Оглавление
Введение….………………………………………………………………………………..2
Глава 1. Дифференциация, еевиды……………………..……………………………….4
§1. Историческаясправка.……………………………………………………………5
§2. Видыдифференциации….………………………………………………………11
§3. Уровневаядифференциация….…………………………………………………17
3.1.Уровневая дифференциация обучения на основе обязательныхрезультатов……………………………………………………………...18
3.2. Внутриклассная(внутрипредметная) дифференциация...………………21
3.3. Смешаннаядифференциация (модель сводных групп)...……………….24
Глава 2. Формы организации учебнойдеятельности на уроке……………..………...26
§1. Фронтальная формаорганизации учебной деятельности……………………..27
§2. Индивидуальная формаорганизации учебной деятельности………………...30
§3. Групповая формаорганизации учебной деятельности
3.1. Историческаясправка………………………………………………….….32
3.2. Групповаяработа……………………………………………………….….33
3.3. Организация урокаобщения с использованием групповой работы……38
3.4. Комбинацияформ………………………………………………………….41
Глава 3. Групповая работа учащихся науроке как средство уровневой дифференциации….……………………………………………………………………...42
Анализ опытногопреподавания………………………………………………………...54
Заключение……………………………………………………………………………….56
Приложения………………………………………………………………………………57
Литература………………………………………………………………………………..62
Введение.
Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковымразвитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношениемк учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может притрадиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужденвести обучение применительно к среднему уровню – к среднему развитию, среднейподготовленности, средней успеваемости – иначе говоря, он строит обучение,ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика. Это неизбежноприводит к тому, что “сильные” ученики искусственно сдерживаются в своемразвитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственногонапряжения, а “слабые” ученики обречены на хроническое отставание, они такжетеряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственногонапряжения.
Те, кто относятся к“средним”, тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разнымиособенностями восприятия, воображения, мышления. Одному необходимаосновательная опора на наглядные образы и представления, другой менее нуждаетсяв этом. Один медлителен, другого отличает относительная быстрота умственной ориентировки.Один запоминает быстро, но не прочно, другой – медленно, но продуктивно; одинприучен организованно работать, другой работает по настроению, нервно инеровно; один занимается охотно, другой – по принуждению.
Учитель же должен создать на уроке оптимальные условиядля умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающиепротиворечия между массовым характером обучения и индивидуальным способомусвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использованияуровневой дифференциации на уроках математики. В условиях дифференцированногообучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики. В условияхдифференциации школа к каждому ученику относится как к уникальной, неповторимойличности. Оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этомдифференциацию обучения, мы сможем приблизиться к личностной ориентацииобразовательного процесса. Таким образом, перед учителем встает проблема: какделить учащихся на типологические группы, что брать за основной критерий?
Цель дипломного исследования: показать необходимость ивозможность реализации уровневой дифференциации при обучении математике, какодного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, путем организациигрупп.
В процессе дипломногоисследования ставятся следующие задачи:
1. Обосновать необходимость групповойработы учащихся как средства уровневой дифференциации при обучении математике.
2. Изучить возможности реализации этогометода.
3. Проверить эффективность этого методав опытном преподавании.
Глава1. Дифференциация, ее виды.
Дифференциация в переводес латинского “difference” означает разделение, расслоениецелого на различные части, формы, ступени.
Дифференцированноеобучение – это:
1. Форма организации учебного процесса,при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у нихкаких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);
2. Часть общей дидактической системы,которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных группобучаемых.
Дифференциация обучения(дифференцированный подход в обучении) – это:
1. Создание разнообразных условийобучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей ихконтингента;
2. Комплекс методических,психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий,обеспечивающих обучение в гомогенных группах.
Принцип дифференциации обучения– положение, согласно которому педагогический процесс строится какдифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) являетсяиндивидуальное обучение.
Технологиядифференцированного обучения представляет собой совокупность организационныхрешений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающихопределенную часть учебного процесса.
§1.Историческая справка.
Свышеполутора столетий такой минимальный возраст идеи дифференцированного обучения.В 1832 г. в Санкт-Петербурге появилась брошюра Т. Степанова “О различииспособностей”, которая хотя и осталась незамеченной официальной историографией,объективно обозначила начало становления в России детской и педагогическойпсихологии. Т. Степанов рассматривал способности как продуктвзаимодействия природных и социальных факторов. В частности, он обращалвнимание на важную роль внешних обстоятельств в генезисе межличностныхразличий. “Рождавшиеся существа, находясь под условным влиянием тысячиобстоятельств и отношений,— писал он — получали сообразно оным, и изменения вобщем направлении образования способностей… Поелику проявление способностейесть не что иное, как действие духа через материю, то, по мере различногоотношения последней к первому и образование оных является различно” (указ. соч.С. 4).
С 30-хгг., прошлого столетия и вплоть до Октября 1917 г. российская педагогическаямысль с нарастающей интенсивностью стремилась найти такие формыучебно-воспитательного процесса, которые по возможности полно учитывали быразнообразие умственных способностей школьников, способствовали реализации ихдуховных потенций. В этой связи острой критике подверглась его традиционная организация.По мнению П.Ф. Каптерева, самый серьезный недостаток школы — “однообразиеее строя, нежелание примениться к различным душевным способностям детей,отсутствие гибкости. Всех детей современная школа равняет, приводит к одномузнаменателю, всех запрягает в один хомут. Понятно, что различные таланты должнызадыхаться в такой однообразной школе, мертветь, чахнуть от недостаткасоответствующих упражнений. Подневольные и несоответствующие способностямзанятия поселяют лишь отвращение к ним, которое нередко не проходит во всюостальную жизнь” (Аристократия ума в школе и жизни // Образование. 1901. С.95). Причем главное зло виделось в“смешанном построении учебныхклассов”, в которых собраны дети с различными уровнями и типами умственныхспособностей.
Однако попытки выделить каким-то образом в особые группынеуспевающих и тех, которым учение дается легко, не были удачными. Так, Л.Н.Острогорский отмечал, что слабые ученики чувствуют себя ненужными иподавленными. Решение проблемы виделось в создании школ различных типов сособыми программами, разной продолжительностью обучения, малой наполняемостьюклассов и т. д.
Обсуждался и такой вопрос: все ли неуспевающие обязательнодействительно неспособные или это дети с односторонней одаренностью, длякоторых обязательная для всех программа — источник нравственных и умственныхмук? Ведь история мировой науки знает немало примеров, когда ученик, которогоиначе как “тупицей” не называли, впоследствии был признанным гением (К. Линией,Ч. Дарвин и пр.).
Решение педагогических аспектов обсуждаемой проблемы виделось втом, чтобы ученикам, обнаружившим специальные склонности и способности, давалиособые знания, проводили с ними индивидуальные беседы, занятия по интересам внебольших группах и др. Вместе с тем педагог должен предупредить попыткиамбициозных родителей форсировать умственное развитие своего ребенка,устраивать разного рода демонстрации его способностей перед публикой и т. п.
Многие учителя, говоря о детской одаренности, подчеркивали наличиев этой сфере многообразных типов, вариантов, отличающихся определеннойдисгармоничностью. Особенно большое внимание уделялось одностороннейодаренности, когда одна определенная способность развита на уровне, значительнопревышающем возрастную норму, зато другие — в зачаточном состоянии, чтопорождает одностороннюю направленность, нежелание заниматься предметами“неинтересными”. Иногда для других предметов просто не хватает интеллектуальныхсил.
Как тут быть? Смириться с Природой или требовать равномерныхуспехов, зная наперед, что это нанесет непоправимый ущерб оригинальности,самобытности? Сегодня мы бы сказали, что это классический пример задачи нанахождение педагогического оптимума. Первым, кто не только ее поставил снадлежащей точностью, но и предложил вполне приемлемое, на наш взгляд, решение,был все тот же Т. Степанов. “Положим, — писал он,— что дитя начинает учитьсянаукам; без сомнения, сначала должно подвергнуть его общему воспитанию,необходимому для всех; но потом, когда уже в нем явно обнаруживается какое-либоисключительное направление, тогда уже непременно должно обращать большеевнимание на усовершенствование сей особенной способности, ане так какобыкновенно поступают во многих публичных и частных учебных заведениях, гдезаставляют детей невольно и при том без всякого разбора учиться всему так, чтобольшая часть из них постепенно теряет охоту к учению и наконец решительноотказывается от всякого занятия” (указ. соч. С 9).
Предлагая на определенном этапе образования дифференцировать егосодержание в соответствии с обнаружившимися склонностями и способностями,Т. Степанов решительно выступал против того, что сегодня мы называли бы“педагогическим волюнтаризмом”. “Что может сделать дитя, — спрашиваетТ. Степанов, — если оно не одарено от природы какою-либо способностью?Зависит ли от одного его усилия, так сказать, переродить себя? Так, иной можетиметь необыкновенный ум, но слабую память, заставьте такого учиться болееязыкам, он, без сомнения, не окажет ожидаемых от него успехов, принуждениеможет только охладить в нем природное расположение к наукам. Равно заставьтечеловека, одаренного отличною памятью, но без способности ума, заниматься болееотвлеченными науками, следствием принуждения будет то же” (Указ. соч. С. 8—9).
П.Ф. Каптерев подверг убедительной критике доведенное до крайностистремление иных педагогов воплотить в жизнь “немецкий идеал всестороннегогармонического развития”, согласно которому главная обязанность воспитателязаключается в развитии всех умственных способностей одновременно. “Если же окажется,что одни силы развиты более других, то для достижения равномерного их развитиянеобходимо: первые, т. е. слабейшие, подвергать упражнению. Таким образом,душевные силы подвергаются выравниванию по аршину, как солдаты в строю, и ниодна не должна выдаваться перед другими… Сильное сократить, слабое вытянуть?(Новая русская педагогия, ее главнейшие идеи, направления и деятели. С-Пб.1914. С. 26-27).
Аналогичную позицию занимал А.Н. Острогорский,высказываясь однозначно в пользу развития выявившегося таланта. А для этогонадо, чтобы ученик в школе нашел работу, отвечающую его душевному складу,умственным способностям, почувствовал увлечение к какому-то учебному предмету,“втянулся в дух и метод”.
Какой же представлялась нашим отечественным педагогам школабудущего с точки зрения индивидуализации обучения. А.Н. Острогорский,например, считал, наиболее существеннойчертой готовность “применяться кразличным душевным способностям детей”. Хотя термин “дифференциация” неупотреблялся, конструктивный поиск проходил именно в русле данного понятия.Обозначились два подхода. Первый — дифференциация содержания образования. Егореализация мыслилась как путь создания различных типов школ, разнообразных “посвоему учебному курсу полифуркации, соответствующей “главнейшим типам умов”.Дифференциация должна включать индивидуализацию учебных планов внутри одной итой же школы одного и того же класса. Предполагалось, что по предметам, которыедаются с большим трудом, учащиеся могут продвигаться виндивидуально-замедленном темпе отставая в прохождении соответствующих программна 1—3 года, т. е. оставаясь по этим предметам в одном классе более чем на одингод. Допускалась возможность получения аттестата при невыполнении учебногоплана по одному или даже нескольким непрофилирующим для данного ученикапредметам.
Суть второго подхода — дифференциация непосредственно самогопроцесса обучения. Наиболее четко она была сформулирована В.П. Вахтеровым:“школа должна быть приспособлена ко всем индивидуальным возможностям нормальныхдетей путем разделения учащихся по их способностям и наклонностям иприспособления приемов и методов преподавания к различным индивидуальнымособенностям. Чтобы достичь этого, учитель должен, опираясь на данныепрактической психологии, выявлять особенности психического развития каждого изсвоих учеников”. Задача сложна, но вполне разрешима. Конец XIX в. — это время зарождениядифференциальной психологии, появления первых тестовых методик.Российские педагоги были хорошо, осведомлены обо всех сколько-нибудь значительныхдостижениях в этой области. В знаменитых “Дидактических очерках” П.Ф. Каптереванаходим детальный анализ психодиагностических методик и суждения о возможностиих использования. Чтобы правильно применять педагогический метод, подчеркивалон необходимо знать общий характер мышления учащегося и отдельные его свойства,“с возможной тщательностью обследовать” умственное состояние детей припоступлении их в школу, а затем вести обучение “в строгой психологическойнепрерывности”.
