Диференціальний вихорострумовий перетворювач для контролю параметрів немагнітних виробів

НАЦІОНАЛЬНИЙТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
«ХАРКІВСЬКИЙПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»Сомхієва Ольга Сергіївна
УДК620.179.14
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИЙ ВИХОРОСТРУМОВИЙ ПЕРЕТВОРЮВАЧ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ НЕМАГНІТНИХ ВИРОБІВ
Спеціальність05.11.13 – прилади і методи контролю та визначення складу речовин
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків- 2001
  Дисертація є рукопис
Робота виконанав Національному технічному університеті «Харківський політехнічний інститут»Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічнихнаук, професор
Себко Вадим Пантелійович,
Національний технічний університет«ХПІ»,
завідувач кафедри приладів та методів
неруйнівного контролю.
Офіційні опоненти: доктор технічнихнаук, професор
Гурин Анатолій Григорович,
Національний технічний університет«ХПІ»,
завідувач електроізоляційної і кабельноїтехніки.
кандидат технічних наук, доцент
Мельник Сергій Іванович,
Харківський державний технічний університет
радіоелектроніки, доцент кафедри фізики.
Провідна установа:   АТ «Науково-дослідний інститутрадіотехнічних
вимірювань Національного космічного агентства
України, м. Харків.
Захист відбудеться » 4 " 10 2001 р. о 1430 годині назасіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.09 у Національному технічному університеті«Харківський політехнічний інститут» за адресою: 61002, м. Харків, вул.Фрунзе, 21.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету«Харківський політехнічний інститут».
Автореферат розісланий " 31 "07 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Горкунов Б.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальністьтеми. В даний час підвищений інтереспредставляє створення нових і удосконалювання відомих многопараметрових методіві пристроїв для неруйнівного контролю матеріалів, виробів і конструкцій. У цьомуплані особливий інтерес представляють електромагнітні (вихорострумові) методи іперетворювачі, у вихідних сигналах яких містяться відомості про магнітні, електричніі геометричні параметри виробу.
У тих випадках,коли необхідно контролювати об'єкти з близькими значеннями параметрів різних виробів,доцільно застосовувати диференціальні методи і перетворювачі, що дозволяють істотнопідвищити точність вимірів і роздріблювальну здібність, тобто чутливість перетворювачадо параметрів виробу. Однак, використання диференціальних методів і пристроїв дотеперздійснювалося в основному в однопараметровому варіанті. Оскільки абсолютні електромагнітніметоди дозволяють контролювати відразу кілька параметрів виробу в одній і тій жезоні контролю тим самим перетворювачем, то становить підвищений інтерес розробитидиференціальний багатопараметровий вихорострумовий перетворювач.
Слід зазначити, що до цього часу щене були розроблені багатопараметрові диференціальні електромагнітні перетворювачірізних типів і з різною орієнтацією зондуючого магнітного поля, не отримані співвідношення,що описують роботу таких перетворювачів, не оцінені методичні та апаратурні похибкивизначення відразу декількох параметрів виробу, не створені установки з диференціальнимидатчиками. Це свідчить про те, що задача розробки і дослідження диференціальнихбагатопараметрових перетворювачів є актуальної і своєчасною як у теоретичному, такі в практичному плані.
Дисертаційнаробота присвячена вирішенню задачі створення диференціальних електромагнітних методіві пристроїв для спільного визначення радіусу і питомої електричної провідності циліндричнихнемагнітних виробів трансформаторним, параметричним і комбінованим вихорострумовимиперетворювачами з різною орієнтацією зондуючого магнітного поля.
Зв'язок роботиз науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася відповідно до проектів, що пройшликонкурс Міністерства освіти і науки України: держбюджетні теми М5203, наказ Міністерства№37 від 13.02.97 р. (координаційний план 48/16). В даний час робота проводитьсявідповідно до двох держбюджетних тем М5204 і М5205, наказ ХДПУ №3-II від 4.01.2000р.
Мета і задачі дослідження – це створення диференціальнихметодів і реалізуючих їх пристроїв для спільного контролю радіуса та електропровідностіциліндричних немагнітних виробів на основі використання електромагнітних перетворювачіврізних типів з повздовжнім і поперечним полем.
Для порівняння у мету даної роботивходить також розгляд абсолютних електромагнітних методів і пристроїв для спільногоабсолютного контролю зазначених параметрів. В такому випадку абсолютні і диференціальніпристрої дали би можливість охопити контролем різноманітний асортимент за радіусамиі електропровідностями матеріалів і виробів.
