Основи базування деталей та заготовок

Основи базування деталей тазаготовок

1. Поняття пробазу та базування
У процесі виготовлення машини виникають задачі з’єднання з необхідноюточністю двох або більшої кількості деталей. Такі задачі виникають також прискладанні регулюванні машин та їх механізмів, при обробці деталей на різнихтехнологічних системах, коли деталь необхідно встановити і закріпити із заданоюточністю на столі верстата або в пристрої. Аналогічні задачі доводитьсярозв’язувати при встановленні та закріпленні різального інструменту на шпинделіверстата, борштанзі, різцетримачі, а також щоразу, коли необхідно виконативимірювання деталі або заготовки за допомогою будь-якого вимірювальногоінструменту або пристрою.
Для розв’язування задач такого виду служать основи базування.
За державним стандартом база – це поверхня абосполучення поверхонь, вісь, точка, які належать заготовці або виробу івикористовуються для базування.
/>
Рис. 1. Види баз

Базування – це наданнязаготовці або виробу потрібного положення відносно вибраної системи координат:при складанні – надання деталі потрібного положення у виробі відносно інших,раніше встановлених деталей або виробів; при механічній обробці – наданнязаготовці потрібного положення на верстаті відносно його елементів, щовизначають траєкторію відносного руху деталі та оброблювального інструменту; привимірюванні – надання заготовці або деталі потрібного положення відносновимірювального інструменту.
Базами можуть бути: площина (рис. 1, а), циліндр(рис. 1, б), сукупність поверхонь (рис. 1, в, г), лінія: вісь (рис. 1, д), коло (рис. 1,е), точка (точки) (рис. 1, ж).
2. Основні положення теорії базування[1]
В основу теорії покладений розділ теоретичної механіки про визначенняположення твердого тіла в просторі.
Як відомо, теоретична механіка розглядає два стани тіла: спокою та руху. Ці поняття мають сенс лише тоді, коливказується система відліку. Якщо положення тіла відносносистеми відліку протягом часу не змінюється – тіло перебуває в стані спокою,якщо змінюється – в стані руху.
Потрібніположення або рух тіла відносно системи розрахунку досягається накладанням нанього геометричних або кінематичних зв’язків.
Зв’язкаминазивають умови, які накладаються або на положення, або на швидкості точоктіла. В першому випадку зв’язки називають геометричними (голономними), вдругому – кінематичними (неголономними). Якщо на тіло накладені геометричнізв’язки, то завдяки їм деякі переміщення тіла виявляються неможливими.
Можливимпереміщенням тіла називаються елементарні переміщення, які можна здійснити безпорушення накладених на тіло зв’язків. Кількість таких можливих переміщень називаютьчислом ступенів вільності даного тіла.
Якщо тверде тіло може одержувати будь-яке переміщення в просторі, тотаке тіло називають вільним. Таке тіло має шість ступенів вільності: трипереміщення вздовж координатних осей і три – повороту навколо цих осей.
Таким чином, щоб зробити тіло нерухомим, потрібно позбавити тіло шестиступенів вільності, а для цього накласти на нього шість зв’язків.
Виберемо засистему відліку прямокутну систему координат OXYZ. В цій системі розташуємо абсолютнотверде тіло, з яким жорстко зв’язана система координат O'X'Y'Z' (рис. 2). Тому зв’язки можна накладати на цю систему.
Визначитиположення рухомої системи координат O'X'Y'Z' відносно системи ОХУZ можнадвома способами:
1) задатиположення початку координат O' відносно O радіусом-векторомr і трьома кутами Ейлера (прецесії –ψ, мутації – θ і власногообертання – φ).
Тоді умовиперебування тіла в стані спокою будуть наступні: r = const; ψ = const; θ = const; φ = const.
2) накласти геометричні зв’язки накоординатні площини системи O'X'Y'Z'
Тим самим тілопозбавляється трьох переміщень вздовж осей декартової системи координат і трьохповоротів навколо цих осей, тобто тіло стає нерухомим у системі (див. рис. 2).
Умови перебуваннятіла в стані спокою в цьому випадку матимуть вигляд: z1 = const; z2 = const; z3 = const; x4 = const; x5 = const; y6 = const.

/>
Рис. 2. Зв’язкитвердого тіла
Таким чином, зв’язками забезпечується задане положення тіла в системіОХУZ у кожний розглядуваний момент часу.
За реальних умов зв’язки практично здійснюються за допомогоюматеріальних тіл. Реалізація двосторонніх геометричних зв’язків досягаєтьсястиканням поверхонь тіла з поверхнями іншого тіла, до якого воно приєднується,і прикладанням сил і пар сил для забезпечення контакту між ними.
Реальні тіла-деталі обмежені криволінійними поверхнями, тому можутьконтактувати лише на окремих елементарних площадках, які умовно вважаютьсяточками контакту (рис. 3).

/>
Рис. 3. Контактдвох твердих тіл
Для того щоб реальні зв’язки відповідали теоретичним (жорсткийдвосторонній зв’язок), для фіксації досягнутого положення необхідне прикладаннясил і пар сил – силового замикання.
Таким чином, матеріалізація геометричних зв’язків досягається задопомогою шести точок, розташованих відповідним чином на поверхнях деталі ісилового замикання.
Працюючи з кресленнями, маємо справу з ідеалізацією форми поверхонь,тому вважається, що здійснення необхідних зв’язків досягається контактомдеталей по поверхнях, а наявність реальних зв’язків символізується опорнимиточками, які мають теоретичний характер.
Схема розміщенняопорних точок на базах заготовки або виробу називається теоретичною схемоюбазування. На теоретичній схемі базування опорні точки зображають умовнимизнаками (рис. ).
Опорні точки нумеруються, починаючи з бази, на якій розташовується їхнайбільша кількість. Номер точки проставляється справа від умовного знака.
Якщо в якій-небудь проекції опорна точка накладається на іншу, тозображається одна точка і біля неї проставляються номери суміщених точок.

/>
Рис.4. Умовні позначення опорних точок (а) тазусиль (б)
Приклад застосування умовних позначень опорних точок і прикладенихзусиль відносно до деталі призматичної форми наведено на рис. 5.
/>
Рис. 5. Теоретична схема базування призматичного тіла

3. Базування тіл різної форми
3.1 Базуванняпризматичного тіла
Відповідно до висновків теоретичної механіки, для визначення положенняпризматичного тіла відносно системи координат ОХУZ необхідно зв’язати йогонижню поверхню А трьома жорсткими двосторонніми утримуючими зв’язками зплощиною ХОУ прямокутної системи координат (рис. 6).
/>
Рис. 6. Базування призматичного тіла
Зв’язки z позбавляють тіло переміщення вздовж координатної осі OZ,обертання навколо осей OY та OX.
Поверхня А, яка несе на собі 3 опорні точки і позбавляєтіло 3 ступенів вільності (переміщення вздовж однієї з координатних осей іобертання навколо двох інших координатних осей), називається установчою базою.
Розташування опорних точок визначається з умови рівноваги тіла під дієюсил тяжіння.
Для того щобвиключити переміщення тіла вздовж осі OХ і обертання навколо осі OZ, зв’яжемоповерхню В відповідно двома зв’язками x4, x5 з площиною ZОY.
Поверхня В, яка позбавляє тіло (заготовку) двохступенів вільності (переміщення вздовж однієї координатної осі і обертаннянавколо іншої осі), називається напрямною базою.
Таким чином, тіло має можливість тільки переміщуватись вздовж осі OY.Для виключення і цього переміщення зв’яжемо поверхню С одним жорстокимдвостороннім зв’язком з площиною ZOХ.
Поверхня С, яка несе на собі одну опорну точку і позбавляєтіло 1 ступеня вільності (переміщення вздовж однієї з координатних осей),називається опорною базою. Сукупність трьох баз, що утворює систему координатзаготовки (виробу), складає комплект баз.
Реалізація розглянутої теоретичної схеми базуванняздійснюється встановленням заготовки на установчі елементи пристрою.
Невідривний контакт баз із установчими елементамипристрою забезпечується прикладанням сил затискання.
3.2 Базування циліндричного тіла
Зв’язавшициліндричну поверхню А (рис. 7) двома жорсткими двосторонніми зв’язками зплощиною XOY і двома – з площиною YOZ, циліндричне тіло позбавляється 4 ступенів вільності, зв’язкиZ позбавляють тіло переміщення вздовж осі OZ і обертання навколо осі ОХ, зв’язкиХ – переміщення вздовж осі ОХ і обертання навколо осі OZ.

/>
Рис. 7. Базуванняциліндричного тіла (довгого)
Поверхня А, яка несе на собі чотири опорні точки іпозбавляє тіло чотирьох ступенів вільності (переміщень вздовж двох координатнихосей і обертання навколо цих самих осей), називається подвійною напрямноюбазою.
Для усунення можливості переміщення тіла вздовж осі ОY необхідно з’єднатийого торець С двостороннім зв’язком – координатою y з площиною XOZ.
Поверхня С позбавляє тіло одного ступенявільності. Переміщення вздовж осі OY називається опорною базою.
Для позбавлення тіла шостого ступеня точності (можливості обертаннянавколо власної осі) повинен бути передбачений шостий двосторонній зв’язок у вигляді опорної точки, що розташована на поверхні шпонковоїканавки В.
Поверхня В, яка несе в собі одну опорну точкуі позбавляє тіло одного ступеня вільності (обертання навколо однієї зкоординатних осей), називається другою опорною базою.
Реалізація теоретичної схеми базування найчастіше здійснюється задопомогою призм.

