Санкт-ПетербургскийГосударственный Технологический Институт
(ТехническийУниверситет)
Кафедратеоретических основ химического машинострония
Реферат
Коническиезубчатые передачи
Санкт-Петербург
2011
Содержание
Введение
1. Геометрическиепараметры конических зубчатых передач
2. Силы в коническихзубчатых передачах
3. Передаточноечисло
4. Приведениепрямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Конические зубчатыеколеса применяют в передачах между валами, оси которых расположены под углом.Основное применение имеют передачи с пересекающимися под углом 90° осями, т. е.ортогональные передачи, которые рассматриваются ниже. Передачи с межосевымуглом, не равным 90°, применяют редко из-за сложности форм и технологииизготовления корпусных деталей, несущих эти передачи, хотя для изготовлениясамих колес межосевой угол передачи не имеет значения.Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес,как правило, располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределениянагрузки по длине зуба. В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которыхусложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что по опытным даннымнагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет лишь около0,85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, а также то, чтоконические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, конические передачи имеют, широкое применение, посколькупо условиям компоновки механизмов довольно часто необходимо располагать валыпод углом. Конические колеса выполняют с прямыми, тангенциальными,круговыми и другими криволинейными зубьями
/>
Прямозубые коническиеколеса следует применять при невысоких окружных скоростях (до 2...3 м/с) какнаиболее простые в монтаже (допустимо до 8 м/с). При более высоких скоростях целесообразноприменять колеса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление,меньший шум, большую несущую способность и более технологичные. Зубьяобрабатывают на специальных станках для нарезания конических колес. В массовоми крупносерийном производстве в связи с возможностью компенсации при нарезаниизубьев последующих закалочных деформаций конические колеса не шлифуют, аограничиваются притиркой. В конических передачах для обеспечения при сборке правильногоконтакта зубьев предусматривают возможность осевой регулировки зубчатых колес.Несущая способность конических зубчатых передач с повышенным перекосом осей (отконсольного расположения, недостаточной жесткости валов и корпусов) может бытьнесколько повышена даже по сравнению с передачами, имеющими круговой зуб,выполнением зубьев двояковыпуклыми и вогнутыми. Обе стороны зуба шестернинарезают выпуклыми, а колеса — вогнутыми. Выигрыш получается вследствие того,что удельная жесткость пары зубьев не меняется по длине зубьев и пятно контактапри деформации валов не смещается.
1. Геометрические параметры коническихзубчатых передач
/>
Геометрические расчетыконических колес аналогичны расчетам цилиндрических. Зубья конических колесобразуются обкатыванием по плоскому колесу с прямолинейным профилем зубьеваналогично тому, как зубья цилиндрических колес образуются обкатыванием порейке. Число зубьев плоского колеса /> (может получиться дробным). Вместо начальных иделительных цилиндров цилиндрических колес в конических колесах вводятся понятия:начальный и делительный конусы, которые, как правило, совпадают, так как дляконических колес угловую коррекцию практически не применяют. В качестветорцовых сечений рассматривают сечения поверхностями дополнительных конусов, т.е. Конусов, оси которых совпадают с осью колеса,а образующие перпендикулярны к образующим делительного конуса. Используются понятиявнешнего и внутреннего дополнительных конусов (ограничивающих зубчатый венец) исреднего дополнительного конуса. Действительные профили зубьев конических колесвесьма близки к профилям воображаемых эквивалентных цилиндрических колес срадиусами делительных окружностей, равными длинам образующих дополнительныхконусов. Зубья конических колес по признаку изменения размеров сечений по длиневыполняют трех форм.
/>
Осевая форма I —нормально понижающиеся зубья; вершины делительного и внутреннего конусовсовпадают (а). Эту форму применяют для конических передач с прямыми и тангенциальнымизубьями, а также ограничено для передач с круговыми зубьями при /> и />
Осевая форма II(б) —вершина внутреннего конуса располагается так, что ширина дна впадины колесапостоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличениемрасстояния от вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментомсразу обе поверхности зубьев колеса. Поэтому она является основной для колес скруговыми зубьями, широко применяется в массовом производстве.
Осевая форма III (в) —равновысокиезубья; образующие делительного и внутреннего конусов параллельны. Эту формуприменяют для круговых зубьев при /> , в частности при средних конусныхрасстояниях 75—750 мм. Формы II и III получают смещением вершины конуса впадини вершины делительного конуса (б, в). Области применения подробнее см. ГОСТ19326—73.
/>
У конических колес удобноизмерять, а потому и задавать размеры зубьев на внешнем дополнительном конусе.В зубчатых колесах с зубьями формы I обычно оперируют окружным модулем /> на внешнемторце. В зубчатых колесах с зубьями формы II и III преимущестенно оперируютнормальным модулем /> на середине ширины зубчатоговенца. Круговые зубья нарезают немодульным инструментом, позволяющим обрабатыватьзубья в некотором диапазоне модулей. Поэтому допускается применять передачи снестандартными и дробными модулями.
Соотношение междумодулями /> и/>следующее:
/>
где /> — внешнее конусноерасстояние Угол наклона линии зуба выбирают, учитывая, что увеличение/>улучшаетплавность зацепления, но при этом возрастают усилия. При круговых зубьях преимущественноприменяют /> =35°, а при тангенциальных 20...30°, обычно угол /> выбирают кратным 5°. Минимальнодопустимые числа зубьев приведены в таблице:
/>.
