Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансформатора с естественным масляным охлаждением

Министерство образование и науки Российской Федерации

Кафедра «ЭПП»
Курсовой проект


« Расчет
силового трехфазного двухобмоточного трансфор­матора с естественным масляным охлаждением
».


Вариант №49
Выполнил:

.
Проверил:
Содержание.

1. Условие и исходные данные курсовой работы – 3 стр.

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний — 4 — 6 стр.

3. Определение основных размеров — 6 стр.

4. Расчет обмотки НН – 7 – 9 стр.

5.Расчет обмотки ВН — 11 – 16 стр.

6. Расчет параметров короткого замыкания — 16 – 17 стр.

7
.Расчет напряжения короткого замыкания — 17 — 18 стр.

8. Расчет магнитной системы — 18 – 20 стр.

9. Расчет потерь и тока холостого хода — 20 – 22 стр.

10. Тепловой расчет трансформатор — 22 – 29 стр.

11.Список литературы — 30 стр.
1.Условие и исходные данные курсовой работы.

Рассчитать силовой трехфазный двухобмоточный трансфор­матор с естественным масляным охлаждением (теория вопроса, общая мето­дика расчета и справочный материал в виде таблиц, графических зависимо­стей и рисунков даются по книге «Расчет трансформаторов» автор П.М. Тихомиров М.: Энергоатомиздат, 1986). Исходные данные:

полная мощность трансформатора S =400 кВА;

число фаз m = 3;

частота тока в сети f = 50 Гц;

номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения

(ВН) U1н = 20 кВ;

номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения

(HH) U2H= 0,4 кВ;

ток холостого хода — i0= 2,1 %,

потери холостого хода — Рх = 1,15 кВт,

напряжение короткого замыкания — Uк = 6,5 %,

потери короткого замыкания — Рк =5,5 кВт.

способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регу­лирования — ПБВ 2 х 2,5% (переключением без возбуждения на сто­роне ВН, т.е. ручным переключением, 2 ступени каждая по 2,5%);

схема и группа соединения обмоток — Y/Yн = 0;

материал сердечника (магиитопровода) и обмоток — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь 3404, медь;

— режим работы и способ охлаждения — длительный, естественный масляный, — характер установки — внутренняя (внутри помещения).


2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний.

Расчет проводится для трехфазного трансформатора с плоской шихтованной магнитной системой, с концентрическими обмотками из медного провода.

Определение основных электрических величин по § 3.2. Мощность одной фазы и одного стержня

Sф= S'
=S/m =400/3 = 133кВА.

Номинальные токи: I = S/√3*U, где S — в кВА, U — в кВ

на стороне ВН

I1= 400/√3*20 = 11,55 А;

на стороне НН

I2= 400/√3*0.4 = 577 А

Фазные токи:

ВН Iф1=I1 = 11,55 А;

НН Iф2 = I2=577 А.

Фазные напряжения:

ВН Uф1 =U1 /√3 = 20000/√3=11,56
кВ;

НН Uф2 =U2/√3=0,231 кВ.

Испытательные напряжения (см. табл. 4.1): обмотки ВН Uисп1= 35 кВ; обмотки НН Uucn2=5кВ.

По табл. 5.8 выбираем тип обмоток: обмотка ВН при напряжении 20 кВ и токе 11,55 А — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода; обмотка НН при на­пряжении 0,4 кВ и токе 577 А — выбрали цилиндрическая двухслойная обмотка из прямоугольного провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН Uисп1= 35 кВ по табл. 4.5 находим изоляционные расстояния (см. рис. ) a12= 9 мм; l02= 30 мм; а22= 10 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН Uucn2=5кВ по табл. 4.4 найдем а01 = 5 мм.
/>
Определение исходных данных расчета. Мощность обмоток одного стержня S'=133 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния

ap= a12+(a1+
а2)/3;

(а1+а2)/3=k*S'^(1/4)*10-2
= 0,6*3,4*10-2=0,02 м (см. табл. 3.3, прим. 1);

aр=0,009+0,02=0,029 м.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

ua=Pk/(10S) = 5500/(10*400) = 1,375 %.

