БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра менеджмента
РЕФЕРАТ
На тему:
«Расчёт и оптимизация параметров сетевых графиков, используемых при создании и освоении новой техники»
Минск, 2009
В настоящее время для планирования и управления процессами создания и освоения новой техники широко применяются методы сетевого планирования и управления (СПУ), в основу которых положена модель, описывающая объект управления в виде сетевого графика.
Сетевой график по сравнению с ленточным (всё ещё широко применяемым) имеет ряд преимуществ, в частности: на нём широко просматриваются взаимосвязи между работами; в график легко вводятся ранее не предусмотренные работы; на графике может быть легко выявлена технологическая последовательность работ, которая определяет конечные сроки всей разработки – критический путь; по сетевому графику можно определять резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, что позволяет наиболее рационально перераспределять наличные, людские, материальные и финансовые ресурсы; этот график даёт возможность оптимизировать план предстоящих работ.
Сетевой график (сеть) представляет собой план работ по созданию сначала промежуточной продукции с определённой степенью готовности, а в конце – полному его завершению, т.е. достижению конечной цели.
Наиболее распространённый способ изображения плана работ – это сетевой график в терминах работ и событий.
Термин “работа” используется в сетевом графике в широком смысле слова и имеет следующие значения:
1. Действительная работа – производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, проектирование рабочих чертежей, изготовление деталей и т.д.).
2. Ожидание – процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (процессы старения металла, охлаждения деталей после термообработки и т.д.).
3. Зависимость (фиктивная работа) – условный элемент, который вводится для отражения взаимосвязи между работами. Зависимость не требует ни затрат времени, ни ресурсов.
Действительная работа и ожидание изображаются в сети сплошными стрелками, а зависимость – пунктирами.
Термин “событие” обозначает факт свершения одной или нескольких работ, без чего невозможно начало последующих. События изображаются на графике кружками или другими геометрическими фигурами. Событие в отличие от работы не является процессом, оно не имеет длительности, так как совершается мгновенно и не сопровождается затратами времени и ресурсов.
При построении сетевых графиков необходимо соблюдать несколько весьма несложных логических правил:
1. График должен быть простым, без лишних перечислений.
2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо.
3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа (рис.1).
/>
Рис.1
4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное событие и зависимость (рис.2).
/>/>
Рис.2
5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), например на рис.3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа.
/>
Рис.3
6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис.4 работы 1-2, 2-3, 3-1 образуют замкнутый контур).
/>
Рис.4
7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами (на рис.5 одинаково закодированы два события).
/>
Рис. 5.
8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) выходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением.
Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др.
Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.
Методические указания по расчёту и оптимизации параметров сетевого графика приводятся по ходу решения задач.
Расчёта и оптимизации сетевого графика
Разработать план выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора в виде сетевого графика на основе перечня работ и трудоёмкости их выполнения, приведенных в табл.1, гр.1, 3-6.
Произвести расчёт продолжительности каждой работы (i - j) исходя из заданной трудоёмкости и установленной численности (см. табл.1, гр.5 и 6); построить сетевой график на данный комплекс работ; закодировать построенный график; рассчитать параметры данного графика (наиболее ранние и наиболее поздние сроки свершения событий; наиболее ранние и наиболее поздние сроки начала и окончания работ; общие и частные резервы времени работ; продолжительность критического пути); произвести оптимизацию сетевого графика по параметру “время-людские ресурсы”.
1. Продолжительность выполнения каждой работы (i - j) определяется по формуле
/>/>,
где />– трудоёмкость работы (i - j), чел. -недель;
/>– численность исполнителей работы (i - j), чел.;
/>– коэффициент выполнения норм времени (принимается равным 1).
Таблица 1. Перечень ОКР по созданию нового образца телевизора
№ п/п
Код работы
Работа
Номера предшествующих работ
Трудоёмкость,
чел. -недель
Численность исполнителей, чел.
Продолжительность выполнения работ, недель
1
2
3
4
5
6
7
1
0-1
Разработка технического задания
9
3
3
2
1-5
Патентный поиск
1
10
2
5
3
1-2
Выбор и расчёт скелетной схемы
1
6
2
3
4
1-3
Разработка эскизного проекта
1
16
4
4
5
2-4
Разработка принципиальной схемы
3
12
4
3
6
4-5
Расчёт принципиальной схемы и определение допусков на электронные параметры
5
8
4
2
7
3-5
Блочное проектирование макета нового телевизора
3, 4
20
4
5
8
5-7
Разработка и расчёт конструкторской документации для изготовления макета
2, 6, 7
24
6
4
9
5-6
Проектирование технологии и специальной оснастки
2, 6, 7
20
4
5
10
6-7
Изготовление оснастки
9
30--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
3
6
7
4
3
7
7
1
1
1
2
2
5
3
4
5
3
3
6
6
8
6
9
7
7
7
12
7
10
4
1
1
4
1
4
2
3
7
5
4
5
6
7
10
12
18
7
22
12
12
12
11
4
5
5
6
2
5
9
12
11
17
10
12
12
17
1
1
5
6
7
7
4
5
12
17
16
22
18
17
22
22
6
6
6
7
8
8
9
5
3
22
27
27
30
22
27
27
30
Расчёт параметров сетевого графика начинают с заполнения первых трёх граф таблицы. В гр.1 и 2 записывают коды событий, строго по их возрастанию, а в гр.3 проставляют продолжительность выполнения работ.д.алее рассчитывают наиболее ранние сроки начала и окончания работ (см. табл.2, гр.4 и 5). Расчёт ведётся сверху вниз.
