--PAGE_BREAK--ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СИМВОЛЫ
r –радиус, мм
S –площадь, мм2
q –газодинамическая функция расхода или приведенный расход
λ –приведенная скорость
M –число Маха
τ –ГДФ температуры
π –ГДФ давления
e –ГДФ плотности
T* – температура торможения, К
T – статическая температура, К
p* – давление торможения, Па
p – статическое давление, Па
ρ* – плотность торможения, кг/м3
ρ – статическая плотность, кг/м3
aкр – критическая скорость звука, м/с
a – местная скорость звука, м/с
c – скорость газового потока, м/с
G – расход газового потока, кг/с
ƒ – ГДФ импульса
pн – давление во внешней среде, Па
Ф – импульс газового потока, Н
σп – коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения
σв.р. – коэффициент изменения давления при внезапном расширении
σТ – коэффициент изменения давления при подводе теплоты
P0-у – сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, Н
Pу-
a – сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, Н
P0-
a – сила воздействия газового потока на сопло в целом, Н
Pвнут. – внутренняя составляющая полной тяги, Н
Pнар. – наружная составляющая полной тяги, Н
P – полная тяга двигателя, Н
1. Построение профиля камеры ракетного двигателя.
Рассчитаем значения параметров ракетного двигателя с помощью исходных данных:
1) длина камеры сгорания:
,
2) длина дозвуковой части сопла:
,
3) длина сверхзвуковой части сопла:
,
4) радиус камеры сгорания:
,
5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:
,
6) радиус выходного сечения сопла:
,
7) характерные расстояния сечений 1, 2, 3, 4, 5 соответственно:
x1=0.35∙ xк=0.35∙134=46,9 мм;
x2=0.5∙ xу=0.5∙123,0869=61,5435 мм;
x3=0.2∙ xу=0.2∙123,0869=24,6174 мм;
x4=0.2∙ xa=0.2∙241,87=48,3740 мм;
x5=0.6∙ xa=0.6∙241,87=145,122 мм.
По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r2, r3, r4, r5:
, , , .
Рассчитываем площади всех сечений по формуле:
где – радиус характерного сечения, мм:
продолжение
--PAGE_BREAK--2. Расчёт первого варианта газового потока.
().
Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.
1)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину kиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
,
получаем;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину 0из решения преобразованного уравнения количества движения для газа (см. приложение 3), находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k»), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
,
получаем .
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Найдём давление и плотность торможения:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:
Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;
Найдём давление и плотность торможения:
Определим недостающие параметры газового потока:
где– статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:
Найдем λ1 через дискриминант
, где ;
Получаем.
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Найдем значение
p1 из решения преобразованного уравнения неразрывности:
Найдём давление и плотность торможения:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
5)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
,
получаем;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
6)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :
,
получаем ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
7)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:
Данное сечение критическое, поэтому: q(λу)=1, λу =1, Mу=1.
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где– статическая плотность, — статическое давление, а– расход газового потока
8)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
,
получаем ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
9)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
,
получаем ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
10)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:
Приведенный расход для данного сечения:
С использованием математического пакета MathCADопределяем величину из решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :
,
получаем ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
продолжение
--PAGE_BREAK--3. Расчёт второго варианта газового потока.
().
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении камеры ракетного двигателя.
;
Приведенный расход для данного сечения:
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:
Определим недостающие параметры газового потока:
где — давление и плотность торможения
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
4. Расчёт третьего варианта газового потока.
().
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «5» камеры ракетного двигателя.
1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5за»:
Приведенный расход для данного сечения:
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:
Определим недостающие параметры газового потока:
где — давление и плотность торможения
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD(см. приложение 3, стр. 68) определяем величину из решения нелинейного уравнения:
,
получаем
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
продолжение
--PAGE_BREAK--5. Расчёт четвёртого варианта газового потока.
().
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «4» камеры ракетного двигателя.
1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4за»:
Приведенный расход для данного сечения:
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:
Определим недостающие параметры газового потока:
где — давление и плотность торможения
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD(см. приложение 3, стр. 70) определяем величину из решения нелинейного уравнения:
,
получим ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
Температура торможения за скачком уплотнения остается постоянной:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
Давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
3) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:
Приведенный расход для данного сечения:
;
С использованием математического пакета MathCAD(см. приложение 3, стр. 71) определяем величину из решения нелинейного уравнения:
,
получим ;
Газодинамические функции определяем по формулам:
где — газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно
Найдём число Маха:
Определение параметров газового потока:
где — критическая и местная скорости звука соответственно, а — статическая температура
Найдем скорость газового потока:
После сечения «
k» давление и плотность торможения остаются постоянными:
Определим недостающие параметры газового потока:
где – статическая плотность, — статическое давление, а – расход газового потока
продолжение
--PAGE_BREAK--