3.3 Базуваннядиска
Диск – це циліндрична деталь, у якої довжина циліндричної поверхніменша за діаметр. У зв’язку з цим можливості орієнтування деталі у циліндричноїповерхні значно обмежені порівняно з циліндром, проте у торцевої поверхні такіможливості зростають.
У відповідності з цим при орієнтуванні у просторі короткогоциліндричного тіла (типу тонкого диску) необхідно з’єднатийого торцеву поверхню А (рис. 8) трьома двосторонніми зв’язками (координатами)з площиною XOZ. При цьому тіло позбавляється трьох ступенів вільності: можливостіпереміщення вздовж осі OY і обертання навколо осей ОХ та OZ.
/>
Рис. 8. Базуваннядиска
Для позбавленнятіла можливості переміщення вздовж осей ОХ та OZ необхідно з’єднати йогоциліндричну поверхню В двосторонніми зв’язками, тобто координатами Х та Z1 зплощинами ХОY та YОZ; шостий двосторонній зв’язок,що позбавляє тіло можливості обертатись навколо власної осі, яка паралельна осіOY, створюється розташуванням опорної точки на поверхні шпонкової канавки С.
При відповіднійзаміні двосторонніх зв’язків опорними точками торцьова поверхня А (рис. 8)диска, що контактує з трьома опорними точками, і яка позбавляє диск трьохступенів вільності, називається установчою базою; циліндрична поверхня В, щоконтактує з двома опорними точками і позбавляє диск двох ступенів вільності,називається подвійною опорною (чи центруючою) базою, а поверхня шпонковоїканавки С, що позбавляє диск одного ступеня вільності, – опорною базою.
Необхідно зазначити, що схеми базування заготовок із внутрішнімициліндричними поверхнями принципово подібні розглянутим.
3.4 Базування конічного тіла
Специфічні особливості має орієнтування у просторі конічних заготовок ідеталей.
При встановленнізаготовки чи деталі по довгій конічній поверхні з відносно невеликою конусністю(отвори в шпинделях верстатів, конусні хвостовики різальних інструментів,конічні оправки “тертя”) конічна поверхня позбавляє деталь п’яти ступеніввільності (переміщення вздовж всіх трьох осей системи координат і обертаннянавколо двох осей системи координат), залишаючи їй тільки одну ступіньвільності – можливість обертання навколо власної осі, яка може розглядатись яктретя вісь системи координат. Таким чином, в цьому випадку конічна поверхнясуміщає в собі функції подвійної напрямної та опорної поверхні циліндричноїдеталі і може бути названа опорно-напрямною базою. Очевидно, що для повноїорієнтації конічної заготовки чи деталі в просторі необхідно позбавити її щеодного ступеня вільності, розмістивши на одній із її поверхонь шосту опорнуточку (шпонковий паз, лиска), яка називається опорною базою.
Таким чином, повне базування конусної деталі, яке позбавляє її шестиступенів вільності, досягається при використанні комплекту двох баз:упорно-напрямної та опорної.
При базуванні заготовки по короткій конічній поверхні з відносновеликим кутом конуса (як це має місце при встановленні заготовки в центрах)умови базування значно змінюються.
Конічна поверхнякороткого центрового отвору не в змозі виконувати функції спрямування осізаготовки, і її можливості обмежуються виконанням функції центрування (аналогічноциліндричній поверхні диска, яка є подвійною опорною чи центруючою базою), а вдеяких випадках доповнюються виконанням функції опорної бази. Незважаючи на зовнішнюподібність задачі в орієнтуванні заготовки, ролі, виконувані лівим і правимцентровими отворами, неоднакові. Лівий центровий отвір, стикається з нерухомимв осьовому напрямку центром передньої балки, виконує функції центрування івизначає положення заготовки в осьовому напрямку. Таким чином, він позбавляєзаготовку трьох ступенів вільності (переміщення вздовж трьох осей координат) інесе на собі три опорні точки. За виконуваною функцією конічна поверхняпереднього (лівого) отвору називається опорно-центруючою базою.
Функція задньогоцентрового отвору, який стикається з рухомим в осьовому напрямку центромзадньої бабки, обмежена виконанням центрування. Це поверхня контактує з двомаопорними точками і позбавляє заготовку двох ступенів вільності (обертаннянавколо осей Y та Z системи координат). У відповідності з цим конічна поверхнязаднього центрового отвору називається центруючою базою.
Отже, встановлення заготовки в центрах позбавляє її п’яти ступенів вільності, зберігаючи можливість обертання заготовкинавколо власної осі.
Очевидно, що у випадку необхідності точної орієнтації положеннязаготовки з точки зору її обертання відносно осі (що буває необхідно,наприклад, у випадку несиметричних заготовок на фрезерних верстатах при їх встановленнів центрах, при нарізанні багатозахідних нарізок тощо) необхідно використовуватиодну з допоміжних поверхонь заготовок як опорну базу, вводячи її в контакт зшостою опорною точкою та позбавляючи заготовку шостого ступеня вільності.
4. Правило шеститочок. Повне і неповне базування
Для забезпеченнянерухомості заготовки або виробу у вибраній системі координат на них необхіднонакласти шість двосторонніх геометричних зв’язків, для створення якихнеобхідний комплект баз, що несуть шість опорних точок. Ця умова отримала назвуправила шести точок.
Але необхідно пам’ятати, що при цьому маються на увазі жорсткі двостороннізв’язки, виключаючи можливість будь-якого переміщення тіла вздовж цих зв’язків.
При реалізації ж теоретичної схеми базування двосторонні зв’язкиперетворюються в опорні точки і тим самим в односторонні зв’язки. Це означає,що досягнуте правильне положення деталі може змінитись під дією сил і моментівсил різання або складання. Для збереження одержаного при базуванні правильногоположення деталі необхідно забезпечити неперервність контакту сполученихповерхонь деталей для жорсткого двостороннього зв’язку.
Тому при реалізації теоретичної схеми базування не можна обмежуватисьтільки створенням необхідних шести опорних точок, а необхідно ще забезпечуватищільне й неперервне стикання відповідних поверхонь деталі (опорних точок) задопомогою силового замикання.
Якщо відповідно до службового призначення виріб повинен мати визначенечисло ступенів вільності, то відповідне число зв’язків знімається й замінюютьсякінематичними зв’язками.
Наприклад, шпинделі верстатів повинні бути позбавлені п’яти ступеніввільності, при збереженні можливості обертання навколо своєї осі. Полозкисупорта верстата повинні зберігати один ступінь вільності, що дозволяє здійснитиїх переміщення по напрямних.
При обробці на верстаті також не завжди використовуються всі шістьопорних точок.
Якщо при базуванні використовується весь комплект із трьох баз, якінесуть шість опорних точок, то таке базування називається повним, якщо – невесь комплект баз, то таке базування називається неповним.
В конструкторських задачах повне базування використовується в нерухомихсполученнях, неповне базування – при рухомих деталях.
Приклади неповного і повного базування різних заготовок при їх обробціпоказані на наступних рисунках:
рис. 9 – обробка заготовок при використанні однієї бази (рис. 9, а –фрезерування; 9, б – точіння);
рис. 10 – обробка заготовок при використанні двох баз (рис. 10, а –фрезерування; рис. 10, б – точіння);
рис. 11 – обробка заготовок при використанні трьох баз (фрезерування).
Як видно з рис. 11, для забезпечення вказанихнапрямків треба позбавити заготовку всіх шести ступенів вільності. Недотриманняцієї вимоги призведе до недотримання одного або двох розмірів і поворотів(відносного положення). В той же час поява на цій схемі хоча б однієї заготовкиопорної точки (сьомої) обов’язково призведе доневизначеності базування, що не забезпечить надійного досягнення тих чи іншихзаданих параметрів точності.

/>
Рис. 9. Обробка заготовок при використанні однієї бази: а) – фрезерування; б) –точіння
/>
Рис. 10. Обробка заготовок при використанні двох баз: а) – фрезерування; б) –точіння

/>
Рис. 11.Обробка заготовок при використанні трьох баз

5. Класифікація баз
Бази відрізняються за призначенням, позбавленням ступенів вільності тахарактером прояву.
За призначенням відрізняють бази конструкторські, технологічні тавимірювальні.
Конструкторськабаза (КБ) служить для визначення положення деталі або складової одиниці увиробі.
Конструкторською базою називається база деталі або складальної одиниці,відносно яких визначають на кресленнях розрахункове положення інших деталей абоскладальних одиниць, або інших поверхонь і геометричних елементів даної деталі.
Дуже часто як конструкторську базу використовують геометричні елементидеталі: осьові лінії, бісектриси кутів, осі симетрії, ділильне коло зубчастоговінця тощо що зручно для оформлення креслень і розмірних розрахунківконструкцій.
Конструкторська база може бути основною та допоміжною.
Основна база – цеконструкторська база, що належить даній деталі або складальній одиниці івикористовується для визначення її положення у виробі.
Допоміжна база –конструкторська база, що належить даній деталі або складальній одиниці івикористовується для визначення положення приєднуваних до них виробів (рис. 12,13) [5].
Технологічна база– це база, що використовується для визначення положення заготовки або виробу впроцесі виготовлення або ремонту.
Технологічна база (ТБ) при складанні – це поверхня, лінія або точкадеталі чи складальної одиниці, відносно яких орієнтуються інші деталі абоскладальні одиниці виробу.
Технологічна база при обробці – це поверхня, лінія або точка заготовки,відносно яких орієнтуються її поверхні, що обробляються на даному установленні.
Як технологічні бази використовуються також лінії розмітки і точки,нанесені на матеріальні поверхні заготовок для вивірення останніх відноснопристосувань верстата, що визначають траєкторію руху різальних інструментів.
/>
Рис. 12. Конструкторські бази
/>
Рис. 13.Конструкторські бази
Приклади технологічних баз показані на рис. 14 [5].
За особливостями застосування технологічні бази, що використовуютьсяпри механічній обробці, поділяються на контактні, настроювальні та перевіркові.
/>
Рис. 1Технологічні бази
Контактнимибазами називають технологічні бази, які безпосередньо стикаються з відповіднимиустановчими елементами пристроїв чи верстатів.
Від цих баз можнавитримати розмір безпосередньо при роботі на налагоджених верстатах з точністюданого методу обробки (див. приклади рис. 9–11).
Контактнітехнологічні бази широко використовуються при роботі на налагоджених верстатаху великосерійному виробництві.
Настроювальнібази – це поверхні заготовки, по відношенню до яких орієнтуються обробленіповерхні, і які зв’язані з ними безпосередніми розмірами і створюються приодному встановленні з поверхнями заготовки, що розглядаються.
Настроювальнабаза звичайно зв’язана безпосереднім розміром з опорною базою заготовки, яка єтехнологічною базою для отримання лінійних розмірів тільки при обробці самоїнастроювальної бази, з якою вона зв’язана безпосереднім розміром (див. прикладрис. 15) [5].

/>
Рис. 15. Настроювальні бази (а), використання настроювальної бази А при обробці заготовки на револьверному верстаті(б)
Настроювальна база є технологічною для обробки всіх решти поверхонь.
В залежності від конфігурації та висунутих до неї вимог заготовка можемати декілька настроювальних баз одного напрямку розмірів, що деякою міроюутруднює настроювання верстата, проте створює можливість безпосередньогопроставлення розмірів між поверхнями, взаємне розташування яких важливе дляготового виробу.
Часто різальний інструмент переміщується від однієї обробленої поверхнізаготовки до другої на визначену кресленням відстань за допомогою спеціальнихшаблонів, відлікових пристосувань верстата або згідно заданої програми.Очевидно, що в подібних випадках можна використовувати декілька настроювальнихбаз різних напрямків.
Застосування настроювальних технологічних баз значно розширюєможливості проставлення розмірів на кресленнях заготовок, оскільки дозволяє встановлюватирозміри без підвищення їх точності не тільки безпосередньо від опорнихповерхонь, але й від вимірювальних баз, які можна використати як настроювальні.
Настроювальні бази сприяють спрощенню конструкції пристроїв,концентрації операцій технологічного процесу та скороченню загальної кількостіоперацій, а також дають можливість проводити вимірювання заготовокбезпосередньо на верстаті. Деяке ускладнення налагодження верстата, пов’язане звикористанням настроювальної бази, компенсується у великосерійному виробництвівказаними перевагами застосування цих баз.
Особливо чітко виявляються переваги настроювальних баз при використанніавтоматів, багаторізцевих верстатів, верстатів з копіювальними пристосуваннями,верстатів з ЧПК та ОЦ, які потребують створення складних концентрованихоперацій, а також при багатопозиційній обробці. При використанні настроювальнихбаз скорочується кількість встановлень деталей, що веде до підвищення точностіобробки.
Перевірковітехнологічні бази – це поверхня, лінія або точка заготовки чи деталі, повідношенню до яких проводиться вивірення положення заготовки на верстаті або встановленнярізального інструменту при обробці заготовки, а також вивірення положення іншихдеталей чи складальних одиниць при складанні виробу (див. приклад, рис. 16) [5].
З прикладу видно, що при роботі по технологічних перевіркових базахточність та якість опорних поверхонь заготовки (площина В) (рис. 16, б.) несуттєво впливають на точність обробки заготовки. Цей метод не потребуєзастосування складних пристроїв для орієнтування заготовки на верстаті, необхіднихпри обробці за методом опорних баз. Вказані переваги забезпечили широкепоширення цього методу в дрібносерійному та індивідуальному виробництвахважкого машинобудування, де виготовлення складних пристроїв і додаткова точнаобробка контактних баз нерентабельна, а збільшені витрати часу на вивіреннязаготовки на верстаті незначні у порівнянні з загальним часом обробки заготовки(але це вирішується все ж таки техніко-економічним розрахунком).
Як перевіркові бази часто використовують оброблювані поверхні (наприклад,при розточуванні отворів у виливках, обробці напрямних у станин верстатівтощо). При цьому припуски розподіляються рівномірно, полегшуються умови різаннята зменшується час обробки. Часто використовуються всілякі штрихи та керни. Цейметод застосовується при обробці, коли необхідно витримати взаємне положенняповерхонь з високою точністю (наприклад, центруюча різь в оправімікрооб’єктива). Переваги перевіркових баз залишаються такими ж і при складаннівиробів.
Практика показує, що перевіркова технологічна база, яка застосовуєтьсяпри складанні та механічній обробці, може бути матеріальною (уявною) абоумовною (прихованою). В останньому випадку вона матеріалізується за допомогоюватерпасів, оптичних коліматорів та інших пристосувань.