Теоретико-методологическим вопросам диагностики психическойиндивидуальности школьника был посвящен ряд работ отечественных ученых. Так,В.В. Зеньковский утверждал, что индивидуальность ребенка педагогу не дана, алишь задана. Педагог должен не только индивидуализировать свое воздействие, нои помочь раскрыться самой индивидуальности во всей полноте ее созревших и ещедремлющих сил. “Не индивидуализация воспитания, а воспитание индивидуальности”- таково кредо этого автора. (Принцип индивидуализации в психологии ипедагогике // Вопросы философии и психологии. 1911. Май— июнь).
Идея дифференциации педагогического процесса, восходя к истокамотечественной педагогики, занимает в ней особое место. Отметим стремление нашихпредшественников поставить дело школьного образования на прочный фундаментпсихологического знания. Достойны глубоких размышлений начавшийся впредреволюционные годы философско-педагогический анализ индивидуальности,нараставший интерес к методикам практической психодиагностики.
Накопленный в то время опыт показал, что следует различатьдифференциацию в содержании образования и в организации процесса обучения; вобоих случаях — на основе принципа индивидуализации.
ВРоссии, попытка дифференциации была предпринята в 1864 году. В то время этоявление обозначалось термином фуркация и означало разделение учебных планов встарших классах по циклам знаний. В Педагогической энциклопедии (1964 г.)приведено следующее объяснение: “Дифференцированное обучение применительно кобразовательной школе представляет собой разделение учебных классов и профилейсредней школы” (Т.1, 1964.- С. 760). Цели дифференциации были направлены на:
1) выбор учащимисяпрофессии в соответствии с их склонностями и интересами;
2) удовлетворениеинтереса учащихся к определенному циклу предметов;
3) повышениеэффективности учебно-воспитательного процесса в школе;
4) подготовку кпродолжению образования в высшей школе.
В 1963 г. приуниверситетах открываются специальные школы – интернаты физико-математическогопрофиля, а в 1966 году в средних школах вводятся факультативные занятия с цельюуглубления знаний по физико-математическим, естественным и гуманитарным наукам,развития разносторонних интересов и способностей учащихся. В последнее времяпоявились школы разного типа: лицеи, колледжи, гимназии, частные школы.Значительно шире стал спектр профилей школ: физико-математический,гуманитарный, технический, педагогический, технологический и т.д. Многообразиепрофилей и типов школ естественно ведет к изменению целей дифференциации.Концепция развития школьного математического образования формулирует их так:“Дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросовучащихся, развитию их интересов и способностей, достижению целей образования. Вусловиях дифференцированного обучения ученик реализует правило выбора предметаили уровня обучения в соответствии со своими склонностями: известнаяоднородность интересов и уровня подготовленности учащихся облегчает и делаетболее эффективной работу учителя”.
Итак, в теории и методикеобучения математике основную цель дифференциации видят в развитии личностиученика с учетом его индивидуальных особенностей.
§2. Виды дифференциации.
Дифференциацияобучения – этоорганизация учебного процесса, при которой учитываютсяиндивидуально-типологические особенности личности (способности общие испециальные, уровень развития, интересы, психофизиологические свойства нервнойсистемы и т.д.), характеризуется созданием групп учащихся, в которых содержаниеобразования, методы обучения, организационные формы различаются.
Выделяются два типадифференциации обучения: дифференциация внешняя и внутренняя (внутриклассная).
Внутренняядифференциацияучитывает индивидуально-типологические особенности детей в процессе обучения ихв стабильной группе (классе), созданной по случайным признакам. Разделение нагруппы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости отпоставленной учебной задачи.
Внешняя дифференциация – это разделение учащихся поопределенным признакам (способностям, интересам и т.д.) на стабильные группы, вкоторых и содержание образования, и методы обучения, и организационные формыразличаются.
Виды дифференциацииопределяются, исходя из тех признаков (оснований), который лежат в основеразделения учащихся на группы. Традиционные виды дифференциации – это дифференциацияпо общим и специальным способностям, по интересам, проектируемой профессии.
В дифференциации по типувнутриклассной выделяются следующие виды: дифференциация по способностям(формы: задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя),уровневая дифференциация; дифференциация по интересам, проектируемой профессии.Внутренняя дифференциация по индивидуально-физиологическим особенностямучеников существует обычно в форме индивидуального подхода к ним, когдаучитываются их психофизиологические особенности (преобладающий тип памяти,особенности мыслительных операций, темперамент и т.д.)
Отметим, что внешняядифференциация не отрицает, а наоборот, предполагает одновременноесуществование и внутренней в организации учебного процесса, так как создаваемыепри внешней дифференциации классы являются более или менее гомогенными поодному признаку, но гетерогенными по другим, что оставляет необходимый простордля внутренней дифференциации.
Дифференциацияобучения предполагает обязательный учет индивидуально-типологическихособенностей учащихся, форму их группирования и различное построение учебногопроцесса в выделенных группах. Такое понимание дифференциации обучения непредполагает негативных последствий, так как обязательным является учет индивидуально-типологическихособенностей личности, что приспосабливает учебный процесс к ученику. Однаконаряду с содержанием дифференциация обучения имеет и форму, в которойреализуется на практике. Это могут быть классы углубленного изучения предметов,профильные, компенсирующего обучения, факультативные занятия, включенные вучебный процесс задания различного уровня сложности и т.д. При анализе формдифференцированного обучения явно выделяются как положительные, так иотрицательные проявления дифференциации. Обратимся к их рассмотрению.
Наиболее широко в практике распространена внутриклассная дифференциацияобучения, при которой внутри разнородного класса создаются группы учащихсяпо каким-либо признакам, чаще — по обучаемости, т.е. по лёгкости и быстроте усвоенияучебного материала. Внутриклассная дифференциация выражается в заданияхразличного уровня сложности, дозировании помощи учителя ученикам. Это мягкая,гибкая форма дифференцированного обучения, комфортная для учащихся, дающая имвозможность переходить из группы в группу. Группы выделяются неявно, вниманиеучащихся на них не акцентируется. Однако в условиях внутрикласснойдифференциации различное построение учебного процесса возможно в основном наэтапе закрепления и обобщения знаний. Объяснение же нового учебного материалапроисходит одинаково для всех, учитель при этом ориентируется на “среднего”ученика, что тормозит развитие “сильных” и создаёт дополнительные трудности для“слабых”.
Ещё одной широко распространённой в практике формойдифференцированного обучения стали классы компенсирующего обучения,создающиеся в начальной школе и сохраняющиеся по 9-й класс включительно.Некоторые педагоги выступают против таких классов, считают их негуманными поотношению к детям классами “дураков”, отделённых от нормальных детей. Если вних снижается уровень изучения материала и не предпринимаются попытки улучшитьнедостаточно развитые познавательные функции учащихся, то классы действительнобудут негуманными по отношению к детям. Но ведь основная идея их создания —развитие детей группы риска, которое в условиях работы с 9-12 ученикамиосуществить легче, чем в обычном классе. На уроке в классе компенсирующегообучения учитель имеет возможность индивидуально поработать с каждым учеником,несколько раз объяснить материал, соотнести темп урока с возможностями учебнойдеятельности детей. На мой взгляд, основная проблема коррекционного обучения втом, что дети, перейдя в класс компенсирующего обучения и привыкнув кмедленному темпу с пошаговым объяснением учебного материала, поощрением замалейший положительный результат, не хотят возвращаться в обычныйобщеобразовательный класс. Таким образом, классы компенсирующего обучения,планировавшиеся как временные на этапе помощи детям “риска”, приходитсясохранять в последующие годы. Правда, в этом случае дети действительно учатся,а не просто отсиживают на уроках положенное время, чтобы потом находить внешколы не всегда социально приемлемые сферы самореализации.
Существуютострые проблемы и в организации классов повышенного уровня, вчастности гимназических, в общеобразовательных школах. Набор такого класса“обедняет” другие классы, из которых уходят способные ученики. Дети в них;лишаются возможности ориентироваться на хорошо успевающих учащихся, слушать ихответы. Уроки для них становятся “серыми” и скучными. В классах же повышенногоуровня возникают другие проблемы: у большинства учащихся очень развитамотивация достижений и они стремятся реализоваться за счёт других. В такомклассе складываются отношения соперничества и ревности, а не взаимопомощи иподдержки. В учебной сфере педагогам очень сложно найти оптимальное соотношениемежду повышенной информативностью и развивающими элементами обучения. Здесьчаще наблюдается перегрузка учеников информацией, а также перегрузка за счётуглублённого изучения основного и введения второго иностранного языка,культурологических дисциплин в гимназических классах и увеличения часов,отведённых на базовые предметы (математика, русский язык, иностранный язык).
Обратимсяк классам углубленного изучения предметов и профильным (гуманитарным,естественнонаучным, математическим). Они призваны удовлетворить познавательныепотребности детей в занятиях теми учебными дисциплинами, к которым учащиесяимеют способности, интересы и склонности. Классы углубленного изучения ипрофильные позволяют учитывать профессиональные ориентации детей. Сложностью ворганизации учебного процесса в них является нахождение оптимальногосоотношения объёма и глубины изучения профилирующих (например, математики вматематических) и непрофилирующих (математики в гуманитарных классах)предметов. Насколько нужно углубляться в профилирующий предмет? Это остаётсяпроблемой. И как найти оптимальное соотношение информативной и развивающейфункций предмета, изучаемого углублённо? Организация в школе классовуглублённого изучения предметов и профильных напрямую связана с проблемойпедагогических кадров. Далеко не всегда в школе есть учителя, способные иимеющие желание преподавать свои предметы с повышенным уровнем сложности.
Близкимик профильным являются классы, ориентированные на высшие учебные заведения.В основе деятельности таких классов лежит договор о сотрудничестве сопределённым вузом, преподавание в них профильных предметов учитываеттребования высшего учебного заведения. При поступлении в вуз выпускники этихклассов имеют определенные договором льготы. Одна из проблем в таких классах —набрать в школе достаточное количество учащихся, которые захотят поступать водин вуз. Обычно это сложно. Привлечь учащихся из других школ удаётся невсегда: каждая школа стремится удержать у себя способных учеников. Попыткиорганизовать класс, спрофилированный на ряд вузов (например, технических),также не слишком успешны, так как требования высших учебных заведений заметноразличны. Простое же углубление изучения отдельных тем профилирующих предметовувеличивает нагрузку на учеников, но не освобождает их от необходимостипосещать подготовительные курсы ввыбранном вузе.
Классыгибкого составахарактеризуются тем, что учащиеся при изучении базовых дисциплин делятся нагибкие группы: из всех учащихся параллели организуется несколько групп: одна —желающих и способных углублённо изучать математику, другая — изучающих наобщеобразовательном уровне, третья в темпе и объёме, специфичном длягуманитариев. Аналогично учебный процесс строится и на уроках русского языка,литературы и других выбранных школой базовых дисциплинах. Основная проблемаздесь — организационная. Возникают трудности с составлением расписания, так кактрём учителям, например, математики, нужно одновременно провести уроки в трехклассах одной параллели. Администрация школ очень неохотно идёт на созданиетаких классов.
Элективнаядифференциация —предоставление учащимся возможности выбрать предметы в дополнение к базовым.Эта форма, дифференцированного обучения позволяет ученикам определиться в своихсклонностях и способностях, чтобы в дальнейшем осознанно выбрать профильобучения. Элективные курсы, с одной стороны, должны быть небольшими по времени(полгода или год), чтобы ученик мог выбрать другой курс, если понял, чтоошибся, а с другой стороны —преемственными.
Еще одна формадифференциации – специальные дифференцированные задания. К такимзаданиям можно отнести многовариантные самостоятельные работы а также задания сиспользованием специальных карточек.
