Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Содержание
Введение. 2
1. Психолого-педагогическоеобоснование внеклассной работы по математике  4
2. Внеклассная работа как одноиз направлений индивидуализации процесса обучения  17
2.1 Роль и место внекласснойработы в процессе обучения математике. 17
2.2 Цели внеклассной работы… 18
2.3 Содержание внекласснойработы… 19
2.4 Основные формы организациивнеклассной работы… 21
2.5 Общая характеристика иметодика проведения основных форм внеклассной работы   21
2.6 Применение форм внекласснойработы в средних и старших классах. 39
2.7 Математический вечер, какодна из форм внеклассной работы по математике  40
Заключение. 43
Список используемой литературы… 45
Приложение 1. 48
Приложение 2. 58
Приложение3. 65
Приложение 4. 69

Введение
Процесс обучения в школе – главный и решающий источниксистематического воздействия на ученика, на его мысли, чувства, сферу мышления.Именно на уроке и во внеурочной работе по предмету испытывается и развиваетсяглубокий и многосторонний интерес к знаниям.
Большое значение в развитии интереса активизациипознавательной деятельности имеют место моменты, вносящие элементызанимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение науроках.
Анализируя психолого-педагогическую методическую инаучную литературу, можно сделать вывод, что внеклассная работа имеет важноезначение при формировании математической культуры учащихся. Само же определение«Внеклассная работа» трактуется по разному:
По И.П. Подласову: «Вспомогательные формы организацииучебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающиеклассно-урочную деятельность учащихся».
И.Ф. Харламов утверждает: « … наряду с обязательнымиучебными занятиями, вне рамок учебного дня в школах и других учебных заведенияхиспользуются разнообразные формы учебной работы, которые носят для учащихсядобровольный характер и призваны удовлетворять их разнообразные познавательныеи творческие запросы. Эти формы добровольных учебных занятий называютсявнеклассными или внеурочными».
Если проводить внеклассную работу в соответствии с методикойпроведения основных форм, то повышается интерес учащихся в процессе обученияматематике.
Целью данной работы является выявление целесообразностиприменения математического вечера как одной из форм внеклассной работы поматематике.
Для достижения данной цели необходимо решить следующиезадачи:
изучить психологическую, педагогическую и методическуюлитературу по данной теме.
Раскрыть роль внеклассной работы в процессе обученияматематике.
Выделить цели внеклассной работы.
Подобрать, проанализировать и систематизировать материалдля проведения математических вечеров.
Методы, используемые в данной работе: изучениепсихолого-педагогической и методической литературы; наблюдение за учебнымпроцессом. Предметом является процесс обучения математике. А объектом –учащиеся 7-11 классов.

1. Психолого-педагогическоеобоснование внеклассной работы по математике
Обучение математике с одной стороны традиционно изучено ипроверено. Но существование методики развития интереса к математике встаетперед любым учителем.
Проблема интереса в обучении не нова. Значение егоутверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы вклассической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизитьученика к учению, приохотить, «зацепить» так, чтобы учение для ученика сталожеланным, потребностью, без удовлетворения которой не мыслимо его благополучноеформирование.
Весь многовековой опыт прошлого дает основаниеутверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятныйфактор его построения.
Современная дидактика, опираясь на новейшие достиженияпедагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и дляобучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.
В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес кпознанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Егообласть – познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладениесодержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками,при помощи которых ученик получает образование.
Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, ктохочет учиться. кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, ктопроявляет интерес к знаниям. И наоборот, трудно и тягостно учить тех. кто неиспытывает желания узнавать новое, кто смотрит на учение, на школу как натяжелое бремя и кто под час сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому,даже разумному воздействию со стороны.
У школьников одного и того же класса познавательныйинтерес может иметь разный уровень своего развития и различный характерпроявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуальногоразвития.
Элементарным уровнем познавательного интереса можносчитать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательнымявлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.
Более высоким уровнем его является интерес к познаниюсущественных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и частоневидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активногооперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами.
На этом уровне познавательный интерес часто связан срешением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столькопринцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этомуровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но еще неприникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности.
Еще более высокий уровень познавательного интересасоставляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлениюзакономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих вразличных условиях. Этот уровень бывает сопряжен с элементами исследовательскойтворческой деятельности, с приобретением новых и совершенствованием прежнихспособов учения. На этом уровне в учебном процессе особенно ощутимо движениеученика, который обнаруживает не только схватывание общего смысла. Но иглубокое опосредованное осознание самых важных, существенных сторон изучаемого,который способен видеть диалектику явлений, обнаруживать глубокий интерес кпознанию закономерностей.
Интерес к учению может быть относительно устойчив, исвязан с определенным кругом предметов, заданий. Относительная устойчивостьпознавательного интереса к определенной области предметов и явлений позволяетучителю опираться на имеющиеся расположения учеников, использовать ихактивность и постепенно укреплять и развивать его как мотив учения. Этотуровень устойчивости познавательного интереса характерен для большинстваучащихся подростков, в которых мотив познавательного интереса как внутреннийпобудитель их учения еще не на столько силен, чтобы не нуждаться во внешнейстимуляции, идущей от средств учебного процесса. В этих случаях важноразглядеть тенденцию его устойчивости: преобладают ли у ученика внутренниепобуждения интереса, или же он нуждается больше во внешних стимулах.
Наконец, познавательный интерес школьника может бытьдостаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, иученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этотуровень устойчивости познавательного интереса представляет собой уженеразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться,а не может не учиться. Прочный познавательный интерес сопутствует развитиюдалеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влияниемножества путей. Любое из этих обстоятельств может иметь сильное и особоевоздействие на познавательный интерес школьника.
Наконец, известную группу школьников каждого классасоставляют учащиеся с четко локализованным, выраженными доминирующимипознавательными интересами. Они могут быть сосредоточены на одной-двух смежныхобластях (история, литература) либо иметь даже интересы не в сходныхнаправлениях (математика и литература). Подобный уровень локализациипознавательного интереса исследованиями зафиксирован уже с 5 класса, ондостаточно стоек и сопровождает деятельность школьника за пределами урока. Натаких учеников надежно опираются те учителя, предметы которых совпадают синтересами школьника. И наоборот, трудно бывает обучать их учителям, предметыкоторых не составляют интереса для школьника.
Познавательные, доминирующие интересы лежат у основаниясклонностей, способностей учащихся, определяют будущую профессию и поэтомупредставляют собой большую ценность для личности.
В комплексе данных о познавательном интересе оченьсущественным является, и его осознанность Осознание мотива всегда сопряжено сболее сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует,но подспудно, им труднее, поэтому управлять.
По данным современных исследований, основанных напоказаниях самих учеников, можно, например, видеть, что центром интересовявляются предметы физико-математического цикла, что с 60-х гг. неуклонноповышается интерес к гуманитарному циклу, что по сравнению с другими предметамипадает интерес к биологическому циклу, к географии. Интересно заметить также,что от 5 к 8 классу снижается интерес к русскому языку, что, очевидно, связанос изменением в учебном процессе функции родного языка, который принимает насебя прикладную роль: выражения специфики науки, ее терминологии, способностилогических обоснований, речевой экспрессивности (искусство слова) и т.д. Некаждый учитель, к сожалению, работает над изменениями функций языка вобщеобразовательной школе, и, поскольку язык выступает перед учениками впрежнем виде, не несет нового, остывает и интерес к нему.
Чрезвычайно ценно и то, что осознание познавательныхинтересов учащихся позволяет им оказывать предпочтение учебным задачам болеесложного характера, к чему они стремятся при свободном выборе (например,домашних заданий, тем сочинений), в естественной и экспериментальной ситуациях.
В свою очередь неосознанный интерес порождает всеядностьв выборе круга чтения, телевизионных передач, занятий в часы досуга, что малосодействует укреплению доминирующих интересов и определившихся склонностейшкольника. Теоретический анализ и практика обучения показывают, что наиболееблагоприятны для учебного процесса широкие интересы учащихся с выраженнойдоминантой.
Урок как основная форма органично дополняется другимиформами организации учебно-воспитательного процесса. Часть из них развиваласьпараллельно с уроком, т.е. в рамках классно-урочной системы (экскурсии,консультации, домашняя работа, учебные конференции, дополнительные занятия).Другие заимствованы из лекционно-семинарской системы и адаптированы с учетомвозраста учащихся (лекции, семинары, практикумы, зачеты, экзамены).
Вспомогательные формы организации учебной работы – эторазнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельностьучащихся. К ним относятся: кружки, практикумы, семинары, конференции,консультации, факультативные занятия, учебные экскурсии, домашняясамостоятельная работа учащихся и другие формы. Следует отметить известнуюусловность определения названных форм как вспомогательных. Некоторые из нихперешли в разряд нестандартных уроков и начинают претендовать на статусосновной формы. При нынешнем разнообразии учебных заведений и плюрализме форморганизации учебного процесса в них отдельной формы, как, например, семинары,домашняя самостоятельная работа, факультативные занятия, экскурсии могут навремя становиться основными формами организации учебной работы.
К числу основных и стабильных видов внешкольных занятийотносится домашняя самостоятельная работа учащихся, рассматриваемая какосновная часть процесса обучения. Главная ее цель – расширить и углубитьзнания, умения. полученные на уроках, предотвратить их забывание, развитьиндивидуальные склонности, дарования и способности учащихся. Домашняясамостоятельная работа строится с учетом требований учебных программ, а такжеинтересов и потребностей школьников, уровня их развития. Внеурочная учебнаядеятельность опирается на самодеятельность, сознательность, активность иинициативу учащихся. Правильно организованная внеурочная деятельность вразвитии учащегося имеет не меньшее значение, чем активная работа в классе.
Домашняя самостоятельная работа учащихся выполняетопределенные дидактические функции, наиболее важные среди которых следующие:
закрепление знаний, умений, полученных на уроках;
расширение и углубление учебного материала,проработанного в классе;
формирование умений и навыков самостоятельного выполненияупражнений;
развитие самостоятельности мышления путем выполненияиндивидуальных заданий в объеме, выходящем за рамки программного материала, ноотвечающего возможностям учащегося;
выполнение индивидуальных наблюдений, опытов; сбор иподготовка учебных пособий, таких, как гербарии, природные образцы, открытки,иллюстрации, газетные и журнальные вырезки, статистические данные и т.п., дляизучения новых тем на уроках.
Последнее десятилетие развития практики обученияознаменовано пересмотром роли и функций домашней самостоятельной работыучащихся. Распространялись призывы работать без домашних заданий, которыемногими воспринимались как прогрессивный шаг к перестройке учебной работы идидактических отношений. Однако серьезных доказательств бесполезности домашнихзаданий нет. Наоборот, есть многовековая практика и педагогические законы,доказывающие, если дома знания, приобретенные на уроках, не повторяются, то онизабываются. Отказ от домашней самостоятельной работы чреват снижением качестваобучения. Не отказываться, а умело руководить этой работой, оптимизировать ееобязан педагог. Необходимо соблюдать нормативы максимальных нагрузокшкольников, тщательно диагностировать, прогнозировать и планировать домашнююнагрузку школьников.
Распространенным недостатком массовой практики являетсято, что на уроках педагоги мало ориентируют учащихся на добросовестноевыполнение домашних заданий, не уделяют должного внимания их проверке в классе,поощрению лучших учеников. На объяснение домашних заданий часто не хватаетвремени, они сообщаются наспех. Педагоги редко ориентируют учащихся втрудностях, с которыми те могут столкнуться при выполнении домашних заданий, неуказываю пути их преодоления. Вследствие этого домашняя самостоятельная работачасто оказывается неуправляемой и малоэффективной. Следует больше опираться навозможности учащихся, шире использовать дифференцированный и индивидуальныйподход к определению объема и характера домашних заданий. В последнее время длярасчета и оптимизации домашней нагрузки школьников начинают применяться ЭВМ.
