Самостоятельные работы для тематического контроля знаний учащихся на уроках алгебры в 8 классе

Департамент образования г. Москвы
ГОУ ВПО города Москвы
«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра теории и методики преподавания математики в школе.
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
По теме: «Самостоятельные работы для тематического контроля знанийучащихся на уроках алгебры в 8 классе».
По специальности № 050201.65 «Математика»
Студентки
6 курса очно — заочного отделения
Савушкиной Елены Александровны.
Научный руководитель:
профессор
Денищева Лариса Олеговна.
Москва, 2010

Содержание
Введение
Глава 1. Научно-методические основы самостоятельной работыучащихся
§ 1. Самостоятельная работа идидактические принципы ее организации
§ 2. Виды и типы самостоятельныхработ, формы их организации
§ 3. Психологические особенностиучеников среднего школьного возраста
Глава 2. Организация самостоятельной работы тематическогоконтроля
§ 1. Принципы отбора содержания системысамостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся
§ 2. Система самостоятельных работ тематического контролязнаний учащихся
Заключение
БиблиографияВведение
В современной России озабочены проблемой низкого уровня математическойподготовки учащихся. Учащиеся не владеют основными методами решения квадратных,дробно-рациональных уравнений, не умеют читать свойства числовых неравенств, графиковфункций и пр. Государство выдвигает потребность в образованных людях, умеющих мыслить,добывать и применять знания на практике. Для организации усвоения программных требованийпо математике имеются различные дидактические справочники, тесты, карточки-заданияи т.д. Одним из них является дидактический материал, в котором представлены различноговида самостоятельные работы.
В условиях организации личностно-ориентированной формы обучениянеэффективно использовать самостоятельные работы, рассчитанные на некого среднегоученика. Возникает актуальность разработки пособий, организующих закрепление и контрользнаний учащихся в личностно-ориентированном обучении.
Целью дипломной работы является разработка подходов к составлениюсистемы самостоятельных работ для использования их на уроках тематического контролязнаний учащихся в 8 классе.
Задачи дипломной работы:
1) изучить психолого-педагогическую, учебную и методическуюлитературу для ознакомления с понятием «самостоятельная работа», видами,типами и формами организации самостоятельных работ;
2) рассмотреть особенности организации самостоятельнойработы учащихся, реализующих тематический контроль знаний;
3) разработать систему самостоятельных работ, реализующихтематический контроль знаний учащихся.
Дипломная работасостоит из введения, двух глав, заключения; списка использованной литературы.
тематический контроль самостоятельная работа
В первой главе рассматриваютсяпонятие самостоятельной работы, различные виды и типы самостоятельной работы, особенностиподготовки и организации самостоятельной работы, психолого-педагогические особенностивозраста учеников при организации самостоятельной работы.
Во второй главеописана организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики при заключительномповторении и контроле знаний, представлена система самостоятельных работ.
Почему было принято решение составлять систему самостоятельныхработ самостоятельно, вместо того, чтобы воспользоваться уже имеющимися сборниками?Это решение было обусловлено следующими соображениями.
1)Почти для всех известных задачников в книжных магазинахможно приобрести сборники решений.
2) Самостоятельно составленные задания наиболее точно соответствуюттому материалу, который пройден за конкретный период времени, и как можно болееполно охватывают уже пройденный или готовящийся к изучению материал. Учет подготовкикласса.
3) В имеющихся сборниках некоторые задания имеют не очень удачныеформулировки, несоблюдение «лесенки сложности».
4) Кроме того, для лучшего восприятия материала молодому учителюполезнее составлять задания самому, а не пользоваться готовыми. Это способствуетлучшему запоминанию всех тонкостей преподавания того или иного материала.
Апробация предложенных самостоятельныхработ была частично проведена при прохождении педагогической практики в ГОУ СОШ«Школа здоровья» № 306 СВАО г. Москвы в 8 «Б» классе.
Глава 1. Научно-методические основы самостоятельнойработы учащихся§ 1. Самостоятельная работа и дидактические принципыее организации
Анализ работ, посвящённых проблеме организации самостоятельнойработы школьников, П.И. Пидкасистого, И.А. Зимней, Манвелова С.Г. и др., показал,что понятие самостоятельной работы трактуется неоднозначно.
Самостоятельная работа — это такая работа, которая выполняетсябез непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленноедля этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленныецели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственныхили физических (либо тех и других вместе) действий [5].
А.И. Зимняя определяет самостоятельную работу как — целенаправленную,внутренне мотивированную структурированную самим объектом в совокупности выполняемыхдействий и корректируемую им по процессу и результату деятельности. Её выполнениетребует достаточно высокого уровня самосознания, самодисциплины, личной ответственности,доставляет ученику удовлетворение как процесс самосовершенствования и самопознания[9].
В данном определении принимаются во внимание психологическиеопределения самостоятельной работы: саморегуляция, самоактивация, самоорганизация,самоконтроль и т.д. Акцентируется внимание на том, что самостоятельная работа связанас работой школьника в классе и является следствием правильной организации учебно-познавательнойдеятельности на уроке.
Также, А.И. Зимняя подчёркивает, что самостоятельная работа школьникаесть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивируетсамостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителяэто означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанноеего формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходерешения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьникапо выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоениякакого-либо материала.
Самостоятельная работа рассматривается как высший тип учебнойдеятельности, требующий от учащегося достаточно высокого уровня самосознания, ответственностидоставляющий ученику удовлетворение, как процесс самосовершенствования и самосознания.
Эффективность учебного процесса познания определяется качествомпреподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятияочень тесно связаны, но следует выделить самостоятельную работу как ведущую и активизирующуюформу обучения в связи с рядом обстоятельств [9].
Во-первых, знания, навыки, умения, привычки, убеждения, духовностьнельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы.Каждый учащийся овладевает ими путём самостоятельного познавательного труда: прослушивание,осознание устной информации, чтение, разбор и осмысление текстов, и критическийанализ.
Во-вторых, процесс познания, направленный на выявление сущностии содержания изучаемого подчиняется строгим законам, определяющим последовательностьпознания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение последовательностиприводит к поверхностным, неточным, непрочным знаниям, которые практически не могутреализоваться.
В-третьих, если человек живёт в состоянии наивысшего интеллектуальногонапряжения, то он непременно меняется, формируется как личность высокой культуры.Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, котораяпредполагает не только технику чтения, изучение книги, ведение записей, а преждевсего ума, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущностьвопроса, идти вглубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полновыявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которыеспособствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельномумышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения,своих взглядов, представлений, своей позиции [14].
Из всего ранее сказанного видно, что самостоятельная работа- это высшая работа учебной деятельности школьника и является компонентом целостногопедагогического процесса, поэтому ей присущи такие функции, как воспитательная,образовательная, развивающая.
На различных уроках с помощью разнообразных самостоятельных работучащиеся могут приобретать знания, умения и навыки. Все эти работы только тогдадают положительные результаты, когда они определенным образом организованы, т.е.представляют систему.
