--PAGE_BREAK-- Наружный диаметр станины (статора) генератора определяется по формуле:
Dст = Кст×Dа, (32)
где Кст – коэффициент пропорциональности, принимаем 1,45.
Подставляя численные значения, получаем:
Dст = 1,45×1,2 = 1,74 м.
2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ ТЭД
2.1 Выбор типа обмотки
Тип обмотки якоря определяется в основном величиной тока в параллельной ветви:
ia = Iд.дл/(2а)
где Iд.дл – ток тягового двигателя в продолжительном режиме, 550 А;
а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.
Для лучшей коммутационной стойкости ТЭД принимаем петлевую обмотку, тогда а = р = 2.
Тогда подставляя численные данные в (33), получаем:
ia = 550/(2×2) = 138 А
Число проводников обмотки определим по формуле:
Na = p×A×Da/ia, (34)
где А – линейная нагрузка якоря в продолжительном режиме, 375 А/см;
Da – диаметр якоря, 53 см.
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Nа = 3,14×374×56/138 = 477.
Окончательно количество проводников уточним после определения числа пазов и активных проводников в пазу.
2.2 Расчет числа пазов, параметров обмотки якоря
Определяем, в зависимости от диаметра якоря, число пазов: Zп = 62.
Зубцовое деление определим по формуле:
t1 = p×Da/Zп . (35)
Подставляя численные значения, получаем:
t1 = 3,14×0,56/62 = 28 мм.
Число активных проводников в пазу определим по следующей формуле:
NZ = Na/Zп. (36)
Подставляя численные данные, получаем:
NZ = 477/62 = 7,7.
Число активных проводников в пазу округляем до четного числа: 8.
Число коллекторных пластин на паз определим по формуле:
uк = NZ/2. (37)
Тогда подставляя численные значения, получаем:
uк = 8/2 = 4.
При выборе числа пазов по условиям нагревания обмотки необходимо, чтобы объем тока в пазу:
ia×NZ
Подставляя численные значения, получаем:
ia×NZ = 138×8 = 1014 А
В соответствии с принятыми решениями уточненное число проводников обмотки и линейной нагрузки будут: Na = NZ×Zп (39)
(40)
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Na = 8×82 = 496.
Так как полученное значение А практически не отличается (3,6%) от принятого при определении основных размеров ТЭД, то продолжаем дальнейший расчет.
Число коллекторных пластин определим по формуле:
(41)
где wс – число витков в секции, равно 1;
ZЭ – число элементарных пазов.
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Проверим величину среднего межламельного напряжения:
(42)
Подставляя численные данные, получаем:
При этом необходимо обеспечить выполнения условий симметрии простой петлевой обмотки якоря:
К/а = ЦЧ = 248/2 = 124.
Zп/а = ЦЧ = 62/2 = 31.
2р/а = ЦЧ = 4/2 = 2.
где ЦЧ – целое число.
Коллекторное деление tк из условий конструктивной и технологической выполнимости коллектора будет:
tк >= 4…4,5 мм. (43)
при толщине изоляции между пластинами 0,8 – 1,5 мм. Выбираем tк = 4 мм.
Принятые величины К и tк позволяют определить диаметр коллектора, который определяется по формуле:
(44)
Подставляя численные значения, получаем:
Принимаем из ряда номинальных значений DК = 425 мм.
При этом максимальная окружная скорость коллектора должна удовлетворять условию:
(45)
где nд.max – максимальная частота вращения двигателя, которая определяется
по формуле:
(46)
где nд.дл – номинальная частота вращения двигателя в продолжительном
режиме, 650 об/мин;
umax – конструкционная скорость тепловоза, 115 км/ч;
uдл – скорость длительного режима, 30 км/ч.
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Подставляя численные значения в формулу (45), получаем:
Кроме этого полученные значения Da и DК должны находиться в соотношении
DК = 0,75…0,85Da. (47)
Подставляя численные значения, получаем:
DК = 0,76×560 = 425 мм.
