Зміст
ВСТУП
1.АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ НЕПЕРЕРВНИМИТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ
2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ЩОДО РОЗРОБКИ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯНЕПЕРЕРВНИМИ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
2.1 Перший етап проектування- побудова математичних моделей об'єктів керування
2.2 Другий етап проектування– вибір пристроїв незмінної та змінної частин системи
2.3 Третій етап проектування– вирішення задачі аналізу чи синтезу
2.4 Задачі синтезу
3.РОЗРОБКА АСК НЕПЕРЕРВНИМИТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ. Автоматизування змішувальної установки на основіодноконтурних систем регулювання
3.1 Принцип роботизмішувальної установки
3.2 Розрахунок невідомихзначень технологічних параметрів
3.3 Аналіз технологічногопроцесу змішування як об'єкта керування
3.4 Побудова функціональноїсхеми автоматизації змішувальної установки
3.5 Синтез автоматичноїсистеми регулювання
3.5.1 Розробка структурноїсхеми АСР і математичних моделей
3.5.2 Основи методу квадратур
3.5.3 Розрахунок оптимальнихнастроювань регулятора
3.5.4 Розрахунок частотниххарактеристик АСР
3.5.5 Розрахунок перехідногопроцесу системи регулювання
ВИСНОВОК ЛІТЕРАТУРА
Вступ
Тема курсовоїроботи «Автоматизування змішувальної установки на основі одноконтурних системрегулювання».
Мета курсовоїроботи – навчитися та набути навики з розробки та проектування системавтоматизації неперервними технологічними процесами.
У хімічнійтехнології автоматизованому управлінню технологічними процесами приділяєтьсяособлива увага. Це пояснюється складністю і високою швидкістю протіканняхімічних реакцій, а також чутливістю технологічних процесів до порушеннярежимних параметрів, шкідливістю умов роботи, пожежо- і вибухонебезпечністюперероблюваних речовин тощо.
Автоматизаціявиробництва приводить до покращення основних показників ефективності:підвищення якості та зменшення собівартості вироблюваної продукції.Впровадження автоматизованих систем управління технологічними процесамиприводить до того, що на оператора покладається тільки спостерігаюча роль –виконує аналіз результатів управління, розробляє завдання та програми дляавтоматизованих систем, проводить налагоджування складних автоматичнихпристроїв тощо.
1.АВТОМАТИЧНИХСИСТЕМ КЕРУВАННЯ НЕПЕРЕРВНИМИ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ
Автоматизаціяпередбачає регулювання, контроль, сигналізацію та блокування технологічнихпараметрів за допомогою відповідних автоматичних пристроїв. Прикладом системи єбудь-який регульований технологічний процес, який підлягає керуванню. На рис. 1показані принципи автоматизації теплообмінника змішування. Протікання процесуконтролюється датчиками />. Вироблювані сигнали датчиків /> та />, котріпропорційні регульованим вихідним координатам /> та />, за допомогою вимірювальних перетворювачів/> /> і /> перетворюютьсяна відповідні уніфіковані сигнали і надходять на регулятори /> та />, на які одночасноподаються керуючі сигнали /> та />. Останні формують відповіднийалгоритм регулювання та видають сигнали /> та /> на виконавчі механізми ВМ1 та ВМ2,котрі встановлені на відповідних лініях матеріальних потоків х1 та х3 (вхіднікоординати системи). На систему діють збурення /> . Причому /> – температураматеріального потоку />; /> – витрата потоку /> з температурою />.
Автоматичномуконтролю підлягають наступні технологічні параметри: температура на виходітеплообмінника (вимірюється датчиком Д1), рівень рідини в апараті (вимірюєтьсядатчиком Д2), витрати матеріальних потоків (вимірюються датчиками Д3 і Д4), атакож температури цих потоків (вимірюються датчиками Д5 і Д6).
Сигналізації(лампи Л1…Л4) підлягають витрати матеріальних потоків (за їх мінімумом імаксимумом), температура потоку на виході (за максимумом) і рівень рідини вапараті (за максимумом і мінімумом).
/>
Рис. 1. Схемакерування технологічним процесом.
Для проведеннятехнологічного процесу необхідно мати інформацію як про вхідні, так і вихідніпараметри. Вимірювальну інформацію одержують з допомогою відповідних перетворювачів,котрі реалізують той чи інший метод вимірювання.