Под системой самостоятельных работ мы понимаем, прежде всего,совокупность взаимосвязанных, взаимообуславливающих друг друга, логически вытекающиходин из другого и подчиненных общим задачам видов работ.
Всякая система должна удовлетворять определенным требованиямили принципам. В противном случае это будет не система, а случайный набор фактов,предметов и явлений.
При построении системы самостоятельных работ в качестве основныхдидактических требований выдвинуты следующие [15]:
1. Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактическихзадач — приобретению учащимися глубоких и прочных знаний, развитию у них познавательныхспособностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублятьзнания, применять их на практике.
2. Система должна удовлетворять основным принципам дидактики: прежде всего,принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательнойи творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.
3. Входящие в систему работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию,чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.
4. Последовательность выполнения домашних и классных самостоятельных работ логическивытекала из предыдущих и готовить почву для выполнения последующих.
Но одна система не определяет успеха работы учителя по формированиюу учеников знаний, умений и навыков. Для этого еще нужно знать основные принципы,с помощью которых можно обеспечить эффективность самостоятельных работ, а такжеметодику руководства отдельными видами самостоятельных работ.
Эффективность самостоятельной работы достигается, если она являетсяодним их составных элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальноевремя на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайнои эпизодически.
Только при этом условии у учащихся вырабатываются устойчивыеумения и навыки в выполнении различных видов самостоятельной работы и наращиваютсятемпы в ее выполнении.
При отборе видов самостоятельной работы, при определении ее объемаи содержания следует руководствоваться, как и во всем процессе обучения, основнымипринципами дидактики. Наиболее важное значение имеют принципы доступности и систематичности,связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудностей, принциптворческой активности, а также принцип дифференцированного подхода к учащимся. Применениеэтих принципов к руководству самостоятельной работой имеет следующие особенности[14]:
1. Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигаетсячеткой формулировкой цели работы. Задача учителя — найти такую формулировку задания,которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее какможно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и какимобразом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный,целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.
Недооценка указанного требования приводит к тому,что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессеее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводитк нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.
2. Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждатьученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей:содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения,должны быть посильными для учащихся, а сами ученики — подготовлены к выполнениюсамостоятельной работы теоретически и практически.
3. Изначально у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельнойработы (выполнение схем и чертежей, простых измерений, решения несложных задач ит.п.). В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядныйпоказ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записями надоске.
Самостоятельная работа, выполненная учащимисяпосле показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развиваетсамостоятельности в полном смысле слова, но имеет важное значение для формированияболее сложных навыков и умений, форм самостоятельности, при которой учащиеся способныразрабатывать и применять свои методы решения задач.
4. Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания,выполнение которых не допускает действия по готовым шаблонам, а требует применениязнаний в новой ситуации. В этом случае самостоятельная работа способствует формированиюинициативы и познавательных способностей учащихся.
5. В организации самостоятельной работы необходимо учитывать,что для овладения знаниями, умениями и навыками различными учащимися требуется разноевремя. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.
Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельныхучащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями навыполнение более сложных. Некоторым учащимся количество тренировочных упражненийможно свести до минимума. Другим дать значительно больше таких упражнений в различныхвариациях, чтобы они усвоили новое правило или новый закон и научились самостоятельноприменять его к решению учебных задач.
6. Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должнывызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностьюих содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачиили метода, которым нужно овладеть. Учащиеся всегда проявляют большой интерес ксамостоятельным работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы иявления.
7. Самостоятельные работы учащихся необходимо планомернои систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будутвырабатываться твердые умения и навыки.
Результаты работы оказываются более ощутимы, когдапривитием навыков самостоятельной работы у школьников занимается весь коллективучителей, на занятиях по всем предметам.
8. При организации самостоятельной работы необходимо осуществлятьразумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихсяпо приобретению знаний, умений и навыков.
9. При выполнении учащимися самостоятельных работ любоговида главная роль должна принадлежать учителю. Он продумывает систему самостоятельныхработ, их планомерное включение в учебный процесс, определяет цель, содержание иобъем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различнымвидам самостоятельной работы, обучает учащихся методам самоконтроля и осуществляетконтроль за качеством, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает ихпри организации самостоятельной работы.
Как дидактическое явление, самостоятельная работа представляетсобой, с одной стороны учебное задание, то есть то, что должен выполнить ученик,это объект его деятельности; с другой — форму проявления соответствующей деятельностипамяти, мышления, воображения при выполнении учеником учебного задания, котороев конечном счете приводит школьника к получению совершенно нового, ранее неизвестногоему значения, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний[10].§2. Виды и типы самостоятельных работ, формы их организации
Для организации самостоятельных работ учителю важно знать ихформы и виды, место в процессе обучения.
В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельнымиработами, они могут быть [15]:
1) Обучающими;
2) тренировочными;
3) закрепляющими;
4) повторительными;
5) развивающими;
6) творческими;
7) контрольные.
1) Смыслобучающихсамостоятельныхработ заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданийв ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемомуматериалу привлечение каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразувыясняется непонятое, выявляются сложные моменты, дают о себе знать пробелы в знаниях,которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Самостоятельные работы по формированиюзнаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственномвведении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснениянового, когда знания учащихся еще не прочны.
Учителю необходимо знать следующие особенности обучающих самостоятельныхработ: их надо составлять в основном из заданий непродуктивного характера, проверятьнемедленно и не ставить за них плохих оценок.
Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во времяобъяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверкадает учителю четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень пониманияучащимися нового материала, на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ- не контроль, а обучение, поэтомуим следует отводить много времени на уроке.К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров наизученные свойства и правила.
2) К тренировочнымсамостоятельнымработам относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.
В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственноприменить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.
Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий,содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечноэта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, т.к.позволяет выработать основные умения и навыки тем самым создать базу для дальнейшегоизучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ еще необходимапомощь учителя, можно разрешить пользоваться и учебником и записями в тетрадях,таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В такихусловиях они легко включаются в работу и выполняют её. К таким работам можно отнестивыполнение заданий по разно-уровневым карточкам.
По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно.Учителю удобнее ими пользоваться, если он соберет комплект карточек по темам. Каждыйкомплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня.
3) К закрепляющим можно отнестисамостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуюткомбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколькопрочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учительопределяет нужно ли еще заниматься данной темой.
4) Очень важны так называемые повторительные(обзорные или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должензнать, познавательны ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие проблемысмогут затруднить изучение нового материала.
5) Самостоятельными работами развивающегохарактера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенныетемы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школедней математики и др. На уроках — самостоятельные работы, требующие умения решатьисследовательские задачи.
6) Большой интерес вызывают у учащихся творческиесамостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности.Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатсяприменять эти знания в новых неожиданных ситуациях. Это задания на нахождение второго,третьего и т.д. способа решения задачи.
7) Контрольныеработы являются необходимымусловием достижения планируемых результатов обучения.
По существу разработка текстов контрольных работ должна бытьодной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому:
во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержаниюи объему работы;
во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков;
в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний;
в-четвертых, они должны стимулировать учащихся позволять им продемонстрироватьпрогресс в своей общей подготовке.
