МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯРАБОТА
подисциплине
Металлическиеконструкции и сварка
Металлическиеконструкции рабочей площадки
Выполнил: ст.гр. СГС-311
Козырев Ю.А.
МОСКВА – 2010
Исходные данныеТип балочной клетки нормальный Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок) L = 12 м Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок) l = 4 м Отметка верха настила рабочей площадки H = 8,5 м Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие
vn = 26 кН/м2 Марка стали (кроме балки настила) С345 Класс бетона фундамента В15 Сопряжение главной балки с колонной шарнирное Сопряжение колонны с фундаментом шарнирное
ПОПЕРЕЧНЫЙ РАЗРЕЗ
Рис. 1. Поперечный разрез и план рабочей площадки:
1 – настил;
2 – балки настила;
3 – главные балки;
4 – колонны;
5 – железобетонные фундаменты
ПЛАН
a/2 = 500
L = 12 000
1 2 3
8.50 />/>/>
a/2
11a = 11 000
L = 12 000
±0.00
5
4
4
1 2 3 />1. Сборнагрузок на элементы рабочей площадки
· Нормативноезначение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:
vn = 26 кН/м2 (по заданию).
· Нормативнаялинейная нагрузка на балку настила:
qn = vn × a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,
где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.
· Расчётнаялинейная нагрузка на балку настила:
q = qn × gf × gn = 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122кН/м,
где gf – коэффициент надёжности по нагрузке;для временной нагрузки gf= 1,2;
gn – коэффициент надёжности поназначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности gn = 0,95.
· Расчётнаялинейная нагрузка на главную балку:
g = vn × l × a × gf × gn= 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,
где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.
· Расчётноезначение опорной реакции главной балки:
V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,
где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).
· Расчётнаясосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.
·
Рис. 2. Передача нагрузок на элементы рабочей площадки:
1 – грузовая площадь балки настила;
2 – грузовая площадь главной балки;
3 – грузовая площадь колонны />/>/>/>/>
L
L
3
2
1 />
a
L />2. Подбори проверка сечения балки настила
· Балка настилавыполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно впроцессе расчёта. =
· В расчётной схемебалка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртаяпролётом l = 6 м (рис. 3).
Рис. 3. Расчётная схема балки настила />/>/>
q />/>
Mmax
Qmax />
· Максимальные значениявнутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:
/>
· Сечение балкиподберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки дляпролёта l = 6 м (по прил. 4):
/>.
· Требуемый моментинерции сечения при действии нормативной нагрузки:
/>.
где E – модуль упругости стали; Е =2,06 × 104кН/см2 (независимо от марки стали).
· Принимаем посортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jxбудет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрическиехарактеристики (рис. 4).
/>
Номер профиля I22 Момент инерции
Jx = 2550 см4 Момент сопротивления при изгибе
Wx = 232 см3 Статический момент полусечения
Sx = 131 см3 Высота сечения h = 220 мм Ширина полки b = 110 мм Толщина стенки d = 5,4 мм Средняя толщина полки
Рис. 4. Поперечное сечение балки настила t = 8,7 мм
· Марку сталиназначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:
/>,
где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развитияпластических деформаций; для прокатных балок с =1,12; Ry– расчётное сопротивление стали по пределу текучести;
gс –коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, gс = 1,0.
/>
· Принимаем по таблице(прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ryбудет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; вданном случае t = 8,7 мм).
· Назначаем длябалки настила сталь марки С245, у которой
расчётное сопротивление изгибу Ry = 240 МПа= 24,0 кН/см2(при толщ. 2…20 мм);
расчётное сопротивление срезу Rs = 0,58Ry =0,58 × 24 = 13,92кН/см2.
· Проверкапрочности по касательным напряжениям:
/> ; />.
· Проверка общейустойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена отгоризонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.
· Проверка местнойустойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как онаобеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.3. Подбори проверка сечения главной балки
/>
· В расчётной схемеглавная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженнаяравномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки –двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.
