Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет
Механико-математический факультет
Кафедра педагогики и проблем развития образования
Дипломная работа
Организационно-педагогические условия
реализации эвристического обучения
на уроках математики
Выполнила:
студентка 5 курса педагогического
отделения механико-математического
факультета БГУ
Старпович Анна Сергеевна
Научный руководитель:
Жук Ольга Леонидовна,
кандидатпедагогических наук, доцент
Рецензент:
Поснова Марина Федоровна,
кандидат педагогических наук, доцент
Допустить к защите
Зав.кафедрой
_________________
«___»_________2005г.
Минск
2005Введение
Дипломная работапосвящена важнейшей педагогической проблеме изучения и разработкитеоретико-практических основ эвристического обучения (ЭО) учащихся всовременной школе. Реализация ЭО в учебно-воспитательном процессе школы предполагает отказ от системы«готовых» знаний, умений и навыков и основывается на эффективном вовлеченииучащихся в поисковую учебно-познавательную деятельность, направленную насамостоятельное овладение знаниями и опытом творческой деятельности. Этицелевые установки соответствуют важнейшей образовательной задаче в обществе –сформировать у выпускника школы готовность к постоянному самообразованию втечение всей жизни, способность жить и работать в информационном обществе;обеспечить развитие рефлексивных умений, творческих способностей.Действительно, процессы информатизации в обществе, быстрые темпынаучно-технического прогресса предъявляют повышенные требования в личностномуразвитию человека – сформированности таких качеств, как самостоятельность,инициативность, изобретательность, предприимчивость; умений ставить задачи,разрабатывать проекты деятельности, принимать оптимальные решения.Следовательно, учебно-воспитательный процесс в школе необходимо организовывать таким образом, чтобыучебно-познавательная деятельность школьников выступала главным условиемразвития у них самостоятельности, инициативы, творческих способностей, активнойжизненной позиции.
Всоответствии с требованиями, предъявляемыми к современной школе, обучение в нейдолжно ориентироваться на развитие эвристической личности, способной самостоятельноприобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающейдействительности. В этой связи проблема развития эвристических, творческихспособностей учащихся посредством системы эвристического обучения являетсяодной из наиболее актуальных.
Эвристическое обучениеизвестно со времен Сократа; он мастерски использовал беседу не какпредоставление новых знаний, а как нахождениеих людьми, с которыми он беседовал. Процесс познания для Сократа есть перевод уже имеющихся знаний человекаиз скрытого состояния в явное, реальное и соответствующее действительности.Он учил своих воспитанников вести диалог, полемику, логически мыслить; побуждалих последовательно развивать спорное положение, приводил к постижениюабсурдности исходного утверждения, а затем методом поиска истины наводил наверный путь.
Известно, что в разноевремя вопросы эвристического обучения разрабатывали философы, психологи,педагоги, представляющие различные школы и направления: Сократ, И.Г.Песталоцци, Дж. Дьюи, Д. Пойа, Я.А. Коменский и др. Идеи об эвристическомобучении в современной дидактике разрабатываются в трудах А.В. Хуторского, А.И.Андреева, М.М. Левиной и многих других. Среди работ, посвященных вопросамразвития эвристического метода обучения математике, следует отметить работы В.А. Крутецкого, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.
Вместе с тем отметим, чтопроблема разработки и реализации технологии эвристического обучения (ТЭО)учащихся на уроках математики в научно-методическом аспекте разработананедостаточно. В этой связи тема дипломного проекта была определена следующимобразом: «Организационно-педагогические условия реализации эвристическогообучения школьников на уроках математики».
Цельюдипломной работы является определение условий реализации эвристических методов, приемов,средств на уроках математики в старшихклассах средней общеобразовательной школы.
Объектом дипломного исследования выступает учебно-воспитательный процесс в школе.
Вкачестве предметарассматривается процесс организации эвристического обучения учащихся на урокахматематики (11 кл.).
В ходе выполнениядипломного проекта выдвигалась гипотеза о том, что использование системысредств, методов и приемов эвристического обучения на уроках математики в 11классе средней школы будет способствовать повышению качества обучения, если: 1)процесс обучения математике реализуется на основе принципов ЭО; 2) разработанаи внедрена система эвристических задач в соответствии с видами эвристическойдеятельности; 3) обоснована и используется на уроках математики системаэвристических методов, приемов, средств, способствующая созданию творческойатмосферы и развитию креативных способностей школьников. Задачами дипломного проекта, которые определилисодержание и структуру работы, выступают:
1. На основе изучения соответствующейпсихолого-педагогической литературы провести историко-теоретический анализпроблемы эвристического обучения.