Для досягненняпоставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:
-      розглянути двохпараметровийвихорострумовий метод і його модифікації для одночасного визначення радіусу а таелектропровідності s циліндричного немагнітного провідного виробу вабсолютному і диференціальному варіантах трансформаторним електромагнітним перетворювачем(ТЕМП) з повздовжнім полем;
-      розглянути модифікації двохпараметровогодиференціального методу і роботу ТЕМП із відбудуванням одного параметра від іншогоі без такого відбудування;
-      описати окремі випадки використаннядиференціального ТЕМП для роздільного контролю електропровідності або радіусу виробу;
-      одержати універсальні функціїперетворення і співвідношення, що описують роботу параметричного електромагнітногоперетворювача (ПЕМП);
-      розглянути теорію роботи ПЕМПдля абсолютного і диференціального контролю радіусу та електропровідності циліндричнихнемагнітних виробів;
-      одержати співвідношення, щоописують роботу комбінованого електромагнітного перетворювача КЕМП з поперечниммагнітним полем;
-      реалізувати абсолютний і диференційнийконтроль радіусу та електропровідності виробу за допомогою КЕМП в поперечному полі;
-      розробити схеми установок наоснові використання ТЕМП, ПЕМП і КЕМП в абсолютному і диференціальному варіантах;одержати результати експериментів по визначенню двох параметрів циліндричних немагнітнихвиробів;
-      оцінити обумовлені нелінійністюфункцій перетворення методичні похибки визначення двох параметрів (радіусу та електропровідності)зразків при контролі їх за допомогою диференціальних ТЕМП і ПЕМП із повздовжніммагнітним полем і КЕМП з поперечним полем;
-      навести приклади практичноговикористання розроблених датчиків.
Об’єкт дослідження – це процес проникнення зондуючих магнітних поліврізних напрямків у досліджуваний і зразковий циліндричні вироби і порівняння реакційцих виробів на сигнали перетворювачів, причому це порівняння породжує проблемнуситуацію одночасного контролю двох параметрів досліджуваного виробу в диференціальномуваріанті.
Предмет дослідження є створення диференціальнихі абсолютних електромагнітних методів спільного неруйнівного контролю радіусу таелектропровідності немагнітних циліндричних виробів за допомогою ТЕМП, ПЕМП і КЕМП,що мають різну орієнтацію магнітного поля, зондуючого виріб.
Методи дослідження базуються на використанні рівняньМаксвелла, Бесселя, закона Ома, електродинаміки суцільних середовищ, теорії електромагнітногополя, функцій комплексних чисел, інтегрального числення й апарату спеціальних функцій,що використовувалися для розробки теоретичних основ прохідних ТЕМП, ПЕМП і КЕМПдля абсолютного і диференціального контролю радіуса та електропровідності циліндричнихвиробів у магнітних полях різної орієнтації; теорія рядів Тейлора і диференціальногочислення, які реалізовувалися при визначенні співвідношень, що описують роботу диференціальнихТЕМП, ПЕМП і КЕМП, а також для оцінки апаратурних і методичних похибок, викликанихточністними характеристиками вимірювальних приладів і нелінійністю функцій перетворення;теорія електричних ланцюгів використовувалася при створенні схем включення електромагнітнихперетворювачів. Достовірність одержаних результатів та висновків, зроблених у роботі,підтверджується результатами експериментів, проведених на конкретних зразках виробів.
Наукова новизнаодержаних результатів полягає в тому, що:
-      на основі введених універсальнихфункцій перетворення розглянуті диференціальний та абсолютний електромагнітні методи,а також їх модифікації для одночасного контролю радіуса та електропровідності циліндричноговиробу при використанні ТЕМП, ПЕМП і КЕМП із повздовжнім і поперечним магнітнимполем, зондуючим виріб;
-      отримані співвідношення, щоописують роботу двохпараметрових ТЕМП, ПЕМП і КЕМП у диференціальному та абсолютномуваріантах;
-      розроблені схеми включенняперетворювачів для спільного диференціального і абсолютного контролю радіуса таелектропровідності циліндричних немагнітних виробів у магнітних полях різних орієнтацій;
-      оцінені апаратурні і методичніпохибки визначення в абсолютному і диференціальному варіантах двох параметрів немагнітноговиробу, які викликані точністними характеристиками вимірювальних приладів і нелінійністюуніверсальних функцій перетворення;
-      визначено межі застосуваннядиференціальних і абсолютних електромагнітних методів і реалізуючих їх перетворювачівдля контролю геометричних і електричних параметрів циліндричних немагнітних виробів.
Практичне значенняодержаних результатів полягає в тому, що розраховані універсальні функції перетворення, отриманіспіввідношення, що описують роботу перетворювачів, методи спільного визначення радіусаа та електропровідності s циліндричного виробу, алгоритми визначення двох параметрів при абсолютномуі диференційному контролі – усе це повною мірою дозволяє проектувати установки наоснові застосування ТЕМП, ПЕМП і КЕМП для спільного контролю а і s циліндричних виробів, виконаних з немагнітнихматеріалів, оцінити метрологічні характеристики цих установок, що працюють у диференціальномуі абсолютному варіантах, розширити межі застосування їх при контролі виробів різноманітногоасортименту, вибрати раціональні за апаратурними і методичними похибками режимироботи перетворювачів.
Розроблені абсолютніі диференціальні методи і реалізуючі їх електромагнітні перетворювачі, методикаоцінки апаратурних і методичних похибок, схеми включення ТЕМП, ПЕМП і КЕМП для спільноговизначення радіуса а та електропровідності s, а такожзалежних від цих параметрів інших фізичних величин, були впроваджені на ВО «ЗапорізькаАЕС».
Результати даноїдисертації були використані у навчальному процесі за спеціальністю 7.090903 – приладиі системи неруйнівного контролю, зокрема в курсах «Електричні і магнітні методинеруйнівного контролю», «Електромагнітні види неруйнівного контролю».
