Реферат по предмету "Производство"


Пример решения задачи по разделу Переходные процессы

Задача. Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (Рис. 1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Требуется определить закон изменения во времени токов и напряжений после коммутации в ветвях схемы.
Задачу следует решить двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t = 0 до t =, где />– меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Параметры цепи: R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом; С = 10 мкФ; L = 10 мГ; Е = 100 В.
Решение. Классический метод.
Решение задачи получается в виде суммы принужденного и свободного параметра:
i(t) = iпр(t) +  iсв(t);     u(t) = uпр(t)+  uсв(t),                          (1)
где, а />.
1. Находим токи и напряжения докоммутационного режима для момента времени t = (0–). Так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю, а емкости – бесконечности, то расчетная схема будет выглядеть так, как это изображено на рис. 2. Индуктивность закорочена, ветвь с емкостью исключена. Так как в схеме только одна ветвь, то ток i1(0–) равен току i3(0–), ток i2(0–) равен нулю, и в схеме всего один контур.
Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для этого контура:
,
откуда
 = 4 А.
Напряжение на емкости равно нулю [uC(0–) = 0].
2. Определим токи и напряжения непосредственно после коммутации для момента времени t = 0+. Расчетная схема приведена на рис. 3. По первому закону коммутации iL(0–) = iL(0+), т.е. ток i3(0+) = 4 А. По второму закону коммутации uC(0–) = uC(0+) = 0.
Для контура, образованного ЭДС Е, сопротивлением R2 и емкостью С, согласно второго закона Кирхгофа имеем:
или
;
i1(0+) = i2(0+) + i3(0+) = 14 А.
Напряжение на сопротивлении R2 равно Е – uC(0+) = 100 В, напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости.
3. Рассчитываем принужденные составляющие токов и напряжений для. Как и для докоммутационного режима индуктивность закорачивается, ветвь с емкостью исключается. Схема приведена на рис. 4. и аналогична схеме для расчета параметров докоммутационого режима.
 = 10 А;
             = 100 В;      ;      
4. Определяем свободные составляющие токов и напряжений для момента времени t = 0+, исходя из выражений i(0+) = iпр(0+) + iсв(0+) и u(0+) = uпр(0+) + uсв(0+).
iсв1(0+) = 4 А; iсв2(0+) = 10 А; iсв3(0+) = –6 А; uсвL(0+) = uсвС(0+) = 0; .
5. Определяем производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации (t = 0+), для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 3, положив Е = 0.
;
                                    (2)
Производную тока через индуктивность можно найти, используя выражение:, а производную напряжения на емкости – из уравнения. Т.е.
  и  />,
откуда
;    />                             (3)
Подставляя (3) в (2), после решения получаем:
;     />;     ;    />
Все полученные результаты заносим в таблицу. i1 i2 i3 uL uC uR2 t = 0+ 14 10 4 100 10 10 100 4 10 –6 –105 –105 106 106 –106
6. Составляем характеристическое уравнение. Для этого исключим в послекоммутационной схеме источник ЭДС, разорвем любую ветвь и относительно разрыва запишем входное сопротивление для синусоидального тока. Например, разорвем ветвь с сопротивлением R2:
.
Заменим jw на р и приравняем полученное уравнение нулю. Получим:
или
R2CLp2 + pL + R2 = 0.
Откуда находим корни р1 и р2.
             р1 = –1127,       р2 = –8873.
7. Определим постоянные интегрирования А1 и А2. Для чего составим систему уравнений:
;                 
         
или
;
Например, определим постоянные интегрирования для тока i1 и напряжения uL. Для тока i1 уравнения запишутся в следующем виде:
4 = А1i + А2i;                
.
После решения:                 А1i = –8,328 А,   А2i = 12,328 А.      
для напряжения uL:
;                
.
После решения:            = 129,1 В,   = –129,1 В.             
8. Ток i1 cогласно (1) изменяется во времени по закону:
i1(t) = 10 – 8,328е–1127t + 12,328e–8873t,
а напряжение uL:
uL(t) = 129,1e–1127t – 129,1 e–8873t.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат X Х iv всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов
Реферат Политика занятости, ее социальная ориентация
Реферат Архитектура Московского Кремля XIV-XVI вв.
Реферат BINGE DRINKING AND ALCOHOLISMA COLLEGE PLAGUE Essay
Реферат Do Cleaning Chemicals Clean As Well After
Реферат Установки погружных центробежных насосов (УЭЦН)
Реферат Акционерные общества. Нормативная база
Реферат Образ лирического героя в поэзии А А Блока
Реферат Сравнительный анализ употребления знаков препинания в русском и английском языках
Реферат Організація та функціонування довідково-пошукового апарату інформаційних установ на прикладі Рівненської
Реферат I. Теоретические основы внеклассной работы по иностранному языку § Внеклассная работа по иностранному языку как педагогическое явление § 2
Реферат Реорганизация и ликвидация предприятий
Реферат Концепции мироустройства, идеологии и социальные практики-1
Реферат Разработка автоматизированной информационной системы для управления портфелем реальных инвестиций
Реферат Harley Davidson Inc Essay Research Paper