Полученные значения tК и DК окончательно уточним в процессе дальнейшего расчета.
Предварительно глубину паза определим по следующей формуле:
hz = 0,08…0,12t, (48)
где t — полюсное деление, которое определяется по формуле:
(49)
Подставляя численные значения, получаем:
Тогда подставляя численные значения в формулу (48), получаем:
hz = 0,1×440 = 44 мм.
Ширину паза определим по следующей формуле:
bп = 0,35…0,45×t1. (50)
Подставляя численные значения, получаем:
bп = 0,4×28 = 11,2 мм.
Из опыта проектирования ТЭД: hz/bп = 2,5…6 = 44/11,2 = 4.
Окончательно размеры паза определим после определения размеров меди проводников обмотки, их количеством в пазу и толщиной изоляции.
Площадь сечения меди проводника обмотки определим по следующей формуле:
(51)
где ja – плотность тока в обмотки якоря, определяется по формуле:
(52)
где Aja – фактор нагрева, при классе изоляции F Aja = 3000 А2/(см×мм2).
Подставляя численные данные, получаем:
Тогда подставляя численные значения в (51), получаем:
Для ограничения величины добавочных потерь высота каждого проводника в зависимости от частоты перемагничивания сердечника якоря fп = pnд.дл/60 = 2×650/60 = 21,6 Гц должна быть не более указанного в таблице 1.1 hм = 10,5 мм.
По полученному значению Sa намечаем размеры проводника по ГОСТ 434-78 по приложению 2 : b = 10 мм, а = 2,24 мм и Sa = 22,04 мм2.
Выбираем горизонтальное расположение проводников в пазу.
Расчет размеров паза удобно представить в виде таблицы 1.
Таблица 1 – Расчет размеров паза Наименование
Материал
Размер, мм
Число слоев
Общий
размер, мм
Проводник Медь ПММ 10х2,24
1/8
10/17,92
Витковая изоляция Провод ПЭТВЛСД
0,16/0,16
2/16
0,32/2,56
Корпусная изоляция Стеклослюдинитовая лента
0,08/0,08
16/32
1,28/2,56
Покровная изоляция Стеклолента
0,1/0,1
2/4
0,2/0,4
Прокладки на дно, между катушками и под клин
Стеклотекстолит
-/0,35
-/4
-/1,4
Клин Стеклотекстолит
-/5
-/1
-/5
Зазор на укладку —
0,25/0,20
—
0,25/0,20
Расшихтовка —
0,15/-
—
0,15/-
И т о г о
bп/hz= 12,2/30,04
Удельная магнитная проводимость паза определим по формуле:
(53)
где ℓS – длина лобовых частей обмотки якоря, определяется по формуле:
ℓS = 1,2…1,3t. (54)
Подставляя численные значения, получаем:
ℓS = 1,2×44 = 52,8 см.
Тогда подставляя численные значения в (53), получаем:
Средняя величина реактивной ЭДС за период коммутации будет:
(55)
Подставляя численные значения, получаем:
Шаг по коллектору, равный результирующему шагу по элементарным пазам Zэ = К, определяется так:
Для улучшения коммутации и уменьшения расхода меди обмотки якоря ТЭД выполняют укороченными.
Шаг по реальным пазам
(56)
где eп – пазовое укорочение шага.
Подставляя численные значения, получаем:
Первый частичный шаг по элементарным пазам (57)
Подставляя численные значения, получаем:
Второй частичный шаг по элементарным пазам (58)
Подставляя численные значения, получаем:
Сопротивление обмотки якоря при 20° С (59)
где r – удельное электрическое сопротивление меди при 20° С,
r = 0,0175 Ом×мм2/м;
Sla – суммарная длина проводников одной параллельной ветви обмотки,
которая определяется по формуле:
(60)
где ℓп – полная длина одного проводника обмотки, которая определяется по
формуле:
(61)
Таким образом,
Тогда подставляя численные значения в (60) и (59), получаем:
Шаг уравнительных соединений в коллекторных делениях:
укр = К/р = 248/2 = 124.