Предметные кружки, предлагаемые школой, отличаютсябольшим разнообразием как по направленности, так и по содержанию, методамиработы, времени обучения и т.д. Практика подтверждает, что они играют весьмаблагополучную роль в развитии интересов и склонностей учащихся. Способствуютразвитию положительного отношения к обучению: активные кружковцы обычно лучшеучатся и серьезнее относятся к поручениям. Кружки способствую укреплению связиобучения с жизнью, развитию межпредметных связей, в частности связи междуобщеобразовательными и специальными дисциплинами. Работа учащихся в предметныхкружках активизирует учебный процесс, способствует повышению качества обучения.
Традиционно к вспомогательным формам учебной работыотносятся экскурсии, хотя сегодня мы встречаем их в списке нестандартныхуроков. Экскурсия – древняя форма учебной работы, поэтому требования кэкскурсиям хорошо разработаны.
Чтобы успешно провести экскурсию, учитель долженвсесторонне подготовиться: предварительно ознакомиться с объектом и маршрутом,разработать детальный план, организовать учащихся на выполнение предстоящихзадач. В плане экскурсии указывается тема и цель, объект, порядок ознакомленияс ним (методика), организация познавательной деятельности учащихся, средства иснаряжения, необходимые для выполнения заданий, подведение итогов экскурсии.Методика проведения экскурсии зависит от темы, дидактической цели, возрастаучащихся, их развитие, а также от объекта экскурсии. Каждая экскурсия включаеттакие способы ознакомления учащихся с объектом, как разъяснения, беседа,наглядный показ, самостоятельная работа по плану – наблюдения, составлениесоответствующих схем, зарисовок, сбор наглядно-иллюстратив-ного материала ит.д.
Экскурсия может быть фронтальной, групповой илимикрогрупповой. Выбор ее организационной формы обуславливается целью,особенностями объекта, возможностями эффективного управления познавательнойдеятельностью учащихся, а также соображениями безопасности и охраны здоровьяучащихся. Учебные экскурсии планируются как по отдельным предметам, так икомплексные, включающие тематику нескольких смежных дисциплин.
Важное значение имеет заключительный этап экскурсии –подведение итогов и обработка собранного материала. Учащиеся анализируют исистематизируют собранный материал, готовят доклады, рефераты, составляютколлекции, изготавливают таблицы, устраивают выставки. По теме экскурсиипроводится итоговая беседа: учитель подводит итоги, оценивает знания,приобретенные учащимися во время экскурсии, делает обобщающие выводы,рекомендует прочитать дополнительную литературу, которая позволит учащимсяглубже ознакомиться с вопросом. Материалы экскурсии обсуждаются на общешкольныхконференциях, на которые приглашаются представители производства или техобъектов, куда совершалась экскурсия.
Учебный план предусматривает организацию всевозможныхфакультативов и курсов по выбору. Они разрабатываются с учетом пожеланий иинтересов школьников, их родителей. Практика подтверждает целесообразностьфакультативного изучения таких, например, курсов, как электро- и радиотехника,электроника, химия полимеров, астрофизика, психология, этика, античная история,народоведение, отдельные области ботаники, второго иностранного языка,машинописи, этнографии, стенографии, библиотечного дела, счетоводства,живописи, музыки, художественной гимнастики и т.д. При определении перечняфакультативов и предметов по выбору исходят не только из личных пожеланийучащихся, но и из общественных потребностей и возможностей школы. Учитываютсяконкретные условия и задачи подготовки учащихся в практической деятельности всоответствии с местными условиями. Факультативные занятия и занятия по выборудолжны проводиться в тесной связи с уроками по обязательным и общеобразовательнымпредметам.
Потребность в консультации – учебной беседе, в которойвопросы задают преимущественно учащиеся, возникает чаще всего в связи с ихсамостоятельной работой над определенным учебным материалом или заданием.Правильно организованная консультация помогает учащимся преодолевать трудностив овладении учебным материалом. В процессе консультации учитель направляетдеятельность учащихся так, чтобы они самостоятельно приходили к правильномупониманию того или иного вопроса, уяснению сложного для них задания, училисьраскрывать сущность излагаемых знаний. Консультация дает возможность учителюобнаружить пробелы в знаниях учащихся, обратить их внимание на вопросы,требующие серьезного изучения. Правильно организованная консультациявоспитывает у учащихся самоконтроль, критическое отношение к своим знаниям,помогает правильно установить уровень обученности. Консультируя, педагогу неследует тотчас давать готовые ответы на вопросы учащихся. Желательно сначала спомощью проверочных вопросов выяснить, что учащийся не понимает, в чем ондействительно затрудняется, и лишь затем помочь ему. Консультацию, особеннотематическую следует сочетать с текущим проверочным опросом или обсуждением тойили иной узловой проблемы курса. Это помогает учащимся самим обнаружить пробелыв своих знаниях и устранять их.
В учебные планы общеобразовательных школ включеныфакультативные занятия по предметам, которые изучаются по выбору самихучащихся. Факультативные занятия как форма обучения введены в конце 60-х –начале 70-х гг., когда проводилась одна из очередных перестроек содержанияшкольного образования. Свое название они получили от латинского словаfacultatis, что означает возможный, необязательный, предоставляемый на выбор.Следовательно, факультативные занятия проводятся на добровольных началах и повыбору самих учащихся параллельно с изучением обязательных предметов.
С помощью факультативных занятий школа призвана решатьследующие задачи: а) удовлетворять запросы в более глубоком изучении отдельныхпредметов, которые интересуют учащихся, б) развивать учебно-познавательныеинтересы, творческие способности и дарования учащихся. В этом и состоит ихважное педагогическое значение.
Как уже отмечено, факультативные занятия проводятсяпараллельно с изучением обязательных учебных предметов с целью углубления иобогащения знаний учащихся и развития их творческих способностей и дарований.Это оказывает влияние на их содержание. Оно может включать в себя болееглубокое изучение отдельных тем или разделов учебной программы по какому-либопредмету, а также содержать новые темы и проблемы, выходящие за пределыпрограммы. Для этого в помощь учителю составляются специальные программы исоздаются учебные пособия по факультативным предметам.
Что же касается организации факультативных занятий, тоони могут проводиться в форме обычных уроков, экскурсий, семинаров, дискуссий ит.д. К сожалению, в школах они не редко используются не для углубления знаний иразвития способностей учащихся, а для преодоления их отставания в овладениипрограммным материалом, что, естественно, искажает их смысл и дидактическоеназначение.
Для стимулирования учебно-познавательной деятельностиучащихся и развития их творческой состязательности в изучении математики,физики, химии, русского языка и литературы, иностранного языка, а также втехническом моделировании в школах, районах, областях и республиках проводятсяолимпиады, конкурсы, организуются выставки детского технического творчества.Эти формы внеклассной работы заранее планируются, для участия в них отбираютсялучшие школьники, что дает большой импульс для развития их способностей изадатков в различных отраслях знаний. В то же время они позволяют судить отворческом характере работы учителей, их умении искать и развивать таланты.
В последнее время получило распространение созданиенаучных обществ школьников, которые объединяют и координируют работу кружков,проводят массовые мероприятия, посвященные науке и технике, организуют конкурсыи олимпиады по различным отраслям знаний. К сожалению, во многих школахутрачена давняя традиция, когда каждый учитель считал для себя честью иобязанностью ведение кружковой и другой внеклассной работы по своему предмету.Многие учителя теперь такой работы не ведут.
Редко практикуемой в школе, но довольно действеннойформой организации педагогического процесса, имеющей своей целью обобщениематериала по какому-либо разделу программы, является учебная конференция. Онатребует большой (прежде всего длительной) подготовительной работы (проведениенаблюдений, обобщение материалов экскурсий, постановка опытов, изучениелитературных источников и т.п.).
Конференции могут проводиться по всем учебным предметам ив то же время далеко выходить за рамки учебных программ. В них могут приниматьучастие учащиеся других (прежде всего параллельных) классов, учителя,представители производства, участники войны, ветераны труда.
Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математикиповышенный интерес, отвечает следующим основным целям:
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся кматематике и ее приложениям.
Расширение и углубление знаний учащихся по программномуматериалу.
Оптимальное развитие математических способностей уучащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательскогохарактера.
Воспитание высокой культуры математического мышления.
Развитие у учащихся умение самостоятельно и творческиработать с учебной и научно-популярной литературой.
Расширение и углубление представлений учащимися опрактическом значении математики в технике и практике.
Расширение и углубление представлений учащимися окультурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школыв мировой науке.
Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умениесочетать индивидуальную работу с коллективной.
Установление более тесных деловых контактов междуучителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучениепознавательных интересов и запросов школьников.
Создание актива, способного создать учителю математикипомощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данногокласса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, впропаганде математических знаний среди других учащихся).
Внеклассная работа проводится учителем со своимиучениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм:математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера,утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командныесоревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и класснаяматематическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии икино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы;школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов исочинений по математике; изготовление математических моделей и др.
Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтомутрудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форммогут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо однойиз них. Например, при проведении математического вечера можно использоватьсоревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2. Внеклассная работа как одно изнаправлений индивидуализации процесса обучения
2.1 Роль и место внекласснойработы в процессе обучения математике
Требования, предъявляемые программой по математике,школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны, на такназываемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начинается резкоерасслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваиваютпрограммный материал по математике, на тех, кто добивается при изученииматематики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучениематематики дается с большим трудом.
Все это приводит к необходимости индивидуализацииобучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Под внеклассной работой по математике понимаютсянеобязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочноевремя.
Следует различать два вида внеклассной работы поматематике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программногоматериала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися,проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности (собственновнеклассная работа в традиционном понимании смысла термина).
Математические школы и факультативные занятия поматематике призваны углублять математические знания школьников, ужеопределивших основной круг своих учебных интересов. Однако в 5-7 и даже в 8-9классах интересы учащихся редко бывают настолько четкими и устойчивыми, чтобыони сами могли назвать их с полной определенностью. Учитывая, что потребность вспециалистах, владеющих математикой, сейчас очень велика, необходимоформировать соответствующий интерес еще в школе.
На уроке математики имеется немало возможностейзаинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цельуроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедурматематического характера; занимательность изложения подчинена этой цели;развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательногоматериала.
Дополнительные возможности для развития способностиучащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляютразличные внеклассные формы занятий по математике. Такое расширение происходиткак бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной входе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся легкости математики.
Нередко участие во внеклассной работе по математике можетявиться, первым этапом углубленного изучения математики и привести к выборуфакультатива по математике, к поступлению в математический класс и т. д.
2.2 Цели внеклассной работы
Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математикиповышенный интерес, отвечает следующим основным целям:
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся кматематике и ее приложениям.
Расширение и углубление знаний учащихся по программномуматериалу.
Оптимальное развитие математических способностей уучащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательскогохарактера.
Воспитание высокой культуры математического мышления.
Развитие у учащихся умение самостоятельно и творческиработать с учебной и научно-популярной литературой.
Расширение и углубление представлений учащимися опрактическом значении математики в технике и практике.
Расширение и углубление представлений учащимися окультурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школыв мировой науке.
Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умениесочетать индивидуальную работу с коллективной.
Установление более тесных деловых контактов междуучителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучениепознавательных интересов и запросов школьников.
Создание актива, способного создать учителю математикипомощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данногокласса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, впропаганде математических знаний среди других учащихся).
Предлагается, реализация этих целей частичноосуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченныхрамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточнойполнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится навнеклассные занятия этого вида.
Вместе с тем «Между учебно-воспитательной работой,проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь:учебные занятия, развивая у учащихся интерес к занятиям, содействуютразвертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющиеучащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания,повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работане должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычныедополнительные занятия» (Педагогическая энциклопедия, том 1, Москва, 1964 г).
2.3 Содержание внеклассной работы
Традиционная тематика внеклассных занятий ограничиваласьобычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамкиофициальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемымив ней вопросами.
Так, например, при изучении в 6 классе признаковделимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривалисьпризнаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признаки делимости на7, на 11 и т.д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем илинейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрическиепостроения при помощи одной линейки и т.п.
Также традиционным для рассмотрения на внеклассныхзанятиях по математике были исторические экскурсии по той или иной теме,математические софизмы, задачи повышенной трудности и т.д.
За последние десятилетия в математике возникли новыенаправления, имеющие не только большое практическое значение, но и большойпознавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в рядешкол, показали, что многие весьма серьезные вопросы математики (в объеме своихначальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения ихучащимися, даже начиная с 5 класса.
