--PAGE_BREAK--
Частота вращения ротора паровой турбины, предназначенной для привода генератора электрического тока, в большинстве случаев рассматривается как заданная величина. Для получения переменного электрического тока с частотой 50 Гц ротор двухполюсного генератора должен вращаться с частотой n=3000 об/мин; (nc=50 с-1).
Роторы турбины и генератора мощностью Nном>4 МВт целесообразно непосредственно соединять между собой, так как это упрощает конструкцию, снижает стоимость изготовления, повышает экономичность и долговечность, облегчает эксплуатацию турбогенератора. В таком случае ротор турбины должен иметь такую частоту вращения, что и ротор генератора.
1.3. Способ регулирования
В процессе эксплуатации паровой турбины вырабатываемая
мощность в каждый момент времени должна равняться потребляемой. Это равенство мощностей достигается регулированием расхода пара через турбину при неизменных начальных и конечных параметрах пара или при изменяющемся начальном давлении пара. В соответствии с графиком нагрузки расход пара должен изменяться таким образом, чтобы турбина развивала требуемую мощность в пределах от нуля до номинальной.
Выбираем сопловое регулирование, где весь поток пара отдельными частями протекает через последовательно включаемые регулирующие клапаны, каждый из которых осуществляет подвод пара только к своей группе сопел. Применяется в турбинах, проектируемых для работы с большими колебаниями нагрузки. При малых расходах пара потери энергии меньше, чем при дроссельном регулировании.
1.4. Регулирующая ступень
Проточная часть многоступенчатой паровой турбины с сопловым регулированием содержит первую, регулирующую и последующие нерегулируемые ступени. При других способах регулирования применяются только нерегулируемые ступени
Регулирующая ступень характеризуется тем, что при изменении нагрузки подвод пара к ней осуществляется через несколько открытых регулирующих клапанов, каждый из которых открывает доступ пара к самостоятельной (изолированной) группе сопел, а степень парциальности подвода пара e £ 0,8…0,96 и изменяются в процессе эксплуатации. В силу этого проходная площадь сопел (направляющего аппарата) регулирующей ступени турбины может изменяться, то есть регулироваться. В нерегулируемых ступенях площадь проходных сечений диафрагм остается постоянной, то есть не регулируется при изменении нагрузки турбины.
1.5. Проточная часть исходной двухвенечной ступени скорости
Применяем для нашей турбины КС-Б, которая имеет проточную часть более сложной конструкции, чем группа КС-А: периферийные и корневые обводы проточной части выполняются коническими, осевые и радиальные зазоры между ротором и статором снабжены развитой системой осевых и радиальных уплотнений. В силу этого двухвенечные ступени КС-Б обладают более высокой экономичностью, незначительно изменяющуюся при переменных режимах работы, но они менее технологичные и более дорогие. Поэтому применение их предпочтительно для турбин мощностью свыше 12000 кВт. Основные конструктивные параметры проточной части двухвенечной ступени скорости типа КС – Б представлены в табл. 1.
Таблица 1
Основные конструктивные параметры проточной части двухвенечной ступени скорости типа КС — Б
Параметр
Тип ступени
КС — Б
Угол выхода сопловых лопаток α11, град.
17о30|
Угол входа рабочих лопаток Iвенца β11, град.
25о
Угол выхода рабочих лопаток Iвенца β21, град.
20о
Угол входа направляющих лопаток α21, град.
30о
Угол выхода направляющих лопаток α12, град.
26о
Угол входа рабочих лопаток IIвенца β12, град.
50о
Угол выхода рабочих лопаток IIвенца β22, град.
35о
Отношение площадей проходных сечений:
а) Iрабочего венца и сопел f21/f11
б)направляющего аппарата и сопел f12/f11
в) IIрабочего венца и сопел f22/f11
1,51
2,5
4,16
Отношение высот (длин) лопаток:
а) Iрабочего венца и сопел а=l21/l11
б)направляющего аппарата и Iрабочего венца
в= l12/l21
в) IIрабочего венца и направляющего аппарата
с= l22/l12
1,19
1,29
1,29
Осевая ширина профиля лопаток:
а) сопел В11, мм
б) Iрабочего венца В21, мм
в)направляющего аппарата В12, мм
г) IIрабочего венца В22, мм
50
40
33
40
Шаг лопаточной решетки:
а) сопел t11, мм
б) Iрабочего венца t21, мм
в)направляющего аппарата t12, мм
г) IIрабочего венца t22, мм
38,9
21,1
16,8
20,5
1.6. Тепловой расчет двухвенечной ступени скорости
1. Расход пара (из расчета тепловой схемы)GI
=24,61.
2. Частота вращения ротора турбиныn
с
=50c
-1
.
3. Параметры пара перед соплами:
а) давление=3,0·0,95=2,85 МПа;
б) температураТ0=713 K;
в) энтальпияi
=3322 кДж/кг.
4. Тип ступени – двухвенечнаяКС-Б.
5. Отношение скоростей x
=
u
/С0=0,25(принимаем по рис. 8) [2].
6. Средний диаметрd
=1,06м.
7. Окружная скоростьu
=
p
dn
с
=3,14·1,06·50=166,5 м/с.
8. Условная скоростьС0=u
/
x
=166,5/0,25=666 м/с.
9. Изоэнтропийный перепад энтальпий
h
I
=
C
2
/2·103=6662/2·103=221,78 кДж/кг.
10. Параметры пара за ступенью (по hIв i,S– диаграмме):
а) давление p
2
I
= 1,34 МПа;
б) удельный объем=0,2012 м3/кг.
11. Отношение давлений:
а);
б)
к=1,3– перегретый пар.
12. Давление пара в критическом сечении
МПа.