Реактивная составляющая

u/>p= √ 6,52-1,3752= 6,353%.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую ших­тованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях />и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне по рис. 2.17, в. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты — по рис. 2.18,6 и ярм— стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Индукция в стержне ВС= 1,6 Тл (по табл. 2.4). В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга kкр= 0,918 (см. табл. 2.5), изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k3= 0,965 (табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью kс=kкр*kз = 0,918*0,965 = 0,886. Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма kя=1,015 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме Вя= 1,6/1,015= 1,576 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, на прямом 2. Индукция в зазоре на прямом стыке Вз’’=1,60 Тл, на косом стыке Bз’= BC/√2 = 1,60/√2 = 1,131 Тл.

Удельные потери в стали рс= 1,295 Вт/кг; ря= 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность qc= 1,775 ВА/кг; qя=1,655 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q”з = 23 500 В-А/м2, для зазора на косых стыках q’з =3000 В-А/м2 (табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение по­терь в обмотках к потерям короткого замыкания kд = 0,95 и по табл. 3.4 и 3.5 — постоянные коэффициенты для медных обмоток а= 1,33 и b = 0,42.

Принимаем kр = 0,95.

3.Определение основных размеров.(по § 3.6)

Диаметр стержня

d= A*β^(1/4)

, где β – соотношение размеров, выбирается по таблице 3.12. Я принимаю для своего расчета β = 2.

А= 0,507*((S'*ap*kp)/(f*up*Bc2*kc2))^(1/4)

A=0,507*((133*0,029*0,95)/(50*6,353*1,62*0,8862))^(1/4)=0,134

d= 0,134*2^(1/4) = 0,159 м.

Окончательно принимаем d = 0,16 м.

Средний диаметр обмоток НН и ВН

dl2= a*d

dl2= 1,33*0,16
= 0,2128 м.

Ориентировочная высота обмоток

l = π*dl2/Bc

l= 3.14*0,2128/1,6 = 0,42 м.

Активное сечение стержня по табл. 8.7

Пс = 0,785* kс *(A^2)

Пс= 0,785*0,886*(0,134^2)= 0,0178м2.

Напряжение одного витка предварительно

uв==4.44* f* Bc* Пс

uв= 4,44*50*
1,6*0,0178
= 6,32В.
4.Расчет обмотки НН (пo§ 6.3).

Число витков в обмотке НН

w2=U2/uв

w2
= 231/6,32= 36,55

принимаем 37 витков.

Уточнение напряжения одного витка

uв= U2/
w2

uв= 231/37 = 6,243 В.

Уточнение индукцию в стержне

Вс = uв/(4,44 * f *Пс)

Вс = 6,243/(4,44*50*0,0178)

Средняя плотность тока в обмотках

Jcp= 0.746*kд*((Рк*uв)/(S*d12))*10^4

Jcp= 0.746*0.96*((5500*6,243)/(400*0.223))*10^4= 2,756 М
А/м2

Окончательно принимаем 2,756 МА/м2

/>По табл. 5.8 S=400 кВА, номинальному току группы I2 = 577 А и напряже­нию 0,4 кВ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямо­угольного медного провода. Размер радиального канала предварительно hк = 5 мм. Согласно § 5.1 число реек по окружности 8.

/>
Рис. Двухслойная цилиндрическая об­мотка из провода прямоугольного сечения
Число витков в одном слое двухслойной обмотки

wсл2= w1/2.

wсл2 = 37/ 2 = 18,5.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

hв2 = l2/(wсл2+1)

hв2 = 0,42 /(18,5+1)=0,021 м.

Ориентировочное сечение витка, м2,

(П'в)нн
=Iф2/ Jcp

(П'в)нн
= 577*10-6/2,756 = 210 *10-6м2.

