Министерствообразования Беларуси
Белорусскийгосударственный технологический университет
кафедратеоретической механики
курсовойпроект по теории механизмов и машин
тема:проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины
выполнил студент
III курса 3 группы
факультета ИДиП
Дорошевич А. Н.
проверил доцент Бокун Г. С.
Минск 2004
1. Введение
Исследуемой мною вкурсовом проекте крышкоделательная машина предназначена для изготовлениякнижных крышек.
Крышкоделательные машинышироко используются в полиграфической промышленности. Изготовление книжныхкрышек – сложный технологический процесс, требующий высокоточного оборудования.К последним относится и исследуемый мною механизм.
Движение отэлектродвигателя передаётся кривошипу через планетарный редуктор и зубчатуюпередачу. Преобразование вращательного движения кривошипа ввозвратно-поступательное движение поршня осуществляется шестизвенным кулисныммеханизмом, состоящим из кривошипа, кулисного камня, вращающейся кулисы, шатунаи ползуна.
Смазываются механизмыплунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок, закрепленный на одномвалу с зубчатым колесом, приводит в движение толкатель. Для получения требуемойравномерности движения на кривошипном валу закреплён маховик.
Высокая точностьисследуемой машины требует минимальных погрешностей при расчетах. С этой цельюкурсовая работа выполнена на листах формата А1 с применением в отдельных местахвычислительной мощи современных компьютеров и новейшего программногообеспечения.
II Динамический синтез рычажногомеханизма
2.1 Задачи и методыдинамического синтеза и анализа машинного агрегата
Задачей динамического синтезамашинного агрегата является определение постоянной составляющей приведенногомомента инерции маховика Iм, при котором колебания угловойскорости звена приведения не превышает значений, обусловленных коэффициентомнеравномерности движения δ.
Задачей динамическогоанализа машинного агрегата является определение закона движения звенаприведения (ω1, ε1) при полученном значении Iм. Методы расчета могут быть графические ианалитические.
2.2 Структурный анализрычажного механизма
Степень подвижностирычажного механизма определяем по формуле:
W=3n–2p5 –p4, где
n=5—число подвижных звеньев механизма;
p5—число пар V класса;
p4—число пар IV класса;
В данном механизме 7 парпятого класса: A(0;1), B(1;2), C(2;3), D(3;0),E(3;4) — вращательные. B3(2;3), Е0(0;5) — поступательные. Пар четвертого класса нет. Тогда
W=3·5–2·7–0=1.
Следовательно, положениезвеньев механизма определяется заданием одной обобщенной координаты звена 1(j1).
Определим классамеханизма. Для этого расчленим его на группы Ассура. Сначала отделяем группуАссура II класса, образованную звеньями 4 и 5,затем отсоединяем группу Ассура IIкласса, образованную звеньями 2 и 3. остается ведущее звено и стойка 0,образующие механизм I класса.
Формула строениямеханизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5)
/>
Класс присоединенныхгрупп — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко II классу.
2.3Определение основных параметров и размеров
рычажного механизма.
Угловая скорость звена 1:/>/>
Размеры механизма заданныв задании:
lAB=0.22 м lCD=0.19 м lDE=0,86 м lEF=0,8 м X=0.8 м
Y1=0.3 м Y2=0.5 м
2.4 Описание определения кинематических характеристикрычажного механизма
2.4.1 Построение плановположений
Для построения плановположений механизма выбираем масштабный коэффициент />
Тогда чертежные отрезки,изображающие звенья и расстояния на чертеже равны:
AB=lAB/mS=0.22/0.005=44 мм
CD=lCD/mS=0.19/0.005=38 мм DE=lDE/mS=0.86/0.005=172 мм EF=lEF/mS=0.8/0.005=160 мм
X=X/mS=0.8/0.005=160 мм
Y1=Y1/mS =0.3/0.005=60 мм
Y2=Y2/mS =0.5/0.005=100 мм
Делим траекторию движенияточки B кривошипа на 12 равных частей и строим12 положений механизма… На всех звеньях показываем положения центров масс.Центры масс находятся посередине: AS1=0мм. Центр масс кулисы CBнаходится посередине максимальной длины звена, которую определим из построений.
2.4.2 Построение планованалогов скоростей
Требуется построить 12планов аналогов скоростей и определить длины отрезков, изображающих анализскоростей на планах. Построение производим по группам Ассура в соответствии сформулой строения механизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5).