стенка
полка
g
в) />
Рис. 5. Главная балка:
а –конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение
· Максимальные значениявнутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
/>
· Требуемый моментсопротивления сечения балки:
/>,
где Ry – расчётноесопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry =300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 – по заданию; предполагаемаятолщина листовогопроката 20…40 мм).
· Оптимальнаявысота балки – высота,при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала набалку – минимальным:
/>,
где k – конструктивный коэффициент;для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw –толщина стенки балки; предварительно принимаем tw = 1,2 см.
· Минимальнаявысота балки – высота,при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использованиинесущей способности материала:
/>,
где fu – предельнодопустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu = L/217 (по прил. 4);
gf–коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf = 1,2.
· Окончательнопринимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » hopt), но не менееминимальной (h > hmin). Отступление от оптимальной высоты на20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hwдолжна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).
· Назначаем высотустенки hw = 900 мм; hmin= 67,81 см
· Рекомендуемаятолщина стенки (здесь hw принимается в мм):
/>,
· Принимаем всоответствии с сортаментом (прил. 5) tw = 10 мм.
· Наименьшаятолщина стенки tw,min из условия её работы на срез:
/>
где Rs – расчётное сопротивление сталисрезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщинестенки tw: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs = 0,58Ry = 0,58 × 33,5 = 19,43кН/см2.
· Момент инерции стенки:
/>
· Толщина полок (поясов)принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf» 2tw = 2×10 = 20 мм.
В соответствиис сортаментом (прил. 5) принимаем tf = 20 мм.
· Полная высотабалки: h = hw + 2tf = 900 + 2×20 = 940 мм.
· Расстояние междуцентрами тяжести полок: h0= h – tf = 940 – 20 = 920 мм.
· Уточняемрасчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry = 315МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемыймомент сопротивления сечения:
/>.
· Минимальнодопустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочностибалки на изгиб:
/>
· В соответствии ссортаментом (прил. 5) принимаем bf = 34 см.
· Для возможностиразмещения болтов ширина полки bf должнасоставлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующихзначений:
bf£ 30 tf = 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерностираспределения напряжений по ширине полки);
/> (дляобеспечения местной устойчивости).
Принятая ширинаполки bf= 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбержёсткости:
/>; принимаемbh =70 мм (кратно 10 мм).
· Толщина рёбержёсткости:
/>;
принимаем по сортаменту th = 0,8 см.
· В целяхэкономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаемместо изменения сечения на расстоянии x1 = L/6 от опоры: x1 = 12/6 = 2м.
· Расчётныевнутренние усилия в месте изменения сечения:
/>
· Требуемый моментсопротивления сечения:
/>.
· Уменьшенная ширинаполки (пояса) b¢f определяется из пяти условий:
} из условияобеспечения прочности балки на изгиб:
/>;
} из условияобеспечения сопротивления балки кручению:
/>,
} в целяхуменьшения концентрации напряжений:
/>,
} для обеспеченияразмещения болтов: />,
} из условияустановки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределыполки
/>
· В соответствии с сортаментомпринимаем: b¢f = 20 см.
Еслиуменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение шириныустраивать нецелесообразно.
· Геометрическиехарактеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
/>,
· Площадь полки:
/>,
· Момент инерциисечения балки:
/>
· Моментсопротивления сечения балки:
/>.
· Геометрическиехарактеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки: />.
· Момент инерциисечения:
/>
· Моментсопротивления сечения:
/>.
· Статическиймомент полусечения:
/>.
· Статическиймомент сечения полки:
/>.
· Проверкапрочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в серединепролета):
/>
· Проверкапрочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки уопоры):
/>
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: повысоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длинепролёта – в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
/>;
/>
Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):
/>,
/>
Проверкипрочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениямвыполняются.
