Минобрнауки россии
Пензенская государственнаятехнологическая академия
ПГТА
Факультет «Институт промышленныхтехнологий»
Кафедра теоретической и прикладноймеханики
Теория механизмов и машин
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту на тему:
Анализ и синтез механизмов технологическогооборудования машиностроения
ПГТА 2. 151001. 141-9 ПЗ
Выполнил студент группы 08М1
Хохлов М.А.
Руководитель проекта:
Потемкин А.Н.
2010г.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯПРОЕКТИРОВАНИЯ
Кинематическая схемамеханизма представлена на рисунке 1.
Длина кривошипа: OA = 0,05 м;
Длина шатуна: AB = 022 м;
Длина кулисы: ВС = 0,22м;
OC = 0,31 м;
y = 0,15 м;
Угловая скоростьдвигателя: ωd= 286 рад/с.
Массы звеньев:
m1 = 12 кг;
m2 = 15 кг;
m3 = 19 кг;
m5 = 21 кг.
Моменты инерции звеньев:
/>
Сила сопротивления Fc=1,4кН.
Числа зубьев зубчатыхколес: Z1= 12, Z2= 30,
модуль зубчатой передачи:m = 3 мм.
/> />
Рисунок 1 – Схемамеханизма
Оглавление
Исходные данные для проектирования
Оглавление
1. Синтез, структурное икинематическое исследование механизма
1.1 Описание схемы механизма
1.2 Структурное исследование механизма
1.3 Кинематическое исследованиемеханизма
1.3.1 Построение кинематической схемымеханизма
1.3.2 Построение планов скоростей
1.3.3 Определение угловых скоростейзвеньев
1.3.4 Построение плана ускорений
1.3.5 Определение угловых ускоренийзвеньев
2. Силовой (кинетостатический) расчетмеханизма
2.1 Определение реакций вкинематических парах
2.2 Силовой расчет ведущего звена
2.3 Силовой расчет ведущего звенаметодом Н.Е. Жуковского
3. Синтез зубчатого зацепления
3.1 Определение геометрическихпараметров пары цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес
3.2 Построение картины зацепленияпары зубчатых колес
4. Синтез кулачкового механизма
Литература
1. Синтез, структурное икинематическое исследование механизма
1.1 Описание схемы механизма
Кинематическая схемамеханизма представлена на рисунке 1.
Звено 1 совершает полныйоборот вокруг оси, проходящей через точку O. Звенья 2 совершает сложные движения в плоскости. Звено 3совершает качательное движение. Звено 5 совершает поступательное движение.
1.2 Структурное исследование механизма
Так как рассматриваемыймеханизм является плоским механизмом, то степень подвижности определяется поформуле П.Л. Чебышева:
/>
где n – число подвижных звеньев,
/> – число кинематических пар пятогои четвертого классов соответственно.
/>
В рассматриваемоммеханизме одно ведущее звено.
Определяем класс ипорядок механизма.
В таблице 1 показаноразложение механизма на группы Ассура. В таблице 2 приведены обозначениякинематических пар, указаны их вид, порядок и класс.
Таблица 1№ звеньев Схема структурной группы и механизма I класса Класс Порядок Вид 5-4
/>/>/>/>/>/>/>/> II 2 4 3-2
/> II 2 1 0-1
/> I - -
Таблица 2Обозначение КП Звенья, составляющие КП Характеристика КП O 0-1 Вращательная низшая, 5 класс A 1-2 Вращательная низшая, 5 класс B 2-3 Вращательная низшая, 5 класс C 0-3 Вращательная низшая, 5 класс
D3 3-4 Вращательная низшая, 5 класс
D5 4-5 Поступательная низшая, 5 класс E 0-5 Поступательная низшая, 5 класс
Формула строениямеханизма: />
Рассматриваемый механизмявляется механизмом />класса.
1.3 Кинематическоеисследование механизма
1.3.1 Построениекинематической схемы механизма
Масштабный коэффициенткинематической схемы определяется по формуле:
/>
Выполняем построениекинематической схемы механизма в принятом масштабе длин по заданным размерамзвеньев и параметров механизма.