Итак,каждая из рассмотренных форм дифференциации обучения имеет свои проблемы,снижающие эффективность образовательного процесса. Значит ли это, что школенеобходимо отказаться от дифференциации процесса обучения? Нет, надо пытатьсясгладить негативные проявления дифференциации и быть готовыми к тому, чтополностью устранить их не удастся. Необходимо признать, что в условияхтрадиционной классно-урочной системы наиболее комфортно чувствуют себя“средние” ученики, а в условиях дифференцированного обучения — “сильные” и“слабые”, а также ученики, имеющие ярко выраженные интересы. Дифференциацияобучения ведёт к тому, что “средних” учеников, ничем не проявляющих себя вшколе, остаётся всё меньше. В условиях дифференциации школа к каждому ученикуотносится как к уникальной, неповторимой личности. Оставаясь в рамкахклассно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, мы сможемприблизиться к личностной ориентации образовательного процесса.
§3. Уровневаядифференциация.
Разновидностьвнутриклассной дифференциации – дифференциация уровневая, при которойученик получает право и возможность выбирать уровень усвоения учебногоматериала (но не ниже минимального). Уровни усвоения предъявляются ученикам вформе перечня знаний, умений и навыков, которые они должны приобрести, образцовзадач, которые должны научиться решать. Но и при этой форме дифференциацииобъяснения для всех учеников даются опять же на одном, чаще среднем илиповышенном уровне. Для совершенствования данной формы дифференцированногообучения предлагалось повторять объяснение нового материала три раза (сначалана уровне минимальных требований, затем — обогатив материал, и, наконец, науровне его углублённого изучения). Заметим, что уровневая дифференциацияприменима только в старших классах, в которых ученики сознательно подходят квыбору уровня усвоения.
Дифференциация по уровнюумственного развития не получает в современной педагогике однозначной оценки; вней имеются наряду с положительными и некоторые отрицательные аспекты.Положительные аспекты: Отрицательные аспекты: Исключаются неоправданные и нецелесообразные для общества уравниловка и усреднение детей. Деление детей по уровню развития негуманно. У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному. Высвечивается социально-экономическое неравенство. Отсутствие в классе отстающих снимает необходимость в снижении общего уровня преподавания. Слабые лишаются возможности тянутся за более сильными, получать от них помощь, соревноваться с ними. Появляется возможность более эффективно работать с трудными учащимися, плохо адаптирующимися к общественным нормам. Перевод в слабые группы воспринимается детьми как унижение их достоинства. Реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Несовершенство диагностики приводит порой к тому, что в разряд слабых переводятся неординарные дети. Повышается уровень Я-концепции: сильные утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности. Понижается уровень Я-концепции: в элитарных группах возникает иллюзия исключительности, эгоистический комплекс; в слабых группах снижается уровень самооценки, появляется установка на фатальность своей слабости. Повышается уровень мотивации ученья в сильных группах. Понижается уровень мотивации ученья в слабых группах. В группе, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться. Перекомплектование разрушает классные коллективы.
Рассмотрим поподробнее несколько видов уровневойдифференциации.
3.1. Уровневаядифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)
В данной технологии предлагаетсявведение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечитьшкола интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандартаобязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичькаждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовкизаполнено своеобразной “лестницей” деятельности, добровольное восхождение покоторой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечитьшкольнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение наиндивидуальном максимально посильном уровне.Концептуальные положения
· Базовый уровеньнельзя представлять в виде “суммы знаний”, предназначенных для изучения вшколе. Ведь существенно не столько то, что изучалось, сколько то, что реальноусвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемыхрезультатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.
· Обязательностьбазового уровня для всех учащихся в условиях гуманного обучения означает, чтосовокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реальновыполнима, т.е. посильна и доступна абсолютному большинству школьников.
· Придемократической организации учебного процесса обязательность базового уровня,кроме того, означает, что вся система планируемых обязательных результатовдолжна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательныхтребований).
· Базовый уровеньдолжен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающейразночтений, двусмысленностей и т.д.
· Будучи основнымрабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень долженобеспечивать ее гибкость и адаптивность, возможности для эволюционногоразвития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой-либоодной методической системой.
· Мотивация, а неконстатация.
· Признание праваученика на выбор уровня обучения.
· Новая психологическаяустановка для учащегося: “возьми столько, сколько можешь, но не меньшеобязательного”.
· Ученик должениспытывать учебный успех.Особенностисодержания
Наличие стандартов базовыхобразовательных областей, состоящих из 2 уровней требований:
1) ксодержанию образования, которое школа обязана предоставить учащемуся;
2) ксодержанию образования, которое школа должна потребовать от учащегося, иусвоение которого является минимально обязательным для учащегося.
В связи с этим уровневаядифференциация обучения предусматривает:
- наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки,которого обязан достичь учащийся;
- базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализациитребований к учащимся;
- базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся;
- система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся,должна быть открытой (ученик знает, что с него требуют);
- наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможностьповышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебногопредмета.
Особенностиметодики
Особенностями методикипреподавания являются:
· блочная подача материала;
· работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;
· наличие учебно-методического комплекса: банк заданийобязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделениеобязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.
Основное условие уровневойдифференциации по Фирсову – систематическая повседневная работа попредупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.
Оцениваниезнаний
Существенной особенностьютехнологии уровневой дифференциации обучения является ее органическая связь ссистемой контроля результатов учебного процесса и системой оцениваниядостижений школьников. Альтернативой традиционному способу оценки “вычитанием”является “оценка методом сложения”, в основу которой кладется минимальныйуровень общеобразовательной подготовки, достижение которого требуется в обязательномпорядке от каждого учащегося. Критерии более высоких уровней строятся на базеучета того, что достигнуто сверх базового уровня, и системы зачетов.
Предусматривается:
- тематический контроль;
- полнота проверки обязательного уровня подготовки;
- открытость образцов проверочных заданий обязательного уровня;
- оценка методом сложения (общий зачет = сумма частных зачетов);
- двоичность в системе обязательного уровня (зачет-незачет);
- повышенные оценки за достижение сверх базового уровня;
- “закрытие” пробелов (досдача, а не пересдача);
- возможность “дробных” зачетов;
- кумулятивность итоговой оценки (годовая оценка вытекает из всехполученных).
Зачеты проводятся в учебноевремя, при этом:
- предусматривается резерв времени для доработки;
- возможна помощь учителя во время зачета;
- учащимся даются “ключи” к проверочным заданиям;
- на каждого ведется лист учета и контроля;
- в случае, если учащийся претендует на оценки 4 и 5, итоговый контрольпредусматривает экзамен “на подтверждение” по всему материалу.
3.2.Внутриклассная (внутрипредметная) дифференциация (Н.П. Гузик).
Автор назвал свою систему “Комбинированной системойобучения”, имеющей две отличительные стороны: внутриклассную дифференциациюобучения по уровню и развивающий цикл уроков по теме.
Уроки по каждой учебнойтеме составляют пять типов, которые следуют друг за другом: первый – урокиобщего разбора темы (их называют лекциями); второй – комбинированныесеминарские занятия с углубляющейся проработкой учебного материала в процессесамостоятельной работы учащихся (таких уроков по каждой теме несколько, какправило, от трех до пяти); третий – уроки обобщения и систематизации знаний(так называемые тематические зачеты); четвертый – уроки межпредметногообобщения материала (уроки защиты тематических заданий); пятый –уроки-практикумы.
В силу неравномерностиразвития, различия личностных качеств и других причин в классе появляются иотличники, и хорошисты, и отстающие. Поэтому учитель организует уровневуюработу этих учащихся на уроке, на всех его этапах: при предъявлении новогоматериала, закреплении и повторении, при контроле ЗУН.
Выделяется три типадифференцированных программ: “А”, “В”, “С”, разной степени сложности.
Дифференцированныепрограммы (именно программы, а не задания) предусматривают два важнейшихаспекта:
a) Обеспечение определенного уровняовладения знаниями, умениями и навыками (от репродуктивного до творческого);
b) Обеспечение определенной степенисамостоятельности детей в учении (от постоянной помощи со стороны учителя –работа по образцу, инструктаж и т.д. до полной самостоятельности).
Между программами “А”,“В”, “С” существует строгая преемственность, каждой теме предоставленобязательный минимум, который позволяет обеспечить непрерывную логику изложенияи создать пусть неполную, но обязательно цельную картину основныхпредставлений.
Задания программы “С”зафиксированы как базовый стандарт. Выполняя их, ученик овладевает конкретнымматериалом по предмету на уровне его воспроизведения. Работа по первичномуусвоению материала на этом уровне имеет свои особенности. Она требуетмногократного его повторения, умения выделять основные группы, вычленятьглавное, знание приемов запоминания и т.д. Поэтому в содержание программы “С”вводится инструктаж о том, как учить, на что обратить внимание, какой из этогоследует вывод и т.д.
Задания программы “С”должен уметь выполнить каждый ученик, прежде чем приступить к работе по болеесложной программе (а лучше сказать, по следующей за ней программе).
Программа “В”обеспечивает овладение учащимися теми общими и специфическими приемами учебнойи умственной деятельности, которые необходимы для решения задач на применение.Поэтому помимо конкретных задач в эту программу вводятся дополнительныесведения, которые расширяют материал первого уровня, доказывают, иллюстрируют иконкретизируют основное знание, показывают функционирование и применениепонятий. Этот уровень несколько увеличивает объем сведений, помогает глубжепонять основной материал, делает общую картину более цельной.
Выполнение программы “А”поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Этапрограмма предусматривает свободное владение фактическим материалом, приемамиучебной работы и умственных действий. Она вводит ученика в суть проблем,которые можно решить на основе полученных в школе знаний, дает развивающиесведения, углубляющие материал, его логическое обоснование, открывающиеперспективы творческого применения. Этот уровень позволяет ребенку проявитьсебя в дополнительной самостоятельной работе.
При повторении материалашироко применяется методика свободного выбора разноуровневых заданий.Выделяются три варианта-уровня дидактического материала для самостоятельныхработ, решения задач, лабораторных и практических заданий. Первый вариант (С)точно соответствует обязательным результатам обучения. Второй вариант (В)предполагает включение дополнительных задач и упражнений из учебника, третий(А) – заданий из вспомогательной учебно-методической литературы.
Выбор программы изучениякаждого из предметов предоставляется самому школьнику. Так обеспечивается общийдля всех базовый (системный) минимум знаний и одновременно открывается простордля развития творческой индивидуальности каждой личности.
При контроле знанийдифференциация углубляется и переходит в индивидуализацию (индивидуальный учетдостижений каждого учащегося). По принципам и содержанию внутрипредметнаяуровневая методика сходна с методом “полного усвоения”. Переход к новомуматериалу осуществляется только после овладения учащимися общим для всехуровнем образовательного стандарта. Сочетание общеклассной, групповой ииндивидуальной работы позволяет на фоне уровня базового стандарта выявитьразличия в знаниях учащихся. Для этого используются следующие формы занятий:работа по группам (столам, рядам, командам и т.п.), работе в режиме диалога(постоянные пары, динамические пары), семинарско-зачетная система, модульноеобучение, внеурочные дополнительные индивидуальные занятия,индивидуализированное консультирование и помощь на уроке, учет знаний посистеме “зачет-незачет”.
3.3. Смешанная дифференциация (модель сводных групп).
Объединенной формой двухвидов дифференциации обучения – по интересам и по уровню развития являетсямодель сводных групп по параллелям (модель гибкого состава класса). Для изученияважнейших учебных дисциплин, определяющих будущую профилизацию (математика,литература, русский язык), вся классная параллель перегруппируется. Образуютсятри сводные группы.
Дети, интересующиесяданным учебным предметом и имеющие в этом направлении достаточно высокиепоказатели, объединяются в одну сводную группу (временный гомогенный класс)продвинутого уровня. Из остальных учащихся параллели по принципу уровневойдифференциации (группа базового стандарта и группа усиленной педагогическойподдержки) формируются еще две сводные группы.
Для параллелиразрабатываются три варианта учебной программы. Первый работает в рамках группыпо интересу и имеет продвинутый уровень; второй и третий варианты реализуются втех группах, для которых этот предмет не выбран “интересным” и главная целькоторых – достижение обязательных результатов обучения.
Состав основных классныхколлективов при таком разделении остается неизменным, а состав групп меняется взависимости от предметов дифференциации. По остальным предметам занятия ведутсяпо единым программам базового стандарта.