· Проверка жёсткостибалки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin,поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнятьпроверку жёсткости нет необходимости.4. Расчёти конструирование узлов соединения элементов главной балки/>1. Опорный узел главной балки
· Нагрузка отглавной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцубалки и выступающее вниз на величину аr = 10…15 мм(рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
Рис. 6. Изменение сечения балки по длине
Рис. 7. Опорное ребро главной балки />/>/>/>/>
Ш1
V
tr
торец строгать
L/2 />/>/>
нижний пояс
верхний пояс />/>/>
Определениеразмеров опорного ребра
· Ширину опорногоребра удобно принять равной ширине пояса балки: />.
· Толщина ребраопределяется из условия его работы на смятие:
/>,
где V – опорная реакцияглавной балки; V = Qmax = 746бб928 кН; Rp –расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётномусопротивлению стали по временному сопротивлению Ru (прил.1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp = Ru =460 МПа = 46,0 кН/см2.
· В соответствии ссортаментом принимаем tr = 1,0 cм.
Расчётсварных швов крепления опорного ребра к стенке балки
· Через сварной шовШ1 опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки.Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.
Расчётноесопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления βf = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf βf = 240 × 0,9 = 216 МПа.
Расчётноесопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run – нормативное сопротивление стали повременному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициентпроплавления βz= 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz βz= 211 × 1,05 = 221 МПа.
Rwf βf
· Необходимаявеличина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельнойдлине шва (lw kf):
/>,
где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).
· Минимальный катетшва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого изсвариваемых элементов: kf,min = 5 мм(соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw= 10 мм соединяется с ребром толщиной tr = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf = 6 мм > kf,min.
· Расчётная длинашва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):
/>
2. Сопряжение главной балки и балки настила
· Сопряжение балокпроисходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настилаприкрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой целипредусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).
Определениенеобходимого количества болтов
· Для соединенияиспользуем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (db = 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d0= 22 мм.
· Расчетное усилие,воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:
/>,
где Rbs– расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6
Rbs=190 МПа = 19 кН/см2 (табл. 58* СНиП [2]);
γb –коэффициент условий работы болтового соединения; при установке несколькихболтов для учёта неравномерности их работы принимается γb =0,9 (табл. 35*СНиП [2]);
Аb – расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром20 мм Аb = 3,14 см2(табл. 62* СНиП [2]);
ns – число расчётных срезов болта; ns = 1 (односрезноесоединение).
· Расчетное усилие,воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:
/>
где tmin – наименьшая суммарная толщинаэлементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настилатолщиной d = 0,65 см(двутавр I30, è см.п. 2) с ребром жёсткости толщиной th = 0,8 см(см. п. 3), тогда tmin = d = 0,65 см;
Rbp – расчётное сопротивление смятию элементов,соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) взависимости от сопротивления Run элемента, имеющего tmin:для балки настила Run= 370 МПа (стальС245), тогда Rbp= 450 МПа = 45 кН/см2.
Run, МПа 370 380 390 470 490 510
Rbp, МПа 450 465 485 675 690 735
· Наименьшеезначение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:
/>
· Необходимое числоболтов в соединении:
/> шт.,
где 1,2 –коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствиечастичного защемления балки в закреплении;
D = Qmax= 62,24 кН – опорная реакция балки настила (изп. 2).
· Принимаем n = 2 (крепление на двухболтах).
Размещениеболтов
· Назначаемрасстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).