/>
Рис. 16.Перевіркові бази (а) та використання перебірковоїбази при розточуванні фундаментальної рами двигуна (б)
Вимірювальна база (ВБ) – це база деталі або складальної одиниці, відякої виконується відлік виконуваних розмірів при обробці або складанні виробучи перевірка відносного розташування поверхонь деталі чи елементів виробу (рис.17) [5].
Вимірювальна база на кресленні зв’язана з контрольними поверхнямидеталі безпосередніми розмірами або певними умовами. Звичайно вимірювальна базазбігається з конструкторською. Якщо ВБ представляє собою матеріальну поверхню,то вимірювання виконують звичайними прямими методами вимірювання, якщо ВБ –уявний елемент (бісектриса кута, осьова лінія, площина симетрії тощо), то вонаматеріалізується за допомогою допоміжних деталей (штирів, пальців, валиків,натягнутих струн тощо), оптичних установок (коліматорів) та інших пристроїв.
/>
Рис. 17. Вимірювальні бази: 1 – досліджувана (вимірювальна поверхня); 2 – вимірювальна база
базування твердий тіло
За позбавленими ступенями вільності база, як відмічалося раніше, можебути установчою, напрямною, опорною, подвійною напрямною, подвійною опорною.Кількість ступенів вільності, що їх може відібрати у деталі база, залежить відвиду і розмірів її поверхні (табл. 1).
Таблиця 1
Кількість ступенів вільності, щовідбирається у деталі в залежності від виду і розміру поверхні базиВид поверхні бази Розміри бази Кількість ступенів вільності, що відбираються Площина
Велика
Вузька
Точкова
3
2
1
Циліндрична зовнішня
(внутрішня)
Довга
Коротка
4
2
Конічна зовнішня
(внутрішня)
Довга
Коротка
5 або 4
3 або 2
За характеромпрояву бази поділяють на явні та приховані (див. 18–20) [5].
/>
Рис. 18.Установча напрямна та опорна явні бази
/>
Рис. 19. Подвійнаопорна база (явна і прихована)
Явна база – цебаза заготовки чи виробу у вигляді реальної поверхні, розмічального штриха аботочки перетину штрихів.
Прихована база –це база заготовки або виробу у вигляді уявної площини, осі або точки (площинасиметрії, вісь, точки).
Базування по площинах симетрії, лініях або точках їх перетинуреалізується за допомогою центруючих пристроїв (рис. 20).
/>
Рис. 20. Установчо-затискні центруючи пристосування Явні та прихованібази
При використанні для встановлення і закріплення деталей самоцентруючихпристроїв прихованою базою є вісь чи площина симетрії деталі, відносно якоїпереміщаються з однаковою швидкістю центруючі елементи пристрою. При встановленнів центрах прихована база – це вісь центрових отворів заготовки, яка повинна збігатисьз лінією центрів верстата чи пристрою.
Для надання положення тілу з використанням його площин симетрії абоосей поверхонь зв’язки повинні бути накладені безпосередньо на площинисиметрії, осі, лінії або точки їх перетину.
Використання прихованих баз розглянемо та такому прикладі [5].
Кришка 1 (рис. 21, а) має можливість в процесі монтажу переміщатись зарахунок зазорів між поверхнями отворів під кріпильні болти та їх стрижнями унапрямку осей X та Y і обертатись навколо осі Z. Тому у кришці 1 і корпусі 2,на який вона монтується, обробляється по одній поверхні замість трьох. Отже,для того щоб правильно встановити кришку відносно литого корпусу, на який вонамонтується, необхідно використати приховані бази у вигляді двох уявнопроведених по осях симетрії координатних площин XOZ та YOZ. Ці дві координатніплощини доводять загальну кількість баз корпусу 2 до трьох. Те ж саме требазробити і з кришкою 1. Отримавши тим самим координатні системи кришки і фланцякорпусу, можна правильно встановити кришку при монтажу шляхом суміщення базкришки з базами фланця корпусу. Ці ж бази (приховані) необхідно використовуватитакож і при свердлінні отворів в кришці та фланці корпусу.
/>/>
Рис. 21. Використання (а) та матеріалізація (б)прихованих баз
Прикладомматеріалізації баз може бути кришка (рис. 21, б), у якій дві координатніприховані бази матеріалізовані: ХО – за допомогою двох точок, розташованих надвох приливах а і b; YО – за допомогою точки, розташованоїна приливі с.
Матеріалізація прихованих баз призводить до появи явних баз, необхіднихдля точного визначення положення деталі та скорочення часу, який на цевитрачається.
Найменування баз можуть бути повними і скороченими. Повне найменуваннябаз повинне складатися із термінів виду баз, що відповідають окремим класифікаційнимознакам і розташовані у такому порядку: за призначенням, позбавленими ступенямивільності, характером прояву, наприклад, основна установча явна база, технологічнанапрямна прихована база, вимірювальна опорна явна база.
Коротке найменування баз складається з частки термінів виду баз, наприклад,основна база, технологічна напрямна база, вимірювальна явна база.

6. Базуюча роль напрямних затискачів[6]
Раніше було вказано, що затискачі при закріпленні заготовки створюють знею фрикційні зв’язки і, забезпечуючи нерухомістьзаготовки, не беруть участі в її базуванні і не змінюють числа ступеніввільності.
Це справедливостосовно до звичайних “вільних” затискачів, тобто до затискачів типу прихватів,ексцентриків, гвинтів і под. Проте при використанні невільних затискачів, якіздійснюють цілком певний і точно спрямований рух, а також при застосуваннісамоцентруючих затискачів та пристосувань вони можуть накладувати на заготовкупозиційні зв¢язки, тобто базувати заготовку, позбавляючи її відповідногочисла ступеней свободи, яке залежить від розмірів і форми притискної поверхні.
Коли заготовка 1 встановлюється на нерухому базуючу площину 2 (рис. 22,а.), то (у відповідності з рис. 5, 6) вона позбавляється трьох ступеніввільності (можливості переміщатись вздовж осі Z і обертатись навколо осей X таY.
Якщо базуюча площина 2 не є нерухомою, а представляє собою торцевуповерхню повзуна притискача, який переміщується по напрямних паралельно осі Z(рис. 22, б), то зв’язок, що обмежував переміщення вздовж цієї осі, виявляєтьсязнятим, і заготовка при базуванні на торці рухомого повзуна позбавляєтьсятільки двох ступенів вільності.
/>
Рис. 22. Закріплення призматичної заготовки 1 направленими затискачами
Якщо базову площину 1 розмістити на поверхні проміжної деталі(гойдалці), вісь обертання якої укріплена на повзуні паралельно осі Y (рис. 22,в), то базова площина набуде ще одного ступеня вільності – можливості обертаннянавколо осі Y. В результаті (при такій конструкції затискача) заготовка, щобазується, позбавляється при закріпленні тільки одного ступеня вільності(можливості обертання навколо осі Х).
При заміні гойдалки сферичною опорою (рис. 22, г) затискач не накладає на заготовку ніяких додаткових зв’язків і функціонує як вільний затискач.
Загальне число зв’язків n, що накладаються назаготовку при закріпленні направленим затискачем (тобто число ступеніввільності, яких позбавляється заготовка, що базується), може бути визначене заформулою:
n = m – k,                                                                   (1)
де m – число опорних точок робочої поверхні (поверхні контакту) затискача;
k– число ступенів вільності робочої поверхнізатискача.
За допомогою напрямних затискачів може бути досягнуте центруванняположення заготовок в пристроях.
При зустрічному русі двох напрямних точкових (сферичних) затискачівкожний з них окремо не накладає на заготовку додаткових позиційних зв’язків,проте у сукупності вони створюють один двосторонній зв’язок і позбавляютьзаготовку одного ступеня вільності у напрямку свого переміщення Х. Приоднаковій швидкості зустрічного руху затискачів і однаковій формі затискнихповерхонь точка прикладання цього зв’язку розташується на перетині траєкторіїруху затискачів по осі Х з площиною симетрії Y (рис. 23, а), яка може вважатисяу цьому випадку умовною (прихованою) базою і на якій проставляється символічнепозначення зв’язку, що накладається.
При цьомуздійснюється одноступеневе центрування заготовки, при якому одна її площинасиметрії Y суміщається з площиною симетрії, утвореною установчими елементамипристрою.
Якщо швидкість переміщення затискача 1 виявиться більшою, ніж швидкістьпереміщення затискача 2 (рис. 23, б), або якщо при рівній швидкості затискачів1 і 2 один з них виконаний у формі призми, положення умовної бази зміщується ізположення площини симетрії по довжині заготовки (рис. 23 б, в).
Придвоступеневому центруванні, коли дві взаємно перпендикулярні площини симетріїзаготовки суміщаються з двома взаємно перпендикулярними площинами симетрії,утвореними установчими елементами пристрою, дві затискні призми рухаються зоднаковою швидкістю назустріч одна одній (рис. 24, а). При цьому кожна з призм(у відповідності з формулою (1)) позбавляє заготовку одного ступеня вільності унапрямку, перпендикулярному до осі Х (умовна база), і обидві вони у сукупностіпозбавляють заготовку одного ступеня вільності у напрямку осі Х з накладаннямзв’язків на умовну базу – площину симетріїY. Таким чином, самоцентруючі затискачі позбавляють заготовку трьох ступеніввільності.
/>
Рис. 23.Закріплення заготовки при зустрічному русі двох направлених точкових затискачів
Якщо одна з призм центруючого затискача є нерухомою (рис. 24, б), то загальне число опорних точок, розміщених на умовних базах заготовки,зберігається рівним трьом, проте положення умовної бази по осі Y переміщуєтьсяіз положення площини симетрії (рис. 24, а) в положенняплощини, в якій лежать точки а і б фактичного контакту нерухомої призми іззаготовкою.
/>/>
Рис. 2 Двоступеневе центрування заготовки при використанні призм
Двоступеневецентрування заготовок типу диска може бути з успіхом здійснене при зустрічномурусі призми і плоского затискача (рис. 25, а), коли швидкість руху призми νпрбільше швидкості плоского затискача νпл:
/>.
При заміні призми двома повзунами створюється схема звичайноготрикулачкового патрона (рис. 25, б). Кожний з повзунівпредставляє собою направлений затискач, який стикається із заготовкою в однійточці, і у відповідності із формулою (1) сам по собі не позбавляє заготовку ніодного ступеня вільності, але сукупність трьох кулачків, які переміщуються зоднаковою швидкістю до центра, позбавляє заготовку двох ступенів вільності(можливості руху вздовж осей Х і Y). Умовною базою заготовки в обох випадках(рис. 25) є центральна точка заготовки.