Выделяют несколько типов самостоятельных работ [15]:
1. Воспроизводящие.
2. Реконструктивно-вариативные.
3. Эвристические.
4. Творческие.
1) Воспроизводящаясамостоятельная работа.
Данный тип самостоятельной работы учащегосянаправлен на то, чтобы внимательно прослушать (или рассмотреть), запомнить и воспроизвестиопределенную информацию. Такая работа осуществляется учащимися при изучении всехбез исключения учебных дисциплин. Воспроизведение может быть дословным и неполным.
Воспроизводящая самостоятельная работаученика включает в себя:
решение типовых задач, примеров, выполнениеразличных упражнений по образцу и алгоритму с целью усовершенствования умений инавыков познавательного и практического характера;
нахождение готовых ответов в текстеучебника и других источников;
оформление всевозможных таблиц, схем;
проведение наблюдений, лабораторныхработ, изготовление отдельных предметов и их частей по образцу и инструкциям учителя;
отбор и систематизацию учебного материала.
Этот тип работы выполняется по жесткойсхеме путем последовательных указаний, на необходимость совершенствования строгоопределенных действий. Этот способ овладения знаниями, умениями и навыками позволяетусвоить материал в сравнительно короткий срок, но не обеспечивает обогащения опытомпознавательной поисковой, творческой деятельности, развития творческих способностейу школьников.
2) Реконструктивно-вариативнаясамостоятельная работа.
При данном типеработы ученики сталкиваются с необходимостью преобразований, реконструкций, обобщений,привлечения ранее приобретенных знаний и умений для решения задач, установлениевнутрипредметных и межпредметных связей.
Реконструктивно-вариативная самостоятельнаяработа подготавливает учащихся к решению только части задач, а также готовят ученикапсихологически и практически к поиску способов применения усвоенных знаний.
Задания такой самостоятельнойработы указывают только на общий принцип решения, например «Решите графическоенеравенство», «Решите задачу с помощью уравнения». К заданиям вариативногохарактера относятся и так называемые задачи на «сообразительность», задачис «изюминкой», многие задачи на доказательство, а так же задачи, в которыхнеобходимо создание новых алгоритмов для их решения.
3) Эвристическаясамостоятельная работа.
Выполнение этого типа работы направленона разрешение проблемной ситуации, которую создает (организует) учитель по ходуурока. Обучающиеся решают не всю проблему, а отдельные проблемы. В результате такойорганизации, учащиеся приобретают опыт поисковой деятельности, овладевают элементамитворчества, но не приобретают опыта проведения целостного исследования процессаи явления, не приобретают способности самостоятельно видеть и эффективно решатьпознавательно-практические значимые творческие задачи.
При эвристической самостоятельной деятельностиприменяют последовательность действий, которую поставил перед ним учитель. Учащиесясамостоятельно, путем проб и ошибок, приходят к разрешению проблемы. Большое вниманиеследует уделять работе, направленной на выработку умений видеть проблему, высказыватьсвои предложения о путях ее решения, самостоятельно строить доказательства, делатьвыводы из представленных фактов, строить план их проверки и т.п.
Эвристическая самостоятельнаяработа имеет свои достоинства и недостатки. Достоинства состоят в том, что она позволяетактивизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, приводятк хорошему усвоению материала, развитию мышления, способностей учащихся.
Недостатки заключаютсяв следующем:
она требуют больше,чем при сообщении готовых знаний, затраты времени;
при этом типе особенносильно сказываются индивидуальные различия учащихся: многие из них не успевают решатьпоставленные проблемы, отвечать на вопросы учителя; а он на уроке не имеет возможностиждать, пока все самостоятельно придут к нужному выводу.
4) Творческаясамостоятельная работа.
Этот тип работы учащихся предполагаетвысокий уровень самостоятельности. В ходе выполнения работы данного типа ученикобучается:
раскрывать новые стороны изучаемых явлений,объектов, событий;
высказывать собственные суждения, оценкина основе всестороннего анализа исходных данных решаемой задачи;
самостоятельно разрабатывать тематикуи методику опытной, экспериментальной работы;
видеть и формулировать проблему в заданнойситуации, выдвигать гипотезы и обстоятельно разрабатывать планы их решения;
применять знания в новых неожиданныхситуациях и т.д.
При творческой самостоятельной работеучащиеся получают возможность реализовать свой творческий потенциал, что стимулируетинтерес к изучаемому предмету и повышает мотивацию.
Задание данноготипа могут быть как на разработку, например, новых способов решения или плана действий,так и на самостоятельное составление задач. Целесообразно также использовать задачи,как с недостаточными, так и с избыточными данными.
В зависимости от форм обучения выделяют несколько форм организациисамостоятельных работ [15]:
1. Индивидуальные.
2. Групповые.
3. Фронтальные.
1) Индивидуальнаяформа организации самостоятельных работ имеетпреимущества перед другими формами. Она состоит в том, что лучше способствует вовлечениюв работу исключительно всех учеников. Каждый из них получает конкретное задание,которое предполагает выполнение определенной письменной работы. В этом случае можнопроверить степень участия ученика в выполнении этого задания. Эта форма организациипозволяет работать в индивидуальном темпе, каждый ученик может выполнять заданияв собственном стиле в соответствии со своими умениями и способностями.
Индивидуальная формаорганизации самостоятельных работ активизирует учащихся в том смысле, что все ученики,даже более пассивные и ленивые, должны выполнить задания сами, не дожидаясь остальныхучащихся, как это не редко происходит при фронтальной работе.
2) В качестве другойформы организации самостоятельной работы выдвигается групповаяформа. При такой организации письменных работ учащиеся делятся на группы по несколькочеловек для выполнения той или иной задачи. Задание дается группе, а не отдельномуученику. Групповая форма работы регулирует сотрудничество учащихся и добиваетсяэтим не только дидактических, но и воспитательных целей.
Группы для самостоятельнойработы могут быть структурированы различным образом. Во-первых, это группы, которыеформируются на основании уровня развития учащихся. В таких случаях более сильнойгруппе достаются более сложные задания, а более слабой менее сложные задания. Во-вторых,группа может быть сформирована на основе пожеланий самих учащихся. В таком случаеработают ученики со сходными интересами и связанные дружескими отношениями. Работав такой группе создает особо благоприятные условия для проявления личностных качеств.
Однако вместе стем в групповой форме организации работы таится и известная опасность для активностиучащихся: более сильные и старательные из них начинают заглушать инициативу болеепассивных и слабых учащихся и сами решают за них задания.
Группы из двух человекнаиболее эффективны при взаимопроверке. Каждый учащийся выполняет самостоятельнозадание, данное всему классу, а затем организуется взаимопроверка.
3) В качестве третьейформы организации самостоятельных работ является фронтальнаяформа.
Очень важным этапомпри фронтальной форме является обоснование каждого шага решения.
Одним из значимыхкомпонентов фронтальной формы является сопоставление разных способов решения, выявлениенаиболее рациональных из них.
В процессе обучениявозможно объединение нескольких самостоятельных форм организации работ. Например,сочетание групповой и фронтальной форм организации работы над новой темой помогаетсоздать ту деятельность учащихся, на основе которой они сами приходят к новым дляних математическим выводам.