13. Критический тепловой перепад=196,3 кДж/кг(по i,S-диаграмме).
14. Удельный объем пара в критическом сечении
=0,1775 м3/кг (по i,S-диаграмме).
15. Скорость пара в критическом сечении
м/с.
16. Коэффициент расхода ступениj
р
= 0,97(по рис 6) [2].
17. Площадь проходных сечений
.
18. Синус угла sin
a
11
=0,30071.
19. Произведение
e
·l11=f11/
(
p
·d·sin
a
11)=7,52·10-3/(3,14·1,06·0,30071)=7,51·10-3м.
20. Путем компьютерного моделирования выбираем оптимальную степень парциальности e(см. табл. 2). Степень парциальности принимаем e
= 0,31.
Таблица 2
продолжение
--PAGE_BREAK--Выбор оптимального значения степени парциальности
Параметр
Единица измерения
Числовое значение
1
Расход пара G1
кг/с
24,61
2
Частота вращения ротора nс
с-1
50
3
Параметры перед соплами
а) давление р'0
МПа
2,85
б) температура t'0 (по i,S-диаграмме)
0С
439
в) энтальпия i0(по i,S-диаграмме)
кДж/кг
3322
4
Тип ступени
-
КС-Б
5
Отношение скоростей x=u/C0
-
0,25
6
Средний диаметр d
м
1,06
7
Окружная скорость u=pdnc
м/с
166,5
8
Условная скорость С0=u/x
м/с
666
9
Изоэнтропийный перепад энтальпий в ступени h0l=C02/2·103
кДж/кг
221,78
10
Параметры пара за ступенью (по h0l в i,S-диаграмме)
а) давление р2l
МПа
1,34
б) удельный объём
м3/кг
0,2012
11
Отношение давлений:
а) П=р2l/р'0
-
0,495
б) Пкр=ркрl/р'0=2/(к+1)к/(к-1)
-
0,5457
12
Давление пара в критическом сечении ркрl=Пкр·р'0
МПа
1,555
13
Критический тепловой перепад hкрl (по i,S-диаграмме)
кДж/кг
196,3
14
Удельный объём пара в критическом сечении (по i-S)
м3/кг
0,1775
15
Скорость пара в критическом сечении скр=(2·hkpl·103)0,5
м/с
599
16
Коэффициент расхода ступени fp (по опытным данным)
-
0,97
17
Площадь проходных сечений:
а) f11=G1·v2t/fp·C0при П>0,5
м2
-
б) f11=G1·vкрl/0,97·Ckp при П
м2
0,00752
18
Синус угла sina11
-
0,30071
19
Произведение e·l11=f11/pd1sina11
м
0,00751
Окончание табл. 2
Зависимость относительного внутреннего КПД от степени парциальности представлена на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость относительного внутреннего КПД
от степени парциальности
21. Высота лопаток:
а) сопелl
11
=
e
l
11
·103/
e
=7,51·10-3·103/0,31=24,5 мм;
б) Iрабочего венцаl
21
=
a
·
l
11
=1,19·24,5=29,1 мм;
в) направляющего аппаратаl
12
=
b
·
l
21
=1,29·29,1=37,5 мм;
г) IIрабочего венцаl
22
=с·
l
12
=1,29·37,5=48,4 мм,
где коэффициенты a, bи cберутся из табл.1.
22.Окружной К.П.Д. ступени по опытным даннымh
u
=0,728.
23 Поправочный коэффициент на средний диаметрКd
=1,0043
(по рис. 9)[2].
24 Поправочный коэффициент на толщину выходной кромки профиля сопловой лопаткиКs
=0,98(по рис. 10) [2].
25.Поправочный коэффициент на высоту лопаткиКl
=0,991
(по рис. 11) [2].
26.Окружной К.П.Д. ступени с учетом поправок
h
u'=
h
u
К
d
К
s
К
l
=0,728·1,0043·0,98·0,991=0,71.
27.Окружной тепловой перепад в ступени
hu'=
h
h
u'=221,78·0,71=157,42 кДж/кг.
28. КоэффициентС=(750B
-2,5) ·100=(750·0,04-2,5) ·100=2750.
29. Неактивная дуга, закрытая кожухомe
к
»
0,9(1-
e
)=0,9· (1-0,31)=0,62.
30. Мощность, затрачиваемая на трение и вентиляцию
31. Потери энергии на трение и вентиляцию
D
h
тв
=
D
N
тв
/
GI
=121,91/24,61=4,95 кДж/кг.
32. Потеря энергии на концах сегментов сопел
D
h
сегм
=0,11(
B
21
l
21
+
B
22
l
22
)
x
(
hu'-
D
h
тв
)
zcc
/
f
11
=
=0,11·(0,04·29,1+0,04·48,4) ·0,25· (157,42-4,95) ·1/7,52·10-3= 1,73кДж/кг.
33. Использованный внутренний тепловой перепад в ступени
hi
I
=
hu'-
D
h
тв
-
D
h
сегмл
=157,42-4,95-1,73=150,74 кДж/К.
34. Относительный внутренний к.п.д. ступени
h
i
=
hiI
/
h
I
=150,74/221,78=0,68.
35. Внутренняя мощность
NiI
=
GI
·hiI
=24,61·150,74=3709,7 кВт.
1.7. Выбор расчетного варианта регулирующей ступени
Определяем ориентировочную степень парциальности при максимальном расходе пара:
где Nэ и Nном – мощность турбины соответственно расчетная и номинальная;
u2t и u2tном – удельный объем пара в конце процесса расширения на изоэнтропе и давлении в камере регулирующей ступени соответственно p2I и
р2Iном при расчетной и номинальной мощности турбины.