Особистий внесокздобувача полягаєв наступному:
-      розраховані універсальні функціїперетворення, що використовуються для диференціального і абсолютного електромагнітногоконтролю радіуса та електропровідності циліндричних виробів;
-      на основі отриманих функційстворені методики одночасного диференціального контролю параметрів немагнітних виробіврізних типів;
-      розроблені схеми включеннядвохпараметрових ТЕМП, ПЕМП і КЕМП, що працюють в диференціальному варіанті;
-      отримані співвідношення, щоописують роботу диференціальних ТЕМП, ПЕМП і КЕМП;
-      оцінено апаратурні і методичніпохибки, викликані точністними характеристиками вимірювальних приладів і лінійниминаближеннями співвідношень, що описують роботу диференціальних перетворювачів;
-      отримані результати експериментівна конкретних немагнітних зразках за допомогою ТЕМП, ПЕМП і КЕМП.
Апробація дисертації.
Основні результатироботи доповідалися на:
— Международнойнаучно-технической конференции «Современные приборы, материалы и технологиидля технической диагностики и неразрушающего контроля промышленного оборудования»,Харьков, 1998 г.
— ІІ Міжнародній науково-технічнійконференції “Метрологія та вимірювальна техніка”, Харків, 1999 р.
Публікації: основні результати дисертації опубліковані в 8 наукових працях, у томучислі 4 статті в наукових журналах, 2 статті в збірнику наукових праць та 2 матеріаламіжнародних науково-технічних конференцій.
Структура дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьохрозділів, заключення, списку використаних джерел та додатків. Повний обсяг дисертаціїскладає 227 сторінок: 38 ілюстрацій на 38 стор., 9 таблиць на 7 стор.,додаток на 32 стор., список літератури містить 124 найменуванняна 12 стор.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступній частині зазначена актуальність темидослідження, відмічено зв’язок роботи з науковими темами, вказана мета дисертаційноїроботи та сформульовані основні задачі дисертації, показана наукова новизна та їїпрактичне значення, розглянуто особистий внесок автора у друкованих працях із співавторами,наведена апробація роботи та структура дисертації.
У першому розділі проаналізовано відомі методита пристрої для одночасного визначення електромагнітних і геометричних параметрівнемагнітних виробів у магнітних полях різної орієнтації. Наведена порівняльна характеристикаіснуючих видів неруйнівного контролю і зроблений висновок про найбільшу придатністьдля цієї мети має вихорострумовий контроль. Розглянуто методи і засоби електромагнітного(вихорострумового) контролю фізичних величин (міцності, твердості, механічних напружень).Відмічена перевага багатопараметрового контролю виробів, бо він надає можливістьодержати більш повну інформацію про об'єкт контролю та підвищити точність отриманих результатів. Встановлено, щона даний час поряд з абсолютними методами ще недостатньо використовуються диференціальніметоди. Цей фактор надав поштовх для подальшої розробки таких методів і засобів,які саме і розглянуті у дисертації.
У другому розділі розглянуто електромагнітнийметод і реалізуючі його установки з прохідним трансформаторним електромагнітнимперетворювачем ТЕМП для безконтактного контролю радіусу а та питомої електричноїпровідності s циліндричних немагнітних виробіві зразків. Цей перетворювач використовується тоді, коли виріб має доступ до своїхкінців.
На рис. 1 показанийпрохідний трансформаторний перетворювач з провідним циліндричним виробом. Всерединіперетворювача існують змінні магнітні потоки Ф1, Ф2 і Фвн,тобто потік у повітряному зазорі, у виробі і внесений магнітний потік. На основірішення рівнянь Максвелла у випадку проникнення електромагнітного поля у провідне середовище з урахуваннямграничних умов були отримані вирази для розрахунків потоків Ф0, Ф2і Фвн. Після цього був введений комплексний параметр N, який характеризує питому нормованувнесену ЕРС /> ТЕМП, амплітуда і фаза якогомає вигляд:
/>; (1)
/> (2)
де />, Евн і Е0– внесенаЕРС і ЕРС без виробу всередині ТЕМП; h — коефіціент заповнення
/>, (3)
ап – радіус вимірювальної обмоткиТЕМП; /> і /> - дійсна та уявна частини параметра/>, який характеризує нормований магнітнийпоток у виробі.
/>; (4)
/>, (5)
ber0-, bei0-, ber1-и bei1 – функції Кельвіна нульового та першого порядків від узагальненогопараметра х.
