Произвести анализгорно-транспортной машины по заданной кинематической схеме (рис. 1). В задачеследует:
1. Определить диаметрызубчатых колес: делительный, вершин и впадин. Определить межосевые и конусныерасстояния. Колеса рассматривать как нулевые, т.е. нарезанные без смещенияинструмента.
2. Изобразить в масштабекинематическую схему зубчатого механизма (на миллиметровой бумаге).
3. Показать на кинематическойсхеме направление передачи мощности.
4. Определить передаточныечисла ступеней, знак и величину передаточного отношения всего механизма.
5. Определить частотувращения всех валов механизма (валы обозначить римскими цифрами).
6. Определить общий КПДмеханизма.
7. Определить мощности навсех валах механизма.
8. Определить крутящиемоменты на всех валах механизма.
9. Построить диаграммы частотвращения, мощностей и крутящих моментов валов передачи.
10. Расчет прочности зубьевдля одной ступени по контактным (σH) напряжениям.
11. Расчет прочности зубьевдля одной ступени по изгибным (σF) напряжениям.
12. Выбор материала дляизготовления зубчатых колес, разработка конструкции вала и его проектный расчет.Выбор шпонки.
Исходные данные приведены втабл. 1.
/>
Рис. 1 Кинематическая схема ходовогомеханизма экскаватора
Таблица 1Пара-метр Z1, Z2 m1-2, мм Z3, Z4 m3-4, мм Z5, Z6 m5,6, мм Z7, Z8 m7,8, мм Pдв, кВт n, мин-1 15;85 7 11;59 10 16;66 20 12;32 26 54 1280
Решение
Обозначим все колесаарабскими цифрами, а валы – римскими.
1. Определим геометрическиеразмеры зубчатых колес, полагая их нулевыми, т.е. нарезанными без смещенияинструмента.
Для цилиндрических колес.
Диаметры начальных(делительных) окружностей:
/> (2.1)
где β – угол наклоназуба. Для косозубых колес β = 8...20°, для шевронных – β = 25...40°.
Диаметры окружностей вершин:
/> (2.2)
Диаметры окружностей впадин:
/> (2.3)
Межосевое расстояние:
/> (2.4)
где Zк – количество зубьевколеса;
Zш – количество зубьевшестерни.
Все рассчитанные размеры длярассматриваемой передачи сведены в табл. 2. Все колеса считаем прямозубыми.
Таблица 2
№ Z m, мм β° d, мм da, мм df, мм i 1 15 7 105 119 87,5 5,67 2 85 7 595 609 577,5 3 11 10 110 130 85 5,36 4 59 10 590 610 565 5 16 20 320 360 270 4,125 6 66 20 1320 1360 1270 7 12 26 312 364 247 2,67 8 32 26 832 884 767
2. Определим кинематическиепараметры колес.
Передаточные отношения поабсолютной величине последовательно зацепляющихся колес:
/> /> /> />
Общее передаточное отношениемногоступенчатой зубчатой передачи:
/>
где k — число цилиндрическихпар с внешним зацеплением.
Частота вращения валов передачи.
Частота вращения nI I валаравна частоте вращения вала двигателя
nI = nII = nдв = 1280 об/мин;
/> об/мин;
/> об/мин;
/> об/мин;
/> об/мин;
3. Определяем мощность навсех валах механизма.
Принимаем КПД парыцилиндрических колес η = 0,98 (ηп – пары подшипников и ηМ — муфты пренебрегаем).
Тогда
PI = PII = PДВ = 54 кВт;
PIII=PII ∙ η = 54 ∙0,98 = 52,92 кВт;
PIV=PIII ∙ η =52,92 ∙ 0,98 = 51,86 кВт;
PV=PIV ∙ η = 51,86∙ 0,98 = 50,82 кВт.
Поток мощности на V валуразветвляется на два:
PV=PVI+PVI’
Мощности на рабочих органахраспределяются равномерно:
PVI=PVI’=25,41 кВт.
PVII=PVI ∙ η =25,41 ∙ 0,98 = 24,9 кВт.
Находим общий КПД передачи
ηпер = PVII / PI =24,9/54 = 0,46
4. Определяем крутящиемоменты на валах передачи.
/>,
/>,
/>
/>
/>
/>
5. Полученные значения частотвращения, мощности и крутящих моментов на валах сводим в таблицу 3.