Правильно организуяфронтальную, групповую и индивидуальную форму работы учащихся на уроках математикии умело их сочетая, можно достичь значительных успехов в вооружении школьников знаниямии подготовке их к активному применению этих знаний.§3. Психологические особенности учеников среднего школьного возраста
Для организации учебно-воспитательного процесса в 7 — 8 классахв общеобразовательной школе необходимо хорошее знание психологических особенностейподросткового возраста. Каждый возраст имеет свои трудности, требует особого к себеподхода. Подростковый возраст считается более трудным для обучения и воспитания,чем младший и старший возрасты. Сам процесс превращения ребенка во взрослого труден,так как связан с серьезной перестройкой психики и старых, сложившихся форм отношенийс людьми, изменением условий жизни и деятельности.
Трудности, связанные с обучением подростков состоят в том, чтоочень важно понять необходимость изменить привычные методы обучения и воспитания,изменить формы влияния и воздействия на школьников, в частности формы контроля заих жизнью и деятельностью. Учителю приходится отказаться от многих из форм и найтикакие-то новые методы, приемы и средства учебного воздействия.
С переходом в средний школьный возраст связана существенная перестройкаучебной деятельности школьника. Новый, более высокий уровень учебной деятельностиопределяется степенью самостоятельности. В начале этого возраста наблюдается большоеразнообразие в уровнях развития учебной деятельности — от наиболее низкого уровня,при котором отсутствуют элементарные умения организовать самостоятельную работу,до наиболее высокого уровня, при котором самостоятельно осваивается и новый материал,и даже новые области знаний. Однако перспективным в отношении развития являетсяименно последний уровень.
Начало подросткового возраста и связывается с началом формированиянаиболее высокого уровня учебной деятельности. Для подростка постепенно раскрываетсясмысл учебной деятельности как деятельности по самообразованию, направленной наудовлетворение познавательных потребностей.
С общим ростом сознательного отношенияк действительности у подростков заметно усиливается сознательное отношение к учению.В своей учебной деятельности они постепенно переходят на новый, более высокий уровень,связанный с новым отношением к настоящим, глубоким знаниям, которые приобретаютличностный смысл.
Исследования психологов установили,что мотивы [13] учения у подростков представляют собой сложную структуру, в которойвоедино слиты широкие социальные мотивы (сознание общественной важности приобретениязнаний, необходимость учения для подготовки к самостоятельной жизни и труду), собственнопознавательные мотивы и личные мотивы (стремление пользоваться авторитетом и игратьруководящую роль в детском коллективе), связанные со стремлением к успеху, с самолюбием.
Наиболее существенную роль в формировании положительного отношенияподростков к учению играют идейно-научная содержательность учебного материала, егосвязь с жизнью и практикой, проблемный и эмоциональный характер изложения, организацияпоисковой и познавательной деятельности учащихся, которая дает им возможность переживатьрадость самостоятельных открытий. Очень важно вооружить подростков рациональнымиприемами учебной работы, являющимися предпосылкой для достижения успеха.
В процессе овладения основами наук нетолько обогащается жизненный опыт и расширяется кругозор, но и формируются и развиваютсяинтересы подростков. В этом процессе наблюдается широкий диапазон индивидуальныхразличий. Поэтому трудно однозначно оценить возрастные особенности интересов подростка.Они могут быть и широкими (когда подросток интересуется многим) и узкими (когдаон интересуется чем-то одним), устойчивыми и неустойчивыми, часто меняющимися, глубокимии поверхностными. По сравнению с младшим школьным возрастом здесь явно заметен инойуровень интересов. Область интересов у подростков гораздо шире. Изучение основ наук,большая степень умственной зрелости подростка, расширяющие его кругозор, вовлекаютв сферу интересов подростков все новые и новые области жизни и деятельности людей.Интересы подростка становятся не только более широкими и разнообразными, но и болееглубокими и содержательными. Развитие интересов подростков характеризуется их силой.Интересы в подростковом возрасте часто приобретают форму серьезных увлечений, подлиннойстрасти, которая захватывает подростков, нередко в ущерб всем другим занятиям.
Интересы подростков достаточно устойчивыпо сравнению с интересами младших школьников. Нередко мы наблюдаем, как возникшийв подростковом возрасте интерес сохраняется и в юношеском возрасте, углубляясь иобогащаясь содержанием, а в дальнейшем становясь основой профессиональной направленности.
Изменение характера и форм учебной деятельности,возросшая пытливость ума требуют от подростка более высокой и организованной умственнойдеятельности. Подросток становится способным к более сложному аналитико-синтетическомувосприятию предметов и явлений. Увеличивается объем восприятия, оно становится плановым,последовательным и всесторонним. Подросток воспринимает уже не только то, что лежитна поверхности явлений, хотя многое зависит от отношения подростка к воспринимаемомуобъекту. Отсутствие интереса, равнодушие к материалу — и подросток поражает поверхностностью,легковесностью своего восприятия. Подросток в этом случае не организует восприятия,он может даже добросовестно смотреть и слушать, но восприятие его носит случайныйхарактер [13].
Существенные изменения в среднем школьномвозрасте претерпевают мышление, память, внимание. Нарастает умение организовыватьи контролировать свои психические функции, управлять ими. Память и внимание постепенноприобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов.
Нельзя сказать, что у подростка память«вообще» лучше развита, чем у младшего школьника, хотя в подростковомвозрасте замечается значительный прогресс в запоминании словесного и абстрактногоматериала. Но умение подростков организовать мыслительную работу по запоминаниюопределенного материала, умение владеть средствами запоминания, развито в гораздобольшей степени, чем у младших школьников. Подростки начинают сознательно применятьспециальные приемы запоминания. Запоминая, производят специальную мыслительную работусравнения, систематизации, классификации. Увеличивается быстрота запоминания и объемматериала, хранящегося в памяти. Механическое запоминание все больше уступает местологическому, осмысленному, улучшается продуктивность памяти. Если раньше школьники,как правило, старались запоминать материал дословно, то теперь подросток часто протестуетпротив требования учителя запомнить наизусть (определение, закон), а склонен воспроизводитьматериал «своими словами» (и не всегда точно). Учитывая эти особенности,учителю необходимо:
во-первых, учить подростка правильнымприемам логического запоминания (умению производить смысловую группировку, выделятьопорные мысли для запоминания, правильно строить повторения, составлять схематическийплан текста и т.д.);
во-вторых, следует объяснить необходимостьточного запоминания определений или законов;
в-третьих, вырабатывать у школьниковумение точно пересказывать содержание своими словами.
Организуя процесс запоминания (в частности,в домашних условиях), подросток результативность своего запоминания обычно проверяетузнаванием. Запомнив, он просматривает текст, убеждается, что все ему знакомо, иему кажется, что он «все знает». Но учитель требует воспроизведения, аузнать материал и воспроизвести его — процессы разные.