/> />
Рис. 25. Двоступеневе центрування заготовки при заміні призми двомаповзунами
У всіх розглянутих випадках базування направленими затискачами (рис. 22–25)фактична орієнтація (базування) заготовок здійснюється по матеріальнихповерхнях заготовок і затискачів, забезпечуючи потрібне при даних операціяхрозташування в пристроях осьових ліній, площини симетрії та інших умовних(прихованих) баз.
Тому, точно кажучи, в цих випадках приховані бази не є базами у вірномурозумінні цього слова, оскільки вони нічого не базують, а тільки допомагаютьстворенню конструкції пристроїв, потрібної для розв’язанняданих технологічних задач.

7. Визначеністьта невизначеність базування
Під визначеністюбазування розуміють незмінність положення деталі у вибраній системі координатпід час роботи в машині, у процесі виготовлення або вимірювання. Визначеністьбазування забезпечується прикладанням до деталі сил, що створюють силовезамикання. Сили і моменти, які створюють силове замикання і забезпечуютьнеперервність контакту, повинні бути більшими за сили і їх моменти, щоспрямовані на порушення цього контакту в процесі роботи деталі в машині або впроцесі її обробки. Без дотримання цієї умови неможливе виконання деталлю службовогопризначення і виключене досягнення потрібної точності деталі в процесі їїобробки.
Сили, які створюють і зберігають контакт між сполучуваними поверхнямиз’єднуваних деталей, завжди повинні бути прикладені раніше сил, які прагнутьпорушити контакт.
Таким чином, визначеність базування характеризується безперервнимзбереженням контакту. Якщо контакт порушується, виникає невизначеністьбазування.
Підневизначеністю базування деталі розуміється поодинока або багаторазова змінапотрібного положення деталі відносно вибраної системи координат.
Невизначеність базування завжди породжує додаткову похибку відносногоположення або руху деталі. З цим доводиться рахуватись у випадку рухомихз’єднань деталей, коли деталі для виконання її службового призначення в машинізалишається один або декілька ступенів вільності.
Наприклад, повзун кувальної машини для виконання свого службовогопризначення повинен мати можливість рухатись вздовж осі ОХ, а для цього матиодин ступінь вільності (рис. 26). Крім цього, повинен бутизазор між повзуном і напрямною. Наявність зазору дає можливість повзун займатипід дією робочих сил і моментів цілий ряд невизначених положень.

/>
Рис. 26. Невизначеність базування повзуна: 1 –повзун; 2 – напрямна
Невизначеність базування заготовки при обробці впливає на точністьрозташування оброблених поверхонь відносно технологічних баз (рис. 27).
/>
Рис. 27. Невизначеність базування заготовки при обробці та її вплив на точність обробки
Для забезпечення визначеності базування необхідно ретельновідпрацьовувати допуски з’єднань при конструюванні, а при виготовленніправильно базувати і закріпляти заготовку (рис. 28).
На виробництві з метою спрощення встановлення заготовки в ряді випадківвиконують базування з надмірними (надлишковими) зв’язками. Так, при протягуванніторців хрестовини і наступному зацентруванні проводять базування по чотирьохциліндричних поверхнях (рис. 29, а).
/>
Рис. 28. Забезпечення визначеності базування за рахунок використаннярегульованої опори у пристосуванні: 1 – нерухомі опори;2 – регульована опора
/>
Рис. 29. Схема встановлення хрестовини на чотири призми (а) і невизначеність базування при цьому (б, в)
Як відомо, коротка циліндрична поверхня позбавляє двох ступеніввільності, а оскільки таких поверхонь чотири, на заготовку накладається всьоговісім зв’язків, тобто два надмірні. Це призводить до невизначеності базуваннязаготовки та її деформації під дією сил закріплення (рис.29 б, в).

8. Зміна баз
Під зміною баз розуміють заміну одних поверхонь деталей, заготовок абоскладальних одиниць машини, які використовуються як бази, іншими.
Розрізняють організовану і неорганізовану заміну баз. Під організованоюзаміною баз розуміють заміну, якою керують.
Неорганізована заміна баз відбувається випадково, або без керування цимявищем (наприклад, при закріпленні заготовки у звичайних затискних лещатах)(див. рис. 30).
/>
Рис. 30. Схема встановлення та закріплення деталі в лещатах
Причинами заміни є:
· похибкигеометричної форми заготовки (рис. 30, 31, а);
· неправильнерозташування і похибки установчих елементів (рис. 31, б);
· неправильнеприкладання і послідовність прикладання затискних сил (рис. 31, в);
· недостатнякваліфікація робітника (рис. 31, г).

/>/>
Рис. 31. Неорганізована зміна баз з різних причин: а – похибкигеометричної форми заготовки; б – неправильне розташування і похибкиустановочних елементів; в – неправильне прикладання і послідовність прикладаннязатискних сил; г – недостатня кваліфікація працюючого
Необхідність в організованій зміні однієї або декількох баз виникає втаких випадках:
· неможливістьобробки всіх поверхонь деталі з одного встановлення;
· неможливістьвикористання вимірювальної бази як технологічної, або коли для цього потрібніскладні, незручні пристосування;
· коливиникає можливість досягти потрібну точність більш простим, зручним іекономічним шляхом.
Однак, необхідно пам’ятати, що будь-який перехід з одних баз на іншізбільшує накопичення похибок відносного розташування поверхонь, тому кожназаміна бази завжди зв’язана зі заміною однієї ланки розмірного ланцюга двомановими, тобто збільшенням кількості ланок.
За необхідності одні технологічні бази можуть бути організованозаміненими іншими з обов’язковим виконанням наступних дій:
1. Встановлення розмірних зв’язків між поверхнямипопередньої та нової баз.
2. Встановлення розмірних зв’язків міжоброблюваною поверхнею та новою вибраною технологічною базою.
3. Виявлення технологічних розмірних ланцюгів втих координатних площинах, в яких відбувається зміна баз.
Виконаннянеобхідних розрахунків виявлених технологічних розмірних ланцюгів.Приклад
При фрезеруванні поверхні 1 корпусу (рис. 32, а)однією з технологічних баз прийнята поверхня 2 – вимірювальна база для поверхні1 (від неї заданий на кресленні розмір А). При обробці отвору (рис. 32, б) вирішено змінити одну з баз і замість поверхні 2 прийнятиповерхню 1.
/>
Рис. 32. До змінибазРозв’язання
Розмірні зв’язкиміж поверхнею 1 і поверхнею 2 – А1, γ1. Зв’язки між оброблюваним отвором і новою базою – поверхнею1 – А2, γ2.
Замикальнимиланками технологічного розмірного ланцюга А і γ будуть розмір Б і поворот γ (рис. 32).
Визначимотехнологічні розміри А2 і γ2:
A2 = A1 –AΔ = 300–100 = 200 мм;
/>= 0,3 – 0,2 = 0,1 мм > Δм = 0,08 мм.
Тоді А2 = 200±0,05 мм.
/>; />;
/> /> за паралельністю прифрезеруванні площини 1.
Δм = 0,2 мм/300 мм
Тоді /> 0,4–0,2 = 0,2мм/300 мм/мм; Δрозточ.= 0,1/300 мм/мм.
Таким чином, щобстворити можливість переходу на нову технологічну базу без шкоди длязабезпечення потрібного положення отвору відносно поверхні 1, необхідно такпобудувати технологічний процес, щоб відхилення на ланках А1, А2, γ1, γ2 не виходили за межі розрахованих, щобуде у випадку, коли допуски розмірів Б і γ (рис. 32, а) досить широкі.

9. Побудоватеоретичної схеми базування
Перш, ніж вибрати і реалізувати ту чи іншу схему базування, необхідночітко сформулювати задачу, яка повинна бути розв’язана на операції, щорозглядається, тобто задача повинна виступати в ролі причини, а схема – в ролінаслідку. На практиці часто на одній і тій же операції розв’язується декільказадач: забезпечення декількох розмірів, відстаней, поворотів. Чим більше розв’язуєтьсязадач, тим складніша схема базування.
Розробка схем базування – одна із основних задач забезпеченнятехнологом потрібної якості виробів. Тому оволодіння практикою побудови схембазування є одним із важливіших моментів у становленні технолога як фахівця.Таке вміння дається не відразу. Тут потребуються певні навички. Тому в цьомупараграфі ми розглянемо деякі практичні рекомендації і декілька типових схембазування.
Теоретична схема базування розробляється, як правило, виходячи з того,що технологічною базою за кожною з координат повинна бути вимірювальна база.
Приклад 1
При обробці вибірки у деталі, зображеній на рис. 33, а, базами повиннібути: по координаті Х – поверхня 1, по координаті Y – поверхня 2, по координатіZ – поверхня 3, оскільки з ними оброблювані поверхні зв’язані безпосереднімирозмірами. Кількість ступенів вільності, що відбираються, диктується службовимпризначенням деталі, яке виражається точністю розмірів і умов за взаємнимрозташуванням.

/>
Рис. 33.Координація поверхонь уступу (а)і теоретична схема базування заготовки приобробці (б)
Чим точнішими умовами зв’язана поверхня з вимірювальною базою, тимбільшу кількість ступенів вільності остання повинна відібрати у заготовки чидеталі при базуванні.
Для забезпечення паралельності оброблюваної поверхні та технологічноїбази остання повинна відбирати як мінімум два ступеня вільності, тобто бутинапрямною базою, щоб забезпечити перпендикулярність – три ступеня вільності(установча база).
Якщо за всіма координатами точність розмірів (умов) однакова, вид базидиктується її габаритними розмірами, зручністю практичної реалізаціїтеоретичної схеми тощо.
Виходячи з наведеного, у розглянутому прикладі прийнято за установчубазу поверхню 3, за напрямну базу – поверхню 2, за опорну базу – поверхню 1(рис. 33, б).
Приклад 2
Розробити теоретичну схему базування бруса при обробці отвору ØD(рис. 34, а).

