--PAGE_BREAK--
Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени:
(13)
Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени:
(14)
2.4 Силовой расчет [1]
2.4.1 Вычисление вращающих моментов на валах редуктора
Вращающий момент на приводном валу ролика:
(15)
Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора:
(16)
Вращающий момент на валу шестерни тихоходной ступени:
(17)
Вращающий момент на валу шестерни быстроходной ступени:
(18)
2.5 Выбор твердости, термической обработки и материала колес [1]
В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материал для их изготовления. Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньшие, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки.
Принимаем передачи редуктора косозубыми.
Выбранные твердости, термическая обработка и материала колес представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Выбранные материалы
Ступень
Марка стали
Твердость зубьев
,
МПа
Термо-обработка
в сердцевине
на поверхности
1-ая (б/ход.)
колесо
40Х
235-262НВ
235-262НВ
640
Улучшение
шестерня
40Х
269-302НВ
269-302НB
750
Улучшение
2-ая (т/ход.)
колесо
40ХН
235-262HB
235-262HB
630
Улучшение
шестерня
40ХН
269-302HB
269-302HB
750
Улучшение
2.6 Допускаемые контактные напряжения [1]
Определяют по общей зависимости, учитывая влияние на контактную прочность долговечности, шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости.
,
(19)
где ZN – коэффициент долговечности;
ZR – коэффициент учитывающий шероховатость; ZR=1;
Zv – коэффициент учитывающий влияние угловой скорости; Zv=1;
Sн – коэффициент запаса прочности; Sн=1,1.
предел контактной выносливости вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки
зубчатого колеса и средней твердости (НВср или HRCэ ср) :
(20)
1-ая ступень:
для шестерни:
для колеса:
2-ая ступень:
для шестерни:
для колеса:
Коэффициент долговечности:
при условии ,
(21)
где NHG– число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев:
(22)
1-ая ступень:
для шестерни:
для колеса:
2-ая ступень:
для шестерни:
для колеса:
ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, об/мин и времени работы Lh, час:
,
(23)
где n3 – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот; n3 = 1.
,
(24)
где – количество лет; ;
– количество смен; ;
– количество часов в смену..
Тихоходный вал:
Промежуточный вал:
Быстроходный вал:
Для длительно работающих быстроходных передач Nk ³NHGи, следовательно, ZN=1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (21). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя: ZNmax=2,6 для материалов с однородной структурой (улучшенных, объемно закаленных).
Эквивалентное число циклов:
(25)
где – коэффициент эквивалентности; .
Тихоходный вал:
Промежуточный вал:
Быстроходный вал:
Коэффициент долговечности шестерни быстроходной ступени:
Аналогично выполняем расчеты для других ступеней и результаты расчета сводим в таблице 2.
Таблица 2 – Коэффициенты долговечности
Коэффициенты долговечности
шестерни быстроходной ступени
0,606
колеса быстроходной ступени
0,757
шестерни тихоходной ступени
0,822
колеса тихоходной ступени
0,983
По условию принимаем ZN= 1.
Подставив все найденные значения в формулу (19) получим:
Допускаемые контактные напряжения шестерни быстроходной ступени:
Аналогично выполняем расчеты для других ступеней и результаты расчета сводим в таблице 3.
Таблица 3 – Допускаемые контактные напряжения
допускаемые контактные напряжения
, МПа
шестерни быстроходной ступени
600
колеса быстроходной ступени
500
шестерни тихоходной ступени
600
колеса тихоходной ступени
500
В связи расположения линии контакта под углом к полюсной линии допускаемые напряжения можно повысить до значения:
,
(26)
продолжение
--PAGE_BREAK--
где .
Условие выполняется.
2.7 Допускаемые напряжения изгиба [1]
Определяют по общей зависимости, учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности, шероховатости
поверхности, и реверса нагрузки:
,
(27)
где: – предел выносливости;
– коэффициент долговечности;
– коэффициент учитывающий влияние шероховатости; = 1,1;
– коэффициент учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверса); = 0,65;
– коэффициент запаса прочности; = 1,7.
