Министерствообразования и науки Украины
Приазовскийгосударственный технический Университет
Кафедра АЭС иЭП
Пояснительнаязаписка к курсовой работе
«Инженерныйрасчёт активных фильтров»
по курсу«Элементы автоматических устройств»
Выполнил
Принял
Мариуполь2003
Содержание
Задание
Краткие теоретические положения
Расчёт фильтра Баттерворта нижнихчастот четвёртого порядка
Расчёт фильтра Чебышева высокихчастот четвёртого порядка
с неравномерностью 0,5dB
Расчёт полосового фильтра первогопорядка
Заграждающий фильтр первого порядка
Выводы
Задание ккурсовой работе
Необходимо выполнитьрасчёт и моделирование четырёх активных фильтров.
1. Определитьнеобходимый порядок фильтра.
2. Выполнить расчётосновных параметров фильтра, получить выражение для коэффициента передачи вфункции частоты.
3. Используя MathCad построить желаемую ЛАЧХ
4. Составитьпринципиальную схему и рассчитать.
5. Выбрать активныеи пассивные элементы фильтра.
6. Произвестимоделирование.
7. Сделать выводысравнив аналитически рассчитанные и полученные путём моделирования данные. АЧХ Крутизна спада Частота среза Ширина ПП k 9 ФНЧ -80 915 - n 13 ФВЧ -80 8750 - m 3 ПФ -20 4090 130 ЗФ -20 915 390
Краткиетеоретические положения
Фильтры это устройства которыенеобходимы для выделения из всего спектра частот, какой то одной частоты (либоспектра частот) и её передачу в отдельности от других, либо наоборот еёподавление.
Простые фильтры первогопорядка могут выполняться на простых RCL-цепочках, при этом спад АЧХ такого фильтра будет 20дБ/дек, если женеобходимо добиться более крутого спада АЧХ то необходимо применять фильтрыболее высокого порядка, такие фильтры можно сделать только с использованиемактивных элементов.
Пассивные RLC-цепи
Фильтр нижних частот
Такой фильтр обеспечиваетпередачу сигнала на нижних частотах и затухание на частоте превышающей частотусреза фильтра.
/>
Описание в частотнойобласти
Передаточная функциязвена />
Учитывая, что /> получим/>.
Положив что /> получим выражение длячастоты среза />
Фазовый сдвиг наэтой частоте составляет -45Как видно из диаграммы Боде,АЧХ />
/>
просто представить издвух асимптот:
1) [A]=0 Дб на нижних частотах f
2) На высоких частотах fg
-коэффициент усиленияпропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент уменьшаетсяв 10 раз, т.е -20 Дб на декаду.
3) />
Фильтрверхних частот
Фильтр верхних частот -это схема, которая передает без измененийсигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов иопережение их по фазе относительно входных сигналов.
/>
/>
Из формулы следует, чтомодуль комплексного коеф. усиления и угол сдвига определяются как />
Выражение для частотысреза совпадает с соответствующим выражением для фильтра нижних частот. Фазовыйсдвиг на этой частоте составляет + 45. Как и для фильтра нижних частот,наиболее просто составить АЧХ в двойном логарифмическом масштабе с помощьюасимптот:
/>
1)|A|=1=`0 дБ, на высоких частотах f>>fg.
2) На низких частотах f
3) />
Активныефильтры
Как и в пассивныхфильтрах, RC-элементы являются неотъемлемойчастью и в активных цепях. Меняя их параметры можно добиться нужного вида АЧХ. Если необходимо получить более быстрое уменьшениекоэффициента передачи, можно включить nфильтров нижних частотпоследовательно.
Передаточнаяфункция фильтра нижних частот в общем виде выглядит так:
/>, порядок фильтра определяется максимальной степенью P.
Передаточнаяфункция фильтра верхних частот в общем виде выглядит так:
/>, порядок фильтра определяется максимальной степенью P.
Заграждающий либополосовой фильтр можно получить путём соединения ФВЧ и ФНЧ, при этомпередаточная характеристика результирующего фильтра будет произведениемпередаточных функций полюсов.
Расчёт фильтраБаттерворта нижних частот четвёртого порядка
/>
/>
/>
Результатымоделирования в пакете Multisim2001
Исследуемая схема
/>
Диаграмма Боде исследуемого фильтра
/>
/>
Реакция фильтра на сигналпрямоугольной формы
1. />
/>
2. />
/>
3. />
/>
4./>
/>
5. />
/>
Расчёт фильтра Чебышевавысоких частот четвёртого порядка с неравномерностью 0,5dB .
/>
/>
Моделирование работысхемы в пакете Multisim 2001
Исследуемая схема
/>
Диаграмма Бодеисследуемого фильтра
/>
/>
Реакция фильтра на сигналпрямоугольной формы
1. />
/>
2./>
/>
3. />
/>
4./>
/>
5./>
/>
Расчётполосового фильтра первого порядка
/>
/>
Моделирование работысхемы в пакете Multisim 2001
Исследуемая схема.
/>
Диаграмма Боде исследуемого фильтра
/>
/>
Данный фильтр отвечаетпоставленными нами требованиям
Импульсный режим работыфильтра
1./>
/>
2./>
/>
3. />
/>
4. />
/>
5. />
/>
Полосовые фильтры суспехом могут применяться в активных акустических системах Hi-End класса, в средствах связи. Причём если это радиосвязь,то фильтр будет работать на относительно высоких частотах, если же связьосуществляется по каким либо коммутируемым линиям, например телефонная связь,то частота сигнала не будет превышать 10кГц и, следовательно, не потребуетсяособый подбор элементов по каким то частотным критериям.
Заграждающийфильтр первого порядка
/>
/>
Моделированиеработы схемы в пакете Multisim2001
Исследуемая схема
/>
Диаграмма Бодеисследуемого фильтра
/>
/>
/>
1. />
/>
2. />
/>
3. />
/>
4./>
/>
5. />
/>
Полученная модельзаграждающего фильтра на основе аналитического расчёта вполне соответствуетзаданным характеристикам.
Выводы покурсовому проекту
В данной работе былиспроектированы четыре типа активных фильтров, а так же составлены модели ипроверены на работоспособность и соответствие поставленным требованиям.
Проектирование активныханалоговых фильтров является довольно полезным опытом, так как фильтры находятприменения во многих электронных устройствах, будь то средства связи,акустические системы или источники питания.
Курсовой проект позволилне только получить опыт аналитического расчёта, но и научиться выбиратьактивные и пассивные элементы схем в соответствии с поставленными техническимитребованиями и характеристиками.