Министерство образования Республики Беларусь
Борисовский государственный политехнический колледж
Расчетно-пояснительная записка
к курсовому проекту по «Технической механике»
Тема: Расчет и проектирование привода конвейера
Разработал:
Коренько А.В.
гр. ТЗ-401, вар.11
Борисов 2007
Содержание
1 Введение
2 Выбор электродвигателя
3 Расчет клиноременной передачи
4 Расчет цепной передачи
5 Расчет закрытой червячной передачи
6 Расчет ведомого вала редуктора
7 Расчет ведущего вала-червяка
8 Подбор подшипников
9 Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
10 Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
11 Определение конструктивных размеров червячной передачи
12 Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
13 Определение конструктивных размеров крышек подшипников
14 Выбор масла, смазочных устройств
15 Выбор стандартных изделий
Список использованной литературы
1 Введение
Тяговым органом заданного привода является цепная передача В цепных передачах (см. рис.1)вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи (цепи) с ведущим и ведомым звеньями (звездочками).
/>
Рис.1 Схема цепной передачи с червячным редуктором
В связи с отсутствием проскальзывания в цепных передачах обеспечивается постоянство среднего передаточного числа. Наличие гибкой связи допускает значительные межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно передавать движение одновременно на несколько звездочек. По сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом предварительном натяжении тягового органа.
/>Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе передачи.
Цепные передачи предназначаются для мощности обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при больших скоростях (до 30 м/с). Передаточные числа обычно не превышают 7.
Применяемые в машиностроении цепи по назначению подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из всех типов природных цепей наибольшее распространение имеют роликовые с числом рядов от 1 до 4, втулочные , одно- и двухрядные, и зубчатые.
Кинематическая схема привода конвейера приведена на рис.2.
Вращение привода передается от вала электродвигателя 1 к валу ведомой звездочки 4 цепного конвейера посредством клиноременной передачи и червячного редуктора с нижним расположением червяка 2.
/>
Рис.2 Кинематическая схема привода конвейера.
2 Выбор электродвигателя
Исходные данные:
мощность на ведомой звездочке Р4=3,5 кВт;
число оборотов на ведомой звездочке п4=35 об/мин;
работа двухсменная;
нагрузка спокойная нереверсивная.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ=η1η2η3η0 (2.1)
где [1, с.5, табл.1.1]: η1=0,97- КПД ременной передачи;
η2=0,72 — КПД закрытой червячной передачи с однозаходним червяком;
η3=0,95 — КПД цепной передачи;
η0=0,992 — коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 2-х валов.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим:
ηобщ.=0,97*0,72*0,95*0,992=0,65
Определяем мощность, необходимую на входе [1, с.4]
Ртр=Р4/ηобщ. (2.2)
где Ртр – требуемая мощность двигателя:
Ртр=3,5/0,65=5,38кВт
Выбираем электродвигатель [1, с.390, табл. П1, П2]
Пробуем двигатель 4А112М4:
Рдв.=5,5кВт;
nс=1500об/мин;
S=3,7%
dдв.=32мм.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (1.3) [1,c.6]:
nном=nc·(1-S);
nном=1500·(1-0,037);
nном=1444,5 об/мин
Определяем общее передаточное число привода
U=nном./n4=1444,5/35=41,3
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.=U1· U2· U3; (2.3)
Назначаем по рекомендации [1, табл.1.2]: U1=2; U2=10;
Тогда
U3= Uобщ./( U1· U2);
U3=2,06, что входит в рекомендуемые пределы
Принимаем U3=2.
Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (2.3):
Uобщ.=2*10*2=40
Принимаем окончательно электродвигатель марки 4А112М4
Угловые скорости определяем по формуле
ω=πn/30 (2.4)
По формуле (2.4) определяем угловую скорость вала двигателя
ωдв=πnдв/30=π*1444,5/30=151,3рад/с;
По схеме привода (рис.2) и формуле (2.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n2= nдв/U1=1444,5/2=722,3об/мин;
ω2=πn2/30=π*722,3/30=75,6 рад/с;--PAGE_BREAK--
n3= n2/U2=722,3/10=72,2 об/мин;
ω3=πn3/30=π*72,2/30=7,6 рад/с;
n4= n3/U3=72,2/2=36,1 об/мин;
ω4=πn4/30= π*36,1/30=3,8 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода
Р2=Рдвη1=5,5*0,97=5,335 кВт;
Р3=Р2η2η0=5,335*0,72*0,992=3,764 кВт;
Р4=Р3η3=5,124*0,95=3,576 кВт,
что близко к заданному.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле
/>(Нм) (2.5)
/>;
/>;
/>;
/>.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Таблица 1
Параметры кинематического расчета
№ вала
n, об/мин
ω, рад/с
Р, кВт
Т, Нм
U
Дв. (1)
1444,5
151,27
5,5
36,35
2
2
722,3
75,6
5,335
70,57
10
3
72,2
7,6
3,764
495,3
2
4
36,1
3,8
3,576
941
3 Расчет клиноременной передачи
Исходные данные:
Мощность на валу меньшего шкива Р1=Рдв =5,5 кВт
Вращающий момент на меньшем шкиве Т1=36,35 Нм
Передаточное число U=3
Частота вращения меньшего шкива nдв=1444,5 об/мин
Угловая скорость вращения меньшего шкиваωдв=151,27 рад/с
По мощности и частоте вращения меньшего шкива выбираем сечение «А» клинового ремня [3, табл.2.1]. Для наглядности, используя ГОСТ1284.1-80 размеры ремня сводим в табл.2.
Таблица 2
Размеры клинового ремня
Наименование
Обозначение
Величина
Обозначение ремня
А
-
Диаметр меньшего шкива, мм
d1
125
Ширина большего основания ремня, мм
W
13
Расчетная ширина ремня, мм
Wр
11
Высота ремня, мм
Т
8
Площадь поперечного сечения, мм2
А
81
Угол клина ремня, °
α
40
Расчетная длина ремня, мм
Lр
560…4000
Масса одного метра, кг
q
0,105
Определяем диаметр большего шкива
d2=d1хUх(1-ε) (3.1)
где ε=0,01 – относительное скольжение ремня для передач с регулируемым натяжением ремня.
Подставив значения в формулу (3.1) получим продолжение
--PAGE_BREAK--
d2=125х2х0.99=247,5мм
Округляем до ближайшего значения из стандартного ряда
d2=250мм
Рассчитываем уточненное передаточное отношение:
U1=d2/d1=250/125=2, т.е. оно не изменилось.
Назначаем межосевое расстояние в интервале (мм):
аmin=0,55Т0=0,55(125+250)+8=206,25мм
аmax=(d1+ d2)= 125+250=375мм
Принимаем а=300мм
Вычисляем длину ремня:
Lр=2а+0,5π(d1+ d2)+ (d1+ d2)2/4а
Lр=2х300+0,5х3.14(125+250)+(125+250)2/1200=1306мм
Принимаем из стандартного ряда Lр =1320мм. Ввиду очень близкого округления длины ремня нет необходимости пересчитывать межосевое расстояние.
Рассчитываем угол обхвата меньшего шкива
α1=180-57(d2-d1)/а
α1=180-57(250-125)/300=156º
Рассчитываем скорость ремня
/>;
где [ν]=25м/с – допускаемая скорость для клиновых ремней,
/>м/с.
Находим необходимое для передачи число ремней:
/>(3.2)
где Р=2 кВт – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем «А» с диаметром меньшего шкива 125мм и скоростью ремня 10м/с [3, табл.2.4];
СL=0,95 — коэффициент, учитывающий влияние длины ремня [3, табл.2.5];
Ср=1,2 — коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (при среднем режиме работы, при двухсменой работе) [3, табл.2.6];
Сα=0,93 — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня;
Сz=0,9 — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (при z=4-6). Подставив значения в формулу (3.2) получим:
/>ремня
Проверим частоту пробегов ремня Uпр=ν/Lр≤[Uрек]
где [Uрек]=30c-1– рекомендованное значение частоты пробегов для клиноременной передачи.
Uпр=9,5/1,8=5,3с-1.
Определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня:
/>
где Сl=1 – коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;
/>
Определяем окружную силу, передаваемую комплектом ремней:
Ft=Р1х103/ν=5500/9,5=579Н.
Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня
/>
/>
Определяем силу давления ремня на вал
Fоп=2F0*z*sinα1/2=2х110х4хsin78°=861Н
Параметры клиноременной передачи заносим в табл.3.
Таблица 3
Параметры клиноременной передачи
Параметр
Обозначение
Значение
Тип ремня
-
А
Количество ремней, шт
z
4
Межосевое расстояние, мм
а
300
Скорость ремня, м/с
ν
9,5
Частота пробегов ремня, с-1
Uпр
5,3
Диаметр ведущего шкива, мм
d1
125
Диаметр ведомого шкива, мм
d2
250
Предварительное натяжение, Н
F
110
Окружная сила, Н
Ft
579
Сила давления ремня на вал, Н
Fоп
861
4 Расчет цепной передачи
Исходные данные:
— передаточное число U3=2;
— вращающий момент на ведущей звездочке Т3=495,3Нм;
— частота вращения ведущей звездочки n3=72,2 об/мин:
— угловая скорость ω3=7,6 рад/с. продолжение
--PAGE_BREAK--
Вычисляем число зубьев на ведущей и ведомой звездочке:
z3=31-2U3;
z4= z3хU3;
z3=31-2х2=27
z4=27х2=54
Рассчитываем коэффициент эксплуатации [3,c.277]:
Кэ=кД х ка х кН х кР х кСМ х кП;
где кД =1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;
ка =1 – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния (при а≤(30…60)хt);
кН =1 — коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров(угол не превышает 60º);
кР =1,25 – при периодическом регулировании натяжения цепи;
кСМ =1 – при капельной смазке;
кП=1,25 – коэффициент, учитывающий продолжительность работы в сутки, при двухсменной работе.
Кэ=1х1х1х1,25х1х1,25=1,56
Определяем шаг цепи:
/>
где [pн]=22МПа – допускаемое давление в шарнирах цепи (при частоте вращения ведущей звездочки до 300об/мин и шаге цепи 19,05);
ι=2– число рядов цепи типа ПР.
/>
Принимаем р=25,4мм, выбираем цепь 2ПР-25,4-11400 [3, табл.3.1], параметры цепи заносим в табл.4. Обозначения параметров см. рис.3.
/>
Рис.3 Рисунок роликовой цепи
Таблица 4
Параметры приводной роликовой двухрядной цепи
Параметр
Обозначение
Значение
Шаг, мм
t
25,4
Расстояние между пластинами внутреннего звена, мм
Ввн
15,88
Диаметр оси ролика, мм
d
7,92
Диаметр ролика, мм
d1
15,88
Высота цепи, мм
h
24,2
Ширина цепи, мм
b
68
Расстояние между плоскостями, проходящими через оси роликов, мм
А
29,29
Разрушающая нагрузка, кН
Q
11400
Масса одного метра цепи, кг/м
q
5
Параметр, озн. проекцию опорной поверхности, мм2
Аоп
211
Определяем скорость цепи:
/>;
/>.
Определяем окружную силу:
/>;
/>.
Определяем давление в шарнире:
/>;
/>;
Уточняем значение [рН] = 22 МПа [3, табл.3.3] и проверяем условие/>:
/>;
/>;
Условие /> выполнено, т.е. />;
Выполнив приведенные расчеты, мы исключили разрыв и быстрый износ выбранной цепи.
Определяем длину цепи в шагах:
/>;
/>;
где а=30хt= 30х25,4=762мм — оптимальное межосевое расстояние передачи, принятое из условия долговечности цепи.
Уточняем межосевое расстояние:
/>;
/>;
Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на />.
Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:
/>;
/>;
/>;
Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:
/>;
/>;
/>;
где d1 = 15,88 мм; [см выше табл. 4].
Определяем силы, действующие на цепь:
Окружная сила: />
От центробежных сил:
/>;
/>;
От провисания:
/>;
/>; продолжение
--PAGE_BREAK--
где kf=1,5 – коэффициент, учитывающий расположение цепи, в данном случае принят для наклонной цепи, под углом 45°.
Рассчитываем расчетную нагрузку на валы:
/>;
/>
Проверяем коэффициент запаса прочности:
/>;
/>;
Условие /> выполняется, т.е. />;
где [s] = 8,4 – нормативный коэффициент запаса прочности, при выборе зависящий от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки [3, табл.3.4];
Параметры цепной передачи заносим в табл.5.