/>
Рис. 3 Координація отвору (а) і теоретична схема базування заготовкипри його обробці (б)
Виходячи з розмірних зв’язків деталі, вимірювальними базами по координатахx, y, z є відповідно поверхні 1, 2, 3. Оскільки отвір ØD повинен бутиперпендикулярним до поверхні 3, вона повинна бути установчою базою. У зв’язку зтим, що точність відстані отвору від поверхні 1 точніша, ніж від поверхні 2,поверхня 1 повинна бути напрямною, а поверхня 2 – опорною базою (рис. 34, б).
Значно складніше розробляти теоретичну схему базування, коли вимоги дорозташування розглядуваної поверхні задані неявно (в прихованому вигляді), абочастина чи всі вимірювальні бази є неявними. Як правило, конструктор задаєрозмірні зв’язки в симетричних деталях, як це показано на рис. 35. Тим самим передбачається, що вісь отвору повинна збігатися злінією перетину площин симетрії І–І і ІІ–ІІ зовнішнього контуру, тобто розміриБ і В дорівнюють нулю. А звідси до виявлення вимірювальної бази один крок: неює лінія 0–0. Виходячи із службового призначення деталі оброблюваний отвірповинен розташовуватись паралельно граням деталі, а тому, враховуючи відноснірозміри поверхонь деталі, лінія 0–0 повинна бути подвійною напрямною базою (рис. 35, в). Оскільки вимог до розташування отвору відносно торців невисувається, будь-який з них може бути прийнятий за опорну базу. Другою опорноюбазою є площина симетрії ОХ зовнішнього контуру (рис. 35,в), хоча може бути і площина ОY.

/>
Рис. 35. До розробки теоретичної схеми базування з використаннямумовних баз
Якщо за службовим призначенням отвір ØD повинен більш точнорозташовуватись відносно торцевої поверхні (бути перпендикулярним до неї),остання має бути установчою базою, а лінія 0–0 – подвійною опорною базою.

10. Прикладипобудови та реалізації теоретичних схем базування
На рис. 36–45 наведені приклади формулюваннязадач, побудови теоретичних схем та практичної їх реалізації для різних схемобробки деталей.
/>
Рис. 36.Базування призматичної деталі при фрезеруванні поздовжнього паза
/>
Рис. 37. Базування диска при свердлінні ексцентричного отвору
/>
Рис. 38. Базування валика
/>
Рис. 39. Базування циліндричної деталі на оправці

/>
Рис. 40. Базування кульки при свердлінні у ньому центрального отвору
/>
Рис. 41. Базування корпусу підшипника ковзання при розточуванні отвору

/>
Рис. 42. Базування важеля (варіант 1)
/>
Рис. 43. Базування важеля (варіант 2)

/>
Рис. 44 Базування важеля (варіант 3)
/>
Рис. 45. Базування важеля (варіант 4)

11. Встановлення заготовок у пристроях
Процес встановлення заготовок у пристроях чи на верстаті полягає у їхбазуванні (орієнтуванні) та закріпленні.
Раніше буловказано, що для точної обробки заготовки необхідно правильно її розташувати повідношенню до пристосувань верстата, які визначають траєкторію руху подачіоброблювального інструмента, забезпечити постійність контакту баз з опорнимиточками і повну нерухомість заготовки відносно пристрою в процесі її обробки.Перша задача розв’язується технологом при побудові теоретичної схеми базуваннязаготовки, що визначає необхідне для розв’язання даної технологічної задачічисло та розташування ідеальних зв’язків і опорних точок, а також визначаєвідповідні базові поверхні заготовки.
При проектуванні пристрою конструктор по оснащенню повинен передбачитистворення та розташування опор для базування заготовки в точній відповідностізі схемою базування, створеною технологом.
При оформленні робочої технологічної документації (операційні карти)для спрощення та скорочення роботи технолога рекомендується замість теоретичнихсхем базування наносити на операційні ескізи умовні позначення опор, затискачіві установчих пристосувань, які матеріалізують в реальних пристроях ідеальніопорні точки.
Умовні позначення опор, затискачів та установчих пристосувань, щовідповідають державному стандарту, наведені в [6, додаток 6].
В необхідних випадках в операційних ескізах для позначення базовихповерхонь також допускається застосування позначення.
Для спрощення ескізу окреме зображення декількох однойменних опор чиопорних точок, розташованих на одній базуючій поверхні, для виду збоку можебути замінене одним символом із вказанням справа від нього кількостіоднойменних опор, необхідних для орієнтування даної поверхні у вигляді:

/>
Позначення опорна виді зверху наносяться на ескізах окремо одне від одного у відповідності зприйнятим їх розміщенням.
Друга задача,тобто забезпечення контакту базових поверхонь заготовки з опорними точкамипристрою та повної нерухомості заготовки відносно пристрою в процесі їїобробки, розв’язується при конструюванніпристрою створенням необхідних затискних пристосувань. На відміну від базуваннязаготовки, коли на неї накладається різне число зв’язків і вона позбавляєтьсятрьох, чотирьох, п’яти чи шести ступенів вільності, у всіх випадках закріпленазаготовка повинна бути позбавлена всіх шести ступенів свободи. Закріплення(затискання) заготовки грунтується на використанні фрикційних зв’язків, щореалізуються в затискних пристосуваннях з різноманітними джерелами сили(механічними, гідравлічними, пневматичними, магнітними, вакуумними тощо). Нарис. 46 показаний прикладвідповідної формалізації конструкторського рішення встановлення і базування звикористанням умовних позначень згідно з [6, додаток 6].
/>
Рис. 46. Прикладформалізації конструкторського рішення встановлення і базування з використаннямумовних позначень

12. Похибки встановлення заготовок
Оскільки процес встановлення заготовок в пристроях чи на верстатіполягає у їх базуванні та закріпленні, то очевидно, похибку встановленнязаготовки можна визначити як суму похибки базування та похибки закріплення,тобто:
/>
де εб, εз – похибки базування і закріплення.
Похибка встановлення – це відхилення фактичнодосягнутого положення заготовки чи виробу при встановленні від потрібного.
Похибка базування – це відхилення фактичногодосягнутого положення заготовки чи виробу при базуванні від потрібного.
Похибка закріплення – це відхиленнядосягнутого положення заготовки чи виробу при закріпленні від потрібного.
Очевидно, якщо послідовно встановлювати безліч тіл відносно системкоординат кожного наступного тіла, то в результаті створюється ланцюг координатнихрозмірів, і похибка встановлення останнього тіла відносно вихідної системи координатвизначає похибку замикальної розмірної ланки.
Отже, згідно з теоріями базування і розмірних ланцюгів, вказана похибкавизначається наступною сумою:
/>
де n – кількість ланок розмірного ланцюга.
Відомо, що потрібне положення елементів механічної системи відносновибраних систем координат визначається накладанням геометричних зв’язків,виражених координатними розмірами, наприклад, для шара, рух якого обмеженийдвома площинами [5]:
zc = r чи zc – r = 0,
де zc – координата центра шара;
r– радіус шара, що визначаєзначення координати центра шара, і тим самим його положення.
Виходячи з цього, значення похибки базування визначається відхиленнямнакладених розмірних зв’язків від потрібних – нормованихзначень. Відповідно потрібні значення координуючих розмірів визначаютьсянормованими значеннями і допустимими їх відхиленнями (допусками), вказаними вконструкторській та технологічній документації.
Звідси випливає, що сумарно похибка встановлення відносно вибраноїсистеми координат визначається характеристикою відповідного розмірного ланцюгавстановлених елементів (заготовок чи виробів).
При цьому похибки закріплення та базування, які визначають похибку встановлення,виникають у зв’язку з такими фактичними причинами (див.рис. 47) [5].
1. Теорія базування відноситься дотвердих тіл [4]. Реальні заготовки чи вироби не є абсолютно твердими тілами.Контактні та об’ємні деформації, які під дією сил і моментів сил закріпленнязмінюють положення тіл, що базуються, визначають відповідну похибку. Очевидно,що контактні деформації обернено пропорційні площі контакту опор, затискачів іустановчих елементів. При даній силі закріплення зменшення площі контактупризводить до зростання тисків, і відповідно, до збільшення деформацій тапохибки закріплення. Звичайно похибку закріплення розраховують за емпіричноюзалежністю деформації від сил із врахуванням діючих сил, твердості та розмірівконтактуючих тіл (опор, затискачів та установчих елементів).

/>
Рис. 47. Похибки базування
2. При базуванні потрібне положення баз,що утворюють системи координат, визначаються геометричними зв’язками(координатними розмірами), накладеними на точки, які належать ідеальним лініямчи поверхням, вказаним в конструкторській чи технологічній документації. Деталімашин, заготовки чи вироби обмежені реальними поверхнями і лініями, які маютьпевний рельєф і профіль, що не враховуються при ідеалізованому представленнітіл. Наявність у реальній базі точок, що не лежать на ідеальній лінії чирізновіддалених від ідеальної поверхні, призводить при базуванні та накладанніреального фізичного зв’язку до появи відповідної похибки базування. Якщо базуванняздійснюється не по опорних точках, а по поверхні, то похибка базування буде тимбільшою, чим більше відхилення розмірів і форми конструктивних елементів, щовиконують функції баз. Як наслідок, базування за допомогою точкових опор краще заповерхневе сполучення. З тієї ж причини похибка базування буде тим меншою, чимбільше напрямні бази наближаються до прямої лінії, а опорні – до точок. Протепри цьому необхідно враховувати, що точність положення заготовок чи виробів приїх установленні залежить не тільки від похибки базування, але й від деформаційзакріплення, вказаних вище, які обернено пропорційні площі контакту.
В технологічних системах при незбіганні технологічних і вимірювальнихчи конструкторських баз, від яких задається потрібне положення, в ланцюгелементів технологічної системи включаються додаткові системи координат,створюючи розмірні ланцюги. Результуюча похибка визначається відповідною сумоювідхилень розмірів, похибок форм і закріплень.
3. Наявністьзазорів у з’єднаннях чи посадках при встановленні заготовок чи виробів визначаєвідхилення фактичного положення від потрібного і характеризує відповіднускладову похибки базування (див. рис. 47). Для виключення впливу зазорів іпохибки баз на точність встановлення використовують приховані бази центруваннязаготовок і виробів по площинах, осях і точках симетрії. Похибка базування вцьому випадку зв’язана тільки з точністю центрування та відповідноюхарактеристикою розмірного ланцюга, в яку входить розмір, що розглядається.
Відхиленнякутового і лінійного положень поверхні та ліній, що виконують функції базовихплощин і осей, є причинами похибки базування. Вони визначають відповіднуточність координатних систем базування. Накладання потрібних координатних розмірівна точки базових систем координат визначає відповідні геометричні зв’язки,положення баз і тим самим тіл, що базуються. Отже, чим менше відхилення відкутового положення площин і ліній, що виконують функції координатних площин іосей, тим менша похибка базування. Чим більша відстань між реальними опорами,тим також менша похибка базування (див. рис. 47).
В кожному конкретному випадкувідповідна схема базування і встановлення визначає ті чи інші вказані причини іпохибку.