Давление в камере регулирующей ступени при номинальной мощности
Р2
I
ном
=
P
2
I
N
ном
/
N
э
=1,34*26/22,1=1,58 МПа,
h0i и h0iном – изоэнтропийный перепад энтальпий от p0' соответственно до Р2I и Р2Iном (определяются по i,S – диаграмме).
Определяем число сопел регулирующей ступени:
z
с
max
=
p
d
e
max
/
t
11
=3,14·1,06·0,41/0,0389»35 сопел,
где t11 – шаг сопловой решетки на среднем диаметре d регулирующей ступени;
zсmax –округляется до ближайшего большего целого числа.
Число регулирующих клапанов с экономической точки зрения целесообразно брать возможно больше, хотя это усложняет конструкцию турбины. Принимаем для проектируемой турбины число регулирующих клапанов zрк=4.
1.8. Треугольники скоростей и потери энергии в решетках регулирующей ступени
Для двухвенечной ступени скорости вычисляются:
- абсолютная скорость истечения пара из сопел
с11=0,9
55
- относительная скорость входа пара в рабочие каналы первого венца
w
11
=
- относительная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца
w
21
=
- абсолютная скорость выхода пара из рабочих каналов первого венца
c
21
=
— абсолютная скорость выхода пара из каналов направляющего аппарата
c
12
=
- относительнаяскорость входа пара в рабочие каналы второго венца
w
12
=
- относительная скорость выхода пара из рабочих каналов второго венца
w
22
=
- абсолютная скорость выхода пара из рабочего колеса регулирующей ступени
c
22
=
Для двухвенечной ступени скорости определяются потери энергии в лопаточных решетках:
- в сопловом аппарате
D
h
11
=(1/
j
2
-1)
c
2
11
/2·103=(1/0,9552-1) ·600,032/2·103=17,36 кДж/кг;
- в первом венце рабочих лопаток
D
h
21
=(1/
y
1
2
-1)
w
2
21
/2·103=(1/0,862-1) ·390,392/2·103=26,83 кДж/кг;
- в направляющем аппарате
D
h
12
=(1/
y
н
2
-1)
c
2
12
/2·103=(1/0,882-1) ·242,142/2·103=8,54 кДж/кг;
- во втором венце рабочих лопаток
D
h
22
=(1/
y
2
2
-1)
w
2
22
/2·103=(1/0,882-1) ·167,112/2·103=4,07 кДж/кг;
- потеря энергии с выходной скоростью
D
h
С22
=
C
2
22
/2·103= 100,332/2·103= 5,03 кДж/к;
- окружной тепловой перепад ступени
h
и
=
h
-
D
h
11
-
D
h
21
-
D
h
12
-
D
h
22
-
D
hC
22
=221,78-17,36 –26,83 – 8,54 –4,07 –5,03= =159,94 кДж/кг;
- окружной к.п.д. ступени
h
и
=
h
и
/
h
=159,94/221,78=0,721.
В этих формулах обозначено:
j, jн, y1, y2 – коэффициенты скорости соответственно соплового и направляющего аппаратов, первого и второго венцов рабочих лопаток;
r=r1+rн+r2=0,02+0,04+0,05=0,11; rн, r1, r2 – степень реактивности соответственно ступени, направляющего аппарата, первого и второго венцов рабочих лопаток;
a11, a12, b21, b22 – эффективные углы выхода пара соответственно из соплового и направляющего аппарата, из первого и второго венцов рабочих лопаток для принятого типа ступени.
Для хорошо выполненных двухвенечных ступеней скорости можно принимать следующие значения коэффициентов скорости:
j=0,955; y1=0,86; jн=0,88; y2=0,88 ( см., например, рис. 13 и 14 [2]) и степени реактивности: r1=0,02; rн=0,04; r2=0,05.
По результатам расчета строим треугольники скоростей регулирующей ступени (рис. 2). Для лучшего представления протекания теплового процесса в регулирующей ступени представим его в i,S – диаграмме (рис. 3).
Рис. 2. Треугольники скоростей двухвенечной ступени скорости
(масштаб 1мм –5м/с)
Рис. 3. Тепловой процесс в регулирующей ступени
2. Нерегулируемые ступени
2.1.Типы нерегулируемых ступеней
Нерегулируемые ступени современных конденсационных паровых турбин можно разделить на три группы: а) ступени высокого давления, работающие в области малых объемных расходов пара (в области повышенного давления); б) ступени среднего давления или промежуточные ступени, в которых объемы пара достаточно велики; в) ступени низкого давления, работающие, как правило, под вакуумом, где объемы пара достигают очень большой величины.
Это деление ступеней на группы является довольно условным, тем не менее, при расчетах и конструировании этих ступеней имеются особенности, которые надо учитывать, и это оправдывает такую их классификацию.
В современном паротурбостроении активные и реактивные турбины средних и больших мощностей получили равное распространение. Только при малых мощностях, когда приходится выполнять турбины с парциальным подводом пара в ступенях высокого давления, реактивная конструкция оказалась непригодной. Для больших турбин, как с точки зрения эксплуатации, так и в отношении экономичности оба типа турбин практически равноценны. Если, с одной стороны, в реактивных ступенях условия обтекания рабочих решеток несравненно лучше, чем в активных, то, с другой стороны, к.п.д. реактивной ступени сильно зависит от утечек через внутренние зазоры ступени. Кроме того, в реактивной турбине обычно разгрузочный диск (поршень или думмис) большого диаметра, являющийся частью переднего уплотнения, и к.п.д. турбины снижается из-за увеличенных утечек через переднее уплотнение. Все это приводит в конечном итоге к примерно равной экономичности обоих турбин. Технология изготовления каждого из этих типов имеет свои особенности. В соответствии с типом турбин, которые получили распространение на том или ином заводе, применяется специализированное оборудование, оснастка, приспособления.