Перед кожним об’єктомвимірювання ставиться відповідна вимірювальна задача, яка полягає у визначеннізначення фізичної величини з необхідною точністю в даних умовах вимірювань. Длярозв’язання такої задачі необхідна вимірювальна система, яка включає первинні вимірювальній проміжні перетворювачі, а також засоби відображення інформації (вторинніприлади, дисплеї, принтери тощо).
Розробка АСКнеперервними технологічними процесами починається з вивчення фізичних абофізико-хімічних процесів об′єкта керування. На основі аналізутехнологічного процесу як об′єкта керування розробляються математичнімоделі технологічного процесу, структурні схеми автоматичних систем регулювання(АСР), які мають враховувати принцип регулювання, вимоги до точності танадійності, а також комплексу технічних засобів: датчиків, нормуючих іпроміжних перетворювачів, підсилювачів, регуляторів, виконавчих механізмів,регулюючих органів тощо.
Задачі синтезу АСK,як правило, зводяться до вибору типу та параметрів регуляторів, компенсаторів ікоректуючих пристроїв, здатних найточніше відтворювати регулярні сигналикерування.
2. ОСНОВНІПОЛОЖЕННЯ ЩОДО РОЗРОБКИ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ НЕПЕРЕРВНИМИ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
СучасніАСК представляють собою складні динамічні системи, які забезпечують високуточність управління в умовах дії різноманітних збурень і перешкод. При великихвеличинах збурень і рівнів перешкод порушуються нормальні експлуатаційнірежими, зменшується точність і погіршуються показники якості перехіднихпроцесів в системах по відношенню до заданих технічними умовами. Проектуваннятаких АСК представляє собою достатньо складну проблему, так як до них входятьпристрої та об'єкти керування різної фізичної природи.
Дляодержання необхідних характеристик АСК проектувальнику приходиться знаходитикомпромісні рішення, так як вимоги до точності та показників якості перехіднихпроцесів взаємовиключаючі. Основний шлях подолання такого протиріччя –використання в АСК елементів з великими коефіцієнтами підсилення та корегуючихпристроїв з переналагоджувальними під час роботи параметрами. Але з ростомкоефіцієнтів підсилення зростає вплив нелінійностей в елементах, що призводитьдо порушення принципу суперпозиції та необхідності врахування при проектуваннікеруючих і збурюючих дій. З їх зміною в системах появляються поперемінно режимистійкого, нестійкого руху та автоколивання.
Переналагоджуванняпараметрів корегуючих пристроїв може проводитися неперервно або стрибкоподібно.У результаті порушується стаціонарність процесів в елементах, динаміка яких уцих випадках описується диференціальними, інтегральними або різницевимирівняннями зі змінними параметрами. При проектуванні АСК досить часто необхідномати амплітудно-фазові частотні характеристики, за якими знаходять запасистійкості всієї АСК. Користуючись такими характеристиками, можна оцінити впливзміни параметрів елементів системи та об'єктів на її стійкість у замкненомустані. Методи дослідження систем у частотній області дозволяє знаходити показникиякості та характеристики точності.
Стійкістьє необхідною, але не достатньою умовою нормального функціювання АСК. Наявністьстійкості свідчить лише про те, що перехідний процес, який викликаний дієюзовнішнього впливу або існуючими ненульовими початковими умовами, є загасаючим.Але при цьому не визначаються ні час загасання, ні максимальне відхиленнярегулюючої величини, ні кількість коливань. А якраз ці показники характеризуютьякість протікання процесів регулювання.
Незалежновід способу виконання робіт – традиційним ручним методом чи автоматизованимшляхом з використанням обчислювальної техніки – весь процес проектуванняділиться на декілька характерних етапів.
2.1 Перший етаппроектування — побудова математичних моделей об'єктів керування
Знаючифізичні процеси, які протікають в об'єкті, можна при деяких припущеннях описатийого поведінку аналітично, звичайно з допомогою диференціальних,інтегро-диференціальних чи різницевих рівнянь. Як правило, побудовадетермінованих математичних моделей об'єктів керування базується на рівнянняхїх теплових і матеріальних балансів, а стохастичних – на експериментальнихрезультатах досліджень. При цьому проектувальник знає номінальні значеннявхідних і вихідних координат, діапазони їх зміни, вимоги до них технологічногорегламенту, за якими можна розрахувати коефіцієнти математичних моделей. Наоснові математичних моделей проектувальник може скласти структурну схемуоб'єкта керування з допомогою матриць, передавальних функцій або графів.Одержані моделі є математичною формалізацією процесів у реальних об'єктах, причому один і той же об'єкт у залежності від прийнятих припущень може бутиописаний у різній формі.