13. Приклади розрахунку похибокбазування
13.1 Похибкибазування при встановленні заготовки на площину
Причини виникнення та приклад розрахунку похибки базування розглянемоза допомогою схеми, показаної на рис. 48.
/>
Рис. 48. Схеми для розрахунку похибки базування при встановленні заготовок на площину
Для розміру 30±0,15 мм (рис. 48, а) площина 1 є технологічною іконструкторською (вимірювальною) базами одночасно, похибка обробки за цимрозміром буде визначатись тільки точністю методу обробки. Для розміру 20±0,15мм (рис. 48, б) площина 1 є технологічною базою, а площина 3 – конструкторською(вимірювальною), і на точність цього розміру буде впливати не тільки точністьметоду обробки, а й допуск попередньо виконаного розміру 50±0,14мм. Розглянемо, як це відбувається.
Налагоджувальнийрозмір С, а отже, і положення фрези при обробці поверхні 2 залишаєтьсянезмінним (С = const), а вимірювальна база 3 при обробці партії заготовокколивається відносно леза фрези в межах допуску 0,28 мм на базисний розмір 50 мм, який отриманий на попередній операції. Допуск на базисний розмір ібуде похибкою базування εб = 0,28 мм.
З наведеного випливає, що при встановленнізаготовки на площину, яка є конструкторською базою, похибка базування дорівнюєнулю.
При встановленнізаготовки на площину, яка не є конструкторською базою, похибка базуваннядорівнює допуску на розмір, що безпосередньо зв’язує технологічну і конструкторську бази. У загальномувипадку, коли технологічна та вимірювальна бази не паралельні (кут між ними рівний a), вона визначається залежністю:
εб = Тcosα.
Отже, для усунення похибки базування по розміру 20±0,15 мм йогопотрібно обробляти за схемою встановлення заготовки (рис. 48, в). Типові схемивстановлення заготовок на площину та відповідні похибки базування наведені в [3, табл. 13.1].
13.2 Похибкабазування при встановленні заготовки по зовнішній циліндричній поверхні напризму
Технологічноюбазою при такому встановленні (рис. 49) є площина, яка проходить через твірні дотику циліндра з робочимиповерхнями призми. Вимірювальні бази відповідно до заданих розмірів – твірна М,вісь О, твірна N (табл. 2). При коливанні діаметра в партії заготовок в межахдопуску TD від D до (D – TD) технологічна база займає положеннявідповідно F–F і F1–F1 (рис. 49).Таким чином, у всіх випадках має місце похибка базування внаслідок несуміщеннябаз.

/>
Рис. 49. Схемадля визначення похибок базування валів
при їх встановленні циліндричною поверхнею на призму
Величину похибкибазування визначимо з рис. 49, на якому показанепослідовне встановлення в призму оброблюваних валів із найбільшим D1 танайменшим D2 граничними розмірами. Визначимо відстань Δh1 між верхніми точками граничнихдіаметрів валів, відстань Δh2 між нижніми точками граничних діаметрів валів і відстань Δh між осями. Зазначені відстані єпохибками базування відповідних розмірів валів при встановленні за схемою,зображеною в табл. 2.
За геометричною побудовою (рис. 49) похибкибазування будуть рівними:
/>           (2)
Аналогічно визначимо:
/>;                              (3)
/>,                                            (4)

де
/>, />, />;                    (5)
Т – допуск діаметра бази.
Підставляючи в(5) значення кутів призми відповідно 60º, 90º, 120º і 180º, одержимо значення коефіцієнтів К,наведені в табл. 2.
Таблиця 2
Значеннякоефіцієнта
Номер
схеми
Положення конструкторської
бази
Значення коефіцієнта К
при куті призми 60° 90° 120° 180° 1
/> 1,5 1,21 1,08 1,0 2
/> 0,5 0,21 0,08 3
/> 1,0 0,7 0,58 0,5
Отже, з формул (2)–(4) видно, що похибка базування при встановленнівалів у призму залежить від допуску базової поверхні і кута призми.
Типові схеми встановлення заготовок на зовнішню циліндричну поверхню таперпендикулярну до її осі площину і відповідні похибки базування наведені в [3, табл. 13.2].Приклад
Визначити похибкубазування при фрезеруванні паза (рис. 50), якщо вал встановлений у призмі з кутом α = 90º.
/>
Рис. 50. Схемавстановлення вала при обробці шпонкового пазаРозв’язання
За табл. 2знаходимо, що задання розміру глибини паза відповідає схемі 2. Для кута α = 90° коефіцієнт К = 0,21. Тоді заформулою (2):
εб = 0,21 · 0,07 ≈ 0,015 мм.
13.3 Похибкабазування при встановленні за отвором
Похибка базування при встановленні за циліндричним отвором на жорсткуоправку з’являється внаслідок наявності зазору між отвором і оправкою.
Конструкторськоюбазою в даному випадку є вісь отвору, а технологічною базою – поверхня отвору.Незбігання баз внаслідок наявності зазору і призводить до появи похибкибазування:
εб = Smax = Smin + TA + TB,                                  (6)
де Smax, Smin – максимальний і мінімальний зазори між отвором заготовки і оправкою;
ТА, ТВ –відповідно допуск на діаметр отвору і оправки.
Максимально можливе незбігання осей отвору та осі обробленої зовнішньоїповерхні (ексцентриситет) при цьому дорівнює:
e = 0,5εб.
Приклад
Чистовешліфування зовнішньої циліндричної поверхні (рис. 51) виконується на оправці зпосадочним діаметром 25-0,014 мм. Базовий отвір має розмір Æ25/>мм. Визначити похибку базуваннявтулки.
/>
Рис. 51. Схемавстановлення втулки на жорсткій оправі
Розв’язання
В даному випадку:Smin = 0,025 мм; ТА = 0,085 – 0,025 = 0,060 мм; ТВ = 0,014 мм.Отже, похибка базування буде рівною:
εб = 0,025 + 0,060 + 0,014 = 0,099мм.
Типові схеми встановлення заготовок на внутрішню циліндричну поверхнюта відповідні похибки базування наведені в [3, табл. 13.3].
13.4 Похибкибазування при встановленні на площину і два отвори
Похибка базування в горизонтальній площині проявляється у зміщеннізаготовки при виборі зазорів між отвором і пальцями в один і різні боки. Внаслідокцього технологічна (поверхня отвору) і вимірювальна (його вісь) бази незбігаються.
При встановленні на площину і два отвори похибка базування деталівиникає у результаті зміщення останньої в напрямку розмірів А1 і А2 внаслідоквибирання зазорів в одному напрямку (рис. 52, а) чиперекосу в площині базування відносно осей пальців внаслідок вибирання зазоріву різних напрямках (рис. 52, б).
Похибки базування будуть рівні:
1) в напрямкахрозмірів А1 і А2:
εбA1 = εбA2 = Smax.                                                (7)
2) найбільшможливий кут перекосу деталі:
/>,                                                        (8)
де S1max, S2min – максимальний зазор у з’єднаннібазового отвору відповідно з першим і другим пальцем;
L – відстань міжцентрами базових отворів (номінальний розмір).
Посадка отворівна пальці виконується, як правило, за посадками H7/f7 або H7/g7.
Перекіс заготовкина кут α впливає не тільки на точність розмірів, а й на точністьвідносного розташування оброблюваних поверхонь відносно баз (А1, А2 і α нарис. 53).
/>
Рис. 52. Схема встановлення пластини на площину і два отвори

/>
Рис. 53. Схемавиникнення похибки базування
Приклад
Визначитинайбільшу кутову похибку при базуванні оброблюваної заготовки за двома отворами/> мм і /> мм, щорозташовані на відстані L = 150 мм (рис. 52). Діаметри циліндричного тазрізаного пальців відповідно рівні: /> мм, /> мм.
Розв’язання
Визначаємонайбільший зазор у з’єднанні отвору Æ/>мм із пальцем />: Smax1 = 0,05 +0,10 = 0,15 мм.
Розраховуємонайбільший зазор у з’єднанні отвору Æ12/>мм із пальцем: Smax2 = 0,035 + 0,07 = 0,105 мм.
Визначаємо за формулою (7) найбільший кут перекосу заготовки:
/>.
Таким чином,можливий перекіс дорівнює 0,127 мм на довжині 150 мм, а кутова похибка α = 4'
Типові схеми встановлення заготовки на два циліндричних отвори зпаралельними осями та на перпендикулярну до них площину і відповідні похибкибазування наведені в [3, табл. 13.5].
13.5 Похибкибазування при встановленні за конусним отвором
При такому встановленні на жорсткий конусний палець (рис. 54) похибка базування в напрямку розміру Н виникає в результаті змінирозміру А, яка відбувається через коливання величини d конусного отвору.
/>
Рис. 5 Схема встановленнявала в центрах
Величину похибкибазування визначають за формулою:
/>.                                                                   (9)
13.6 Похибкабазування при встановленні в центрах
Ця похибка виникає внаслідок похибки виконання центрових отворів. Врезультаті не забезпечується фіксоване положення вала у поздовжньому напрямку(рис. 55, а). Вимірювальна (лівий торець вала) ітехнологічна (вершина центрового отвору) бази не збігаються.
/>
Рис. 55. Схемавстановлення вала в центрах
У партіїзаготовок внаслідок неоднакової глибини центрових отворів їх діаметр змінюєтьсявід Dmin до Dmax (рис. 55, б). У зв’язку з цим при підтисканні заднім центром будезмінюватись положення лівого торця вала (вимірювальної бази) відносновстановленого на розмір А різця.
Тоді похибкабазування:
εб = Lmax – Lmin.
З трикутника АВС:
/>.                                                                  (10)
Шляхи зменшення похибки базування:
а) підвищити точність зацентровування –контролювати глибину центрового гнізда калібром;
б) сортування заготовок за діаметромцентрових гнізд на розмірні групи з наступним підналагодженням системи припереході на обробку валів з центровими отворами нової розмірної групи.
/>
Рис. 56. Схемивстановлення вала, що виключають похибку базування в осьовому напрямку
Шляхи виключення похибки базування:
а) застосувати плаваючийпередній центр, суміщати технологічну і вимірювальну бази (рис. 56, а). При підтисканні заготовки 1 заднім центром плаваючий центр 2 втоплюєтьсяв корпусі 3 до тих пір, поки торець заготовки не віпреться в торець корпусу(або у спеціальний упор). При цьому, незалежно від глибини (діаметра)центрового отвору, торці всіх заготовок партії займуть цілком визначенеположення, технологічна і вимірювальна база сумістяться. Потрібне положення фіксуєтьсягвинтом Однак при цьому необхідно пам’ятати, що внаслідок посадок із зазором уз’єднаннях плаваючого центра жорсткість технологічної системи буде зменшеною;
б) не використовувати переднє центровегніздо, встановлюючи, наприклад, лівий кінець вала в цанговому чи кулачковомупатронах з упором в торець (рис. 56, б,в);
в) поздовжні розміри задавативід технологічної бази – вершини центрового гнізда (рис. 56, г). При цьому встановлення на передній центрбуде забезпечувати суміщення баз.
Типові схеми встановлення заготовок на центрові гнізда та конічні фаскиі відповідні похибки базування наведені в [3, табл. 13.4].
1 Призначення технологічнихбаз
Від правильного вибору технологічних баз суттєво залежить: фактичнаточність виконання розмірів, заданих кресленням; правильність взаємногорозташування поверхонь; ступінь складності та конструкція необхідних пристроїв,різальних та вимірювальних інструментів; продуктивність обробки.
Для призначення технологічних баз вихідними даними є:
· складальнекреслення вузла чи виробу;
· кресленнядеталі після конструкторського та технологічного контролю;
· умовивиробництва: програма (обсяг) випуску, склад і стан технологічного обладнання,оснащеність пристроями, різальним та вимірювальним інструментом, кваліфікаціяробітників.
В основі методики вибору технологічних баз лежать два принципи:суміщення (єдності) та сталості баз.Принцип суміщення баз
Цей принцип полягає в тому, що при призначенні технологічних баз дляформоутворення окремих поверхонь чи складання за технологічні бази потрібноприймати поверхні, які одночасно є конструкторськими та вимірювальними базами(див. рис. 57) [6].
При використанні цього принципу точність не залежить від розмірів,отриманих при виконанні попередніх операцій. Обробка заготовок здійснюється зарозмірами, що визначають координатне положення поверхонь і проставлені вробочому кресленні з використанням всього поля допуску на розмір, нормованогоконструктором. При цьому технологічні бази повинні забезпечувати можливістьзастосування простої та надійної конструкції пристрою для зручноговстановлення, підведення оброблювального інструменту до оброблюваних поверхоньі досягнення заданих технічних вимог.
Проте, дотримання принципу єдності баз може призвести до необхідностізастосування складного технологічного оснащення на окремих операціях, а вбагатьох випадках різне координування конструктивних елементів взагалі недозволяє витримувати цей принцип повністю.