Посечению витка по табл. 5.2 выбираем четыре параллельных про­вода

сечением 53,1 мм2.

МПБ 4х(3,35x16/3,85)x16,5 изоляция 0,5 мм на две стороны.

Сечение витка

П2=4*53,1*10-6= 212,4*10-6м2.

Плотность тока в обмотке НН

J2
= Iф2/П2

J2 = 577/212,4*10^(-6)= 2,7МА/м2.

Осевой размер обмотки, м,

l2= hв2(wсл+1)+(0,005÷0,015)

l2= 0,021*(18,5+1)+0,005= 0,4145м.

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и 6.3), м:

двухслойной

а2
=
(2а'
+ а22)*10-3

а2 = (2*3+10)*10-3 = 0,016 м.

/>
Внутренний диаметр обмотки, м,

D’2= d+ 2*a01 *10-3

D’2= 0,16+2*5*10-3=0,17м.

Наружный диаметр обмотки, м,

D’’2 = D’2+ 2а2

D’’2 = 0,17+ 2*
0,016 = 0,202 м.

Средний диаметр

Dср2= (D’2+ D’’2)/2

Dср2 = (0,17+ 0,202)/2 = 0,186м.

Масса метала

GM2= 28*103*с* Dcp2*w*П2

где с- число активных стержней трансформатора.

GM2 = 28*103*3*0,186*37*210*10-6 = 121,4кг.

Масса провода

Gпр2= к* GM2

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.5 выбрали 1,05

Gпр2=1,05*121,4= 127,47кг.

Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждае­мая поверхность обмотки НН, м2, для всего трансформато­ра в этом случае

П02= с*kз*π*
(D’2+ D’’2)*l2

П02=3*0,965*3,14*(0,17+0,202)*0,41= 1,712м2.

Основные потери короткого замыкания в НН

Росн2=2,4*10-12*J2*GM

Росн2=2,4*10-12*2,72*1012*121,4= 2124Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м2, на поверхности обмотки

q2 = (Росн2*kд2)/ П02

где kд2= 1+0,095*108*β2*а4*n2

β= (b*m/l)*kp

β= (16*10-3*50/0,42)*0,95= 1,8

kд2= 1+ 0,095*108*1,82*(3,35*10-3)4*42=1,065

где n — число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m— число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; а— размер проводника в направле­нии, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b— размер проводника в направлении, парал­лельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; kp — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q2 = (2124*1,065)/1,712 = 1284 Вт/м2.

меньше допустимого (qдоп2 ).


5.Расчет обмотки ВН (пo§ 6.3).

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напря­жения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

wн1= w2*(Uф1/ Uф2)

wн1= 37*(11560/231) = 1851.

Число витков па одной ступени регулирования напря­жения при соединении обмотки ВН в звезду

wр= ∆U/(uB*√3)

wр=(20000 * 0,025) / (6,32 * √ 3) = 45,66

принемаем

wр= 46

где ∆U — напряжение на одной ступени регулирования об­мотки или разность напряжений двух соседних ответвле­ний, В; uB— напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполня­ются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На четырех ступенях:

верхние ступени напряжения… w1=wн1+2wр, wH1+wp;

при номинальном напряжении: wн1

нижние ступени напряжения… wн1 — wp, wн1—2wр.

Напряжение, В число витков на ответвлениях

Uн1+2*0,025* Uн1w1=wн1+2wр

Uн1+0,025* Uн1w1=wH1+wp

Uн1 w1

Uн1 — 0,025* Uн1w1=wH1 — wp

Uн1 — 2*0,025* Uн1w1=wн1-2wр

напряжение, В

Число витков на ответвлениях

21000

1943

20500

1897

20000

1851

19500

1805

19000

1759


Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней най­денное число витков w1=wн1+2wр или w1=wн1-2wр является чис­лом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН l1 принимается равным ра­нее определенному осевому размеру обмотки НН l2.

Плотность тока, А/м2, в обмотке ВН предварительно оп­ределяется по формуле

J1= 2*JCP– J2

J1= 2*2,756*106– 2,7*106 = 2,812*106 А/м2.