Обновление содержания основного курса математики привелок возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий поматематике, однако, это означает, что следует полностью отказаться от тех илииных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержаниевнеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функциии графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения,логические и исторические задачи и т.д.).

2.4 Основные формы организациивнеклассной работы
Внеклассная работа проводится учителем со своимиучениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм:математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера,утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командныесоревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и класснаяматематическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии икино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы;школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочиненийпо математике; изготовление математических моделей и др.
Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтомутрудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форммогут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо однойиз них. Например, при проведении математического вечера можно использоватьсоревнования, конкурсы, доклады и т.д.
2.5 Общая характеристика иметодика проведения основных форм внеклассной работы
Одной из распространенных форм внеклассной работыявляется математический кружок. Вопросы организации, содержания и методики егоработы достаточно полно освещены в методической литературе. В ней можно найтирекомендации по построению занятий, перечень тематики и библиографию источников,домашние и творческие задания для участников кружка и т.д.
В работе математических кружков можно выделить дванаправления. Первое в основном ориентированно на развитие мышления иформирование первоначального интереса к математике, второе на углубление знанийпо математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.
В работе математического кружка большое значение имеетзанимательность материала и систематичность его изложения. Занимательностьповышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математикаокружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может бытьнаправлена на общее умственное развитие учащихся.
Каждая из форм внеклассной работы обладает своимиособенно ценными качествами. Математические соревнования, например,привлекательны тем, что участвовать в них стремятся почти все ученики. Этоучитель может использовать как для повышения интереса к математике, так и дляорганизации коллективной умственной деятельности учеников. Последнее мысчитаем, особенно существенным, поскольку в изучении математики потребность вобъединении усилий нескольких равноправных участников, встречается нечасто.
Математический кружок – одна из наиболее действенных иэффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принципстрогой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошоуспевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающиеучащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка инередко весьма успешно занимаются там; учителю математике не следует этомупрепятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся,постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследитьза тем, чтоб работа в математическом кружке оказалась для них посильной.Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружказатрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемыхучителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное– сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийсяследствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.
Уже при организации математического кружка, необходимозаинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не являетсядублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характерпредстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном изуроков математики, с тем, чтобы обратиться с сообщением об организации кружкапо всему классу).
На первом занятии кружка надо наметить основноесодержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах иобязанностях члена кружка, составить план работы распределить поручения за теили иные мероприятия (выпуск математической стенной газеты, ведениедокументации работы кружка и т. п.).
Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю,выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математическогокружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовкунебольших сообщений по изучаемой теме, подготовку справок историческогохарактера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). Назанятиях математического кружка учитель должен создать атмосферу свободногообмена мнениями и активной дискуссии.
Одной из форм организации внеклассной работы являютсяфакультативные занятия. Главной целью факультативных занятий по математикеявляется углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету,развитие их математических способностей, привитие школьниками интереса и вкусак самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы итворчества.
Программа факультативных занятий по математике составленатак, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курсаматематики в школе. В тех случаях, когда в данном классе основной курсматематики ведет один учитель, а факультатив другой, изучение тем факультативаможет проводиться независимо от основного курса программы.
Для того чтобы факультативные занятия по математике былиэффективными, необходимо их организовать там, где есть:
высококвалифицированные учителя или другие специалисты,способные вести занятия на высоко научно-методическом уровне;
не менее 15 учащихся, желающих изучать данныйфакультативный курс.
Проведение факультативных занятий по математике неозначает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки,вечера, олимпиады и т.д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися,которые интересуются математикой.
Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать сошкольниками, проявляющими повышенный интерес к математике, представляет собойодно из проявлений новой формы обучения математике – дифференциальногообучения.
По существу факультативные занятия являются наиболеединамичной разновидностью дифференциации обучения.
Факультативные занятия содействуют профессиональнойориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самымвыбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней.
Различия в деятельности факультативных занятий иматематических классов с тем, что первые не требуют перестройки системыобучения математике. Они работают на базе общего курса математики. Организацияфакультативных занятий значительно проще, чем математического класса. Поэтомуфакультативные занятия – более массовая форма повышенной математическойподготовки школьников.
Факультативные занятия играют большую роль всовершенствовании школьного, в том числе математического, образования. Онипозволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания,новых методов обучения.
В какой бы форме, и какими бы методами не проводилисьфакультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть дляучащихся интересными, увлекательными, а подчас занимательными. Необходимоиспользовать естественную любознательность школьника для формированияустойчивого интереса к своему предмету.
Основными формами проведения факультативных занятий поматематике являются в настоящее время изложения узловых вопросов данногофакультативного курса лекционным методом, семинары, собеседования (дискуссии),решение задач, рефераты учащихся как по теоретическим, так и по решению циклазадач, математические сочинения, доклады учащихся и т.д.
Одной из важных форм ведения факультативных занятий поматематике является разделение каждого занятия на две части. Первая частьпосвящается изучению нового материала в самостоятельной работе учащихся позаданиям теоретического и практического характера. По окончании этой частизанятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ееприложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышеннойтрудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта формапроведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу отформ и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебныхзаведениях.
Естественно также при проведении факультативных занятий восновном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а такжепроблемную форму обучения.
При выборе методов и приемов обучения на факультативныхзанятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровеньразвития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделампрограммы. Одно из главнейших требований к методам состоит в активизациимышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах ее проявления.
Как и в работе с математическими классами, нафакультативах могут использоваться разнообразные формы и методы проведениязанятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительнойлитературе, экскурсии и т.п. Рассмотрим некоторые из них.
Часть материала может быть изложена лекционно, особеннопри синтезе и обобщении. Цель учителя показать – как проводить подобнуюорганизацию материала: некоторые детали доказательств можно опустить, изопределений привести только самые главные, но конкретные методы решения задачизложить в таком виде, чтоб ясно прослеживался путь решения. Такие лекции полезнопроводить по материалу, в котором уделяется большое внимание отработки навыков.
Иной тип лекций используется, когда целью служит несистематизация навыков, а общее развитие школьников, например, в отношениипонимания прикладной роли математики. Здесь важно выделить не методы решенияотдельных типов задач, а идеи, служащие основой для них, или же сами методы, нов обобщенной форме. В таких лекциях большое место занимает история, примеры изсовременной жизни и производства.
При проведении лекции возможны беседы с учениками,обсуждение возникающих по ходу рассказа вопросов, постановка задач и др.
Последняя форма работы – подготовка учениками рефератов,выполнение таких заданий важно, прежде всего, в отношении развития навыковсамообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременноиндивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативнойгруппы. Следует стремиться к тому, чтобы подготовительные доклады заслушивалисьи обсуждались. К подготовке доклада можно привлечь несколько ребят, заранееизучивших его. Они могут выполнять роль ассистентов лектора или его оппонентов.
Очень большое значение для успешности усвоения материалаподбор задач. Вводные задачи на факультативных занятиях преследуют цельвключения учащихся в самостоятельную творческую работу; подчас учитель можетнамеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик.
Следует предусмотреть также в нужных местах изложенияпроблемные задачи, циклы для самостоятельного решения, задачи для закрепления иформирования навыков, исследовательские задачи.
Время выделенное программой для решения задач повышеннойтрудности, можно распределить в течении всего учебного года. Более сложныезадачи можно рассмотреть на заключительных занятиях по темам. На этих же занятияхцелесообразно ознакомить школьников с программами вступительных экзаменов иособенностям обучения в вузах.
Остановимся вкратце на использовании наглядных итехнических средств обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаяхпозволяет активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, чтонекоторые виды технических средств обладают исключительно большимивозможностями наглядного показа материала обучения.
Олимпиада одна из основных форм организации внекласснойработы по математике. Термин «олимпиада» проявился давно, хотелось бы вспомнитьоб истории отечественной математической олимпиады. Сначала о ней говорили вединственном числе, поскольку она организовывалась в отдельных крупных городахблагодаря энтузиазму математиков – ученых и учителей, студентов и аспирантов.Кажется, именно математики первыми заговорили о подготовке математическоймолодежи. А все другие предметные олимпиады возникли уже вслед заматематическими.
К концу ХХ в. олимпиада превратилась в целое общественноедвижение со сложной иерархической организацией. Это движение берет начало вшколах, проходит районный, городской, региональный этапы, общероссийский этап изавершается на международном уровне.
К середине 30-х годов многие советские ученые-математикипришли к мысли о необходимости сотрудничества со школой в деле подготовкиматематической смены. Будущего математика необходимо воспитывать с детства, ичем раньше – тем лучше. Никого не удивляет, что подготовка будущих балерины илимузыканта начинается чаще всего в раннем детстве с 6-8 – летнего возраста.Объясняется это тем, что успешное овладение тонкостями балетного искусства илимузыки в юношеском возрасте невозможно без специализированной подготовки вдетстве, обеспечивающей развитие слуха и чувства ритма, гибкость суставов илиподвижность пальцев и т.д. И каждый год, упущенный в детстве, впоследствииудается возместить лишь многими годами упорной работы.
Не следует думать, что в науке, и особенно в математике,дело обстоит как-либо иначе. Разумеется, подготовку будущего математика вовсене обязательно (хотя вполне возможно) начинать с 6-8 – летнего возраста. Однакоперекладывать эту работу целиком на Университет тоже нецелесообразно. Здесь,так же как в балетном искусстве или музыке, годы, упущенные в детстве, труднокомпенсировать впоследствии. Дело в том, что работа в области математикитребует известной гибкости ума, умение абстрактно мыслить, требует определеннойлогической культуры, отсутствие которых к моменту поступления в Университетневозможно компенсировать даже упорной работой в студенческие годы. Разумеется,все эти данные (в совокупности составляющие то, что обычно называют«математическими способностями») могут развиваться у подростка в периодобучения в общеобразовательной школе без какой бы то ни было специализированнойподготовки. Это – стихийный процесс появления математических самородков,конечно имевшие место во все времена и во всех странах. Например, известнейшихиндийский математик С. Рамануджан (1887-1920) воспитывался в атмосфере враждебностико всему европейскому (и особенно английскому) и не получил в детстве, посуществу, никакого математического образования.
Однако в 30-е годы стало ясно, что этот процессстихийного формирования ученых не может удовлетворять все возрастающиепотребности страны в квалифицированных математиках. Правда, всеобщее среднееобразование позволяет надеяться на то, что одаренные, способные дети будутзамечены школьным учителем, поддержка которого создаст стимулы для углубленнойдополнительной работы. Однако эти надежды не всегда оправдываются. Ведь круглые«пятерки» по всем математическим предметам – весьма маловыразительный критерий,в котором отражается не только (а иногда и не столько!) математическиеспособности, но и внимательность, аккуратность в работе, прилежание и дажехороший почерк. Напротив, скромные оценки по математическим предметам далеко невсегда свидетельствуют о математической не одаренности. Достаточно упомянуть отом, что видный советский математик, лауреат Ленинской премии, профессор М.М.Постников (да не обидится он на нас за разглашение этого секрета!) в школьныегоды не входил в числе первых математиков школы; в его дневнике, бывало,проглядывали и «двойки» по математическим дисциплинам. Но даже в тех случаях,когда учитель правильно подмечает математическую «искру» в своем ученике, он невсегда может помочь ему в подборе дополнительных задач и дополнительнойлитературы, помочь раздуть эту искру в большой огонь, освещающий дорогу вбудущее.
Между тем математические дарования, подобно музыкальным,проявляются обычно довольно рано. Более того, при правильном развитииученого-математика наиболее крупные открытия зачастую делаются в весьма молодомвозрасте. Так, например, убитый на дуэли в возрасте 20 лет французскийматематик Эварист Галуа (1811-1832) успел за свою короткую жизнь создатьзамечательную по глубине алгебраическую теорию, произведшую целый переворот впоследующем развитии математики. Девятнадцатилетний К.Ф. Гаусс (1777-1855)успел опубликовать свои классические исследования о построениях циркулем илинейкой, а через несколько лет подарил миру книгу «Disquisitionesarithmeticae», равных которой можно немного указать в истории математическойнауки! Закон двойственности, прославивший замечательного советского математика,академика Л.С. Понтрягина, был найден им еще в студенческие годы.