Таблица 5
Параметры цепной передачи
Параметр
Обозначение
Значение
Скорость цепи, м/с
ν
8,25
Межосевое расстояние, мм
аЦ
760
Диаметры делительных окружностей, мм: ведущей звездочки
ведомой звездочки
dД3
dД4
219
437
Диаметры наружных окружностей, мм: ведущей звездочки
ведомой звездочки
Dе3
Dе4
230,3
449
Окружная сила, Н
Ft3
378
Центробежная сила, Н
Fv3
340
Сила от провисания, Н
Ff3
56
Нагрузка на вал, Н
FВ3
490
5 Расчет закрытой червячной передачи
5.1 Исходные данные
Передаточное отношение />
Мощность на валу червяка/>
Момент на червяке />
Число оборотов червяка />
Угловая скорость червяка />
5.2 Выбор материала червяка и червячного колеса
Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.
Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения
/>
/>м/с
Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.
5.3 Предварительный расчет передачи
Принимаем допускаемое контактное напряжение [1, табл.5.4]: [σн] = 173МПа.
Число витков червяка Z1принимаем в зависимости от передаточного числа.
При U= 10 принимаем Z1= 4.
Число зубьев червячного колеса Z2= Z1xU= 4 x10 = 40.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q= 10;
Коэффициент нагрузки К = 1,2;
Определяем межосевое расстояние [1, c.61]
/>(5.1)
/>
Вычисляем модуль
/>(5.2)
/>
Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения m = 4, q = 10, а также Z2 = 40 Z1 = 4. Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2:
/>
/>
Принимаем aw = 100 мм.
5.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи
Основные размеры червяка:
Делительный диаметр червяка
/>
/>
Диаметры вершин и впадин витков червяка
/>
/>
/>
/>
Длина нарезной части шлифованного червяка [1]
/>
/>
Принимаем b1=42мм
Делительный угол подъема Y [1, табл. 4.3] при Z1 = 4 и q =10; принимаем Y = 21 º48’05” ha=m=4мм; hf=1,2x m=4,8мм; c=0,2x m=0,8мм. продолжение
--PAGE_BREAK--
Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:
Делительный диаметр червячного колеса
/>
/>
Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса
/>
/>
/>
/>
Наибольший диаметр червячного колеса
/>
/>
Ширина венца червячного колеса
/>
/>
Принимаем b2=32мм
Окружная скорость
/>/>
червяка -/>
колеса — />
Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]
/>
КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]
/>
Уточняем вращающий момент на валу червяка
/>
/>
По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1, формула 4.26]
/>
В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z1 =4 /> [1, табл. 4.6]
При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6
/>
Коэффициент нагрузки
/>
5.5 Проверочный расчет
Проверяем фактическое контактное напряжение
/>
/>МПа
Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.
Эквивалентное число зубьев.
/>
Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] YF = 2,19
Напряжение изгиба
/>
/>Па = 16,2 МПа
Определяем основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы: />, где />-коэффициент долговечности, принимаем по его минимальному значению />=0,543/1, с.67/;
Таким образом, />=98*0,543=53,21МПа. Прочность обеспечена, т. к. />.
Определяем окружные Ft, осевые Fa и радиальные Fr силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:
/>
/>/>
/>
/>
/>
Все вычисленные параметры заносим в табл.6.
Таблица 6
Параметры червячной передачи
Параметр
Колесо
Червяк
m
4
z
40
4
ha, мм
4
hf, мм
4,8
с, мм
0,8
d, мм
160
40
dа, мм
168
48
df, мм
150,4
30,4
dаm, мм
172
-
b, мм
32
42
γ
21º48’05”
V, м/с
0,6
1,5
Vs, м/с
1,6
Ft, Н продолжение
--PAGE_BREAK--
6191
2615
Fa, Н
2615
6191
Fr, Н
2252
6 Расчет ведомого вала редуктора
6.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
/>Н;
/>Н;
/>Н;
FВ3=490Н – нагрузка от цепи на вал под углом 45°;
Т3=495,3Н;
d=160мм;
b=32мм.