Поэтому каждый завод придерживается той или другой конструкции.
Если отвлечься от этих практических соображений, то следует иметь в виду, что выполнение активных ступеней целесообразно в области малых расходов, то есть в ступенях высокого давления, где существенно сказываются потери на утечках. Наоборот, в области низких давлений, где удельные объемы пара велики и соответственно высота лопаток и веерность ступени значительны, преимущество имеют реактивные ступени. Ступени низкого давления современных активных паровых турбин выполняются со значительной реакцией, которая часто для последней ступени на средней окружности достигает 0,6 и более.
2.2. Ориентировочные параметры последней ступени
Упрощенная форма уравнения неразрывности
где Gк – расход пара через последнюю ступень (расход в конденсатор), Gк=19,33 кг/с (из расчета РППВ);
υк – удельный объем пара за РК последней ступени (находим по давлению и энтальпии по i,S – диаграмме), υк=33,06 м3/кг;
fz – ометаемая площадь последней ступени
с2
z – осевая составляющая абсолютной скорости выхода потока.
Принимаем α2=90º. Таким образом .
Выходная кинетическая энергия за последней ступенью не используется.
, . Т.о. .
Учитывая эти выражения формула для вычисления среднего диаметра последней ступени выглядит следующим образом
,
где втулочное отношение принимается по прототипу. По прототипу конденсационной турбины АКв-18 НЗЛ [4] принимаем . Коэффициентζвс принимаем равным 0,03. Получим
Тогда получаем
.
Величина окружной скорости на средней окружности последней ступени
.
Определим ориентировочно характеристическое число последней ступени по формуле
где n– число венцов рабочих лопаток, n=1;
φ
z – коэффициент скорости, φ
z=0,96;
α1
z – угол выхода потока из направляющего аппарата последней ступени. Выбирается по рекомендациям α1
z=30º [2].
Степень реактивности на средней окружности вычисляем по выражению
здесь — степень реактивности последней ступени у корня. Примем . Тогда
.
Оптимальное характеристическое число
Тепловой перепад, срабатываемый в последней ступени
.
2.3. Ориентировочные параметры первой нерегулируемой ступени
Основной задачей является обеспечение достаточной высоты направляющих лопаток, при которых достигается наибольшая экономичность.
Воспользуемся уравнением неразрывности для соплового аппарата первой ступени
где — теоретический расход пара через направляющий аппарат (НА).
, — коэффициент расхода направляющей решетки (НР);
— действительный расход пара через НА. Предварительно определяется по выражению
.
— удельный объем пара за направляющим аппаратом. Ориентировочный тепловой перепад в 1-ой ступени кДж/кг. Принимаем кДж/кг. Т. к. для 1-ой ступени давления коэффициент использования выходной кинетической энергии из предыдущей ступени μвх=0, то процесс расширения начинается от точки 2 (см. рис. 3). Ступень предварительно принимаем активной, ρ(1)=0. По i,S – диаграмме найдем
м3/кг.
Здесь x принимаем равным xopt, т. к. при изменении нагрузки турбины режимный коэффициент x 1-ых ступеней конденсационных турбин практически не изменяется.
Подставляя вышеуказанные выражения в уравнение неразрывности, получим
По рекомендациям принимаем [3]. Чтобы полнее использовать кинетическую энергию потока из регулирующей ступени примем . Тогда
По рис. 6.11 [3] коэффициент скорости . Тогда
Окружная скорость 1-ой ступени на средней окружности
Изоэнтропийный перепад энтальпий на 1-ую ступень
2.4. Ориентировочные параметры промежуточных ступеней давления. Формирование проточной части нерегулируемых ступеней
Характерным для формирования проточной части является закон изменения средних диаметров нерегулируемых ступеней, при этом на 1/3 длины ротора, занятой ступенями высокого давления, они практически постоянные; на второй трети, занятой ступенями среднего давления, — увеличиваются примерно на (d(z)-d(1))/3; в ступенях низкого давления диаметры увеличиваются приблизительно ещё на (d(z)-d(1)). Для выполнения дальнейших предварительных расчётов ступеней давления принятый закон изменения средних диаметров ступеней вдоль проточной части проектируемой турбины наносится на отдельной диаграмме, где по оси абсцисс откладываются в некотором масштабе длина ротора между крайними нерегулируемыми ступенями.
Для определения числа нерегулируемых ступеней необходимо также задать закон изменения режимных параметров x и h0вдоль проточной части проектируемой турбины. Принимаю закон изменения x от первой до последней ступени плавно изменяющимся. При этом на половине длины ротора он практически не изменяется x=const.
Строим кривые d и x (рис. 4).
Располагаемый перепад энтальпий промежуточных ступеней давления с учётом коэффициента использования выходной кинетической энергии можно вычислить по формуле
где К0– коэффициент (для первой ступени К0=1, для промежуточных ступеней К0=0,92…0,96) [1]. Принимаем К0=0,94.
По этой формуле вычисляем тепловые перепады для точек 1 и z=13, а также для 11 промежуточных точек, подставляя значения d и x из графиков.
h0(1)= 0,5∙1∙3,142∙502∙1,062/0,4662 = 63,8 кДж/кг;
h0(z)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,5262/0,622 = 70,18 кДж/кг;
h0(2)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,062/0,47242 = 58,39 кДж/кг;
h0(3)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,062/0,47682 = 57,32 кДж/кг;
h0(4)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,07722/0,48122 = 58,11 кДж/кг;
h0(5)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,12/0,48552 = 59,53 кДж/кг;
h0(6)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,13172/0,48992 = 61,88 кДж/кг;
h0(7)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,16912/0,49432 = 64,87 кДж/кг;
h0(8)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,20912/0,50242 = 67,17 кДж/кг;
h0(9)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,25952/0,51982 = 68,09 кДж/кг;
h0(10)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,32132/0,5362 = 70,47 кДж/кг;
h0(11)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,40592/0,562 = 73,01 кДж/кг;
h0(12)= 0,5∙0,94∙3,142∙502∙1,48432/0,5872 = 74,07 кДж/кг.