Эти обстоятельства делают необходимым участиеученых-математиков в работе со школьниками. Инициаторами такой работы выступилив Ленинграде член-корреспондент АН СССР, профессор Б.Н. Делоне и профессор В.А.Тартаковский, а в Москве член-корреспондент АН СССР, профессор Л.Г. Шнирельмани профессор (ныне член-корреспондент АН СССР) Л.А. Люстерник. Весной 1934 г. в Ленинграде была проведена первая в Советском Союзе школьная математическая олимпиада.Одновременно по инициативе Л.А. Люстерника начала выходить серия математическихкниг, переназначенных специально для школьников («Популярная библиотека поматематике»). С осени 1934 г. в Москве, в Институте математики АН СССР, началирегулярно читаться лекции по математике для учащихся старших классов. Но, несмотря на то, что к чтению лекций привлекались крупнейшие советские математики,посещались эти лекции довольно слабо – достаточно эффективные формы работы сошкольниками не были еще найдены!
В этих условиях Правление Московского МатематическогоОбщества подхватило инициативу ленинградцев и приняло решение о проведении IМосковской школьной математической олимпиады. К этому мероприятию математикиотнеслись с большим воодушевлением. Достаточно сказать, что почти всепрофессора-математики МГУ вошли в оргкомитет олимпиады (А.Н. Колмогоров, Л.А.Люстерник, Л.Г. Шнирельман, В.Ф. Каган, С.Л. Соболев, С.А. Яновская и др.);председателем оргкомитета был президент Московского Математического Общества,член-корреспондент АН СССР (ныне академик) П.С. Александров.
В олимпиаде приняли участие 314 школьников, что считалосьтогда большим успехом. Во втором, заключительном туре олимпиады приняли участие120человек, из которых трое (Игорь Зверев, Коля Коробов и Аня Мышкис) получилипервые премии и пятеро – вторые премии. В качестве премий победителям быливручены небольшие математические библиотечки. Кроме того, 44 школьника получилипохвальные отзывы.
В 1934 году Ленинградским университетом по инициативегруппы преподавателей (профессора Б. Н. Делоне, профессора Г. М. Фихтенгольц идр.) была проведена первая в нашей стране математическая олимпиада школьников.Этот почин был подхвачен математическими коллективами многих других городов.Уже в следующем (1935 г) году математическая олимпиада была проведена в Москве.Математические олимпиады и в отдельных классах. В последнее время проводятсяобластные, краевые, республиканские и всесоюзные математические олимпиады.
Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор этаформа внеклассной работы с учащимися является своеобразным итогом проделаннойработы (чаще всего кружковой). Олимпиада – соревнование, которое, несомненно,стимулирует рост учащихся в смысле математического образования, воспитывает уних математическое мышление, интерес к математике, настойчивость – желание неотступать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; частоименно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся ксамостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярнойлитературой и т.д.
Математические олимпиады проводятся на различных уровнях:школьные, районные, городские, областные, республиканские, общесоюзные имеждународные. В проведении областных и республиканских олимпиад активноучаствуют педагогические институты и университеты; общесоюзная олимпиадапроводится под эгидой Московского государственного университета им. М. В.Ломоносова.
Олимпиады также оказывают положительное влияние и наобщий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качествоматематических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируютучителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считаетсявысокой. Однако следует обратить внимание на то не мало важное обстоятельство,что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующих учащихсяинформации и потому не могут считаться основной формой углубленнойматематической подготовки молодежи.
Для руководства всей подготовительной работойвнутришкольных олимпиад нужно уже в начале учебного года выделить оргкомитет. Всостав его входят обычно два-три учителя математики и несколько учеников –представителей математических кружков.
Оргкомитет проявляет инициативу в организацииматематического вечера, лекций и других внеклассных мероприятий внутри школы,отбирает задачи для олимпиады и для подготовки к ней, отбирает победителейолимпиады и т.д.
Отбор задач для олимпиады необходимо начатьзаблаговременно, задолго до олимпиады, проводить его с учетом того, какиезадачи предложены учащимся для подготовке к олимпиаде. Всей этой работой ведаетспециально выделенный член оргкомитета (учитель). К отбору задач к олимпиадепривлекаются также другие учителя математики.
Задачи, предлагаемые на олимпиаде, не требуют знаний,выходящих за рамки школьной программы. Обычно это задачи, требующие для своегорешения проявление смекалки, самостоятельной мысли, хорошего пространственноговоображения, известных навыков к логическому мышлению, а также твердого инеформального знания основных понятий и методов школьного курса математики.Задачи с громоздкими решениями, чисто тренировочные, требующие лишь формальногоприменения теорем и формул, обычно не включаются в олимпиадные задания.
Математические экскурсии – исключительно интересная, носравнительно редко применяемая форма внеурочных занятий. Не следует думать, чтоони сводятся только к геодезическим работам на местности. Во время экскурсииученик видит, где на практике встречаются и применяются различныегеометрические фигуры, изученные им в школе, знакомится с применениямиматематики в различных областях народного хозяйства. На экскурсии ученик видитнемало случаев, когда приходится использовать известные ему формулы длявычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов).Хорошо поставленные экскурсии укрепят уверенность учащегося в том, что сматематикой действительно сталкиваешься на каждом шагу, что «математика всюду»,что она действительно необходима человечеству. У учащихся значительноповышается интерес к этому предмету. Хорошо подготовленные экскурсии приводят клучшему пониманию учащимися отдельных вопросов курса математики.
Полезной формой внеклассной работы является также стеннаяматематическая печать. Важно, чтобы она была действительной, т.е. содержащиесяв ней материалы использовались активно. Хорошо, когда часть материалов в газетепредставляет учебный интерес для всего класса; другая часть основывается нанедавно пройденном в классе материале, углубляя его в определенном отношении,и, наконец, имеются занимательные задачи и задачи повышенной трудности, покоторым систематически проводятся конкурсы решений.
Важное место во внеклассной работе по математике можетзанять изготовление учащимися различных моделей и наглядных пособий. Этот видработы имеет большое воспитательное значение, кроме того, в процессеизготовления этих пособий учащиеся могут связать изучение математики свыработкой трудовых навыков. Желательно, чтобы подготовительные модели и пособияиспользовались в учебном процессе.
Для выпуска математической стенгазеты не обязательноналичие математического кружка. Иногда математическая стенгазета выпускается впериод организации кружка, когда нужно привлечь внимание учащихся по кружку.Специальный номер математической стенгазеты выпускается к школьномуматематическому вечеру.
Однако мы будем ориентироваться на тот наиболее важный инаиболее реальный случай, когда газета выходит как орган кружка. Основная цельтакой газеты – пропаганда математических знаний среди учащихся, не состоящих вкружке, повышение их интереса к математике, привлечение их к кружку, освещениеопыта работы кружка. Известную часть газеты занимают материалы, которые нерассматриваются на заседаниях кружка. Газета как бы дополняет кружковыезанятия.
Школьникам, выпускающим газету, эта работа приноситбольшую пользу, так как приходится подбирать материалы для газеты, а для этогоони знакомятся с различными книгами, выбирают из них нужный материал, отделяютсамое главное, литературно обрабатывают отобранное. Все это благотворносказывается на расширении математического кругозора учащихся, на их речи играмотности.
Содержание стенгазеты должно быть разнообразным, впротивном случае она очень скоро надоест учащимся.
Каждый номер стенной газеты должен состоять из передовойстатьи, посвященной какой-нибудь определенной теме или событию, ряда небольшихзаметок и конкурсных задач.
Если номер приурочен к юбилейной дате ученого-математика,то предложенные задачи и заметки должны быть по возможности связаны с именемэтого ученого.
В коротких заметках обычно сообщают о новом в науке итехнике, о результатах конкурсов и олимпиад. Полезно помещать решение отдельныхзадач с обязательным указанием фамилий учеников, решивших эти задачи.Конкурсные задачи должны быть разной степени трудности. Легкие задачи нужны длятого, чтобы заинтересовать более равнодушных и заставить поверить в свои силыболее слабых.
С интересом читают учащиеся коротенькие сообщения подрубрикой «А знаете ли вы?» Материал для этих заметок, а также сообщения оновостях науки и техники можно подбирать из различных журналов, газет, из книгпо занимательной математике, физике, астрономии и механике.
С повышенным интересом относятся учащиеся к различногорода софизмам. Парадоксальный вывод привлекает учащихся и заставляет невольноискать ошибку.
Математическая газета должна выпускаться регулярно и нереже одного раза в месяц.
В математической фотогазете помещаются фотографиивыдающихся математиков, фотографии людей, старинных книг по математике,фотографии победителей математических соревнований и т.д. Каждая фотографияснабжается кратким объяснительным текстом.
Фотомонтажи обычно бывают на определенную тему. Набольшом листе бумаги, располагают фотографии, и под каждой помещается, краткаябиография ученого.
Относительно содержания альбомов можно повторить все то,что было сказано относительно монтажей. Заслуживает внимание изготовлениеальбома.
Интересные высказывания о математике могут бытьиспользованы в математических беседах учителями, на занятиях математическихкружков, при проведении других видов внеурочных занятий. В школе можно повеситьотдельные плакаты с высказываниями выдающихся людей о математической науке.
Любителям математики может быть предложено в течениисравнительно большого промежутка времени (недели, месяца) выполнитьопределенное задание. Учащийся имеет право выполнить это задание где и когдахочет, лишь бы в срок. Такой вид состязания называется математическимконкурсом. Победителем конкурса объявляется тот, кто лучше других справится сэтим заданием. Часто темой конкурса является решение всякого рода задач. Онипредлагаются иногда учителем и вывешиваются в классе. Все задание желательноразбить на несколько частей (серий), по 3-5 задач в каждой серии. Полноерешение каждой задачи оценивается в определенное число очков. Отбор победителейлучше производить по числу набранных очков. Темой конкурса могут быть некоторыевопросы истории математики, изготовление моделей и составление задач. Конкурсымогут сыграть немалую роль в привитии учащимся вкуса к математическому чтению.Полезны конкурсы на лучшее математическое сочинение учащихся.
Математические викторины это одна из наиболее легкоорганизуемых форм математических соревнований. Математическую викторину можнопровести на математическом вечере, на общешкольных и классных вечерах,посвященных математике, на некоторых заседаниях математического кружка.
В викторине может принять участие каждый желающий.Предлагают обычно 6-12 вопросов и задач. Викторина проводится по-разному, взависимости от числа участников.
Первая форма. Каждый вопрос или задача зачитываетсяучителем или школьником, проводящим викторину. На обдумывание ответа даетсянесколько минут. Отвечает тот, кто первым поднимет руку. Если ответ не полный,то можно предоставить возможность высказаться еще и другому ученику викторины.За полный ответ присуждается два очка, за неполный, но удовлетворительный — одно очко. Побеждают те ученики, которые набрали больше всего очков. Некоторыезадачи и вопросы только зачитываются, условия других задач могут быть записанына доске.
Вторая форма. Тексты всех вопросов и задач записываются(предварительно) на доске, или на отдельных плакатах, или раздаются школьникам,написанных на отдельных листах. Каждому участнику выдается лист бумаги, накотором они записывают ответ и краткое объяснение к каждому вопросу и задаче, атакже свою фамилию, имя, класс. Этот листок он сдает в жюри викторины. Черезопределенный срок после начала викторины (минут через 30) прием листков отучастников викторины прекращается, жюри проверяет решения и выявляетпобедителей викторины.
Задачи для викторины должны быть с легко обозримымсодержанием, не громоздкие, не требующие сколько-нибудь значительных выкладокили записей, в большинстве своем доступные для решения в уме. Помимо задач, ввикторину можно включить также различного рода вопросы по математике и поистории математики.
Среди различных источников новых знаний по математикеодно из первых мест занимает книга. Всю литературу, знакомящую школьников сосновами математики и с их применением, можно разделить на учебную (стабильныеучебники, дидактические материалы, сборники задач, справочники) идополнительную (научно-популярные книги и статьи, сборники задач олимпийскогохарактера).