Предел выносливости для колеса:
(28)
Предел выносливости для шестерни:
при условии ,
(29)
Коэффициент долговечности:
где: – число циклов соответствующее перелому кривой усталости; ;
– эквивалентное число циклов.
(30)
где – коэффициент эквивалентности.
Для улучшенных зубчатых колес ,.
эквивалентное число циклов для шестерни быстроходной ступени:
Аналогично выполняем расчеты для других ступеней, и результаты расчета сводим в таблице 4.
Таблица 4 – эквивалентное число циклов
эквивалентное число циклов
шестерни быстроходной ступени
8,536∙108
колеса быстроходной ступени
1,375∙108
шестерни тихоходной ступени
1,375∙108
колеса тихоходной ступени
2,86∙107
Коэффициент долговечности шестерни быстроходной ступени:
Аналогично выполняем расчеты для других ступеней и результаты расчета сводим в таблице 5.
Таблица 5 – Коэффициент долговечности
Коэффициент долговечности
шестерни быстроходной ступени
0,409
колеса быстроходной ступени
0,555
шестерни тихоходной ступени
0,555
колеса тихоходной ступени
0,72
По условию принимаем = 1.
Допускаемые напряжения изгиба для шестерни быстроходной ступени:
Аналогично выполняем расчеты для других ступеней и результаты расчета сводим в таблице 6.
Таблица 6 – Допускаемые напряжения изгиба
Допускаемые напряжения изгиба
, МПа
шестерни быстроходной ступени
217,13
колеса быстроходной ступени
176,65
шестерни тихоходной ступени
217,13
колеса тихоходной ступени
176,65
Принимаем наименьшее из допускаемых напряжений .
2.8 Расчет цилиндрических зубчатых передач [1]
Расчет приведем для первой (быстроходной) ступени.
2.8.1 Межосевое расстояние
Предварительный расчет межосевого расстояния:
(31)
Окружную скорость вычисляют по формуле:
(32)
Назначаем степень точности зубчатой передачи 8.
Межосевое расстояние вычисляем по формуле:
, (33)
где: Ка – коэффициент для косозубых колес; Ка = 410;
yba– коэффициент ширины;
– коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность.
Из расчета на ЭВМ – ψbd= 1,129.
,
(34)
,
(35)
где: KHn– коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения; KHn=1,06;
KHb– коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии;
KHa – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
,
(36)
где: –коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки в начальный период работы; =1,18;
–коэффициент учитывающий приработку зубьев; 0,28.
,
(37)
где – начальное значение распределения нагрузки между зубьями.
при условии ,
где: A= 0,25 – для зубчатых колес твердостью Н1и Н2£350НВ;
nст = 8 – степень точности.
, принимаем
Из стандартного ряда примем aw= 80 мм.
2.8.2 Предварительные основные размеры колеса
делительный диаметр колеса быстроходной ступени:
(38)
ширина колеса быстроходной ступени:
(39)
Принимаем b2= 25 мм.
2.8.3 Модуль передачи
модуль быстроходной ступени:
(40)
,
где: Km – для косозубых передач; Km= 2,8∙103.
KF– коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба:
(41)
, (42)
где KFv– коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения; KFv= 1,12;
KFβ– коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии;
KFα– коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KFα= 1,6.
(43)
(44)
продолжение
--PAGE_BREAK--
Принимаем меньшее значение, согласуя его со стандартным, m= 1 мм.
2.8.4 Суммарное число зубьев и угол наклона
Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес:
(45)
Суммарное число зубьев:
(46)
Полученные значения zsокругляем в меньшую сторону до целого числа и определяют действительные значения угла b:
Принимаем zs= 157.
Для косозубых колес .
(47)
2.8.5 Число зубьев шестерни и колеса
Число зубьев шестерни:
(48)
Значение z1округляют в ближайшую сторону до целого числа z1 = 22.
Для косозубых колес:
(49)
22 ³16,06
Число зубьев колеса:
(50)
2.8.6 Фактическое передаточное число
Фактические значения передаточных чисел не должны отличатся от номинальных более чем на 4%.
(51)
Условие выполняется.
