетное
избыточное давление, am />
в труб-
ках
(вода)
в кор-
пусе
(пар) /> /> /> БП-43м 236 3170 43 4 0,0142 1,25 125 12 7 /> БП-65м 360 3170 65 2 0,0433 1,45 380 14 5 /> Б0-90м 488 3170 90 4 0,0293 1,45 250 14 2,5 /> БП-90м 488 3170 90 2 0,586 1,45 500 14 5 /> Б0-130м 708 3166 130 4 0,0426 1,45 380 14 2,5 /> Б0-200м 1018 3410 200 2 0,0613 1,67 550 14 2,5 /> БП-200м 1 018 3410 200 4 0,1225 1,67 1 100 14 7 /> БГТ-200у 1018 3410 200 2 0,1225 1,67 1 100 14 13 /> Б0-350м 1320 4545 350 4 0,0792 1,61 700 14 2,5 /> БП-300-2м 1 144 4545 300 2 0,1375 1,61 1 200 14 13 /> БО-550-Зм 2092 4545 550 4 0,1251 1,80 1 100 14 2,5 /> БП-500м 1880 4545 500 2 0,226 1,6 250 14 13 />
* Трубкилатунные 19/17,5 мм.
** Н– расстояние между соседними перегородками каркаса подогревателя.
***Наибольшие расходы воды определены при ее скорости w = 2,5 м/с.
Таблица1.6 Условныедавления, весовые данные и технические характеристики одноходовых теплообменныхаппаратов типа ТН (Рисунок 1.3)Технические характеристики Диаметр корпуса, мм 159 273
ру, am 2,5 6 10 16 25 40 2,5 6 10 16 25 40
G1, кг 83 89 108 119 166 175 108 117 151 180 243 321
G2, кг 32 96
G3, кг 8 37
G4, кг 18,6 54,3
Fу м2 1 2 4 6 4 6 10 12 16 20
Fp, м2 0,9 1,9 4 6 3,0 6,5 9,6 13 16 19,5 l, мм 1000 2000 4000 6000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 H, мм 1520 2520 4520 6520 1620 2620 3620 4620 5620 6620 n, шт. 13 42 d/t, мм 25/32 25/32
f1, м2 0,011 0,032
f2, м2 0,0044 0,014 Таблица 1.7 Относительныезначения диаметра трубной решетки в зависимости от числа трубок при ромбическоми концентрическом размещенияхD’/s
n’1
n’2 D’/s
n’1
n’2 2 7 7 22 439 410 4 19 19 24 517 485 6 37 37 26 613 566 8 61 62 28 721 653 10 91 93 30 823 747 12 127 130 32 931 847 14 187 173 34 1045 953 16 241 223 36 1 165 1066 18 301 279 38 1 306 1 185 20 367 341 40 1459 1310
Здесьn’1 – общее количество трубок, размещаемых на трубной доске повершинам равносторонних треугольников («ромбическое» размещение); n’2 –общее количество трубок, размещаемых на трубной доске по концентрическимокружностям (Рисунок 1).