Федеральное агентство по образованиюРоссийской Федерации
Образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Тульский государственный университет
Кафедра «Строительство, строительныематериалы и конструкции»
Контрольно-курсовая работа
По дисциплине: “Метрология,стандартизация и сертификация ”
Тема: Классификация погрешностейизмерений, возникающих при возведении зданий. Грубые погрешности.
Выполнил:студент группы 320831 Васильцов Д. А.
Проверил:Прохорова А. В.
Тула 2007 г
Содержание
1. Основные понятия
2. Классификация погрешностейизмерений
2.1. По форме представления
2.2. По условиям возникновения
2.3. В зависимости от условий ирежимов измерения
2.4. В зависимости от причин и меставозникновения
2.5. суммарная погрешность измерения
3. Грубые погрешности и промахи
4. Измерения и их погрешности встроительстве
5. Тестовые вопросы
6. Список литературы
1.Основные понятия
Всякийпроцесс измерения независимо от условий, в которых его проводят, сопряжён спогрешностями, которые искажают представление о действительном значенииизмеряемой величины.
Источникамипоявления погрешностей при измерениях могут служить различные факторы,основными из которых являются несовершенство конструкции средств измерений илипринципиальной схемы метода измерения, неточность изготовления средствизмерений, несоблюдение внешних условий при измерениях, субъективныепогрешности и т. п.
Степеньприближения результата измерения к истинному значению определяется размеромпогрешности (разностью между полученным при измерении и истинным значениямивеличины), то есть качество измерений характеризуется их погрешностями.
Посколькуистинное значение измеряемой величины остается
неизвестным, неизвестны также и погрешности измерения. Поэтому для определенияразмеров погрешностей используют условно-истинное значение физической величины,полученное, как правило, в результате более точных измерений или другимиметодами. Единицы физических величин воспроизводятся с высокой точностью спомощью государственных первичных эталонов и передаются «вниз» эталоннымсредствам измерений, а от них — paбочимсредствам измерений с некоторой потерей точности на каждой ступени передачи(при каждой поверке). При этом значение величины, воспроизводимой эталоннымсредством измерения при поверке, всегда принимается в качестве условно-истинногозначения величины и по нему оценивается погрешность поверяемогосредстваизмерений. Поверка средств измерений – это определение метрологическим органомпогрешностей средств измерений и установление их пригодности к применению.
Изучениепричин возникновения погрешностей и уменьшение размеров погрешностей — одна изглавных задач практической метрологии, поэтому понятие «погрешность» — одно изцентральных в метрологии.
2.Классификация погрешностей измерений
2.1. Поформе представления
погрешностиразделяются на абсолютные, относительные и приведённые.
Абсолютнаяпогрешность />∆ измерений, выражаемея в единицах измеряемой величины,представляется разностью между измеренным и истинным (действительным)значениями измеряемой величины:
/>
Абсолютнаяпогрешность средства измерений соответствует указанному определению, но длямеры и измерительного прибора имеет не одинаковый смысл. Абсолютная погрешностьмеры – разность между номинальным значением меры и истинным (действительным)значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного приборапредставляется разностью между показанием прибора и истинным (действительным)значением измеряемой величины. Показание прибора – значение измеряемойвеличины, определяемое по отсчётному устройству.
Относительнаяпогрешность/> представляется отношением абсолютнойпогрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины ивыражается в процентах или долях измеряемой величины:
/>
Приведённаяпогрешность /> (измерительного прибора) –отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению/>:
/>
Нормирующеезначение в зависимости от типа измерительного прибора принимается равномупределу измерений (в случае, если нижний предел – нулевое значениеодносторонней шкалы прибора). В случае двузначного отсчётного устройства (вузком смысле – шкалы) прибора нормирующее значение отнесено к диапазонуизмерений.
2.2. Поусловиям возникновения у средств измерения
различаютосновную и дополнительную погрешности.Каждое средство измеренийпредназначено для работы в определенных условиях, указываемых внормативно-технической документации. При этом отдельно указывают нормальныеусловия применения средств измерения, т.е. условия, при которых величины,влияющие на погрешности данного средства измерения, находятся в пределахнормальной области значений и рабочие условия применения — условия работы, прикоторых значения влияющих величин выходят за пределы нормальных, но находятся впределах рабочих областей. Погрешность средства измерения, определенная принормальных условиях, называется основной.Погрешность,обусловленную выходом значений влияющих величин за пределы нормальных значений,называют дополнительной. Принято различать дополнительные погрешности поотдельным влияющим величинам (дополнительная температурная погрешность,дополнительная погрешность за счёт изменения атмосферного давления и т. д.).Как правило, наиболее значимой влияющей величиной является температураокружающей среды.