2.8.7 Диаметры колес
Делительный диаметр шестерни:
(52)
Делительный диаметр колеса:
(53)
Диаметр вершины шестерни:
(54)
Диаметр вершины колеса:
(55)
Диаметр впадин шестерни:
(56)
Диаметр впадин колеса:
(57)
2.8.8 Размеры заготовок
Чтобы получить при термической обработки принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры Dзаг, Sзагзаготовок колес не превышали предельно допустимых значений Dпр, Sпр.
или
Шестерни:
(58)
мм, мм, условие выполняется.
Колеса:
мм, мм, условие выполняется.
(59)
, мм, условие выполняется.
так как неравенства выполняются, оставляем материал деталей и способ термической обработки.
2.8.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Расчетное значение контактного напряжения:
,
(60)
где Zs=8400 МПа1/2 для косозубых передач.
(61)
Так как расчетное напряжение sНменьше [s]Н в пределах 15-20%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные.
2.8.10 Силы в зацеплении
Рисунок 3 – Схема сил в зацеплении
окружная:
(62)
радиальная:
(63)
осевая:
(64)
2.8.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса:
,
(65)
где: – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба; ;
UFS2 – коэффициент учитывающий форму зуба колеса; UFS2 = 3,59;
– коэффициента, учитывающего угол наклона зуба;
Ue – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; Ue= 0,65 .
Значение коэффициента Ub, учитывающего угол наклона зуба в
косозубой передачи, вычисляют по формуле:
(66)
122,27
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:
,
(67)
где UFS1 – коэффициент учитывающий форму зуба колеса; UFS1 = 3,91.
133,17
2.8.12 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки
Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Tпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки Кпер=2,2. Если пиковый момент не задан, то его значение находят с учетом спецификации работы машины по пусковому моменту электродвигателя.
(68)
Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого
разрушения поверхностного слоя контактное напряжение sHmaxне должно превышать допускаемое напряжение [s]Hmax.
,
(69)
где – контактное напряжение.
продолжение
--PAGE_BREAK--
(70)
где – предел текучести; .
774,81
Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение σFmaxизгиба при действии пикового момента не должен превышать допускаемое [σ]Fmax.
(71)
Для шестерни:
Для колеса:
Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической обработки:
,
(72)
где: σFlim– предел выносливости при изгибе;
YNmax– максимально возможное значение коэффициента долговечности;
kst– коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки;
Sst– коэффициент запаса прочности.
Для шестерни:
σFlim =516,25 МПа; YNmax=4; kst=1; Sst=1,75.
292,98
Для колеса:
σFlim =420 МПа; YNmax=4; kst=1,3; Sst=1,75.
268
Аналогично выполняем расчет цилиндрической зубчатой передачи для второй ступени и результаты сводим в таблице 7.
Таблица 7 – Результаты расчета второй ступени
Межосевое расстояние, мм
125
ширина колеса тихоходной ступени, мм
40
Модуль передачи, мм
2,5
Суммарное число зубьев
96
угол наклона зубьев
16,26
Число зубьев шестерни
17
Число зубьев колеса
79
Фактическое передаточное число
4,647
Делительный диаметр шестерни, мм
44,27
Делительный диаметр колеса, мм
205,73
Диаметр вершины шестерни, мм
49,27
Диаметр вершины колеса, мм
210,73
Диаметр впадин шестерни, мм
38,02
Диаметр впадин колеса, мм
199,48
Размеры заготовок, мм
шестерни
56
колеса
217
Расчетное значение контактного напряжения, МПа
506,67
Допустимое значение контактного напряжения, МПа
552,27
Силы в зацеплении, Н
окружная
2208
радиальная
837,1
осевая
644
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса, МПа
75,92
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни, МПа
86,28
Допустимое значение напряжения изгиба в зубьях колеса, МПа
176,65
Допустимое значение напряжения изгиба в зубьях шестерни, МПа
217,13
Максимальное контактное напряжение, МПа
751,51
Максимальное напряжение изгиба, МПа
шестерни
189,81
колеса
167,01
допускаемое контактное напряжение, МПа
1764
допускаемое напряжение изгиба, МПа
шестерни
1180
колеса
960
3. Эскизный проект [1]
3.1 Определение диаметров валов и предварительный выбор подшипников
Предварительные значения диаметров различных участков стальных валов редуктора.