Рис. 8. Узел сопряжения главной балки и балки настила
скруглять углы для снижения концентрации напряжений />
скос ребра жёсткости 40´60 мм для пропуска поясных швов и снижения усадочных напряжений />
Таблица 4.1.Расстояние между центрами болтов от центра болта до края элемента (вдоль усилия) Минимальное
s1 ³ 2,5 db = 2,5×20 = 50 мм
s2 ³ 2 db = 2×20 = 40 мм Максимальное
s1 £ 8 db = 8×20 = 160 мм
s1 £ 12 tmin = 12×5,4 = 64б8 мм
s2 £ 4 db = 4×20 = 80 мм
s2 £ 8 tmin = 8×5,4= 43,2 мм Принятое
s1 = 50 мм
s2 = 40 мм
· Высота стенкибалки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):
аw = s1 + 2s2 = 50 +2×40 = 130 мм
Проверкаопорного сечения балки настила на срез
· Срез ослабленного(отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, есливыполняется условие:
/>,
где Rs– расчетное сопротивление стали балки настила на срез; Rs = 13,92 кН/см2(из п. 2); d – толщина стенки балки настила; γс – коэффициент условий работы; дляучёта упругопластической работы материала соединяемых элементовпринимается γс = 1,1(табл. 6* СНиП [2], поз. 8); ls – расчетная длина среза; придвух болтах (n = 2):
/>,
тогда
/>
· Если проверка невыполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют аw, ls, t:
аw = 2s1 + 2s2=180; ls= aw – 3d0=180-3*22=1,14; t=12,31
При необходимости уменьшают диаметр болта.3.Соединение поясов балки со стенкой
· Соединение поясовбалки (толщина tf = 20 мм) со стенкой (толщина tw = 10 мм) осуществляетсядвусторонними (n= 2)поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматическойсваркой.
Расчётноесопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления βf = 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf βf = 240 × 1,1 = 264 МПа.
Расчётноесопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run – нормативное сопротивление стали повременному сопротивлению, для более толстого элемента – пояса балки (толщ.10…20 мм) Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициентпроплавления βz= 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz βz= 211 × 1,15 = 242 МПа.
Rwf βf > Rwz βz(264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границысплавления металла шва с основным металлом.
· Сдвигающая сила,приходящаяся на 1 см длины балки (Qmax принимается из п.3):
/>.
· Сдвигающая силастремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть неменьше силы Т, тогда необходимый катет шва:
/>.
· Минимальнаявеличина катета шва по табл. 38* СНиП [2] kf,min = 6 мм(вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки:автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента – пояса балки 20 мм).
Принимаем kf= kf,min = 6 мм.
· Предельная длинасварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всёмпротяжении шва.4.Стыки балок
· Устраиватьмонтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м
· Заводские стыки располагаютсяв местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) поясасоединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) – наклонным суклоном 1:2 (см. рис. 6).5. Подбори проверка сечения колонны1. Формированиеконструктивной и расчётной схемы
· Колоннасостоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9, а). Врасчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам(рис. 9, б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).
· Высотаколонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опиранияглавной балки:
Hk = H – t – h – ar+ hf = 8 500 – 10 – 1 940 – 15 + 800 = 8 335 мм,
где H– отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,
t – толщинанастила; принимаем t = 10 мм; h – высота главнойбалки; h = 1290 мм (из п. 3);
ar– выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем аr = 15 мм,
hf–заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем hf= 800 мм.
/>
Рис. 9. Центрально-сжатаяколонна:
а – конструктивная схема; б – расчётнаясхема; в – поперечное сечение.2. Определение номерапрофиля
· Задаёмоптимальную величину гибкости колонны λ = 65.
· По принятойвеличине гибкости и табл. прил. 6 определяем коэффициент продольного изгиба (стальС345 – по заданию): для Ry = 320 МПа
φ = (766 + 687)/2000 = 0,7265.
· Требуемая площадьсечения ветви колонны из условия устойчивости:
/>,
Ry назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.
· Необходимыйрадиус инерции сечения:
/>
где lef – расчётная длина колонны; всоответствии с условиями закрепленияlef = Hk.
· По сортаментуподбираем подходящий номер профиля (по параметрам А1 и ix)и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящегошвеллера, принимают двутавр):
Номер профиля: [33,площадь сечения: А1 = 46,5 см2;
Радиусы инерции относительно осей х, у:
ix= 13,1 см;iy1= 2,97 см;
Моменты инерции относительно осей х, у:
Jx= 7980см4; Jy1= 410см4;
Геометрические размеры (см. рис 7, в):
h = 330 мм,bf = 105 мм,tw = 7 мм,tf = 11,7 мм,z0= 2,59 см.
· Площадьвсего сечения: А = 2А1 = 2 × 46,5 = 93 см2.
