Реферат по предмету "Производство"


Пример решения задачи по разделу Переходные процессы

Задача. Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (Рис. 1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Требуется определить закон изменения во времени токов и напряжений после коммутации в ветвях схемы.
Задачу следует решить двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t = 0 до t =, где />– меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Параметры цепи: R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом; С = 10 мкФ; L = 10 мГ; Е = 100 В.
Решение. Классический метод.
Решение задачи получается в виде суммы принужденного и свободного параметра:
i(t) = iпр(t) +  iсв(t);     u(t) = uпр(t)+  uсв(t),                          (1)
где, а />.
1. Находим токи и напряжения докоммутационного режима для момента времени t = (0–). Так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю, а емкости – бесконечности, то расчетная схема будет выглядеть так, как это изображено на рис. 2. Индуктивность закорочена, ветвь с емкостью исключена. Так как в схеме только одна ветвь, то ток i1(0–) равен току i3(0–), ток i2(0–) равен нулю, и в схеме всего один контур.
Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для этого контура:
,
откуда
 = 4 А.
Напряжение на емкости равно нулю [uC(0–) = 0].
2. Определим токи и напряжения непосредственно после коммутации для момента времени t = 0+. Расчетная схема приведена на рис. 3. По первому закону коммутации iL(0–) = iL(0+), т.е. ток i3(0+) = 4 А. По второму закону коммутации uC(0–) = uC(0+) = 0.
Для контура, образованного ЭДС Е, сопротивлением R2 и емкостью С, согласно второго закона Кирхгофа имеем:
или
;
i1(0+) = i2(0+) + i3(0+) = 14 А.
Напряжение на сопротивлении R2 равно Е – uC(0+) = 100 В, напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости.
3. Рассчитываем принужденные составляющие токов и напряжений для. Как и для докоммутационного режима индуктивность закорачивается, ветвь с емкостью исключается. Схема приведена на рис. 4. и аналогична схеме для расчета параметров докоммутационого режима.
 = 10 А;
             = 100 В;      ;      
4. Определяем свободные составляющие токов и напряжений для момента времени t = 0+, исходя из выражений i(0+) = iпр(0+) + iсв(0+) и u(0+) = uпр(0+) + uсв(0+).
iсв1(0+) = 4 А; iсв2(0+) = 10 А; iсв3(0+) = –6 А; uсвL(0+) = uсвС(0+) = 0; .
5. Определяем производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации (t = 0+), для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 3, положив Е = 0.
;
                                    (2)
Производную тока через индуктивность можно найти, используя выражение:, а производную напряжения на емкости – из уравнения. Т.е.
  и  />,
откуда
;    />                             (3)
Подставляя (3) в (2), после решения получаем:
;     />;     ;    />
Все полученные результаты заносим в таблицу. i1 i2 i3 uL uC uR2 t = 0+ 14 10 4 100 10 10 100 4 10 –6 –105 –105 106 106 –106
6. Составляем характеристическое уравнение. Для этого исключим в послекоммутационной схеме источник ЭДС, разорвем любую ветвь и относительно разрыва запишем входное сопротивление для синусоидального тока. Например, разорвем ветвь с сопротивлением R2:
.
Заменим jw на р и приравняем полученное уравнение нулю. Получим:
или
R2CLp2 + pL + R2 = 0.
Откуда находим корни р1 и р2.
             р1 = –1127,       р2 = –8873.
7. Определим постоянные интегрирования А1 и А2. Для чего составим систему уравнений:
;                 
         
или
;
Например, определим постоянные интегрирования для тока i1 и напряжения uL. Для тока i1 уравнения запишутся в следующем виде:
4 = А1i + А2i;                
.
После решения:                 А1i = –8,328 А,   А2i = 12,328 А.      
для напряжения uL:
;                
.
После решения:            = 129,1 В,   = –129,1 В.             
8. Ток i1 cогласно (1) изменяется во времени по закону:
i1(t) = 10 – 8,328е–1127t + 12,328e–8873t,
а напряжение uL:
uL(t) = 129,1e–1127t – 129,1 e–8873t.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Зміст управлінського обліку міжнародна практика ведення
Реферат Кредит, его функции и виды
Реферат Бухгалтерский баланс и отчётность 2
Реферат Инвентаризация имущества и финансовых обязательств
Реферат Щелевая антенна
Реферат Финансово-промышленные группы перспективы и проблемы.
Реферат Поверхностно-активные вещества. Природные и синтетические. Их преимущества и недостатки
Реферат 1. Место и роль химической и нефтехимической промышленности (далее химический комплекс) в экономике России, общая характеристика отрасли
Реферат Н.Бердяев " Истоки и смысл русского коммунизма "
Реферат Бухучет в торговле
Реферат Электрические рыбы
Реферат Gideon 2 Essay Research Paper The passage
Реферат Теория бухгалтерского уч та
Реферат Еще раз про конституцию и время
Реферат История создания и деятельность Международного Кооперативного Альянса