Для быстроходного входного вала (рис. 4)
(73)
мм
Т.к. быстроходный вал приводится во вращение валом электродвигателя через стандартную муфту, то диаметр выходного конца этого вала согласовываем с диаметром вала электродвигателя: .
Принимаем d= 18 мм ().
dn> d+ 2tкон,
(74)
где tкон– высота заплечика; tкон= 1,5.
dn= 18 + 2∙1,5 = 21 мм
Назначаем подшипник радиальный шариковый однорядный серии 205
ГОСТ 8338-75.
Принимаем dn= 25 мм – диаметр посадочного отверстия подшипника.
(75)
где r=1,5– фаска подшипника.
dБn= 25+3∙1,5 =29,5 мм
Принимаем dБn= 30 мм – диаметр буртика подшипника.
Рисунок 4 – Быстроходный вал
для промежуточного вала (рис.5)
(76)
мм
Для унификации конструкции редуктора примем подшипники для промежуточного вала такие же, что и для быстроходного и проведем расчет диаметров оставшихся участков относительно диаметров под подшипники.
Принимаем dK= 32 мм – диаметр посадочного отверстия зубчатого колеса.
,
(77)
где f= 1 – фаска колеса.
мм
Принимаем dБк= 38 мм – диаметр буртика зубчатого колеса.
dБn= 25 + 3∙1,5 = 29,5 мм
Принимаем dБn=30 мм – диаметр буртика подшипника.
Рисунок 5 – Промежуточный вал
для тихоходного вала (рис. 6)
(78)
мм
Принимаем d= 36 мм.
dn= 36 + 2∙2 = 40 мм
Назначаем подшипник радиальный шариковый однорядный серии 208
ГОСТ 8338 — 75.
Принимаем dn= 40 мм.
dБn= 40 + 3∙2 = 46 мм
Принимаем dБп= 48 мм – диаметр буртика подшипника.
мм
Примем dБк = 53 мм – диаметр посадочного отверстия зубчатого колеса.
Рисунок 6 – Тихоходный вал
3.2 Эскизная компоновка редуктора
Определяем расстояния между деталями передач.
Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор а.
,
(79)
где L– расстояние между внешними поверхностями деталей передач; L= 450,9 мм.
мм
Принимаем а = 10 мм.
bo= 3∙a
(80)
bo= 3∙10 = 30 мм
с = (0,3…0,5)∙а
(81)
с = 0,5∙10 = 5 мм
Рисунок 7 – Компоновка
4. Расчет валов привода на прочность [1]
4.1 Быстроходный вал.
Силы, действующие на вал.
Ft2= 716,6 Н
Fr2= 265,8 Н
Fa2= 140,8 Н
(82)
H
1)
H
2)
H
продолжение
--PAGE_BREAK--
3)
Н
4)
Н
5)
Н
Строим эпюры моментов:
Рисунок 7 – Эпюры моментов
Расчет на статическую прочность.
Расчет для шестерни.
Нормальные напряжения:
,
(83)
где: Мmax– суммарный изгибающий момент;
W– момент сопротивления сечения вала при расчете на изгиб;
Fmax – осевая сила;
A– площадь поперечного сечения.
Касательные напряжения:
,
(84)
где: MК max– крутящий момент;
WК– момент сопротивления сечения вала при расчете на кручение.
,
(85)
где Кпер – коэффициент перегрузки; Кпер = 2,2.
Н∙м
Fmax= Kпер∙Fа
(86)
Fmax=2,2∙140,8=309,7Н
Площадь поперечного сечения:
,
(87)
где: = 0,97;
d– диаметр центрального отверстия;
d– делительный диаметр.
мм2
,
(88)
где J – момент инерции.
,
(89)
где = 0,97;
мм4
мм3
WК= 2∙W
(90)
WК = 2∙985,4 = 1971 мм3
Н∙м
(91)
МПа
МПа
Определяем частные коэффициенты запаса прочности:
(92)
(93)
Общий коэффициент запаса:
,
(94)
где .
Расчет на сопротивление усталости.
Находим коэффициент запаса S.
