Содержание
Задание ………………………………………………………………….…….2
Расчет сварной колонны ……………………………………………….….…3
Расчет верхней части колонны ………………………………………………3
Расчет нижней части колонны ………………………………………………5
Расчет и конструирование узлов колонны ………………………………….8
Список использованной литературы ……………………………………….13
Спецификация ……………………………………………………………….14
Задание
Рассчитать и спроектировать сварную ступенчатую колонну промышленного одноэтажного здания для поддержания кровли и подкрановых путей. Колонна закреплена к фундаментальной опоре болтами жестко с соблюдением нераскрытия стыка.
/>
Рис.1. Расчетная схема колонны
Исходные данные
/>
Расчет сварной колонны
Несущие элементы внецентренно сжатой сварной колонны будем выполнять из низкоуглеродистой спокойной стали Ст3сп ГОСТ 380-88.
Расчет верхней части колонны
Расчетная длина верхней части колонны
/>,
где />— коэффициент приведения длины; при шарнирном закреплении верхнего конца и жестком сочленении верхней и нижней ветвей колонны принимаем />
/>
Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения верхней части по формуле
/>,
где />— коэффициент продольной устойчивости, />при />;
/>— расчетное сопротивление металла, из которого проектируется колонна; />([2], с.98);
/>— коэффициент неполноты расчета, />([1], с.4)
/>
Примем верхнюю ветвь колонны в виде сварного широкополочного двутавра.
Назначим высоту поперечного сечения двутавра с учетом длины />в пределах 300…600 мм.
/>
Принимаем высоту двутавра />; толщину стенки />; толщину полок />
/>
Рис.2. Поперечное сечение верхней ветви колонн
Сечение колонны:
пояса – 2 листа 250×16 мм, площадью 2×25×1,6 = 80 см2;
стенка – 1 лист 300×12 мм, площадью 30×1,2 = 36см2
Площадь верхней части колонны />
Находим геометрические характеристики принятого сечения
/>
При этом должно выполняться соотношение />
/>
Проверим правильность выбранных размеров сечения по формуле
/>
где />— площадь фактически принятого сечения;
/>— коэффициент продольности изгиба ветви относительно оси />с учетом действительных значений />
/>
/>
/>
/>
Местная устойчивость полок двутавра будет обеспечена, если
/>,
где />для стали С38/23 при />([1], с.6)
/>
Местная устойчивость стенки будет обеспечена, если
/>
/>
Расчет нижней части колонны
Нижняя часть колонны воспринимает, кроме сжимающей силы, значительный изгибающий момент. Колонна составного сечения работает как ферма с параллельными поясами.
Колонну изготавливаем из прокатных двутавров. Фасонный прокат выбираем по ГОСТ 8239-72.
/>
Рис.3. Схема продольных усилий в ветвях колонны.
Определяем продольные усилия в ветвях колонны в момент действия трех сил (Р1, Р2, Р2) по формуле
/>
Расчетная длина стержней нижней ветви плоскости колонны
/>,
где />
/>
Назначим двутавр № 45 ГОСТ 8239-72:--PAGE_BREAK--
/>
Назначим наибольший размер сечения />
/>
Рис.4. Сечение нижней части колонны
Тогда продольные усилия в ветвях колонны при действии двух сил (Р1и Р2) определяем по формулам:
/>,
где />
/>
Требуемая площадь ветвей колонны
/>
Площадь сечения назначенного двутавра № 45 />
Проверим устойчивость обеих ветвей в плоскости колонны по формуле:
/>,
где />— коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, взятый из таблиц в зависимости от гибкости ветви на расстоянии между узлами планки
/> → />
/>
Устойчивость ветвей из плоскости колонны
/>,
где />— коэффициент продольного изгиба ветви относительно оси />, с учетом расчетной длины ветви />
/> → />
/>
Устойчивость в плоскости действия момента
/>,
где />;
/>
/>— коэффициент продольного изгиба, определяемый по условной приведенной гибкости
Так как у нас прямая решетка, />, то />
/>
Расчет соединительных планок
Определяем
/>,
где />— наибольший момент;
/>
При расчете соединительных планок будем использовать наибольший момент />
/>
В расчетах будем использовать большее значение />
Высота планок />. Принимаем />. Толщина планок />
Наибольшая длина ветви /> продолжение
--PAGE_BREAK--
Принимаем расстояние между центрами планок />, что при высоте планки />дает расчетную длину ветви />.