2. Раскрыть сущность ЭО и путиактивизации мыслительной деятельности посредством ЭО на уроках математики уучащихся 11ых классов.
3. Разработать эвристические задачи какэлемент эвристического обучения.
4. Используя педагогический эксперимент,проверить правильность выдвинутой гипотезы.
Всоответствии с этими задачами использовались следующие методы исследования:
- теоретическиеметоды: анализ литературных источников по философии, психологии, педагогике,связанных с проблемой ЭО;
- экспериментально-эмпирическиеметоды: анализ содержания учебников, пособий для учителей по математике,изучение и обобщение опыта работы учителей математики и физики по организацииэвристической учебной деятельности старшеклассников; беседы с учителями,классными руководителями, учащимися; анкетирование учителей и учащихся;педагогический эксперимент.
Научная проблема исследования состоит в обосновании, разработке иапробации наиболее эффективных эвристических методов и приемов на уроках математики в 11 классах.
В процессе этогоисследования была проведена серия уроков по экспериментальной методикеиспользования эвристических задач, методов и приемов для эффективной активизации креативнойдеятельности учащихся.
Согласно педагогическимисследованиям Коменского Я.А., ЛернераИ.Я., Окунева А.А., Хуторского А.В., [16,21, 26, 46], главной задачей эвристического обучения школьников являетсявооружение их умениями осознавать проблему, намеченную учителем, а позднее –формулировать ее самостоятельно на основе анализа информации и фактов;выдвигать гипотезы решений и соотносить их с условиями задачи; осуществлятьпоэтапную или итоговую проверку решения несколькими способами; переноситьзнания и учебно-поисковые действия в нестандартную ситуацию или создавать новыйспособ действий.
Важнейшей целью ЭОшкольников выступает развитие у них творческих способностей, обеспечивающихсоздание субъективно или объективно нового и значимого для ученика продукта.
Анализ исследованийпроблем ЭО [19, 22, 33, 46] позволил выявить следующие принципы обучения — креативность обучения (реализация творческих возможностей учителя и учащихся);опора на субъективный опыт учащихся как на один из источников обучения;актуализация результатов обучения (применение на практике приобретенных знаний,умений и навыков); индивидуализация и дифференциация обучения (учет индивидуальныхособенностей учащихся); системностьобучения; сотрудничество и творческое взаимодействие учащихся и учителя впроцессе обучения. Реализация указанныхпринципов обеспечит вовлечение в креативную деятельность всех учащихся;создание условий для более полной самоактуализации учащихся через различные виды творческой работы
Результатом реализации ЭОв школе становится всесторонне игармонично развитая, инициативная личность с активной жизненной позицией,готовая к самостоятельной жизнедеятельности в условиях социально-экономических перемени ускорения процессов информатизации инаучно-технического прогресса.
Глава 1. Теоретическиеосновы эвристического обучения школьников.
1.1. Сущность эвристического обучения висторико-педагогическом контексте.
Эвристика (от греч.heurisko — нахожу) — методология научного исследования, а также методикаобучения, основанная на открытии или догадке. В Древней Греции под эвристикой ввоспитательной практике рассматривалась система обучения путем наводящихвопросов; современные ученые подэвристикой понимают совокупность логических приемов и методических правилтеоретического исследования и отыскания истины; метод обучения и отысканияистины; метод обучения, способствующий развитию находчивости, активности. ВБольшом Энциклопедическом Словаре [4] в одной из трех трактовок эвристикаопределяется следующим образом: «Восходящий к Сократу метод обучения (т.н.сократические беседы)». Сам термин «эвристика» ввел в 300-м году н.э.древнегреческий математик Папп Александрийский, чтобы обозначить науку опродуктивном творческом мышлении, ведущем к прозрениям и открытиям.