Як бачимо з (1)– (5), амплітуда і фаза параметра /> залежать тільки від величини х, причомудля немагнітного виробу
/>, (6)
m0– магнітна константа, f – частота змінного магнітного поля. ЗалежністьN і jвн від х наведена в таблиці, при 1£x£3 (достатня крутизна функцій N і jвн).x N
Nx
|jвн|, град 1 2 3 4 1.00 0.123196 0.123196 -80.5473 1.10 0.148086 0.179184 -78.6152 1.20 0.174737 0.251621 -76.5322 1.30 0.202881 0.342869 -74.3135 1.40 0.232207 0.455126 -71.9767 1.50 0.262366 0.590323 -69.5423 1.60 0.292980 0.750029 -67.0331 1.70 0.323663 0.935387 -64.4733 1.80 0.354035 1.147075 -61.8878 1.90 0.383741 1.385307 -59.3017 1 2 3 4 2.00 0.412468 1.649872 -56.7384 2.10 0.439954 1.940199 -54.2199 2.20 0.466001 2.255445 -51.7652 2.30 0.490471 2.594594 -49.3904 2.40 0.513289 2.956546 -47.1084 2.50 0.534432 3.340200 -44.9286 2.60 0.553923 3.744521 -42.8575 2.70 0.571822 4.168582 -40.8987 2.80 0.588214 4.611597 -39.0532 2.90 0.603202 5.072928 -37.3203 3.00 0.616899 5.552088 -35.6974
Оскільки визначенняспіввідношень, які описують диференційні вихорострумові методи пов'язано з виразами,котрі характеризують абсолютні електромагнітні методи, тому спочатку наведемо алгоритмі формули для знаходження а і s абсолютним методом. За виміряним значенням фазового кута jвн знаходять, використовуючи jвн=f(х), узагальнений параметр х, за якимвизначають параметр N за функцієй N=f(x). Виміряв значення Евні знаючи ЕРС Е0, визначають а і s виробу за формулами:

/> (7)
/> (8)
За допомогою методикирозрахунку похибок непрямих вимірювань і використавши формули (6) – (8) і результатитаблиці були знайдені вирази для оцінки відносних похибок gа і gs, за якими побудовані залежності gа і gs від х (див. рис. 2). Аналіз цих характеристикпоказує, що ці похибки визначаються положенням робочої точки (тобто значенням х0)и похибками вимірювальних пристроїв. Тому вони є універсальними і можуть використовуватисядля визначення апаратурних похибок вимірювання двох параметрів виробів. Змінюючичастоту магнітного поля, можно задавати раціональні режими роботи перетворювачадля досягнення малих gа і gs. На рис. 2 видно, що такі режими забезпечуютьсяпри х³3.
Модифікаціяабсолютного метода з відбудовою одного параметра від іншого відрізняється тим, щодля окремого визначення s вводиться інший комплексний параметр Nx, причому
/>, (9)
звідки можнавизначити s за формулою:
/> (10)
Розрахунок відноснихпохибок вимірювання s, одержаних за формулами, які мають відношеннядо першої і другої модифікацій, показує, що їх значення співпадають при однаковихзначеннях узагальненого параметра х.
Після цьогобув розглянутий диференційний метод визначення двох параметрів виробів та дві йогомодифікації – без відбудови одного параметра від іншого та з відбудовою.
Для того, щоботримати основні розрахункові співвідношення для визначення відносних приростіва і s були використаний комплексний параметр N у вигляді (1)– (2). Його відносний приріст:
/> (11)
де х0,N0– параметри, зв’язані зі стандартним зразком, ¶N/¶x – похідна параметру N за х; dх/х0– відносний приріст х.
На основі формулдля розрахунку N і s (див. (7) і (8)), а також використавши функції N=f(x) і jвн=f(x), знайдемо вирази для відносних приростів параметріва і s у вигляді:
/> (12)
/> (13)
де dЕвн, djвн – збільшення параметрів Евн і jвн з урахуванням їх знаків.
За вимірянимивідносними приростами а і s визначимо абсолютні значення цих параметрів, тобто:
а=а0(n+1);                    (14)         s=s0(m+1),                           (15)
де n=da/a0=(a-a0)/a0; m=ds/s0=(s-s0)/s0.
У цьому розділірозроблена схема диференційних вимірювань а і s трансформаторнимперетворювачем (рис. 3). У схемі використовуються два ідентичних прохідних трансформаторнихперетворювачі (робочій РП і компенсаційний КП), а також дві компенсаційні котушкивзаємоіндуктивності робочого перетворювача КВР і компенсаційного КВК. Намагнічувальніобмотки РП, КП і первинні обмотки КВР і КВК включені згідно і запитуються від генераторасинусоїдального струму, що контролюється амперметром А. Вторинні обмотки РП і КВР,а також КП і КВК з'єднані зустрічно. У РП розміщений досліджуваний зразок ДЗ, уКП — стандартний зразок СЗ.
Внесені ЭДСробочого і компенсаційного перетворювачів випрямляються двома випрямними місткамиВМ1 і ВМ2, включеними за диференціальною схемою. Різницевийсигнал, пропорційний />, виміряється мікроамперметром mкА. Опір rв служить для балансування схеми; ключ К — для відключеннямікроамперметра; r — опір, що обмежує струм у ланцюзі мікроамперметра; вольтметрВ реєструє ЭДС Евн0. КП зі стандартним зразком. Фазовий кутвизначається вимірником фазових зсувів Ф. Мікроамперметр і вимірник фази дозволяютьвимірити значення /> і dj, які підставляються у формули (12) і (13), а вже за ними обчислюються збільшенняda/a0іds/s0.
У цьому розділітакож були отримані співвідношення для розрахунку методичних похибок контролю двохпараметрів виробів у вигляді:
/> (16)
де /> - друга похідна N за jвн у робочій точці х0,
/>; (17)
/>; (18)
/> - друга похідна х за jвн.
Тут gаН і gsН – методичні похибки, обумовлені нелінійністю функційx=f(jвн)і N=f(jвн), тобто відхиленням цих функцій у точці х0і j0від дотичних, проведениху робочі точці х0; N0; j0. Графічні залежності gаН і gsН відсереднього збільшення dхср наведені на рис. 4 і побудовані для робочої точки х0.