Полученные теплоперепады наносим на диаграмму, соединяем плавной линией, иллюстрируя закон изменения располагаемых тепловых перепадов в
нерегулируемых ступенях вдоль проточной части. (рис. 4).
2.4.1. Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними
Число нерегулируемых ступеней давления и распределение теплового перепада между ними проводится графо–аналитическим методом. При этом определяется осредненный по проточной части тепловой перепад h0(ср).
Для этого, используя ранее найденные h0(i) (рис. 4.), определяем h0ср
Число ступеней , не учитывающее явление возврата теплоты
Изоэнтропийный перепад энтальпий в нерегулируемых ступенях
Получим
Округляем до ближайшего большего, =15.
Коэффициент возврата тепла определяется по формуле
где — коэффициент. Процесс переходит из области перегретого пара в область влажного пара. Следовательно, ;
=0,858 (из РППВ);
Z– общее число ступеней турбины, Z=z+1=15+1=16. Т.о.
Изоэнтропийный перепад энтальпий в нерегулируемых ступенях с учетом явления возврата теплоты
Число нерегулируемых ступеней давления
Округляем полученное число до ближайшего целого. Получим z=16.
Найдем характеристический коэффициент турбины, который дает ориентировочную оценку влияния числа ступеней на КПД турбины
Разобьем отрезок L (рис. 4) на 15 равных частей, т.е. получим 16 точек (16 ступеней). Для каждой ступени по кривым на рис. 4 определим d, x, h0(i). Полученные результаты занесем в таблицу 3.
Окружная скорость на среднем диаметре для каждой ступени определяется по формуле и заносится в таблицу 3.
u(1)=pd(1)nс=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;
u(2)=pd(2)nс=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;
u(3)=pd(3)nс=3,14∙1,06∙50=166,5 м/с;
u(4)=pd(4)nс=3,14∙1,065∙50=167,3 м/с;
u(5)=pd(5)nс=3,14∙1,0818∙50=169,93 м/с;
u(6)=pd(6)nс=3,14∙1,1002∙50=172,82 м/с;
u(7)=pd(7)nс=3,14∙1,1242∙50=176,59 м/с;
u(8)=pd(8)nс=3,14∙1,1548∙50=181,4 м/с;
u(9)=pd(9)nс=3,14∙1,1838∙50=185,95 м/с;
u(10)=pd(10)nс=3,14∙1,2183∙50=191,37 м/с;
u(11)=pd(11)nс=3,14∙1,2595∙50=197,84 м/с;
u(12)=pd(12)nс=3,14∙1,3075∙50=205,38 м/с;
u(13)=pd(13)nс=3,14∙1,3705∙50=215,28 м/с;
u(14)=pd(14)nс=3,14∙1,4409∙50=226,34 м/с.
u(15)=pd(15)nс=3,14∙1,4951∙50=234,85 м/с;
u(16)=pd(16)nс=3,14∙1,526∙50=239,7 м/с.
Полученное значение X позволяет оценить относительный эффективный к.п.д. проектируемой турбины hoe с помощью графика hoe=f(X) [1]. В результате получаем hoe=0,853.
Сумму предварительных тепловых перепадов, включающую и теплоперепад регулирующей ступени, сравниваю с величиной Н0∙(1+a), и определяю разность
Эту разность делим на число нерегулируемых ступеней
Определяем ориентировочные теплоперепады
Полученные параметры заносим в таблицу 3.
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 3
Предварительные параметры нерегулируемых ступеней турбины
Номер ступени z
Параметры ступеней
Средний диаметр ступени d(i), м Окружная скорость
u(i), м/с
Предваритель-ный тепло-перепад
, кДж/кг Ориентировочн. теплоперепад
, кДж/кг Характерис-тическое число,
x
1
1,06
166,5
63,8
65,57
0,466
2
1,06
166,5
59,04
60,81
0,472
3
1,06
166,5
57,45
59,22
0,475
4
1,065
167,3
57,47
59,24
0,479
5
1,0818
169,93
58,34
60,11
0,482
6
1,1002
172,82
59,53
61,3
0,486
7
1,1242
176,59
61,35
63,1
0,489
8
1,1548
181,4
63,69
65,46
0,493
9
1,1838
185,95
65,83
67,6
0,496
10
1,2183
191,37
67,63
69,4
0,505
11
1,2595
197,84
69,52
71,29
0,52
12
1,3075
205,38
71,11
72,88
0,533
13
1,3705
215,28
72,5
74,27
0,551
14
1,4409
226,34
73,3
75,07
0,569
15
1,4951
234,85
73,08
74,85
0,591
16
1,526
239,7
71,25
73,02
0,62
В процессе последующего детального расчета ступеней давления параметры , d(i), x можно изменять в разумных пределах для обеспечения плавности проточной части (ПЧ).
2.5. Детальный тепловой расчет нерегулируемых ступеней давления
Детальный тепловой расчет нерегулируемых ступеней выполняется последовательно ступень за ступенью, начиная с первой. Он состоит из трех основных этапов для каждой нерегулируемой ступени: расчет направляющих лопаток, расчет рабочих лопаток и определение потерь энергии, относительного внутреннего к.п.д. и внутренней мощности ступени. Только после того, как определены все конструктивные и режимные параметры, установлена приемлемость их значений, построен эскиз проточной части первой ступени и найдены параметры пара за ней, можно приступить к расчету второй ступени и т.д.