· Фактическаягибкость стержня колоны относительно материальной оси:
lx
Ry 280 320 315 60 785 766 768,4 70 724 687 691,6 63,62 740,6
/>.
· Коэффициентпродольного изгиба по прил. 6:
φ = 0,74 (по интерполяции è).
· Проверкаустойчивости колонны относительно материальной оси:
/>;
/>.
Проверка выполняется.3. Проверкаустойчивости ветви
· Задаемоптимальную величину гибкости ветви: λ1 = 30.
· Расстояниемежду центрами планок определяется по условию равноустойчивости:
l1 » λ1iy1 =30 × 2,97 = 89,1 см;
принимаем l1 = 90 см (кратно 10 мм).
· Фактическаягибкость ветви:
/>
· Коэффициентпродольного изгиба ветви по прил. 6: φ1 = 0,9166.
· Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N1 = N / 2 = 933,66 кН.
· Проверкаустойчивости ветви:
/>;
/>.
Проверка выполняется.4. Определениерасстояния между ветвями
· Необходимаягибкость колонны относительно свободной оси:
/>
· Требуемыйрадиус инерции сечения:
/>.
· Требуемаяширина сечения:
/>,
где a2– отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочнойтаблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь a2= 0,44; из двух двутавров a2= 0,50.
Для окраски внутренней поверхностиколонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее
/>.
Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).
· Расстояниемежду центрами тяжестей ветвей: с0= b – 2z0= 35 – 2×2,59 = 29,82 cм,
· Величиназазора между ветвями: b0= b – 2bf = 35 – 2×10,5 = 14 cм> 10 см.
· Моментинерции сечения колонны относительно свободной оси:
/>.
· Радиусинерции сечения:
/>.
· Физическаягибкость:
/>
· Приведённаягибкость:
/>,
поэтому проверку устойчивости колонныотносительно свободной оси можно не проводить.
· Иначеопределяется коэффициент продольного изгиба φy по прил. 6 и выполняетсяпроверка устойчивости колонны относительно свободной оси изусловия:
/>.5. Определение высотыоголовка колонны
· Высотаоголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:
/>,
где 4 –расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); tw – толщина стенки швеллера; tw = 0,7 см;
Rs– расчетное сопротивление стали на срез; Rs = 0,58Ry = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2.
Принимаем hr = 35 см (кратно 10 мм).
6. Определение площади опорной плитыбазы колонны
· Требуемаяплощадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундаментаместному сжатию:
/>
где Rb – расчётноесопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; Rb = 8,5 МПа = 0,85 кН/см2;Класс бетона (по заданию) В12,5 В15 В20
Rb, МПа 7,5 8,5 11,5
φb – коэффициент,учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженнойчасти фундамента; принимаем φb =1,2.
· Размерыопорных плит в плане принимаются из двух условий:
1) изусловия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочностибетона фундамента;
2) изконструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величинысвесов плиты не менее 5…6 см.
· Длинаплиты по конструктивным соображениям:
L = b +(10…12) cм = 35 + (10…12) cм =45…47 cм;
принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).
· Необходимаяширина плиты:
4 поконструктивным соображениям:
В = h + 2ttr + (10…12)cм = 33 + 2 × 1,2+ (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,
где ttr –толщина траверсы; принимаем ttr = 12 мм(обычно ttr = 10…14 мм);
4 поусловию обеспечения требуемой площади:
/>;
принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).
· Толщинаопорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действиемреактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно)плиту толщиной 30 мм. 7. Расчёт сварных швов креплениятраверсы к колонне
· Принимаемвысоту траверсы htr = 40 см, тогда расчётная длина шва:
lw = htr – 1 см = 40 – 1 = 39 см.
· Требуемаявеличина катета шва:
/>,
где 4 – число швов крепления траверсы кколонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется пометаллу шва (см. п. 4): Rwf= 240 МПа; βf= 0,9; Rwfβf = 240 ×0,9 = 216 МПа.
· Принимаемkf = 0,6 см; kf > kf,min = 0,5 cм (kf,minопределяется по табл. 38 СНиП [2]).
