МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОРОНЕЖСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА РЭУС
КУРСОВОЙПРОЕКТ
Расчетно-пояснительнаязаписка к механизму зубчатой передачи.
Руководитель:Андреев И.В.
Студент
Специальность:Проектирование и технология РЭС
Группа РК-051
Нормоконтроль
Защищён
Оценка
Воронеж 2007 г.
Содержание
1. Анализтехнического задания 3
2. Описание внешнеговида механизма 4
3. Кинематическийрасчёт 5
4. Расчёт геометриипередачи и её деталей 6
5. Силовой расчётмеханизма 8
6. Расчёт зацепленияна прочность 9
7. Расчёт прочностиодного из валов механизма 12
8. Выборконструкционных материалов 14
9. Описаниеконструкции механизма 15
Список используемойлитературы 16
Приложения
Введение
Зубчатые передачиявляются наиболее распространёнными узлами приводов в радиоэлектроннойаппаратуре. Эти механизмы предназначены для передачи и преобразованиявращательного движения ведущего звена, например, вала электродвигателя, внеобходимое вращательное или поступательное движение ведомого звена. При этомони обладают достаточно высокими коэффициентами полезного действия иотносительно небольшими габаритами.
В зависимости отрасположения зубьев относительно образующей начального диаметра цилиндрапередачи подразделяются на прямозубые, косозубые, шевронные и с криволинейнымизубьями.
Зацепление зубчатых колёсможет быть внутренним, реечным и внешним. Последний вид зацепления наиболееупотребляем.
Выбор того или иного видазубчатой передачи обусловлен общей схемой механизма, а так же технологическимии экономическими особенностями изготовления механизма, а так же условиями, вкоторых будет работать будущий механизм.
Поэтому вопроспрактического проектирования зубчатых передач является достаточно актуальным всовременной радиоэлектронной промышленности.
2. Анализтехнического задания
Техническое заданиепредставляет из себя задание на расчёт параметров зубчатой передачи с цельюпроверки её работоспособности в данных эксплуатационных условиях.
Для выполнеия заданиянеобходимо распологать данными по используемым материалам и средствами дляпроведения расчётов. В качестве источников данных по материалам использованыкниги (см. Список литературы), вычисления производятся с помощью персональногокомпьютера.
Также для полноговыполнения задания необходимо обладать доступом к рассматриваемому механизму,чтобы получить данные по его фактическим характеристикам (размерам, массе ит.п.).
1. Описаниевнешнего вида механизма.
Данный механизм,кинематическая схема которого представлена на Рисунке 1, является механизмомнастройки передающей аппаратуры./> />
/>
Крутящий момент Т1£0.4 Н·мм прикладывается к колесу 1. Сколеса 2 снимается крутящий момент Т2 и передаётся далее к остальнымэлементам механизма настройки.
Механизм представляетсобой систему из двух зубчатых колёс с последовательным зацеплением. Зацеплениеколёс внешнее. Колёса закреплены на стальных валах с помощью установочныхвинтов М2,5Х4 ГОСТ 1479-75 и изготовлены из алюминия марки АЛ-9 ГОСТ 2635-75.Валы изготовлены из стали марки 40 ГОСТ 1050-74 и закреплены в корпусе излатуни АС59-1 ГОСТ 15527-70. Продольные перемещения валов и зубчатых колёс наних предотвращены при помощи стопорных шайб.
Кинематическийрасчёт
Кинематический расчётмеханизма включает в себя определение передаточного отношения i12для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.
В данном случае схемамеханизма имеет вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двухзубчатых колёс, которые входят во внешнее зацепление друг с другом.
Число зубьев ведущегоколеса Z1=20
Число зубьев ведомогоколеса Z2=48
Крутящий момент T1=1H·мм приложен к колесу 1.
Передаточное отношение:
/> (1)
Подставляя Z1 и Z2, получаем:
/>
Передаточное число u=|i12|=2,4
Расчётгеометрии передачи и её деталей.
В механизмах РЭС наиболеераспространены эвольвентные зубчатые передачи. Меньшее зубчатое колесо называютшестернёй, а большее — колесом. Зацепление зубчатых колёс кинематически можнопредставить как качение без скольжения двух цилиндров диаметрами dw1и dw2, называемых начальными, для передач без смещения они совпадаютс делительными d1 и d2.
Положение линийзацепления, т.е. траектории общей точки контакта зубьев при её движенииотносительно неподвижного звена зубчатой передачи, определяется угломзацепления aw (ГОСТ 16530-70). Для передач снулевым зацеплением aw=20°.
