Расчёт тарельчатого абсорбера 2

/>3Расчёт тарельчатого абсорбера
3.1 Определение условий равновесия процесса
Определим равновесные концентрации ацетона в воде. В случае абсорбции хорошо поглощаемых газов (паров) расчет равновесных концентраций ведут по закону Рауля [2] c.16:

/>, (3.1)

где    давление в абсорбере, Па;

Pн  давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t=26 °C), Па;

x*   равновесная концентрация ацетона в воде, />;

у   концентрация ацетона в воздухе, />.

Давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции(t= 26°С) по [3] рисунок XIVравно 244 мм. рт. ст. Пересчитаем в Па:
/>Па

/>,(3.2)


Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций в газовой фазе от нуля до величины, которая в 1,2-1,5 раз превышает начальную концентрацию абсорбтива.

Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующей формулой по [3] c.283:

/>,(3.3)

/>,(3.4)

где у   абсолютная концентрация ацетона в газовой фазе, />;

Y   относительная концентрация ацетона в газовой фазе, />;

x   абсолютная концентрация ацетона в жидкой фазе, />;

X   относительная концентрация ацетона в жидкой фазе, />;

Таблица 3.1 — Расчет равновесной линии

x*,/>

y, />

X*, />

Y, />

0

0

0

0

,077

0,01

0,083

0,01

0,15

0,02

0,18

0,02

0,23

0,03

0,30

0,03

0,31

0,04

0,45

0,042

0,38

0,05

0,61

0,053


По определенным значениям концентраций строится линия равновесия Х* = m∙Y(рисунок 3.1).
/>

Рисунок 3.1 – Линия равновесия. Определение минимального расхода поглотителя
Коэффициент распределенияmнайдем как тангенс угла наклона линии равновесия к оси Х. Поскольку линия равновесия в данном случае не прямая, то коэффициент распределения будем рассчитывать как среднее арифметическое, разбив линию равновесия на ступени и рассчитав тангенс угла наклона на каждой из них. Проделав эти операции, получили, что коэффициент распределения mравен 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.
3.2Расчет материального баланса


3.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси
Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T0=273K, P0=1,013105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=299К, Р=0,25106 Па).

/>, (3.5)

где Vсм0 – расход при нормальных условиях, />.


/>.
Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный.

/>,(3.6)

где Vсм0   объемный расход газовой смесипри нормальных условиях, />;

Gсм   молярный расход газовой смеси, />.

/>.


Молярный расход инертного газа определяется по уравнению [2] c.17:

/>, (3.7)

где ун   исходная концентрация ацетона в газовой смеси, />;

G   молярный расход инертного газа, />.

Из условия задания ун=0,04/>.

/>.

Концентрацию ацетона на выходе из абсорбера yк, />находим по формуле [2] c.17:

/>, (3.8)

где  – степень извлечения, =0,92 (из задания).


/>.
Величины yк, yн пересчитаем в относительные по формуле (3.3):
/>/>,

/>/>.


Для определения молярного расхода ацетона M, который поглощается, служит следующее уравнение [2]:

/>, (3.9)

/>.
2.2.2 Определение расхода поглотителя ацетона из газовой смеси
Для определения минимального молярного расхода чистого поглотителя Lмин служит следующее уравнение[2]:

/>, (3.10)

где X*к  равновесная относительная концентрация ацетона в воде на выходе из аппарата, />;

Хн   исходная относительная концентрация ацетона в воде, />.

Равновесную относительную концентрацию ацетона в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок 3.1). Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация ацетона в воде при условиях абсорбции составляет X*кmax=0,408/>.

/>


Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя [4]

/>, (3.11)

где    коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.

С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными [5].

/>.
2.2.3 Определение рабочей концентрации ацетона в поглотителе на выходе из абсорбера
Для определения рабочей концентрации служит уравнение[2]:

/>, (3.12)


/>
2.2.4 Построение рабочей линии абсорбции ацетона и определение числа единиц переноса
По полученным значениям концентраций строится график (рисунок 3.2)

/>

Рисунок 3.2 — X – Y диаграмма при давлении р = 0.25 МПа
3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата

Для начала необходимо выбрать тип тарелки. Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор оптимальной конструкции тарелки. Выберем колпачковый тип тарелки,а именно тарелки колпачковые однопоточные стальные разборные типа ТСК-Р, так как они могут работать при большой нагрузке по жидкости, у них большая область устойчивой работы, большая эффективность, они обладают лёгкостью пуска и установки.

Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчитывать по формуле:


/>(3.13)


где ρxи ρy–плотности жидкой и газообразной фазы соответственно, ρx= 998 кг/м3[3];

dk-диаметр колпачка, м;

hk-расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м.