Таблица 3№ вала I II III IV V VI VII n, мин-1 1280 1280 225,7 42,1 10,2 10,2 3,8 Р, кВт 54 54 52,92 51,86 50,82 25,41 24,9 T, Н·м 403 403 2239,3 11762,6 47550,3 23780,7 62224,6
По полученным данным строимдиаграммы частот вращения, мощности и крутящих моментов, показанные на рис. 2.
6. Проверочный расчетактивных поверхностей зубьев на контактную выносливость.
Расчет проводим для пары 5 –6 зацепляющихся колес. Рассматриваемая пара прямозубая. Величина действующихконтактных напряжений для цилиндрических зубчатых колес определяется по формуле
/> (2.5)
Коэффициент, учитывающийформу сопряженных поверхностей зубьев
ZH = 1,77cosβ, дляпрямозубых колес ZH = 1,77.
Коэффициент, которыйучитывает механические свойства материала зубчатых колес:
ZM = 275 МПа.
Коэффициент, которыйучитывает суммарную длину контактных линий
/>,
где /> коэффициент торцевого перекрытия
/>
/> коэффициент, учитывающийколебание суммарной длины контактной линии, для прямозубых передач />.
/>
/>
/>
Рис. 2 Диаграммы частотвращения, мощности и крутящих моментов
Расчетная величина удельнойокружной нагрузки
/>,
где Т1 – крутящий момент наведущем валу рассчитываемой пары,
Т1 = ТIV = 11762,6 Н·м;
bw – рабочая ширина зубчатыхколес, которая определяется по формуле
/>
где аw – межосевоерасстояние, аw = 820 мм;
ψba – коэффициент ширинывенца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, назначают взависимости от твердости поверхностей и расположения колес относительно опор.
Принимаем ψba = 0,315, тогдаbw = 0,315∙820 = 258 мм
КНβ – коэффициентконцентрации нагрузки определяется в зависимости от отношения bw/d5 = 258/320 =0,81 и твердости рабочих поверхностей зубьев; при НВ
/> – коэффициент динамическойнагрузки, определяется в зависимости от окружной скорости, твердостиповерхностей зубьев и степени точности. Выбираем степень точности 7, чтосоответствует передачам общего машиностроения. Окружная скорость
/>.
В соответствии с этим для НВ = 1,05. В соответствии с этимбудем иметь
/>.
Определяем действительноеконтактное напряжение по формуле (2.5)
/>
Допускаемая величинаконтактных напряжений для сталей при НВ ≤ 350 (подвергаемых нормализацииили улучшению):
/> (2.6)
где SH = 1,1...1,2 –коэффициент безопасности.
С формулы (2.6) определимнеобходимую твердость поверхности зубьев, полагая />, получим
/>.
Примем для колеса НВк = 220,а для шестерни
НВш = 220 + (10…15) = 230.
Выбираем материал сталь 45,улучшение.
7. Проверочный расчет понапряжениям изгиба.
Для цилиндрических колес:
/> (2.7)
где YF – коэффициент,зависящий от формы зуба, определяется в зависимости от эквивалентного числазубьев
/>
где β – угол наклоназубьев, для прямозубых колес Zv = Z.
Для шестерни 5 Z5 = 16, YF1 =4,25; для колеса Z6 = 66, YF2 = 3,18.
Коэффициент учитывающийперекрытие зуба />, для прямозубых колес />.
Коэффициент, учитывающийнаклон зуба />.
Модуль зубьев m = m5,6 = 20 мм.
Расчетная окружная нагрузка
/>
/> = 1,12;
для колеса 5 – ψbd =bw/d5 = 258/320 = 0,81, /> = 1,07;
для колеса 6 – ψbd =bw/d6 = 258/1320 = 0,2, /> = 1,02.
Тогда окружная нагрузка наколесе 5 будет равна
/>
Окружная нагрузка на колесе 6
/>.
Определяем напряжение изгибана колесе 5
/>,
Напряжение изгиба на колесе 6
/>,
где /> допускаемые значения напряженийизгиба:
/>,
где SF = 1,75 – коэффициентзапаса прочности для марки стали 45.
Так как />, следовательно передачаудовлетворяет условиям выносливости по изгибу.
8. Проектный расчет вала.
Проектный расчет вала делаемдля промежуточного вала IV (рис. 1).
Выполним эскиз промежуточноговала (рис. 3).
Ориентировочный диаметр концапромежуточного вала, диаметр вала под подшипник:
/>
где [τ]к – допускаемоенапряжение при кручении, для промежуточного вала принимаем [τ]к = 25 МПа.