Таким образом, учебныйпроцесс в течение дня организуется так: первые три-четыре урока идут поклассам, на четвертом-пятом уроках классы распадаются – учащиеся в соответствиис выбранными ими направлениями переходят в сводные группы, где занятия ведутодновременно разные учителя по разноуровневым программам. Реализуется идея оформе дифференциации, которая не ущемляет достоинства учащихся и не нарушаетсложившихся межличностных отношений в коллективах.
Модель сводных групп,объединяющая два вида дифференциации – по уровню достижений и по интересам,действует в параллелях V-IXклассов. Переформирование групп проводится по результатам итогового годовогоконтроля. Возможны переходы учащихся из группы в группу и в середине учебногогода.
Для распределения детеймежду различными направлениями учебы применяются различные виды диагностики, втом числе интеллектуальные тесты.
Глава 2. Формы организации учебнойдеятельности на уроке.
В поискахпутей более эффективного использования структуры уроков разных типов особуюзначимость приобретает форма организации учебной деятельности учащихся науроке. В педагогической литературе и школьной практике приняты в основном тритаких формы – фронтальная, индивидуальная и групповая. Первая предполагаетсовместные действия всех учащихся класса под руководством учителя, вторая –самостоятельную работу каждого ученика в отдельности; групповая – учащиесяработают в группах из 3–6 человек или в парах. Задания для групп могут бытьодинаковыми или разными.
Наиболееполно эти формы организации учебной деятельности учащихся представлены вработах И.М. Чередова, Ю.Б. Зотова, Х.И. Лийметса, И.Э. Унт,М.Д. Виноградовой, И.Б. Первина, В.К. Дьяченко, В.В. Котова, М.Н. Скаткинаи др. Авторы этих работ едины в том, что именно в организационных формахосуществляется главное дидактическое отношение – связь взаимодействияпреподавания и учения.
Рассмотримподробнее, что представляет собой каждая из перечисленных форм организацииучебной работы учащихся на уроке.
§1.Фронтальная форма организации учебной деятельности.
Фронтальнойформой организации учебной деятельности учащихся называется такой виддеятельности учителя и учащихся на уроке, когда все ученики одновременновыполняют одинаковую, общую для всех работу, всем классом обсуждают, сравниваюти обобщают результаты ее. Учитель ведет работу со всем классом одновременно,общается с учащимися непосредственно в ходе своего рассказа, объяснения,показа, вовлечения школьников в обсуждение рассматриваемых вопросов и т.д. Этоспособствует установлению особенно доверительных отношений и общения междуучителем и учащимися, а также учащихся между собой, воспитывает в детях чувствоколлективизма, позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассужденияхсвоих товарищей по классу, формировать устойчивые познавательные интересы,активизировать их деятельность.
От учителя,естественно, требуется большое умение найти посильную работу мысли для всехучащихся, заранее проектировать, а затем и создавать учебные ситуации,отвечающие задачам урока; умение и терпение выслушать всех желающихвысказаться, тактично поддержать и в то же время внести необходимые коррекции входе обсуждения. В силу своих реальных возможностей ученики, конечно, могут водно и то же время делать обобщения и выводы, рассуждать по ходу урока наразном уровне глубины. Это учитель должен учитывать и опрашивать ихсоответственно их возможностям. Такой подход учителя при фронтальной работе науроке позволяет учащимся и активно слушать, и делиться своими мнениями,знаниями с другими, с вниманием выслушивать чужие мнения, сравнивать их сосвоими, находить ошибки в чужом мнении, вскрывать его неполноту. В этом случаена уроке царит дух коллективного думанья. Учащиеся работают не просто рядом,когда каждый в одиночку решает учебную задачу, а требуется совместно активноучаствовать в коллективном обсуждении. Что же касается учителя, то он, применяяфронтальную форму организации работы учащихся на уроке, получает возможностьсвободно влиять на весь коллектив класса, излагать учебный материал всемуклассу, достигать определенной ритмичности в деятельности школьников на основеучета их индивидуальных особенностей. Все это несомненные достоинствафронтальной формы организации учебной работы учащихся на уроке. Вот почему вусловиях массового обучения эта форма организации учебной работы учащихсяявляется незаменимой и наиболее распространенной в работе современной школы.
Фронтальнаяформа организации обучения может быть реализована в виде проблемного,информационного и объяснительно-иллюстративного изложения и сопровождатьсярепродуктивными и творческими заданиями. При этом творческое задание может бытьрасчленено на ряд относительно простых заданий шкалящего типа, что позволитпривлечь всех учащихся к активной работе. Учителю это дает возможностьсоотносить сложность заданий с реальными учебными возможностями каждогоученика, учитывать индивидуальные возможности школьников, создавать на урокеатмосферу дружественных отношений между учителем и учащимися, вызывать у нихчувства сопричастности в общих достижениях класса.
Фронтальнаяформа учебной работы, как отмечают ученые-педагоги – Чередов И.М., Зотов Ю.Б. идругие, имеет ряд существенных недостатков. Она по своей природе нацелена нанекоего абстрактного ученика, в силу чего в практике работы школы весьма частопроявляются тенденции к нивелированию учащихся, побуждению их к единому темпуработы, к чему ученики в силу своей разноуровневой работоспособности,подготовленности, реального фонда знаний, умений и навыков не готовы. Ученики снизкими учебными возможностями работают медленно, хуже усваивают материал, имтребуется больше внимания со стороны учителя, больше времени на выполнениезаданий, больше различных упражнений, чем ученикам с высокими учебнымивозможностями. Сильные же ученики нуждаются не в увеличении количества заданий,а в усложнении их содержания, заданий поискового, творческого типа, работа надкоторыми способствует развитию школьников и усвоению знаний на более высокомуровне. Поэтому для максимальной эффективности учебной деятельности учащихсянеобходимо использовать наряду с данной формой организации учебной работы науроке и другие формы учебной работы. Так, при изучении нового материала и егозакрепления, пишет Ю.Б. Зотов, наиболее эффективна фронтальная формаорганизации урока, а вот применение полученных знаний в измененных ситуацияхлучше всего организовать, максимально используя индивидуальную работу.Лабораторные работы организуют фронтально, однако, и здесь надо искать возможностимаксимального развития каждого ученика. Можно, например, работу заканчиватьответом на вопросы-задания различной степени сложности. Таким образом, удаетсяоптимально сочетать на одном уроке лучшие стороны разных форм обучения.
§2.Индивидуальная форма организации учебной деятельности.
Эта формаорганизации предполагает, что каждый ученик получает для самостоятельноговыполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с егоподготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может бытьработа с учебником, другой учебной и научной литературой, разнообразнымиисточниками (справочники, словари, энциклопедии, хрестоматии и т.д.); решениезадач, примеров; написание рефератов, докладов; проведение всевозможныхнаблюдений и т.д.
В педагогическойлитературе выделяют два вида индивидуальных форм организации выполнениязаданий: индивидуальную и индивидуализированную. Первая характеризуется тем,что деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданийосуществляется без контакта с другими школьниками, но в едином для всех темпе,вторая предполагает учебно-познавательную деятельность учащихся при выполненииспецифических заданий. Именно она позволяет регулировать темп продвижения вучении каждого школьника сообразно его подготовке и возможностям.
Такимобразом, один из наиболее эффективных путей реализации индивидуальной формыорганизации учебной деятельности школьников на уроке являютсядифференцированные индивидуальные задания, особенно задания с печатной основой,которые освобождают учащихся от механической работы и позволяют при меньшейзатрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы.Однако этого недостаточно. Не менее важным является контроль учителя за ходомвыполнения заданий, его своевременная помощь в разрешении возникающих уучащихся затруднений. Причем для слабо успевающих учеников дифференциациядолжна проявляться не столько в дифференциации заданий, сколько в мереоказываемой помощи учителем. Он наблюдает за их работой, следит, чтобы они работалиправильными приемами, дает советы, наводящие вопросы, а при обнаружении, чтомногие ученики не справляются с заданием, учитель может прервать индивидуальнуюработу и дать всему классу дополнительное разъяснение.
Индивидуальнуюработу целесообразно проводить на всех этапах урока, при решении различныхдидактических задач; для усвоения новых знаний и их закреплении, дляформирования и закрепления умений и навыков, для обобщения и повторенияпройденного, для контроля, для овладения исследовательским опытом и т.д.Конечно, проще всего использовать эту форму организации учебной работышкольников при закреплении, повторении, организации различных упражнений.Однако она не менее эффективна и при самостоятельном изучении нового материала,особенно при его предварительной домашней проработке.
Дляслабоуспевающих учащихся необходимо составлять такую систему заданий, которыебы содержали в себе образцы решений и задачи, подлежащие решению на основеизучения образца; различные алгоритмические предписания, позволяющие ученикушаг за шагом решить определенную задачу – различные теоретические сведения,поясняющие теорию, явление, процесс, механизм процессов и т.д., позволяющиеответить на ряд вопросов, а также всевозможные требования сравнивать,сопоставлять, расклассифицировать, обобщать и т.п. Такая организация учебнойработы учащихся на уроке дает возможность каждому ученику в силу своихвозможностей, способностей, собранности постепенно, но неуклонно углублять изакреплять полученные и получаемые знания, вырабатывать необходимые умения,навыки, опыт познавательной деятельности, формировать у себя потребности всамообразовании. В этом достоинства индивидуальной формы организации учебнойработы учащихся, в этом ее сильные стороны. Но эта форма организации содержит исерьезный недостаток. Способствуя воспитанию самостоятельности учащихся,организованности, настойчивости в достижении цели, индивидуализированная формаучебной работы несколько ограничивает их общение между собой, стремлениепередавать свои знания другим, участвовать в коллективных достижениях. Этинедостатки можно компенсировать в практической работе учителя сочетаниеминдивидуальной формы организации учебной работы учащихся с такими формамиколлективной работы как фронтальная и групповая.
§3. Групповаяформа организации учебной деятельности.
3.1.Историческая справка.
История возникновениякооперации в учении и обучении теряется в глубокой древности. Уже в Талмудеговорилось, что для его верного изучения учащийся должен иметь партнера.Высказывания о пользе взаимного обучения можно найти у Квинтилиана и Сенеки. ЯнАмос Каменский был уверен, что полезно учить своих товарищей и учиться у них. Вконце XVIII в. Джозеф Ланкастер и Андре Беллинтенсивно использовали систему взаимного обучения школьников в Англии(Ланкастерская система). Во второй половине XIX в. идеи кооперации в обучении широкопопуляризировались в США. Джон Дьюи пропагандировал групповую работу школьниковкак составную часть предложенного им “проектного метода обучения”. “Методпроектов” и “лабораторно-бригадная форма обучения” были весьма популярны вотечественной школе в конце 1920-х гг. В 1918 г. в местечке Корнин,расположенным между Киевом и Житомиром, опытный киевский педагогА.Г. Ривин за 10 месяцев работы в группах добился успешного освоенияучениками полного курса гимназии – огромного по объему учебного материала, накоторый тратилось до четырех лет занятий в обычной школе. Этот опыт дал началопедагогической технике “талгенизм”, которую А.Г. Ривин широко пропагандировал в20-е гг. Однако в 30-е гг. как за рубежом, так и в нашей стране доминирующееположение занял другой подход к организации учебного процесса и внутреннегоустройства школы, который основан на конкуренции.
Интерес к групповымформам работы возобновился в 1970-80-е гг. после серии публикаций Э. Коен, Д.Джонсона, Р. Джонсона, С. Кагана и других исследователей, выполненныхпреимущественно в США. Используя результаты фундаментальных работ по теориикооперации и конкуренции в малых группах, а также материалы из других областейпсихологии, проведя свои многочисленные эксперименты, исследователи и ихколлеги сформировали основы современной педагогической техники групповойработы. Сегодня этой техникой успешно пользуются миллионы педагогов во всехстранах мира.
3.2. Групповая работа.
Главнымипризнаками групповой работы учащихся являются:
- класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебныхзадач;
- каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либодифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководствомлидера группы или учителя;
- задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитыватьи оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;
- состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы смаксимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебныевозможности каждого члена группы.