· Проверкапо предельной длине шва:
lw,max = 85bkf= 85 ×0,9 × 0,6 =45,9 см > lw = 39 см.
Конструктивное решение колонны показанона рис. 10.
b1 = 200 мм (принято конструктивно);
60 + 30 + 400 + 200 + 20 = 710 мм;
m = [(H – 710)/l1)] – 2 =
= [(8335 – 710)/2] – 2 = 6,5;
принимаем m = 6;
h1 = H – [l1(m + 2) + 710] =
= 8335 – [900×(6 + 2) + 710] = 425 мм.
Рис. 10. Конструктивное решение колонны сквозного сечения />/>/>/>/>/>/>/>
10 ´ 180 (kf´lw) />
b0= 140
1 – 1
200 ´ 200 ´ 10 />/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
55
55
L = 460
b = 350
1 1
kf = 6 />
33 />
Список литературы
1. СНиП2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУПЦПП, 2001. – 44 с.
2. СНиПII-23-81*.Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 96 с.
3. СП53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. – М., 2005. //www.complexdoc.ru
4. Металлическиеконструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя.– М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.
5. Металлическиеконструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С.Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.
6. Металлическиеконструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю.Кудишина. – М.: Академия, 2006.
7. МандриковА.П.Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. –М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.
8. Строительныеконструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. – М.: ГОУ«Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007.– 448 с.
9. ЛевитскийВ.Е.Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическимзанятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданскоестроительство». – [Электронная версия].
/>ПриложенияПриложение1/>/>/>Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])
Марка
стали
Толщина
проката,
мм Нормативные Расчётные листового, широкополочного, универсального фасонного листового, широкополочного, универсального фасонного
Ryn
Run
Ryn
Run
Ry
Ru
Ry
Ru С 245
от 2 до 20
св. 20 до 30
245
-
370
-
245
235
370
370
240
-
360
-
240
230
360
360 С 255
от 4 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
245
245
235
380
370
370
255
245
235
380
370
370
240
240
230
370
360
360
250
240
230
370
360
360 С 275
от 2 до 10
св. 10 до 20
275
265
380
370
275
275
390
380
270
260
370
360
270
270
380
370 С 345
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
345
325
305
490
470
460
345
325
305
490
470
460
335
315
300
480
460
450
335
315
300
480
460
450 С 375
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
375
355
335
510
490
480
375
355
335
510
490
480
365
345
325
500
480
470
365
345
325
500
480
470
Примечания:
1. Затолщину фасонного проката принимается толщина полки; минимальная его толщина 4 мм.
2. Чембольше толщина элемента, тем сильнее сказывается влияние дефектов структурыматериала, поэтому сопротивления с увеличением толщины снижаются.
3. Еслинеизвестно, какой толщиной обладает рассчитываемый элемент, используетсянаиболее вероятное её значение, при котором расчётное сопротивление материала будетнаименьшим.
Приложение 2/>/>/>Материалы для сварки, соответствующиестали (по табл. 55*, 56 СНиП [2])Марка стали Материалы для сварки
Rwf, МПа автоматической и полуавтоматической – сварочная проволока ручной — электроды
С 245
С 255
С 275 Св – 08А Э42 180
С 345
С 375 Св – 10НМА 240 Э50 215
Примечание.Указанные материалы применяются для выполнения сварных швов в конструкциях 2-йгруппы (балки перекрытий) и 3-й группы (колонны, элементы настила) в нормальныхклиматических районах строительства (не характеризующихся сильными морозами –ниже -40°С).
