/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>Отчет по лабораторной работе «Определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием»
Цель работы: изучение методики и экспериментальное определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием; сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжений.
Экспериментальное определение напряжений проводится при создании, сдаче в эксплуатацию или после определенного срока работы ответственных конструкций с целью оценки их прочности. Устройства, преобразующие механические величины в электрические, называются датчиками (деформации -(тензорезистор), линейных или угловых перемещений, давлений, усилий, скоростей, ускорений).
/>
Тензорезистор (рис. 9.4) представляет собой плоскую петлеобразную спираль 1 из тонкой (0,01...0,03 мм) константановой (60 % меди и 40 % никеля) проволоки, вклеенной между двумя слоями рисовой бумаги 2. Рабочий тензорезистор наклеивается (клей БФ) на деталь и при ее нагружении деформируется совместно. При статическом нагружении рабочие тензорезисторы подключаются к измерителю деформации (цифровому) ИДЦ, электрическая схема которого (рис. 9.5) представляет собой высокочувстви-тельный измерительный четырехплечий мост Ч.Уитстона(1844).
/>
Рис. 9.5. Электрическая схема ИДЦ
Постановка работы. На экспериментальной установке (рис. 9.6) проведены испытания ЭК в виде стальной (Е = 2 * 105 МПа; µ = 0,3) трубы (D= 60 мм; d= 54 мм; L = 360 мм; l = 300 мм) при плоском изгибе, кручении и совместном изгибе с кручением с записью (табл. 9.3) ступеней рабочей нагрузки Р и показаний т измерителя деформаций цифрового ИДЦ (цена деления β= 10-5 1/дел.).
/>
Рис. 9.6. Схема экспериментальной установки: 1- элемент конструкции; 2 — опора; 3 — коромысло; 4, 5 — грузы; 6 -блок; 7-прямоугольная розетка тензорезисторов; I, II, III— рабочие тензорезисторы
№ступени нагружения
Р,
кН
ΔР,
кН
Изгиб
Кручение
Изгиб с кручением
m1
Δm1
m11
Δm11
m1
Δm1
m11
Δm11
m111
Δm111
0.9
-
23
-
25
-
22
-
20
-
-7
-
1
1.8
0.9
45
22
49
24
45
23
39
19
-14
-7
2
2.7
0.9
67
22
74
25
67
22
61
22
-22
-8
3
3.6
0.9
89
22
99
25
89
22
81
20
-28
-6
4
4.5
0.9
113
24
124
25
111
22
100
19
-34
-6
ΔPср=0,9
Δm1ср=22,5
Δm11ср=24,75
Δm1ср=22,25
Δm11ср=20
Δm111ср=-6,75
Требуется: определить расчетные и экспериментальные значения напряжений; вычислить отклонения расчетных от экспериментальных напряжений.
Проводим обработку экспериментальных данных табл. 9.3 и определяем
средние значения приращений нагрузкиΔPср =∑ΔР/4 и показаний ИДЦ:
Δmср =∑Δm/4.
В дальнейшем все расчеты проводятся для одной ступени нагружения.
Опыт № 1. Определение напряжений при изгибе элемента конструкции--PAGE_BREAK--
1. Вычисляем расчетное приращение напряжений в точке А при изгибе:
/>
Δσ= />
2. Рабочий тензорезистор I наклеен по направлению главной деформации Δε1, и находится в условиях линейного напряженного состояния. Определяем экспериментальные приращения главной деформации и главного напряжения:
Δε1э=Δ1срβ=22,2*10-5; Δσэ=EΔε1э=2*10-5=45 Мпа
3. Находим отклонение расчетных от эксперементальных напряжений:
δ=/>*100%=44,4*45/45*100%= -1,33
4. Для оценки прочности элемента конструкции определяем экспериментальное значение напряжений при максимальной нагрузке:
maxσэ= ΔσэPmax/ΔP=45*4.5/0.9=255МПа
Опыт № 2. Определение напряжений при кручении элемента конструкции
1. Вычисляем расчетные приращения касательных напряжений в точке А:
/>
Δτ =(2*0,9*103*300*10-3)/14,58*10-6=37 МПа
2. При кручении элемента конструкции реализуется частный случай плоского напряженного состояния, когда главная деформация Δε1э = -Δε3э. Главную деформацию Δε1 измеряет рабочий тензорезистор II, наклеенный под углом 45◦. Определяем экспериментальные приращения главных деформаций:
Δε1э= Δm11cрβ=24,75*10-5; Δε3э=-24,75
3. Находим экспериментальные приращения касательных напряжений, которые при кручении равны приращениям главных напряжений:
/>
Δτэ=(2*105\1+0.3)*24,75*10-5=38 МПа
4. Определяем отклонение расчетных от экспериментальных напряжений:
/>
δ=((37-38)/38)*100%=-2,63
5. Для оценки прочности при кручении элемента конструкции находим экспериментальное значение касательных напряжений при максимальной нагрузке:
/>
maxτэmax=38*4,5/0,9=190 МПа.
Опыт № 3. Определение напряжений при совместном изгибе и кручении элемента конструкции
Вычисляем расчетные приращения нормальных, касательных, главных и эквивалентных напряжений в точке А:
/>
Δσ = (0,9*103*360*10-3)/7,29*10-6=44,4 МПа
/>
Δτ= (0,9*103*300*10-3)/14,58*10-6=18,5 МПа
/>
Δσ1/3=0,5(44,4/>)=(22,2/>28,9) МПа
Δσ1=51,1МПа; Δσ3= -6,7 МПа
Их направление t
g2α=/>= -/>=-0.833; 2α=-39,8◦; α=-19,9◦
/>
Δσэкв4=/>=54,8 МПа
По трем показаниям ИДЦ прямоугольной розетки тензорезисторов ходим эксперимен-тальные приращения деформаций:
Δε1э=Δm1 срβ=22,25*10-5; Δε11э = Δm1 1срβ = 20*10-5; Δε111э= Δm11 1срβ=-6,75
Вычисляем экспериментальные приращения главных деформаций и их направление:
/>
Δε1/3э=0,5(22,25*10-5+(6,75)*
*10-5/>2=7,75*10-5/>18,98*10-5
Δε1э=26,73*10-5 ; Δε3э=-11,23*10-5
/>
tg2α=(22.25 *10-5-2*20*10-5+(-6.75*10-5)/22.25*10-5-(-6.75*10-5)=-0.844
С учетом этого 2α=-40,2◦; α=-20,1◦
Определяем экспериментальные приращения главных и эквивалентных напряжений:
/>
Δσ1э=51,3 МПа
/>
Δσ3э=-7,12
/>
Δσэкв4=55,2МПа
Вычисляем отклонение расчетных от экспериментальных эквивалентных напряжений:
/>
δ=((54,8-55,2)/55,2)*100%=-0,7%
Для оценки прочности элемента конструкции находим экспериментальные эквивалентные напряжения при максимальной нагрузке:
/>
maxσээкв4=55,2*4,5/0,9=276МПа
Выводы
1. Изучена методика определения напряжений электротензометрированием с целью экспериментальной оценки прочности элементов конструкций.
Во всех трех опытах отклонения результатов расчета от эксперимента не превышают 5 %. Следовательно, электротензометрирование может эффективно использоваться для экспериментального определения напряжений при оценке прочности элементов конструкций.
Расхождения между расчетными и экспериментальными напряжения ми обусловлены рядом принимаемых гипотез при выводе формул для расчета напряжений, а также погрешностями измерения деформаций при электротензометрировании.