В процессе обучения математике учащиеся весьма широкоиспользуют основную учебную литературу; однако дополнительную литературу поматематике все еще читают весьма немногие, причем это чтение не носиторганизационного характера.
Между тем обучающее значение работы учащихся с дополнительнойлитературой по математике весьма велико, так как именно эта работа способствуетне только повышению качества знаний учащихся, но и развитию у них устойчивогоинтереса к математике.
Немалое обучающее и развивающее значение имеют такжеумения и навыки работы с математической литературой.
Опыт, приобретаемый школьниками в процессе работы сучебной литературой, оказывается недостаточным для успешной работы сдополнительной литературой. Поэтому умения и навыки работы школьников сматематической литературой необходимо целенаправленно развивать, причемразвивать систематически.
Эффективность самостоятельной работы учащихся с учебной идополнительной литературой вообще (и математической в частности) зависит и отнекоторых факторов (установка, вдохновение, интерес, волевое усилие,самостоятельность, трудолюбие и т.п.).
Одним из важнейших условий успешной работы с книгойявляется наличие особого состояния умственной деятельности, называемогоустановкой.
Под установкой, понимают готовность к действию вопределенном направлении, т.е. своеобразное состояние психики, возникающее приединстве мотива деятельности (потребности в ней) и ситуации, которая емусоответствует.
Применительно к работе с книгой такая установкаспособствует активизации внимания и памяти, способствует точности восприятиясодержания, помогает выделять в тексте главную мысль, развивает способностьтворчески воспринимать получаемую информацию и т.д., т.е. способствуетвыработке умений и навыков самостоятельного приобретения новых знаний впроцессе работы над литературой.
Поэтому целенаправленность работы учащихся сдополнительной (и учебной) литературой, наличие сильной мотивации (соответствияпознавательных интересов и деятельности) во многом определяют эффективностьэтого важного вида учебной деятельности.
Проведение школьных предметных недель стало теперьтрадицией во многих учебных заведениях. В большинстве случаев они проводятсяодин раз в год. Неделя математики в нашей школе проходит в конце января. Вподготовке участвуют все учителя математики. Им помогают старшеклассники.Примерно за две-три недели в каждом классе создаются инициативные группы изучеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Руководят работой группучителя, работающие в этих классах. Задача каждой группы – подготовить ипровести внеклассные мероприятия с одноклассниками, выпустить стенгазету,выступить с лекцией или докладом по математике, помочь учителю в проведенииолимпиады или конкурса. В первый день недели на общем стенде вывешиваютсястенные газеты. Они могут быть посвящены какой-нибудь определенной теме илиматематическому событию, состоять из ряда небольших заметок или конкурсныхзадач. Материал для газет подбирается из различных журналов, книг позанимательной математике, астрономии, механике, физике. Все это благотворносказывается на развитии кругозора учащихся, на их навыках чтения литературы поматематике, на их речи, грамотности. Уже само название газеты должно привлечьвнимание учащихся. В конце недели авторы лучших газет награждаются призами.
В течении следующих дней в классах проводятсяматематические КВН, конкурсы, викторины, вечера. Материал для подготовки к этиммероприятиям подбирается из газет «Математика» – приложение к газете «Первоесентября», журналов «Математика в школе» и другой литературы.
В завершение недели проводится школьная математическаяолимпиада.
Руководит проведением олимпиады школьный оргкомитет подпредседательством директора или завуча. На олимпиаду допускаются все желающиеучаствовать в ней дети. Первые задания – более легкие – выполняют почти всеуспевающие ученики. Нужно дать почувствовать каждому ребенку, даже слабому, чтоучителя верят в их силы и возможности.
Пусть даже незначительный успех на олимпиаде вселит в нихуверенность в своих силах, а это может привести и к более усиленным занятиям, ик действительным успехам. Победители олимпиады награждаются призами инаправляются на районные олимпиады.
Неделя заканчивается общешкольным математическим вечером,на котором подводятся итоги, отмечаются лучшие работы.
2.6 Применение форм внекласснойработы в средних и старших классах
В средних классах могут быть использованы как одна, так инесколько форм внеклассной работы по математике: математические конкурсы,викторины; математические кружки; математические утренники; математическиеэкскурсии; математические сочинения и математическая печать; командныесоревнования; олимпиады и др.
Для старших классов применимы также математическиефакультативы; внеклассное чтение научно популярной литературы; математические вечера;школьные научные конференции и др.

2.7 Математический вечер, какодна из форм внеклассной работы по математике
Математические вечера вызывают большой интерес уучащихся. Они обычно являются заключительным этапом при проведении тематическойнедели. Хотя может проводиться и как самостоятельная разновидность внекласснойработы.
В школе наиболее удобно проводить математические вечерадля учащихся параллельных классов.
Подготовка математического вечера — очень кропотливоедело. Поэтому начинающему учителю лучше ориентироваться на проведении одноготакого вечера в течение года.
Подготовку к вечеру нужно начать заранее, лучше всего заполтора – два месяца до вечера. Для руководства всей подготовительной работойвыделяется комиссия, в которую входит учитель математики и несколько (4-5)учащихся. Члены комиссии, посоветовавшись с другими учащимися и взвесиввозможности, составляют план вечера и выделяют для каждого участкаответственного и исполнителей (с их согласия). Комиссия устанавливает крайнийсрок, к которому вся подготовительная работа должны быть завершена. Проверкукачества подготовки каждого выступления тоже следует поручать учащимся, хотя завсем придется следить самому учителю.
В процессе подготовки к вечеру нужно предоставитьмаксимум возможности для самостоятельности учащихся, для проявления ихсамостоятельности и инициативы.
Учитывая то, что основная цель вечера – повышениеинтереса к математике, желательно привлечь к его организации как можно большеучащихся. Если ученику будет поручена подготовка какого-то номера программы, тоего интерес к вечеру значительно возрастет.
За несколько дней до вечера вывешивается красочноеобъявление о месте и времени проведения вечера и его программе. На вечер обычноприглашаются учащиеся других классов той же школы или параллельных классовсоседней школы.
Программа вечера может быть различной по своемусодержанию. Важно, чтобы тематика вечера была тесно связано с изучаемымпрограммным материалом. Это будет способствовать расширению и углублениюматематических знаний учащихся.
В практике работы школ встречаются тематические вечера ивечера занимательной математики.
Тематические вечера посвящаются одному какому-нибудьвопросу, например жизни и деятельности выдающегося математика, истории математикии т.д.
В программу вечера, кроме докладов, включаются рассказы,сообщения, математические софизмы, фокусы, развлечения, инсценировки,математическая световая газета.
К вечеру следует хорошо оформить зал. Его украшаютпортретами выдающихся математиков, фотомонтажами, плакатами математическогосодержания с задачами-шутками, софизмами, занимательными рисунками. работамиучащихся и т.д.
Длительность вечера – обычно два-три часа.
Подводя итог, отметим следующее. О целесообразностиприменения и проведения внеклассной работы в школе убедительно сказаноавторитетными методистами, специалистами в области математического образования.В современной школе некоторые формы внеклассной работы комбинируются, чтопозволяет расширить изучаемый материал. Бесспорно и то, что обучение математикенемыслимо без внеклассной работы. Внеклассная работа дополняет обучениематематике, она способствует углублению знаний учащихся; воспитанию культурыматематического мышления; пробуждению математической любознательности и инициативы.Математические вечера – одна из основных форм внеклассной работы, без которойне проходит почти ни одна математическая неделя. Вечера способствуют повышениюинтереса учащихся к математике и способствуют развитию организаторскихспособностей. В данной работе показаны возможные варианты проведенияматематического вечера, их дополняют и другие формы внеклассной работы:математическая печать, соревнования и викторины, конкурсы.
Из беседы с учащимися выявили, что внеурочная работа имнравится, считают, что она необходима как разнообразная, дополняющая формаучебных занятий. С помощью внеклассной работы учащиеся расширяют и углубляютзнания по математике; воспитывают у себя культуру математического мышления;развивают умение самостоятельно и творчески работать с учебной литературой;повторяют и обобщают программный материал. Ребятам очень нравится посещатьматематический кружок, где они знакомятся с историей математики, готовятся колимпиаде, решают логические задачи, головоломки, ребусы. Некоторые ребята принималиучастие в школьной олимпиаде, победители были направлены на районную олимпиаду.Участвуя в олимпиаде, учащиеся проверяют свое знание математики, показываютчего они достигли за прошедший год. С большим интересом и желанием ребятапринимают участие в неделе по математике, где обычно в программе проводятсяразнообразные формы внеурочной работы, особенно им нравитсяразвлекательно-занимательные математические вечера.
Анализируя, было решено разработать материалы дляпроведения математических вечеров в форме: «Клуб веселых математиков»,«Интеллектуальное казино», игра «Наука геометрия против» и «Слабое звено».

Заключение
Важным источником систематического воздействия нашкольника, на развитие познавательного интереса, на его мыслительнуюдеятельность является процесс обучения математике.
Во внеклассной работе по предмету воспитывается иразвивается глубокий разносторонний интерес к математике. Использование игровыхмоментов во внеурочной работе – это не только интересное, но и полезноезанятие. Они развивают сообразительность, внимание, память, культуруматематического мышления.
Мы пришли к выводам: внеклассная работа является первымэтапом углубленного изучения математики. Приводит к выбору факультатива, кпоступлению в математический класс.
В ходе проведенного анализа научной и методическойлитературы выявили следующие основные цели внеклассной работы.
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся кматематике и приложениям.
Расширение и углубление знаний учащихся по программномуматериалу.
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творческиработать с учебной и научно-популярной литературой.
Углубление представлений учащихся о практическом значенииматематики в технике и практике, о культурно-исторических ценностях математики.
Некоторыми формами организации внеклассной работыявляются: математический кружок; неделя математики; математические утренники;олимпиады; факультативные занятия; различные соревнования, викторины, конкурсы;школьная математическая печать; математические экскурсии; научные конференции.
Для привития интереса к предмету математики нами выбранатакая форма организации внеклассной работы как математический вечер. Без негоне проходит почти ни одна неделя математики. Вечера способствую повышениюинтереса учащихся и развивают организаторские возможности.
Из сообщения научной, методической литературы и личногоопыта выявили, что обучение математике немыслимо без внеклассной работы.Внеклассная работа дополняет обучение математике, она способствует углублениюзнаний учащихся; пробуждению математической любознательности и инициативы.

Список используемой литературы
1.        Агаханов Н.Х., Кузнецова Г.М., Терешин Д.А. XII Международнаяматематическая олимпиада // Математика в школе. – 2000. – № 9. – С. 55.
2.        Балк М.Б. и Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителя. –М.: Просвещение, 1971. – 462 с.
3.        Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. –М.: Учпедгиз, 1956. – 186 с.
4.        Богданов Е.Г. Старинные задачи о случайном // Математика в школе. –2001. – № 9. – С. 64.
5.        Гельфанд М.Б. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. –М.: Просвещение, 1965. – 208 с.
6.        Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Кн. дляучителя / В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь; Под. ред. С.И. Шварцбурга. –2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984. – 286 с.
7.        Жилина Л.И., Ахмедова Е.В., Дмитринова А.М., Терехова Л.П., ФомичеваВ.В. Веселая математика на каникулах // Математика в школе. – 1999. – № 6. – С.54.
8.        Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – 9-е изд., стер. – М.: Наука,1991. – 574 с.
9.        Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой: Материал для классных ивнеклассных занятий. – М.: Просвещение, 1981. – 112 с.
10.     Математические вечера, конкурсы, игры // Математика в школе. – 1987. – №3. – С. 56.
11.     Математический бой двух команд // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С.56.
12.     Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб.пособие / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луганкин, В.Я. Саннинский. – 2-еизд., перераб. – М.: Просвещение, 1980. – 367 с.
13.     Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб.пособие / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336с.
14.     Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся4-8 кл. сред. шк. – 5-е из. – М.: Просвещение, 1988. – 160 с.
15.     Нам слово «скука» незнакома / Сост. Н.Б. Островская, Р.Б. Демьяненко. –Благовещенск, 1993. – 72 с.
16.     Новиков Н.В. Игра «Счастливый случай» // Математика в школе. – 1995. – №3. – С. 58.
17.     Педагогика: Учебное пособие / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко,Е.Н. Шиянов. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 512 с.