Плотность газообразной фазы найдем по формуле [3]:
/>, (3.14)

где Мсм– молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

Т, р– соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т= 273К, р= 1,013∙105Па);

t– температура абсорбции равная 26 °С по заданию;

р – давление в абсорбере равное 0,25 МПа.

Молярная масса парогазовой смеси рассчитывается по формуле [3]:
/>, (3.15)
где Мац – молярная масса ацетона равная 58 кг/кмоль;

Мвз– молярная масса воздуха равная 29 кг/кмоль;

ун  исходная концентрация ацетона в газовой смеси, />

Получаем,
Мсм = 58∙0,04 + 29∙(1-0,04) = 30,16 кг/кмоль,
/>кг/м3.
Диаметр колпачка dkи расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки hkвыберем согласно [6] таблица 24.2: dk= 0,1 м, hk= 0.3м.

Тогда предельно допустимая скорость будет равна:

/>


Рабочая скорость будет равна [1]


/>, м/с
Диаметр абсорбера находим из уравнения расхода[1]:


/>,(3.16)

где V– объёмный расход газа при условиях в абсорбере, м3/с. Отсюда

/>


Выбираем стандартный диаметр обечайки абсорбера dст=2,4 м. При этом действительная рабочая скорость газа в абсорбере [1]
/>, м/с.
3.4 Высота светлого слоя жидкости

Высоту светлого слоя жидкости на тарелке h0находим из соотношения[1]:
/>,(3.17)
где hпер– высота переливной перегородки, согласно [6] hпер= 0,05 м;

q– линейная плотность орошения, м3/(м∙с).

Рассчитаем линейную плотность орошения q[1]:
q= Q/Lc, (3.18)
где Q– объёмный расход жидкости м3/с;

Lс– периметр слива, Lс= 1,775 м [6].

Объемный расход жидкости равен:

/>, (3.19)

где L– молярный расход чистого поглотителя, кмоль/с;

ρх– плотность чистого поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3;

Мв– молярная масса воды равная 18 кг/кмоль.
/>, м3/с
/>, м3/(м∙с)
Подставив получим:

/>


3.5 Расчёт коэффициентов массоотдачи


Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений[1] :


/>,(3.20)


где βхи βу– коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м2·с);

m– коэффициент распределения,

m= 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.

Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи [1]:

/>, (3.21)


где Dx– коэффициент молекулярной диффузии распределяемого компонента в жидкости, м2/с;

ε – газосодержание барботажного слоя, м3/м3;

U– плотность орошения;

μх– вязкость воды, равная 1 мПа∙с по [3] рисунок V;

μу — вязкость воздуха, равная 0,018 мПа∙с по [3] рисунок VI;

h– высота светлого слоя жидкости, м.

Плотность орошения равна [1]:
/>
где L– молярный расход поглотителя, кмоль/с;

МВ – молярная масса воды, кг/кмоль;

ρx– плотность воды, при температуре абсорбции, кг/м3.

Согласно [1] рассчитаем Dх
/>,(3.22)
где Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при t= 20°C, м2/с;

b– температурный коэффициент;

t– температура абсорбции.

Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1]:
/>, (3.23)
где А, В – коэффициентыассоциации, учитывающие отклонения от нормы в поведении растворенного вещества и растворителя. Согласно [4] c.660 А= 1, для воды В = 4,7;

υаци υв– мольные объемы ацетона и воды соответственно при нормальной температуре кипения, (υв= 18,9 см3/моль, υац=74 см3/моль, [3]);

μX– вязкость жидкости при 20 °С, равная 1 мПа∙с.
/>/>.
Температурный коэффициент bопределяем по формуле [1]:
/>, (3.24)
где μxи ρxпринимаем при температуре 20 °С [3]
/>.
При температуре абсорбции 26 °С коэффициент диффузии DXбудет равен:
/>/>.
Газосодержание барботажного слоя определяем из соотношения [1]
/>, (3.25)
где Fr– критерий Фруда.

Критерий Фруда рассчитывается поформуле [1]:
/>, (3.26)
где wТ– скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с;

h– высота газожидкостного слоя, м;

g= 9.81 м2/с.

Скорость газа в рабочемсечении тарелки найдем по [1]
/>, (3.27)


где V– объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, м3/с;

F– рабочее сечение тарелки, м2. В соответствии с [6] таблица 5.2 для колпачковых тарелок типа ТСК-Р с диаметром колонны 2,4 м F= 3,48 м2.
/>м/с
/>.
Тогда газосодержание барботажного слоя:
/>/>.
Подставим все полученные значения в формулу (3.21)

/>


Для газовой фазыкоэффициент массоотдачи [1]:

/>,(3.28)
где Fс– свободное сечение тарелки, равное 12,3% или 0,123 по [1] Приложение 5.2;

Dy– коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

wт– скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с.