Разбиваем траекториюдвижения кривошипа OA на 12 частей. Вкачестве нулевого положения механизма (от которого начинается отсчет движения)принимаем одно из крайних положений. С этого положения начинается рабочий ходмеханизма.
Вычерчиваем траекториидвижения центров тяжести звеньев 2 и 4 (точки />, /> и />)
Одно из положений звеньевмеханизма, положение, для которого выполняется силовой расчет, обводится болееяркими линиями.
1.3.2 Построение плановскоростей
Определяем угловуюскорость вращения кривошипа:
/>
Определяем скорость точкиA кривошипа OA:
/>.
Вектор скорости точки A перпендикулярен ведущему звену инаправлен в сторону его вращения. Откладываем его из полюса в виде отрезка Радлиной 87.5 мм в масштабе:
/>
Определяем скоростидругих точек механизма.
Для определения скороститочки B составляем систему векторныхуравнений:
/>.
В этой системе векторныхуравнений известны по модулю и направлению векторы абсолютных скоростей /> и /> (скорость /> былаопределена выше, а скорость /> равна нулю, т.к. точкапринадлежит стойке, а, следовательно, неподвижна). Векторы относительныхскоростей известны только по направлению. Вектор скорости /> направленперпендикулярно звену AB,вектор скорости /> направлен перпендикулярно звенуВС.
Построения выполняем вследующей последовательности: В соответствии с первым векторным уравнениемпроводим вектор pa перпендикулярнокривошипу OA в сторону его вращения. Через конецэтого вектора проводим прямую, перпендикулярную звену AB (это линия вектора />). В соответствии со вторымвекторным уравнением вектор /> обращается в точку, которую мы иоткладываем в полюсе плана. Из этой точки, как из конца вектора, проводимпрямую, параллельную направляющей. Точка пересечения ее с ранее проведеннойпрямой дает нам конец вектора абсолютной скорости точки B />. Начало его лежит в полюсе планаскоростей.
Таким образом, отрезок pb в масштабе определит значениелинейной скорости точки B вкаждом из положений звеньев механизма.
Аналогично строим планскоростей для точки D5. Система векторных уравнений приэтом имеет вид:
/>
Скорость точки D3 определяется из пропорции:
/>, />
Линейные скорости центровтяжести 2 и 3 звеньев определяются из пропорций:
/>
откуда получаем отрезки /> планаскоростей, которые с учетом масштаба /> дают значения скоростей центровтяжести.
Результаты расчетовсводим в таблицу 3.
Таблица 3Номер положения звеньев механизма Значение скоростей точек механизма, м/c
VB
VBA
VD3
VD5
VD5D3
VS2
VS3 1,50 1.06 1.09 0.4 1 1.04 1.425 1,05 1,075 0,225 3 1.475 0,21 1.04 1.025 0,2 1.03 1.475 5 0,66 1,41 1,06 0.9 0,26 7 0,84 1.11 1.05 1.08 0.21 9 1,475 0,06 1.04 1.04 0,04 11 0.9 2.2 1.375 0.01 1.375
1.3.3 Определение угловыхскоростей звеньев
Угловая скорость первогозвена была определена выше.
Определяем угловые скоростизвеньев AB и CD по формулам:
/>
Направление угловыхскоростей /> определяютсявекторами относительных скоростей />, приложенными в соответствующиеточки 2 и 3 звеньев.
1.3.4 Построение планаускорений
Построение планаускорений выполняем для 3 и 9 положений звеньев механизма.
Ускорение точки A определяется по формуле:
/>
Вектор ускорения точки A направлен параллельно ведущему звену1 к центру его вращения, т.к. угловая скорость /> есть величина постоянная, угловоеускорение звена 1 равно нулю, тангенциальная составляющая ускорения равна нулю,и ускорение /> -нормальное ускорение.