Сечение витка обмотки ВН, мм2

(П'в)вн
=Iф1/ (Jcp*10-6)

(П'в)вн
= 11,55/ 2,756=4,2 мм2

По таблице 5,8 — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода (S= 400 kBA; I1= 11,55 A; Uн1=20000 B; П'1 =4,2 мм2)

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода.

П”1 =
(П'в)вн/
nв1 =
4,2/1 =4,2 — сечение одного провода, мм2. Окончательно принимаем П”1 =
4,375мм2. По этому сечению и сортаменту обмоточного про­вода для трансформаторов (см. табл. 5.1) подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода с диаметрами провода без изоляции d2 и провода в изоляции d” 2, мм. Подобран­ные размеры провода записываются так:


d1

d''1
Марка провода x n в1 х


2,36

4,19
ПБ х 1 х
где n в1 — число параллельных проводов,

Полное сечение витка, м2,

П1= nв1*
П”1*10-6

П1= 1* 4,375* 10-6 = 4,375*10-6 м2

где П”1— сечение одного провода, мм2. Полученная плотность тока, А/м2,

J1
= IФ1/П1

J1= 11,55/4,375*10-6= 2,64*10-6А/м2.

/>
Рис. Многослойная цилиндриче­ская обмотка из провода круглого се­чения.

Число витков в слое

wcл1= l1/ d” 2 где l1 в мм

wcл1= 420/4,19 = 100

Число слоев в обмотке

nсл1= w1/ wcл1

nсл1= 1851/ 100= 18,51=19

( nсл1округляется до ближай­шего большего числа).

Рабочее напряжение двух слоев, В,

Uмсл= 2*wcл1 *uв.

Uмсл= 2*100* 6,32= 1264 В.

По рабочему напряжению двух слоев по табл. 4.7 в соответствии с указаниями § 4.5 выбираются число слоев и общая толщина δмсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки ( 3* δмсл =0,12 мм). Минимальная ширина масляного канала между катуш­ками а22 выбирается по табл. 9.2.

Радиальный размер обмотки, м: две катушки без экрана
а1 = 3* d” 2 +2*1 мм

а1 =3*4,19+2=14,57 мм

В обмотках классов напряжений 20 и 35 кВ под внут­ренним слоем обмотки устанавливается металлический экран — незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщи­ной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изо­ляцией. Такая же изоляция экрана устанавливается со сто­роны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки опре­деляется по формуле

а2экр
= а1
+(δэкр+ 2*δмсл)*10-3

а2экр
= 0,01457+(0,5+ 3*0,12)*10-3 = 0,01543м

где δэкр = 0,5 мм; δмсл но табл. 4.7.

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять допол­нительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а’12, мм, осевого ка­нала между обмотками НН и ВН и толщина изоляцион­ного цилиндра выбираются по испытательному напряже­нию обмотки ВН согласно § 4.5. (а’12= 9 мм )

а12экр=(
а’12+
δэкр+ 2*δмсл)*10-3

а12экр= ( 9 + 0,5+ 0,12)*10-3 = 0,00998 м.

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана — до его внутренней изоляции), м,

D'1=
D”2
+
2a12

D'1= 0,202+2*9*10-3 = 0,22м.

Наружный диаметр обмотки: с экраном

D”1
= D'1+2*а2экр

D”1
= 0,22+ 2*0,01543= 0,25м.

Поверхность охлаждения, м2,

По1=
с*n*k*π*( D'1+ D”1)*l

где с — число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек по рис. 5.22, д n= 2; k = 0,8.

По1=3* 2* 0,8*3,14*(0,22+0,25)*0,42 =2,975м2.

Средний диаметр

Dср1= (D’1+ D’’1)/2

Dср1 = (0,22+0,25)/2 = 0,235 м.

Масса метала

GM1 = 28 * 103 * с * Dcp1* wн1* П1

где с- число активных стержней трансформатора.