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора.
/>
Рис.4 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора
6.2 Выбор материала вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4]σв= 890 Н/мм2. Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения
/>; />;
/>; />Н/мм2;
/>; />Н/мм2.
6.3 Определение размеров вала
Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей звездочки из расчёта на чистое кручение
/>(6.1)
где [τк]=(20…30)Мпа [1,c.161]
Принимаем [τк]=25Мпа.
Диаметр выходного конца
/>
Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1 =50мм.
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.5)
/>
Рис.5 Приближенная конструкция ведомого вала
Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=50+2х2,8=55,6мм
Принимаем d2 =60мм
Диаметр под ступицу червячного колеса d3= d2 +3,2r=60+3,2х3=69,6мм
Принимаем d3 =71мм
Диаметр буртика
d5= d3 +3,2r=71+9,6=80мм
l1 =(1,0…1,5)d1 =1,2х50=60мм
l2≈1,25d2 =1,25х60=75мм
l3 =(0,8..1)хdam=170мм
Предварительно выбираем подшипник 7512 ГОСТ333-79 с внутренним диаметром 60мм, наружным 110мм, шириной 20мм. l4 =22мм.
6.4 Расчет ведомого вала на изгиб с кручением
Для построения эпюр с учетом рис.5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).
a=b=l3/2=85мм;
с=l1/2+l2-10=95мм;
d=160мм.
/>
Рис.6 Компоновочный эскиз вала
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Силу давления цепной передачи на вал FВраскладываем на составляющие в осях х и у:
FВх= FВy= FВcos45°=346,5Н.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: mа=[Fa×d/2]: mа=2615·160×10-3/2; mа=209Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу=0
-RBy·(a+b)+Fr·a+ mа-FВу(a+b+c)=0
RBy=(-FВу(a+b+c)+Fr·а+ mа)/ (a+b);
RBy= (-346,5·0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;
RBy==436,5Н
2åmВу=0
RАy·(a+b)-Fr·b- mа+FВу(a+b+c)=0
RАy==(-FВу·c-+Fr·b+ mа)/ (a+b);
RАy=(-346,5·0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;
RАy=2162Н
Проверка: åFКу=0
RАy-Fr+ RBy-FВу=2162-2252+436,5-346,5=0 продолжение
--PAGE_BREAK--
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у=-RАy·а;
М2у=-2162·0,085;
М2у=-184Нм;
М2’у= М2у-mа(справа);
М2’у=-184-209;
М2’у=-293Нм;
М3у=FВу·с;
М3у=346,5·0,095=33Нм;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.7)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх=0;
-FВх·(a+b+с)-RВх·(a+b)+ Ft·a=0;
-346,5·(0,085+0,085+0,095)-RВх·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;
RВх=434,8/0,17; RВх=2558Н
2åmВх=0;
RАх·(a+b)-Ft·b-FВх·с= 0;
RАх=(6191×0,085+346,5×0,095)/0,17;
RАх=3286,5Н
Проверка åmКх=0;
RАх— Ft+FВх+RВх=2558-6191+346,5-3286,5=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0; М2х= -RАх·а;
М2х=-3286,5·0,085;
М2х=-279Нм; М3х=-FВх·с;
М3х=-346,5·0,095;
М3х=-33Нм, М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0; ТII-II=T1=Ft·d/2;
ТII-II=6191×160×10-3/2; ТII-II=495Нм.
/>
Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.
6.5 Расчет коэффициента запаса прочности
В соответствии с рис.7 наиболее опасным является сечение 2-2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
М2’у=293Нм;
М2х=279Нм;
Т2-2=495Нм;
d=71мм;
в=20мм – ширина шпонки,
t=7,5мм – глубина шпоночного паза.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.
Определяем результирующий изгибающий момент:
/>Нм.
Определяем напряжения изгиба:
σи=Ми/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [1, табл.22.1]:
/>мм3
σи=404000/30880=13Н/мм2.
При симметричном цикле его амплитуда равна: σа= σи =95Н/мм2.
Определяем напряжения кручения: τк=Т2-2/Wк; где Wк – момент сопротивлению крученю. По [1, табл.22.1]:
/>мм3
τк=495000/65025=7,6Н/мм2.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа= τк /2=7,6/2=3,8 Н/мм2.
Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) Кσ/Кν=3,9; Кτ/Кd=2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: КF=1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; Кν=1,0 – поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:
(Кσ)D=( Кσ/Кν+ КF-1)/ Кν=(3,9+1-1)/1=3,9;
(Кτ)D=( Кτ/Кν+ КF-1)/ Кν=(2,8+1-1)/1=2,8.
Определяем пределы выносливости вала:
(σ-1)D=σ-1/(Кσ)D=383/3,9=98,2 Н/мм2;
(τ-1)D=τ-1/(Кτ)D=222/2,8=79,3 Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности:
sσ=(σ-1)D/ σа=98,2/13=7,5;
sτ=(τ-1)D/ τа=79,3/3,8=20,8.
Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:
/>
Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается.
7 Расчет ведущего вала редуктора-червяка продолжение
--PAGE_BREAK--
7.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:
/>Н;
/>Н;
/>Н;
/>Н;
Т2=116,3Н;
d=83,33мм;
b=40мм.
Схема усилий приведена на рис.4.
7.2 Определение диаметров вала
Ведущий вал – червяк (см.рис.8)
/>
Рис.8 Эскиз червяка
Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении />(согласно табл. 7.1 [2]):
/>
По ГОСТ принимаем d1 =25мм
Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=25+2х2,2=29,9мм
Принимаем d2 =30мм d3≤df1=47,88
Принимаем d3 =40мм
l1 =(1,2…1,5)d1 =1,4x25=35мм
l2≈1,5d2 =1,5x30=45мм
l3 =(0,8…1)хdam=170мм
l4 – определим после выбора подшипника
7.3 Эскизная компоновка ведущего вала
Назначаем предварительно подшипники шариковые радиально-упорные однорядные средней серии по />мм подшипник №36307, у которого Dп=80мм; Вп=21мм [1,c.394, табл.П3].
Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.6).
Принимаем
lст=b+10мм – длина ступицы колеса:
lст=40+10=50мм;
(30…50)мм — расстояние от торца подшипника до торца ступицы шкива.
Принимаем 40мм. lш=60мм — длина ступицы шкива.
Определяем размеры а, b, с и L.
а=b=Вп/2+е+К+lст/2;
а=b=21/2+10+10+50/2;
а=b=55,5мм
Принимаем а=b=55мм.
с= Вп/2+40+lш/2;
с=21/2+40+60/2;
с=80,5мм
Принимаем с=80мм.
L=Вп/2+a+b+c+ lзв/2;
L=21/2+55+55+80+60/2;
L=230,5мм;
Принимаем L=235мм.
7.4 Расчет ведущего вала на изгиб с кручением
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа=[Fa×d/2]:
mа=6191·40×10-3/2;
mа≈124Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу=0
RBy·(a+b)-Fr·a- mа=0
RBy=(Fr·а+ mа)/ (a+b);
RBy= (2252·0,055+124)/ 0,11;
RBy==2253Н
2åmВу=0
RАy·(a+b)+Fr·b- mа=0
RАy==(-Fr·b mа)/ (a+b);
RАy =(2252·0,055+124)/ 0,11;
RАy =1Н
Проверка: åFКу=0
RАy — Fr — RBy=1-2252+2253=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у= -RАy·а;
М2у=-1·0,055;
М2у =-0,05Нм;
М2’у= М2у — mа(справа);
М2’у=-0,05-124;
М2’у =-124Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.9)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
/>
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала.
1åmАх=0;
-FОп·(a+b+с)-RВх·(a+b)+Ft·a=0;
-861·(0,055+0,055+0,08)+RВх·(0,055+0,055)-2615·0,055=0;
RВх=307,4/0,11;
RВх»2795Н
2åmВх=0;
RАх·(a+b)-Ft·b-Fоп·с= 0;
RАх=(2615×0,055+861×0,08)/0,11; продолжение
--PAGE_BREAK--
RАх»1934Н
Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх·а;
М2х=-1934·0,055;
М2х=106Нм;
М3х= FОп·с;
М3х=861·0,08;
М3х=69Нм
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft·d/2;
ТII-II=2615×40×10-3/2;
ТII-II=52Нм.