Дляоценивания дополнительных погрешностей в документации на средство измеренийобычно указывают нормы изменения показаний при выходе условий измерения запределы нормальных.
2.3. Взависимости от условий и режимов измерения
различаютстатическую и динамическую погрешности.
Статическойназывают погрешность,не зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Примеромстатической погрешности может служить аддитивная погрешность квантования,возникающая в дискретных измерительных преобразователях, которая не зависит ниот абсолютного значения преобразуемой величины, ни от скорости ее изменения вовремени.
Статическаяпогрешность средства измерения возникает при измерении с его помощью постояннойвеличины. Если в паспорте на средство измерения указывают предельныепогрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могутхарактеризовать точность его работы в динамических условиях.
Динамическойназываютпогрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени.Возникновение динамической погрешности обусловлено инерционностью элементовизмерительной цепи средства измерений, т. е. тем, что преобразования визмерительной цепи не происходят мгновенно, а требуют некоторого времени.
Динамическойпогрешностью средства измерений является разность между погрешностью средстваизмерений в динамических условиях и его статической погрешностью,соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке илипроектировании средств измерений следует учитывать, что увеличение погрешностиизмерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменениемусловий.
2.4. Взависимости от причин и места возникновения
погрешностиподразделяют на следующие группы: инструментальные, методические, субъективные.
Инструментальнаяпогрешность— это погрешность применяемогосредства измерения. Если применяется стандартное средство измерения, прошедшееповерку, то интервал, в котором находится эта погрешность, известен с заданнойвероятностью.
Методическаяпогрешность обусловленанесовершенством применяемого метода измерения. На ее величину оказывают влияниенесовершенство принятой измерительной модели, способ применения измерительногосредства, алгоритмы, по которым вычисляют результат измерения и другие факторы,не связанные со свойствами применяемого измерительного средства. Методическаяпогрешность не может быть указана в нормативно-технической документации наиспользуемое средство измерений, так как от него не зависит, и должнаопределяться в каждом конкретном случае путем специальных исследований (анализаизмерительной схемы). Несовершенство применяемого метода измерений(неправильная оценка возникающей методической погрешности) неоднократноприводило к ошибочным выводам при проведении научно-исследовательских работ.Например, для оценки внутренних напряжений в твердеющем бетоне использовалимембранные датчики с деформативностью, в несколько раз превышающейдеформативность бетона. В результате фактически измеряли не наибольшеевнутреннее давление, а остаточное давление на контакте с мембраной после еедеформации.
Субъективнаяпогрешность(погрешность оператора) обусловленанедостаточной квалификацией или индивидуальными особенностями оператора,выполняющего измерения, и связана с тщательностью выполнения правил всехизмерительных операций. Эта погрешность не всегда поддается правильной оценке.Эта погрешность практически отсутствует при использовании автоматических илиавтоматизированных средств измерений. В большинстве случаев субъективныепогрешности относятся к случайным, но некоторые из них, относящиеся к личностиоператора, могут быть систематическими.
Вотдельную группу выделяют погрешности, обусловленные влиянием внешних условий.Температура, влажность, давление и другие факторы влияют на размерыинструментальной и методической погрешностей. При этом дополнительнаяинструментальная погрешность, вызываемая отклонением от нормальных условийкакого-либо влияющего фактора, может быть указана в метрологическиххарактеристиках средств измерений (в дополнении к основной, определяемой принормальных условиях). Влияние внешних факторов на методическую погрешностьследует оценивать отдельно в каждом конкретном случае. Для большинства видовизмерений наиболее полно изучено и поддается учету при определении погрешностейвлияние температуры окружающей среды. Погрешности внешних условий по характерупроявления являются систематическими.
2.5. Подвлиянием совокупности всех действующих факторов, в том числе внешних,складывается суммарная погрешность измерения
Влияниекаждого фактора может исследоваться отдельно, но удобно для исследования иоценки погрешностей делить суммарную погрешность на две составляющие: случайнуюи систематическую, принципиально отличающиеся по характеру проявления итребующие применения различных способов для их обнаружения, оценки и учета.
Случайнаяпогрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаясяслучайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного итого же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью водних и тех же условиях. В появлениях таких погрешностей не наблюдаетсякакой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной итой же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные/>/> погрешности неизбежны, неустранимы ивсегда присутствуют в результатах измерений. Описание случайных погрешностейвозможно только на основе теории вероятностей и математической статистики.
Вотличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить изрезультатов измерений путем введения поправок. Однако их можно существенноуменьшить путем увеличения числа измерений, поскольку среднее арифметическоезначение х при этом стремится к истинному значению измеряемой величины Q.
Систематическаяпогрешность —составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаясяпри повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематическаяпогрешность, как правило, не изменяется при многократных измерениях и можетбыть почти полностью устранена путем обнаружения и устранения причины, по которойона возникла, или путем введения поправки. Но систематическая погрешность такжесодержит некоторый элемент случайности и в некоторой степени обладаетсвойствами случайной величины. На этом основании предложено считатьсистематическую погрешность специфической, «выраженной» случайной величиной.Она может также изменяться при многократных измерениях, когда фактор времениили нестабильность измерительной системы вносят заметное изменение в систему.
Следуетсчитать, очевидно, что ряд систематических по своей природе погрешностейприсутствует при измерениях в скрытом виде. Поэтому не всегда удаётся чёткоразделить погрешности на систематические и случайные. Часть систематическихпогрешностей, трудно поддающихся учету, причисляют к случайным. Чем больше результатыизмерения искажены неучтенными систематическими погрешностями, тем труднее ониподдаются математической обработке. Сказанное в определенной мере объясняет тедискуссии, которые ведутся в последние годы вокруг нового понятия«неопределенность измерений».
3. Грубыепогрешности и промахи
Приизмерениях могут появляться также очень большие грубые погрешности(промахи), которые возникают, как правило, из-за ошибок или неправильныхдействий оператора, а также из-за кратковременных отказов или сбоев в работеизмерительных приборов и других резких изменений условий проведения измерений.Грубые погрешности обнаруживают и отбрасывают непосредственно в процессеизмерений или при математической обработке результатов измерений сиспользованием специальных критериев.
Наиболеехарактерными из них являются: неправильный отсчет по шкале измерительногоустройства, неправильная запись результата наблюдения (описка), неправильнаязапись значений отдельных мер использованного набора и т. п., ошибки придействиях с приборами, если они повторяются при измерениях.
Причинамигрубых погрешностей могут быть внезапные или кратковременные изменения условийизмерения или незамеченные неисправности в аппаратуре.
Оценканаличия грубых погрешностей решается методами математической статистики —статистической проверкой гипотез. Суть метода сводится к следующему.Выдвигается нулевая гипотеза относительно результата измерения, которыйвызывает некоторое сомнение и рассматривается как грубый промах в связи сбольшим отклонением от других результатов измерения. При этом нулевая гипотезазаключается в утверждении, что «сомнительный» результат в действительностипринадлежит к возможной совокупности полученных в данных условиях результатовизмерений, и получение такого результата вероятно.
Пользуясьопределенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть нулевуюгипотезу, т. е. пытаются доказать ее практическую невероятность. Если этоудается, то промах исключают, если нет — то результат измерения оставляют.
Выбортого или иного критерия основан на принципе практической уверенности. Для этогозадаются достаточно малой вероятностью qтого, что сомнительный результат действительно мог быиметь место. Вероятность qназываетсяуровнем значимости и обычно выбирается из ряда: 0,1; 0,05; 0,01 и т. д.
Дляданного qопределяют критическую областьзначений критерия проверки нулевой гипотезы. Если значение критерия попадает вэту область, то гипотеза отвергается.
Известенряд критериев, которые позволяют исключить грубые промахи. К ним, в частности,можно отнести критерий Греббса (Смирнова), Шарлье, Шовене, Диксона и др. Этикритерии основаны на статических оценках параметров распределения, так как вбольшинстве случаев действительные значения параметров распределениянеизвестны.
4. Измеренияи их погрешности в строительстве
Одним изсамых массовых видов измерений в строительной отрасли являются линейно-угловыеизмерения. Они выполняются в ходе операционного контроля параметров большинствастроительных процессов, а также при приёмочном контроле и обеспечиваютизготовление изделий и возведение сооружений с заданными размерами. Соблюдениезаданных допусков на геометрические параметры зависит от точности производимыхизмерений.
Точностьлинейных измерений является также основой для возможности точных измеренийдругих величин (силы, давления, твёрдости и др.).
Встроительстве не находит применения Единая система допусков и посадок,разработанная для станкоинструментальной и машиностроительной отраслей, ипрактически не используются оптико-механические и электрические приборы высокойточности, применяемые в указанных отраслях.