GM1 = 28 * 103 * 3 * 0,235 * 1851 * 4,375 * 10-6 = 160кг.

Масса провода

Gпр1= к* GM1

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.4 выбрали 1,12

Gпр1=1,12*160= 179кг.

Основные потери короткого замыкания в НН

Росн1=2,4*10-12*J2*GM1

Росн1=2,4*10-12*2,642*1012*160= 2676Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м2, на поверхности обмотки

q1 = (Росн1*kд1)/ П01

где kд1= 1+0,095*108*β12*d4*n2

β1= (d*m/l)*kp

β= (2,36*10-3*52/0,42)*0,95= 0,278

kд= 1+ 0,095*108*0,2782*(2,36*10-3)4*42=1,003

где n— число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; т — число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; d— диаметр круглого проводника; kp— коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q2 = (2676*1,003)/3,48= 771,5 Вт/м2.

меньше допустимого (qдоп2 ).
6. Расчет параметров короткого замыкания.

Основные потери в отводах:

отводы НН

общую длину проводов для соединения в звезду

lотв2= 7,5 * l

lотв2= 7,5*0,42= 3,15

масса металла проводов отводов можно

Gотм2 = lотв2* П2*γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м3

Gотм2 =3,15 *212,4*10^(-6) * 8900 = 5,95 кг.

Ротв2 = k * Gотм2 * J22

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10-12

Ротв2= 2,4 * 10-12* 5,95 *(2,7 * 106)2= 104 Вт;

отводы ВН

общую длину проводов для соединения в звездой

lотв1= 7,5 * l

lотв1= 7,5 * 0,42= 3,15 м;

масса металла проводов отводов можно

Gотм1 = lотв1* П1*γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м3

Gотм1 = 3,15 * 4,375 * 10^(-6) * 8900 = 0,1226 кг.

Ротв1 = k * Gотм1 * J12

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10-12

Ротв1= 2,4 * 10-12* 0,1226 *(2,64 * 106)2= 2,1 Вт;

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно по (7.25) и К находим по табл. 7.1 принимаем для нашего расчета К = 0,015

Рб=10 * К * S

Рб=
10* 0,015* 400 = 60 Вт.

Полные потери короткого замыкания

Рк ном=
Росн1*kд1
+
Росн2*kд2+ Ротв2
+ Ротв1+
Рб

Рк ном= 2676* 1,003 + 2124 * 1,065 + 104 + 2,1 + 60 = 5112,16 Вт,

((Рк-Рк ном )/ Рк) * 100

((5500 — 5112,16) / 5500 ) * 100 = 7,05%
7. Расчет напряжения короткого замыкания (по § 7.2 ).

Активная составляющая

uа= Рк ном/(10* S)

uа=5112,16/(10* 400) =1,278
%.

Реактивная составляющая

up= (( 7,92 * f * S’* β * ap* kp) / uв2) * 10-3

up= (( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,029 * 0,95)/ 6,322) *10-3= 6,9
%.

Напряжение короткого замыкания

u/>k= √ uа2+ up2

uk= √ 1,2782 + 6,92= 7,01 %

или((ukз— uk) / ukз)* 100

((6,5 — 7,1 )/ 6,5) * 100 = — 7,8 %
Установившийся ток короткого замыкания в обмотке ВН по (7.38) и табл. 7.2.

Iky= (100 * Iном) /( uk* ( 1 + (( 100* Sном) / ( uk* Sk))))

Iky= ( 100 * 11,55 ) / ( 7,04 * (1 + (( 100*400) / ( 7,04 * 2500000)))) = 163,7 A

где Sk — выбирается по таблице 7.2.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

ikmax
=1,41 * kм * Iky

где при uр/ uа = 6,9 / 1,278 = 4,96 по табл. 7.3 kM√2= 2,09.

ikmax
=2,09 * 163,7= 342A.
Радиальная сила по (7.43)

Fp= 0,628 (ikmax* w)2* β* kР *10-6

Fp= 0,628 ( 342* 1851 )2* 1,9 * 0 ,95 * 10-6 = 454257 Н.