Беседу относят к наиболеестарым методам дидактической работы, так как ее мастерски использовал ещеСократ, от имени которого и произошло понятие «сократическая беседа». Считая, что сам он не обладает истиной,Сократ помогал родиться ей в душе своего собеседника. Свой метод он уподоблялповивальному искусству—профессии его матери, называя его майевтикой. Подобно тому, как та помогала рождаться детям, Сократ помогал рождатьсяистине. «Истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, онарождается между людьми, совместно ищущими истину в процессе их диалогическогообщения”. [3]
Метод Сократа развивалсяи совершенствовался в трудах великих мыслителей и педагогов: Я.А. Коменского,Лезана, А. Дистверга, И.Г. Песталоцци, Дж. Дьюи и др. [16, 20, 8, 27, 11]
Одним из первыхсторонников активного учения школьников был знаменитый чешский педагог Ян АмосКоменский (1592-1670). Его «Великая дидактика» содержит указания на «необходимостьвоспламенять в мальчике жажду знаний и пылкое усердие к учению», она направленапротив словесно-догматического обучения, которое учит детей «мыслить чужимумом». Ян Амос Коменский писал, что правильно обучать – это не значит вбивать вголовы какую-то полезную информацию, а значит «раскрывать способности понимать вещи, чтобы именно из этойспособности, точно из живого источника, потекли ручейки, ручейки живой мысли».[16]
За развитие умственныхспособностей ребенка и внедрение в обучение исследовательского подхода велборьбу французский философ Жан-Жак Руссо (1712-1778). «Сделайте вашего ребенка,- писал он, — внимательным к явлениям природы… Ставьте доступные его пониманиювопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали,а потому, что сам понял…» [36]. В этих словах Ж.-Ж. Руссо четко выражена идеяобучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идеясамостоятельного решения учеником сложных вопросов.
Ф.А. Дистервег(1790-1866) пытался на примере преподавания стереометрии обосноватьпреимущества эвристического метода. Он пришел к выводу, «что для учащихсягораздо важнее узнать пути к доказательству, нежели само доказательство».«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены.Всякий, кто желает к ним приобщиться, должны достигнуть этого собственнойдеятельностью, собственными силами, собственным напряжением.». Этот принцип Ф.А. Дистервега является определяющим в разработке системы и методов обучения.[8]
Одним из первыхсторонников активного обучения школьников в России выступал К. Д. Ушинский(1824-1870), который создал дидактическую систему, направленную на развитиеумственных сил учащихся. Будучи сторонником активного обучения, он выдвигалидею познавательной самостоятельности. «Ученикам следует, — писал К.Д.Ушинский, — передавать не только те или другие познания, но и способствоватьсамостоятельно, без учителя, приобретать новые познания». [44].
Описание примененияэвристического метода обучения математике можно найти в книге известногофранцузского педагога — математика Лезана «Развитие математическойинициативы». В этой книге эвристический метод не имеет еще современногоназвания и выступает в виде советов учителю. [20] Лезан приводит множествопримеров, наглядно показывая, как сделать обучение математике болееэффективным, опираясь на явную заинтересованность учащихся процессом обучения.
Во второй половине XIXв. с критикой схоластических методоввыступал английский педагог Армстронг. Опытным путем он ввел в преподавание«эвристический метод», развивающий мыслительные способности учащихся. Суть егосостоит в том, что ученик становится в положение исследователя, когда вместоизложения учителем фактов и выводов науки ученик сам их добывает и делаетвыводы. Задачу «эвристического метода» Армстронг видел не в передаче готовыхвыводов, а в том, чтобы научить учеников научному методу, развивающему ихмыслительные способности. Однако Армстронг не создал системы методов, аограничился одним единственным. [24]
Известныепедагоги советского периода (В.А. Сухомлинский, И.П.Волков, В.Ф. Шаталов, А.Н.Тубельский) уделяли огромное вниманиеразвитию творческих способностей учащихся средствами активных форм и методовобучения: проблемные экскурсии и прогулки[41, 42]; творческие конспекты, составление опорныхсигналов [47], творческие книжки и дневники [47], уроки «открытых мыслей» [6].Все это способствовало развитию творческой активной личности учащихся.
Результатыанализа ряда исследований Л.М. Фридмана, Е.Н.Турецкого [45] позволили выявитьследующие функции ЭО:
— самостоятельное усвоение знаний и способовдействий;
— развитие творческого мышления (переносзнаний и умений в новую ситуацию;
— видение новой проблемы в традиционнойситуации;
— видение новых признаков изучаемого объекта;
— преобразование известных способовдеятельности и самостоя-тельное создание новых);
— развитие качеств ума, мыслительных навыков,формирование познавательных умений;
— обучениеучащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации учения,мотивации достижения.