Необходимостьизмерения малых (до 1 мм) линейных размеров и перемещений возникает прииспытаниях строительных материалов и конструкций (измерение деформаций). Дляэтих целей широко используют зубчатые измерительные головки с ценой деленияшкалы 0,01 или 0,001 мм, которые устанавливают непосредственно на испытываемыйобразец.
Используюттакже механические рычажные тензометры или проволочные тензорезисторы,наклеиваемые на поверхность образца или конструкции. Для измерения ширинытрещин применяют простейшие измерительные микроскопы или измерительные лупы.
Применяемыедля измерения деформаций средства имеют, как правило, некоторый запас поточности, т. е. предельная погрешность измерения в несколько раз меньшедопустимой, и выбор измерительного средства не вызывает затруднений и полностьюопределяется конкретными условиями выполнения измерений.
Линейно-угловыеизмерения, выполняемые непосредственно на строительной площадке при контроле геометрическихпараметров в процессе возведения зданий и сооружений, проводятся в диапазоне от1 мм до нескольких десятков метров. К измерительным средствам предъявляютсятребования по надёжности, простоте, быстродействию, устойчивости к внешнимвоздействиям и др. Допустимая относительная погрешность измерения находится вдиапазоне 0,01…20 %. Допуски на установку некоторых элементов строительныхконструкций не только назначаются исходя из функциональных требований, но частоопределяются точностью применяемых измерительных средств и совершенствомиспользуемых выверочных приспособлений. Поэтому выбор измерительных средств длястроительной площадки является ответственной задачей.
Наиболеешироко используют штриховые меры длины (линейки, рулетки, складные метры),угольники, пузырьковые уровни, а также оптические и электронные геодезическиеприборы. Штангенинструмент и микрометры используют реже.
Измерительныеметаллические линейки имеют длину 150, 300, 500 и 1000 мм. Цена деления шкалы,как правило, составляет 1 мм. Отклонения общей длины линеек и расстояний отлюбого штриха до начала и конца шкалы их номинального значения не должныпревышать 0,1 мм на длине до 300 мм; 0,15 мм на длине 300…500 мм; 0,2 мм надлине 500…1000 мм.
Измерительныеметаллические рулетки типов РС и РЖ имеют длину 1, 2, 3 м; типа РЗ – 2, 5, 10,20, 30, 50, 75, 100 м. В зависимости от типа, класса точности (1, 2 и 3) идлины рулеток установлены допускаемые отклонения их действительной длины: 0,4…7мм на всю длину рулетки; 0,2..0,4 мм – на метровые и дециметровыеподразделения; 0,1…0,3 мм – на сантиметровое подразделение; 0,05…0,2 мм – намиллиметровое подразделение. При измерении рулетками суммарная погрешностьизмерений складывается из погрешности градуировки шкалы, погрешности отсчёта,температурной погрешности, а также погрешностей, вызванных непараллельностьюшкалы рулетки и оси изделия, провисания рулетки или удлинения её вследствиенатяжения.
Поверкаштриховых мер длины осуществляетсясличением их с эталонной штриховой мерой. Для сличения используют компараторы,оборудованные двумя микроскопами с окулярными микрометрами. С их помощьюоценивают относительное положение штрихов на случайных мерах.
Вметрологической практике применяют эталонные штриховые меры длиной один метр1-го и 2-го разрядов, эталонные измерительные рулетки 1-го и 2-го разрядов,шкалы 1-го и 2-го разрядов. Допускаемая погрешность шкалы однометровойштриховой меры 1-го разряда составляет 0,05 мм, допускаемые погрешности шкалпервого разряда – 0,2…0,5 мм, в зависимости от длины шкалы. Рабочие рулетки ирулетки 2-го разряда поверяют, как правило, по рулеткам 1-го разряда собязательным натяжением ленты рулетки силой 50 Н.
Кштангенинструментам относятся штангенциркули, штангенглубиномеры,штангенрейсмасы и др. Все эти инструменты предназначены для абсолютныхизмерений линейных размеров и разметки деталей. Принцип их действия основан наприменении двух шкал – основной и дополнительной. Основная шкала служит длясравнения измеряемого размера, дополнительная шкала, называемая нониусом, — дляповышения точности отсчёта долей деления основной шкалы.
В основуотсчёта по нониусу положена способность человеческого глаза оцениватьсовпадение или несовпадение штрихов двух сомкнутых шкал более точно, чем приопределении на глаз долей деления основной шкалы.