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по (7.48) и (7.49)

σp= Fp/ ( 2 * π* w1* П1)

σp= 454257 / ( 2 * 3,14 * 1851 * 4,375 * 10-6) = 8,93 МПа.

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки

σp= Fp/ ( 2 * π* w2* П2)

σp= 454257 / ( 2 * 3,14 * 37 * 212,4 * 10-6 ) = 9,204 МПа.
8. Расчет магнитной системы ( по § 8.1 – 8.3 ).

Выбираем конструкцию плоской трехфазной магнитной системы, собираемой в переплет (шихтованной), с четырьмя косыми стыками и комбинированными «по­лу косыми» на среднем стержне. Стержень прессуется бандажами из стеклоленты, ярма — балками и стальными полубандажа­ми. Обмотки прессуются прессующими коль­цами. Сечение стержня с 6 ступенями без прессующей пластины, размеры пакетов по табл. 8.5. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних пакета ярма объе­динены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два продольных канала по 3 мм.

Полное сечение стержня

Пфс= 183,5 см2(табл. 8.6).

Активное сечение

Пс= kз *
Пфс

Пс=
0,965 * 183,5 = 177 см2.

Полное сечение ярма

Пфя= 188,3 см2.

Активное сечение ярма

Пя= kз *
Пфя
Пя= 0,965 * 188,3= 181,7 см2.

Общая толщина пакетов в половине сечения стержня (по таблице 8.5)

7 + 7 + 7 + 10 + 23 + 20 = 74 мм.

Ширина ярма

bя
= 2 * 7,4
= 14,8 см.

Длина стержня при наличии нажимного кольца по (8.3)

lc= ( l+ 2 * l’) * 10-3

lc= (420 + 2 * 30) * 10-3 = 0,48 м.

Расстояние между осями соседних стержней

С
= D”1
+
а22

С
= 0,25+ 0,01 = 0,26м.

Объем угла по табл. 8.7 Vy=2470 см3, γcт = 7650 кг / м3.

Масса стали угла по (8.6)

Gy= k3 * Vy* γcт* 10-6

Gy=
0,965* 2470 *
7650 * 10-6= 18,2 кг.

Масса стали стержней в пределах окна магнитной системы по ( 8.12)

G’c=c* Пс* lc* γcт

G’c= 3 * 177* 10-4* 0,48* 7650 = 195 кг.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма по (8.13)

G"c=c* ( Пс* а1я* γст * 10-3– Gy)

G"c=
3 * ( 177 * 10-4 * 0,175 * 7650 * 10-3— 18,2 ) = 16,47 кг.

Масса стали стержней

Gc= G'c
+ G"c

Gc= 195+ 16,47= 211,47 кг.

Масса стали в ярмах по (8.8) — (8.10)

G’я= 2 * ( с -1) * С * Пя* γcт

G’я = 2 * (3— 1) * 0,26* 181,7 * 10-4 * 7650 = 145кг;

G’’я= 2 * Gy

G’’я = 2* 18,2 = 36,4 кг;

Gя= G’я + G’’я

Gя= 145+ 36,4 = 181,4 кг.

Полная масса стали трансформатора

Gст= Gc+ Ся= 211,47 + 181,4 = 392,87 кг.
9. Расчет потерь и тока холостого хода (по § 8.2).

Магнитная система шихтуется из электротехническом тонколистовой рулонной холоднока­таной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне

Вс= uв/ ( 4,44 * f * Пс )

Вс= 6,32 / ( 4,44 * 50 * 177*10-4) = 1,6 Тл.

Индукция в ярме

Вя
= uв/ ( 4,44 * f * Пя )

Вя
= 6,32 / ( 4,44 * 50 * 181,7*10-4) = 1,56Тл.