Величинагрупп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы непостоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящейработы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способныеуспешно заниматься самостоятельной работой.
Руководителигрупп и сам их состав подбираются по принципу объединения школьников разногоуровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету,совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсироватьдостоинства недостатки друг друга. В группе не должно быть негативнонастроенных друг к другу учащихся.
Однороднаягрупповая работа предполагает выполнение небольшими группами учащихсяодинакового для всех задания, а дифференцированная – выполнение различныхзаданий разными группами. В ходе работы членам группы разрешается совместноеобсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.
Только притаких условиях “… работая в составе группы, звена, – писал известный русскийдидакт М.А. Данилов, – школьники на собственном опыте убеждаются в пользесовместного планирования, распределения обязанностей, взаимообщения. Учащиесясплачиваются между собой, приучаются действовать согласованно и слаженно,испытывая чувство коллективной ответственности за результаты совместнойдеятельности. Групповая форма организации работы, кроме того, делает явнымиусилия и способности каждого, что является естественным стимулом здоровоготворческого соревнования”[36]. Результаты совместной работы учащихся в группах,как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же заданиякаждым учащимся индивидуально. И это потому, что члены группы помогают другдругу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членовгруппы, а также потому, что работа каждого ученика в группе особенноиндивидуализируется при регулировании темпа продвижения при изучениикакого-либо вопроса.
При групповойформе работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает ииндивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику как со стороныучителя, так и учащихся консультантов. Это объясняется тем, что при фронтальнойи индивидуальной форме урока учителю труднее помогать всем ученикам. Пока онработает с одним – двумя школьниками, остальные, нуждающиеся в помощи,вынуждены дожидаться своей очереди. Совсем другое положение таких учащихся вгруппе. Наряду с помощью учителя, нуждающиеся в ней, получают помощь и состороны сильных учеников-консультантов в своей группе, а также из других групп.Причем, помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученикслабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретаютгибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Сменяемостьконсультантов предупреждает опасность появления зазнайства у отдельныхучащихся.
Групповаяформа работы учащихся на уроке наиболее применима и целесообразна припроведении практических работ, лабораторных и работ-практикумов. В ходе такойработы максимально используются коллективные обсуждения результатов, взаимныеконсультации при выполнении сложных вычислений или расчетов. И все этосопровождается интенсивной самостоятельной работой.
Исключительноэффективна групповая организация работы учащихся при подготовке тематическихучебных конференций, диспутов, докладов по теме, дополнительных занятий всейгруппы, выходящих за рамки учебных программ, за рамки урока. В этих условиях,как и в условиях урока, степень эффективности зависит, конечно, от самойорганизации работы внутри группы. Такая организация предполагает, что все членыгруппы активно участвуют в работе, слабые не прячутся за спины более сильных, асильные не подавляют инициативу и самостоятельность более слабых учеников.Правильно организованная групповая работа представляет собой вид коллективнойдеятельности, она успешно может протекать при четком распределении работы междувсеми членами группы, взаимной проверке результатов работы каждого, постояннойподдержке учителя, его оперативной помощи. Без тщательной направляющейдеятельности учителя группы не могут эффективно работать. Содержание этойдеятельности сводится, прежде всего, к обучению учащихся умению работатьсамостоятельно, советоваться с одноклассниками, не нарушая общей тишины науроке, к созданию системы заданий для отдельных групп учащихся, обучение ихумениям распределять эти задания между членами группы, чтобы был учтен темпработы и возможности каждого. Как справедливо пишет Т.А. Ильина, все это,естественно, требует от учителя уделять необходимое и достаточное вниманиекаждой группе, а следовательно, и определенных затрат труда, но в конечномрезультате это помогает ему решить такие важные задачи воспитания, каквоспитание у учащихся самостоятельности, активности, умения сотрудничать сдругими при выполнении общего дела, формирования социальных качеств личности.
Групповаядеятельность учащихся на уроке, как это показано в работе В.В. Котова[15],складывается из следующих элементов:
1. Предварительная подготовка учащихся к выполнению группового задания,постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя.
2. Обсуждение и составление плана выполнения учебного задания в группе,определение способов его решения (ориентировочная деятельность), распределениеобязанностей.
3. Работа по выполнению учебного задания.
4. Наблюдение учителя и корректировка работы групп и отдельных учащихся.
5. Взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе.
6. Сообщение учащихся по вызову учителя о полученных результатах, общаядискуссия в классе под руководством учителя, дополнение и исправление,дополнительная информация учителя и формулировка окончательных выводов.
7. Индивидуальная оценка работы групп и класса в целом.
Успехгрупповой работы учащихся зависит, прежде всего, от мастерства учителя, отумения его распределять свое внимание таким образом, чтобы каждая группа икаждый ее участник в отдельности ощущали заботу учителя, его заинтересованностьв их успехе, в нормальных плодотворных межличностных отношениях. Всем своимповедением учитель обязан выражать заинтересованность в успехе как сильных, таки слабых учащихся, вселять уверенность им в своих успехах, проявлятьуважительное отношение к слабым ученикам.
ИсследованияИ.М. Чередова [38] показали, что групповая форма обучения учащихся на урокепредъявляет высокие требования к учителю, осуществляющего управлениеучебно-познавательной деятельностью школьников. Он должен хорошо владетьдисциплиной, в совершенстве освоить методику определения заданий для групповойработы учеников, направлять их деятельность, выделяя ключевые положения,акцентируя внимание на самом главном в изучаемом материале, следить засотрудничеством учеников в разных группах. Регулируя взаимодействие учащихся,учитель отмечает особенности их поведения в разных учебных ситуациях. Нередкоприходится наблюдать, что одни ученики излишне командуют, другие отстраняютсяот совместной работы, третьи разрешают спор недозволенными способами илизанимаются другими делами. В роли арбитра выступает учитель. Он направляетучебную деятельность в нужное русло. Следит за тем, как продвигается каждаягруппа в решении учебных задач. Регулирует темп работы, обращает внимание наслабых, пассивных учеников, помогает включиться им в активную деятельность.
Итак,достоинства групповой организации учебной работы учащихся на уроке очевидны.Результаты совместной работы учащихся весьма ощутимы как в приучении их кколлективным методам работы, так и в формировании положительных нравственныхкачеств личности. Но это не говорит о том, что эта форма организации учебнойработы идеальна. Ее нельзя универсализировать и противопоставлять другимформам. Каждая из рассмотренных форм организации обучения решает своиспецифические учебно-воспитательные задачи. Они взаимно дополняют друг друга.
Групповаяформа несет в себе и ряд недостатков. Среди них наиболее существеннымиявляются: трудности комплектования групп и организации работы в них; учащиеся вгруппах не всегда в состоянии самостоятельно разобраться в сложном учебномматериале и избрать самый экономный путь его изучения. В результате, слабыеученики с трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в более трудных,оригинальных заданиях, задачах. Только в сочетании с другими формами обученияучащихся на уроке – фронтальной и индивидуальной – групповая форма организацииработы учащихся приносит ожидаемые положительные результаты. Сочетание этихформ, выбор наиболее оптимальных вариантов этого сочетания определяетсяучителем в зависимости от решаемых учебно-воспитательных задач на уроке, отучебного предмета, специфики содержания, его объема и сложности, от спецификикласса и отдельных учеников, уровня их учебных возможностей и, конечно, отстиля отношений учителя и учащихся, отношений учащихся между собой, от тойдоверительной атмосферы, которая установилась в классе, и постоянной готовностиоказывать друг другу помощь.
Группы могутбыть постоянного и сменного состава. При отборе школьников в группу постоянногосостава следует учитывать их психологическую совместимость. Как показалапрактика нецелесообразно составлять группу только из слабоуспевающих учеников.Нужно, чтобы в ее составе были среднеуспевающие, а также хорошо и отличноуспевающие учащиеся.
3.3.Организация урока общения с использованием групповой работы.
Любой учительсталкивается с проблемой: как спросить каждого ученика по всему теоретическомуматериалу? Существующие методы опроса (математический диктант, устный опрос,воспроизведение опорных сигналов и т.д.) не решают этой проблемы до конца. Прилюбом из них опрашиваются либо не все учащиеся, либо все, но по весьмаограниченному кругу вопросов. Изучение разных способов организациивзаимоконтроля и взаимообучения позволило лаборатории математики НИИ ШОТСО АПНСССР разработать методику так называемых уроков общения.
На такомуроке каждый ученик изучает материал вместе с соседом по парте. Ребята читаютучебник, сами отвечают на вопросы, решают задачи, проверяя друг друга. Первыеподготовившиеся пары опрашивает учитель. Из их числа он назначает помощников,которые участвуют в опросе остальных.
Начинаетсяурок общения с рассаживания учащихся таким образом, чтобы за одним столомоказались ученики, приблизительно равные по своей подготовке и по скоростиработы. Затем учитель сообщает, как будет организовано занятие, а такжепредъявляет вопросы по изучаемому материалу и дополнительные задания.Инструкция для учеников о порядке действий на уроке выглядит так:
- прочти заданный пункт учебника;
- подготовь ответы на вопросы, указанные на доске;
- помоги подготовиться своему соседу, ответь соседу на все вопросы ивыслушай его ответы на них, исправляя ошибки;
- сообщи учителю о готовности своей и соседа отвечать на вопросы;
- говори при этом очень тихо.
Ученикиприступают к работе. Учитель обходит класс, проверяя, кто чем занят, и оказываяпри необходимости индивидуальную помощь. Первые подготовившиеся ученикиотвечают материал учителю. Учеников, хорошо ответивших материал, учительназначает ассистентами и указывает, кого они будут спрашивать. При этом нежелательно,чтобы учитель или ассистент беседовали более, чем с двумя парами учащихся заурок. Ученики, хорошо ответившие ассистентам, также становятся ассистентами иопрашивают других учащихся по указанию учителя. Ответившие на двойку готовятсяснова и пересдают материал тут же, на уроке или на дополнительном занятии.Опрос отставших можно осуществлять и во внеурочное время по договоренностимежду учащимися (должниками и ассистентами). Ученики, освободившиеся от работы,выполняют дополнительные задания. Если же они не успели выполнить задание науроке они обязаны сделать это дома.
Уроки общенияпо теоретическому материалу рекомендуется проводить с 5 класса, но не по всемпунктам учебника, а лишь по тем, которые представляют сравнительную трудностьдля учащихся из-за принципиальной новизны или большого объема. Начиная с 6класса уроки общения целесообразно проводить по всему курсу.
Уроки общенияможно проводить и по геометрии. Действующие учебники геометрии (Погорелова,Атанасяна) для 7-11 классов содержат все необходимые вопросы по теоретическомуматериалу. Поэтому на уроках общения достаточно указать лишь номера этихвопросов.
Для уроковобщения, проводимых по материалу алгебры, учителю придется самому составитьсписок вопросов, руководствуясь следующим соображением: каждая теорема,определение или правило должна быть включена в состав вопросов.
Взаимообучениешкольников можно организовать и при решении задач, начиная уже с 4 класса. Надоске вместо вопросов по теории учитель выписывает номера задач из учебника, ихнужно разобрать в течение урока. При этом учитель подчеркивает номераобязательных задач, т.е. тех, которые необходимо решить, чтобы получить тройку.Каждый ученик делает необходимые записи в своей тетради, советуясь с соседом попарте. Опрашивающему достаточно убедиться, что в тетради отвечающего записанырешения всех задач и он может подробно прокомментировать одно из них. Приопросе учитывается ответ не только данного ученика, но и его соседа по столу.
На первыхпорах учителя испытывают некоторые трудности: не успевают опросить весь класс,не могут добиться, чтобы все ученики сразу включались в работу, привыкнуть крабочему шуму на уроке. Но, несмотря на отмеченные трудности, учителяединодушно считают, что все уроки общения полезны. Приведем два характерныхвысказывания: “Уроки общения нахожу очень нужными. Они развивают математическуюречь школьников, приучают их работать с учебником математики, воспитываютуважение к книге, к своим товарищам, помогают лучше усваивать материал” (А.В.Курмэ, шк. №20, Рига). “Уроки общения воспитывают чувство взаимопомощи. Этонастоящая ориентация на профессию педагога для многих учащихся” (Т.Е. Шаманян,шк. №119, Ереван).