Площадь сечения уравнителя определим по следующей формуле:
Sу = 0,3…0,35×Sа. (62)
Подставляя численные значения, получаем:
Sу = 0,3×22,04 = 6,61 мм2.
Толщину проводника уравнителя принимаем равной толщине проводника обмотки якоря, что упрощает соединение уравнителя с коллектором.
2.1 Расчет коллекторно-щеточного узла
Число щёткодержателей обычно равно числу главных полюсов.
Контактная площадь щёток одного щёткодержателя
(63)
где jщ – допускаемая плотность тока под щёткой, А/см2.
В зависимости от типа и характеристик щёток jщ = 9 ¸ 18 А/см2. (64)
По рекомендациям , выбираем щётку марки ЭГ74АФ. Допускаемое давление на щётку 15 ¸ 21 кПа, падение напряжения 2,3 В, jщ = 15 А/см2. Тогда
Наиболее важно правильно выбрать ширину щётки, которая влияет на ширину зоны коммутации, а последняя на степень использования активного слоя машины.
Из практики электромашиностроения установлено, что приемлемая величина щёточного перекрытия
(65)
где bщ – ширина щётки, мм.
Отсюда bщ = g×tк. (66)
Обычно для тяговых двигателей
g = 2,5 ¸ 6. (67)
Принимаем g = 4, тогда
bщ = 4×4 = 16 мм.
Принимаем bщ = 16 мм.
Ширину зоны коммутации определяют по известной формуле
(68)
где eк – укорочение обмотки в коллекторных делениях;
t¢к – коллекторное деление, пересчитанное на окружность якоря, мм,
(69)
(70)
Подставляя численные значения, получаем:
Тогда подставляя численные значения в (68), получаем:
Максимально допустимая ширина щётки (71)
Выполняем щётку разрезной; принимаем стандартную ширину щётки по ГОСТ 12232-89; bщ = 2´25 мм.
Общая длина щёток одного щёткодержателя (72)
Для уменьшения инерционности щёток, их чувствительности к вибрациям и геометрии коллектора щётки следует принимать меньшей длины и массы, поэтому их делят по длине на Nщ щёток. Принимаем Nщ = 2.
Намечаемая длина щётки
(73)
По ГОСТ 12232-89 принимаем ℓщ = 60 мм.
Плотность тока в щётке
(74)
Подставляя численные значения, получаем:
Полученная величина плотности тока в щётке входит в заданный диапазон для выбранной марки щётки, т. е. выбранная марка щётки удовлетворяет условию по коммутации.
Рабочая длина коллектора
(75)
где ℓ1 – толщина перемычки щёткодержателя между “окнами” щёток, ℓ1 = 4 мм;
rкр – радиус закругления краёв рабочей поверхности коллектора, rкр = 2 мм;
ℓ2 – допуск на осевое перемещение якоря, ℓ2 = 2 мм;
Подставляя численные значения, получаем:
Достаточность рабочей длины коллектора для его охлаждения оценивается по эмпирической формуле без учёта механических потерь
(76)
Подставляя численные значения, получаем:
Остальные размеры коллектора: ширину канавки у петушков для выхода шлифовального круга и фрезы для продорожки ℓкн и ширину петушков коллектора ℓпт принимают по опыту проектирования ТЭД: ℓкн = 10 мм; ℓпт = 20 мм.
Тогда общая длина коллекторных пластин
Lко = Lк + ℓкн + ℓпт , (77)
Подставляя численные значения, получаем:
Lко = 156 +10 + 20 = 186 мм.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.4 Разборка эскиза магнитной цепи
Основной магнитный поток, с целью проверки правильности расчёта, определяем по двум формулам:
Фд дл = at×Bd×t×ℓа×10-4; (78)
(79)
Обычно Ед дл = (0,95 ¸ 0,96)×Uд дл.
