Цель работы: ознакомление с методикой определения отклоненийот круглости поперечного сечения тел вращения.
Задание:
1. Ознакомиться со способами и средствами измеренийотклонении от круглости.
2. Ознакомиться с техническими характеристиками и принципомработы кругломеров.
3. Определить тремя методами по заданной круглограммечисловые значения отклонений от круглости.
Объект для выполнения работы: круглограмма с записьюотклонений от круглости поперечного сечения вала.
Вспомогательные принадлежности:
1. Шаблон — прозрачная пластина с нанесенными на нейконцентрическими окружностями.
2. Циркуль.
3. Калькулятор.
4. Линейка.
1. Система нормирования отклонений формы поперечного сечения телвращения
В основу нормирования и систему отсчета отклонений формыпоперечного сечения тел вращения положен принцип прилегающих профилей [1,2].Под отклонением формы понимается отклонение действительного (реального) профиляизготовленной детали от номинального (геометрического) профиля, заданногочертежом (рис. 1).
Наибольшее расстояние отточек действительного профиля до прилегающей окружности по нормали к последнейпринимают за величину отклонения от круглости />. К дифференцированным (частным)отклонениям от круглости относят овальность и огранку (рис. 2). Огранка можетбыть с четным и нечетным числом граней. Минимальное число граней — три.
/>
2. Способы и средства измерений отклонений от круглости
При определении отклонений от круглости используют триспособа измерений:
1) разностный, при котором определяется разность междупоследовательными значениями размеров действительного профиля;
2) сравнение с образцовойповерхностью на основе явления интерференции;
3) прецизионного вращения, при котором действительный профильсравнивается с траекторией точного кругового движения.
Разностный способ реализуется в двух- и трехконтактныхустройствах (рис.3).
/>
Двухконтактные устройства позволяют выявлять огранку с четнымчислом граней и овальность. Трехконтактные устройства представляют собойкомбинацию призмы с заданным углом раскрытия и измерительной головки.
Колебание показаний измерительного устройства при поворотеизделия связано с величиной огранки и коэффициентом воспроизведения К,зависящим, в свою очередь, от числа граней действительного профиля и углов /> и />(табл. 1).
Сравнительные измерения отклонений от круглости отверстий вразличных сечениях от 5 до 12 мм могут быть осуществлены с помощьюинтерференционного нутромера типа ИГ-88 (рис. 4).
Образцовой поверхностьюнутромера является поверхность доведенного конуса 1, расположенноговнутри проверяемого кольца 2. Величину отклонения определяют поинтерференционной картине, возникающей в поле зрения окуляра 3 привзаимодействии пучков света, отразивших от исследуемой и образцовойповерхностей. Точность измерения достигает 0,03- 0,05 мкм.
Таблица 1.
Параметры трехконтактныхустройств для контроля огранок с различным числом граней
/>
/>
Рис. 4. Схема измерения отклонений от круглости нутромеромИГ-88: 1- поверхность доведенного конуса; 2- проверяемое кольцо; 3-окуляр
Отклонение от круглости вала можно измерить в кольце (рис.5,а), диаметр которого равен диаметру прилегающей окружности. Это условиевыполняется с помощью набора колец разных диаметров. Индикатор, установленныйна кольце, позволяет сравнить профили сечения вращаемой детали с траекторией точногокругового движения, задаваемой внутренней поверхностью кольца.
Более точными иуниверсальными приборами для определения отклонений от круглости являютсякругломеры, работающие по методу относительного прецизионного вращения измерительногонаконечника и контролируемой поверхности с записью отклонений на диаграммномдиске. Конструкции кругломеров подразделяют на два типа: а- свращающимся измерительным наконечником / и неподвижной деталью (рис.5, б); б- снеподвижным наконечником / и вращающейся проверяемой деталью 2 (рис.5,в).
/>
Рис. 5. Схемы измерения отклонений от круглости:
а- в кольце; б- кругломером с вращающимся измерительным наконечником/ и неподвижной деталью 2; в- с неподвижным наконечником 1 и вращающейсяпроверяемой деталью 2
По принципу измерительныхсистем кругломеры могут быть электромеханическими, индуктивными илипневматическими. Перед измерением деталь центрируют, относительно оси вращения.Сигналы измерительной головки, предварительно усиленные и записанные в полярныхкоординатах, представляют собой круглограмму, сравнение которой с прилегающейокружностью позволяет оценить отклонение от круглости проверяемой детали..Техническая характеристика кругломеров приведена в таблице 2.
