Введение
«…Математика – этоцепь понятий: выпадает одно звёнышко – и непонятно будет дальнейшее». Н.К. Крупская.[1]
Одними из самых сложныхзнаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которымовладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носятотвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложныхумственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточнорано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотяи элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение длядрузей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знаниятаких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определитьколичество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементовиз множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно детиразрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте детизнакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарнымивычислительными умениями, а формирование у них элементарных математическихпредставлений является одним из важных направлений работы дошкольныхучреждений.
Современныепсихолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольникамисистемы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ходих психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г.А.Корнеева, А.М. Леушина, 3.А. Михайлова, Н.И. Непомнящая, Р.Л. Непомнящая, Ф.Пали, Ж. Пали, Т.Д. Рихтерман, Е.В. Сербина, Е.В. Соловьева, А.А. Столяр, Т.В.Тарунтаева, Е.В. Щербакова и др.).
При отсутствии специальноорганизованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходитмедленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечениядальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешногообучения в школе.
Содержание математическихпредставлений, формируемых у детей дошкольного возраста, очень разнообразно.Особое место в нем занимают количественные представления.
Данная тема является насегодняшний день довольно актуальной, так как формирование количественныхпредставлений у детей дошкольного возраста является для многих воспитателейтрудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы ипоследовательности.
1.Характеристика этапов развитиясчетной деятельности у дошкольников
Счет – это деятельность с конечнымимножествами. Счет включает в себяструктурные компоненты:
· цель (выразить количество предметовчислом),
· средства достижения (процесс счета,состоящий из ряда действий,
отражающих степеньосвоения деятельности),
· результат (итоговое число): сложностьпредставляется для детей в достижении
результата счета, то естьитог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много,мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмыслениядетьми знания итогового числа при счете.
Из теории арифметикиизвестно, что счет – это установление взаимно однозначного соответствияэлементов между двумя сравниваемыми множествами.Вначалесчетная деятельность носит чисто практический характер: дети начинаютсравнивать множества, еще не зная о числе. Такое сравнение позволит оченьмаленькому ребенку судить, например, о том, что ему дали меньше конфет, чем егобрату. Малыш не может сам рассказывать, как он это узнал, но наблюдения за егоповедением показывают, что это сравнение он делает, сопоставляя один предмет сдругим, как бы сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одногомножества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве инеравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает своесуждение. Уже самые маленькие дети, овладевшие приемами практического количественногосопоставления множеств, начинают хорошо различать их.Многиеисследования показали огромное значение этого этапа для последующего развитиясчетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должногодолгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет.[2]Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множествас элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, чтовсякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобысопоставить одни предметы с другими. Манипуляции с множествами служатпропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становитсяочевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного итого же слова: «Вот…вот…вот» и т.д. Слово помогает выделить элемент измножественности однородных предметов, движений. Необходимо уже с раннеговозраста не только учить детей различать «много» и «один», но и формироватьпредставление о множестве как структурно-целостном единстве, а также четкоевосприятие отдельных элементов, образующих множество.· Такое манипулирование с множествами рассматривается как первый этапвразвитии счетной деятельности.· Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств.Это прослеживаетсяудетей третьего года жизни и рассматривается как второй этап вразвитии счетной деятельности.Затем,отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородныхпредметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умеясчитать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств наоснове счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются доабстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателемощности множества. Дети 2-3 лет четко различают равенство и неравенствоколичественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов –числительных.· На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставленииэлементовсравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов –числительных. Происходит на данном этапе ознакомление детей с называнием счета,обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее присчете число. Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают навопросы: «Сколько всего кукол? Мишек? Поскольку мишек и кукол? (поровну, потри). Чего больше (меньше)?Пониманиезначимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Онидифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данногоэтапа. Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большомколичестве. Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количестваэлементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на одинэлемент больше, дети в четыре года учатся считать, пользуясьсловами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваиваютсчет и в пределах десяти.Упражнениямпо счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков,способа расположения. В процессе обучения счету постоянно варьируются задания,оценивается равное и неравное количество предметов (2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и т.д.)при ознакомлении со счетом для каждого числа показывается способ его получения.В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правиламисчета: показывая рукой предметы, начиная от первого, т.е. расположенного слева,одновременно следует называть последовательно числа. После называния числа,соответствующего последнему в ряду предмету, важно акцентировать внимание детейс помощью кругового движения рукой и ответить на вопрос «сколько?». Числаназываются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметыне называются. Называть предметы следует лишь при подведении итога счета («Все5 квадратиков»). В самом начале обучения сету следует обращать внимание детейна необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не сословом раз, что имеет место в считалках, быту.Наданном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слеванаправо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слава направо.Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя вопределении количества особой роли не играет.Обучениесчету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разныхвидах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметовбыта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовалсядетьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственнымипризнаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающейдействительности.· На четвертом этапе развития счетнойдеятельности дети 5-6 лет четкоусваиваютпоследовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительноес каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качестваего элементов. Они не только начинают понимать значение последнего числа, какитогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленностьмножеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оновсегда служит показателем лишь количества.Входе знакомства с образование каждого из чисел натурального ряда в пределах 5обращается внимание на способе получения нового (большего) числа путемдобавления одного предмета. Берутся две группы предметов (елки и грибы),сравниваются (столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству).Затем добавляется один предмет (вырос еще один гриб), выясняется, чего большеили меньше (грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов). Что нужносделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Демонстрируется способ счета впределах 4. после этого обе совокупности вновь сравниваются. Педагогподчеркивает, что елок осталось прежнее количество (3), а количество грибовувеличилось, их стало больше – 4, так как добавили еще один гриб.· На пятом этапе можно обучать детей 6-7 лет счетумножеств в различнымоснованиемединицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие изнескольких предметов. Дети усваивают, что единицей счета может быть целаягруппа, а не только отдельный предмет.· Шестойэтап развития деятельности счета в основном падает уже на 1классшколы,где, упражняясь в счете множеств с различным основанием единицы, дети усваиваютсчет десятками. В процессе развивающейся счетной деятельности у детейформируется целый ряд понятий, а также развивается новый вид деятельности –измерение. Пользуясь сначала счетом отбельных предметов, затем групп, измеряяту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами,измеряя жидкие и сыпучие тела, измеряя температуру воды, воздуха градусами,измеряя длительность и текучесть времени часами, дети осваивают понятие числа,которое развивается.
В работе по развитиюколичественных представлений необходимо учитывать работу различных анализаторовребенка. Все ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основойформирования представлений о неопределенной множественности разных явлений. Наразных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играю различнуюроль. Кинестетический анализатор играет ведущею роль, как самой счетнойдеятельности, так и представлений о множестве. Счет вне движения невозможен.Например, мы считаем, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами,переносят свой взор с одного предмета на другого. В период раннего детстваусиливается роль зрительного анализатора, когда внимание ребенка привлечено кграницам множества, когда в первую очередь фиксируются они. В результатезаучивания слов-числительных, даже произносимые по порядку, являются не чеминым, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значение числа. Аритмическое называние слов считалок или слов-числительных помогает более четкодифференцировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух ивоспроизводимые в движении.Такимобразом, если в младшем дошкольном возрасте знания численностей множествопирались на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение ЭМП поднимаетуровень развития детей до опосредованных их оценок, который служит основой дляразвития у детей новой деятельности – вычисления. Она имеет дело с числами какабстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность имеет дело сконкретными множествами (предметами, звуками, движениями, объёмами и т.д.),которые воспринимаются различными анализаторами.