Подставляя численные значения, получаем:
Сердечник якоря.
Принимаем восьмигранную форму остова, 2р = 4.
Эффективная высота сечения сердечника (ярма)якоря
(80)
где Кс – коэффициент заполнения сердечника сталью, учитывающий изоляцию
между листами сердечника якоря; Кс = 0,97;
Ва – индукция в сердечнике якоря, Ва = 1,5Тл.
Подставляя численные значения, получаем:
Так как в сердечнике якоря имеются вентиляционные каналы, поэтому конструктивная высота сердечника якоря будет больше в радиальном направлении на величину, определяемую по эмпирической формуле:
(81)
где dк – диаметр вентиляционных каналов, dк = 3 см;
mк – число рядов каналов; mк = 3.
Подставляя численные значения, получаем:
Каналы размещают в шахматном порядке с шагом внешнего ряда 9 см.
Внутренний диаметр сердечника якоря
(82)
Подставляя численные значения, получаем:
Так как Dа = 56 см, то, руководствуясь рекомендациями , втулку якоря не применяем.
Воздушный зазор под главными полюсами машины.
Этот размер оказывает большое влияние на эксплуатационные характеристики двигателя.
Воздушный зазор под серединой полюса
d0= (0,012 ¸ 0,015)×Da; (83)
Подставляя численные значения, получаем:
d0= 0,012×560 = 8,4 мм.
При эксцентричном воздушном зазоре эквивалентный зазор dэ связан с зазорами под серединой полюса d0и под краем dкр зависимостью:
(84)
Задаёмся отношением откуда
dкр = 2×8,4 = 16,8 мм,
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Сердечник главного полюса.
Считаем, что действительная полюсная дуга bp равна расчётной bd. Следовательно
bp = at×t, (85)
Подставляя численные значения, получаем:
bp = 0,62×44 = 27,3 мм.
Площадь сечения сердечника полюса
(86)
где Вт – индукция в сердечнике полюса, Вт = 1,7 Тл;
s – коэффициент рассеивания поля главных полюсов, s = 1,1.
Подставляя численные значения, получаем:
Ширина сердечника полюса
(87)
где К¢с – коэффициент заполнения сердечника полюса сталью, К¢с = 0,97;
Подставляя численные значения, получаем:
Для того, чтобы катушка главного полюса не касалась сердечника якоря, принимаем высоту выступа D = 0,5 см.
Индукция в роге сердечника должна быть
Врог £ 2 ¸ 2,2 Тл. (88)
(89)
где bc, ab – отрезки;;
Подставляя численные значения, получаем:
Ширина опорной полочки для катушки
bоп = (0,15 ¸ 0,2)×bт, (90)
Подставляя численные значения, получаем:
bоп = 0,2×18,3 = 3,7 см.
Высота сердечника полюса
hт = (0,2 ¸ 0,25)×t, (91)
Подставляя численные значения, получаем:
hт = 0,2×44 = 8,8 см.
Станина (остов) двигателя.
Принимаем восьмигранную форму остова. Наибольшая ширина остова
Вд max£ 2×Ц — d¢о + 2×tст – 1, (92)
где tст – подрез остова в месте расположения МОП, tст = 2,5 см;
Подставляя численные значения, получаем:
Вд max= 2×59 – 23,5 + 2×2,5 – 1 = 98,5 см.
Длина утолщённой части остова принимается наименьшей из значений
ℓст = ℓа +0,8×t, (93)
ℓст = 2,3×ℓа, (94)
Подставляя численные значения, получаем:
ℓст = 44 + 0,8×44 = 79,2 см,
ℓст = 2,3×44 = 101,2 см.
Принимаем ℓст = 79,2 см.