Для работ, опирающихся на исходное событие, наиболее раннее начало принимают равным нулю (/>) = 0 и проставляют в гр.4 табл.2. Ранний срок окончания работ получается в результате сложения />и />в каждой строке />. Полученный результат записывают в гр.5 табл.2.
Для определения раннего срока начала последующих работ в вышерасположенных строках таблицы находится обозначение работы, у которой последующее событие j имеет номер предыдущего события i рассчитываемой работы, и значение />из этой строки (гр.5) переносят в гр.4 />строки рассчитываемой работы.
Если начальному событию рассматриваемой работы предшествует несколько работ, то в качестве />выбирают наибольшее значение />. Например, />, так как работе (5-6) предшествует три работы: (1-5), (3-5), (4-5), из которых работа (3-5) имеет максимальное раннее окончание равное 12, а работы (1-5) и (4-5) соответственно имеют />, равное 8 и 11.
Расчёт наиболее поздних сроков начала и окончания работ ведётся снизу вверх в гр.6 и 7 табл.2.
Для завершающего события наиболее ранний срок свершения равен наиболее позднему сроку и равен продолжительности критического пути, т.е. />.
Для нашего случая />. Это значение записываются в гр.7 табл.2. Позднее начало определяется как разность между />и её продолжительностью, т.е. />.
Позднее окончание для каждой работы (i – j) определяется путём отыскания поздних начал работ - последующих за данной работой. Если за ней следует одна работа, то />будет являться />для рассматриваемой работы и её значение из гр.6 переносят в гр.7 табл.6.2. Например, данная работа (5-7), за ней следует одна работа (7-8), у которой />, следовательно, />. Если за данной работой следует несколько работ, тогда выбирается минимальное значение позднего их начала. Например, за работой (4-5) следуют две работы (5-6) и (5-7), т.е. />и />. Выбирают минимальное значение, равное 12, и переносят из гр.6 в гр.7 для работы (4-5), т.е. />.
Полный (общий) резерв времени работы (i – j) определяют как разность между наиболее поздним (гр.7) и наиболее ранним (гр.5) окончанием работы (i – j), а результат записывают в гр.8 табл.2. Например, />/>.
Расчёт частных резервов времени работы (i – j) ведётся в табличной форме снизу вверх с использованием формул для определения частного резерва времени первого вида (результат записывают в гр.10 табл.2)
/>.
Например, />.
Частный резерв времени второго вида рассчитывается по формуле (результат заносят в гр.9 табл.2)
/>.
Например, />.
5. Оптимизация сетевого графика по параметру “время – ресурсы”.
Эта оптимизация производится эвристическим методом. Сначала график оптимизируют по параметру “время”, а затем, если он удовлетворяет длительности критического пути, – по ресурсам (людским, материальным и др.). По параметру “время” существует несколько способов приведения графика в соответствие с заданными сроками, например, пересмотр топологии сети, сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и др.
В нашем случае />недель устраивает разработчика, и график пока не оптимизируется по параметру “время”.
Оптимизация сетевого графика по параметру “людские ресурсы” сводится к расчёту численности исполнителей по календарным периодам и приведению её к заданным ограничениям. Для этого сетевой график наносят на календарную сетку (рис.7, а), при этом работы изображаются стрелками в масштабе времени их свершения по наиболее ранним срокам, а резервы времени работ (частные резервы времени работ второго вида) изображают пунктирными линиями со стрелкой.
После построения графика в масштабе времени над стрелками (работами) проставляют числа исполнителей, которые затем суммируются по календарным периодам, и результаты сравнивают с располагаемой численностью. Под сетевым графиком строят график загрузки людских ресурсов по плановым периодам (рис.7, б). Если расчётные числа превышают располагаемую численность исполнителей в каком-либо периоде (в нашем случае располагаемая численность – 8 человек), то начало работ сдвигается на более ранние или более поздние сроки в пределах имеющихся резервов времени выполнения работ с таким расчётом, чтобы сумма людских ресурсов по календарным периодам не превышала наличную численность работников. В нашем случае имеется превышение численности в отдельные плановые периоды (см. рис.7, б) и недогрузка исполнителей в отдельные недели.
В этой связи было перемещено начало выполнения отдельных работ в пределах имеющихся резервов времени. В частности, работа (1-5) перемещена на более раннее её начало с изменением топологии сетевого графика; начало работ (4-5) и (2-7) перемещено соответственно на величину их резервов; время выполнения работы (5-7) увеличено с 4 до 6 недель с сокращением численности исполнителей; срок выполнения завершающей работы (8-9) сокращён с 3 до 2 недель с увеличением численности исполнителей.
/>
Рис.7. Сетевой график и график движения людских ресурсов до оптимизации по параметру “время – ресурсы”.
Сетевой график и график загрузки людских ресурсов после оптимизации представлены на рис.8. Приоритет передвижения работ по оси времени отдавался работам с наибольшими резервами времени. Из рис.8 видно, что критический путь сократился на 1 неделю и составил 29 недель, а численность исполнителей по всем плановым периодам не превышает 8 человек.
/>
Рис.8. Сетевой график движения людских ресурсов после оптимизации по параметру “время – ресурсы”.
ЛИТЕРАТУРА
Новицкий Н.И. Организация и планирование производства: Практикум / Н.И. Новицкий. – Мн.: Новое знание, 2004. – 256 с.
Новицкий Н.И. Организация производства на предприятиях: Учеб. -метод. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 392 с.
Новицкий Н.И. Основы менеджмента: организация и планирование производства: задачи и лабораторные работы. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 208 с.
Новицкий Н.И., Пашуто В.П. Организация, планирование и управление производством: Учеб. -метод. пособие / Под ред. Н.И. Новицкого. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 576 с.