По табл. 8.10 находим удельные потери:

при Вс = 1,6 Тл; рс = 1,295 Вт/кг; р з, с = 645 Вт/м2 (шихтовка в одну пластину);

при Вя =1,56 Тл; ря = 1,207 Вт/кг;

при Вз = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; рз = 360 Вт/м2.

По тексту гл. 8 и табл. 8.13 находим коэффициенты для стали 3404 толщиной 0,35 мм при наличии отжига: kп, я = 1,0; kп, р = 1,05; kп, з =1,0; kп, л = 1,0; kп, ш=1,02;

kп, п =l,03; kп,y= 9,38.

Число косых зазоров 5, прямых— 1.

Px= ( kп,р* kп,з* ( рс* Gc+ ря* G’я– 4 * ря* Gy+ ((рс+ ря) / 2) * kп,у* Gy ) +

+ Σрз* nз* Пз) * kп, я* kп, п* kп, ш

Px= ( 1,05 * 1 * ( 1,295 * 211,47 + 1,207 * 145– 4 * 1,207 * 18,2 + (( 1,295 + 1,207 ) / 2 ) *

* 9,38 * 18,2 ) + 645 * 1 * 177/√2 * 10-4+ 360 * 5/√2 * 177 * 10-4) * 1,0 * 1,03 * 1,02 = 725 Вт

Потери холостого хода Px = 725 Вт, или (( 1150 – 725) / 1150) *100 = 37 %.

Потери холостого хода на 37% лучше заданной нормы
По табл. 8.17 находим удельные намагничивающие мощности:

при Вс = 1,6 Тл; qс = 1,8 ВA/кг; qз, с = 24000 ВA/м2 (шихтовка в одну пластину);

при Вя =1,56 Тл; qя = 1,576 ВA/кг;

при Вз = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; qз = 3500 ВA/м2

По тексту гл. 8 и табл. 8.12, 8.20 и 8.21 находим коэффициенты: kт, р = l,18; kт, з=l,0 (при наличии отжига пластин); kт, у=35,2; kт, пл = 1,2; kт, я = 1,0; kт, п=1,05; kт, ш=1,02.

Qx= (kт, р* kт, з* (qс* Gc+ qя* G’я– 4 * qя* Gy+ ((qс+ qя) / 2) * kт, у* kт, пл* Gy) +

+ Σqз* nз* Пз) * kт, я* kт, п* kт, ш

Qx=( 1,18 * 1,0*( 1,8 * 211,47 + 1,576 * 145– 4 * 1,576 * 18,2 + (( 1,8 + 1,576) / 2) * 35,2 * 1,2 * 25,6 ) + 24000/√2 * 1 * 177 * 10-4+ 3500/√2 * 5 * 177 * 10-4) * 1,0 * 1,05 *

* 1,02 = 3577 ВА

Относительное значение тока холостого хода

i= Qx/ (10 * S)

i= 3577 /(10 * 400) =0,894 %,

или ((2,1 – 0,894)/ 2,1) *100 = 57 %.

Активная составляющая тока холостого хода

iоа= Px/ ( 10 * S)

iоа=725 / ( 10 * 400) = 0,18 %.

Реактивная составляющая

iop= √ i2– i2оа

iop
=
√
12— 0,182= 0,98 %.

Ток холостого хода (для обмотки НН)

Ix= Qx/ ( m* Uф2)

Ix=3577 /(3 * 400) = 2,98 А

Активное составляющая тока холостого хода, фазное значение,

Ixa= Рх/ ( m* Uф2 )

Ixa=725 /(3 * 400) = 0,6 А;

Реактивная составляющая

Ixр=
√ Ix2— Ixa2

Ixр=
√ 2,982—
0,62= 2,92 А

Коэффициент полезного действия трансформатора

η = ( 1- ((
Рк ном+
Px) / ( S+
Рк ном+
Px))) * 100

η = ( 1 – (( 5565,16 + 725) / ( 400 * 103+ 5565,16 + 725))) * 100 = 98,45
11.Список литературы

Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов»; Москва, 1986

Сапожников В.А. «Конструирование трансформаторов»; Москва, 1684