Расчёт геометрии передачивключает в себя определение шага и модуля передачи, делительных (начальных)диаметров колёс, диаметров вершин, диаметров впадин, межосевого расстояния иширины венца зубчатого колеса.
1) Измерено:
Шаг P=3,6 мм.;
2) Модуль зубчатогоколеса:
/> стандартизированное m=1,125 (2)
3) Начальные(делительные) диаметры колёс:
dw1=d1=m∙Z1=1,125*20=22,5 мм (3)
dw2=d2=m∙Z2=1,125*48=54мм
4) диаметры вершинызубьев равны:
/>=1.125*(20+2)=24,75 мм,
/>=1.125*(48+2)=56,25 мм.
Высота зуба h=ha+hf,где ha — высота ножки зуба, hf — высота головки зуба,вычисляемые по формулам: ha=ha*·m, hf=(ha*+C*)·m, где ha* — коэффициент высоты головки зубa, С* — коэффициент радиальногозазора. По ГОСТ 16532-70 ha*=1, тогда C*=0.25.
ha=1·1,125=1,125 мм, hf=(1+0.25)·1,125=1,4 мм, высотазуба h=2,525 мм.
4) Диаметры впадин:
df1=m∙(Z1-2,5)= 1.125*(20-2.5)=19,7 мм (5)
df2=m∙(Z1-2,5)= 1.125*(48-2.5)=51,2 мм (6)
5) Межосевоерасстояние:
aw=0.5∙m∙(Z1+Z2)=0,5*1,125*(20+48)=38,25мм (7)
6) Ширина венцазубчатого колеса bw=aw∙φВА,
Где φВА-коэффициент ширины венца, φВА=0,05
bw=38,25∙0,05=1,9 мм.
Силовойрасчёт
Крутящий момент наведомом валу рассчитывается по формуле:
T2=T1∙i12∙η (8)
гдеТ1 — крутящий момент на ведущем валу, η — КПД механизма, i12 — передаточное отношение механизма.
КПД механизма:
/> (9)
где /> - коэффициент,учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах.
Подставляя Ft=3H, получаем
/>
f=0,05 — коэффициенттрения скольжения
Fn — силанормального давления, её составляющие:
Ft
/> (10)
где aw=20° — угол обхвата;
/>
Крутящий момент на ведущем валуТ1=1 Н·мм
Крутящий момент наведомом валу Т2=η·T1·i12=2,35 Н·мм
Окpужная сила Ft=0,087Н
Радиальная сила Fr=0,031H
Сила нормального давленияFn=0,092 Н.
Расчётзацепления на прочность
Для зубчатых передачрасчёт зацепления на прочность сводится к проверке условия контактной прочностии условия изгибной прочности зубьев.
Условие контактнойпрочности зубьев имеет следующий вид:
/>, (11)
где:
T1=1 H·мм — крутящий момент, приложенный к колесу;
aw=38,25 мм — межосевое расстояние;
u=2,4 — передаточноеотношение пары колёс;
b=1,9 мм — ширина венцазубчатого колеса;
KHV=1.25 — коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;
KHB=1 — коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки поширине зубчатого венца
[sn] — допускаемое контактное напряжение, равное [sn]=0,9sв, sв — предел прочности на растяжение. В данном случае sв=275 МПа и [sn]=0,9·275=248МПа
Расчёт будетпроизводиться для первого колеса, так как оно испытывает наибольшую нагрузку.
Перед тем, как приступитьк проверке условия контактной прочности, следует сначала проверить условие:
/>, (12)
где:
u=2,4 — передаточноеотношение,
T1=1 H·мм — крутящий момент
KHB=1 — коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки поширине зубчатого венца
KHV=1.25 — коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;
jba=0.05 — коэффициент ширины зубчатоговенца
/>, (13)
- Приведённый модульупругости
Поскольку колёса одинаковыи изготовлены из одного материала, будет/>, где Е1 — модуль Юнгаколеса, m1 — коэффициент Пуассона. Подставляя АЛ-9 Е1=0,65·105,m1=0,33, получаем
/>Епр=
Вычисляем межосевоерасстояние по формуле:
/> (14)
Подставляя u=2,4, T1=1 Н·мм, KHB=1, KHV=1.25, Епр=7.294·104,получаем
/>аwмин= мм
аw>awмин — условие выполняется.