Результати розрахунківзалежностей N і jвн від х (див. таблицю) показують, що похибки нелінійності можуть бути суттєвознижені у робочій точці перегибу, тобто при х0=1,8 і jвн=620. В ційточці другі похідні функцій N=f(jвн) і x=f(jвн) порівнюються з нулем. В цьому випадку замість формули для розрахунків gхН (див. (18)) треба використовувативираз
/>, (19)
де /> - третя похідна х за jвн.
У третьому розділі розглянуто електромагнітний метод безконтактногоконтролю радіусу а та питомої електричної провідності s циліндричнихнемагнітних виробів і зразків за допомогою прохідного параметричного електромагнітногоперетворювача ПЕМП у повздовжньому магнітному полі в абсолютному та диференційномуваріантах. Виріб в ПЕМП також має доступ до своїх кінців. Спочатку для немагнітноговиробу вводиться комплексний параметр М у вигляді:
/> (20)
/> (21)
де j — фазовий кут зсуву параметра K відносно Е0.
Вираз для пошукурадіусу зразка отримано у вигляді:

/> (22)
де zвн– повний вносимий опір, w — кругова частота (w=2pf), Rвн– вносимий опір, Lвн – вносима індуктивність. А величина питомої електричної провідності знаходитьсяз формули (8).
Далі у цьомурозділі наведена схема для спільних абсолютних вимірів радіуса і питомої електричноїпровідності циліндричних немагнітних виробів параметричним перетворювачем (рис.5). У схемі використані два прохідних перетворювачі: робочій РП і компенсаційнийКП, включених у два суміжних плечі моста. У робочому перетворювачі розміщений досліджуванийзразок ДЗ, а компенсаційний перетворювач на час виміру залишається без зразка. Уперетворювачі з досліджуваним зразком передбачене регулювання індуктивності L*обмотки (шляхом зміни кількості витків). У плече цього перетворювача включений опірR*, що також може змінюватися. У вимірювальній діагоналі передбаченевикористання нуль-індикатора НИ і ключа К, що розмикає і замикає ланцюг нуль-індикатора.Опори R1 і R2 включені у відповідні плечі моста. RР– регулювальний опір. Міст запитується від генератора синусоїдального струму Г.Контроль струму в ланцюзі перетворювача з досліджуваним зразком здійснюється амперметромА.
Оскільки методсумісного вимірювання а і s є косвеним методом, то для того, щоб отримативирази для розрахунку апаратурних похибок, була використана методика обробки результатівнепрямих вимірів. Виходячи з виразу (22) і залежностей M та х від tgjвн, знайдемо відносні апаратурні похибки dа/а і ds/s при довірчій імовірності 0,95 (ГОСТ 8.207-76)у вигляді:
/>; (23)
/>, (24)
де />; gw; gl; /> і /> - відносні похибки вимірів Rвн;w; довжини l ПЕМП, внесеної індуктивності Lвн і чисел витків wн намагнічувальної обмотки ТЕМП, />; />; Сw; /> і С – коефіціенти впливу, які залежать від положення робочоїточки і похідних ¶M/(¶tgjвн) і ¶х/(¶tgjвн). Прийнято характерні відносні похибки />»/>»gw»0,1% та />»gl»0,2% іза формулами (23) і (24) були розраховані апаратурні похибки gа і gs.
В роботі показано,що залежності похибок вимірювання параметрів а і s від хпараметричним перетворювачем ПЕМП практично не відрізняються від аналогічних залежностей,пов'язаних з вимірюванням а і s трансформаторним перетворювачем ТЕМП (див. рис.2).
В разі використаннядиференціального методу для отримання розрахункових співвідношень розкладемо залежностіx=f(tgjвн) та M=f(x) поблизуфіксованої робочої точки в ряди Тейлора. При цьому отримаємо систему у лілійномунаближенні:
/> (25)
де tgjвн0, М0, х0є параметрами, зв'язанимизі стандартним зразком, що визначає робочу точку (х=х0); dх, dtgjвн, dМ – збільшення відповідних параметрів,викликані відмінністю геометричних і електричних характеристик досліджуваного виробувід характеристик стандартного зразка. Вирішуючи цю систему, отримаємо вирази длявідносних збільшень параметрів а і s у вигляді:
/> (26) /> (27)
де А, В, С іD – постійнікоефіціенти,
/> (28) /> (33)
/> (29) /> (31)
Далі у цьомурозділі були отримані вирази для оцінки похибок нелінійності при вимірюванні а іs параметричним диференціальним перетворювачем.
Величину похибкинелінійності /> при вимірах радіуса виробів можна досить просто оцінитипри заданому значенні dtgjвн, якщо віднести квадратичний член розкладання залежностейM=f(tgjвн) у ряд Тейлора поблизу робочої точки до лінійних членів ряду. При цьому
/> (32)
де/> - друга похідна параметру М за jвн.
Похибки визначенняпитомої електричної провідності, викликані нелінійністю залежностей M=f(tgjвн), можуть бути обчисленізі співвідношень
/> (33)
де
/> (34)
де/> - друга похідна параметру х за jвн. Знаки "+" і "-" у виразах(32) і (34) відповідають позитивним і негативним збільшенням dtgjвн.
Уцьому розділі показано, що залежності методичних похибок /> і /> від збільшення dх, одержаних за допомогою ПЕМП мають такий же характер,як і залежності /> і /> від dх при використанні ТЕМП (див. рис. 4).
