Содержание
1. Исходные данные
2. Постановка задачи
3. Задание:
4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.
4.1 Теоретические сведения
4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединениязубчатого венца со ступицей
6. Расчет и выбор переходных посадок для соединениячервячного колеса с валом
7. Размерный анализ
8. Расчет параметрического ряда
9. Вывод
1. Исходные данные
Исходными даннымиявляются:
- конструкциямеханизма, задаваемая сборочным чертежом;
- номинальныеразмеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочномучертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередьопределяется заданием одного из размеров – диаметра шейки вала в подшипникескольжения с заданным обозначением;
- нагрузочныепараметры и условия работы;
- диапазон и числочленов параметрического ряда механизма;
- материалзубчатого венца – бронза, ступицы червячного колеса – чугун.
2. Постановка задачи
Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависитот обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точностигеометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют нанадежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показателимашин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеровдеталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки приизготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными иучитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. Втеории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования такихрешений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниямистуденту выдаются два чертежа-копии – сборочный чертеж механизма и чертеждетали.
3. Задание:
1. Рассчитать и выбрать посадки дляследующих соединений заданного на чертеже механизма:
- соединение валачервячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединенияподшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца сотверстием в корпусе;
- соединениезубчатого венца червячного колеса со ступицей;
- соединениечервячного колеса с валом.
2. Рассчитать допуски заданной нижеразмерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскостичервячного колеса: выявить производныеразмерные цепи.
Допуск на смещениесредней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях насборочном чертеже.
3. На чертеже валачервячного колеса задать допуски:
- на размеры(условными обозначениями);
- на отклонениярасположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей валаотносительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);
- на отклоненияформы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностейвала);
- на шероховатость.
4. Рассчитать и построитьна основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмовданного типа.
Ниже приведены методические указания по решению поставленныхзадач.Вариант № 12 Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм 90 Частота вращения вала, об/мин 2500
Нагрузка на подшипник РI, Н 500 Характер нагрузки – перегрузка, % 300 Марка смазки И – 20А
Крутящий момент на червячном колесе Мкр, Н/>м 470 Условное обозначение подшипника качения 318 Степень точности передачи по ГОСТ 3675 — 81 8 Диапазон параметрического ряда, кВт 4 – 16 Число значений в ряду 12
4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения 4.1 Теоретические сведения
Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров – необходимостьобеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:
/> (1)
где /> — наименьшая толщина слоя смазки вподшипнике;
/> — наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режимжидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша впроцессе вращения.
Принимают:
/>
где /> высота неровностей шероховатостиповерхностей вала и вкладыша;
/>коэффициент запаса, обычно />.
С учетом существующих методов обработки и функциональныхтребований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можнопринять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра /> в пределах от1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала – от 0,1 до 5,0 мкм.
Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров — /> и />, при которыхисходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:
- задаютсяориентировочными значениями /> и />;
- если соотношение(1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: /> - в сторонуувеличения, />-в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближенияповторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.
- для каждого изних вычисляется /> и проверяется соотношение (1);
Другой путь — уменьшение шероховатости в разумных пределах.На первом этапе /> и /> принимаются из следующихсоображений.
В пределе чисто геометрически
/>
Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к.слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет вовзаимном положении вала и вкладыша.
/>/>
Рис.1 зависимость />
Поэтому на первом этапе можно принять:
/>
/>мкм. (предельное значение зазора,за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорахопределяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:
/>
где вместо /> подставляется проверяемоезначение зазора.
Относительный эксцентриситет /> определяется по зависимости,связывающей /> скоэффициентом нагруженности подшипника /> и с относительными размерамиподшипника />.
При этом:
/>
где />среднее давление вподшипнике, Па.;
/>
где /> – нагрузка, /> и /> – длина и номинальный диаметрподшипника;
/> - относительный зазор, />.
Угловая скорость вращения вала (рад/с):
/>
где /> — число оборотов вала в минуту;
/> — динамическая вязкостьсмазки, (Па/>с):
/>
где /> — динамическая вязкость смазки при50°С, /> — температура смазки.
Можно принять:
/>при />
После определения границ интервала функциональных зазоров/>приступают квыбору стандартной посадки.
Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадкимогут быть сформулированы следующим образом:
1. Целесообразностьсоблюдения принципа предпочтительности;
2. />, где S – зазоры стандартной посадки(необходимое условие);
3. С цельюобеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой книжней границе функциональных зазоров — />;
4. Должны бытьучтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.4.2 Расчет и выборпосадок подшипников скольжения
По таблице для смазочного масла И – 20А находим значениединамической вязкости при температуре />:
/> Па/>с;
При расчете предельных значений функционального зазорапринимаем:
температуру смазки при Sнаим.ф. – 100/>С;
температуру смазки при Sнаиб.ф – 50/>С.
Тогда динамическая вязкость смазки:
— при наименьшем функциональном зазоре
/>/>/>=0,015/>(50/100)3=1,88 />10-3Па/>с;
— при наибольшем функциональном зазоре
/>0,02/>(50/50)3=0,02 Па/>с.
Угловая скорость вращения вала в подшипнике:
/>=3,14/>2500/30=261,6 рад/с.
Среднее давление в подшипнике:
/>=500/(0,1053/>0,09)=5,28/>104 Па.
Наименьшая толщина слоясмазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежноерасклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:
/>.
Принимаем:
при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz1=1,6 мкм;
при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz2=3,2 мкм;
поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha=2 мкм
коэффициент запаса k=2.
Тогда />2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.
Наименьший функциональный зазор Sнм.ф.=3/>13,6=40,8 мкм.
Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф.=400 мкм (предельное значение зазора,за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
Произведем проверочный расчет.
Для этого необходимонайти величину относительного зазора:
/>.
Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре,равном Sнаиб.ф:
/>=/>.
Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а такжето, что />, />, методомэкстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем />, которыйполучается приблизительно равен 0,015.
Тогда />=/>=20,1 мкм;
/> 20,1>13,6
Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:
Величина относительногозазора:
/>;
/>0,1989;
Таким же методом вычисляем/>, получим: />.
Тогда hнаим=(400/2)/>(1-0,15)=170 мкм
/> 170>13,6
Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:
Sнм.ф.=40,8мкм
Sнб.ф.=400мкм
Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложениистандарта ГОСТ 25347 – 82 “ЕСДП”. Поля допусков и рекомендуемые посадки,выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которыхудовлетворяют соотношению (1):
/>, />,
/>, />,
Из этих посадок выбираем посадку – />, обеспечивающую наибольший запасна износ.
Поле допуска отверстия –Н7(+0,035).
Поле допуска вала – е8/>.
Наименьший зазор:
/> мм;
Наибольший зазор:
/> мм;
Запас на износ:
И=0,400-0,161=0,239мм./>
/>/>
Изобразим схемурасположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:
/>
/>5. Расчети выбор посадок с натягом длясоединениязубчатого венца со ступицей
Цель расчёта – определение интервалафункциональных натягов /> в соединении зубчатого венца соступицей червячного колеса редуктора.
Исходные данные:
- Номинальныйдиаметр соединения />
- Длина соединения />
- Диаметр отверстияв ступице />
- Диаметр зубчатоговенца под вкладышем />
- Крутящий момент />
Наименьший функциональныйнатяг /> определяетсякак наименьший расчетный натяг />, рассчитываемый из условияпередачи заданного крутящего момента />. При этом в полученный результатвводим две поправки:
/>, где /> - поправка на смятие неровностейсопрягаемых поверхностей, /> - поправка на возможноеослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материаловсоединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.
/>
где /> - коэффициенттрения при относительном вращении деталей, равный 0,2; /> - модули упругости материалазубчатого венца и ступицы />, /> - коэффициенты Лямэ для зубчатоговенца и ступицы, определяемые по формулам:
/>
где /> - коэффициенты Пуассона (для чугуна />, а для бронзы />),
/>,
/>.
Подставляем полученныезначения и находим наименьший расчётный натяг:
/>.
Для определениянаименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.
Поправка, учитывающаясмятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов сразличными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:
/>
где /> - высота неровностейповерхности отверстия и вала (/>, />); /> - коэффициенты, учитывающиевысоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке принормальной температуре со смазочным материалом />, />).
/>.
Вследствие отличия рабочих температурдеталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентовлинейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться.Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температурсоединяемых деталей, формула поправки имеет вид:
/>
где /> - номинальный диаметрсоединения; /> -рабочая температура деталей; /> - температура при сборкесоединения; /> -температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).
/>.
Тогда />.
Определим наибольшийфункциональный натяг />
/>
где /> - поправка, учитывающаянеравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная0,7;
/>
где /> - допускаемое удельноедавление, принимаемое по менее прочной детали – зубчатому венцу.
/>
где /> - предел текучестиматериала деталей при растяжении (/>).
/>.