Поскольку междускоростями точек и аналогами скоростей существует пропорциональность, то дляпостроения планов воспользуемся векторными уравнениями для построения плановскоростей.
Для построения планованалогов скоростей механизма выбираем масштабный коэффициент />;
Переходим к построениюплана аналога скоростей для группы Ассура (2;3’). Известна скорость точки B1 по величине и направлению. Скорость точки B3’ найдем, решив графически векторноеуравнение:
/>;
Отрезок pb3 аналогичен скорости точки B3. Для построения отрезка pс, изображающего аналог скорости точки С звена 3воспользуемся теоремой подобия
/>;/>,
Направление />
Скорости точек E и S3 найдём из соотношений
/>; />,/>
Переходим к построениюплана аналогов скоростей для групп Ассура (4;5). Известна скорость точки E. Найдем скорость точки F, рассматривая ее движение поотношению к точке E. Запишемвекторное уравнение:
/>
Отрезок pe изображает аналог скорости точки Е.
Для построения отрезка pS4 воспользуемся теоремой подобия.
/>; />.
2.4.3 Расчет приведенногомомента инерции Iпр
Приведенный моментрассчитывается по формуле:
/>.
В нашем случае этаформула примет вид:
/>, где/>/>;/>;/>;/>;
/>.
Из условия заданияопределяем:
Массы звеньев:
/>
/>
/>
/>
/>
Моменты инерции звеньев:
/>
/>
/>
/>
После подстановки значенийрассчитанных величин получим следующую формулу:
/>
2.4.4 Расчет приведенныхмоментов сил
На входное звенокрышкоделательной машины при рабочем ходе действует сила полезного сопротивленияP n.с.=500 H.
Величину приведенногомомента сил сопротивления определяем по формуле:
/>
/>
/>Определимпостоянные величины, входящие в эту формулу
/>
/>
/>
/>
/>
Для рабочего хода:
/>
Для холостого хода:
/>
2.4.5 Определение работысил сопротивления Ас
График Ас(j)построим методом численного интегрирования, применяя метод трапеций. Формулаинтегрирования имеет вид:
/>;
где /> — шаг интегрирования.
2.4.6 Построение диаграммы изменения кинетической энергии идиаграммы «энергия-масса»
График изменениякинетической энергии /> построим путем вычитания ординатграфика Ас(j)из соответствующих ординат графика Ад(j). После этого построим диаграмму Виттенбауера (неполнаядиаграмма«энергия-масса») путем графического исключения параметра j из графиков изменения кинетическойэнергии механизма и приведенного момента инерции.
2.4.7 Определение момента инерции маховика
Для определения моментаинерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения следуетпровести касательные к графику «энергия-масса» под углами Ymax и Yminк оси абсцисс (оси приведенного моментаинерции).
Тангенсы этих угловопределим по формулам:
/>, Ymax=88.45°
/>, Ymin=88.28°.
Диаметр маховика стяжелым ободом: />.
Для чугуна />;/>;/>, отсюда:
/>;
Mасса маховика: />;
Ширина обода: />;
Высота обода: />.
2.4.8 Определениепараметров маховика
Для построения графика w необходимо найти Iполн и Т по формулам:
/>;/>.
/>;
/>;
Имеем />. Определяем угловуюскорость для всех положений механизма. По расчетным данным определяем среднююугловую скорость:
/>
2.4.9 Расчет истиннойугловой скорости звена приведения
Все расчёты и графикивыполнены с использованием математического пакета MathCAD Professional 2001 и приведены ниже
/>
/>
/>/>
/>
/>
III Динамический анализ рычажногомеханизма
3.1 Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точеки звеньев механизма
Для построения планамеханизма в 9-ом положении примем масштабный коэффициент />.
Для построения планаскоростей определим скорость точки В
/>
Определим масштабныйкоэффициент
/>
Построение плана ведетсяв соответствии с векторными уравнениями, рассмотренными в пункте II.
Переходим к построениюплана ускорений. Так как кривошип вращается неравномерно, то ускорение точки Вкривошипа равно:
/>, где
/>
Выбрав масштабныйкоэффициент /> , вычислим отрезки, изображающие aB1An и aB1At
/>
Из полюса p откладываем отрезок pn1||АВ, направленной к центру вращения, отрезок n1b^АВ откладываем в направлении e1.