(95)
,
(96)
где и – амплитуды напряжений цикла.
,
(97)
где М – результирующий изгибающий момент.
(98)
Н∙м
Нормальные напряжения в опасном сечении:
МПа
(99)
(100)
где – коэффициент снижения предела выносливости.
МПа
(101)
где: – эффективный коэффициент концентрации напряжений; ;
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения; ;
– коэффициент влияния шероховатости; ;
– коэффициент влияния поверхностного упрочнения; ;
МПа
(102)
где: – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла;
– среднее напряжение цикла.
Касательные напряжения в опасном сечении:
(103)
МПа
(104)
, , , .
МПа
(105)
МПа
,
(106)
где – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений; =0,1.
Общий коэффициент запаса:
(107)
4.2 Промежуточный вал.
Силы, действующие на вал.
1)
2)
H
3)
Н
4)
Н
5)
Н
Строим эпюры моментов:
Рисунок 8 – Эпюры моментов
Расчет на статическую прочность.
Аналогично выполняем расчет на статическую прочность и результаты сводим в таблице 8.
Таблица 8 – Результаты расчета
Нормальные напряжения, МПа
22,1
Касательные напряжения, МПа
7,3
суммарный изгибающий момент, Н∙м
116,7
момент сопротивления сечения вала при расчете на изгиб
7348
осевая сила(max), Н
1417
площадь поперечного сечения, мм2
1478
крутящий момент, Н∙м
107,5
момент сопрот. сечения вала при расчете на кручение, Н
14695
момент инерции, мм4
181014
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
44,5
по касательным напряжениям
61,5
Общий коэффициент запаса
36,1
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,3 … 2]
Расчет на сопротивление усталости.
Аналогично выполняем расчет на сопротивление усталости и результаты сводим в таблице 9.
Таблица 9 – Результаты расчета
Нормальные напряжения в опасном сечении, МПа
6,3
Касательные напряжения в опасном сечении, МПа
1,7
Результирующий изгибающий момент, Н∙м
46,6
Предел выносливости вала при изгибе, МПа
203,1
Предел выносливости вала при кручении, МПа
110,7
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
32
по касательным напряжениям
63,5
Общий коэффициент запаса
28,6
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,5… 2,5]
4.3 Тихоходный вал.
Силы, действующие на вал.
Ft= 2208 Н
Fr= 837,1 Н
Fa= 644 Н
Fc= 2834 Н
1)
H
2)
H
3)
Н
4)
H
5)
Н
Строим эпюры моментов:
Рисунок 9 – Эпюры моментов
Расчет на статическую прочность.
D= 40 мм – посадочный диаметр подшипника.
(108)
мм2
(109)
мм3
(110)
мм3
Дальнейший расчет выполняем аналогично выше приведенному и результаты сводим в таблице 10.
Таблица 10 – Результаты расчета
Нормальные напряжения, МПа
74
Касательные напряжения, МПа
40,3
суммарный изгибающий момент, Н∙м
457,6
осевая сила(max), Н
1417
крутящий момент, Н∙м
506,6
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
8,8
по касательным напряжениям
9,7
Общий коэффициент запаса
6,5
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,3 … 2]
Расчет на сопротивление усталости.
Аналогично выполняем расчет на сопротивление усталости и результаты сводим в таблице 11.
Таблица 11 – Результаты расчета
Нормальные напряжения в опасном сечении, МПа
33,1
Касательные напряжения в опасном сечении, МПа
1,9
Результирующий изгибающий момент, Н∙м
208
Предел выносливости вала при изгибе, МПа
88,4
Предел выносливости вала при кручении, МПа
83,2
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
2,7
по касательным напряжениям
41,3
Общий коэффициент запаса
2,7
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,5… 2,5]
5. Расчет подшипников качения на заданный ресурс [1]
5.1 Быстроходный вал.
Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n1б=2850 мин-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L=16640 ч;
диаметр посадочной поверхности вала мм;
Режим нагрузки III:.
Силы действуют в опорах:
(111)
Н
(112)
Н
Н
Определяем эквивалентные нагрузки:
(113)
Н
(114)
Н
Предварительно выбираем шариковый радиальный подшипник легкой серии 205. Схема установки подшипников – враспор.