Масштабный коэффициентдля построения плана ускорений определяется по формуле:
/>
Для определения ускоренийточек B, C и Dсоставляем системы векторных уравнений:
/>/>,
/>/>.
Рассмотрим вектора вкаждой системе уравнений.
Нормальные ускоренияопределяются по формулам:
/>
Вектор нормальногоускорения направлен параллельно соответствующему звену к центру его вращения.
Кориолисово ускорение /> равно нулю,т.к. стойка неподвижна. Ускорение /> также равно нулю, т.к. угловаяскорость направляющей равна нулю.
Построение планаускорений выполняем в следующей последовательности: из полюса /> откладываем векторускорения точки A в виде отрезка /> длиной 251 мм. Вектор нормального ускорения /> откладываем из конца вектораускорения точки A. Векторускорения точки С (оно равно нулю) откладываем в полюсе. Вектор нормальногоускорения /> откладываемиз полюса как из конца вектора ускорения точки С. Через концы векторовускорений /> и/> проводимнаправления векторов ускорений /> и />. Точка пересечения этих линийдаст нам вектор абсолютного ускорения точки B.
Аналогично строим план повторому и третьему уравнениям
Ускорение точки D3 определяем из пропорции:
/>, />.
Результаты расчетовсводим в таблицу 4.
Таблица 4
Значение ускорений точек механизма, м/c2 №
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 3 15.6 10.8 6.3 54.9 55.2 12.6 6 19.5 3.3 9 12.6 8.7 5,1 35.7 37.6 8.7 6.9 27.3 2.7
1.3.5 Определение угловыхускорений звеньев
Угловое ускорение первогозвена равно нулю, т.к. кривошип вращается равномерно.
Угловые ускорения звеньевAB и CD для третьего положения звеньев механизма определяются поформулам:
/>
2. Силовой(кинетостатический) расчет механизма
2.1 Определение реакций вкинематических парах
Исследование механизмапроизводим для 3-его положения звеньев механизма. Для этого вычерчиваем кинематическуюсхему механизма в заданном положении и расчленяем ее на группы Ассура.
Масштабный коэффициенткинематической схемы определяется по формуле:
/>
Определяем силы тяжести,действующие на механизм:
G1=m1*g=117.72(H)
G2=m2*g=14712(H)
G3=m3*g=186.39(H)
G5=m5*g=206.01(H)
Определяем силы инерции,возникающие при движении звеньев механизма:
/>
Определяем инерционныемоменты:
/>
Определяем реакции вкинематических парах Ассура. Начинаем с последней группы, состоящей из звеньев4 и 5.
Приложив взаменотброшенных звеньев 3 и 0 реакции
/> и />,
рассматриваем группу вравновесии под действием сил.
Уравнение равновесияимеет вид:
/>,
/>
В этом уравнениинеизвестные величины: />, />.
Строим план сил вмасштабе:
/>
Последовательнооткладывая векторы из уравнения равновесия группы, строим силовоймногоугольник, который замыкаем прямыми линиями в направлениях векторов />и />.
Полные реакцииопределяются из плана сил:
/>
Реакция /> во внутреннейкинематической паре определяется из условия равновесия звена 4 под действиемсил по уравнению:
/>
Плечо действия силы /> определим изуравнения:
/>
Отсюда
/>
Величины сил, действующихна звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранного масштаба,представлены в таблице 5.
Таблица 5Обозначение силы Величина силы, Н Длина вектора на плане сил, мм Точки на плане сил
/> 1210 121 4-1
/> 250 25 5-1
/> 190 19 1-2
/> 1400 140 3-4
/> 1210 121 3-7
/> 200 20 2-3
Произведя аналогичныерассуждения и выкладки, определяем реакции в кинематических парах структурнойгруппы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3.