Для уменьшения шумарекомендуют применять притирку и выбирать некратные числа зубьев колес. Длязубчатых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев шестерни /> и колеса /> число зубьев шестернирекомендуют выбирать по следующим графикам в зависимости от внешнегоделительного диаметра шестерни /> , при твердости /> и /> увеличиваютв 1,6 раза; при />и /> /> увеличивают в 1,3 раза. Основныегеометрические соотношения в конических передачах приведены далее.Корригирование конических зацеплений по сравнению с цилиндрическими имеетследующие особенности. Область целесообразного применения высотной коррекцииконических зацеплений расширена. Наоборот, угловая коррекция, при которой суммасмещений исходного контура для колес не равна нулю, весьма трудно осуществимаиз-за необходимости сохранить заданный межосевой угол, поэтому ее практическине применяют. Для конических зацеплений, в отличие от цилиндрических, при u>2,5 удобно применять такназываемую тангенциальную коррекцию, заключающуюся в утолщении зуба шестерни исоответственном утонении зуба колеса. Тангенциальная коррекция конических колесне требует специального инструмента, так как ее получают благодаря разведениюрезцов, обрабатывающих противоположные стороны зубьев. Для цилиндрических колестангенциальную коррекцию не применяют, так как она требует специальногоинструмента. Основные размеры конических зубчатых колес с прямыми,тангенциальными и круговыми:
/>
/>
/>
2. Силы в коническихзубчатых передачах
Окружная составляющаясил, отнесенная к средней по ширине венца делительной окружности />,
/>
Прямозубые конические Колеса
/>
В связи с тем, что вконических колесах с прямыми и непрямыми зубьями не применяют угловую коррекцию,угол зацепления равен углу профиля инструмента. Сила, раздвигающая зубья /> действует вплоскости yz. По аналогии с цилиндрическимиколесами />
/>
Составляющие сил вдольосей у и z (б — угол начального конуса) соответственноравны:
/>
Суммарная, нормальная коси вала сила (в плоскости ху) :
/>
Конические колеса с тангенциальнымии криволинейными зубьями.
Удобно рассматривать дварасчетных случая, различающихся направлением отдельных составляющих сил назубьях.
Случай 1. Сила /> нормальная клинии зуба (лежащая в плоскости, касательной к делительному конусу), имеетпроекцию на образующую делительного конуса, направленную от его вершины.
Сила />
Сила, раздвигающая зубья,нормальная к образующей делительного конуса (по аналогии с цилиндрическимиколесами):
/>
Составляющая силы /> , направленнаявдоль образующей делительного конуса,
/>
Составляющие силы по осямкоординат у и z определяются как алгебраическая суммапроекций сил /> и /> на эти оси:
/>
Случай 2. Сила /> , нормальная клинии зуба, имеет проекцию на образующую начального конуса, направленную к еговершине. В связи с этим в предыдущих формулах вторые члены меняют знаки наобратные. Направление осевой силы к вершине конуса нежелательно в связи с возможностьюзаклинивания передачи при значительных осевых зазорах в подшипниках. Нетрудносебе представить, что при /> радиальная сила на шестерне поабсолютной величине равна осевой силе на колесе, а осевая сила на шестернеравна радиальной силе на колесе.
При определении сил,действующих на валы и оси, с учетом сил трения исходным является положение о том,что суммарная сила взаимодействия между зубьями наклонена в плоскостискольжения под углом трения относительно общей нормали к поверхности зубьев. Можноиспользовать формулы с увеличенными на углы трения углами зацепления. При этомдля прямозубых колес получают точные зависимости, а для непрямозубых —приближенные, но близкие к точным.
3. Передаточноечисло
Как и уцилиндрических передач: />
Кроме того,выразив d1 иd2 через конусное расстояниеR и углы делительныхконусов б1 и б2, получим /> ипри сумме
∑= б1+ б2 = 900/>
4. Приведениепрямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Параметрыэквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зубаконического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом такая же, как уцилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получимкак развертку дополнительного конуса — ограниченного углом />. Диаметры эквивалентных колес
/>.
Выражаядиаметры через z и т, запишем /> или числа зубьевэквивалентных колес /> , />.
(Допускаютприменение нестандартных модулей, если это не связано с применениемспециального инструмента)
Заключение
Знаниеизложенного материала позволит правильно рассчитать зубчатую передачу сконическими колесами. Нельзя забывать, что конические колеса сложнее, чемцилиндрические в изготовлении и монтаже, поэтому их нужно применять только там,где это оправдано конструктивными особенностями привода.
В итоге, небудет лишним кратко изложить достоинства и недостатки данной передачи, так какэто основной критерий, который определяет обоснованность ее выбора в каждомконкретном случае:
Преимущества:
обеспечение возможности передачи и преобразованиявращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения;
возможность передачи движения между звеньями с переменныммежосевым углом при широком диапазоне его изменения;
расширение компоновочных возможностей при разработке сложныхзубчатых и комбинированных механизмов.
Недостатки:
более сложная технология изготовления и сборки коническихзубчатых колес;
большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связис консольным расположением зубчатых колес.
коническийзубчатый вал деталь
Списокиспользованной литературы
1. Решетов Д. Н., Детали машин:Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.—4-е изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 1989.— 496 с: ил.
2. Кудрявцев В. Н., Курсовое проектированиедеталей машин: Учебникдля студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.—Л.,Машиностроение, 1984, 400 с.
3. Яковенко В. А., Конспект лекций по курсу детали машин
4. Еремеев В. К., Конспект лекций по курсу детали машин