2.2 Другий етаппроектування – вибір пристроїв незмінної та змінної частин системи
Донезмінної частини прийнято відносити виконавчі механізми і регулюючі органи,підсилювачі потужності, проміжні перетворювачі та вимірювальні засоби. Їхвибирають не тільки з урахуванням вимог до точності та якості регулювання, але,в основному, за надійністю дії, вартістю, стійкістю до впливу агресивного середовища,вибухобезпечності тощо. До змінної частини системи відносять регулятори,мікропроцесорні пристрої, компенсатори, а також пристрої корекції динамічниххарактеристик.
Надругому етапі проектувальник складає математичні моделі пристроїв керування, яківходять до незмінної частини системи. Це забезпечує основу для побудовиструктури всієї АСК. Якщо повністю ви
значенаструктура АСК, то подальше проектування зводиться до вирішення задачі аналізу,в іншому випадку – до вирішення задачі синтезу.
2.3 Третій етаппроектування – вирішення задачі аналізу чи синтезу
Якщоставиться задача аналізу АСК, то при цьому процес проектування зводиться дорозрахунково-теоретичної роботи. Проектувальник повинен знайти математичнімоделі замкнених і розімкнених систем регулювання. При цьому широковикористовуються методи структурних перетворень, котрі дозволяютьбагатоконтурні системи представити у вигляді одноконтурних.
Прийнятийпорядок аналізу АСК полягає в послідовному виконанні наступних дій: визначенняеквівалентних передавальних функцій об'єкта керування, дослідження стійкості,якості й точності регулювання. Досліджувати якість неперервних і дискретнихлінійних систем можно, аналізуючи розташування нулів і полюсів передавальноїфункції замкненої системи, а також за кореневим годографом, інтегральнимиоцінками, дійсної та уявної частотних характеристик замкненої системи або закривими перехідних процесів.
Проблемапідвищення динамічної точності є основною, так як без її вирішення неможливозабезпечити виконання покладених на систему задач (системи стабілізації незможуть підтримувати режими регулювання з заданою точністю, системи програмногокерування можуть вивести об'єкт на недопустимі робочі режими тощо).
Нахарактеристики точності значний вплив чинять не тільки сигнали керування тазбурення, але й перешкоди, які поступають ззовні або які створюються всерединісистеми. Тому при аналізі АСК враховують два типи похибок: регулярні тавипадкові. Для зменшення регулярних похибок необхідно збільшувати коефіцієнтипідсилення пристроїв керування. Але при цьому слід пам'ятати, що одночаснозбільшується небажаний вплив нелінійностей на поведінку системи. З ростомкоефіцієнта підсилення збільшується смуга пропускання системи, що приводить дозростання похибки від дії шумів.
Шляхомпідбору додаткових корегуючих пристроїв можна підвищити порядок астатизмусистеми регулювання. Але підвищувати астатизм системи вище 3-го порядкунедоцільно, так як це приводить до значного збільшення впливу перешкод наточність системи.
2.4 Задачі синтезу
Задачісинтезу АСК зводяться до вибору типу та параметрів послідовних, паралельних іпослідовно-паралельних корегуючих пристроїв, які забезпечують найбільш точневідтворення регулярних сигналів керування. Розрізняють структурний іпараметричний синтез АСК. Постановка задачі структурного синтезу зводиться дотого, що необхідно визначити тип корегуючого пристрою, який забезпечуємінімальну середньоквадратичну похибку перешкоди при заданій динамічній похибцій часу протікання перехідного процесу. У результаті вирішення задачі синтезу вобох випадках у систему вводяться лінійні корегуючі пристрої. Вони реалізуютьсяу вигляді RC-фільтрів або робочих програм для мікропроцесорних контролерів.Постановка задачі параметричного синтезу зводиться до того, що необхідновизначити параметри регуляторів і корегуючих пристроїв, які забезпечують заданіпоказники якості системи регулювання.
