--PAGE_BREAK--
Принимаем частоту коммутации Гц.
2.4.4 Определение постоянных и базовых величин, необходимых для расчетов электромагнитных нагрузок энергетического канала.
Конструктивная постоянная двигателя:
, В·с/рад (2.18)
Базовая скорость:
, рад/с (2.19)
Базовый ток:
, А (2.20)
Базовый момент:
, Н·м (2.21)
Учитывая, что ШИП с симметричным управлением не искажает естественных механических характеристик двигателя, определяем относительную продолжительность включения в номинально режиме:
, (2.22)
Относительная скорость в номинальном режиме:
, рад/с (2.23)
,
Относительная электромагнитная постоянная времени:
. (2.22)
где Т – период коммутации,
с. (2.24)
На естественной механической характеристике ДПТ для максимального тока двигателя в динамическом режиме (А) определяем частоту вращения:
, рад/с (2.25)
Определим относительное значение этой скорости:
, рад/с (2.26)
2.4.5 Среднее значение тока двигателя,
, А (2.27)
, А (2.28)
2.4.6 Действующее значение тока двигателя
, (2.29)
где ;
, А (2.30)
2.4.7 Значение среднего тока транзисторного ключа при максимальном токе двигателя составит
, (2.31)
, А (2.32)
2.4.8 Действующее значение тока транзисторного ключа.
, (2.33)
, А (2.34)
2.4.9 Среднее значение тока шунтирующего диода
(2.35)
, А (2.36)
2.4.10 Значение действующего тока шунтирующего диода
,(2.37)
, А (2.38)
2.4.11 Определим потери энергии в силовом транзисторном ключе.
, Вт (2.39)
где:
(2.40)
(2.41)
сопротивление насыщенного ключа:
, (2.42)
Полученная величина потерь меньше допустимой мощности рассеяния на коллекторе силового IGBT-модуля.
, (2.43)
2.4.12 Определение потерь мощности в шунтирующем диоде.
, Вт (2.44)
2.4.13 Максимальную температуру структуры диода определяют из условия, что температура окружающей среды не превышает ºС.
,ºС (2.45)
Так как ºС, то требуется дополнительное охлаждение диодов для обеспечения соответствующих температурных режимов.
2.4.14 Расчет суммарных дополнительных потерь в системе ШИП – ДПТ в относительных единицах производится по выражению:
, (2.46)
.
2.4.15 Абсолютные дополнительные потери определяют, как
, Вт (2.47)
2.4.16 Основные потери в цепи якоря двигателя составляют
, Вт. (2.48)
2.4.17 Потери мощности в цепи якоря двигателя.
, Вт (2.49)
.
2.5 Расчет основных статических параметров двигателя.
2.5.1 Сопротивление якорной цепи в нагретом состоянии.
, Ом (2.50)
где tном – температура двигателя в номинальном режиме работы, ºС; tхол – температура двигателя в не нагретом состоянии, ºС; α – температурный коэффициент сопротивления, для медной обмотки . . 1/ºС.
2.5.2 Жесткость естественной механической характеристики.
, Н·м·с (2.51)
.
где º — угол наклона естественной механической характеристики к оси ω.
2.5.3 Скорость идеального холостого хода для естественной механической характеристики составит:
, Об/мин (2.52)
.
2.5.4 Момент короткого замыкания.
, Н·м. (2.53)
2.5.5 Ток короткого замыкания.
, А (2.54)
Построим естественную электромеханическую и механическую характеристики ДПТ
; (2.55)
SHAPE \* MERGEFORMAT
Рисунок 4 – Статическая электромеханическая характеристика ДПТ.
----угловая скорость при номинальном моменте
угловая скорость при изменении статического момента
SHAPE \* MERGEFORMAT
Рисунок 5 – Статическая механическая характеристика ДПТ.
- угловая скорость при изменении статического момента
--- угловая скорость при номинальном моменте
2.6 Расчет параметров электропривода.
2.6.1 Основные параметры передаточной функции двигателя.
Задаемся величиной максимального статического тока:
, А (2.56)
Определим сопротивление насыщенного ключа:
, Ом (2.57)
Эквивалентное сопротивление якорной цепи:
, Ом (2.58)
Механическая постоянная времени с учетом приведенного момента инерции:
, с (2.59)
где N– коэффициент учитывающий изменение момента инерции механической части привода в зависимости от загрузки механизма подъема, N=2-8. Принимаем N=3
Электромагнитную постоянную времени определим, как:
, с (2.60)
Относительная постоянная времени
. (2.61)
Коэффициент демпфирования
. (2.62)
2.6.2 Выбор тахогенератора
Условия, необходимые для выбора тахогенератора:
, Вт
Вт;
, рад/с
рад/с;
, кг·м2·10-6
кг·м2·10-6.