Так как значения изгибающих и крутящих моментов значительно меньше, чем у ведомого вала расчет вала на прочность не проводим.
8 Подбор подшипников
8.1 Расчет подшипников червяка на долговечность
Исходные данные
n2=722мин-1;
dп3=30мм;
RАy=1Н;
RАх=1934Н;
RBy=2252Н;
RВх=2791Н;
/>Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники
/>; (12.1)
/>; />
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа (рис.9).
/>;
/>; />
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
/>;
/>;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3=30мм.
Подшипник № 7306, у которого:
Dn2=72мм;
Вn2=21мм;
С0=40кН – статическая грузоподъемность;
С=29,9кН – динамическая грузоподъемность
е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;
У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
/>;
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
/>
Тогда Х=0,4.
Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.
/>
Рис.9 Схема нагружения вала-червяка
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83×e×Fr[1,c.216]
S1=0,83×0,34×3587;
S1=1012Н;
S2=0,83×0,34×1934;
S2=546Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI=S1;
FaII=S2+FaI;
FaI=1012Н;
FaII=546+1012;
FaII=1558Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2=(Х×V×Fr2+У×FaII)×Kd×Kτ;
где Kd— коэффициент безопасности;
Kd=1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем Kd=1,5;
Kτ– температурный коэффициент;
Kτ=1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2=(0,4×1×1934+1,78×1558)×1,5×1; Fэ2=5146Н≈5,2кН
Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах продолжение
--PAGE_BREAK--
/>[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
/>; />ч.
По заданию долговечность привода 3 года при двухсменной работе Lhmin=260х8х2х3=12500ч.
В нашем случае Lh> Lhmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.
8.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность
Исходные данные
n2=72,2мин-1;
dп3=60мм;
RАy=2162Н;
RАх=3286Н;
RBy=436Н;
RВх=2558Н;
/>Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)
/>; />
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа (рис.10).
/>;
/>; />
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
/>;
/>;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по dп3=60мм.
Подшипник № 7512, у которого:
Dn2=110мм;
Вn2=30мм;
С0=94кН – статическая грузоподъемность;
С=75кН – динамическая грузоподъемность
е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;
У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения
/>>е
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
/>
Тогда Х=0,4. Подшипники устанавливаем враспор.
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
S=0,83×e×Fr[1,c.216]
S1=0,83×0,392×2595; S1=844Н;
S2=0,83×0,392×3933; S2=1280Н.
Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
FaI=S1;
FaII=S2+FaI;
FaI=844Н;
FaII=844+1280;
FaII=2124Н.
Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
Fэ2=(Х×V×Fr2+У×FaII)×Kd×Kτ;
где Kd — коэффициент безопасности;
Kd =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем Kd =1,5;
Kτ – температурный коэффициент;
Kτ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ2=(0,4×1×3933+1,78×2124)×1,5×1;
Fэ2=8030Н=8,03кН
Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
/>[1,c.211]; (12.2)
Подставляем в формулу (12.2):
/>; />ч.
По заданию долговечность привода Lhmin=12500ч.
В нашем случае Lh> Lhmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.
9. Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [3].
/>
Рис.10 Сечение вала по шпонке
Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=8x7 мм2при t=4мм (рис.10).
При длине ступицы шкива lш=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
/>(9.1)
где Т – передаваемый момент, Н×мм; ТII=70570Н×мм
lр– рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b, мм; продолжение
--PAGE_BREAK--
[s]см– допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:
/>
Условие выполняется.
/>
10. Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала
Передаваемый момент Т3=232Нм=495300Нмм.
Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5,5мм.
При l1=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (9.1).
/>
Условие выполняется.
Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм2при t=7,5мм.
При l1=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([s]см=70…100 МПа) и Т2=748Н×мм:
/>
Условие выполняется.
Выбранные данные сведены в табл.6.