Якщорезультати моделювання АСК відповідають технічним умовам, то на цьому процеспроектування закінчується і розробляється ескізний проект системи регулювання.
3.РОЗРОБКААСК НЕПЕРЕРВНИМИ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Автоматизуваннязмішувальної установки на основі одноконтурних систем регулювання
3.1 Принципроботи змішувальної установки
Змішувальнаустановка (рис. 2) призначена для неперервного змішування двох електропровіднихрідин з різними концентраціями (процес запуску змішувальної установки нерозглядається).
Принципроботи змішувальної установки полягає в наступному. При постійномуперемішуванні рідини в установку через регулюючі клапани 1 і 2 постійнозавантажуються дві рідини з витратами: /> (концентрація />, густина />) і /> (концентрація/>, густина/>), ачерез регулюючий клапан 3 рідина виводиться з устаноки. Рівень рідини вустановці повинен дорівнювати />. Для проводення процесу вавтоматичному режимі неохідно стабілізувати рівень рідини в установці та їїконцентрацію, а також вести автоматичний контроль за наступними технологічнимипараметрами: витратами потоків /> і />, рівнем рідини /> та концентрацією /> цільовогокомпоненту на виході з установки. Приймаємо, що процес перемішування відноситьсядо процесу ідеального перемішування. Зміною температури в установці знехтуємо.Блокування виконується за перевищенням рівня /> в установці шляхом перекриттяпотоків /> і/>.
/>
Рис.2. Схема змішувальної установки.
Нарис. 2 показано: 1,2, 3 – клапани; 4 – перемішувач; 5 – переливний патрубок; 6 – привідперемішувача; 7 – датчик аварійної зупинкиустановки.
3.2 Розрахунокневідомих значень технологічних параметрів
Розраховуємомасові витрати матеріальних потоків:
/>;
/>;
/>.
Розрахуємономінальне значення концентрації на виході з установки за формулою:
/>.
3.3 Аналіз технологічного процесу змішування якоб'єкта керування
Длянормальної роботи змішувальної установки в неперервному режимі роботи необхідностабілізувати два технологічних параметри: рівень /> рідини в установці таконцентрацію /> на її виході.
Рівеньв установці доцільно стабілізувати за рахунок зміни витрати /> рідини на її виході.Для стабілізації концентрації /> на виході установки використаємовитрату />,враховуючи, що концентрація />. Збурюючими технологічнимипараметрами будуть: витрата матеріального потоку /> і концентрації /> та />. Так як витрата /> є змінноюкоординатою, яка не використовується для регулювання, то її необхідностабілізувати. Структурно-логічна схема змішувальної установки показана на рис.3.
/>
Рис.3. Структурно-логічна схема змішувальної установки.
3.4 Побудовафункціональної схеми автоматизації змішувальної установки
Длянормальної роботи установки достатньо трьох автоматичних систем регулювання:
— АСРстабілізації рівня рідини в установці;
— АСРстабілізації концентрації на виході установки;
— АСРстабілізації витрати />.
Длявимірювання рівня рідини в установці використаємо тензометричний рівномір типу“Сапфір-22 ДГ, який має вихідний електричний сигнал 4… 20 мА. Так яктехнологічний процес перемішування не відноситься до пожежо-вибухонебезпечних,то використаємо електричну систему приладів. Згідно з технологічним регламентомстатична похибка регулювання не допускається. Тому для регулювання використаємоелектронний регулятор з ПІ-законом регулювання. Вихідний сигнал рівномірапоступає на підсилювач напруги, підсилювач потужності і далі на виконавчиймеханізм, яким служить реверсивний двигун постійного струму. Вал останньогожорстко зв'язаний з регулюючим органом, яким служить односідловий клапан.
Длявимірювання концентрації речовини на виході установки використаємокондуктометричний аналізатор з вихідним електричним сигналом 0… 20 мВ.Згідно з технологічним регламентом статична похибка регулювання недопускається. Тому для регулювання використаємо електронний регулятор зПІ-законом регулювання. Вихідний сигнал аналізатора поступає на підсилювачнапруги, підсилювач потужності і далі на виконавчий механізм, яким служитьреверсивний двигун постійного струму. Вал останнього жорстко зв'язаний зрегулюючим органом, яким служить односідловий клапан.