Расчет направляющих лопаток 1-ой ступени
1. Средний диаметрd1=1,06 м.
2. Тепловой перепадh0(1)=65,57 кДж/кг.
3. Характеристический коэффициентх=0,466.
4. Частота вращения ротораnc=50 c-1.
5. Окружная скорость на среднем диаметре
6. Расход пара через ступень
,
где — расход пара через предыдущую ступень, .
— расход пара в отбор, кг/с.
— расход пара через переднее уплотнение. Определяется так
, где
— коэф. расхода лабиринтового уплотнения.=0,704 по рис.6.7 [3];
— поправочный коэффициент,=1 по рис.6.8 [3];
— диаметр уплотнения. Выбирается по прототипу, =0,465 м;
— радиальный зазор уплотнения, =0,5 мм;
— давление пара перед уплотнением, ;
— удельный объем пара перед уплотнением. Это объем пара за сопловой решеткой регулирующей ступени. Определяется по i,S-диаграмме, м3/кг.
— давление пара за уплотнением. Принимается равным давлению пара в отборе на деаэратор (из РППВ), .
— число щелей уплотнения. Принимается — по прототипу
АКв-18 НЗЛ [4]. Получаем
.
7. Давление пара p0(1)= p2I=1,34 МПа.
8. Удельный объем пара перед ступенью =0,21 м3/кг
Определяется по i,S-диаграмме.
9. Энтальпия пара перед ступенью i0(1)=3171,26 кДж/кг.
10. Выходная кинетическая энергия пара, покидающего предыдущую ступень, .
11. Коэффициент использования выходной кинетической энергии из предыдущей ступени μ(i-1)=0.
12. Доля кинетической энергии, используемая в ступени,
μ(i-1)·∆hc2(i-1) =0·5,03= 0 кДж/кг.
13. Полные параметры пара перед ступенью
а) энтальпия =3171,26+ 0=3171,26кДж/кг;
б) давление p0*
;
в) удельный объем
;
г) температура
Здесь k – показатель изоэнтропы, k=1,3; m=(k-1)/k=(1,3-1)/1,3=0,23077.
14. Полный изоэнтропийный перепад энтальпий
кДж/кг.
15. Параметры пара за ступенью при изоэнтропийном расширении:
а) давление
;
б) удельный объем
м3/кг.
16. Высота направляющей лопатки (предварительное значение)
. Принимаем .
17. Степень реактивности у корня ступени .
18. Степень реактивности ступени на средней окружности
19. Тепловой перепад в направляющем аппарате
20. Параметры пара за направляющим аппаратом (НА):
а) энтальпия
б) давление
в) удельный объем
г) сухость пара .
21. Абсолютная теоретическая скорость пара при истечении из направляющего аппарата:
22. Показатель в уравнении изоэнтропы к=1,3 – для сухого пара, или к=1,035+0,1х– для влажного пара m=(к-1)/к=(1,3-1)/1,3=0,23077.
23. Скорость звука на выходе из направляющего аппарата
24. Число Маха .
25. Отношение давлений .
26. Эффективный угол выхода из направляющего аппарата (принимается из предварительных расчетов) α1=11º.
27. Хорда профиля направляющей лопатки (принимается по прототипу)
28. Относительная хорда .
29. Коэффициент скорости φ НР(по опытным данным)
.
30. Абсолютная действительная скорость пара при истечении из направляющего аппарата
продолжение
--PAGE_BREAK--.
31. Потеря энергии в направляющей решетке
32. Параметры пара за направляющим аппаратом:
а) энтальпия:
б) удельный объем
33. Критическое отношение давления
.
34. Параметры пара в критическом сечении направляющего аппарата:
а) давлении:
б) удельный объем
35. Скорость пара в критическом сечении
. Мы имеем дозвуковое истечение.
36. Угол выхода пара из направляющего аппарата с учетом отклонения потока в косом срезе сопла
.
37. Угол выхода пара из направляющего аппарата с учетом отклонения потока в косом срезе сопла δ1к.с.=α1*-α1≤4…5˚.
38. Параметры диафрагменных уплотнений (принимаются):
а) диаметрdy
=0,41 м;
б) зазор δу=0,0005 м;
в) число гребней zy=8 шт.;
г) коэффициент расхода μу=0,704;
д) поправочный коэффициент K'у=1.
39. Расход пара через диафрагменное уплотнение
40. Расход пара через направляющую решетку
41. Коэффициент расхода направляющей решетки μ1 (опытный)
.
42. Поправочный коэффициент (по опытным данным).
43. Площадь проходных сечений направляющей решетки при П1>Пкр1
44. Площадь проходных сечений направляющей решетки при П1≤Пкр1
. Истечение докритическое.
45. Произведение
46. Степень парциальности ε=1.
47. Высота направляющей лопатки
48. Диаметр корневого обвода
49. Относительный шаг направляющей решетки =0,8 опытный [5].
50. Шаг направляющей решетки t1=b1=0,8·0,09=0,072 м.
51. Число направляющих лопаток
(уже округленное значение в сторону ближайшего большего).
По таблице профилей лопаток подбираем профиль С-90-09А [5].
Расчет рабочих лопаток 1-ой ступени
52. Относительная скорость входа пара в рабочую решетку (РР)
53. Отношение скоростей .
54. Угол входа пара в рабочую решетку
.
55. Полные параметры пара в относительном движении перед рабочим колесом
а) энтальпия
б) давление
56. Тепловой перепад срабатываемый в рабочем колесе
57. Параметры пара за рабочим колесом при изоэнтропийном расширении
а) энтальпия
б) давление
в) удельный объем
58. Скорость звука за рабочей решеткой
59. Отношение давлений
.