У четвертомурозділі розглянуто електромагнітнийметод та реалізуючий його комбінований електромагнітний перетворювач КЕМП з поперечниммагнітним полем для визначення радіуса та питомої електричної провідності циліндричнихнемагнітних виробів, у випадках, коли виріб не має доступу до своїх кінців.
Спершу у цьомурозділі розглянуто функції перетворення КЕМП з немагнітним виробом і робиться висновокпро те, що вони співпадають з відповідними функціями перетворення для ТЕМП з такимже виробом. В разі використання методу абсолютного контролю величину а визначаютьіз формули:
/>; (35)
де Х0– відстань від осі виробу до вимірювальної котушки.
Величину s знаходять з (8).
З метою перевіркирозрахункових характеристик пристрою, який реалізує запропонований метод, були проведеніексперименти на циліндричних зразках з різними значеннями а і s. Похибки вимірювання а і s за допомогою КЕМП розраховувалися за методикою,яка була докладно розглянута у розділах 2 і 3.
У випадку диференційнихвимірювань а і s були знайдені збільшення dа/а0і ds/s0при використанні залежностей другої модифікаціїфункцій N=f(jвн) і Nх=f(jвн). Тоді вирази для відносних збільшень а і s мають вигляд:
/> (36)
/> (37)
де А1і В1 – постійні коефіціенти,
/> (38)
/> (39)
Далі були наведенірезультати вимірювань а і s мідних зразків диференціальною схемою з комбінованимперетворювачем КЕМП, яка має такий саме вигляд, як і для диференційного перетворювача(рис. 3). Отримані дані свідчать про те, що результати вимірів а і s за допомогою КЕМП співпадають з аналогічними даними, отриманими на ТЕМП.
У якості прикладівзастосування розроблених методів, був розглянутий спосіб розбракування зразків замарками матеріалів, з яких вони вироблені, а також за величинами а і s матеріалів і зразків. Наведені інші випадки використання розглянутих диференційнихперетворювачів, а саме, при контролі легкосплавних бурильних труб, а також провідниківліній електропередач.

ВИСНОВКИ
Таким чином, у даній дисертаційнійроботі розглянуті диференціальні та абсолютні методи і реалізуючі їх трансформаторний,параметричний і комбінований електромагнітні перетворювачі для одночасного контролюрадіусу та електропровідності циліндричних суцільних немагнітних виробів і зразків.
Коротко зупинимосяна результатах роботи.
1.   На основі розрахованих універсальних функцій перетвореннярозглянуті диференціальний і абсолютний електромагнітні методи для одночасного контролюрадіусу та електропровідності циліндричного немагнітного виробу при використаннітрансформаторного, параметричного і комбінованого електромагнітних перетворювачівз повздовжнім і поперечним магнітними полями, зондуючими виріб.
2.   Отримано співвідношення, що описують роботу зазначенихдвохпараметрових перетворювачів.
3.   Розроблено алгоритми вимірювальних і розрахунковихпроцедур для спільного контролю радіусу і питомої електричної провідності немагнітнихвиробів в абсолютному і диференціальному варіантах.
4.   Створено схеми установок, що працюють на основітрансформаторного, параметричного і комбінованого електромагнітних перетворювачівдля диференціального і абсолютного контролю радіусу та електропровідності циліндричнихвиробів, зондуємих повздовжнім і поперечним магнітними полями.
5.   Оцінено апаратурні похибки спільних вимірів радіусута електропровідності циліндричних виробів за допомогою трансформаторного, параметричногоі комбінованого перетворювачів. Показано, що у всіх випадках використання такихперетворювачів з погляду досягнення малих значень результуючих апаратурних похибокіснує оптимальний діапазон зміни узагальненого параметра х, що містить у собі радіус,електропровідність і частоту магнітного поля. При цьому результуючі похибки вимірурадіусу та електропровідності не перевищують 0,5% і 2% в оптимальному діапазонізмінення узагальненого параметра х³3.
6.   Отримано співвідношення для визначення методичнихпохибок контролю радіусу та питомої електричної провідності виробів, обумовленінелінійністю універсальних функцій перетворення, тобто лінійними наближеннями виразів,що описують роботу двохпараметрових перетворювачів різних типів.
7.   На основі цих виразів знайдені оптимальні за методичнимипохибками діапазони зміни приростів dх узагальненого параметра, обумовлені відмінністю параметрівдосліджуваного і стандартного зразків. Показано, що, наприклад, якщо задатися відносноюметодичною похибкою контролю радіуса, рівною 0,5%, максимальний середній прирістdхср буде складати 0,24, а при відносній методичній похибці виміру електропровідності2% найбільше значення dхср буде дорівнювати 0,21 (див. мал. 4).
8.   Визначено межі застосовності абсолютного і диференціальногоелектромагнітних методів і реалізуючих їх перетворювачів з точки зору контролю виробіврізноманітного асортименту. Показано, що абсолютний контроль доцільно використовуватипри визначенні геометричних і електричних параметрів виробів, відносний розкид якихперевищує 20% — 30%. Ці цифри мають відношення до контролю виробів, виконаних, якправило, з різних марок матеріалів. При неруйнівному контролі виробів з параметрами,близькими між собою, тобто у випадку, якщо розкид цих параметрів менше 20-30%, маєсенс застосовувати диференціальні двохпараметрові методи і реалізуючі їх перетворювачіз різною орієнтацією магнітного поля.