Такяк витрата /> невелика,а рідина електропровідна, то для її вимірювання використаємо індукційнийвитратомір з вихідним сигналом 0… 1 В. Згідно з технологічним регламентомстатична похибка регулювання не допускається. Тому для регулювання використаємоелектронний регулятор з ПІД-законом регулювання, так як трубопровід маєдостатньо великий час чистого запізнення… Вихідний сигнал витратоміра поступаєна підсилювач напруги підсилювач потужності і далі на виконавчий механізм, якимслужить реверсивний двигун постійного струму. Вал останнього жорстко зв'язанийз регулюючим органом, яким служить односідловий клапан.
Длязабезпечення нормальної роботи установки необхідно побудувати такі інформаційно-вимірювальнісистеми (ІВС): — витрати потоків /> і />; — концентрації /> і />; — рівня /> рідини в установці.
Дляпобудови ІВС витратами використаємо індукційні витратоміри з вихідним сигналом0… 1 В. Вторинними приладами служитимуть автоматичні потенціометри типуКСП-4.
Дляпобудови ІВС концентраціями використаємо кондуктометричні аналізатори звихідним сигналом 0… 20 мВ. Вторинними приладами служитимуть автоматичніпотенціометри типу КСП-4.
Дляпобудови ІВС рівня використаємо тензометричний датчик “Сапфір 22-ДГ” з вихіднимсигналом 4… 20 мА. Вторинним приладом служитиме автоматичний міліамперметртипу А 541.
Сигналізація здійснюється за такимитехнологічними параметрами: рівнем /> в установці (мінімум і максимум — лампи Л3 і Л4); витратами /> і /> (мінімум — лампи Л1 і Л2) іконцентрація /> (лампа Л5).
Блокування здійснюється при аварійномуперевищенні рівня в установці до значення />. У цьому випадку датчик 7 видаєсигнал, який приводить до закриття клапанів КВ. Функціональна схемаавтоматизації змішувальної установки приведена на рис. 4.
/>
Рис.4. Функціональна схема автоматизації змішувальної установки
3.5 Синтезавтоматичної системи регулювання
3.5.1Розробка структурної схеми АСР і математичнихмоделей
Згіднозі завданням потрібно виконати параметричний синтез АСР рівня рідини вустановці. Структурна схема одноконтурної системи стабілізації рівня рідинипоказана на рис. 5.
/>
Рис.5. Структурна схема АСР стабілізації рівня рідини.
Порядоксинтезу АСР буденаступним.
1.Розробимоабо виберемо передавальні функції всіх динамічних ланок АСР. Так як згідно зумовою для стабілізації рівня необхідно використати ПІ-регулятор, то йогопередавальна функція має вигляд />, де /> і /> - коефіцієнт підсилення та часінтегрування регулятора — є настроювальними параметрами.
Виконавчиймеханізм представляє собою електродвигун постійного струму. З деякимнаближенням передавальну функцію для двигуна запишемо у вигляді />, де /> — коефіцієнт передачівиконавчого механізму, /> - постійна часу.
Регулюючийорган, підсилювачі напруги та потужності рахуватимемо як підсилювальнідинамічні ланки, для яких передавальні функції приймаємо наступними:
/>, /> і />.
Згіднозі завданням технологічний об'єкт керування (ТОК) описується наступноюпередавальною функцією:
/>,
де /> - коефіцієнтпередачі, постійні часу та час чистого запізнення об'єкта відповідно.
Рівеньв установці вимірюється тензометричним датчиком, який можна представитипідсилювальною динамічною ланкою. Тому передавальна функція датчика рівня /> (передавальніфункції для інших датчиків вимірювання технологічних параметрів вибираються зметодичних вказівок до виконання курсової роботи з дисципліни “Технологічнівимірювання та прилади”).
2.Знаходимоеквівалентну передавальну функцію замкненої системи регулювання по каналузавдання:
/>.
3.Знаходимопередавальну функцію еквівалентного об'єкта керування
/>.
Підставившив останнє рівняння вищеназвані передавальні функції, маємо
/>
Зрівняння видно, що еквівалентний об'єкт керування описується диференціальнимрівнянням пятого порядку. Останнє рівняння запишемо в такій формі:
/>
де
/>;
/> -передавальна функція ланки чистого запізнення.
Перехіднийпроцес для еквівалентного об'єкта керування та АСР розраховуватимемо методомквадратур.