Традиционнаяметодика преподавания математики не способствует формированию общественнозначимых черт личности. На уроке пресекаются всякие попытки оказать помощьтоварищу, работать сообща. Не формируется чувство ответственности за работуколлектива, способность к объективной самооценке и взаимооценке. Причина этогов том, что из трех основных форм учебной работы – фронтальной, индивидуальной иколлективной – в основном используются только первые две. В результатешкольники учатся каждый по отдельности. Но если учитель систематическиустраивает уроки самообучения, то тем самым он приводит в действие межличностныеконтакты. Теперь ученик учится у другого и учит его, опрашивает товарища иотвечает ему же, несет ответственность за соседа. Из всех вариантовколлективной деятельности работа в парах наиболее элементарна. Но в отличие отдругих, она может быть использована в любом классе и любым учителем.
3.4.Комбинация форм.
Специальныеисследования (Р.А. Утеева, Р.А. Хабиб и др. [37]) показали, что эффективноиспользование на уроке комбинации нескольких форм.
Так, на этапе изучениянового материала школьного курса математики эффективна взаимосвязь формгрупповой и фронтальной или групповой и коллективной, или индивидуальной ифронтальной, или индивидуальной и коллективной. Способ организации, в основекоторого лежит взаимосвязь групповой и фронтальной форм, заключается вследующем: новый материал изучается учащимися коллективно в типологическихгруппах, каждая их которых работает по своим заданиям; затем учитель организуетсовместную деятельность учащихся всех групп. Смысл композиции, например,индивидуальной и коллективной форм заключается в том, что учитель посредствомзаданий обеспечивает переход от индивидуальной к коллективной деятельности.Очевидно, что это можно осуществить посредством многовариантных самостоятельныхработ, переходя от индивидуального выполнения к коллективному обсуждению, либозаданий с карточками.
На этапе закреплениязнаний и формирования умений целесообразно использование:
a) взаимосвязей Ф→И, Ф→Г,Г→И, И→Г, если изучается определения понятия и его применение крешению задач;
b) Ф→Г→И, Г→И, К→Г, если изучаются теоремы, ихдоказательства, применения к решению задач;
c) Ф→Г→И, Г→И, Ф→И, если изучаются приемы и способырешения задач.
На этапе проверки знанийи умений эффективны взаимосвязи вида Г+Ф илиИ+Ф. Например,взаимосвязь Г+Ф обусловливает выполнение каждой группой своих заданий споследующим фронтальным обсуждением результатов: анализом ошибок, показомнаиболее рациональных способов решения задач.
Глава 3.Групповая работа учащихся на уроке как средство уровневой дифференциации.
Эффективность дифференциации в обучении зависит оттого, насколько удачно сформированы типологические группы школьников. Последнеепонимается в контексте адекватности оснований деления на группы поматематическим способностям. Замечу, что в дидактическо-методической литературепредлагается более 20 критериев деления учащихся на группы. Так, Е.С. Рабунскийпредлагает объединять учащихся в группы по успеваемости, устойчивости интересаи уровню познавательной самостоятельности, А.А. Кирсанов исходит из устойчивостивосприятия, уровня развития памяти, соотношения наглядно-образного исловесно-логического компонентов мышления, уровня выполнения мыслительныхопераций. И.Э. Унт предлагает в качестве критериев деления обученность,обучаемость, умение самостоятельно работать, умение читать текст с пониманием инужной скоростью, специальные способности, познавательные интересы, отношение ктруду. Х.И. Лийметс называет следующие признаки: успеваемость по предмету, темпработы, информированность по предмету, способности, взаимоотношения учащихся.А.З. Макоев, Р.А. Утеева делят учащихся на группы исходя изфактического уровня знаний и умений по разделу, теме, курсу. В.Ф. Чучуковв качестве основных параметров деления предлагает: уровень знаний, умений,навыков; уровень развития способностей; уровень работоспособности.
Очень многие учителя пытаются на практике реализоватьуровневую дифференциацию с помощью групповой работы. Все они использовали своиварианты деления на группы. В своей дипломной работе я попыталась их разобрать.
1. Уваров А.Ю. в своей книге [32] рассмотрел вариантразбиения на группы, их количественный состав, а также планирование занятия сиспользованием групповой работы.
Планирование работы.
Подготовка к проведению занятияс использованием групповой работы включает в себя:
- определениезадачи урока;
- выбор способовпостановки этой задачи перед группой;
- планированиечисла групп, количества учеников в них и размещения в классной комнате;
- определениеструктуры взаимодействия учащихся и исполняемых ими ролей;
- обеспечениенеобходимыми материалами;
- выбор способовоценки результатов работы школьников.
Характер учебного заданияопределяется, прежде всего, педагогическими целями и имеющимся материалом. Однииз них лучше подходят для групповой работы, другие предпочтительно выполнятьфронтально или индивидуально. Чтобы деятельность была осмысленной, асодержательный материал не терялся из вида, желательно, чтобы задание отвечалоследующим требованиям:
- былопротиворечивым, имело несколько решений, допускало несколько возможных ответов;
- формулировалось вувлекательной форме, было интересным само по себе, заинтересовывало школьниковв поиске решения;
- предоставляловозможность для приложения идей, которые есть у членов группы. Важный ресурсгрупповой работы – разнообразие жизненного опыта входящих в нее членов;
- требовало длясвоего решения использования разных талантов (рисовать, докладывать,организовывать и т.п.);
- включало в себянеобходимость использовать разные навыки для подготовки итогового продукта(читать, писать, выступать, оформлять материал на компьютере и т.п.);
- было достаточнотрудным, чтобы для его решения стоило стараться.
И наоборот, задание врядли подойдет для групповой работы, если оно сравнительно простое, если для поискаверного решения не надо выдвигать и проверять различные гипотезы, если заданиепроще выполнить индивидуально.
Начало групповой работы вклассе имеет свои особенности. Часто, особенно если выбрана действительнохорошая задача, заинтриговавшая школьников, они сразу бросаются ее решать, необращая внимания на необходимость организовать и структурировать свою работу.Чтобы избежать этого, надо начать занятие с инструктажа. Обращается внимание наособенности задания и на поведение, которое ожидается от школьников, наважность внимательного исполнения соответствующих ролей. Инструктаж следуетуложить в 2-3 минуты. Если для выполнения задания требуется знакомство с новымипонятиями, надо запланировать вводный урок, на котором школьники получатнеобходимую начальную подготовку. Для того чтобы настроить школьников на работув группах, проводится короткая “разминка”.
Сложная групповая работа,как правило, требует тщательного планирования и продолжительного инструктажа.Чтобы избежать длинных (и скучных) разговоров, следует подготовить дляшкольников письменную инструкцию, чтение которой, после краткого вводного словаучителя, поможет школьникам сразу приступить к делу.
Комплектование групп.
Одно из самых важных условий эффективной организациигрупповой работы — правильное, продуманное комплектование групп. Очень частопедагоги непродуманно комплектуют группы во время лабораторных и практическихработ. Если работа парная, то в эту пару, как правило, включают учащихся,сидящих за одним столом. Если рассчитана на четыре человека, то впереди сидящиеученики поворачиваются к сидящим сзади и совместно выполняют задание. Такоепроизвольное комплектование снижает эффективность совместной работы. Прикомплектовании групп в расчет надо брать два признака: уровень учебных успеховучащихся и характер межличностных отношений. Школьников можно объединить вгруппы или по однородности (гомогенная группа), или по разнородности(гетерогенная группа) учебных успехов. Гомогенные группы могут состоять либо изсильных, либо из средних и даже слабых учеников. Сразу же отметим, что группа,состоящая только из слабых учеников, себя не оправдывает. Низкая обученность,пробелы в знаниях, слаборазвитые коммуникативные способности,несформированность познавательного интереса, отсутствие лидера — все это неприведет к каким-либо положительным результатам. Решение обучающих ивоспитательных задач лучше всего осуществляется в гетерогенной группе, где исоздаются более благоприятные условия для взаимодействия и сотрудничества.Сильный ученик, являющийся лидером, ведет за собой остальных. Правда, естьопасность, что лидер подменит всю группу, сведя участие остальных вколлективном выполнении задания до минимума. Поэтому при комплектовании группважно учитывать характер межличностных отношений учащихся. ПсихологЮ.Н. Кулюткин по этому поводу пишет: “В группу должны подбиратьсяучащиеся, между которыми сложились отношения доброжелательности. Только в этомслучае в группе возникает психологическая атмосфера взаимопонимания ивзаимопомощи, снимаются тревожность и страх”. Если учитель хорошо знает, какотносятся друг к другу его ученики, то он сам должен сформировать группы. Еслитакой информации у него нет, то можно обратиться к учащимся с вопросом: “С кембы вы хотели работать в одной группе?” Доказано, что результаты совместнойдеятельности сильно зависят от межличностных отношений. Если в группу входятучащиеся, которые испытывают друг к другу неприязнь, то результативность работыбудет крайне минимальной. Правда, иногда случается, что общая цель, необходимостьсогласованных действий, ответственность друг перед другом отодвигают антипатиина второй план, и между участниками устанавливаются дружеские отношения. Такуюгрупповую работу можно рассматривать и как важное средство решениявоспитательных задач.
Рассмотримпроцесс формирования мобильных групп. Эта работа может проходить в рамкахобычных уроков. Группы можно выделить временно для отдельных занятий(целесообразно предусмотреть работу и с группами выравнивания, и с группамиповышенного уровня). Учитель, хорошо знающий индивидуальные особенности каждогоучащегося в своем классе, может сам разбить класс на группы по результатамуспеваемости и отношении к делу, при этом учитывается и психологическаясовместимость учащихся. Это разбиение стабильно в течение учебного года, хотячастые переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик сталзаниматься лучше или наоборот хуже.
Чаще всегоучителя выделяют в классе три группы учащихся, так как работа с большим числомгрупп приводит к чрезмерной интенсификации труда учителя. Эти группы условноназовем “наименее успешные”, “успешные” и “наиболее успешные”. Бесспорнымявляется тот факт, что разбить класс на три группы примерно равного уровняневозможно, трех групп мало. Все же выделим три основные группы, а учащихся, неподходящих по критериям ни к одной из них, будем относить к той группе, ккоторой они ближе всего по уровню развития.
Характеристика групп.
Учащиесяпервой группы (“наименее успешные”) имеют пробелы в знаниях программногоматериала, искажают содержание теории в применении ее к решению задач,самостоятельно могут решить задачи в 1-2 шага, решение более сложных задачначинают со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, немогут найти связи между данными и искомыми величинами; часто пропускаютобоснование гипотез, сформированных в ходе попыток, и не понимают необходимостиих проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решениизадач. Здесь могут быть учащиеся имеющие пробелы в знаниях и отстающих вразвитии вследствие частых пропусков по болезни или в силу систематическойплохой подготовки уроков. В месте с тем эту группу составляют учащиеся,относящиеся к разным уровням обучаемости. Те из них, кто имеет высокий уровеньобучаемости, после ликвидации пробелов в значениях и при соответствующемобучении обычно быстро переходят на более высокие уровни развития.
Учащиесявторой группы (“успешные”) имеют достаточные знания программного материала,могут применять их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе крешению задач нового типа, но овладев методами их решения, справляются срешением аналогичных задач, не справляются с решением сложных (нетиповых)задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы мышления, они сбольшим трудом могут сформировать гипотезу относительно конечной цели в поискерешения задачи.
Третью группу (“наиболее успешные”) составляют учащиеся, которые могутсводить сложные задачи к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновыватьгипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новыеусловия. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения классов однотипныхзадач, совершенно отчетливо выделяют ключевую подзадачу в решенной, могутсформулировать ее в ходе поиска решения самостоятельно или с небольшой помощьюучителя, находят несколько способов решения задачи, используют эвристическиеприемы, но обычно неосознанно.Состав групп
Состав группы отражает общуюситуацию в классе. Неоднородный состав облегчает процесс взаимного обученияшкольников, помогает учителю при подаче нового материала и в управленииклассом. Однако постоянная работа школьников в неоднородных группах имеет своиотрицательные стороны. В этом случае сильные школьники никогда не будутработать вместе, лишатся возможности почувствовать сильного партнера, а слабыебудут постоянно ведомыми и у них будет меньше возможностей научитьсялидировать.