9.   Наведено приклади практичного використання розробленихабсолютних і диференціальних методів і реалізуючих їх перетворювачів при контролірадіусів та електропровідностей проводів ліній електропередач і транспортного електропостачання,при розбраковуванні немагнітних виробів по їх радіусах і марках матеріалів та вінших випадках.

Список опублікованих праць за темою дисертації:
1.                 Себко В.П., Сомхиева О.С. Совместноеопределение радиуса и удельной электрической проводимости изделий дифференциальнымэлектромагнитным методом // Сборник научных трудов Международной научно-техническойконференции «Современные приборы, материалы и технологии для технической диагностикии неразрушающего контроля промышленного оборудования». – Харьков: ХТУРЭ. –1998. – С. 134 – 137.
Автором розрахованіуніверсальні функції перетворення, які використовуються для диференціального контролюдвох параметрів циліндричних виробів за допомогою трансформаторного і комбінованогоелектромагнітних перетворювачів.
2.                 Сомхиева О.С. К измерению радіусаи электропроводности изделий электромагнитным методом // Вестник Харьковского государственногополитехнического университета. – Харьков: ХГПУ.- 1998. – Вып. 17. – С. 123 – 125.
3.                 Себко В.П., Сомхиева О.С. Определениеожидаемых значений сигналов дифференциального двухпараметрового преобразователя// Український метрологічний журнал. — 2000. — Вип.1. — С. 50-53.
Автором запропонованаметодика розрахунків очікуваних значень сигналів диференціального ТЕМП із метоюстворення двохпараметрової установки.
4.                 Себко В.П., Сомхиева О.С. Дифференциальныедвухпараметровые преобразователи для контроля параметров цилиндрических немагнитныхизделий // Технічна електродинаміка: Тематичний випуск. – Ч.2. — 1999. – С. 47 –52.
Особисто отриманіспіввідношення для оцінки методичних похибок визначення у диференціальному варіантідвох параметрів немагнітного виробу при використанні трансформаторного і параметричногоелектромагнітних перетворювачів.
5.                 Себко В.П., Горкунов Б.М., СомхиеваО.С. Электромагнитный дифференциальный преобразователь для контроля электропроводностиизделий // Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье:Сб. научных трудов ХГПУ. – Харьков: ХГПУ. — Вып. 6. — Ч. 2. – 1998. — С. 307-310.
Автором запропонованасхема включення двохпараметрового ТЕМП, що працює в диференціальному варіанті ірозроблено алгоритм визначення а і s.
6.                 Себко В.П., Сомхиева О.С. Дифференциальныйдвухпараметровый электромагнитный преобразователь для контроля радиуса и электропроводностицилиндрических изделий // Вестник Харьковского государственного политехническогоуниверситета. – Харьков: ХГПУ.– 1999. – Вып. 24. –С. 121 – 127.
Особисто отриманірезультати вимірів а і s немагнітних (мідних) зразків диференціальною схемоюз трансформаторним перетворювачем.
7.                 Сомхиева О.С. Параметрическийдифференциальный двухпараметровый преобразователь // Вестник Харьковского государственногополитехнического университета. – Харьков: ХГПУ.– 1999. – Вып. 37. –С. 31 – 34.
8.                 Себко В.П., Ермоловская Л.П.,Сомхиева О.С. Двухпараметровый электромагнитный комбинированный преобразовательс поперечным магнитным полем // Информационные технологии: наука, техника, технология,образование, здоровье: Сб. научных трудов ХГПУ. – Харьков: ХГПУ. — Вып. 6. — Ч.2. –1998. — С. 311-313.
Автором запропонованаметодика одночасного визначення а і s циліндричних немагнітнихвиробів за допомогою КЕМП у паралельному циклі, тобто незалежно друг від друга.
АНОТАЦІЇ
Сомхієва О.С. Диференціальний вихорострумовийперетворювач для контролю параметрів немагнітних виробів. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступенякандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.13 – прилади і методи контролю тавизначення складу речовин. Національний технічний університет «Харківськийполітехнічний інститут», Харків, 2001.
Дисертація присвячена питанням розробкиі дослідження двохпараметрових електромагнітних методів і реалізуючих їх пристроївдля безконтактного одночасного контролю електричних і геометричних параметрів суцільнихнемагнітних виробів у зондуючих магнітних полях різної орієнтації. Розроблено алгоритмі модифікації вихорострумового методу одночасного контролю радіуса та електропровідностінемагнітних виробів на основі використання трансформаторного (ТЕМП), параметричного(ПЕМП) і комбінованого (КЕМП) перетворювачів в абсолютному і диференціальному варіантах.Розглянуто модифікації двохпараметрового диференціального методу з відбудуваннямодного параметра від іншого і без такого відбудування. Розроблено схеми включеннядвохпараметрових ТЕМП, ПЕМП і КЕМП, що працюють у диференціальному варіанті та отриманіекспериментальні результати спільного визначення двох параметрів немагнітних виробівна конкретних зразках. Отримано співвідношення для розрахунку методичних похибокспільних вимірів радіуса і питомої електричної провідності циліндричних виробівдиференціальними вихорострумовими перетворювачами різних типів.
Ключові слова: вихорострумовий перетворювач, двохпараметровийконтроль, магнітне поле, радіус, електропровідність, методична похибка.