Наконец, особенностью памяти подросткаявляется установление более сложных ассоциаций, связь нового материала со старым,включение нового в систему знаний. От образования отдельных ассоциаций, которыебыли характерны для младшего школьника, подросток переходит на более высокий уровень- уровень формирования внутрипредметных ассоциаций (отражающих систему знаний внутриучебного предмета), а в конце возраста создаются условия для перехода на высшийуровень — межпредметных ассоциаций. Это обеспечивает связь материала разных учебныхпредметов, понимание общности, единства знаний, даваемых различными науками.
Развитие внимания [2] отличается известнойпротиворечивостью: с одной стороны, в подростковом возрасте формируется устойчивое,произвольное внимание, с другой стороны, обилие впечатлений, переживаний, бурнаяактивность и импульсивность подростка часто приводят к неустойчивости внимания,его быстрой отвлекаемости. Все зависит от условий работы, содержания материала,настроения и психического состояния самого ученика, от его отношения к работе. Избирательностьвнимания, т.е. различная его характеристика в зависимости от объекта и степени интересак нему, у подростка очень ярко выражена. Невнимательный и рассеянный на одном уроке(нелюбимом), ученик может исключительно собранно, сосредоточенно, совершенно неотвлекаясь, работать на другом.
Исследования показали, что в подростковомвозрасте заметно увеличивается объем внимания, а также способность к переключениювнимания с одной операции на другую, с одного вида деятельности на другой. В отличиеот младшего школьника для подростка обычно не требуется какой-то особой психологическойподготовки для перестройки деятельности.
Самый лучший способ организации внимания связан не с применениемучителем каких-либо особых приемов, а с умением так организовать учебную деятельность,чтобы у подростка не было ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться надлительное время. Интересное дело, интересный урок способны так захватить подростка,что он с увлечением работает весьма продолжительное время. Причем интересное дляподростка — это не всегда просто занимательное. Содержательные занятия с периодическимпереключением с одного вида работы на другой, активная познавательная деятельность- вот что делает урок интересным для подростка, вот что само по себе способствуеторганизации его внимания.
В среднем школьном возрасте происходят существенные сдвиги вмыслительной деятельности [13]. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровеньразвития мышления позволяет подростку успешно и систематически изучать основы наук.Содержание изучаемых предметов и логика построения учебных курсов требуют новогохарактера усвоения знаний, опоры на самостоятельное мышление, способности абстрагироватьи обобщать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать.
Особенно важно для процесса развитияобобщенного и рассуждающего мышления преподавание математики. Начало систематическогоизучения алгебры стимулирует переход к более высокому уровню обобщения, которыйсвязан с обобщением обобщения, пли двойной абстракцией (арифметика есть абстрагированиечисла от предмета, алгебра — абстрагирование от конкретных чисел). Изучение геометрииразвивает умение рассуждать, доказывать, строго логически аргументировать.
Для подростков характерно заметное развитие критичности мышления.Подросток, в отличие от младшего школьника, не склонен слепо полагаться только наавторитет учителя или учебника. Он стремится иметь собственное мнение, свои взглядыи суждения, критически относится к материалу, который раньше не вызывал у него нираздумий, ни сомнений, находит «ошибки» в тексте учебника или сужденияхучителя, хочет убедиться в справедливости той или иной мысли, того или иного положения,суждения. Само по себе это весьма ценное качество мышления, и его нужно всяческиразвивать.
Важной особенностью у школьников подростковоговозраста является формирование активного, самостоятельного, творческого мышления.Как говорят психологи, подростковый возраст сенситивен (благоприятен) для развитиятакого мышления. Апелляция учителя к уму подростков, доверие к их интеллектуальнымвозможностям как нельзя больше соответствуют возрастным особенностям личности подростков,так как это означает высокую оценку их интеллектуальных сил.
Поэтому следует всячески стимулировать самостоятельное творческоемышление подростков, для чего полезно чаще ставить их перед необходимостью самостоятельносравнивать различные объекты, находить в них сходное и различное, делать обобщенияи выводы. Также учитель должен стараться так организовать занятия с подростками,чтобы перед ними чаще возникали проблемы различной сложности, чтобы побуждать ихк самостоятельному решению этих проблем.
Именно в среднем школьном возрасте под влиянием учебно-воспитательнойработы школы и внешкольных учреждений, под влиянием изучения основ наук начинаютформироваться и ярко проявляться способности подростков к тем или иным видам деятельности.Конечно, проявления способностей наблюдаются и в младшем школьном возрасте и дажев дошкольном, но по-настоящему начинают они развиваться (имеется в виду относительнобыстрое и легкое овладение соответствующими умениями и навыками, достижение объективновысоких результатов) именно в подростковом возрасте. Это объясняется тем, что именнов подростковом возрасте возникают глубокие, действенные, устойчивые интересы, формируетсясознательное, активное отношение к окружающему, развивается самостоятельное, творческоемышление.
Необходимо сказать и о возрастных особенностях трудовой деятельностиподростков. Как правило, подростки очень охотно занимаются трудом.
/>Во-первых, в этом выражается такаяяркая возрастная черта подростков, как активность.
/>Во-вторых, в серьезном труде они получаютвозможность реализовать формирующееся у них чувство взрослости, а этой возможностьюподростки очень дорожат.
/>В-третьих, труд обычно проходит в коллективе,а для подростка значение жизни и деятельности в коллективе очень велико.
Таким образом, трудовая деятельность подростков — это деятельность,в полной мере отвечающая их возрастным особенностям и потребностям. В коллективномтруде формируются очень ценные в общественном отношении качества личности подростков- целеустремленность, коллективизм, настойчивость, трудолюбие, инициативность.
Задачи учителей — развивать уже проявившиеся способности, создаватьусловия для активного формирования интересов и способностей всех школьников. Этоможно делать и на уроках, и во внеклассной работе, в различных кружках, секциях,устраивая олимпиады, конкурсы и в порядке индивидуального общения. Воспитательнаяработа со школьниками среднего возраста — важнейшая и сложнейшая из нынешних задач.Педагогам нужно глубоко осмыслить особенности развития и поведения современногоподростка, уметь поставить себя на его место. Ученик среднего школьного возраставполне способен понять аргументацию, убедиться в ее обоснованности, согласитьсяс разумными доводами [13].
Знание всех перечисленных особенностей не гарантирует полногоуспеха в учебно-воспитательной работе, но позволяет избежать многих ошибок.
Глава 2. Организация самостоятельной работы тематическогоконтроля§1. Принципы отбора содержания системы самостоятельных работ тематического контролязнаний учащихся
Предлагаемая система самостоятельных работ предназначена дляосуществления контроля за знаниями учащихся 8 классов. Ее содержание ориентированона учебник Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С. Б Суваровой; под редакциейС.А. Теляковского «Алгебра. Учебник для 8 класса средней школы» [1].
Тематика и содержание системы контролирующих самостоятельныхработ охватывает требования действующей программы по математике для 8 класса [19]и соответствует типологиям заданий учебника.
В каждой из работ учитывается уровень подготовки класса на времяпроведения контроля. Задания наиболее полно охватывают пройденный материал, учитываяиндивидуальные особенности учащихся, контролируют качества усвоения не только практического,но и теоретического учебного материала.