Коэффициент диффузии ацетона в воздухе при атмосферном давлении и температуре t= 0°С по [8] D0У= 1,09∙10-5м2/с. Пересчитаем это значение на условия абсорбции по формуле [3]:

/>, (3.29)


где Т, р– соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т= 273К, р= 1,013∙105Па);

Т – температура абсорбции, К;

р– абсолютное давление в абсорбере, Па.

Подставив, получим:
/>м2/с.
Подставив данные в формулу (3.), получаем
/>

Переведём коэффициенты массоотдачи в нужную размерность

/>/>, (3.30)

где Мсм– молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;

ρу– плотность газовой смеси, кг/м3.
/>.


/>/>,(3.31)

где Мсм– молярная масса жидкой смеси, кг/кмоль;

ρx– плотность жидкости, кг/м3.

Молярная масса жидкой смеси равна:
/>, (3.32)
где хк– абсолютная мольная доля ацетона в воде, кмоль ацетона/кмоль смеси.

Произведем перерасчет из относительных в абсолютные мольные доли[1]:


/>, (3.33)
/>кмоль ацетона/кмоль ж. смеси.
/>.

Тогда коэффициент массотдачи:

/>.

Рассчитаем теперь коэффициент массопередачи по формуле (3.20)

/>.


3.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера

Поверхность массопередачи в абсорбере рассчитывается по уравнению:

/>,(3.34)


где М — молярный расход ацетона, кмоль/с;

КУ– коэффициент массопередачи, кмоль/м2∙с;

ΔYср– движущая сила процесса, кмоль/кмоль.

Движущая сила может быть выражена в единицах концентрации как жидкой, так и газовой фаз. Принимая модель идеального вытеснения в потоках обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы:


/>(3.35)
где ΔYби ΔYм– большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кмоль ацетона/кмоль воздуха.
/>
/>(3.36)

где YХни YХк– концентрация ацетона в газе, равновесные с концентрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер и на выходе из него:
/>
/>
/>
Отсюда

/>

Тогда требуемое число тарелок [1]

/>, (3.37)

где Fраб — рабочее сечение тарелки, которое равно [6] 3,48 м2.

/>

Принимаем n = 10 тарелок.

3.7 Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера

Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя (пены) hп и сепарационного пространства hc[1]:


/>, (3.38)


Высоту пены рассчитаем по формуле

/>, (3.39)


Подставив получим

/>

Высоту сепарационного пространства рассчитываем исходя из допустимого брызгоуноса с тарелки, принимаемого равным 0.1 кг жидкости на 1 кг газа используя формулу [1]:

/>, (3.40)

где Е – масса жидкости уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны, кг/м2·с;

σ – поверхностное натяжение, σ = 72.8 мН/м [3].

Согласно графику для определения уноса на колпачковых тарелках [1] рисунок 5.5:


/>

Из (3.) выразим hс :

/>

Найдём расстояние между тарелками по формуле (3.41)

/>, (3.41)

/>

Принимаем h = 0.3 м [6] таблица 24.2.

Рассчитаем высоту тарельчатой части по формуле (3.42):

/>, (3.42)

Подставив значения, получим

/>.

Расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера примем по [7] равным 5 м, а расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсорбера 1.6, тогда общая высота абсорбера :

/>

3.8Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера

Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле [2]:

/>(3.43)

Полное гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трёх слагаемых:

/>, (3.44)

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки

/>, (3.45)


где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки, для колпачковой тарелки ξ = 4,5 [6];

FC – относительное свободное сечение для прохода газа по тарелке, для колпачковой тарелки FC=0,123 [1].

Получим:

/>

Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке [9] c. 229:

/>(3.46)


где g – ускорение свободного падения, м2/с;

ρх – плотность жидкости, кг/м3;

h0– высота светлого слоя жидкости, м.

/>

Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения [2]:

/>(3.47)

где σ – поверхностное натяжение жидкости, равное 72,8∙10-3 Н/м;

dЭ – эквивалентный диаметр щелей, через которые газ проходит в жидкость на тарелке, м.

Рассчитаем эквивалентный диаметр для треугольной прорези со сторонами 16.55 мм, 16.55 мм, 14 мм [6].

/>

/>


Тогда полное гидравлическое сопротивление

/>


Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера

/>

3.9 Определение диаметра штуцеров


Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [1] с.16:

/>, (3.48)

где р   рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере, м/с;

Q– объемный расход, м3/с.

Руководствуясь [1] примем ωpгаза=15 м/с, ωpжидк.=0.8 м/с.

Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [12] выберем штуцера ОСТ 26 – 1404.

Объемный расход жидкой смеси равен:
/>(3.49)

где L– мольный расход поглотителя, кмоль/с;

М – молярная масса поглотителя, кг/кмоль;

ρ – плотность поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3.
/>
Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода жидкой смеси:
/>.


Примем штуцер с Dy=60 мм.

Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода газовой смеси.
/>.


Примем штуцер с Dу=500 мм.