Приложение 3/>/>/>Минимальные катеты угловых сварных швов (табл. 38* СНиП [2])Вид соединения Вид сварки
Предел текучести стали,
МПа (кгс/см2)
Минимальные катеты швов kf, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм 4–6 6–10 11–16 17–22 23–32 33–40 41–80
Тавровое с двусторонними угловыми
швами; нахлёсточное
и угловое Ручная До 430 (4400) 4 5 6 7 8 9 10
Св. 430 (4400)
до 530 (5400) 5 6 7 8 9 10 12 Автоматическая и полуавтоматическая До 430 (4400) 3 4 5 6 7 8 9
Св. 430 (4400)
до 530 (5400) 4 5 6 7 8 9 10
Тавровое с
односторонними угловыми швами Ручная До 380 (3900) 5 6 7 8 9 10 12 Автоматическая и полуавтоматическая 4 5 6 7 8 9 10
Приложение4/>/>Таблица1Предельные прогибы балок и настилов перекрытий (потабл. 19 СНиП [1])Пролёт l, м l £ 1 l = 3 l = 6 l = 24 l = 36
Предельный прогиб fu l / 120 l / 150 l / 200 l / 250 l / 300
Примечание.Для промежуточных значений пролётов предельные прогибы определяются линейнойинтерполяцией. Ниже представлены вычисленные указанным образом значенияпредельных прогибов для пролётов, встречающихся в данной работе.
Таблица 2Пролёт l, м l = 4 l = 5 l = 9 l = 12 l = 15 l = 18 l = 21
Предельный прогиб fu l / 167 l / 184 l / 209 l / 217 l / 225 l / 234 l / 242
Приложение5/>/>Сортаментлистовой сталиТолщина листов, мм Ширина листов, мм Длина листов, мм Сталь универсальная 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050. 5 000–18 000 Сталь толстолистовая 6 1250 1400 1500 1600 1800 - - 2800 3500 4500 5000 5500 6000 7000 8 1250 1400 1500 1600 1800 2000 2200 10 1250 1400 1500 1600 1800 2000 2200 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28 - 1400 1500 1600 1800 2000 2200 4500 5000 5500 6000 7000 8000 - 30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100 - - 1500 1600 1800 2000 2500
Приложение 6/>/>/>Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП [2])Гиб-кость
Коэффициенты j для элементов из стали
с расчетным сопротивлением Ry, МПа (кгс/см2) l 200 (2050) 240 (2450) 280 (2850) 320 (3250) 360 (3650) 400 (4100) 440 (4500) 480 (4900) 520 (5300) 560 (5700) 600 (6100) 640 (6550)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
988
967
939
906
869
827
782
734
665
599
537
479
425
376
328
290
259
233
210
191
174
160
987
962
931
894
852
805
754
686
612
542
478
419
364
315
276
244
218
196
177
161
147
135
985
959
924
883
836
785
724
641
565
493
427
366
313
272
239
212
189
170
154
140
128
118
984
955
917
873
822
766
687
602
522
448
381
321
276
240
211
187
167
150
136
124
113
104
983
952
911
863
809
749
654
566
483
408
338
287
247
215
189
167
150
135
122
111
102
094
982
949
905
854
796
721
623
532
447
369
306
260
223
195
171
152
136
123
111
101
093
086
981
946
900
846
785
696
595
501
413
335
280
237
204
178
157
139
125
112
102
093
085
077
980
943
895
839
775
672
568
471
380
309
258
219
189
164
145
129
115
104
094
086
079
073
979
941
891
832
764
650
542
442
349
286
239
203
175
153
134
120
107
097
088
080
074
068
978
938
887
825
746
628
518
414
326
267
223
190
163
143
126
112
100
091
082
075
069
064
977
936
883
820
729
608
494
386
305
250
209
178
153
134
118
105
094
085
077
071
065
060
977
934
879
814
712
588
470
359
287
235
197
167
145
126
111
099
089
081
073
067
062
057 Примечание. Значение коэффициентов j в таблице увеличены в 1000 раз.