Ускорение точки В3найдем, решив графически систему векторных уравнений.
/>;
Кариолисово ускорениеопределяем по формуле
/>
На плане ускорений оноизображается отрезком
/>
Вектор нормальногоускорения /> равен:
/>/>
На плане ускорений /> изображаетсяотрезком
/>.
Ускорение точки С найдемпо теореме подобия
/>
Ускорение точек E и S3 найдем из соотношений
/>
Для определения ускоренияточки F составим два векторных уравнения.
/>
В этих уравнениях aF0=0 и />=0, так как направляющая XX неподвижна.
/>
Действительные ускоренияточек и звеньев равны:
/>
/>
/>
/>
3.3 Расчет сил,действующих на звенья механизма
Определим силы тяжестизвеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
Звено 1:
/>
Mu1=(Is1+Iм) ×e1=(1.836+12.143)×2.42=33.82919 H×м
Звено 2:
G2=0;
Pu2=0;
Mu2=0.
Звено 3:
G3=m3g=/>;
Pu3=m3×aS3=1.26 H
Mu=IS3×e3=0.56 H×м
Звено 4:
G4=m4g=84.366H;
Pu4=m4×aS4=7.74 H
Mu4=IS4×e4=0.23 H×м
Звено 5:
G5=m5g=78.48H;
Pu5=m5×aЕ=9.6 H
Mu5=0.22
Звено 6:
G6=6m5g=470.088
Pu6=m6×a6=101.28.5
К звену 6 приложена сила Pc=500 Н.
3.4 Определениезначений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура
Отсоединяем группу Ассура(4,5). Прикладываем к ней силу сопротивления, силы тяжести, силы инерции имомент сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями /> и />. Реакцию /> представляем ввиде:
/>
а реакцию /> направимперпендикулярно направляющей ползуна 5.
Составляющую /> найдём изусловия
/>
/>
/>Н.
Для определения реакций /> и />запишемуравнение равновесия группы Ассура (4,5):
/>
Принимаем масштаб планасил />
Строим план силгруппы(4,5):
Отрезки, изображающиесилы на плане:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Из плана сил находим:
/>
/>
Реакцию во внутреннейкинематической паре найдём, рассмотрев равновесие звена 4
/>
/>
Отсоединяем группу Ассура(2,3). Прикладываем реакцию />, силы тяжести, силы инерции,моменты сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями /> и />.
Реакцию /> направляемперпендикулярно звену BC инайдём её из условия:
/>
/>
/>
Уравнения равновесиягруппы (2,3)
/>
Принимаем масштаб сил />
Строим план силгруппы(2,3):
Отрезки изображающие силына плане:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Из плана сил находим:
/>
Реакцию во внутреннейкинематической паре
/>
Уравнение равновесиязвена 1
/>
Принимаем масштаб сил />
Отрезки изображающие силына плане:
/>
/>
Из плана сил находим
/>;
Сравнение результатов
/>
/>
IV. Проектированиезубчатых механизмов.
4.1 Проектированиепланетарного редуктора
Параметры редуктора:
/>
Формула Виллиса
/>
откуда
/>
Полученное соотношениепредставим в виде
/>,
в результате чего числа/>будутпропорциональны соответственно числам a,b,c,d.
Чтобы обеспечить условиесоосности
/>
вводим дополнительныймножитель следующим образом
/>
откуда следует, что
/> />
/> />
где q-коэффициент пропорциональности.
Рассмотрим следующиеварианты:
/> />
/> />
Принимаем для расчётоввариант 1.
Проверка z1=50>17; z2=60>17; z’2=22≥20; z3-z’2=110>8.
Останавливаемсяна этом варианте.
Условие соседства
/>
Принимаем к = 3.
Проверяем передаточноеотношение
/>
Условие сборки
/>
где D-наибольший общий делитель чисел z2=60 и z’2=22; D=2.
/>-любое целое число
/>
Условие сборкивыполняется.
Делительные начальныедиаметры колёс редуктора:
d1=m∙z1=50∙2=100
d2=m∙z2=2∙60=120 мм;
d’2=m∙z’2=2∙22=44 мм;
d3=m∙z3=2∙132=264 мм;
На листе 3 в масштабе 1:2вычерчиваем схему редуктора в двух проекциях.