Концептуальнымиположениями эвристического обучения являются:
1)формирование новых знаний происходит на основе эвристической беседы и должносочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в эвристической беседе — задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемныевопросы, решение познавательных задач);
2)учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны иханализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы, делатьвыводы; получать решения и доказывать их достоверность;
3)оценка ставится в основном за умение применять ранее полученные знания в новыхусловиях, за умение выдвигать и обосновывать гипотезы, доказывать их, за овладениеобобщенными способами деятельности.
П.Ф.Каптерев сформулировал следующие правила эвристического метода обучения [15]:
1) «какскоро известная научная истина найдена, ее нужно сейчас же вовлекать в строгуюи стройную формулу. В противном случае ученики будут понимать ее, будут всостоянии указать путь к ее открытию, но не будут в состоянии выразить ее полнои вместе сжато, связно и определенно, вследствие чего они не будут полнымивладетелями ее в каждый данный момент;
2) ненужно быть педантом в проведении эвристической формы обучения, но нужно все,каждую мелочь, каждый пустяк, каждую третьестепенную вводную мысль непременновывести, открыть».
Такимобразом, с одной стороны, эвристическое обучение является одним из древнейшихвидов обучения, основанного на сократической беседе или эвристическом методе. Сдругой стороны, реализация в образовательной практике эвристическое обучение представляет собой вразные эпохи результат педагогических усилий прогрессивныхисследователей-педагогов, выступающих против традиционных,объяснительно-иллюстративных методов обучения. В этой связи актуальность эвристическогообучения обосновывается объективными требованиями, предъявляемыми обществом кшколе, и возникающими воспитательными задачами, связанными с формированием самостоятельной,творческой личностью на основе эвристических, проблемных приемов и методовобучения и воспитания.
Длительнаяистория развития воспитательных практик свидетельствует, что обеспечитьсформированность у учащихся эвристических, творческих способностей возможночерез включенность школьников в самостоятельную учебно-поисковую деятельностьпо разрешению разного уровня сложности задач, что в свою очередь обеспечиваетразвитие мыслительных процессов растущей личности, активизацию ее мышления.
1.2. Сравнительный анализ эвристическойдидактической системы и проблемного, развивающего, личностноориентированноготипов обучения.
Развитиеэвристических подходов к обучению в отечественной образовательной практике небыло связано с инновационными дидактическими системами, поскольку эвристическийаспект обучения разрабатывался в рамках проблемного и развивающего типовобучения. На самом деле эвристическое обучение имеет свою специфику, котороеотличает его как от проблемного, так и от развивающего видов обучения; и онотакже тесно связано с личностноориентированным обучением [29]. Подчеркнем, что«эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного качественноновой задачей: развитием не только ученика, но и траектории его образования,включая развитие целей, технологий, содержания образования.» [46]
В эвристике как молодой,развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это преждевсего относится к понятию «эвристический метод». Многие исследователипонимают под ним определенный эффективный, но недостаточно надежный способрешения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е.сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательноерешение. Понятно, что это определение понятия «эвристический метод»не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишьвнешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты. Чтобыраскрыть существо этого понятия, необходимо иметь в виду, что сам термин«эвристический» применим к явлениям двоякого рода. Во-первых, можнорассмотреть как эвристическую деятельность человека, которая приводит к решениюсложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими методами можно считатьи специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе решенияопределенных задач и более или менее сознательно переносит на решение других,более сложных задач.
Изучениеи анализ ряда работ по проблеме ЭО позволил провести сравнительный анализсущности проблемного, развивающего, личностно-ориентированного и эвристическоговидов обучения. Сравнительный анализ проводился нами по следующим основаниям:определение, цели, сущность, деятельность учителя и учащегося, методика.Указанные основания анализа составляют инвариантные компоненты рассматриваемыхдидактических систем.
Таблица№1.