18.     Петровская Н.А. Вечер веселых и смекалистых // Математика в школе. –1988. – № 3. – С. 55.
19.     Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: В 2-х кн. Кн. 1: Общие основы.Процесс обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 576 с.
20.     Позднякова А.Г. Математический вечер в школе // Математика в школе. –1989. – № 5. – С. 104.
21.     Практикум по методике преподавания математике в средней школе: Учеб.пособие / Под. ред. В.И. Мишина. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.
22.     Практикум по педагогике математики / Под. общ. ред. А.А. Столяра. –Минск: Высш. школа, 1978. – 192 с.
23.     Предметные недели в школе / Сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель,2001. – 136с.
24.     Раухман А.С. Клуб знатоков в средней школе // Математика в школе. –1990. – № 3. – С. 56.
25.     Савин А.П. Математический КВН на празднике юных математиков //Математика в школе. – 1988. – № 6. – С. 48.
26.     Сидорова Е.Г. Старинные задачи // Математика в школе. – 1994. – № 5. – С.64.
27.     Фахрутдинова Р.К. «Кто хочет стать отличником?» // Математика в школе. –2001. – № 5. – С. 69.
28.     Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие. – 4-е изд., перераб. и доп. –М.: Гардарики, 1999. – 519 с.
29.     Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы па математике: Книга дляучителя. – 2-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 1984. – 224 с.
30.     Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебномпроцессе. – М.: Просвещение, 1979. – 160 с.

Приложение 1
Разработка математического вечера «Клуб веселыхматематиков»
Математический вечер «КВМ» предназначен для проведения в7-9 классах. В программе вечера даются задания, которые учащиеся изучили поосновной школьной программе по математике. Также были включены занимательныевопросы и загадки.
Цель проведения вечера: развивать интуицию, догадку,эрудицию и владение методами математики; прививать навыки самостоятельного решениязадач, учить детей делать умозаключение, выводы; пробудить математическуюлюбознательность и инициативу; воспитать культуру математического мышления;повторить изученный материал 6 класса; обобщить с помощью занимательных задачосновные элементы курса математики 7-9 классов.
В КВМ участвуют четыре команды. За неделю до вечеракомандам дается задание выпустить математическую газету и придумать приветствиесоперникам.
Оформление зала: на сцене вывешиваются цитаты – «Начинаеммы опять решать, отгадывать, играть», «Математика царица всех наук»,«Математика – гимнастика ума».
Стенд с математическими газетами; столы сдвоены, настолах эмблема команды; классные доски с прямоугольной системой координат.
Ход вечера
Вечер начинается торжественно. Под музыку и аплодисментывходят команды.
Выступление (два ведущих, открывают К.В.М.стихотворением):
«Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Явился гость – царица всех наук,
И не забыть нам радость этих встреч.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Почему хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов».
Команды обмениваются приветствиями.
1 команда: «Соперникам нашим – огромный привет,
Везенья и счастья, улыбок букет.
Ведь в знаньях вся сила.
Хотя противники сильны,
Но мы не лыком сшиты тоже.
Хоть Пифагора мы моложе,
Зато удалы и сильны».
2 команда: «Этот турнир ждали мы.
По нему стосковались умы.
Дружно будем задачи решать –
Мы хотим математику знать.
Как же нам не веселиться?
Не смеяться, не шутить?
Ведь сегодня на турнире
Мы решили победить!»
3 команда: «Давно уже мы с вами не встречались,
И, наконец, настал, друзья, тот час.
И даже если вы сейчас сильнее,
Мы очень рады снова видеть вас.
Мы будем петь и веселиться,
Смешить других, шутить, острить,
И пусть жюри определит
Того из нас кто победит».
4 команда: «Сегодняшний турнир мы выиграть хотим
И просто вам победу не дадим.
Придется попотеть и постараться,
За каждое очко мы будем драться.
Смекалку мы проявим и отвагу
И просим разгадать сию бумагу.
А если вдруг не повезет?
Победа всех когда-нибудь найдет».
1 ведущий: Первый конкурс, это конкурс «Разминка»,предлагаем командам следующие задачи:
На руках десять пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
Из трехзначного числа вычли двузначное, в результатеполучили однозначное. Назовите эти числа? (100-99=1)
На дереве сидело 9 птиц, одного съела кошка. Сколько птицосталось на дереве? (нисколько, остальные улетели)
Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени игралкаждый? (2 часа)
Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)
Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобыполучить число больше двух, но меньше трех? (запятую 2,2)
Три разных числа сначала сложили, затем их жеперемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? (1+2+3=12 3)
Шесть штук картофеля варятся за 30 минут. За сколькоминут сварится один картофель? (30 минут)
Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)
Какую часть минуты составляют 15 секунд? (1\4)
Утверждение, не вызывающее сомнений (аксиома)
Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один измножителей равен нулю)
2 ведущий: Пока жюри подводит итоги первого конкурса,проведем сеанс компьютерной графики. Следующий конкурс «Конкурс художников». Покоординатам точек построить фигуру. От каждой команды нужно по одному художнику(задания выполняются на переносных досках).
1 карточка: (-7;-2); (-7;2); (-5;2); (-5;3); (-5,5;4);(-3,5;4); (-3,5;4); (-4;3); (-4;2); (-1;2); (1;7); (6;7); (6;0); (7;0); (7;-1);(6;-1); (4;-2); (3;-3); (2;-3); (!;-2); (-3;-2); (-4;-2); (-5;-3); (-6;-2);(-7;-2) (трактор).
2 карточка: (-5;2); (-6;2); (-1;7); (1;5); (1;7); (2;7);(2;4); (7;2); (6;2); (6;-4); (3;-4); (3;2); (-5;2); (-5;-4); (3;-4) (дом).
3 карточка: (-1;8); (0;7); (-1;6); (0;5); (-1;4); (-4;6);(-5;6); (-7;4); (-7;3); (-4;0); (-6;-2); (-6;-3); (-4;-5); (-2;-5); (-1;-4);(0;-5); (1;-4); (2;-5); (4;-5); (6;-3); (6;-2); (4;0); (7;3); (7;4); (5;6);(4;6); (1;4); (0;5); (1;6); (0;7); (1;8) (бабочка).
4 карточка: (1,5;7); (1,5;8); (0,5;7,5); (1;8,5); (0;9);(1;9,5); (1,5410,5); (2;9,5); (3;9); (2;8,5); (2,5;7,5); (1,5;8); (1,5;7);(4;6); (3;6); (5;4); (3;4); (6;2); (3,5;2); (7;0); (4;0); (8;-2); (4;-2);(9;-4); (2;-4); (2;-6); (1;-6); (-6;-4); (-1;-2); (-5;-2); (-1;0); (-4;0);(-0,5;2); (-3;-20; (0;4); (-2;4); (1;6); (-1;6); (1,5;7) (елочка).
1 ведущий: Пока участники выполняют свои задания,проведем следующий конкурс «Эрудит». Участвуют по два ученика от каждойкоманды, вопросы задаются каждому участнику отдельно:
I. пять в квадрате, семь в квадрате, а чему равен угол вквадрате? (25;49;90). Что больше произведение всех цифр или их сумма? (сумма).
II. что первоначально означало слово «математика»? (знание,наука). вычислите: (-3)+(-2)+(-1)+…+3+4=? (4).
III. от какого слова происходит название цифры нуль? (отлатинского «нума» — пусто). вычислите: (-2) х (-1) х 0 х …х 3=? (0).
IV. назовите старинные русские меры длины (верста,аршин). сколько будет, если полсотни разделить на половину? (50/0,5=100).
2 ведущий: Я предлагаю выслушать индусскую притчу,которую любил рассказывать один из создателей Московского художественноготеатра К. С. Станиславский: «Магараджа выбирал себе министра. Он объявил, чтовозьмет того, кто пройдет по стене вокруг города с кувшином, доверхунаполненным молоком, и не прольет ни капли. Многие ходили, но по пути ихотвлекали, и они проливали молоко. Но вот пошел один. Вокруг него кричали,стреляли. Его всячески пугали и отвлекали. Он не пролил молоко. «Ты слышалкрики, выстрелы? – спросил его магараджа. – Ты видел, как тебя пугали?» — «Нет,повелитель, я смотрел на молоко».
1 ведущий: Не слышать и не видеть ничего постороннего –вот, до какой степени может быть сосредоточенно внимание. Каким мощным онобывает. Теперь мы проверим внимание членов команд. От каждой команды выходят поодному человеку. Начинаем игру на проверку внимания «Слушай одновременнонескольких». Двое помощников говорят одновременно два разных слова, апредставители команд должны различить, кто какие слова сказал. Затем троеговорят одновременно три разных слова, следом четверо – четыре слова и т.д.Выигрывает тот, кто различил больше слов. Пока наши участники соревнуются, жюриподведет итоги за три конкурса.
Высота – медиана.
Цифра – число – знак.
Круг – квадрат – треугольник – трапеция.
Уравнение – неравенство – одночлен – тождество –равенство.
Один – пять — сто – двадцать – шестнадцать – девять.
Парабола – график.
Угол – точка – луч.
Синус – косинус – тангенс – котангенс.
Периметр — радикал – градус – площадь – радиан.
Линейка – калькулятор – счеты – транспортир – циркуль.
Сектор – сегмент.
Радиус – хорда – диаметр.
Соотношение – равенство – подобие – объединение.
Два – шесть – двести – тысяча – миллион.
Точка – прямая – отрезок – луч – плоскость –перпендикуляр.
Окружность – гипербола.
Параллельные – перпендикулярные – скрещивающиеся.
Задача – пример – упражнение – система.
Центр – дуга – эллипс – биссектриса – координата.
Абсцисса – ордината – аппликата – нуль – модуль – кривая.
2 ведущий: Слово предоставим жюри. Следующий наш конкурс«Аукцион пословиц, поговорок и песен с числами». Пока наши команды готовятся,мы проведем разминку с болельщиками. За каждый правильный ответ вы получитежетон, который по окончании вечера вы можете отдать своей команде. Итак, начинаем:
1.Нуль подставил спинку брату,
Тот забрался не спеша.
Стали новой цифрой братцы,
Не найти нам в ней конца.
Повернуть ее ты можешь,
Головой поставить вниз.
Цифра будет все такой же,
Ну, … подумай и скажи? (8).
2.Десятки превратил он в сотни,
А может в миллионы превратить.
Он средь цифр равноправен,
Но на него нельзя делить. (0).
3.Шел с рыбалки волк, повстречал лису и спрашивает:
— Кума, где ты была?
— Окуньков в реке ловила.
— Много ли взяла?
До двадцати двух не добрала.
А у меня два десятка и еще два.
Сколько окуньков поймали волк и лиса? (40).
4.К серой цапле на урок
Прилетело семь сорок,
А из них лишь три сороки
Приготовили уроки.
Сколько лодырей-сорок
Прилетело на урок?(4)
5.Мы – большая семья.
Самый младший – это я.
Сразу нас не сосчитать:
Юра, Саша, Шура, Клаша,
И Наташа тоже наша.
Мы по улице идем,
Говорят, что детский дом.
Сосчитайте поскорей,
Сколько нас в семье детей?(6 детей)
6.Я, Сережа, Коля, Ванда –
Волейбольная команда.
Женя с Игорем пока –
Запасных два игрока.
А когда подучатся,
Сколько нас получится?(6 игроков)
7.Сидят рыбаки, стерегут поплавки.
Рыбак Корней поймал тринадцать окуней,
Рыбак Евсей – четырех карасей,
А рыбак Михаил двух сомов изловил.
Сколько рыб рыбаки натаскали из реки?(19 штук)
8.Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу двенадцать ребят,
У каждого по три лукошка.
В каждом лукошке – кошка,
У каждой кошки – 12 котят,
У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?(ни одного)
9.Я приношу с собой зубную боль,
В лице большое искажение
А «ф» на «п» заменишь коль,
То превращусь я в знак сложения(флюс – плюс)
10.Что за цифра – акробатка!
Если на голову встанет.
Ровно на три меньше станет.(9 – 6)
1-й ведущий: проверим готовность команд в «Аукционе»,поочередно называем по одной пословице, поговорке или песни. Выигрывает такоманда, которая назовет последней.