4.2 Построение картиныэвольвентного зацепления
Рассчитаем размерызубчатых колёс с числами зубьев zI =za=13 и zII =zb=19 со свободным выбором межосевогорасстояния, нарезаемых стандартной инструментальной рейкой модуля m=3 мм (α=20˚;h*a=1;c*=0.25).
Минимальные коэффициентысмещения
/>
/>
Делительные диаметры
dI=m∙zI =3∙13=39 мм;
dII=m∙zII =3∙19=57 мм;
Делительное межосевоерасстояние
a=0.5∙(dI+dII)=0.5∙(39+57)=48 мм.
Угол зацепления
/>
По таблице инвалютнаходим угол />
Межосевое расстояние />
/>
Диаметры основныхокружностей
dbI=dI cosα=39∙0.9397=36.65 мм;
dbII=dII cosα=57∙0.9397=53.56 мм;
Диаметры начальныхокружностей
/>
/>
Диаметры окружностейвпадин
/>
/>
Высота зуба
/>
Диаметры окружностейвершин
/>
/>
Окружной делительный шаг
P=π∙m=3.14∙3=9.424мм;
Угловые шаги колёс
/>
/>
Окружные делительныетолщины зубьев
/>
Окружные толщины зубьевпо вершинам
/>
/>
Коэффициент перекрытия
/>
На листе 3 в масштабе10:1 строим картину эвольвентного зубчатого зацепления.
Из построений находимкоэффициент перекрытия:
/>
/>V. Синтез кулачкового механизма
5.1 Задачи и методысинтеза кулачкового механизма
Задачами синтезакулачкового механизма являются:
a) определениеосновных размеров кулачкового механизма, в нашем случае радиуса основной шайбыRo и эксцентриситета;
b) построениепрофиля кулачка.
Задачи синтеза могут бытьрешены аналитическими или графическими методами.
5.2 Исходные данные
Исходные параметрымеханизма приведем в таблице:Ход толкателя H, м Фазовые углы υдоп. Законы движения
φу./> φд.с. φв. При удалении При возвращении 0.06 90 20 60 28 Закон Шуна Закон Шуна
5.3 Определение основныхразмеров кулачкового механизма
5.3.1.Построение кинематическихдиаграмм законов движения толкателя.
Рабочий угол /> кулачка:
/>90º+20+60º=170º;
Переведем его в радианы:
/>;
Фазовые углы в радианахравны:
/>;
/>;
Графики зависимостиускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота построим аналитическимметодом, используя формулы, описывающие закон движения Шуна.
График зависимостиускорения толкателя от угла поворота кулачка:
/>
Расчёты выполним с помощьюпакета MathCAD 2001 professional:
/>
/>
/>
/>
/>
5.3.2 Определениеминимального радиуса кулачка
Минимальные размерыкулачка определяются из условия, что угол давления в проектируемом механизме вовсех положениях не превышает заданного максимально допустимого угла /> . Для этогостроим совмещенную диаграмму />, которая получается из диаграмм /> и /> путем графическогоисключения угла />. К построенному графику проводимкасательные под углом /> к оси />. Точка пресечения /> этих касательныхопределяет положение оси вращения кулачка, имеющего наименьший радиус-вектор />. Проведяпрямую на расстоянии e от оси />, найдем точку пересечения /> этой прямой скасательной. Принимаем эту точку за ось вращения кулачка. Наименьшийрадиус-вектор равен:
/>;
5.4 Построение профилякулачка
Выбираем масштабныйкоэффициент />.
Проводим две окружностирадиусами /> иe, затем вертикальную линию, касательную к окружности радиуса e — линиюдвижения толкателя. Радиус ролика выбирается наименьшим из двух условий:
/>;
где />-наименьший радиускривизны профиля кулачка.
Принимаем />.
Выбираем на центровомпрофиле ряд точек, из которых проводим окружности радиусом />. Огибающая этих окружностей естьдействительный профиль кулачка.
5.5 Определениезависимости угла давления от угла поворота кулачка
Расчет производимпо формуле:
/>
Данные расчётасводим в таблицу .
Таблица 4.2.№ пол 1 2 3 4 5 6 7 8
/>/> 11.25 22.5 33.75 45 56.25 67.5 78.75 90
/> 0.6º 10º 17.6º 19.7º 28º 24.7º 22.8º 14º 2.86º