Компоненты систем об-ния
Проблемное обучение
Развивающее обучение
Личностноориентированное обучение
ЭО
О
П
Р
Е
Д
-
Н
И
Е
Система методов, приемов, правил учения и преподавания с учетом логики развития мыслительных операций и закономерностей учебно-поисковой деятельности учащихся
Ориентированность учебного процесса на реализацию потенциальных возможностей учащегося средствами учебно-коммуникативной деятельности
Единый процесс развития индивидуальности личности, в котором личность становится субъектом собственного становления и развития
Обусловленная принципами обучения система регулятивных правил подготовки учебного материала и проведения эвристической беседы с реш-ем позн. задач
Ц
Е
Л
Ь
Усвоение учениками заданного предметного материала путем выдвижения учителем специальных познаватель-ных задач-проблем
Усвоение учащимися сообщаемых им знаний, но не репродуктивно, а в процессе их собственной деятельности
Создание психолого-педагогических и организационно-управленческих условий для «создания учеником собственного образовательного продукта или целой системы жизненных смыслов» [13]
Расширение возможностей проблемного обучения и ориентация учителя и ученика на достижение неизвестного им образовательного результата
С
У
Щ
Н
О
С
Т
Ь
Организация учителем проблемных ситуаций в уч.-позн. работе учащихся и управление поисковой деятельностью учащихся
Ученик не только усваивает конкретные знания и навыки, но и овладевает способами действия, обучается конструировать и управлять своей учебной деятельностью
Ориентация на создание условий для личностной самореализации учащихся; формирование у них потребности в самообразовании и саморазвитии
Неизвестность образователь-ного продукта может относится не только к ученику, но зачастую и к учителю
У
Ч
И
Т
Е
Л
Ь
Знает ответ, подводит учащихся к нему
Направляет учебную деятельность учащихся
Совместный поиск по разрешению проблемы, взаимодействие и сотрудничество учителя и учащегося
Сочетает частичное объяснение нового материала с постановкой проблемных заданий.
Полученный учеником продукт деятельности (гипотеза, сочинение, модель и т.п.) сопоставляется затем с помощью педагога с культурно-историческими аналогами, в результате чего данный продукт переосмыс-ливается, достраивается или драматизи-руется, вызывая необ-ходимость новой деятельности.
У
Ч
А
Щ
И
Й
С
Я
Под руководством учителя или самостоятель-но решает, рассуждает, делает выводы. Выращивает свое собственное знание, открывает его для себя заново, но «пошагово»
Рассматривается как самоизме-няющийся субъект учения; Однако ему не предоставляется право самому выбирать способы и формы учебной деятельности. Каждый его шаг направляется и корректируется педагогом
Ученик как субъект познания (Якиманская И.С.), субъект жизнедеятельности (Сериков В.В.), субъект культуры в целом (Бондаревская Е.В.) является полноценным субъектом деятельности
Ученик сам ставит собс-твенные цели, «самостоятельно» открывает знания, производит методологическую и учебную продукцию, строит свое образование; он полно-правный источник и организатор своих знаний,
выполняет самостоятель-ные работы поискового типа: анализируют проблемные ситуации, ставят проблемы и решают их, находят новые знания и способы действий
М
Е
Т
О
Д
И
К
А
Построена так, что ученики «наводятся» учителем на известное решение или направление решения задачи
Вовлекая учеников в уч. деятельность, педагог конструирует педагогическое воздействие на основе учета зоны ближайшего развития ребенка и его личный опыт
Создание личностно-ориентированной ситуации.
Ориентирована на эффективное развитие личности обучающегося (методы проблемного и развивающего обучения)
ЭО определяет методологию образования и относится к учебному целеполаганию, созданию учащимися собственного содержания образования, рефлексив-ному конструи-рованию ими теоретических элементов знаний
Такимобразом, общей характерной особенностьюкак системы ЭО, так и проблемного, развивающего и личностно-ориентированноготипов обучения выступает их направленность на более эффективное личностноеразвитие учащихся через включение их в самостоятельную учебно-поисковуюдеятельность. При этом важной общей целевой установкой рассматриваемых системобучения является отказ от передачи-усвоения готовых знаний и опыта.
Отличительнымихарактеристиками этих типов обучения выступают способы и средства вовлеченияшкольников в самостоятельную деятельность по приобретению новых знаний. Так, впроблемном обучении главным элементом является создание проблемной ситуации; вразвивающем обучении - решение учащимисяучебных задач, обеспечивающих формирование обобщенных учебных действий; вличностноориентированном образовании – самостоятельное разрешение учащимисяучебно-социальной проблемы; в эвристической системе обучения главным отличительнымэлементом выступает конечный учебный результат – образовательный продукт,полученный учащимися посредством эвристических методов (метод вживания, методэвристического наблюдения, метод эвристического исследования, метод гипотез,метод конструирования теорий, метод «Если бы…», метод гиперболизации, методагглютинации методы ученического целеполагания и планирования, методы созданияобразовательных программ учеников, методы самоорганизации обучения, методывзаимообучения, метод проектов и т.д. ).