Система позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний,так как задания в каждой работе распределены по трем уровням сложности. Первый уровеньрассчитан на учеников с низким уровнем подготовки. Он ориентирован в основном надостижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенногостандартом математического образования. Задания этого уровня сводятся к прямомуприменению правил, свойств, формул.
Средний уровень сложности способствует достижению учащимися обязательногоуровня математической подготовки и требует применения изученного алгоритма в совокупностис другим в знакомой ситуации.
Задания третьего уровня предназначены для учеников с хорошейматематической подготовкой, проявляющих повышенный интерес к предмету. Этот уровеньпредусматривает задания, требующие не только свободного владения приобретеннымизнаниями, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности. Заданияэтого уровня заключаются в применении полученных знаний в измененной ситуации.
Различные уровни сложности в предлагаемой системе самостоятельныхработ позволяют учащимся успешно реализовать свои потенциальные возможности в усвоениикурса алгебры.
Оценивание работ осуществляется по двум количественным показателям:оценка «2», «3», «4» или «5» и рейтинг- сумма баллов за верно выполненные задания. Назначение рейтинга — более тонкаядифференциация уровней подготовки учащихся. Он формируется путем подсчета общегоколичества баллов, полученных учащимся за верно выполненные задания. За каждое верновыполненное задание первого уровня начисляется 1 балл. Ученик может получить заработу минимальную положительную оценку, выполнив верно задания первого уровня.За верно выполненные задания второго и третьего уровня начисляются 2 и 3 балла соответственно.Если при выполнении задания допущена ошибка, не носящая принципиального характераи не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся зачитывается балл,на единицу меньший указанного. После каждой работы дается таблица баллов, присвоенныхкаждому заданию. Критерии оценивания работы должны быть известны учащимся.
Система состоит из девяти контрольных работ. Каждая контрольнаяработа рассчитана на один урок (40-45 минут).
§2. Система самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся
В этом параграфе мы рассмотрим систему контрольных самостоятельныхработ, составленную с учетом возможностей и уровня подготовки учащихся 8 классапри организации личностно — ориентированной формы обучения.
Самостоятельная работа № 1.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава I. Рациональныедроби. / § 1. Рациональные дроби и их свойства. § 2. Сумма и разность дробей.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б.
Контрольная работа № 1
по теме: «Рациональныедроби. Сумма и разность дробей».
Iуровень
1. Сократите дробь:
а) />; б) />; в)/>.
2. Выполните действие:
а) />; б) />; в)/>.
IIуровень
3. Упростите выражение:
/>.
4. Зная, что />, найдите значение выражения:
/>.
 
IIIуровень
5. Постройтеграфик функции:
/>.
Цели заданий:
№ 1, № 2 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет умение сокращать дроби,применять основное свойство дроби.
Заметим, что в примерах числитель и знаменатель имеют один итот же множитель, на который можно сократить данную дробь: а) 4xz/>; б) 2а; в) (b-9).
№2. Проверяет умение применять правила сложения и вычитания дробей с разнымизнаменателями.
Заметим, что в примере:а) один из знаменателей является общим; б) общий знаменатель равен произведениюзнаменателей данных дробных выражений; в) чтобы найти общий знаменатель необходимоодин из знаменателей разложить на множители.
№3. Проверяет умения упрощать выражения, применять основное свойство дроби,складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Заметим, для того,чтобы найти общий знаменатель необходимо разложить один из знаменателей по формуле«разность кубов».
№4. Проверяет понимание понятия рациональная дробь и применение ее свойств.
№5. Проверяет понимание понятия рациональная дробь и применение ее свойств.Построение графика функции, полученной в результате преобразования выражения.
Заметим, что припостроении графика функции необходимо учитывать область допустимых значений. Таблица баллов Рейтинг 5 — 6 баллов 7 — 10 баллов 11 — 13 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа № 2.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава I. Рациональныедроби. Глава II. Квадратные корни. / § 3. Произведение ичастное дробей. § 4. Действительные числа.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 2
по теме: «Рациональные дроби. Функция /> и ее график».
I уровень
1. Выполните действия:
а) /> б) />; в) />; г) />.
2. Постройте график функции />.
а) Укажите область определения и областьзначений функции.
б) При каких значениях x функция принимает отрицательныезначения?
II уровень
3. Принадлежат ли графику функции /> точкиA (3; — 1), B (-6; — 1)?
4. Упростите выражения:
а) />; б) />.
III уровень
5. Постройте график функции:
/>.
Укажите с его помощью область определения и множество значенийфункции.
Цели заданий:
№ 1, 2 — охватывают обязательный минимум содержания поданной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет умение сокращать рациональныедроби, применять правила умножения и деления дробей с разными знаменателями.
Заметим, что в примере: а)«участвуют» 2 переменные,которые необходимо сократить; б) необходимо сократить не только переменные, но ичисловые множители; в) делимый одночлен необходимо представить в виде дроби; г)общим знаменателем является произведение знаменателей, числители необходимо преобразовать.
№ 2 и № 3. Проверяютумение строить график функции обратная пропорциональность, знание его свойств.
№ 4. Проверяет умение упрощать выраженияс помощью свойств рациональных дробей.
Заметим, что в примере: а) общим знаменателем является произведениезнаменателей данных дробных выражений и необходимо число представить в виде дроби;б) один из знаменателей является общим и необходимо два одночлена представить ввиде дробей.
№ 5. Проверяет умение строить график даннойфункции, учитывая знак модуля, читать свойства графика функции. Таблица баллов Рейтинг 5 — 6 баллов 7 — 10 балла 11 — 13 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа № 3.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава II. Квадратныекорни. / § 5. Арифметический квадратный корень. § 6. Свойства арифметического квадратногокорня.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б.
Контрольная работа № 3
по теме: «Арифметический квадратный корень. Функция /> и ее график».
I уровень
1. Вычислите:
а) />; б) />; в) />; г) />; д) />.
2. Постройте график функции:
/>.
Укажите с его помощью область определения и множество значенийфункции.
II уровень
3. Какие из точек A (25; — 5), B (-4;
2) принадлежат графику функции />?
4. Найдите значение выражения:
/>.
III уровень
4. Решите уравнения:
а) />; б) />; в) />.
Цели заданий:
№ 1, №2 — охватывают обязательный минимум содержания поданной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия арифметическийквадратный корень, умение находить значение выражения, содержащего знак арифметическогоквадратного корня.
Заметим, что в примере: а) корень из произведения неотрицательныхмножителей равен произведению корней этих множителей; б) произведению корней неотрицательныхмножителей равно корню из произведения этих множителей; в) частное из корней равнокорню из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен; г) необходимоучитывать, что />, д) необходимо множитель внести подзнак корня, затем применить определение />.
№ 2 и № 3. Проверяют умение строить график функции />, знание его свойств.
№ 4. Проверяет умение находить значениевыражения, содержащего знак арифметического квадратного корня.
Заметим, что в примере: значения корня находится по определению/>.
№ 5. Проверяет умение решать уравнениевида />,.