/>Приложение 7
Сортамент прокатной стали
/> Двутавры (ГОСТ 8239-89)
h – высота балки;
b – ширина полки;
d – толщина стенки;
t – средняя толщина полки
J – момент инерции;
W – момент сопротивления;
S – статический момент полусечения;
i – радиус инерции
№
про-
филя
Площадь сечения
А, см2 Размеры, мм Ось х-х Ось у-у
Масса
ед. дл., кг/м h b d t
Jx, см4
Wx, см3
ix, см
Sx, см3
Jy, см4
Wy, см3
iy, см 10 12,0 100 55 4,5 7,2 198 39,7 4,06 23 17,9 6,49 1,22 9,46 12 14,7 120 64 4,8 7,3 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38 11,5 14 17,4 140 73 4,9 7,5 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1,55 13,7 16 20,2 160 81 5,0 7,8 873 109 6,57 62,3 58,6 14,5 1,70 15,9 18 23,4 180 90 5,1 8,1 1290 143 7,42 81,4 82,6 18,4 1,88 18,4 20 26,8 200 100 5,2 8,4 1840 184 8,28 104 115 23,1 2,07 21,0 22 30,6 220 110 5,4 8,7 2550 232 9,13 131 157 28,6 2,27 24,0 24 34,8 240 115 5,6 9,5 3460 289 9,97 163 198 34,5 2,37 27,3 27 40,2 270 125 6,0 9,8 5010 371 11,2 210 260 41,5 2,54 31,5 30 46,5 300 135 6,5 10,2 7080 472 12,3 268 337 49,9 2,69 36,5 33 53,8 330 140 7,0 11,2 9840 597 13,5 339 419 59,9 2,79 42,2 36 61,9 360 145 7,5 12,3 13380 743 14,7 423 516 71,1 2,89 48,6 40 72,6 400 155 8,3 13,0 19062 953 16,2 545 667 86,1 3,03 57,0 45 84,7 450 160 9,0 14,2 27696 1231 18,1 708 808 101 3,09 66,5 50 100,0 500 170 10,0 15,2 39727 1598 19,9 919 1043 123 3,23 78,5
/> Швеллеры (ГОСТ 8240-89)
h – высота швеллера;
b – ширина полки;
d – толщина стенки;
t – средняя толщина полки
J – момент инерции;
W – момент сопротивления;
S – статический момент полусечения;
i – радиус инерции
z0 – расстояние от оси у-у до наружной грани стенки
№
про-
филя
Площадь сечения
А, см2 Размеры, мм Ось х-х Ось у-у
Масса
ед. дл.,
кг/м h b d t
Jx, см4
Wx, см3
ix, см
Sx, см3
Jy, см4
Wy, см3
iy, см
z0, см 5 6,16 50 32 4,4 7,0 22,8 9,10 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16 4,84 6,5 7,51 65 36 4,4 7,2 48,6 15 2,54 9,0 8,7 3,68 1,08 1,24 5,90 8 8,98 80 40 4,5 7,4 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31 7,05 10 10,9 100 46 4,5 7,6 174 34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44 8,59 12 13,3 120 52 4,8 7,8 304 50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54 10,4 14 15,6 140 58 4,9 8,1 491 70,2 5,60 40,8 45,4 11,0 1,70 1,67 12,3 16 18,1 160 64 5,0 8,4 747 93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,80 14,2 18 20,7 180 70 5,1 8,7 1090 121 7,24 69,8 86,0 17,0 2,04 1,94 16,3 20 23,4 200 76 5,2 9,0 1520 152 8,07 87,8 113 20,5 2,20 2,07 18,4 22 26,7 220 82 5,4 9,5 2110 192 8,89 110 151 25,1 2,37 2,21 21,0 24 30,6 240 90 5,6 10,0 2900 242 9,73 139 208 31,6 2,60 2,42 24,0 27 35,2 270 95 6,0 10,5 4160 308 10,9 178 262 37,3 2,73 2,47 27,7 30 40,5 300 100 6,5 11,0 5810 387 12,0 224 327 43,6 2,84 2,52 31,8 33 46,5 330 105 7,0 11,7 7980 484 13,1 281 410 51,8 2,97 2,59 36,5 36 53,4 360 110 7,5 12,6 10820 601 14,2 350 513 61,7 3,10 2,68 41,9 40 61,5 400 115 8,0 13,5 15220 761 15,7 444 642 73,4 3,23 2,75 48,3 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/>