/>
Рис. 3 Эскиз промежуточноговала редуктора
Учитывая, что на конецпромежуточного вала устанавливается подшипник принимаем диаметр вала кратный 5:dп = 130 мм.
В качестве опорпромежуточного вала принимаем шарикоподшипник радиальный 326 ГОСТ 8338-75.Основные размеры подшипника для промежуточного вала редуктора сведены в табл. 4(рис. 4).
/>
Рис. 4 Шарикоподшипникрадиальный однорядный типа 0000
Таблица 4. Габаритные иустановочные размеры подшипника, мм
Условное
обозначение d D B r d2 мин D2 макс Шарики DТ z 326 130 280 58 5 145 265 47,99 12
Диаметр вала под колесо:
dк = dп + 5 = 130 + 5 = 135мм.
Диаметр вала под буртикподшипника:
dбп = dк + 3f = 135 + 3·3 = 144 мм,
где f – фаска ступицы коническогоколеса, принимаем f = 3 мм.
Конструктивно принимаем dбп =145 мм.
Расстояние от серединышестерни до левой опоры вала:
/>
где bw5 – ширина шестерни,
а – расстояние междушестерней и подшипником, конструктивно принимаем, а = 10 мм.
Расстояние между опорамиподшипников:
/>,
где lст – длина ступицы, lст= 170 мм.
Расстояние между колесом иправой опорой вала:
/>.
9. Расчет шпоночногосоединения.
Для вала диаметром dk = 135мм принимаем шпонку, которая соединяет промежуточный вал с колесом: /> 32×18мм.
Рабочая длина шпонки
/>,
где [σсм] — допускаемоенапряжение смятия, для стальных колес [σсм] =100 МПа.
Расчетная длина шпонки
l = lр + b = 116 + 32 = 148мм.
Принимаем стандартную длинушпонки l = 160 мм.
Тогда длина ступицы колесаравна:
lст = l + 10…15 = 160 + 10…15= (170…175) мм.
Конструктивно принимаем lст =170 мм.
10. Проверочный расчетподшипников промежуточного вала.
Покажем на схеме направлениесил действующих на колесо и шестерню зубчатой цилиндрической передачи, инаправление реакций в опорах промежуточного вала от действия этих сил (рис. 5).
Определим силы действующие взацеплении колес 3 – 4 и 5 – 6.
Силы действующие в зацеплениицилиндрической передачи:
окружная сила
/>;
радиальная сила
/>;
окружная сила
/>;
радиальная сила
/>.
Для определения вертикальнойреакции в подшипнике составим уравнение равновесия:
/>
Откуда находим:
/>.
Для определения вертикальнойреакции в подшипнике составим уравнение равновесия:
/>
Откуда находим:
/>
Проверка:
/> />
Проверка выполняется.
Для определения горизонтальнойреакции в подшипнике составим уравнение равновесия:
/>
Откуда находим:
/>
Для определениягоризонтальной реакции в подшипнике составим уравнение равновесия:
/>
/>
Рис. 5 Реакции опорпромежуточного вала IV
экскаватор валходовой механизм
Откуда находим:
/>
Проверка:
/> />
Проверка выполняется.
Суммарные реакции опор
/>;
/>
Грузоподъемность подшипника 326:C = 229000 Н, C0 = 193000 Н.
Коэффициент радиальнойнагрузки Х = 0,58. Коэффициент вращениякольца, при вращении внутреннего кольца V = 1.
Коэффициент безопасности, принагрузке без рывков Кσ = 1,3.
Температурный коэффициент, Кt= 1. Требуемая долговечность подшипника, для зубчатых колес: Lh = 10000 ч.
Fa = 0 – осевая нагрузкаотсутствует.
Эквивалентная нагрузка для более нагруженной правойопоры:
/>
Номинальная долговечностьподшипника в миллионах оборотов:
/>
Номинальная долговечностьподшипника:
/>
Что приемлемо для заданнойдолговечности подшипников.
Литература
Методические указания к заданиям.
Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. Пособиедля студ. техн. спец. Вузов /П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. – 8-е изд., перераб. идоп. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 496 с.
Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин:Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк.., 1991.– 432 с.: ил.
Расчет и проектирование деталей машин, ч. 1. Киркач Н.Ф., Баласанян Р. А.— 2-е изд., перераб. и доп.— X.: Вища шк. Изд-во при Харьк.ун-те, 1987.—136 с.