Сомхиева О.С. Дифференциальный вихретоковыйпреобразователь для контроля параметров немагнитных изделий. – Рукопись.
Диссертация посвящена вопросам разработкии исследования двухпараметровых электромагнитных методов и реализующих устройствдля бесконтактного одновременного контроля электрических и геометрических параметровсплошных немагнитных изделий в зондирующих магнитных полях различной ориентации.Разработан алгоритм и модификации вихретокового метода одновременного контроля радиусаи электропроводности немагнитных изделий на основе использования трансформаторного,параметрического и комбинированного преобразователей в абсолютном и дифференциальномвариантах. Рассмотрены модификации двухпараметрового дифференциального метода сотстройкой одного параметра от другого и без такой отстройки. Разработаны схемывключения двухпараметровых ТЭМП, ПЭМП и КЭМП, работающих в дифференциальном вариантеи получены экспериментальные результаты совместного определения двух параметровнемагнитных изделий на конкретных образцах. Получены соотношения для расчёта методическихпогрешностей совместных измерений радиуса и удельной электрической проводимостицилиндрических изделий дифференциальными вихретоковыми преобразователями различныхтипов.
В работе решены важные задачи создания электромагнитныхбесконтактных методов и реализующих их устройств для совместного неразрушающегоконтроля магнитных, электрических и геометрических параметров сплошных цилиндрическихизделий в зондирующих магнитных полях различной ориентации.
На основе полученных в работе точных и приближённыхсоотношений, связывающих параметры изделия с электрическими сигналами преобразователявведены специальные нормированные комплексные параметры и установлены универсальныефункции преобразования, которые позволяют исследовать образцы и изделия в широкомдиапазоне изменения их параметров.
Разработан ряд алгоритмов, позволяющих совместноопределять радиус а и удельную электрическую проводимость s цилиндрическихизделий.
Рассмотрен двухпараметровый вихретоковый методи его модификации для одновременного определения радиуса и электропроводности цилиндрическогонемагнитного проводящего изделия в абсолютном варианте с помощью трансформаторного,параметрического и комбинированного преобразователей.
Путём использования универсальных функцийпреобразования и разработанных алгоритмов созданы дифференциальные вихретоковыеметоды совместного контроля а и s немагнитных образцов с использованием двух модификаций(с отстройкой одного параметра от другого и без такой отстройки). Разработаны алгоритмыизмерительных и расчётных процедур для реализации этих методов.
Описаны электрические схемы установок длядвухпараметрового контроля цилиндрических образцов, основанные на использованииТЭМП, ПЭМП и КЭМП; на этих установках получены результаты экспериментов по определениюдвух параметров (радиуса и электропроводности) образцов при контроле их с помощьюдифференциальных ТЭМП и ПЭМП с продольным магнитным полем и КЭМП с поперечным полем.Результаты измерений разработанными и контрольными методами хорошо согласуются междусобой.
Оценены аппаратурныеи методические погрешности определения в абсолютном и дифференциальном вариантахдвух параметров немагнитного изделия, вызванные точностными характеристиками измерительныхприборов и нелинейностью универсальных функций преобразования. Показано, что вовсех случаях использования таких преобразователей с точки зрения достижения малыхзначений результирующих аппаратурных погрешностей существует оптимальный диапазонизменения обобщенного параметра х, который включает в себя радиус, электропроводностьи частоту магнитного поля. При этом результирующие погрешности измерения радиусаи электропроводности не превышают 0,5% и 2% в оптимальном диапазоне х³2,5.
Определены пределы применимостидифференциальных и абсолютных электромагнитных методов и реализующих их преобразователейдля контроля геометрических и магнитных параметров цилиндрических немагнитных изделий.
Описаны частные случаииспользования дифференциального ТЭМП для раздельного контроля электропроводностиили радиуса изделия;
Даны примеры практического использования разработанныхметодов и средств для контроля параметров бурильных и обсадных труб в нефтегазодобывающейпромышленности, а также для определения параметров труб на атомных станциях и другихпредприятиях, где были внедрены результаты данной работы (см. документы в приложении,подтверждающие внедрение).
Ключевые слова: вихретоковый преобразователь, двухпараметровый контроль,магнитное поле, радиус, электропроводность, методическая погрешность.
Somkhieva O.S. Differential vortex-currenttransformer for the control of parameters of non-magnetic wares. — Manuscript.
The dissertation is devoted toquestions of development and research two-parameter electromagnetic methods andrealizing devices for the non-contact simultaneous control of electric and geometricalparameters of continuous non-magnetic products in probing magnetic fields of variousorientation. The algorithm and updating vortex-current a method of the simultaneouscontrol of radius and electric conductivity not magnetic products is developed onthe basis of use of the transformer (TEMC), parametrical (PEMC) and combined (CEMC)converters in absolute and differential variants. Updating two-parameter a differentialmethod with offset one parameter from another and without such offset are considered.The schemes of actuation of two parameters TEMC, PEMC and CEMC are designed, workingin differential version and the experimental outcomes of joint definition of twoparameters of non-magnetic wares on concrete samples are obtained. Parities forcalculation of methodical errors of joint measurements of radius and specific electricconductivity of cylindrical products differential vortex-current are received byconverters of various types.
Keywords: vortex-current transformer, two-parametercontrol, magnetic field, radius, electrical conductivity, methodical error.