Таблица 6
Параметры шпонок и шпоночных соединений
Параметр
Вал-шкив
Вал-полумуфта
Вал-колесо
Ширина шпонки b, мм
8
14
20
Высота шпонки h, мм
7
9
12
Длина шпонки l, мм
32
45
32
Глубина паза на валу t1, мм
4
5,5
7,5
Глубина паза во втулке t2, мм
3,3
3,8
4,9
11. Определение конструктивных размеров червячной передачи
Длины ступиц и внутренние диаметры определены ранее. Наружные диаметры ступиц определяем по формуле:
dст=1,55d;
dст=1,55х71=110мм
Учитывая, что диаметр впадин df=150,4мм конструкцию червячного колеса принимаем биметаллической, т.е. колесо без обода из серого чугуна, а венец – из бронзы БрА9Ж3Л. Определяем конструктивные размеры частей (см. рис.11).
/>
Рис.11 Конструктивные размеры червячного колеса d=(0,4…0,5)b=0,5х32=16мм, h=(0,3…0,4)d=5мм
Размеры фасок венца и ступицы выбираем в зависимости от их диаметров.
fо=2,5мм (для d=110…164мм), fст=2,0мм (для d=71мм)
Принимаем α=45º, γ=0°
12. Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора
По рассчитанным и выбранным размерам строим компоновочную схему редуктора (рис.12) и определяем основные размеры корпуса.
Производим тепловой расчет, суть которого сводится к тому, чтобы температура масла в картере редуктора не превышала допускаемого значения [tм]=80…90ºС.
tм=tв+Р1(1-η)/(КtА)≤[tм] (12.1)
где tв— температура воздуха вне корпуса, °С; в цеховых условиях tм=20ºС;
Р1=5335— мощность на червяке, Вт;
η=0,85— КПД редуктора с 4-хзаходним червяком;
Кt— коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения. Для чугунных корпусов принимают Кt=8… .17 Вт/(м2· ºС);
А — площадь поверхности охлаждения редуктора.
Для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощаем до формы параллепипеда с размерами 300х250х100мм. Тогда
А=2х0,3х0,25+2х0,25х0,1+2х0,3х0,1=0,26м2
Подставив данные в формулу (12.1) получим
tм=20+5335(1-0,85)/(10х0,26)=50,8˚С≤[tм]
/>
Рис.12 Конструкция корпуса редуктора
13. Определение конструктивных размеров крышек подшипников
Конструкцию крышек подшипников принимаем привертную (рис.13).
/>
Рис.13 Конструкция крышек подшипников
Определяем основные размеры крышек подшипников и заносим результаты в табл.8.
Таблица 8
Основные размеры крышек подшипников
Размер
Обозначение
Значение
ведущий вал
ведомый вал
Наружный диаметр, мм
D1
110
155
Наружный посадочный диаметр, мм
D
72 продолжение
--PAGE_BREAK--
11
Внутренний диаметр по валу, мм
d
31
61
Внутренний диаметр по манжете, мм
d1
52
85
Внутренний диаметр по подшипнику, мм
d2
64
95
Толщина стенки, мм
b
12
15
Остальные размеры определяем конструктивно при построении чертежа.
14. Выбор системы и вида смазки
Скорость скольжения в зацеплении VS= 2,38 м/с. Контактные напряжения sН = 510 Н/мм2. По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину hм (рис.14):
/>
Рис.14 Схема определения уровня масла в редукторе: hм = (0,1…0,5)d1 = 0,25×40 = 10мм; hм min= 2,2m= 4мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
Объем масляной ванны V = 0.65×PII = 0.65×3,65 = 2.37 л.
Контроль уровня масла производится через круглый прозрачный маслоуказатель, для чего в корпусе в зоне верхнего и нижнего уровней смазки делаются отверстия. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку, в которую закручивается пробка-отдушина.
И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
15. Выбор стандартных изделий
Выбор подшипников, манжет и шпонок произведен ранее.
В качестве стяжных винтов выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М10 и длинами 18мм. Для крепления крышек подшипников выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М8 и длинами 16мм. Под винты устанавливаем пружинные шайбы по ГОСТ6402-70. М6х10 ГОСТ1491-80 – 4шт. Для крепления маслоуказателя выбираем винты М4х8 ГОСТ1491-80 – 4шт.Для фиксации крышки и основания корпуса выбираем 2 штифта 5х32 ГОСТ3129-70.
Список использованной литературы
1. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
2. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Детали машин, учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1987.
4. Курмаз А.В., Скойбеда А.Т., Детали машин, проектирование, учебное пособие Минск: УП «Технопринт», 2001.