Уравнение равновесия этойгруппы имеет вид:
/>,
/>
Уравнение равновесиязвена 2 имеет вид:
/>
Из этого уравненияопределяем значение тангенциальной составляющей силы реакции:
/>
Уравнение равновесиязвена 3 имеет вид:
/>
Из этого уравненияопределяем значение тангенциальной составляющей силы реакции:
/>
Строим план сил вмасштабе:
/>
Из построенного плана силопределяем значения реакций:
/>
G2=147.12[H]
G3=186.39[H]
Pин3=57[H]
Реакцию /> определяем из условияравновесия звена 3 под действием сил по уравнению:
/>
Реакцию /> определяем из планасил, соединяя точки 9 и 5:
/>
Величины сил, действующихна звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранногомасштаба, представлены в таблице 6.
Таблица 6Обозначение силы Величина силы, Н Длина вектора на плане сил, мм Точки на плане сил
/> 97.5 13 9-1
/> 202.5 27 1-2
/> 225 30 9-2
/> 1170 156 8-9
/> 382.5 51 7-8
/> 1230 164 7-9
/> 300 40 3-4
/> 52.5 7 5-6
/> 1260 168 6-7
/> 390 52 9-4
/> 142.5 19 2-3
/> 157.5 21 4-5
2.2 Силовой расчетведущего звена
Вычерчиваем ведущее звеномеханизма в масштабе с соблюдением заданного положения. Чтобы звено 1находилось в равновесии, к нему необходимо приложить уравновешивающую силу />.
Величину уравновешивающейсилы /> определяемиз условия равновесия звена 1 под действием моментов сил относительно точки O по уравнению:
/>
/>
Для нахождения реакции /> в точке O рассмотрим равновесие ведущего звена1 под действием сил по уравнению:
/>
Строим план сил, определяемвеличину и направление реакции />.
Масштаб плана сил:
/>
Величины сил, действующихна звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранногомасштаба, представлены в таблице 7.
Таблица 7Обозначение силы Величина силы, Н Длина вектора на плане сил, мм Точки на плане сил
/> 225 150 1-2
/> 132 88 2-3
/> 226 178 3-4
G1 117 78 4-1
2.3 Силовой расчетведущего звена методом Н.Е. Жуковского
Для выполнения силовогорасчета ведущего звена методом Н.Е. Жуковского необходимо построить повернутыйна />относительнополюса план скоростей для 3-его положения звеньев механизма.
План скоростей строим вмасштабе:
/>
Переносим все силы,действующие на звенья механизма, в соответствующие точки повернутого планаскоростей.
Действие моментов /> и /> заменяемпарами сил:
/>
Составляем уравнениемоментов всех сил, действующих на звенья механизма, относительно полюса планаскоростей:
/>
Откуда
/>
Определим процент ошибкипри подсчете уравновешивающей силы /> двумя методами:
/>
Графическая часть проектаоформляется на листе 2.
кинематическийсиловой зубчатый кулачковый
3. Синтез зубчатогозацепления
3.1 Определениегеометрических параметров пары цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатыхколес
Построить схемузацепления пары зубчатых колес />.
Данные для расчета:
/>, />, m = 3 мм.
Определяем радиусыделительных окружностей:
/>мм
/>мм
Определяем радиусыосновных окружностей:
/>мм
/>мм
Определяем шаг поделительной окружности:
/>мм
Определяем шаг по нормали(шаг по основной окружности):
/>мм
Определяем относительныесмещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес (из условия, что Z1 + Z2
/>
Определяем абсолютныесдвиги:
/>мм
/>мм
Определяем высоты ножекзубьев:
/>мм
/>мм
Определяем толщину зубьевпо делительным окружностям:
/>мм
/>мм
Определяем хорды,соответствующие шагам:
/>мм
/>мм
Определяем уголзацепления в сборке:
/>/>
Определяем радиусыначальных окружностей:
/>мм
/>мм
Определяем межосевоерасстояние:
/>мм
/>мм
Приращение межосевогорасстояния:
/>
Определяем полную высотузуба:
/>мм
Укорочение зуба:
/>мм
Определяем высоты головокзубьев:
/>мм
/>мм
Определяем радиусыокружностей вершин зубьев:
/>мм
/>мм
Определяем радиусыокружностей впадин:
/>мм
/>мм
Определяем коэффициентперекрытия:
/>
Масштабный коэффициентопределяется по формуле:
/>
3.2 Построение картинызацепления пары зубчатых колес
Построение эвольвентногозацепления выполняем в масштабе /> в следующей последовательности:
Проводим линию центров иоткладываем межосевое расстояние />
Из точек О1 и O2 (центры вращения зубчатых колес)проводим начальные окружности, которые должны касаться друг друга на линиицентров. Точка касания – полюс зацепления (точка Р). Через полюс зацепленияпроводим общую касательную Т-Т и линию зацепления N –N (под углом /> к линии Т-Т).