Площадь поперечного сечения станины
(95)
где Вст – индукция в станине, Вст = 1,55 Тл;
Подставляя численные значения, получаем:
Толщину станины в месте расположения главных полюсов h¢ст делают больше, чем под добавочными – h²ст, так как по остову у главных полюсов замыкается не только основной поток, но и поток рассеяния.
Таким образом
(96)
Подставляя численные значения, получаем:
(97)
Подставляя численные значения, получаем:
Проверяем размер Вд.
Вд = Da + 2×(d0×10-1 + hт + hст), (98)
Подставляя численные значения, получаем:
Вд = 56 + 2×(0,84 + 8,8 + 6) = 87,3 см.
Затылок сердечника полюса, стыкующийся с остовом, очерчивают радиусом, равным
(99)
Высоту приливов остова h¢т, растачиваемых под сердечником главных полюсов, принимаем равной 1 см. На внутренних гранях остова, расположенных под углом 45° к горизонтальной оси машины, размещаются добавочные полюса.
Ширина площадки для установки добавочных полюсов
С = (0,14 ¸ 0,15)×Вд, (100)
Подставляя численные значения, получаем:
С = 0,14×87,3 = 13 см.
Таким образом, определены все размеры полюсного окна.
2.5 Расчёт магнитных напряжений участков магнитной цепи
Воздушный зазор. Выбору размеров и формы воздушного зазора под главным полюсом придаётся при проектировании особое значение. От правильности этого выбора зависят потенциальная и коммутационная устойчивость двигателя, вероятность возникновения кругового огня на коллекторе, электромеханические характеристики, габариты, масса ТЭД и др.
Повышенная потенциальная напряжённость, т. е. наличие больших межламельных напряжений, – одна из причин возникновения круговых огней на коллекторе. Величина допустимого максимального напряжения (при толщине изоляции между пластинами Dиз = (0,8 ¸ 1,2) мм)
ек max £ (35 ¸ 40)×Вd , (101)
Задаёмся ек max = 35 В. Потенциальную устойчивость ТЭД следует обеспечить при самом тяжёлом режиме работы, соответствующем конструкционной скорости Vmax, максимальному напряжению на двигателе Uд max и минимальному коэффициенту ослабления возбуждения amin. При этом режиме искажающее действие поперечной реакции якоря на распределение индукции под главными полюсами максимально. Снизить неравномерность этого распределения можно путём увеличения воздушного зазора, однако при этом для сохранения требуемого магнитного потока возрастает МДС обмотки главных полюсов. Более рациональное решение – это выполнить воздушный зазор, расходящимся от центра полюсного наконечника к его краю. Тем самым увеличивается магнитное сопротивление по мере приближения к краю полюсного наконечника.
Так как поперечная реакция якоря нарастает от середины полюса к его краям, то увеличение зазора, а следовательно, и магнитного сопротивления по мере приближения к краю полюса, будет ослаблять искажающее действие реакции якоря.
Из технологических соображений чаще используют эксцентричный зазор, при котором радиус расточки наконечников полюсов выбирают больше радиуса якоря.
Такой зазор характеризуется соотношением размеров зазора у края полюса dкр и под его серединой d0.
Максимально допустимый коэффициент искажения поля
(102)
Подставляя численные значения, получаем:
По графику 2.6, находим значение коэффициента устойчивости поля Ку = 0,7.