Заметим, что в примере: а) и б) /> />; в) />. Таблица баллов Рейтинг 5 — 6 баллов 7 — 10 баллов 11 — 13 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №4.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава II. Квадратныекорни / § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 4
по теме: «Применение свойств арифметического квадратногокорня».
I уровень
1. Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня:
а) />; б) />; в) />
2. Внесите множитель под знак корня:
а) 3/>; б) 7/>.
 
II уровень
3. Упростите выражения:
а) />; б) />.
4. Освободитесь от знака корня в знаменателе:
/>.
5. Внесите множитель под знак корня:
/>, где />
III уровень
6. Упростите выражение:
/>.
Цели заданий:
№ 1, №2, № 3 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия арифметическогоквадратного корня.
Заметим, что пример: а) внести целый множитель под знак корня;б) корень содержит переменную; в) корень содержит дробное число и переменную.
№ 2. Проверяет умение вносить множительпод знак корня.
Заметим, что в примере: а) подкоренное выражение содержит целоечисло; б) подкоренное выражение содержит смешанное число.
№ 3. Проверяет умение упрощать выражения,содержащие знак арифметического квадратного корня.
Заметим, что в примерах а) и б) необходимо извлечь корни, оставивпод корнем одинаковые значения.
№ 4. Проверяет умение «избавляться»от иррациональности в знаменателе дроби.
№ 5. Проверяет умение вносить множительпод знак корня.
Заметим, что в необходимо внести переменную, учитывая ее знак.
№ 6. Проверяет умение упрощать выражения,содержащие знак арифметического квадратного корня.
Заметим, что выражение состоит из корней, содержащих переменные.Таблица баллов Рейтинг 4 — 5 баллов 6 — 11 баллов 12 — 14 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №5.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава III. Квадратныеуравнения. / § 8. Квадратное уравнение и его корни. §9. Формула корней квадратногоуравнения.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 5
по теме: «Квадратные уравнения».
I уровень
1. Решите уравнения:
а) /> б) /> в) /> г) />
2. Найдите периметр прямоугольника, площадькоторого равна 36см/>, а одна из сторон на 9см больше другой.
II уровень
3. Найдите корни уравнения:
/>.
III уровень
4. Составьте квадратное уравнение, корникоторого равны:
1 — /> и 1 + />.
5. Решите уравнение:
/>.
Цели заданий:
№ 1, № 2 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия квадратноеуравнение, умение решать уравнения данного вида при различных значениях дискриминанта.
Заметим, что в примере: а) D > 0; б) D >0; в) D = 0; г) D
№ 2. Проверяет усвоение понятия квадратноеуравнение, умение решать уравнения данного вида.
Заметим, что необходимо составить квадратное уравнение, вспомнитьпонятие периметра.
№ 3. Проверяет умение решать уравненияданного вида, предварительно преобразуя выражение с помощью формул сокращенногоумножения.
№ 4. Проверяет умение находить корни квадратногоуравнения.
№ 5. Проверяет умение находить корни квадратногоуравнения.
Заметим, что необходимо учитывать определение />. Таблица баллов Рейтинг 4 — 5 баллов 6 — 8 баллов 10 — 13 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №6.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава III. Квадратныеуравнения. / § 10. Дробные рациональные уравнения.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 6
по теме: «Дробные рациональные уравнения».
I уровень
1. Решите уравнения:
а) />; б) />.
2. Решите графически уравнение:
/>.
II уровень
3. Решите задачу:
Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затративна весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячейводе равна 18км/ч.
III уровень
4. При каком значении а уравнение/> имеетодин корень?
Цели заданий:
№ 1, № 2 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия дробноерациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.
Заметим, что в примере: а) общий знаменатель равен произведениюзнаменателей дробей; б) необходимо правую часть представить в виде дроби.
№ 2. Проверяет умение решать дробное рациональноеуравнение графическим способом.
Заметим, что необходимо построить графики функций левой и правойчастей данного уравнения и найти точку (и) их пересечения.
№ 3. Проверяет умение решать задачи надвижение по реке.
Заметим, что необходимо составить дробное рационально уравнение.
№ 4. Проверяет усвоение понятия дробноерациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.
Заметим, что необходимо решить квадратное уравнение. Таблица баллов Рейтинг 2 — 3 балла 4 — 5 баллов 6 — 8 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №7.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава IV. Неравенства./ § 11. Числовые неравенства и их свойства.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 7
по теме: «Числовые неравенства и их свойства».
I уровень
1. Известно, что a
а) a + 11 и b + 11;б) /> и />.
2. Зная, что 6,1
а) 7a; б) — 3a; в) a — 6,1.
II уровень
3. Дано, 2
а) n +k; б) nk; в) k — n; г) />; д) 3k + 4n; е) 2к — 5n.
III уровень
4. Измеряя длину a м и ширину b мсадового участка прямоугольной формы, нашли, что a = 28,2 ± 0,1, b =22,6 ± 0,1. Оцените площадь этого участка и длину изгороди, ограждающей его.
Цели заданий:
№ 1, № 2 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия числовоенеравенство, умение применять свойства числовых неравенств для сравнения.
Заметим, что в примере: а) прибавляется одно и тоже число; б)умножаются на одно и тоже число.
№ 2. Проверяет умение оценивать числовыенеравенства, применяя их свойства.
Заметим, что в примере: а) умножение на положительное число;б) умножение на отрицательное число; в) вычитают из данного числа.
№ 3. Проверяет умение применять свойствачисловых неравенств при оценивании значений выражений.
Заметим, что в примере: а) сумма; б) произведение; в) разность;г) частное; д) умножают данные числа на числа, затем производят их сложение; е)умножают данные числа на числа, затем производят вычитание одного произведения издругого.
№ 4. Проверяет умение оценивать значения.
Заметим, что даны приближенные значения длины и ширины участка,необходимо составить и решить квадратное уравнение. Таблица баллов Рейтинг 4 — 5 баллов 6 — 7 баллов 8 — 10 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №8.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава IV. Неравенства./ § 12. Неравенства с одной переменной и их системы. Длительность. Заданиена весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С. Б.
Контрольная работа № 8
по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».
I уровень
1. Решите неравенства:
а) 6а-7>5; б) х+3/>3х-5; в) 5(с-1) +6/>6с.
2. Решите систему неравенств:
а) /> б) />
II уровень
3. При каких значениях переменной имеетсмысл выражение:
/>?
4. Решите двойное неравенство:
/>
III уровень
5. Используя выделение из трехчлена квадратадвучлена, докажите неравенство:
/>
Цели заданий:
№ 1, № 2 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия неравенствос одной переменной и умение решать данные неравенства.
Заметим, что в примере: а) строгое неравенство; б) нестрогоенеравенство, приведение подобных; в) нестрогое неравенство, преобразование выражения.
№ 2. Проверяет усвоение понятия системынеравенств с одной переменной, умение решать системы неравенств данного вида.
Заметим, что в примерах а) и б) содержатся строгое и нестрогоенеравенство, в б) больше преобразований выражений.
№ 3. Проверяет усвоение свойств арифметическогоквадратного корня и его свойств.
Заметим, что необходимо применить определение и свойства арифметическогоквадратного корня.
№ 4. Проверяет умение решать двойные неравенствас помощью системы.