Усилия в планках:
/>,
где />— расстояние между центрами тяжести ветвей, />
/>
Задаемся толщиной швов, прикрепляющих планки к ветвям, />и проверяем их прочность. Для этого сначала находим напряжения в шве от изгиба и среза:
/>
Равнодействующее напряжение
/>
Расчет и конструирование узлов колонны
Оголовок колонны
Давление />передается на плиту оголовка, толщину которой конструктивно назначаем />. С плиты оголовка давление передается на вертикальные ребра оголовка колонны.
Необходимую площадь вертикальных ребер оголовка колонны из условия смятия определим по формуле:
/>
Конструктивно принимаем сечение ребра 160×12 мм, площадь двух ребер 2×16×1,2 = 38,4 см2. Назначаем толщину швов, соединяющих опорные ребра со стенкой колонны 8 мм, и из этого условия находим требуемую длину ребра по формуле:
/>
Проверяем ребро и стенку колонны на срез по формулам:
/>
Так как напряжения среза в ребре и стенке колонны превышают />, увеличим длину ребра до 550 мм.
/>
Расчет и конструирование стыка верхней и нижней частей колонны
Наибольшая вертикальная сила, действующая на траверсу,
/>
При этом каждая полка верхней ветви передает на траверсу
/>
Траверса работает как двутавровая балка, нагруженная двумя вертикальными силами.
Конструктивно высоту траверсы назначаем в пределах />.
Принимаем />; толщину вертикального ребра />.
Находим толщину швов, соединяющих ребра с траверсой, по формуле:
/>
Принимаем толщину швов />.
Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 450×10 мм, а верхний пояс – из листа 300×20 мм.
Найдем геометрические характеристики траверсы и проверим ее на прочность.
Положение центра тяжести сечения траверсы:
/>
/>
/>
/>
Расчетные усилия в траверсе как у балки, опирающейся на ветви, от нагрузки с верхней части колонны будут:
Давление траверсы на подкрановую ветвь
/>
Изгибающий момент у грани верхней части колонны
/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Расчетная поперечная сила траверсы с учетом части давления от подкрановой балки на траверсу
/>,
где />
/>
Напряжения в траверсе от изгиба и среза:
/>
/>
Крепление вертикального листа траверсы к подкрановой ветви проверяем на силу />.
Требуемую толщину швов определим по формуле:
/>
Принимаем эти швы толщиной />.
База колонны
Расчетное продольное усилие в ветви />. Требуемая площадь опорной плиты по формуле:
/>,
где />— расчетное сопротивление бетона при местном смятии; />— для бетона марки М100
/>
Назначаем размеры плиты 540×500 мм; фактическое напряжение под опорной плитой:
/>
Изгибающий момент в консольном участке плиты по формуле:
/>
Момент на участке плиты, опертом по четырем сторонам, по формуле:
/>
Требуемую толщину плиты определяем по наибольшему моменту по формуле:
/>
Принимаем толщину плиты />.
/>
Назначаем сечение траверс высотой 400 мм из листа толщиной 14 мм и проверяем ее прочность как однопролетной балки, опирающейся на полки колонны. Равномерно распределенная нагрузка на траверсу
/>
Момент в середине пролета
/>
Поперечная сила
/>
Геометрические характеристики траверсы:
/>
/>
Прочность траверсы:
/>
Швы, прикрепляющие траверсу к полкам колонны, рассчитываем на сдвигающее усилие:
/>
Требуемая толщина швов
/>
Анкерные болты
Принимаем ([2], с.226) четыре болта диаметром />с площадью нетто 4×7,58=30,32 см2. Длина нарезанной части болта 90 мм, длина заделки болта в бетон 1300 мм.
Список использованной литературы
1.Дружинин Н.В., Селиванов М.И. Расчет и проектирование внецентренно сжатой сварной колонны: Метод.указания по выполнению домашнего задания № 3 по курсу «Расчет и проектирование сварных конструкций»/ Под ред. Н.В.Дружинина. – М.: Изд-во МГТУ, 1991. – 12с., ил.
2.Васильев А.А. Металлические конструкции: Учеб. Пособие для техникумов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1979. – 472с., ил.