Обычно используют четыреспособа формирования групп. Это группы разнородные, случайные, по интересам иоднородные.
Разнородные группыпредпочтительнее по трем причинам:
- они создаютнаилучшие условия для взаимного обучения школьников;
- учителю прощеуправлять работой одинаковых по силе разнородных групп, сильный ученик в каждойгруппе может исполнять роль помощника учителя;
- мальчики идевочки, ученики из разных общественных слоев и этнических групп учатсяработать вместе, приобретают опыт поведения в малознакомой субкультурнойобстановке.
Распределение учащихся поразнородным группам – задача учителя. Для этого можно, например, заранеезаготовить списки членов групп и разложить их на рабочих местах. Ученики всоответствии со списком быстро находят свою группу и свое рабочее место. Этотспособ можно использовать и при изменении состава. Необходимо помнить: учитель,который читает списки распределения учеников по журналу, работает крайненеэффективно.
Часто ученики предлагаютсостав групп сами. Учитель, согласившийся на такое распределение, должен бытьготов к появлению в классе определенной иерархии отношений (“наши” и “ненаши”).
Иногда учитель формируетгруппу случайным образом. Однако при всех своих достоинствах образование групппо жребию (учащиеся тянут билетики с номерами групп) может привести к появлениюочень слабых групп, которые будут всегда отставать от остальных. Руководитьработой класса, где соседствуют сильные и слабые группы, труднее.Количественный состав группы
Объективное преимуществоработы учащихся в группах связано с увеличением возможностей для каждогошкольника занимать активную позицию в коммуникации. Поэтому желательно, чтобысостав группы был минимальным. В то же время количество групп в классе должнобыть небольшим из соображений управляемости. Оптимальной является группа изчетырех человек. В такой группе легко организовать работу парами, и она имеетвсе преимущества пар. Группа из трех человек менее предпочтительна. Какизвестно из теории малых групп, здесь всегда выделяется пара. Поговорка “Третий– лишний” имеет весомое научное подтверждение.
Не исключено, чтоколичество школьников в классе не делится на четыре. Если остался один ученик,надо присоединить его пятым к той группе, где он будет лучше всего учиться илипомогать остальным. Если лишних двое, следует разбить четверку и образовать двегруппы по три человека, но сделать так, чтобы эти группы чувствовали себя группойиз шести человек, разбитой пополам (например, менять между ними партнеров приработе парами). Если лишних трое, надо создать одну группу из трех человек.
Мальчики и девочки должныбыть представлены в каждой группе поровну. Если в группе только одна девочкаили один мальчик, они получают неоправданно большое внимание. Если же числомальчиков и девочек в классе не одинаково, следует сформировать столько групп“2:2”, сколько получится, а в остальные включить только мальчиков (или толькодевочек).Подбор членов группы
Каждый учитель вольно илиневольно – знаток групповой динамики. Он не будет объединять в группушкольников, которые абсолютно несовместимы или, напротив, закадычные друзья.Ниже приводятся две процедуры подбора членов группы, которые зарекомендовалисебя на практике. Если у учителя нет собственного отработанного приема, можноиспользовать один из них.
Подбор изупорядоченного списка. Процедура состоит из четырех шагов.
Шаг 1. Составьте списоккласса, в котором на первом месте будет самый сильный ученик, на втором –равный ему или чуть слабее, не третьем – равный второму или чуть слабее и т.д.На последнем месте будет самый слабый ученик.
Шаг 2. Включите в группупервого и последнего учеников, а также двух учеников из середины списка.Проверьте, выполняется ли в группе условие “2:2”. Если нет, замените мальчикови девочек, пользуясь серединой списка. Проверьте, есть ли в группе абсолютнонесовместимые ученики или закадычные друзья. Сделайте соответствующую замену.Группа сформирована.
Шаг 3. Исключите изсписка учащихся тех, которые попали в группу. Если в списке осталось большечетырех учеников, перейдите к шагу “2”.
Шаг 4. Объединитеоставшихся учащихся в группы по три (или пять) человека.
Подбор группы подлидера. Этапроцедура особенно хороша для учителя, ведущего классное руководство. Онапомогает создать в классе доверительную атмосферу, способствует сближениюодноклассников.
Шаг 1. Выберите 7-8 (почислу групп) самых сильных учащихся, которые будут лидерами.
Шаг 2. Соберите будущихлидеров после уроков и объясните им, что для успешной работы их группа должнавключать школьников разного уровня. Предложите каждому лидеру выбрать одного из7-8 слабейших учеников в свою будущую группу. Объясните, в чем будет состоятьих последующая роль.
Шаг 3. На следующий деньобъявите, что в классе начинается работа в группах, назовите лидеров ипопросите их выбрать себе партнера. Каждый из лидеров выбирает одного партнера,как было решено вчера, и говорит: “Я хочу работать с ним/нею в одной группе”.Учтите, что многие из слабых учеников никогда не приглашались в команду.Вероятна сильная эмоциональная реакция.
Шаг 4. Два члена будущейгруппы садятся вместе и решают, кого они пригласят из оставшихся.
За учителем остаетсяправо утвердить или отклонить предлагаемый выбор.
2. Юркина С.Н. в своей статье “О дифференцированномобучении математике” [39] предлагает разбивать каждый класс в начале года на 6групп по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году,при этом учитывается и психологическая совместимость учеников. Это разбиениестабильно в течение учебного года, хотя частые переходы из группы в группувозможны в случае, если ученик стал заниматься лучше, или, наоборот, хуже. Наразных этапах учебной работы для каждой группы учеников используются вариантызаданий различной сложности.
Так, при работе в классе дифференцированное обучениеможно провести следующим способом. После того как учитель объяснит всему классуновый материал и проведет первоначальное формирование умений по данной теме,следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесьследует использовать варианты различной сложности. Существует несколькоспособов их применения:
a) I,II, III группы решают общее заданиефронтально под наблюдением учителя, а IV, V, VI группы выполняют общее или индивидуальные заданиясамостоятельно. Для них предусмотрен какой-либо вариант проверки (сиспользованием поворотных досок и т.п.);
b) I, II, III, IV группы работают самостоятельно, а V и VI группы вместе с учителем разбираютзадания повышенной трудности;
c) учащиеся, хорошо усвовшиематериал, работают самостоятельно, а те, у кого возникли затруднения, выполняютзадания под руководством учителя;
d) ученики четырех групп работаютсамостоятельно, одна группа получает более трудное задание, а другая – болеепростое, для каждой группы предназначен свой способ проверки.
Рассмотрим вариант заданий по алгебре для 7 класса(приложение 1).
Польза этого варианта дифференциации:
- каждый ученикработает на посильном для него уровне трудности, поэтому он лучше осознает своиближайшие цели и задачи;
- работая наопределенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, егосамооценка становится более реальной;
- четкость в работедает возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки;
- наличие сильныхучеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитыватьвозможности их развития.
3. Капиносов А.Н. в статье “Уровневая дифференциация приобучении математике в V-IXклассах” [14] рассматривает разбиение учащихся на 4 группы. Основой разбиенияявляются различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также вспособностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. (Приложение2).
I группа (А) – учащиеся с высокимтемпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактическиусваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могутсамостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач,предполагающих применение нескольких известных способов решения.
II группа (В) – учащиеся со среднимтемпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызываетособых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают послерассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят,опираясь на указания учителя.
III группа (С) – учащиеся с низкимтемпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенныезатруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях,обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки,способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненныхзадач, как правило, не проявляют.
IV группа (D) – неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственномразвитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижениеучащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложнуюпедагогическую задачу.
С помощьюдифференцированных форм учебной деятельности могут быть реализованы следующиецели.
С учащимися группы А иВ.
1. Расширение и углубление знаний,формирование умений решать задачи повышенной сложности.
2. Развитие устойчивого интереса кпредмету, углубление представлений о роли математики в жизни, науке, технике.
3. Развитие умения самостоятельноработать с учебной и научно-популярной литературой.
4. Доведение учащихся до более высокогоуровня усвоения знаний и способов деятельности.
С учащимися группы С.
1. Создание соответствующих условий;повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изученияновой темы.
2. Развитие и закрепление интереса кматематике и к учебной деятельности, выполняемой в процессе обученияматематике.
3. Формирование навыков учебного труда,умений самостоятельно работать над задачей.
4. Доведение учащихся до хорошего уровняусвоения знаний и способов деятельности.
С учащимися группы D.
1. Ликвидация пробелов в знаниях иумениях.
2. Пробуждение интереса к предмету путемиспользования игровых элементов, занимательных и логических задач наряду ссистематической организацией самостоятельной работы учащихся на уроке и дома.
3. Развитие навыков и уменийосуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходныхобстоятельствах, воспроизводить изученный материал, решенную задачу.
4. Доведение учащихся до минимальногоуровня усвоения знаний и способов деятельности.
4. Дахин А.Н. [11] разделяет класс на две группы взависимости от их подготовки по данному предмету. Так, с одной группой естьвозможность быстрее и глубже изучать программу, готовиться к поступлению в вуз(группа А). С другой группой, как правило, работают в соответствии ссоответствующей государственной программой (группа Б). В зависимости отвозможностей школы создаются также группы, где учатся ребята, не связывающиесвою дальнейшую учебу и работу с каким-либо конкретным предметом. Они изучаютданный предмет по облегченному варианту. Перед учителем встает проблема отбораучащихся в группы.
Возможность выбратьсоответствующий уровень обучения ребята воспринимают хорошо, но учителямследует основательно продумать критерий отбора в ту или иную группу, чтобы недопустить того положения, когда учитель сам вместо ученика решает вопрос, где икак тому учиться. Следует также заметить, что выбор учеником уровня обучения невсегда происходит сознательно, часто ученик идет в группу к тому учителю,который ему больше нравится. Поэтому школьников нужно заранее познакомить спрограммой, требованиями, системой работы учителя. Очень полезно передразбиением учащихся на группы провести среди них анкетирование относительно ихбудущего, а также провести проверочные работы как стандартного, так и нестандартного содержания, которые помогут определить творческие возможностиучащихся.
Заметим, что для группы Бдолжен быть принят более высокий, чем для группы А, уровень усвоенияматематики. От учащихся требуется приобрести умения решать задачи более высокой(по сравнению с обязательным уровнем) сложности, точно и грамотно формулироватьтеоретические положения, излагать собственные рассуждения при решении задач,применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований,использовать эвристические приемы.
Приведу пример текстаконтрольной работы по алгебре в 7 классе по теме “Преобразование целыхвыражений”. (Приложение 3).
Анализопытного преподавания.
На 5 курсе я проходилапрактику по математике в 10 “а” классе школы №27 г.Кирова. После краткогознакомства с ребятами, проведения нескольких уроков, стало ясно, что ребята вэтом классе очень разные с точки зрения математических способностей. Чтобыхорошо успевающим ученикам было интересно на уроке, а не очень способныеученики могли усвоить материал, я применяла следующие формы.
Почти на каждом урокеприходилось сильным ученикам усложнять задания какими-то дополнительнымиупражнениями.
Варианты были различные:
a) В начале урока выписывала на доскувсе задания, которые нужно решить за урок. Эти задания были составлены с такимрасчетом, чтобы дети, которые хорошо и быстро решают, не оставались на урокебез работы.
b) При закреплении новой темы предлагаласильным учащимся самостоятельную работу, где задания были значительно труднеетех, что решал весь класс.
Также предо мной всталазадача – разделить учащихся на группы. Посоветавшись с учителем, я разделилаучащихся на группы по следующему принципу:
1. Отделила сильных учащихся, образуягруппу III уровня.
2. Отделила слабых учащихся, образуягруппу I уровня.
3. Оставшиеся учащиеся составили группу II уровня.
Рассмотрим применение уровневой дифференциации приобучении решению сложных задач по теме “Параллельность прямой и плоскости”.
1. Подготовка урока.