2-й ведущий: С большим интересом все ждут конкурсакапитанов. И вот, наконец, они предстанут в единоборстве. Капитанов прошуподойти к нам. Вот вам задание, на раздумывание каждого вопроса – полминуты.
В воде оказалась 10-я ступенька пароходной веревочнойлестницы. Начался прилив: вода в час поднимается на 30 см. Между ступеньками лестницы 15 см. Через сколько часов вода скроет 6-ю ступеньку? (Этого непроизойдет. Пароход поднимается вместе с водой)
Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда? (Электропоезд бездымен)
В семье у каждого из шести братьев есть по сестре.Сколько детей в этой семье? (7)
Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? (5 кг)
1-й ведущий: Ну и последним нашим конкурсом будет«Домашнее задание». Сейчас по жребию выберем пары команд, которые будутзадавать друг другу вопросы, подготовленные дома (не более пяти). Помощникибудут следить за правильными ответами. А в это время жюри подведет итогипредыдущих конкурсов.
2-й ведущий: Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Надо прежде всего математику знать.
И на свете нет профессии, заметьте-ка,
Где бы на не пригодилась математика.
1-й ведущий: Заканчивается наш вечер и мы попросимпредставителя жюри назвать победителя сегодняшнего КВМ и поздравить всехучастников. Не надо также забывать и побежденных – они тоже достойны доброгослова и утешительных призов.
Всего хорошего друзья!
Итоги внеклассного мероприятия
Математический вечер «КВМ» прошел в дружеской атмосфере,участники команд не перебивали друг друга, давая время подумать соперникам,иногда шли на помощь. Болельщики помогли своим командам, заработав жетоны вразминке с болельщиками. Болельщики 3 команды помогли участникам с помощьюсвоих заработанных жетонов подняться на второе место.
«Конкурс художников» понравился всем участникам, также имбыло интересно в конкурсе пословиц, поговорок и песен, в которых встречаютсячисла, но песен они назвали больше, чем пословиц и поговорок. Не подвели своикоманды и капитаны, отвечали быстро и правильно.
Домашнее задание прошло в более шумной обстановке,соперники друг другу задавали каверзные вопросы, что приводило в затруднениекоманду. Все этапы вечера выдержаны, но конкурс «Слушай одновременнонескольких» не удался, как хотелось бы, участники команд подсказывали другдругу, болельщики, желая помочь, лишь мешали командам. Это будет учитыватьсяпри проведении следующего математического вечера.

Приложение 2
Разработка вечера «Интеллектуальное казино»
Математический вечер «Интеллектуальное казино»предназначен для учащихся 10-11 классов. В заданиях использованы вопросы изистории математики и экономические задачи, связанные с деньгами, прибылью,доходами.
Цель: способствовать развитию математического мышления,познавательной и творческой активности учащихся; формировать у учащихсяинтереса к математике; расширять знание учащихся по математике.
В «Интеллектуальном казино» принимают участие 7-10человек, каждый играет сам за себя за исключением в тайме «Черный ящик», гдеучащиеся играют парами.
Оформление зала: на стендах вывешиваются плакаты сматематическими кроссвордами; места для участников; на сцене цитата «Средиравных углов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знаетматематику» (Б, Паскаль). Вечер начинается, под музыку выходят участники.
Ход вечера
Ведущий: Добрый день, мои дорогие умники и умницы! Яприветствую вас в нашем интеллектуальном казино.
Наше казино – это то самое место, где каждый. кто честен,смел и безызвестен, может заработать деньги не как-нибудь, а своим собственнымумом. Только, чур, – деньги у нас особенные! Это банкноты достоинством в «одинум» … Помните? Как говорится: «Один ум хорошо, а два лучше»… А их у вас,дорогие игроки, «умов» сегодня будет ровно пять у каждого. Причем в теченииигры вы сможете как увеличить свое «умственное состояние», так и статьбанкротом, потеряв все свои таланты. В игре вас ждут вопросы из математики. Яназываю вопрос, а вы, если решитесь отвечать, должны будете сделать ставку в«один ум»! Другой участник может увеличить ставку, тем самым получит правоотвечать на вопрос. В случае удачи ваша ставка удваивается, вы зарабатываетееще «один ум». Если же вы ошибаетесь – и тогда не отчаивайтесь – ваши «умы»пополнять кассу нашего веселого казино. Как видите, условия игры просты: я даювопрос и даю три варианта ответов. Вы должны выбрать правильный ответ и сделатьставку.
Вопрос 1: Кто смелый? Делаем ставки!
Мастерица связала свитер и продала его за 100 руб. Какуюприбыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 20 руб. замоток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 10 руб.
а) 10 руб.
б) 30 руб.*
в) 40 руб.
Вопрос 2: Итак делаем ставки!
Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатитьза этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? Т.е. 1доллар = 5,5 франков.
а) 550 франков
б) 505 франков
в) 605 франков*
Вопрос 3: Кто хочет попытать счастье? Делаем ставки!
Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000 руб., а на рынке стала продавать его по 12 руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когдапродаст весь мед?
а) 200 руб.*
б) 120 руб.
в) 220 руб.
Вопрос 4: Желающих прошу делать ставки!
Сколько недель в году?
а) 48 недель
б) 50 недель
в) 52 недели*
Вопрос 5: Кто самый быстрый? Делаем ставки.
Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все,а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легкоудавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в ЛесЗабывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторниками средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себяиначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во всеостальные дни недели.
Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхающихпод деревом. Те высказали следующие утверждения.
Лев: Вчера был один из тех дней, когда я лгу.
Единорог: Вчера был один из тех дней, когда я тоже лгу.
Из этих двух высказываний Алиса (девочка она умная)сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?
а) четверг*
б) пятница
в) среда
Вопрос 6: Быстренько думаем и делаем ставки!
Слово которым обозначается эта фигура в переводе сгреческого означает «натянутая тетива». Что это?
а) треугольник
б) гипотенуза*
в) луч
Вопрос 7: Не забываем делать ставки!
Сколько цифр «9» в ряду чисел от 1 до 100?
а) 11
б) 16
в) 20*
Вопрос 8: Не боитесь рисковать, риск оправданное дело.Делаем ставки!
Два мальчика решили купить книгу. Одному из них нехватало 5 руб., а второму – 1 руб. Они сложили деньги, но их все равно нехватало. Сколько стоила книга?
а) 4 руб.
б) 6 руб.
в) 5 руб.*
Вопрос 9: Веселее делаем ставки!
Фермер продает лошадь по числу по числу подковныхгвоздей, которых у нее 16. За первый гвоздь он просит 10 руб., за второй – 20руб., за третий – 40 руб. и т.д., т.е. за каждый следующий вдвое больше, чем запредыдущий. Спрашивается, во сколько фермер оценивает лошадь?
а) 635350 руб.*
б) 327680 руб.
в) 548460 руб.
Вопрос 10: Кто смелый? Делаем ставки!
Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию1 стакана лимонада составляют 30 коп. По цене 60 коп. можно реализовать 130стаканов в вдень, а по цене 50 коп. – 200 стаканов. Какую цену вы должныназначить, если хотите получить больше прибыли?
а) 60 коп.
б) 50 коп.*
Вопрос 11: Желающие «разбогатеть» смелее делаем ставки!Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» — спрашиваюту него, и он отвечает: «В семье я рос один как перст, один. И все же отец того,кто на портрете, — сын моего отца (вы не ослышались, все верно – сын!). Чейпортрет разглядывает человек?
а) отца
б) сына*
в) брата
Вопрос 12: У четверых братьев 45 руб. Если деньги первогоувеличить на 2 руб., деньги второго уменьшить на 2 руб., у третьего увеличитьвдвое, а у четвертого уменьшить вдвое, то у всех братьев денег окажетсяпоровну. Сколько денег у каждого?
а) у 1-го – 8 руб.; у 2-го – 12 руб.; у 3-го – 5 руб.; у4-го – 20 руб.*
б) у 1-го – 10 руб.; у 2-го – 14 руб.; у 3-го – 4 руб.; у4-го – 16 руб.
в) у 1-го – 6 руб.; у 2-го – 10 руб.; у 3-го – 5 руб.; у4-го – 15 руб.
Вопрос 13: Быстрее делаем ставки, а то разоритесь!
Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и«секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь?
а) прямая на плоскости
б) диаметр
в) биссектриса*
Вопрос 14: Два друга решили заработать. Они купили вкиоске 100 газет по 3 руб. за газету и стали продавать их по 5 руб. за штуку.Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?
а) 500 руб.
б) 200 руб.*
в) 300 руб.
Вопрос 15: Кто еще раз хочет попытать счастье? Делаемставки!
Какое известное число зашифровано с следующемстихотворении:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
а) />
б) />* (Архимедово приближение числа p)
в) ℓ
Вопрос 16: Кому же в последний раз улыбнется удача?Делаем ставки!
Слово, которым обозначается эта формула, в переводе сгреческого означает «натянутая тетива». Что это?
а) отрезок
б) медиана
в) гипотенуза*
Следующий тайм называется «Черный ящик». Это заданиерассчитано на пару участников, попрошу разделиться на пары. Вопрос обсуждаютвдвоем ровно 15 сек., кто-то один дает ответ. Если ответ правильный, то каждыйучастник получает по столько «умов» на сколько была сделана ставка. Внимание«черный ящик»!
В черном ящике лежит предмет, название которого произошлоот греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввелипифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что вчерном ящике? (кубик)
Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны устен города Сиракузы мощными машинами-катапультами. Их изобрел для защитысвоего города великий ученый Архимед. В черном ящике лежит еще одно изобретениеАрхимеда, которое и по ныне используется в быту. Что в черном ящике? (винтАрхимеда, используется в мясорубке)
Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет, так какстены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математикепрофессора Островского. Кто она? Чей портрет лежит в черном ящике? (С.В.Ковалевская)
Именно этот учебник был первой в России энциклопедиейматематических знаний. По нему учился М.В. Ломоносов, называвший его «вратамиучености». Именно в нем впервые на русском языке выведены понятия «частное»,«произведение», «делитель». Иллюстрация какого учебника находится в черномящике и кто его автор? («Арифметика» Л.Ф. Магнитского)
Я объявляю первый и последний «таинственный» аукционнашей игры. Кто мне скажет, что значит выражение «купить кота в мешке?»(Получить неизвестное). Аукцион «Кот в мешке». Распродажа с молотка начинается.
Кот № 1: В мешке то, что есть у каждого отличника. Ухорошиста же она может и не быть … («5»)
Кот № 2: В мешке находится прибор, появившийся в 12 в.,применяемый и поныне, несколько усовершенствованный. Артист цирка носилпсевдоним, совпадающий с названием прибора. Как называется прибор и какойартист цирка носил этот псевдоним? (карандаш)
Кот № 3: В мешке лежит то, что индийцы называли «сунья»,арабские математики «сифр». Как мы называем его сейчас? (нуль)
Кот № 4: Сегодня ты о них мечтал,
Их кто-то нынче потерял,
Без них тебе не обойтись?
Тогда плати и не скупись! (5-умов)
Теперь нам остается подсчитать у кого больше «умов» инаградить счастливчика. А пока, дорогие друзья, в нашем казино звучит музыка,прошу танцевать всех.
Итоги внеклассного мероприятия
Проведение вечера показало, что учащиеся легко решаютэкономические задачи, но у них вызвали затруднения вопросы из историиматематики. Ребята играли азартно, делали большие ставки, правда, два участникаобанкротились, поставили все «умы» и неправильно ответили на вопросы. Исожалели, что было мало предложено вопросов, хотели продолжать играть.

Приложение 3
Разработка вечера: «Наука геометрия против»
Данная игра дублирует ТV игру «Народ против», все этапыигры повторяются. Название вечера «Наука геометрия против» означает, чтогеометрия выступает против участников, т.е. ребятам задаются вопросы изгеометрии, тем самым ведущий против участников, но за науку, задает вопросы,которыми стремиться озадачить участника. Вечер проводится для учащихся 10класса.
Цели вечера: повысить интерес к геометрии; способствоватьсамостоятельному изучению геометрии; повторить и обобщить учебный материал за 9-10класс по геометрии; развивать интуицию, эрудицию и догадку; побудить учащихся кизучению материала по исторической геометрии.