/>
Рис. 57. Принцип суміщення (єдності баз)
Порушенняпринципу суміщення баз, коли технологічна база не збігається з конструкторськоючи вимірювальною, вимагає необхідності заміни розмірів, проставлених в робочихкресленнях від конструкторських баз, більш зручними для обробки технологічнимирозмірами, проставленими безпосередньо від технологічних баз. Це призводить достворення технологічних розмірних ланцюгів і до необхідності зменшення допусківна деякі конструкторські розміри, а отже, і до подорожчання процесу обробки тазниженню його продуктивності.
Викладене проілюструємо наступним прикладом [6].
При обробці пазана глибину 10Н14 (рис. 58, а) для спрощенняконструкції пристрою зручно встановити заготовку на нижню поверхню В (рис. 58, г). Оскільки дно пазаС зв’язане розміром 10+0,36 мм з верхньою площиною А, ця площина є для паза конструкторською та вимірювальною базами. В цьомувипадку технологічна база (поверхня В) не збігається з конструкторською тавимірювальною базами і не зв’язана зними ні розміром, ні умовами правильного взаємного положення.
Оскільки прироботі на настроєному верстаті відстань від осі фрези до площини столазберігається незмінною (К = const), а отже, постійний і розмір c, який накресленні відсутній, то розмір глибини паза а = 10+0,36 мм не може бути витриманим, оскільки на його коливання безпосередньовпливає похибка розміру b =50-0,62 мм, якийвитриманий на попередній операції (рис. 58, б). Очевидно, що на операційномуескізі фрезерування паза в цьому випадку необхідно поставити технологічнийрозмір c, точність якого не залежить відпопередньої операції, а конструкторський розмір а = 10+0,36 мм доцільно з ескізу зняти.Розрахунок технологічного розміру c, а такожнового технологічного допуску розміру b можна провести, виходячи із розмірного ланцюга, наведеногона рис. 58, в. З даного рисунка видно, що:
c = b – a = 50– 10 = 40 мм.
/>
Рис. 58. Прикладдо принципу суміщення баз
Допуск розміру c визначається з того ж розмірноголанцюга, в якому вихідним розміром є конструкторський розмір />, оскільки весьрозрахунок проводиться на основі передумови, що розмір a повинен бути автоматично отриманий вмежах заданого конструктом допуску при виконанні складових розмірів ланцюга в і c в межах встановлених для них допусків.У відповідності з формулою (3.4):

Та = Тв + Тс,
звідки:
Тс = Та – Тв = 0,36 –0,62 = 0,26.
Оскільки допуск –величина додатна і від’ємною бути не може, отриманерівняння не може бути розв’язане беззбільшення зменшуваного чи без зменшення від’ємника. Допуск розміру а заданийконструктом і не може бути збільшений, тому єдиним способом розв’язання поставленої задачі є зменшеннявід’ємника, тобто зменшеннядопуску на розмір в. Зменшення Тв необхідно провести таким чином, щобна розмір в і на технологічний розмір с було встановлено допуски, які можназабезпечити технологічно. Оскільки з технологічної точки зору складністьвиконання розмірів в і с однакова (обидва розміри лежать в одному інтервалірозмірів і одержуються на горизонтально-фрезерному верстаті) від опорної технологічноїбази, допуск розміру в зменшується до величини Тв = 0,18 мм, що дорівнює половині допуску вихідного розміру а. В цьому випадку на технологічнийрозмір с можна призначити допуск,близький до встановленого допуску розміру в.
Остаточно розмірпризначається з допуском, що дорівнює найближчому стандартному із збереженням встановленогокресленням мінусового відхилення поля допуску від номіналу, тобто:
в = 50-0,16 = 50h11Тоді розрахунковий допуск технологічного розміру:
Тс = 0,36 – 0,16 = 0,20 мм.
Граничні значеннятехнологічного розміру с визначаються з того жрозмірного ланцюга (рис. 58, в), тобто:
а = в – с;
аmax = вmax – cmin;
cmin = вmax – amax =50 – (10 + 0,36) = 40-0,36 мм;
аmin = вmin – cmax;
cman = вmin – amin =50 – 0,16 – 10 = 40-0,16 мм.
Розрахунковавеличина розміру /> мм. Остаточно приймаєтьсянайближче стандартне значення цього розміру /> мм, що відповідає значенню 40b11.
Граничні значенняпроставленого технологічного розміру c знаходяться в межах розрахункових розмірів.
Перевірковийрозрахунок на максимум і мінімум:
аmax = 50 – (40 – 0,33) = 10+0,33
amin = 50 – 0,16 – (40 – 0,17) = 10+0,01
показує, щограничні значення вихідного конструкторського розміру а знаходяться в межах граничнихрозмірів, встановлених кресленням, і перерахунок розмірів виконаний вірно.
У випадках, колистандартний розмір, що є найближчим до розрахункового технологічного розміру c, суттєво відрізняється за величиноюсвого поля допуску від розрахункового, остаточно може бути прийнятийрозрахунковий розмір c.
На основіпроведеного розрахунку в операційних ескізах заготовки замість розмірів,вказаних на кресленні 10Н14 і 50h14 повинні бути проставлені нові розміри b = 50h11 і c = 40b11 Таким чином, у зв’язку з незбіжністю технологічної таконструкторської (вимірювальної) баз робітнику фактично доводиться витримувати більшжорсткий допуск у порівнянні з допусками, встановленими конструктором. Врозглянутому випадку замість допусків по h14, встановлених кресленням, повиннібути витримані допуски по h11 і b11.
Якщо таке значнепідвищення потрібної точності обробки призведе до надмірного зниженняпродуктивності та зростання собівартості продукції, то може виявитись доцільнимвикористання спеціального пристрою, який би дозволив здійснити фрезеруванняпаза безпосередньо від конструкторської бази А. Схема подібного пристрою зображенана рис. 59, а. Технологічна опорна база (площина А) є одночасно конструкторськоюбазою, від якої без будь-яких перерахунків безпосередньо витримуєтьсяконструкторський розмір a = 100,36 мм. Коливання розміру в ніяк невідіб’ється на точності одержанняконструкторського розміру, тому зменшувати допуски тут немає потреби.
На рис. 59, б показане фрезерування поза комплектом фрез одночасно зплощиною А. Як і у попередньому випадку, паз обробляється від технологічноїбази – площини А (яка є тут настроювальною), що збігається з конструкторськоюта вимірювальною базами. Конструкторський розмір a = 100,36 мм одержуєтьсябез будь-яких перерахунків і ніякого ужорсточування допусків, встановлених конструктором,тут також не потрібно. Площина В служить опорною технологічною базою дляобробки площини А на розмір в, який також може виконуватись зі встановленим кресленнямдопуском Tв = 0,62 мм без його зменшення.
/>
Рис. 59. Прикладдо принципу суміщення базПринцип сталості баз
Принцип сталості баз полягає в тому, що при розробці технологічногопроцесу необхідно всі або більшість операцій обробки виконувати від одних і тихже баз.
Прагнення здійснити обробку на одній технологічній базі пояснюєтьсятим, що будь-яка заміна технологічних баз збільшує похибку взаємногорозташування поверхонь, оброблених від різних технологічних баз, додаткововносячи в неї похибку взаємного розташування самих технологічних баз, від якихпроводились обробки поверхонь.
Так, заготовкамає чистові бази 1 і 2 (рис. 60, а)[2], причому база 2 має похибку Δα в кутовому розташуванні відноснобази 1. Якщо обробку поверхонь 3 і 4 вести відповідно від баз 1 і 2, порушуючипринцип сталості баз, взаємне розташування оброблених поверхонь матимедодаткову похибку (рис. 60, б, в) взаємного розташування баз, від яких веласьобробка цих поверхонь. Якщо обробку поверхонь вести від однієї бази – поверхні1 (рис. 60, г, д), або поверхні 2 (рис. 60, е, є) відносне розташуванняоброблених поверхонь буде значно точнішим, оскільки в похибку розташування небуде додатково включатись похибка взаємного розташування технологічних баз.Тому без серйозного обгрунтування змінювати бази не можна.
Маючи на увазі всі переваги принципу сталості баз, до його застосуваннявсе ж потрібно підходити обачливо. На операціях, де потрібно забезпечити високуточність розмірів, заданих від поверхонь, які є технологічними базами,застосування принципу незмінності баз призводить до більш довгих технологічнихрозмірних ланцюгів. При вузьких допусках на розміри розташування потрібновіддавати перевагу принципу суміщення баз.

/>
Рис. 60. Впливзміни баз на точність розташування оброблених поверхонь

15. Типові комплекти технологічних базпри обробці заготовок різних класів
15.1 Базуваннякорпусних і коробчастих заготовок
Найбільш поширеними комплектами баз при виготовленні корпусних ікоробчастих деталей є:
Комплект № 1. Тривзаємно перпендикулярні площини, які належать деталі і визначають собоюустановчу базу (3 ступені вільності), напрямну базу (2 ступені вільності) іупорну базу (1 ступінь вільності).
На рис. 61 показана така схема базування.
Переваги:
· порівнянопроста конструкція пристрою;
· простотавстановлення заготовки.
Недоліки:
· неможливістьзабезпечити рівномірність припусків на отворах і поверхнях, паралельних іперпендикулярних напрямній базі;
· необхідністьдотримання правильного контакту деталі з установчими елементами пристрою присиловому замиканні.
/>
Рис. 61.Базування корпусної деталі по трьох взаємо перпендикулярних площинах
/>
Рис. 62.Теоретична схема базування корпусної деталі на площину і два отвори
Комплект № 2.Площина (3 ступені вільності) і два отвори, перпендикулярні до цієї площини (2 +1 ступені вільності) (рис. 62).
Ця схема реалізується за допомогою пристрою, який має площину і двакоротких штирі, один з яких циліндричний, а другий зрізаний. Зрізаний штиррозташовується так, щоб вісь зрізів була перпендикулярна до лінії, яка з’єднуєосі штирів (рис. 63). Осі штирів повинні розташовуватись на максимальноможливій відстані одна від одної. Тому часто штирі розташовують по діагоналіоснови заготовки.

/>
Рис. 63.Базування корпусної деталі на площину і два циліндричних отвори
Завдяки короткому циліндричному штирю поверхня отвору позбавляє детальдвох ступенів вільності (подвійна опорна база).
Зрізаний штир обмежує поворот деталі відносно осі циліндричного штиря,тобто позбавляє деталь одного ступеня вільності.
Переваги:
· простотаконструкції пристрою;
· простотавстановлення заготовки;
· відсутністьнеобхідності стежити за контактом деталі з установчими елементами при силовомузамиканні.
Недоліки:
· швидке зношуванняштирів, особливо при невеликому діаметрі (до 10 мм);
· можливістьзастосування тільки для деталей, які мають в основі два точних отвори (Н7);
· наявністьпохибки базування, величина якої може бути визначена (рис. 64).