3.5.2 Основиметоду квадратур
Передавальнуфункцію еквівалентного об'єкта керування /> ідентифікуємо до рівняння другогопорядку.
Уведемозаміну />,де /> -частота і запишемо передавальну функцію /> таким чином:
/>/>,
де /> - поліномиДЧХ; /> -поліноми УЧХ.
/>Вираз для дійсної частотноїхарактеристики запишемо у вигляді
/>,
де /> - доповнюючийполіном.
Відношенняполіномів в останньому рівнянні можна привести до такої форми />, де /> - відношення поліномівДЧХ. Тоді ДЧХ приймає вигляд
/>.
Уявначастотна характеристика />, де /> - відношення поліномів УЧХ.
Зврахуванням вищевикладеного передавальна функція /> приводиться до вигляду />. Тепер задачаполягає в тому, щоби знайти значення множників /> і />. Множник /> знаходиться при />. Тоді />. Множник /> знаходиться при />. Тоді />, де /> - частотапереходу ДЧХ через частотну вісь. При таких умовах еквівалентна передавальнафункція об'єкта керування приймає вигляд
/>
або />,
де /> -визначаються з функції />, а /> - з функції />.
Якщопозначити />,то приходимо до наступного рівняння
/>
або />.
Такимчином, передавальну функцію /> можна отримати з наступногодиференціального рівняння відносно вхідної величини
/>.
Для лінійноїсистеми виконується принцип суперпозиції, тобто />. Тоді отримуємо аналогічнедиференціальне рівняння для вихідної величини:
/>.
Характерперехідного процесу залежатиме від відношення постійних часу />.
При /> перехіднийпроцес буде аперіодичним, який розраховується за формулою
/>,
де /> - кореніхарактеристичного рівняння:
/>.
При /> перехіднийпроцес буде коливальним, який розраховується за формулою
/>,
де /> - ступіньзагасання; /> -власна частота коливань.
Рівняннядля передавальної функції еквівалентного об'єкта керування запишемо в такійформі
/>;
змішувальний установка система керування
Або
/>
/>,
де />; />.
Розрахуємоперехідний процес методом квадратур.
Знайдемодоповнюючий поліном для ДЧХ
/>
Знайдемовідношення
/>
Знаходиморівняння для дійсної частотної характеристики
/>
Заостаннім рівнянням розраховуємо ДЧХ і знаходимо частоту переходу />. Графік ДЧХ показанийна рис. 6. З графіка видно, що частота переходу />.
Підставившичастоту /> врівняння
/>
знаходимопостійну часу />.
Уявначастотна характеристика має вигляд
/>,
звідки/>
або
/>.
Зостаннього рівняння при /> отримуємо: />.
/>
Рис.6. ДЧХ еквівалентного об'єкта керування.
Такимчином, ідентифіковане характеристичне рівняння еквівалентного об'єкта керуваннямає вигляд: />, а диференціальне рівняння — /> Знайдемовідношення постійних часу еквівалентного об'єкта керування: />. Так як відношенняпостійних часу менше 2, то робимо висновок, що перехідний процес еквівалентногооб'єкта керування матиме коливальний характер. Тому розрахунок перехідногопроцесу виконаємо за формулою
/>.
Знайдемоступінь загасання перехідного процесу об'єкта: />, а власну частоту коливань заформулою
/>.
/>
Рис.7. Графік перехідного процесу еквівалентного об'єкта керування
Тодірівняння перехідного процесу приймає вигляд
/>.
Графікперехідного процесу еквівалентного об'єкта керування показаний на рис. 7.
3.5.3 Розрахунок оптимальних настроювань регулятора
Розрахунокоптимальних настроювань регулятора виконаємо метод трикутника. Для цьоговикористаємо криву перехідного процесу еквівалентного об'єкта керуванняпоказану на рис. 7. В області максимальної чутливості об'єкта побудуємотрикутник як показано на рис. 8 і знайдемо швидкість його руху за формулою: />.
/>
Рис.8. Визначення оптимальних параметрів регулятораметодом трикутника
Максимальнашвидкість наростання перехідного процесу />. Так як згідно зі завданням длярегулювання використовується ПІ-регулятор, то оптимальні настроюваннярегулятора знаходимо за формулами: оптимальне значення коефіцієнта регулювання />; часінтегрування />.