Определяем МДС в воздушном зазоре
(103)
где Кv – коэффициент регулирования скорости тепловоза при полном использова-
ния мощности тепловоза;
(104)
Подставляя численные значения, получаем:
Тогда
Определяем эквивалентный воздушный зазор с учётом коэффициента воздушного зазора Кdэ, учитывающего зубчатое строение якоря:
(105)
Подставляя численные значения, получаем:
Находим действительный эквивалентный воздушный зазор dэ, учитывая, что он связан с полученным расчётным значением d¢э соотношением
d¢э = Кdэ×dэ, (106)
где Кdэ – коэффициент воздушного зазора;
(107)
где
bz1 = t1 + bп , (108)
Подставляя численные значения, получаем:
bz1 = 28 –12,2 = 15,8 мм,
Подставив выражение (107) в (106), получим
(109)
Отсюда приходим к квадратному уравнению относительно dэ:
(110)
корни которого равны
(111)
Подставляя численные значения, получаем:
Определяем зазор под центром сердечника
(112)
Коэффициент Кэ определяем по графику 2.5 в функции dкр / d0, Кэ = 1,52.
Определяем зазор под краем сердечника полюса
(113)
Подставляя численные значения, получаем:
Площадь воздушного зазора
(114)
Подставляя численные значения, получаем:
Зубцовая зона. Расчёт выполняем по магнитной индукции, определяемой в расчётном сечении зубца, отстоящем от его основания на 1/3 высоты:
(115)
где bZ1/3 – ширина зубца на высоте 1/3 от его основания, которая определяется
по формуле:
(116)
Подставляя численные значения, получаем:
Подставляя численные значения в (115), получаем:
Так как = 2 Тл > 1,8 Тл, то считается, что магнитный поток проходит как по зубцам, так и частично по пазам. Полученная в этом случае индукция является кажущейся, а действительное ее значение определяется с учетом ответвления магнитного потока в паз. Величина этого ответвления зависит от насыщения зубцового слоя и от соотношения размеров по ширине зубца и паза, что определяется коэффициентом формы зубца якоря:
(117)
Подставляя численные значения, получаем:
Тогда действительная индукция в зубце будет:
(118)
где m0 – магнитная постоянная, m0 = 1,25 Гн/см.
определяют по полученному ранее значению индукции по кривой намагничивания для выбранной марки электротехнической стали, которая представлена в табличной форме в приложении 4, , = 400 А/см.
Тогда
Находим магнитное напряжение в зубце
(119)
Подставляя численные значения, получаем:
Площадь сечения зубцового слоя
(120)
Подставляя численные значения, получаем:
Сердечник якоря. Для принятого ранее значения индукции в сердечнике якоря Ва по кривым намагничивания, приведенным в приложении 4, , находим напряжённость магнитного поля На.
Магнитное напряжение в сердечнике якоря
Fa = Ha×La, (121)
где La – длина средней силовой линии в сердечнике якоря, определяется по
формуле:
(122)
Подставляя численные значения, получаем:
По приложению 4, , для стали 1312 находим На = 14 А/см. Тогда
Fa = 14×19,6 = 274,4 А.
Сердечник главного полюса обычно изготавливают наборным из штампованных листов малоуглеродистой стали Ст2.
Для принятого ранее значения индукции в сердечнике полюса по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Нт = 70,5 А/см.
Магнитное напряжение в сердечнике полюса определяется по формуле:
Fт = Нт×hт, (123)
где hт – предварительно принятая ранее высота полюса, 8,8 см.
Тогда подставляя численные значения, получаем:
Fт = 70,5×8,8 = 620,4 А.
Станина двигателя обычно выполняют литым из стали 25 Л.
Для принятого ранее значения индукции в станине Вст по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Нст = 39 А/см.
Магнитное напряжение в сердечнике полюса определим по следующей формуле:
Fст = Нст×Lст, (124)
где Lст – длина средней силовой магнитной линии в станине, определяется
по формуле:
Lст = 0,65…0,75×t. (125)
Подставляя численные значения, получаем:
Lст = 0,7×44 = 30,8 см.
Тогда подставляя численные значения в (124), получаем:
Fст = 39×30,8 = 1201,2 А.
Общая МДС магнитной цепи определяется по формуле:
Fо.дл. = Fd+ Fz+ Fa+ Fт + Fст. (126)
продолжение
--PAGE_BREAK--