/>
Рис. 64Визначення похибки базування
/>
Рис. 65. Потопаючий штир: а – конічний; б – конічний зрізаний
Δz = Lmax – Lmin = Smax,
де Lmax і Lmin – граничні відстані обробленоїповерхні до вимірювальної бази;
Smax – максимальний зазор у з’єднанні штир–отвір:
Smax = Smin + Tотв +Тшт,
де Тотв і Тшт – допуски відповідно на отвір і штир;
Smin – мінімальний гарантований зазор.
Для зменшення похибки базування необхідно перейти на посадку більшвисокого квалітету (замість Н7 прийняти Н6).
Повністю ліквідувати похибку базування можна лише застосувавшибеззазорну посадку, що конструктивно можна досягти застосувавши конічний потопаючийштир, який показаний на рис. 65. Другий конічнийпотопаючий штир повинен бути зрізаним. В цьому випадку похибка в обох взаємноперпендикулярних напрямках (при вигляді заготовки зверху) дорівнює нулю. Однакв цьому випадку конструкція пристрою ускладнюється.
Примітка: цю схему (з конічними штирями) можна назвати по іншому, асаме: площина і осі двох коротких отворів, перпендикулярнихдо даної площини.
Комплект № 3.Площина основи (3 ступені вільності), циліндрична виточка (2 ступені вільності)і один отвір збоку під зрізаний штир (1 ступінь вільності) (рис. 66).
/>
Рис. 66. Теоретична схема базування корпусної деталі на плоскуповерхню, циліндричну виточку і отвір на фланці
В цьому випадкуциліндричною виточкою, якщо вона буде посаджена на короткий циліндричнийпалець, буде позбавлена двох ступенів вільності, а заготовка, з боковим отворомякщо вона буде посаджена на зрізаний палець, позбавляє заготовку можливостіобертатися навколо осі центрального пальця, тобто позбавляє її останньогошостого ступеня вільності.
Таким чином, даний комплект баз в принципі є частинним випадкомрозглянутого вище комплекту. Тому йому властиві розглянуті вище переваги танедоліки.
Примітки:
1. Розглянутий комплектбаз особливо зручно застосувати за наявності точного центрального отвору, вісьякого зв’язана умовами співвісності чи перпендикулярності (чи того і іншого) зіншими осями і поверхнями, як це має місце на рис. 66.
2. В цій схемі також можна застосуватив пристрої центральний штир. Тоді ця схема буде мати назву: “Площина, віськільцевої виточки і вісь отвору збоку”.
Комплект № Площинаоснови (3 ступені вільності), короткий циліндричний бурт (2 ступені вільності)і один отвір під зрізаний штир (1 ступінь вільності) (рис. 67).
/>
Рис. 67.Теоретична схема базування корпусної деталі на плоску поверхню, циліндричнийбурт і отвір на фланці
Даний комплект баз є частковим випадком розглянутого вище комплекту № 3.Тому все раніше сказане про комплект № 3 справедливо і для комплекту №
Комплект № 5. Площина основи (2 ступені вільності), велика площинаторця (3 ступені вільності) і основний отвір (1 ступінь вільності) (рис. 68).
Площина основи тут, як така, що має менші габаритні розміри, виконуєроль напрямної бази. Площина торця, як така, що має максимальні габарити,виконує роль установчої бази (зусилля Р повинно притискати заготовку не дооснови, а до торця).
Для того щоб заготовка торкнулась основою двома опорними точкаминеобхідно, щоб циліндричний палець був зрізаний і вісь зрізу повинна бутирозташована паралельно напрямній базі. Зрізаний палець у даному випадкувідіграє роль опорної бази, яка позбавляє заготовку можливості переміщатись вздовжнапрямної бази.
Переваги:
· порівняно проста конструкція пристрою;
· простота встановлення заготовки;
· можливість забезпечення точності елементівзаготовки, які симетрично розташовані відносно осі деталі.
Недоліки:
· підвищені вимоги до точності основного отвору іплощини основи, що потребує їх попередньої обробки;
· наявність похибки базування:
Δz = Lmax – Lmin = Smax,
де Lmax і Lmin – граничні відстані обробленоїповерхні до вимірювальної бази (осі симетрії заготовки);
Smax – максимальний зазор у з’єднанні палець–отвір:

Smax = Smin + Tотв +Тп;
Тотв і Тп – допуски відповідно на отвір іпалець;
Smin – мінімальний гарантований зазор.
/>
Рис. 68. Теоретична схема базування деталі типу плита по двох площинахі отвору
Повністю ліквідувати похибку базування можна за рахунок застосуванняконічного зрізаного підпружиненого пальця, але це ускладнює конструкціюпристрою.
Всі розглянуті 5 комплектів представляють собою повну схему базування(6 ступенів вільності). В залежності від поставленої задачі будь-який ізрозглянутих комплектів може бути перетворений (шляхом відкидання опорних точок)у неповну схему базування. В таких випадках найчастіше за інші використовуютьп’ятиопорну і рідше триопорну схему базування.
15.2 Базуваннязаготовок типу тіл обертання
Найбільш поширеними комплектами баз при виготовленні деталей типу тілобертання є:
Комплект № 1.Циліндрична поверхня (4 ступені вільності) і торець (1 ступінь вільності).Циліндрична поверхня у даному випадку повинна бути довгою (ℓ/d > 1) і виконувати роль подвійної напрямної бази. Торець виконуєроль опорної бази. Даний комплект баз застосовується в двох різновидах:циліндрична поверхня, що використовується як подвійна напрямна база, є зовнішньоюі циліндрична поверхня є внутрішньою (рис. 69).
Обидва ці різновиди є схемами неповного базування, оскільки позбавляютьдеталь тільки 5 ступенів вільності. Перша схема реалізується в призмах, друга –за допомогою циліндричної оправки.
/>/>
Рис. 69.Теоретичні схеми базування довгих заготовок типу тіл обертання
Комплект баз № 1 застосовується також при фрезеруванні торців заготовоквалів. При цьому, якщо заготовка вала за конфігурацією відповідає формімайбутнього вала, то вона встановлюється на дві короткі шийки в призмі (двіподвійні опорні бази, які позбавляють заготовку 4-х ступенів вільності). Якопорна база в цьому випадку використовується торцева поверхня, яка наконструкторському кресленні зв’язана розміром з торцем вала (рис. 70, а). Якщо заготовка вала гладка, то вона також встановлюється впризми, а опорною базою є один із оброблюваних торців вала. Дана схемареалізується за допомогою відкидного упора (рис. 70, б),який після силового замикання (перед початком обробки) відкидається.

/>/>
Рис. 70. Теоретичні схеми базування валів при обробці торців
Комплект № 2.Торець (3 ступені вільності) і циліндрична поверхня (2 ступені вільності).
Торець (площина)виконує в даному випадку роль установчої бази. Циліндрична поверхня (коротка, ℓ/d
Як і в попередньому випадку, даний комплект має два різновиди: в одномуз них циліндрична поверхня є зовнішньою, в другому – внутрішньою (рис. 71).
/>/>
Рис. 71. Теоретичні схеми базування коротких деталей типу тілобертання: а – циліндрична поверхня є зовнішньою; б – циліндрична поверхня євнутрішньою
Перший варіант реалізується при базуванні в призмі, другий – задопомогою короткої оправки.
Комплект № 3.Вісь заготовки (4 ступені вільності) і конічна поверхня лівого центровогоотвору (1 ступінь вільності).
/>
Рис. 72. Визначення похибки базування при витриманні лінійних розмірів при обробці вала в жорстких центрах
Така схема базування застосовується при обробці валів в центрах.Конічні поверхні центрових отворів виконують функції подвійних опорних баз.Конічна поверхня лівого центрового отвору, яка обмежує переміщення вала восьовому напрямку, виконує, крім того, роль опорної бази.
Теоретична схема базування при обробці вала в центрах наведена на рис. 72.
Дана схема базування забезпечує при токарній обробці та шліфуваннідосить високу точність діаметральних розмірів і співвісність всіх циліндричнихповерхонь. Проте при витримуванні лінійних розмірів виникають (через похибкизацентровування) похибки базування, обумовлені різним положенням вимірювальноїбази (див. рис. 72).
Комплект № Вісьзаготовки (4 ступені вільності) і торець (1 ступінь вільності).
Даний комплектможе бути матеріалізований в різних варіантах (див. рис. 73 і 74).
/>
Рис. 73. Теоретичні схеми базування заготовок типу тіл обертання звикористанням осі як бази
/>
Рис. 74 Реалізація схем базування заготовок типу тіл обертання
з використанням осі як бази
Схема 1 реалізується за допомогою центрів. Однак на відміну від схеми,яка представляє комплект баз № 3, ця схема припускає застосуванняпідпружиненого потопаючого лівого центра, що виключає похибку базування привитримуванні лінійних розмірів.
Схема 2 реалізується за допомогою самоцентруючого патрона з осьовимупором і центра задньої бабки, схема 3 – за допомогою самоцентруючого патрона зподовженими губками (кулачками), схема 4 – за допомогою самоцентруючихрозтискних оправок.
Комплект № 5.Похила конічна поверхня (5 ступенів вільності), яка символізує вісь заготовки(подвійна напрямна база) і опорну базу.
Дана схема базування застосовується у двох варіантах:
· колиоброблювана заготовка має похилий конічний отвір;
· колиоброблювана заготовка має похилий конічний хвостовик.
Обидві ці схеми наведені на рис. 75.
/>
Рис. 75.Використання осі пологої конічної поверхні як подвійної напрямної та опорноїбаз
Кожна з цих схем потребує точно оброблених конічних поверхонь. Схемишироко використовуються на фінішних операціях у верстатобудуванні таінструментальному виробництві.
Розглянуті 10 схем базування найбільш часто застосовуються привиготовленні корпусних, коробчастих деталей та деталей типу тіл обертання.
15.3 Базування заобробленими поверхнями
При окремих видах чистової та оздоблюваної обробки базами можуть бутисамі оброблювані поверхні.
З однією такою схемою ми вже познайомились (схема базування гладкої заготовкивала при фрезеруванні торців) (рис. 70). Як інші прикладиможна навести схему базування заготовки при шліфуванні набезцентровошліфувальному верстаті. Оброблювана поверхня в даному випадку єподвійною напрямною базою (неповна схема базування).
При протягуванніотворів поверхня останнього також є технологічною базою. При цьому якщо ℓ/d > 1, то поверхня отвору є подвійною напрямною базою, якщо ℓ/d
При виготовленні кулі на всіх технологічних операціях як технологічнібази, використовується оброблювана поверхня.

Література
1. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. – М.,1969. – 559с.
2. Бондаренко С.Г. Розмірні розрахунки механоскладальноговиробництва. – К. 1993.– 544 с.
3. Боровик А.І. Проектування технологічного оснащення. – К. 1996. – 488 с.
4. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы вмашиностроении. Термины и определения. – Изд. стандартов, 1987. – 35 с.
5. Колкер Я.Д., Руднев О.Н. Базирование и базы в машиностроении. – К.: Вища школа, 1991. – 100 с.
6. Маталин А.А. Технология машиностроения. – Л. – М, 1985 – 496 с.
7. Руденко П.А. Теоретические основы технологии машиностроения: Конспект лекций. – Чернигов, 1986. – 258 с.