3.5.4 Розрахунок частотних характеристик АСР
Передавальнафункція еквівалентного об'єкта керування
/>.
Передавальнафункція замкненої АСР має вигляд
/>,
де /> - передавальнафункція регулятора.
Такяк згідно зі завданням для регулювання використовується ПІ-регулятор, то зврахуванням передавальних функцій динамічних ланок маємо
/>.
Післявідповідних перетворень одержуємо
/>,
де /> - коефіцієнтпередачі АСР.
Замінимо/>, а черезформулу Ейлера запишемо функцію /> і приведемо рівняння донаступного вигляду
/>,
де />; />; />; />; />; />;
/>; />.
Післявідповідних перетворень отримуємо
/>,
де />; />;
/>;
/>.
Частотніхарактеристики АСР дорівнюють: дійсна –
/>; уявна — />; амплітудна — />.
Розрахуємокоефіцієнти для поліномів частотних характеристик:
/>;/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
/>;
/>;
/>
/>
Дійсначастотна характеристика показана на рис. 9, уявна – на рис. 10, а амплітудна –на рис. 11.
/>
Рис.9. Дійсна частотна характеристика АСР.
/>
Рис.10.Уявна частотна характеристика АСР.
/>
Рис.11. Амплітудна частотна характеристика АСР.
3.5.5 Розрахунок перехідного процесу системи регулювання
Дійсначастотна характеристика АСР має вигляд
/>,
де />;
/>;
/>
/>
Знайдемодоповнюючий поліном
/>,
де />.
ПоДЧХ визначаємо частоту переходу />.
Вираздля параметра /> має вигляд
/>
Причастоті переходу /> />. Тобто постійна часуідентифікованої системи регулювання />.
Длязнаходження постійної часу /> використаємо передавальну функціюсистеми регулювання без ланки чистого запізнення, яка має вигляд
/>.
Зостаннього рівняння уявна частотна характеристика має наступну форму
/>,
де />; />;
/>; />.
Тоді />. При /> маємо:/>.
Ідентифікованедиференціальне рівняння, яке описує АСР, матиме вигляд
/>.
Знайдемовідношення постійних часу: />. Так як відношення />, то перехіний процесрозраховуватимемо за формулою
/>.
Тоді
/>,
де /> - кореніхарактеристичного рівняння:
/>.
Знайдемокорені рівняння: />. Тоді рівняння перехідногопроцесу матиме вигляд
/>.
Криваперехідного процесу автоматичної системи регулювання показана на рис. 12.
/>
Рис.12. Крива перехідного процесу АСР
Висновок
Зграфіка рис.12 видно, що перехідний проце аперіодичний, час регулюваннядорівнює 130 сек., а перерегулювання відсутнє.
Література
1.Шувалов В.В., Огаджавнов Г.А.,Голубятников В.А. Автоматизация производственных процессов в химическойпромышленности. – М.: Химия, 1991. – 480 с.
2.Гуров А.М., Починкин С.М.Автоматизация технологических процессов. – М.: Высшая школа, 1979. – 355 с.
3.Автоматическое управление в химическойпромышленности: Учебник для вузов. Под ред. Е.Г.Дудникова. – М.: Химия, 1987. –368 с.
4.Автоматизированные системыуправления технологическими процессами в металлургии. Учебное пособие./Медведев Р. Б., Бондарь Ю.Д., Романенко В.Д. – М.: Металлургия, 1987. – 256 с.
5.Автоматизация технологическихпроцессов пищевых производств. /Под ред. Е.Б.Корпина. – М.: Агропромиздат,1985. – 536 с.
6.Топфер Г., Шрепель Д., Шварц А.Пневматические системы управления. – М.: Энергия. 1972. –88 с.
7. Гиршберг В.В., Доманицкий С.М.,Кутлер Н.П. и др. Типовые узлы на полупроводниковых логических и функциональныхэлементах серии ЭТ. – М.- Л.: Энергия, 1966. – 44 с.
8.Стенцель Й.І. Автоматизаціятехнологічних процесів хімічних виробництв: Навч. посібник. – К.: ІСДО. 1995ю –360 с.
9.Стенцель Й.І. Метрологія татехнологічні вимірювання в хімічній промисловості: Навч. посібник. – Луганськ:вид-во Східноукраїнського нац. ун-ту, 2000. – 261 с.