Рисунок 10 – Шариковый радиальный однорядный подшипник
Н – динамическая грузоподъемность; Н – статическая.
Расчёт производим для 1 опоры как наиболее нагруженной.
X=0,56; Y=2,41; e = 0,18.
> 0,18
Принимаем:X=0,56; Y=2,41.
Эквивалентная динамическая нагрузка:
,
(115)
где: – коэффициент безопасности; ;
– коэффициент температуры; .
Н
продолжение
--PAGE_BREAK--
Расчётный ресурс:
(116)
; ; .
ч
Расчетный ресурс больше требуемого, то предварительно назначенный подшипник №205 пригоден.
5.2 Промежуточный вал.
Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n1Т =459,1 мин-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L=16640 ч;
диаметр посадочной поверхности вала мм;
Режим нагрузки III:.
Аналогично проведем расчет на заданный ресурс и результаты сведем в таблице 10.
Таблица 10 — Результаты расчета
, Н
272,6
, Н
1501
, Н
503,2
, Н
840,8
, Н
281,8
Подшипники легкой серии № = 208
, Н
14000
, Н
6950
0,56
X
0,56
Y
1,8
e
0,25
> e
0,34
, Н
1369
, ч
27183
Расчетный ресурс больше требуемого, то предварительно назначенный подшипник №205 пригоден.
5.3 Тихоходный вал.
Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n2Т=95,5 мин-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L=16640 ч;
диаметр посадочной поверхности вала мм;
Режим нагрузки III:.
Аналогично проведем расчет на заданный ресурс и результаты сведем в таблице 11.
Таблица 11 — Результаты расчета
, Н
3480
, Н
3869
, Н
644
, Н
2167
, Н
360,6
Подшипники легкой серии № = 208
, Н
32000
, Н
1780
0,27
X
1
Y
e
0,21
e
0,17
, Н
3034
, ч
143409
Расчетный ресурс больше требуемого, то предварительно назначенный подшипник №208 пригоден.
6. Определение размеров элементов корпуса, крышек и др. деталей [1]
Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия сил, возникающих в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передачи. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов – литье из серого чугуна.
Толщина стенки корпуса:
(117)
Принимаем .
Толщину наружных ребер жесткости принимаем 6 мм.
Назначаем крепление крышки редуктора к корпусу болтами.
Диаметр болтов:
(118)
Принимаем диаметр болтов .
Конструирование крышек подшипников.
Используем закладные крышки. Назначаем материал крышек – СЧ15.
Рисунок 11 – Крышка подшипника
1. Быстроходный вал.
D= 52 мм – диаметр наружного кольца подшипника.
– толщина стенки.
мм
(119)
мм
(120)
С = 0,5∙S= 2,5 мм
(121)
2. Промежуточный вал.
D= 52 мм.
мм.
мм
мм
С = 0,5∙S= 2,5 мм
3. Тихоходный вал.
D= 80 мм.
мм
мм.
мм
С = 0,5∙S= 3 мм
7. Расчет посадок с натягом [1]
Тихоходный вал.
Т2Т = 230,266 Н∙м
Колесо: сталь 40ХН
Вал: сталь 45
d= 53 мм – диаметр посадки
d1= 0 – диаметр отверстия вала
d2= 85 мм – диаметр ступицы колеса
мм – длина сопряжения
1. Среднее контактное давление
,
(122)
где К = 4,5 – коэффициент запаса сцепления;
f= 0,14 – сборка нагревом.
МПа
2. Деформация деталей.
,
(123)
где С1, С2 – коэффициенты жесткости.
0,7
(124)
(125)
мкм
3. Поправка на обмятие микронеровностей.
мкм
(126)
4. Минимальный натяг.
мкм
5. Максимальный натяг.
(127)
где [δmax] – максимальная деформация.
(128)
где рmax – максимальное давление.
(129)
МПа
мкм
мкм
Выбираем посадку:
У которой: Nmin= 55 мкм.
Nmax= 119 мкм.
Температура нагрева вала:
(130)
где: – зазор; ;
– средняя объемная температура; .
Температура нагрева должна быть такой, чтобы не происходило структурных изменений в материале. Для стали [t] = 260…2700 С.