/>Вычисляем контактное напряжение по формуле (11)
sn= МПа
sn
Условие изгибнойпрочности зубьев определяется напряжением изгиба в опасном сечении. Условиеизгибной прочности имеет вид:
/>, (15)
где
Yf — коэффициентформы зуба;
Ft — крутящиймомент;
[sf] — допускаемое изгибное напряжение, определяемое поформуле [sf]=0,2sв,
[sf]=0,2·275=55 МПа
Подставляя Yf=3,7Ft=0,4H b=1 мм m=0.5 KfB=1 Kfv=1.4[sf]=55 Мпа, получаем
/>
sf= МПа
sf
Необходимо проверитьусловие соответствия модуля передачи нагрузке по формуле:
/> (16)
Подставляя T1=1H·мм, u=2,4, aw=20 мм, b=1 мм, [sf]=55Мпа, получаем:
/>
m³
m=0.5 — условиесоответствия модуля выполняется.
На основании вышеприведённых расчётов можно сделать вывод, что материал и геометрические размерызубчатых колёс в целом полностью удовлетворяют условиям прочности и условиямэксплуатации, приведённым в техническом задании.
7. Расчётпрочности одного из валов механизма.
Расчёт прочности проведёмдля вала первого колеса, так как он испытывает наибольший крутящий момент. Вданном случае вал можно представить в виде консольно закреплённой балки. Тогдавоздействие колеса на вал можно представить в виде силы F=m·g·, где m=0,02 кг — масса колеса, g=9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. Тогда силаF=m·g=0.02·9.8=0.196 Н и нагружение балки можно представить схемой (Рисунок 2)./> />
В случае консольногозакрепления вала наибольшее воздействие на него оказывает
/>
изгибающий момент силы FMu=F·L. В данном случае условие прочности вала будет выглядетьследующим образом:
/>, (17)
где: sи — расчётное напряжение изгиба ,
Ми=F·L — расчётный изгибающий момент,
L=19 мм=0.019 м
Ми=0,196·0,019=0,004
d=6 мм — диаметр вала вопасном сечении,
[sи] — допустимое напряжение изгиба, равное для стали40-60 МПа.
/> КПа
sи
Следовательно, условиепрочности выполняется, то есть материал вала, и диаметр вала выбраны правильно.
Выборконструкционных материалов
Выбор конструкционныхматериалов механизма осуществляется из соображений обеспечения необходимоймеханической прочности при работе в условиях с ударными нагрузками не более 2g,частоте вибраций 20-120 Гц, влажности 90% при температуре 313-333°К.
В качестве материалазубчатых колёс выбран алюминий марки АЛ-9 ГОСТ 2635-75 имеющий sв=275 Мпа и E=0,65·105, так как параметры этого материала полностьюудовлетворяют всем условиям прочности и он обладает хорошими антифрикционнымисвойствами и достаточной в данных климатических условиях антикоррозионнойустойчивостью.
В качестве материалакорпуса выбрана латунь ЛС-59-1 ГОСТ 15527-70 имеющей sв=200 Мпа и E=0,93·105 из-за её коррозионной устойчивости и достаточнойжёсткостью корпуса как несущей кострукции. А так же использование латуни вкачестве материала корпуса позволило обойтись без использования подшипниковкачения (шариковых), это несколько упрощает и удешевляет конструкцию механизмав целом.
В качестве материалавалов зубчатых колёс выбрана сталь ГОСТ 1050-74, так как этот материалполностью удовлетворяет условиям прочности валов при работе механизма вусловиях механических нагрузок, предусмотренных техническим заданием.
Описаниеконструкции механизма.
Конструкция данногомеханизма представляет собой зубчатую передачу, состоящую из двух зубчатыхколёс с внешним зацеплением.
Корпус механизма поз 1(см. Сборчный чертёж) имеет два итверстия диаметром 6 мм. В этих отверстиях консольно крепятся валы поз 3. Также в корпусе имеются и другие отверстия.
На валах поз 3 с зазоромпосажены шестерни поз 2. их жёсткое соединение с валами обеспечивается припомощи установочных винтов с плоскими концами М2,5х4 ГОСТ 1479-75 поз 5.
Шестерни изготовлены изсплава АЛ-9 ГОСТ 2635-75. Осевое крепление валов поз 3 в корпусе поз 1осуществляется при помощи специальных стопорных шайб ГОСТ6515-78 поз 4.
Списокиспользуемой литературы
1. Расчёт иконструирование механизмов РЭС. Методические указания к выполнениюсамостоятельной работы по курсовому проектированию по дисциплине«Прикладная механика» для студентов специальности 200800. И. В.Андреев, Воронеж, ВГТУ, 1997г., 44с.
2. Красновский Е. Я,Дружинина Ю. А, Филатова Е. М. «Расчёт и конструирование механизмовприборов и вычислительных систем»., М:«Высшая школа», 1983г.,422с.
3. Черкилевский Д. В.«Курсовое проектирование машин и механизмов»., М:«Высшаяшкола», 1980г., 236с.