60. Критическое отношение давлений
.
61. Параметры пара в критическом сечении рабочей решетки – не рассчитываются, т.к. П2 >Пкр2.
62. Относительная скорость пара в критическом сечении — не рассчитывается, т.к. П2 >Пкр2.
63. Относительная теоретическая скорость пара на выходе из (РР)
64. Число Маха М2t=w2t/a2=191,72/594,5=0,322.
65. Параметры периферийных зазоров проточной части ступени
а) диаметр
б) осевой зазор (принимается) δ1=0,0015;
в) коэффициент расхода открытого осевого зазора μ0=0,5;
г) радиальный зазор надбандажного уплотнения
д) число гребней радиального надбандажного уплотнения
е) коэффициент расхода надбандажного уплотнения
ж) поправочный коэффициент (по опытным данным)
з) эквивалентный зазор
66. Степень реактивности в периферийном сечении ступени
.
67. Утечка пара через периферийные зазоры ступени
68. Утечка пара через периферийные зазоры ступени без бандажа – не рассчитывается.
69. Расход пара через рабочую решетку
70. Угол поворота потока в рабочей решетке (предварительный)
71. Хорда профиля рабочей лопатки (предварительная) b2=0,02045 м (по прототипу).
72. Отношение b2/l1=0,02045/0,03=0,615.
73. Коэффициент расхода рабочей решетки (по опытным данным)
74. Поправочный коэффициент
.
Здесь y– влажность пара перед ступенью, y=0.
75. Выходная площадь рабочей решетки при П2>Пкр2
76. Выходная площадь рабочей решетки при П2≤Пкр2 — не рассчитывается.
77. Перекрыша лопаток ступени (принимается):
∆ =∆'+∆''=0,00125+0,002=0,00325 м.
78. Высота рабочей лопатки по входной кромке:
l'2=l1+∆=0,03+0,00325=0,03325 м.
79. Высота рабочей лопатки по выходной кромке l2(выбирается по условию плавности проточной части) l2=0,03325 м.
80. Средний диаметр на выходе из рабочей решетки (принимается)
d2=d1+∆''-∆'=1,06+0,002-0,00125=1,06075 м.
81. Эффективный угол выхода из рабочей решетки
82. Учитывая этот угол (β2) принимаем профиль рабочей лопатки из таблицы 1 [5] Р-23-14А.
83. Угол установки профиля в рабочей решетке βу=78˚.
84. Относительный шаг рабочей решетки =0,6994.
85. Хорда профиля рабочей лопатки b2=0,02045 м.
86. Шаг рабочей решетки t2= b2=0,02045·0,6994=0,0143 м.
87. Число лопаток z2=πd2/t2=3,14·1,06075/0,0143=233 шт.
88. Отношение b2/l2=0,02045/0,01935=1,057.
89. Угол поворота потока в рабочей решетке
∆β =180˚-(β1+β2)=180˚-(21,9˚+17,44˚)=140,65˚.
90. Коэффициент скорости рабочей решетки
91. Относительная действительная скорость на выходе из рабочего колеса
92. Угол выхода потока из рабочей решетки с учетом отклонения в косом срезе каналов (при М2t>1) – не рассчитывается.
93. Угол отклонения потока в косом срезе рабочего канала (при М2t>1) – не рассчитывается.
94. Потеря энергии в рабочей решетке
95. Энтальпия пара за рабочим колесом с учетом потери
96. Окружная скорость на средней окружности
97. Абсолютная скорость выхода пара из рабочего колеса ступени
98. Угол выхода пара из рабочего колеса
99. Условная изоэнтропийная скорость ступени
100. Характеристическое отношение ступени
Определение потерь энергии, к.п.д. и внутренней мощности
101. Выходная кинетическая энергия потока, покидающего ступень ∆hc2=с22/2=542/2·103=1,46 кДж/кг.
102. Коэффициент использования выходной кинетической энергии в следующей ступени μ=0,94.
103. Доля выходной кинетической энергии, используемая в следующей ступени μ·∆hc2=0,94·1,46=1,37кДж/кг.
104. Окружной (лопаточный) перепад энтальпий в ступени
105. Располагаемый тепловой перепад в ступени
106. Относительный окружной (лопаточный) к.п.д. ступени
107. Окружная составляющая скорости
с1u=с1cosα1=328,34·cos11˚=322,31 м/с.
108. Окружная составляющая скорости
с2u=с2cosα2=54·cos85,10 = 4,63 м/с.
КПД ступени по треугольникам скоростей
продолжение
--PAGE_BREAK--
109. Кинематическая вязкость пара ν2=58·10-6 м2/с. Определяется по температуре рабочего тела за ступенью t2(см. рис. 5.). Температура в свою очередь определяется по i,S— диаграмме.
Периферийный радиус РР:
110. Число Рейнольдса
111. Относительный зазор между диском и диафрагмой
Здесь S– зазор между диском и диафрагмой, (принимается по прототипу).
112. Коэффициент трения Kтр=0,00088 рис. 6.18 [3].
113. Относительная потеря энергии на трение диска
.
114. Осевая длина свободных поверхностей диска. Не учитываем.
115. Диаметр свободных поверхностей диска. Не учитываем.
116. Относительные потери энергии на трение свободных поверхностей диска. Не учитываем.
117. Часть неактивной дуги, занятая противовентиляционным кожухом – не рассчитывается.
118. Относительная потеря на вентиляцию в парциальной ступени – не рассчитывается.
119. Число групп сопел. Не учитываем.
120. Относительная потеря энергии на концах сегментов сопел. Не учитываем.
Часть неактивной дуги SН=0.
Коэффициенты Кaи Кsне задаются.