Расчет на прочность соединения.
Предел текучести: Сталь 40ХН = 750 МПа
Сталь 45 = 650 МПа
Для колеса:
(131)
МПа
для вала:
(132)
МПа
Промежуточный вал.
Выбираем посадку с натягом.
Т1Т = 48,875 Н∙м
Колесо: сталь 40ХН
Вал: сталь 45
d= 32 мм – диаметр посадки
d1= 0 – диаметр отв. вала
d2= 58 мм – диаметр ступицы колеса
мм – длина сопряжения
Расчет посадки с натягом проведем аналогично, и результаты сведем в таблице 12.
Таблица 12 – Результаты расчета
Среднее контактное давление, МПа
27,1
Деформация деталей, мкм
11,9
коэффициенты жесткости
С1
0,7
С2
2,18
Поправка на обмятие микронеровностей
13,2
максимальное давление, МПа
260,9
максимальная деформация, мкм
114,3
Минимальный натяг, мкм
25,1
Максимальный натяг, мкм
127,5
Эквивалентные напряжения колеса, МПа
77,9
Эквивалентные напряжения вала, МПа
54,2
Выбираем посадку:
У которой: Nmin= 64 мкм.
Nmax= 119 мкм.
Температура нагрева вала t= 197°C.
8. Расчет цепной передачи [2]
Исходные данные:
передаточное число ;
мощность на выходе ;
частота вращения .
Число зубьев ведущей звездочки:
(133)
Принимаем .
Число зубьев ведомой звездочки:
(134)
Принимаем .
Фактическое передаточное число:
(135)
Отклонение , такое отклонение допускается.
Определение расчетной мощности.
(136)
где: – коэффициент эксплуатации;l
– коэффициент числа зубьев; ;
– коэффициент частоты вращения; ;
– коэффициент рядности; .
(137)
где: – коэффициент динамической нагрузки; ;
– коэффициент межосевого расстояния; ;
– коэффициент наклона передачи к горизонту; ;
– коэффициент способа регулировки натяжения цепи; ;
– коэффициент смазки или загрязнения передачи; ;
– коэффициент режима; .
Назначаем приводную роликовую однорядную цепь с шагом рц = 19,05 мм.
Определяем окружную скорость по формуле:
(138)
Назначаем густую внутришарнирную смазку.
Число звеньев цепи или длину цепи в шагах определяем по формуле:
, (139)
где: – межосевое расстояние.
По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуют принимать
(140)
Расчетное межосевое расстояние:
(141)
Передача работает лучше при небольшом провисании холостой ветви цепи. Поэтому расчетное межосевое расстояние рекомендуют уменьшать примерно на (0,002…0,004)a. ()
Принимаем a= 568 мм.
Диаметр звездочек определяется по формуле:
(142)
Определяем окружную силу:
(143)
Натяжение от центробежных сил:
, (144)
где q– масса единицы длины цепи; q= 1,9 кг/м.
Сила предварительного натяжения от массы цепи:
, (145)
где: а – длина свободной ветви цепи, приближенно равная межосевому расстоянию;
g– ускорение силы тяжести; g= 9,81 м/с2;
Kf– коэффициент провисания; Kf= 6.
Оценим возможность резонансных колебаний цепи по формуле при :
(146)
Резонанса нет.
Натяжение ведущей ветви цепи:
, (147)
где – натяжение ведомой ветви цепи.
Натяжение ведомой ветви равно большому из натяжений Foи Fv. (F2= Fo= 63 Н).
9. Расчет предохранительной муфты [8]
Фрикционная двухконусная муфта.
Материал трущихся поверхностей: ферродо по стали.
Коэффициент трения f= 0,3
Допускаемое давление [p] = 0,3 МПа.
Номинальный момент Т = 540,91 Н∙м.
Коэффициент запаса .
Угол .
Средний диаметр поверхности трения:
,
(148)
где .
Ширина поверхности трения:
(149)
Окружная сила в зоне контакта:
(150)
Осевая сила развиваемая пружиной:
Н
(151)
Предельное значение осевой силы:
Н
(152)
где Tпред– предельный вращающий момент.