Ребятам перед вечером сообщается, какие разделы геометрииследует повторить, дается совет на самостоятельное изучение истории геометрии.Заранее отбираются учащиеся, желающие принять участие. Поочередность игрыопределяется с помощью жеребьевки перед началом игры.
Играет один участник. В игре пять раундов по пятьвопросов в каждом, плюс три замены на всю игру.
В первом раунде нужно ответить на один вопрос, можночетыре раза пасовать.
Во втором раунде нужно ответить на два вопроса, можнопасовать три раза.
В третьем раунде – ответить на три вопроса, пасоватьможно два раза.
В четвертом раунде – ответить на четыре вопроса, пасоватьлишь одни раз.
В пятом раунде нужно ответить на все пять вопросов,пасовать нельзя.
Если участник не знает ответа на вопрос, он можетпопросить замену или пасовать. Замена состоит из вопросов «Занимательнойматематики».
Ход игры
Высота боковой грани пирамиды. (апофема)
Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника. (средняялиния)
Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе сгреческого означает «натянутая тетива». (гипотенуза)
Величина развернутого угла. (180°)
Геометрическое место точек равноудаленных от центра. (окружность)
Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)
Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)
Правильный многогранник, составленный из четырехправильных треугольников. (тетраэдр)
Угол, образованный двумя радиусами окружности. (центральный)
Кратчайшее расстояние от точки до прямой. (перпендикуляр)
Прямые, имеющие одну общую точку. (пересекающиеся)
Наука, изучающая пространственные свойства предметов,оставляя в стороне все остальные их признаки. (геометрия)
Может ли треугольник иметь два тупых или прямых угла? (нет)
Окружность, касающаяся всех вершин многоугольника. (описанная)
Прибор для измерения углов на местности. (астролябий)
Отношение длины окружности к ее диаметру. (число «Пи»)
В древности такого термина не было. Его ввел в 17 в.французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спицаколеса». Что это? (радиус)
На полке лежит неочищенный карандаш. Сколько у негограней? (8 граней)
Точка пересечения биссектрис треугольника – центр какойокружности? (описанной)
Наука, изучающая геометрические свойства пространственныхтел (стереометрия)
Часть окружности, заключенная между двумя точками.
Правильный многогранник, составленный из двенадцатиправильных пятиугольников. (додекаэдр)
Что является боковой гранью наклонной призмы? (параллелограмм)
Угол, образованный двумя хордами. (вписанный угол)
Счетная доска древних греков и римлян, применявшаясязатем для арифметических вычислений и в Западной Европе. (абак)
Какая теорема в середине века называлась «магистромматематики»? (теорема Пифагора)
Правильный многогранник, состоящий из двенадцатиправильных треугольников. (икосаэдр)
Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. (вписанная)
Назовите великого геометра и механика Древней Греции,нашедшего для pприближенное равенство />. (Архимед)
В какой точке находится центр тяжести треугольника? (точкапересечения медиан)
Занимательные вопросы
Какой надо поставить знак между цифрами 5 и 6, чтобыполучилось число, больше 5, но меньше 6? (запятую: 5,6)
Бутыль вина стоит 30 шиллингов. Вино стоит на 26шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль? (2 шиллинга)
К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколькораз увеличилось число? (в 11 раз)
Три курицы на 3 дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут12 кур за 12 дней? (48 яиц)
Сколько горошин может войти в пустой стакан? (горошины неходят)
Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какойфигуры больше? (квадрата)
Батон разделили на три части. Сколько сделали разрезов? (два)
У Марины было целое яблоко, две половины и четыречетвертинки. Сколько было у нее яблок? (три)
Тройка лошадей прошла 30 км. Сколько км прошла каждая лошадь? (30 км)
Итоги внеклассного мероприятия
Проведенный вечер «Наука геометрия против» показал, чтоучащиеся заинтересовались геометрией, им было интересно узнать много нового,многими было принято решение об углубленном изучении геометрии.
Учащимся были предложены вопросы из истории геометрии,которые им очень понравились.

Приложение 4
Разработка вечера «Слабое звено»
Данная разработка основана на телевизионной игре «Слабоезвено». предназначена для учащихся 9-11 классов. В игре задаются вопросы изразных разделов математики, ее истории и занимательные задачи.
Цель игры: развивать у учащихся интерес к математике;расширять и углублять знания учащихся по всем разделам математики; воспитыватьу учащихся самостоятельно принимать решения.
Зал красочно оформлен: на стенах математические газеты,рисунки, кроссворды, высказывания ученых, их портреты. На сцене цитата –«Математика – это язык, на котором говорят все точные науки». (Н.И.Лобачевский)
В игре участвуют восемь пар участников. Начинают игру пожребию, проведенному перед игрой. В игре семь раундов, первый раунд длится двеминуты, все последующие на 10 секунд меньше предыдущих. Ведущий задает поочереди вопросы участникам. Пара участников, ответившая на наибольшееколичество вопросов, является сильнейшим звеном и наименьшее количество – слабымзвеном. После каждого раунда участники на табличках пишут имена (по их мнению)слабого звена, пара – чьи имена встречаются чаще, покидает игру. До финаладоходят две пары участников. Вопросы в финале задаются по очереди (5 вопросов).Пара, ответившая правильно на все или наибольшее количество вопросов,становится победителем.
Ведущий: Мы начинаем игру «Слабое звено», вот нашиучастники … Вопросы будут задаваться по очереди, отвечать нужно быстро, нетеряя времени. Итак, я задаю вопросы:
Чему равен объем параллелепипеда? (произведению трех егоизмерений)
Два числа 5 и –5, называются обратными илипротивоположными?
(противоположные)
Что является графиком прямой пропорциональности? (прямая)
Отрезок, соединяющий две точки на окружности, называется…? (хорда)
Сколько будет, если 2 + 2 × 2 —? (шесть)
Два в кубе? (восемь)
Чему равна площадь круга? (p r2)
Семь в квадрате? (49)
Сумма углов треугольника равна … (180°)
Что делают с показателями степени при делении? (вычитают)
Корень квадратный из 64. (восемь)
Треугольник, у которого все стороны равны. (равносторонний)
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. (биссектриса)
Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)
Сколько минут в часе? (60 минут)
Сумма внутренних односторонних углов. (180°)
Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)
Математик, именем которого названа одна из теорем осторонах в прямоугольном треугольнике (Пифагор)
Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)
В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра.Сколько детей в семье? (4 детей)
Сотая часть числа. (процент)
Что за число, если одна треть его равна 12? (36)
График квадратичной функции. (парабола)
Как называется на координатной плоскости горизонтальнаяось?
(ось абсцисс)
Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? (5 кг)
Какую долю составляют сутки от года? (/>)
Сколько метров в одном миллиметре? (0,001 м)
Равенство, содержащее неизвестное. (уравнение)
Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (радиус)
Утверждение, требующее доказательства. (теорема)
Часть круга, ограниченная дугой и ее хордой. (сегмент)
Результат сложения? (сумма)
Сколько лет в одном веке? (сто)
Что больше: 2 м или 201 см? (201 см)
Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)
Множество точек пространства равноудаленных от однойточки. (сфера)
График обратной пропорциональности. (гипербола)
Прямые, которые не пересекаются. (параллельные)
Независимая переменная функции. (абсцисса)
Стороны в прямоугольном треугольнике, образовавшие прямойугол.
(катеты)
Какую часть часа составляют 20 минут? (/>)
Наименьшее простое число. (2)
Прямые, пересекающиеся под прямым углом. (перпендикулярные)
Числа 2 и /> называются обратными илидробными? (обратные)
Сколько цифр мы знаем? (десять)
Утверждение, не вызывающее сомнений. (аксиома)
Накрест лежащие углы образуются при параллельных илиперпендикулярных прямых? (параллельных)
Угол, величина которого больше прямого? (тупой)
Сколько кг в одной тонне? (1000 кг)
Произведение скорости движения на время. (путь)
Площадь прямоугольного треугольника. (половинапроизведения катетов)
Сколько нулей в записи миллион? (шесть)
Высота боковой грани пирамиды. (апофема)
Сумма длин всех сторон многоугольника. (периметр)
Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (луч)
Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)
Треугольная пирамида. (тетраэдр)
Направленный отрезок. (вектор)
Угол, образованный двумя радиусами. (центральный)
Сколько квадратных метров в одном гектаре? (10000)
Отношение прилегающего катета к гипотенузе. (косинус)
Результат вычитания. (разность)
Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. (правильный)
Движение это отображение плоскости на себя, сохраняющеерасстояния или углы? (расстояния)
Отношение длины окружности к ее диаметру. (Пи ≈3,14)
На какое число нельзя делить? (на 0)
Многоугольник, расположенный по одну сторону от прямой,проходящей через две его соседние вершины. (выпуклый)
Сколько миллиметров в одном сантиметре? (10)
Что меньше: 0,7 или />? (0,7)
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая противпрямого угла. (гипотенуза)
Что является основанием цилиндра? (круг)
Вектора, лежащие на параллельных прямых или на однойпрямой. (коллинеарные)
Какую часть минуты составляют 15 сек? (/>)
Найдите 10% тонны. (100 кг)
Угол, меньше прямого. (острый)
Сторона правильного шестиугольника равна радиусувписанной или описанной окружности? (описанной)
Когда частное равно 0? (когда делимое равно нулю)
Расстояние от начала отсчета до произвольной точки накоординатной прямой. (модуль)
Вектора, имеющие одинаковые направления. (сонаправленные)
На руках десятка пальцев. Сколько пальцев на десятируках? (50)
Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
(2 +2 = 2 ×2)
52 = 25, 72 = 49, а чему равен угол в квадрате? (90°)
Окружность, касающаяся всех сторон многоугольниканазывается …? (вписанной)
Параллелепипед, у которого все грани квадраты. (куб)
Наука о числах. (арифметика)
В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написанацифра 9? (20)
Письменный знак, изображающий число. (цифра)
Уравнения, которые имеют одни и те же корни. (равносильные)
Вектор, длина которого равна нулю. (нулевой)
Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами,проведенными к концам дуги. (сектор)
Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. (секущая)
Чему равно произведение всех чисел? (нулю)
Сколько будет, если полсотни разделить на половину? (100)
В каком числе столько же букв, сколько цифр в егоназвании? (100)
Какую долю составляет час от суток? (/>)
Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями собщей границей а, не принадлежащими одной плоскости. (двугранный угол)
Отрезок, соединяющий две не соседние вершинымногоугольника.
(диагональ)
Рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство. (доказательство)
Фигура, образованная двумя лучами. (угол)
Как можно еще назвать гексаэдр? (куб)
Финал
Иррациональное число, не могущее быть корнем никакогоалгебраического уравнения с целыми коэффициентами. (трансцендентное)
Какое великое творение древнегреческой математики лежит воснове учебника по геометрии для средней школы во всех странах? кто его автор?
(«Начала» Евклида)
Какая теорема в средние века называлась «магистромматематики»?
(теорема Пифагора)
В древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли«гарпедонаптами» т.е. канатонатягивателями. С чем связано это название? (Египетскимтреугольником)
Многогранник, составленный из двадцати правильныхтреугольников.
(икосаэдр)
Часть пространства, заключенное внутри одной полостиконической поверхности с замкнутой направляющей. (телесный угол)
Часть шара, заключенное между двумя секущимипараллельными плоскостями. (шаровой слой)
Линии пересечения различных плоскостей с боковойповерхностью кругового конуса. (конические сечения)
Старинная русская мера длины, равная 4,45 см. (вершок)
Старинная русская мера веса, равная 0,409 кг. (фунт)
Прибор для построения прямых углов на местности. (экер)
Прибор для построения параллельных прямых при выполнениистолярных работ. (малка)
Какой французский философ и математик ввел метод координат,связав геометрию и алгебру? (Р. Декарт)
Отношение длины соответствующей дуги к радиусуокружности. (радианная мера)
Итоги математического вечера
Вечер «Слабое звено» помог учащимся проверить свои знанияпо математике, развить интерес к предмету, способствовал принятиюсамостоятельного решения, развить культуру математического мышления.
Учащиеся пожелали еще поучаствовать в подобном вечере.