Таблица 2 Техническаяхарактеристика кругломеров
/>
3. Методы обработки круглограммы
Круглограмма представляет собой бумажный диаграммный диск 1(рис. 6), с центром в точке О. В исходной прямоугольной системе координатточку О принимают за центр контура геометрического профиля поперечного сечениявала (см. рис.1).
Из точки О с угловым шагом 30° проведены двенадцать лучей2.На каждый луч нанесена измерительная шкала 3 с ценой деления 2 мм (на рисунке измерительная шкала показана на одном луче, на остальных — только их первые деления4). Контур круглограммы 5 представляет собой запись отклонений от круглостипроверяемого вала в полярных координатах с началом координат в точке О. Записьвыполнена с заданным коэффициентом увеличения F.
Традиционным Методомоценки отклонений от круглости тел вращения, в частности, вала является метод сравненияконтуров круглограммы с прилегающей окружностью [3]. Прилегающую окружность 6находят и проводят с помощью шаблона — прозрачной пластины, с нанесеннымина ней концентрическими окружностями или с помощью циркуля.
/>
Рис. 6. Круглограмма
Шаблон накладывают накруглограмму и перемещаю относительно её до тех пор, пока одна из окружностей снаименьшим диаметром не коснется контура круглограммы в наиболее выступающихточках А и В. Эта окружность с центром в точке С и будет прилегающей окружностью.Циркулем прилегающую окружность проводят аналогичным способом — перемещаютножку циркуля в разных направлениях относительно начала исходной системыкоординат (точки О) и подбирают окружность самого малого радиуса, описывающуюконтур круглограммы.
Значение отклонений открутости />Lkв мкм определяют из выражения:
/>
Здесь: Lk— точкапересечения луча с контуром круглограмм»: Lk1— точка пересечения луча с прилегающей окружностью;к=1,2… и (п- количество точек по числу проведенных лучей).
Значение отклонений открутости />Rkв мкм по второму методу, при которомизмерение отклонений следует выполнять не по луч, а по нормали к прилегающейокружности, можно определить и; выражения
/>
Измерения производят циркулем — измерителем с использованиемлинейки или с помощью одной линейки.
Для определения отклонений от крутости по третьему методу вкачестве базы отсчета может быть принята средняя окружность 7 (см.рис.6), проведенная по принципу наименьших квадратов [4].
Абсциссу а иординату Ь, а также радиус R1определяютпо формулам:
/>
/>
Измерения Хк, Yk, OLkпроизводят с помощью циркуля-измерителя и линейки или с помощью угольника. Данные измерений вносят втаблицу 3.
Значения отклонений открутости />Rk1в мкм определяют из выражения
/>
Расстояние С1Lkизмеряют с помощью циркуля-измерителя и линейки или одной линейки, а величина R1 берется из табл. 3.
Результаты вычислений поформулам (1), (2) и (3) вносят в таблицу 4.
Таблица 3 Данныеизмерении к расчету координат а и b центра С средней окружности, её радиуса R' и результаты их расчета
/>/>/>
/>
Таблица 4 Расчетныеданные отклонений от крутости
/>
/>
Знак «+» или «-»указывает на то, что отклонение направлено во внутрь или наружу средней окружности.При последующих вычислениях значения отклонений выражаются их абсолютным.;величинами [6].
По данным табл. 4 находятнаибольшие отклонения от круглости />L наиб, Rнаиб, />R1наиб (сумма наибольших отклоненийнаправленных внутрь и наружу средней окружности) и определяют средниеарифметические значения отклонений [5,7]:
/>
Уточненные средниеквадратические отклонения вычисляют по формулам [4,8]:
/>
/>
Полученные данные вносят в таблицу 5.
Таблица 5 Данныенаибольших отклонений от крутлости и результаты вычислений среднихарифметических значений отклонений и уточненных средних квадратическихотклонений
/>
Анализ данных табл.5 позволяет сделать следующий вывод: приопределении отклонений от круглости тремя методами возможны расхождения ихчисленных значений; для выбора оптимального метода по точности измерениянеобходимы дополнительные исследования.
Точность определенияотклонений от круглости по вышеописанной методике может быть повышена приследующем условии и следующим образом. Если вблизи луча окажется точка наконтуре круглограммы более удаленная от прилегающей или средней окружности, тоэту точку следует при помощи циркуля по дуге перенести на близлежащий луч.
Вывод
В ходе лабораторнойработы ознакомились с методикой определения отклонений от круглости поперечногосечения тел вращения.