Н∙м
(153)
Нормальная предельная сила:
Н
(154)
Среднее давление на поверхности соприкосновения:
МПа
(155)
Расчет пружины [9].
При проектировочном расчете диаметр проволоки, из которой свита пружина, определяют по формуле:
, (156)
где: k– поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков; k= 1,37;
с – индекс пружины; с = 4;
[τ] – допускаемое напряжение; τ = 1350 МПа (сталь 60С2А).
После определения диаметра по формуле окончательное значение dвыбирают по ГОСТу для пружинной проволоки.
Принимаем d= 6 мм.
Условие прочности для пружин из проволоки круглого сечения имеет вид:
Осевое упругое сжатие пружины из проволоки круглого сечения определяют по формуле:
, (157)
где: D– средний диаметр витков пружины; ;
n– число рабочих витков пружины; n= 2;
G– модуль сдвига; G= 8∙104 МПа.
10. Расчет исполнительного механизма
10.1 Конструирование вала исполнительного механизма
Определяем диаметр вала под ведомую звездочку по формуле:
, (158)
где [τ]к – допускаемое напряжение на кручение; [τ]к = 20 МПа.
Принимаем d1= 50 мм.
dn> d+ 2tкон,
(159)
где tкон– высота заплечика; tкон= 2,3.
dn= 50 + 2∙2,3 = 54,6 мм
Принимаем dn= 55 мм – диаметр посадочного отверстия подшипника.
(160)
где r=2,5– фаска подшипника.
dБn= 55+3∙2,5 =62,5 мм
Принимаем dБn= 62 мм – диаметр буртика подшипника.
Рисунок 12 – Вал исполнительного механизма
10.2 Расчет вала исполнительного механизма на прочность
Определяем реакции в опорах.
Ft= 3000 Н
Fс= 63Н
1)
H
2)
H
3)
Н
4)
Н
Строим эпюры моментов:
Рисунок 13 – Эпюры моментов
Расчет на статическую прочность.
Расчет на статическую прочность производим аналогично вышеприведенным расчетам валов редуктора и результаты сводим в таблицу 13.
Таблица 13 – Результаты расчета
Нормальные напряжения, МПа
6,8
Касательные напряжения, МПа
5,1
суммарный изгибающий момент, Н∙м
776,4
крутящий момент, Н∙м
1155
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
79,4
по касательным напряжениям
76,8
Общий коэффициент запаса
55,2
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,3 … 2]
Расчет на сопротивление усталости.
Аналогично выполняем расчет на сопротивление усталости и результаты сводим в таблице 14.
Таблица 14 – Результаты расчета
Нормальные напряжения в опасном сечении, МПа
3,1
Касательные напряжения в опасном сечении, МПа
0,1
Результирующий изгибающий момент, Н∙м
352,9
Предел выносливости вала при изгибе, МПа
88,4
Предел выносливости вала при кручении, МПа
83,2
коэффициенты запаса прочности
по нормальным напряжениям
23,8
по касательным напряжениям
74,7
Общий коэффициент запаса
23,7
Допустимое значение коэффициента запаса
[1,5… 2,5]
10.3 Расчет подшипников вала исполнительного механизма
Предварительно выбираем шарикоподшипник радиальный сферический двухрядный легкой серии 1211. Схема установки подшипников с двумя фиксирующими опорами.
Рисунок 14 – Шариковый сферический двухрядный подшипник
Исходные данные для расчета:
частота вращения вала nв = 38,2 мин-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L= 16640 ч;
диаметр посадочной поверхности вала мм;
Режим нагрузки III:.
Для этого подшипника (из табл.24.12 стр.460 [1]) выписываем:
; ; e= 0,2, Х = 1.
Силы действуют в опорах:
(161)
Н
(162)
Н
Определяем эквивалентные нагрузки:
(163)
Н
Осевые составляющие от радиальных нагрузок равны нулю.
Осевые силы, нагружающие подшипники:
Т.к. Fa= 0, то Fa1= Fa2=0
Эквивалентная динамическая нагрузка:
,
(164)
где: – коэффициент безопасности; ;
– коэффициент температуры; .
Н
продолжение
--PAGE_BREAK--