Исходя из следующих условий выбираем тахогенератор типа ДПР-42HI-01 со следующими параметрами:
— мощность на валу, Рнтг, Вт……………………...........……………………..4.7
— скорость вращения, Ωнтг, рад/с…………………………..........…………...942
— напряжение питания, Uнтг, В…………………………...........………………27
— ток якоря, Iнтг, А………………………………………..........…………..…0.29
— сопротивление обмотки якоря, Rнтг, Ом………………...........…………….13
— момент инерции, Jнтг, кгм2·10-6……………………….........………..……0.57
— масса, mтг, кг…………………..………………………............……….…….0.15
2.6.3 Определение коэффициентов усиления системы привода.
Определим коэффициент усиления разомкнутой системы
(2.63)
где ΔU – изменение напряжения; D – диапазон регулирования, D = 1000; δ – статическая погрешность, .
, В (2.64)
Определение коэффициента передачи двигателя
, (2.65)
.
Определим коэффициент передачи тахогенератора
, (2.66)
где Rн – сопротивление входа усилителя, Ом.
Определим коэффициент передачи ШИП совместно с широтно-импульсным модулятором
, (2.67)
где Uзт – напряжение управления, В.
.
2.6.4 Постоянная времени ШИП
Т.к. запаздывание на выходе ШИП в основном определяется частотой коммутации равной fk=2000 Гц, сам по себе ШИП считаем безинерционным, но в реальной САУ на входе ШИП устанавливается апериодический фильтр, поэтому принимаем
ТШИП=0,0005 с.
2.6.5 Настроим контур тока на технический оптимум
Датчик тока: Iшунта=200 А, Uшунта=25·10-3 В.
Коэффициент усиления усилителя датчика тока: Кудт=100.
Примем максимальный ток электродвигателя равным:
Imax=2·Iн
Imax=2*98=196 А.
, В/А
Определим коэффициент усиления усилителя
, (2.70)
.
Определим коэффициент усиления регулятора тока и скорости
, (2.71)
.
2.7 Динамический расчет системы привода.
Рассмотрим динамическую модель разработанной приводной системы:
Рисунок 6 – Динамическая модель приводной системы
Исходные данные для расчета:
Момент инерции нагрузки изменяется, а, следовательно и механическая постоянная характеристического уравнения комплексно-сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При корни действительные, что соответствует апериодическим переходным процессам. При влияние Тя можно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным./5/
(2.72)
Передаточная функция двигателя будет представлена:
(2.73)
Передаточные функции звеньев имеют вид:
регулятор скорости (2.74)
регулятор тока (2.75)
двигатель (2.76)
ШИП (2.77)
тахогенератор (2.78)
датчик тока (2.79)
Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии./5/
Схема разомкнутой динамической системы привода приведена рисунке
Рисунок 7 – Разомкнутая динамическая приводная система
Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2.80)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, где
Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной системы.
Частота среза wс = 72,6.
Как видно из ЛАЧХ и ЛФЧХ система не устойчива, поэтому требуется применить корректирующее звено, в данном случае ПИД-регулятор.
Рисунок 9 – Схема ПИД-регулятора.
Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид:
,
где К — коэффициент усиления корректирующего звена К=9
R1=1 (кOм);
R2 =9 (кOм);
Т1 – постоянная времени Т1 =0,027
Т2 — постоянная времени Т2 =0,0026
С1 – емкость конденсатора; С1 = 47∙10-6 (Ф);
С2 – емкость конденсатора; С2 = 3,2∙10-7 (Ф).
Корректирующее звено можно реализовать следующим звеном:
(2.82)
Передаточная функция скорректированной системы будет иметь вид:
. (2.83)
Частота среза желаемая
, (2.84)
где b- коэффициент Солодовникова b=2,5, = 0,15.
=52,3
Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы.
Частота среза .
Запас устойчивости по фазе на частоте среза:
, гр (2.85)
где минимальный запас: 30-40 гр.
Запас устойчивости по амплитуде на частоте среза:
, дБ (2.86)
где минимальный запас – (8 …10) дб.
В результате применения корректирующего звена система имеет достаточные запасы устойчивости по фазе и по амплитуде
Передаточная функция замкнутой системы.
, (2.87)
Рисунок 11 – График изменения вещественной части переходной характеристик системы.
Для расчета переходного процесса в замкнутой системе анализируем вещественную часть переходной характеристики.
(2.88)
продолжение
--PAGE_BREAK--