Межвенцевой зазор dzне задаётся.
Относительная потеря энергии от парциальности xe. Не вычисляется.
121. Коэффициент Ку'=1 (по опытным данным).
122. Относительная потеря энергии от утечек (подсоса) пара через корневые зазоры:
123. Относительная потеря энергии от утечек (подсоса) пара через периферийные зазоры ступени с бандажом РЛ
124. Коэффициент a1=0,4.
125. Относительная потеря энергии от утечек через периферийные зазоры в ступени без бандажа рабочих лопаток. Не рассчитываем.
126. Коэффициент а2=0,65.
127. Влажность пара перед ступенью y=0.
128. Влажность пара за ступенью y2=0.
129. Относительная потеря энергии от влажности xвл=а2(y+y2)/2=0.
130. Сумма дополнительных относительных потерь энергии в ступени
131. Сумма дополнительных потерь энергии в ступени
∑∆hдоп= h∑ξдоп=65,57·0,0436=2,86 кДж/кг.
132. Относительный внутренний к.п.д. ступени
133. Потеря энергии с выходной скоростью
134. Энтальпия пара за ступенью с учетом всех потерь энергии
135. Энтальпия пара за ступенью без учета использования выходной кинетической энергии в следующей ступени
136. Внутренний перепад энтальпий в ступени
.
137. Внутренняя мощность ступени
138. Удельный объем пара за РК
139. Осевая ширина НР:
140. Осевая ширина РР:
141. Втулочное отношение для НР:
142. Втулочное отношение для РР:
Детальный расчёт остальных ступеней давления выполняется с помощью ЭВМ и результаты расчёта заносятся в таблицу 4.
Рис. 5. Зависимость кинематической вязкости
по пару ν, м2/сот температуры t,ºС
Выполнение детального расчета было основано на методических указаниях [1], [3].
По результатам расчета построены треугольники скоростей нерегулируемых ступеней представленные на рис. 6. По ходу выполнения детального расчета нерегулируемых степеней давления формировался эскиз проточной части паровой турбины К-26-3,0, который представлен на рис. 7. Процесс теплового расширения пара в турбинной ступени условно показан на рис. 8.
2.9. Расчет осевого усилия, действующего на рабочее колесо девятой ступени
Исходные данные:
Средний диаметр на выходе рабочей решетки d2=1,18075 м.
Длина рабочей лопатки l2=88,61∙10-3м.
Корневой диаметр РК
Периферийный диаметр РК
Осевой открытый зазор у корня =0,0015 м.
Диаметр разгрузочного отверстия dр.о.=0,044 м.
Число разгрузочных отверстий в диске zр.о.=5 шт.
Диаметр окружности расположения разгруз. отверстий Др.о.=0,795 м.
Диаметры диафрагменных уплотнений dу1=0,41 м, dу2=0,42 м.
Радиальный зазор диафрагменного уплотнения dу=0,0005 м.
Число гребней диафрагменного уплотнения zу=4.
Радиус скругления разгрузочных отверстий Rр.о.=0,0025 м.
Ширина камеры (расстояние между диафрагмой и диском) h1=0,015 м.
Толщина бандажа в радиальном направлении hб=2,5∙10-3м.
Толщина надбандажного уплотнения в радиальном направлении
hну=4∙10-3м.
Толщина гребней диафрагменного уплотнения в радиальном направлении hу1=5∙10-3м.
Реактивность ступени у корня (из детального расчета) .
Реактивность ступени на среднем диаметре ρ=0,16.
Расход пара через ступень G(5)=21,9757 кг/с.
Абсолютная скорость истечения пара из НА c1=334,65 м/с.
Абсолютная скорость истечения пара из РК c2=104,38 м/с.
Угол выхода потока из НА α1=18˚.
Угол выхода потока из РК α2=86,7˚.
Параметры пара:
p0=0,1557 МПа – давление пара перед ступенью;
p1=0,1142 МПа – давление пара за направляющим аппаратом;
p2=0,1066 МПа – давление пара за рабочим колесом.
υ2=1,627 м3/кг – удельный объем пара за РК (из детального расчета).
Решение:
1. Площадь проходного сечения диафрагменного уплотнения
2. Площадь проходного сечения разгрузочных отверстий
3. Площадь проходного сечения корневого зазора
4. Коэффициент расхода диафрагменного уплотнения =0,704 (по опытным данным рис. 6.7 [3, 53]); принимаем mк=0,3.
5. Окружная скорость разгрузочных отверстий
6. Условная изоэнтропийная скорость пара в разгрузочных отверстиях
В первом приближении . Давление пара за НА у корня
Тогда
7. Характеристическое отношение разгрузочных отверстий
8. Коэффициент расхода через разгрузочные отверстия mр.о.=0,445 (по опытным данным).
9. Решаем уравнение для определения pх
,
обозначим через переменные левую и правую части уравнения
;
.
Здесь — реактивность ступени в сечении разгрузочных отверстий.
Определим y1и у2 при нескольких значениях и результаты занесем в табл. 5.
Таблица 5
По результатам расчета построим графики зависимостей у1=f() и у2=f() рис. 9.
По условию у1=у2 находим .
10. Найдем давление перед разгрузочными отверстиями
Тогда
Следовательно, mр.о.=0,309.
Рис. 9. Графики зависимостей у1=f() и у2=f()
11. Динамическая составляющая осевого усилия на ротор, учитывающая лопаточный венец
12. Статическая составляющая осевого усилия на ротор, учитывающая лопаточный венец
,
здесь — разность давлений в камере за НА и задней камерой
;
— ометаемая площадь РК
;
— разность давлений перед бандажом и за ним
, найдем реактивность у периферии
. Тогда
.
продолжение
--PAGE_BREAK--