Заметим, что необходимо составить систему из двух неравенств.
№ 5. Проверяет умение доказывать неравенство,предварительно выделив квадрат двучлена из трехчлена.
Заметим, что в примере при выделении квадрата — неполный квадрат.Таблица баллов Рейтинг 4 — 5 баллов 6 — 9 баллов 10 — 12 баллов Отметка «3» «4» «5»
 
Самостоятельная работа №9.
Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.
Время проведения. Глава V. Степеньс целым показателем. / § 13. Степень с целым показателем и ее свойства. § 14. Приближенныевычисления.
Длительность. Задание на весь урок.
Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся поучебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б.
Контрольная работа № 9
по теме: «Степень с целым показателем».
I уровень
1. Вычислите:
а) />; б) />; в) />.
2. Упростите выражения:
а) 0,5ab/>·4a/>b/>; б) />.
3. Представьте число в стандартном виде:
а) 4500; б) 0,00016;в) 67,4·10/>; г) 556·10/>.
II уровень
4. Найдите значение выражения:
/> при />
 
III уровень
5. Решите уравнение:
/>.
Цели заданий:
№ 1, № 2, № 3 — охватывают обязательный минимум содержанияпо данной теме (уровень на «3»).
№ 1. Проверяет усвоение понятия степеньс целым показателем и умение применять их свойства.
Заметим, что в примере: а) один множитель в степени; б) делимоеи делитель имеют степени; в) степень возводят в степень.
№ 2. Проверяет умение упрощать выражения,применяя свойства степеней с целым показателем.
Заметим, что в примере: а) некоторые из множителей в степени;б) степень возводят в степень.
№ 3. Проверяет умение представлять числов стандартном виде.
Заметим, что в примере: а) целое число; б) десятичное число;в) произведение чисел, одно из которых в положительной степени; г) произведениечисел, одно из которых в отрицательной степени.
№ 4. Проверяет умение находить приближенноезначение.
№ 5. Проверяет понятие степень с целымпоказателем и умение применять свойства степеней. Таблица баллов Рейтинг 8 — 9 баллов 10 — 11 баллов 12 — 14 баллов Отметка «3» «4» «5»
Заключение
Подводя итоги проделанной работы можно сказать, что цель дипломнойработы достигнута и все задачи, сформулированные во введении, выполнены:
1) изучена психолого-педагогическая, учебная и методическая литература;
2) рассмотрены особенности организации самостоятельной работы учащихся, реализующихтематический контроль знаний;
3) разработана система самостоятельных работ, реализующих тематический контрользнаний учащихся.
Во введении дипломной работы приведены ответы на следующие вопросы:
актуальность выбора темы и практической части дипломной работы;
причины разработки системы самостоятельных работ вместо того,чтобы использовать уже существующие сборники;
место прохождения апробации составленной системы работ.
В первой главе после изучения научной и методической литературыв данной дипломной работе были изложены: определение самостоятельной работы, дидактическиепринципы ее организации, виды, типы и формы организации самостоятельных работ.
После изучения психолого-педагогической литературы в дипломнойработе были кратко описаны особенности учеников среднего школьного.
Во второй главе дипломной работы были выдвинуты принципы отборасодержания системы самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся.Основываясь на этом, была разработана система самостоятельных работ, реализующихтематический контроль знаний учащихся, по курсу алгебры в 8 классе.
В результате проделанной работы и проведенной в школе апробацииподтвердилось предположение о том, что процесс обучения математике должен иметьличностно-ориентированное направление. Можно также отметить, что разноуровневыеработы тематического контроля вызвали интерес у учащихся своей доступностью. Учащиесяс низким уровнем подготовки имеют возможность получить удовлетворение от успеха,так как есть возможность работать с доступным материалом. Для более подготовленныхучащихся существуют задания, требующие большего напряжения, дающие дополнительнуюинформацию и вызывающие интерес.
Библиография
1. Алгебра [Текст]: учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю.М. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред. С.А. Теляковского. — 3-е изд. — М.: Просвещение,1994. — 239 с.: ил.
2. Вигман, С.Л. Педагогика в вопросах и ответах [Текст]: учеб. пособие./ С.Л. Вигман. — М.: Велби: Проспект, 2005. — 208 с.
3. Денищева, Л.О. Алгебра 8 [Текст]: тематический сборник задач / Л.О.Денищева, Н.В. Карюхина, Т.Ф. Михеева. — М.: Вербум-М, 2002. — 144 с.
4. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометриидля 8 класса. [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. — 7-е изд.,испр. и доп. — М.: ИЛЕКСА, 2009. — 208 с.
5. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках [Текст] /Б.П. Есипов. — М.: Учеб. — пед. изд-во м-ва просвещения РСФСР, 1961. — 240 с.
6. Жохов, В.И. Алгебра 8. Карточки для проведения контрольных работ.[Текст] / В.И. Жохов, В.И. Виленкин, Г.Д. Карташева. — М.: Вербум-М, 2000. — 128с.
7. Жохов, В.И. Уроки алгебры в 8 классе [Текст]: пособие для учителейк учебнику «Алгебра, 8» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б.Суворовой; под ред. С.А. Теляковского / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева. — М.: Вербум-М,2000. — 80 с.
8. Звавич, Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре [Текст]:8 кл.: методическое пособие / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин. — 2-е изд.,стереотип. — М.: Дрофа, 2002. — 96 с.
9. Зимняя, И.А. Педагогическая психология [Текст]: учебник для вузов./ И.А. Зимняя. — 2-е изд., доп., испр. и перераб. — М.: Логос, 2002. — 284 с.
10. Леонтьева, М.Р. Упражнения в обучении алгебре [Текст]: Кн. для учителя/ М.Р. Леонтьева, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 1985. — 128 с.
11. Макарычев, Ю.Н. Алгебра.8 класс: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч.математики [Текст] / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. — 6-е изд. — М.:Мнемозина, 2006. — 367 с.: ил.
12. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики [Текст]:кн. для учителя / С.Г. Манвелов. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2005. — 175 с.: ил.
13. Петерс, В.А. Психология и педагогика в вопросах и ответах [Текст]:учеб. пособие. / В.А. Петерс. — М.: Велби: Проспект, 2004. — 304 с.
14. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная позновательная деятельность школьниковв обучении: теоретико-экспериментальное исследование [Текст] / П.И. Пидкасистый.- М.: Педагогика, 1980. — 245 с.
15. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формированиеумений самостоятельной работы) [Текст]: Сб. статей / Сост.С.И. Демидова, Л.О. Денищева.- М.: Просвещение, 1985. — 191 с.
16. Самостоятельная работа учащихся на уроке: [Электронный документ].- (http://www.bestreferat.ru/referat-50691.html) 17.11.2009
17. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике [Текст] / Г.И. Саранцев.- М.: Просвещение, 1995. — 240 с.: ил.
18. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. [Текст]/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. — М.: Илекса, 2009. — 128 с.:ил.
19. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовыйуровень): [Электронный документ]. — (http://main. balakovoschool12.edusite.ru/p33aa1.html)23.11.2009