Штангенинструментыизготавливают с отсчётом по нониусу 0,1; 0,05 и реже – 0,02 мм. Основные шкалыимеют интервал деления 1,0 или 0,5 мм.
Суммарнаяпогрешность штангенциркуля в значительной степени определяется составляющей,вызванной перекосом подвижной губки за счёт имеющегося зазора в направляющихштанги. Эта составляющая увеличивается с увеличением длины губок. Существеннуюсоставляющую также даёт явление параллакса (кажущееся смещение указателяотносительно штрихов шкалы при наблюдении в направлении, не перпендикулярномплоскости шкалы), а также наличие просвета между измерительными поверхностямигубок.
Допускаемаяпогрешность штангенциркулей составляет 1 деление по нониусу.
Поверкаштангенинструмента осуществляетсяс помощью эталонных плоскопараллельных концевых мер длины 4-го и 5-го разрядов.
ГОСТ26433.1-89 содержит перечень средств линейно-угловых измерений, наиболее широкоприменяемых в строительстве, и схемы прямых и косвенных измерений большинствагеометрических параметров. Приведены также предельные погрешности измерениялинейных и угловых размеров, параметров формы и взаимного положенияповерхностей при использовании различных измерительных инструментов. В ГОСТ26433.2-94 приведены также предельные погрешности измерения отклонений отразбивочных осей, вертикали, проектных отметок и заданного уклона прииспользовании геодезических приборов. Приведённые данные должны использоватьсяпри выборе измерительных средств по величине предельной погрешности.
Правилавыбора определены в ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433,0-85. В соответствии суказанными документами при установке элементов зданий и контроле допусков нагеометрические параметры должно выполнятся условие
/>
где /> - допуск на контрольныйразмер.
Припроизводстве разбивочных работ допускается увеличение предельной погрешности:
/>
Заметим,что первое условие, установленное ранее для геодезических измерений, не всегданеобходимо и не всегда выполняется на строительной площадке. Например, приконтроле линейных размеров металлическими рулетками, а также при контролевертикальности и проектных отметок с помощью специальных устройств спузырьковыми уровнями предельная погрешность иногда составляет 50 % и более отзаданного допуска. При этом применение более точных измерительных средств экономическинецелесообразно. Очевидно, требования к размеру предельной погрешности должныбыть дифференцированы в зависимости от вида допуска (технологический илифункциональный) и возможности исправления или компенсации полученногоотклонения.
Размерыосновных допусков на геометрические параметры строительных конструкцийприведены в СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции». Очевидно, длявсех приведённых допусков должны быть рекомендованы методы и средства измеренийс учётом условий выполнения измерений и допустимой предельной погрешностиизмерений.
Внастоящее время в связи с внедрением в строительное производство новыхэлектронных геодезических приборов высокой точности появляется возможностьпересмотреть ряд допусков. Это в первую очередь относится разбивочным работам,где допуски на линейные размеры определялись исходя из точности измеренияметаллическими рулетками.
5.Тестовые вопросы
1. Взависимости от условий и режимов измерения различают погрешности:
a) инструментальные,методические и субъективные
b) статические идинамические
c) основные идополнительные
2. Относительнаяпогрешность />определяется по формуле:
a) />
b) />
c) />
3.Какая погрешность обусловлена недостаточной квалификацией или индивидуальнымиособенностями оператора, выполняющего измерения?
a) инструментальная
b) методическая
c) субъективная
4. Чтотакое погрешность измерения?
a) сумма полученного при измерении иистинного значений величины
b) разностью между полученным приизмерении и истинным значением величины
c) истинное значение измеряемойвеличины
5. Для удобстваисследования и оценки погрешностей суммарную погрешность делят на двесоставляющие:
a) статическую и динамическую
b) случайную и систематическую
c) основную и дополнительную
Списоклитературы
1. А.А. Гончаров, В.Д. копылов.Метрология, стандартизация и сертификация. М.: Издательский центр «Академия»,2004.
2. Г.Д. Бурдун, Б.Н. Марков. Основыметрологии. М.: Издательство стандартов, 1985.
3. С.А. Зайцев. Нормированиеточности: Учеб. пособие для сред. проф. образования. М.: Издательский центр«Академия», 2004.
4. М.А. Земельман. Метрологическиеосновы технических измерений. М.: Издательство стандартов, 1991.
5. А.Г. Схиртладзе. Практикум понормированию точности: Учеб. пособие для вузов. М.: Славянская школа, 2003.
Ответына тест: 1- b; 2-b; 3- b; 4-b; 5- b.