Проводим основныеокружности радиусами />и />, а также делительные, вершин ивпадин. Окружности />и /> должны касаться линии зацепленияN-N. Из центров колес О1 и O2опускаем на линию зацепления N-N перпендикуляры. Отрезок KL – теоретическая линия зацепления.
Выполняем построениеэвольвентного профиля зуба. Не эвольвентная часть зуба (от окружности впадин доосновной окружности) очерчивается сначала по радиальной, а затем в местесопряжения ножки зуба с окружностью впадин делают небольшое закруглениерадиусом />.
Точки пересеченияокружностей вершин с линией зацепления N-N дадут отрезок MF – практическую линию зацепления.Отложим от левого профиля зуба по делительной окружности расстояние, равноеполовине толщины зуба и найдем ось симметрии зуба. Проводим ось симметрии зубаи относительно этой оси строим вторую половинку профиля зуба.
Для построения второго итретьего зуба откладываем от оси симметрии первого зуба величину окружного шагапо дуге делительной окружности. Выполняем построение второго и третьего зуба накаждом колесе.
Определяем рабочиеучастки профилей зубьев (показаны штриховкой).
Построение графиковудельного скольжения:
λ1 -1.04 -0.46 0.116 0.482
λ2 1 0.1 -0.9 -5.51
Графическая часть проектаоформляется на листе 3
4. Динамический синтезкулачкового механизма
Число оборотовкулачкового вала в минуту
/>
Определяем время одногополного оборота кулачкового вала:
/>
Откладываем на осиабсцисс время одного полного оборота кулачкового вала в виде отрезка длиной 360 мм и определяем масштабы:
/>
/>
Строим график измененияускорения толкателя. Затем, используя метод графического интегрирования, последовательностроим графики изменения скорости и перемещения толкателя от угла поворотакулачка (
/>).
Определяем масштабыдиаграмм изменения скорости и перемещения толкателя:
/>,
где h – высота подъема толкателя
hmax – максимальная ордината на графикеперемещений />
/>
/>
Определяем величинурадиуса базовой окружности кулачка в зависимости от значения максимального угладавления /> Справаот диаграмм />перпендикулярно оси />проводим прямую, накоторой откладываем отрезок, равный по величине ходу толкателя. Делим его наотрезки, проходимые толкателем при подъеме и опускании. Через эти точки перпендикулярновертикальной оси проводим линии, на которых откладываем отрезки определяемые изследующего соотношения:
/>
где /> — ордината, взятая сграфика изменения скорости толкателя
Z0
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z17
Z16
Z15
Z14
Z13
Z12
Z11
Z10
Z9 4.12 16.92 29.74 33.86 29.74 16.92 4.12
Полученные в результатепостроения точки соединяем плавной кривой. Под углом />к вертикальной оси проводим двепрямые, касательные к получившейся кривой. Заштрихованная область между касательнымипрямыми – область в которой должен находиться центр вращения кулачка. С учетомэксцентриситета принимаем максимальное значение радиуса
C учетом масштаба величина радиусабазовой окружности кулачка будет:
/>
Графическая часть проектаоформляется на листе 4.
Литература
1. Кореняко А.С., Кременштейн Л.И.,Петровский С.Д. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М.–Л:Машиностроение. 1964. – 324 с.
2. Попов С.А. Курсовое проектирование потеории механизмов и механике машин. М: Высшая школа 1986. – 295 с.