Я расставила парты таким образом, что образовалосьтри больших стола, за которыми могли сидеть группы. На столах поставилакарточки с номерами групп. Сообщила учащимся, кто в какой группе находится.
Приготовила карточки сзаданиями, на обратной стороне доски написала решения задач для III группы.
2. Ход урока.
Учащиеся разделены нагруппы и сидят за своими столами. Им предлагается ряд задач соответственно ихуровню.
Для группы III уровня необходимо обеспечитьпродвижение дальше в результате самостоятельного решения более сложных задач,поэтому им предлагаются две задачи второго уровня и одна творческая (приложение4). Для контакта с этой группой затрачивается меньше всего времени. Примерно за10 мин до конца урока я открыла им доску с готовым решением, которое в течениеоставшегося времени вполне по силам разобрать самим ученикам.
Цель работы со слабымиучениками – закрепление навыков решения опорных задач. Им предлагаются двезадачи – первого и второго уровней. Идет работа у доски и в тетрадях. Всерешения подробно разбираются на доске, анализируется и обосновывается каждыйэтап решения задач.
С группой второго уровняорганизовывалась полусамостоятельная работа. Ей предлагалось три задачи: однапервого и две второго уровней, т.е. те же здачи, что и для группы первогоуровня, но в большем объеме, за выполнение которых ученик мог получить оценку.Учащимся этой группы предоставлялось право выбора:
a) если материал затуднений не вызывает,то он выполняет работу самостоятельно;
b) если есть сомнения в своих силах, тоон может подключиться к работе группы I уровня.
Проведенная после изучения темы самостоятельнаяработа показала, что все ученики освоили материал на уровне обязательногостандарта, то есть они умеют применять теоретический материал при решенииопорных задач, проводить стандартные рассуждения, построения, вычисления.
Учащимся понравиласьтакая форма работы, так как каждый получил задание соответствующее егоспособностям. Участники II и III групп смогли продвинуться дальше, причем, так какнекоторые ученики могли переходить из II группы в I, все чувствовали себя уверенно всвоих силах. К тому же работа в одноуровневых группах позволяет школьникамделится друг с другом своими знаниями, опытом, что имеет свое воспитательноезначение.
При такой организацииучебного процесса я смогла контролировать процесс обучения группы I уровня, так как все задачиразбирались на доске я могла быть уверена, что ученики усвоили материал.
Таким образом, в условияхдифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.
Заключение.
Проведенная работа показывает, что применениеуровневой дифференциации при обучении математике, как одного из путей учетаиндивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможностьприменения уровневой дифференциации а также ее эффективность подтверждаетсяопытом многих учителей: публикациями в журнале “Математика в школе”, “Директоршколы”, “Педагогика” и т.п.
Уровневая дифференциацияспособствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитиюиндивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления.Наблюдения и опытное преподавание показало, что данная форма обучения имеетбольшее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения, новозникает проблема деления класса на группы. От того, как учитель сможет решитьэту проблему, будет зависеть весь дальнейший ход обучения.
Решение этой проблемы япредставляю следующим образом:
1. Объединять учащихся в одноуровневыегруппы. Тогда учитель имеет возможность организовывать работу слабых учениковпо усвоению материала.
2. В разнородных группах создаются болееблагоприятные условия для взаимодействия и сотрудничества.
Приложение 1.
1. Заданиядля I и II групп. Работой этихгрупп руководит консультант, вызывает их к доске, при необходимости даеткарточки-консультации, оценивает решение.
Упростить:
a) />; b)/>;
c) />; d) />;
e) />.
2. Заданиядля III и IV групп. Неткарточек-консультаций, при необходимости консультант дает пояснения сам, такжеон оценивает знания учащихся.
Упростить:
a) />;
b) х;
c) />;
d) />.
3. УченикиV и VI групп работают сучителем, решая задания повышенной трудности.
a) Извлекитеквадратный корень из числового выражения, используя формулу квадрата двучлена:
/>; />.
b) Найдите значение выражения
/>
при />, />.
c) Дополнительноезадание. Упростите выражение:
/>.
Приложение 2.
Задания для групповой дифференцированной работы на этапеизучения темы “Произведение суммы и разности двух одночленов” (VII кл.)
1. Выполнитеумножение двух выражений и проанализируйте полученные результаты для каждогопримера.
Вариант А.
а) (3х+4у)(3х–4у); б) (0,5а+3b)(0,5а–3b); в) />.
Вариант В.
а) (5х+2у)(5х–2у); б) (2а+0,3с)(2а–0,3с); в) />.
Вариант С.
а) (2х+3у)(2х–3у); б) (5х+4у)(5х–4у); в)(9+7с)(9–7с).
Вариант D.
а) (х+7)(х–7); б) (2а+5b)(2a–5b); в)(4х+6у)(4х–6у).
Образец: />.
Выполните аналогично остальные примеры, заполните таблицу.Что дано? Что получилось? Как получилось?
Произведение суммы и разности двух одночленов
(х+7)(х–7)
(2а+5b)(2a–5b)
(4х+6у)(4х–6у)
Разность квадратов
х2–49
/>
2. Используя результаты задания 1, не выполняя умножения, напишите сразуответ.
Вариант А.
а) (а+b)(а–b); б)(7х+8у)(7х–8у); в) (0,3а+0,4b2)(0,3а–0,4b2).
Вариант В.
а) (а+b)(а–b); б)(4х+5у)(4х–5у); в) (2а2+0,5b) (2а2–0,5b).
Вариант С.
а) (а+b)(а–b); б)(8х+5у)(8х–5у); в) (6у+7) (6у–7).
Вариант D.
а) (а+b)(а–b); б)(х+у)(х–у); в) (3а+4b) (3а–4b).
3. Подставьте вместо * пропущенные данные так,чтобы получилось верное тождество.
Вариант А.
а) />; б)/>.
Вариант В.
а) (7с+2р)(7с–2р)=*; б)/>.
Вариант С.
а) (х+5)(х–5)=*; б)/>.
Вариант D.
а) /> б) (2b+3)(2b-3)=*.
4. Подведитеитоги своей работы.
Варианты А, В.
а) Запишитеполученное тождество; б) сформулируйте (устно) правило.
Вариант С.
а) Запишитеполученное тождество: (а+b)(а–b)=…
б) Чему равнопроизведение суммы и разности двух одночленов?
в) Как найтипроизведение суммы и разности двух одночленов?
Вариант D.
а) Запишитеполученное тождество: (а+b)(а–b)=…
б) Прочтите правилов учебнике.
в) Как найтипроизведение суммы и разности двух одночленов?
Приложение 3.
Группа А
1. Упроститевыражение:
a) 2с(1+с)–(с–2)(с+4);
b) (у+2)2–2у(у+2);
c) 30х+3(х–5)2;
d) (b2+2b)2–b2(b–1)(b+1)+2b(3–2b2).
2. Разложитена множители:
a) 4а–а3;
b) ах2+2ах+а;
c) />;
d) а+а2–b–b2.
3. Докажите,что выражение с2–2с+12 может принимать лишьположительные значения.
Группа Б.
1. Докажите,что при любом целом п значение выражения (2п–3)2–(4п–1)(п+6)кратно 5.
2. Какоезначение принимает выражение а(а+2)+с(с–2)–2аспри а–с=7?
3. Найдитенаименьшее значение выражения 4х2–4х+11.
4. Докажите,что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее ихних, то получится куб среднего числа.
5. Разложитена множители:
a) а2+4ab–3a2b–6ab2+4b2;
b) (a+b+c)2–(a–b–c)2.
Приложение 4.
Задачи 1 уровня.
1. ТочкаМ не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите,что CD параллельна плоскости АВМ.
2. Докажите,что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость,параллельную другой прямой.
3. СторонаАС треугольника АВС параллельна плоскости α, а стороны АВ и ВСпересекаются с этой плоскостью в точках М и Р. Докажите, что треугольники АВС иМВР подобны.
Задачи 2 уровня.
1. /> />
Точка В лежит в плоскости α, отрезок CD параллеленэтой плоскости, CD=12 см, АВ: СВ=4:3. Докажите, чтопрямая AD пересекает плоскость α в некоторой точкеЕ, и найдите отрезок ВЕ.
2. Даныдве скрещивающиеся прямые. Как провести через них две параллельные плоскости?
3. Черезданную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двухскрещивающихся прямых.
Творческие задачи.
1. Вправильной треугольной пирамиде SABC через вершину С исередину ребра SA проведите сеение пирамиды, параллельное SB. На ребре АВ взята точка F так,что AF:FB=3:1. Через точку F исередину ребра SC проведена прямая. Будет ли эта прямаяпараллельна плоскости сечения?
Список литературы.
1. Алгебра:Учебник для 7 классов средней школы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,Нешков К.И., Суворова С.Б.; Под редакцией Теляковского С.А. – М.:Просвещение, 1993.
2. АнтроповаМ.В., Манке Г.Г., Кузнецова Л.М., Бородкина Г.В.Индивидуально-дифференцированное обучение в гимназии // Педагогика. 1996. №5.
3. АрутюнянЕ.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики// Математика в школе. 1988. №4. – С.49.
4. АтанасянЛ.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классовсредней школы. – М.: Просвещение, 1994.
5. БелошистаяА.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка //Вопросы психологии. 2001. №5.
6. БолтянскийВ.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математическогообразования // Математика в школе. 1988. №3. – С.9.
7. Веселаго И.А.,Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. –С. 47.
8. ВоробьеваЛ.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм” // Математикав школе. 1993. №2. – С.14.
9. ГильбухЮ.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике //Педагогика. 1994. №5.
10. Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеева Е.Я. Одна из форм коллективнойдеятельности учащихся // Математика в школе. 1989. №5. – С.30.
11. Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе.1993. №4. – С.39.
12. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциацияв обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. – С.15.
13. Жильцов П.А., Асирян М.А. Учебно-воспитательный комплекс сдифференцированным обучением // Педагогика. 1997. №4.
14. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. – С.16.
15. Котов В.В. Организация на уроках коллективной деятельности учащихся. –Рязань, 1977.
16. Лийметс Х.Й. Групповая работа на уроке. – М.: “Знание”, 1975.
17. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.;Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.
18. Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика вшколе. 1998. №6. – С.37.
19. Общая психология. Учебник для студентов педагогических институтов. Подредакцией профессора А.В. Петровского. Издание 2-е, дополненное ипереработанное М., “Просвещение”, 1976.
20. Осмоловская И. Нужны вариативность, гибкость и готовность удовлетворитьпотребности каждого ученика // Директор школы. 1994. №5. – С.28.
21. Осмоловская И. Практика дифференцированного обучения: попыткасистематизации // Школа. 1996. №6. – С.45.
22. Осмоловская И. Процесс, адаптированный к особенностям школьника //Директор школы. 2001. №10. – С.62.
23. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современнойобщеобразовательной школе. – М.: Издательство “Институт практическойпсихологии”; Воронеж: Издательство НПО “МОДЭК”, 1998.
24. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов ипедагогических колледжей./Под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Педагогическоеобщество России, 1998.
25. Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов среднейшколы. – М.: Просвещение, 1982.
26. Попков В.А.Дифференцированное обучение и формирование профессиональной элиты //Педагогика. 1998. №1.
27. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика вшколе. 1988. №5. – С.16.
28. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: учебное пособиедля студентов математических специальностей педагогических вузов иуниверситетов. – Саранск: Тип. “Красный Октябрь”, 1999.
29. Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельныхработ // Математика в школе. 1994. №4. – С.20.
30. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. –М.: Народное образование, 1998.
31. Симакова Т.И. Применение типовых расчетов при дифференцированномобучении // Математика в школе. 1995. №4. – С.17.
32. Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа:Учебно-методическое пособие. – М.: МИРОС, 2001.
33. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика,1990.
34. Урок в восьмилетней школе/под ред. М.А. Данилова. – М.: Просвещение,1966.
35. Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся науроке // Математика в школе. 1985. №2.
36. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся //Математика в школе. 1995. №5. – С.32.
37. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математикав школе. 1995. №2. – С.33.
38. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. –М.: Просвещение, 1988.
39. Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике // Математика вшколе. 1990. №3. – С.13.