Глава 2. Пути и условия реализации эвристического обучения вучебно-воспитательном процессе школы.
1.3. Эвристическое обучение как средстворазвития креативного мышления.
В современнойметодической литературе [5, 25, 43, 48] постоянно подчеркивают необходимостьразвития творческого мышления учащихсяна уроках математики. Многие авторы [5,43] отмечают, что уже сам по себе процесс изучения математики приводит к умениюлогически, доказательно мыслить.
Эвристический способ развития креативного мышления учащихсяне может быть реализован без учета возрастных и индивидуальных особенностеймышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития личности ученикапосвящено немало исследований.[14, 30, 35]. Развитие креативного мышленияшкольников посредством эвристического обучения предполагает учет их возрастныхи индивидуальных особенностей. Учет можно осуществлять с помощью: 1)разноуровневых задач; 2) оптимального сочетания учебного материала освоенного вготовом виде и исследуемого материала овладение которым возможно только вучебно-поисковой деятельности; 3) оптимального сочетания коллективных ииндивидуальных, устных и письменных форм работы.
Учет индивидуальных способностей школьников позволяетобеспечивать развитие мышления в следующем направлении: от практического кнаглядно-образному до абстрактно-теоритического. При этом педагог долженучитывать, что практическое и наглядно-образное мышление преобладает ушкольников младшего и среднего возраста, а развитие абстрактно-теоритическогомышления соответствует задачамличностного становления старшеклассников.
Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшисьрешить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямымиспользованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попытоки у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решитьпроблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблемусубъекта. Осознание самой потребности говорит о создании у человека проблемнойситуации. [23]
Ведущие психологи [25, 30, 34, 35] выделяют креативноемышление как высшую форму мыслительной деятельности. Значит к умственнымоперациям, характеризующим творческое мышление, можно отнести следующие умения и навыки: создавать оригинальныеценности, составлять сложные структуры из простых элементов (синтез),раскладывать сложные ситуации на более простые (анализ), устанавливать аналогиимежду объектами исследования, использовать приемы конкретизации и обобщения,выдвигать гипотезы и проверять их, принимать нестандартные решения, проводитьэксперименты и исследования, создавать собственный образовательный продукт. Этиумения составляют опыт творческой деятельности учащихся, который являетсяважнейшей компонентой содержания обучения в целом.
Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить креативноемышление учащихся, развитие которого неотделимо от формированияэвристических умений и навыков. Поэтомумощным средством в развитии креативного мышления, фантазии, воспитании любознательности,формировании умений наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения,обобщать факты, делать выводы, оценивать свою деятельность будет являться эвристическоеобучение. Решение эвристической задачи на уроках математики предполагаетнахождение искомого путем открытия не известных субъекту признаков,существенных для решения проблемы отношений, закономерных связей междупризнаками, тех способов, с помощью которых они могут быть найдены. Человеквынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять рядвозможных решений, осуществлять выбор между ними, подчас не имея к томудостаточных оснований.
Развитие креативногомышления у учащихся в процессе изучения ими математики является одной изактуальных задач, стоящих перед учителями математики в современной школе.Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихсяявляются эвристические методы и задачи. При обучении математике на решениезадач отводиться бóльшая часть учебного времени. Однако,как показывают результаты многих исследований, учебное время, отводимое нарешение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказываетсяна качестве обучения математике в целом.
Эвристическая задача-лучший способ мгновенно возбудитьвнимание и познавательный интерес, приблизить возможность открытия.Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашнейработы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания.«Целостная эвристическая задача требует следующих умений: анализировать еёусловие; преобразовывать основные проблемы в ряд частных, подчинённых главной;проектировать план и этапы решения; формулировать гипотезу; синтезироватьразличные направления поисков; проверять решение и т.д.» [46] Система специальноразработанных эвристических задач помогает школьнику овладеть умениемсамостоятельно выполнять каждый из этапов решения. Эффективное развитиематематических спо