/>
/>
Таким образом, определенинтервал функциональных интервалов:
/>
/>
Стандартная посадкавыбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной всправочной литературе или непосредственно в стандарте — ГОСТ 25347-82.
Условия выбора посадки снатягом:
1) Посадкавыбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадокосновного отверстия (системы отверстия);
2) />, где /> - натяг выбираемойпосадки;
3) Из числа посадокс натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшимнатягом.
Часть допуска натяга />, идущая взапас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегдадолжна быть меньше части допуска />, обеспечивающей запас прочностисоединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижениемпрочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающимвследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения итемпературы. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулокподшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка />. Но в нашемслучае характер нагрузки – перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку />.
/>
/>
/>
где /> и /> - наименьший инаибольший натяги выбранной стандартной посадки.
Расположение полейдопусков выбранной посадки имеет вид:
/>/>/>Рис. 2. Схема полей допусков посадки />
6. Расчет и выборпереходных посадок для соединения червячного колеса с валом
Переходные посадкииспользуют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталейили деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Этипосадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяетсобирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной деталиотносительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтамии другими крепёжными средствами.
Переходные посадкипредусмотрены только в квалитетах 4-8. Точность вала в этих посадках должнабыть на один квалитет выше точности соединения.
Возможность обеспечения высокойточности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборкисоединений — характерные особенности переходных посадок. Таким требованиямдолжно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешностьцентрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличиваетфактическое значение одного из показателей точности червячной передачи –радиального биения зубчатого венца червячного колеса />, которое ограничивается допуском />.
Выбор переходных посадокопределяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборкисоединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки навалу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении валав отверстии.
Расчет переходных посадокзаключается в определении интервала функциональных, т.е. допустимых по условиюработы, зазоров (натягов): />.
При этом: наибольшийзазор /> определяетсяиз условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;
Погрешности формы ирасположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износдеталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиальногобиения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для созданиязапаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимоопределять по формуле:
/>
где /> - допуск радиальногобиения сопряженной с валом детали, /> - коэффициент запаса точности, />
/> для 8 степени точности придиаметре червячного колеса /> равен />, тогда:
/>
/>
где /> - значение стандартнойслучайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющейусловию.
Легкость сборки иразборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяютсявероятностью получения в них зазоров и натягов.
при />
Здесь P – вероятность зазора в соединении,количественно характеризующая требование к легкости сборки.
/>.
/>
По расчётным значениям выбираетсястандартная посадка из условия:
/> , т.е. />, где /> - значение зазора (натяга)выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.
При высоких требованиях кточности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках ивибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т.е. H/n, H,m. Чем чаще требуется разборка(сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталейсоединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг всоединении, т.е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js.
Поле допуска отверстия H8 (+64)
/>/>
/>
/>
7. Размерный анализ
Размерный анализзаключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящихв их состав.
Для червячной передачи8-ой степени точности с модулем /> при межосевом расстоянии равным:
/>,
По ГОСТ 3675-81 в разделе«Нормы точности контактирования» находим />.
/>/>/>
Номинальные размеры:
/>;
/>;
/>;
/>;
/> - замыкающий размер /> -увеличивающие звенья. Звено /> - уменьшающее.
Допуск замыкающего звена:
/>.
В зависимости отноминальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:
/>
При расчете по методумаксимума – минимума число единиц допуска получается равным:
/>.
Это значениесоответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеномявляется звено />, тогда:
/>;
/>;
/>;
Находим отклонениерезервного звена />:
/>;
/>;
Верхнее отклонение звена />:
/>.
Нижнее отклонение: />.
По расчетным отклонениямзвена />.
Расчёты, найденные длязвеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределызаданного допуска.
8. Расчетпараметрического ряда
Расчет имеет цельюустановить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические рядымеханизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел.Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендацииИСО.
Стандартизируемыйпараметр – мощность, кВт
Диапазон параметрическогоряда – 4-16 кВт
Число членов ряда – 12.
Определяем расчетноезначение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:
/>
Расчетному значениюзнаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительныхчисел /> сознаменателем />.
Так как полногосовпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазонебудет несколько отличаться от заданного.
Таким образом, по таблицеполучаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:
50,00; 56,00; 63,00; 71,00;80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.
9. Вывод:
В ходе курсового проектабыли выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков ипосадок) для соединения:
- подшипникаскольжения и цапфы вала;
- венца червячногоколеса и его ступицы;
- ступицачервячного колеса и вала.
Был сделан размерныйанализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусковразмеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.