Зачетная система при обучении математике

Федеральное агентствопо образованию
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вятскийгосударственный гуманитарный университет»
Физико-математическийфакультет
Кафедра дидактикифизики и математики
Реферат
Зачетная системапри обучении математике
Выполнила: студентка IIIкурса
физико-математическогофакультета
Ворошкова Ирина Анатольевна
Проверил:
Горев Павел Михайлович
Киров
2007

Содержание
Введение
1. Уровневая дифференциация
2. Зачет как основная форма проверки усвоения учебного материала
3. Виды зачетов
3.1. Тематический зачет
3.2. Текущий зачет
4. Подготовка к зачету
5. Организация проведения зачета
6. Пересдача зачетов
Заключение
Библиографический список
/>/>/>/>/>/>/>/> 

Введение
Важным звеном процесса обучения математике является контрользнаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен,существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в школьнойпрактике уделяется серьезное внимание способам организации контроля, егосодержанию. Многие учителя и методисты ведут большую работу посовершенствованию форм и методов контроля. Эта работа всегда связана со стремлениемболее полно реализовать цели и задачи школьного математического образования,она отражает те или иные изменения, которые происходят в системе обученияматематике [3].
Проведение различных типов уроков помогает не только поддерживатьв ученике интерес к предмету, но и побуждать его к действию, раскрывая темсамым потенциальные возможности каждого [4].
В целях повышения ответственности учащихся за результаты своеготруда, для развития самостоятельности в овладении знаниями необходимо устранитьстереотипность в обучении и воспитании, совершенствовать систему учета знанийучащихся. В этой связи все более широкое распространение в школе получаютзачетные формы организации контроля знаний учащихся [1].

/>/>/>/>/>/>1. Уровневаядифференциация
В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны впервую очередь с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видомдифференциации при обучении во всех классах становится уровневаядифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований кзнаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки,который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень,безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируютсяповышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность,обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения,который соответствует их потребностям, интересам, способностям.
Эти уровни, и, прежде всего, уровень обязательной подготовки,должны быть открытыми, т. е. известными ученикам и понятными им. Только в этомслучае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, назаинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны ипосильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее,как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовкиявляется механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательногоотношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выбореиндивидуального пути его развития.
Именнотакой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формируету него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность испособность к принятию решений.
Практическое осуществление уровневой дифференциации не должноозначать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другимменьший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни длякого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровеньобязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способныена большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом долженпревышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объемеуслышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцыдеятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их,сделают своим знанием и опытом, другие – не потеряются в обилии информации,усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.
Возможность выбрать уровень усвоения, в частности ограничитьсяуровнем обязательных требований при изучении нелюбимых пли трудных предметов,поможет избежать перегрузки школьника. С другой стороны, только освободивученика от непосильной суммарной учебной нагрузки, мы сможем направить егоусилия в область склонностей и интересов, способствуя развитию ребенка, полномураскрытию его способностей.
Реализация уровневого подхода при обучении требует разработкицелого комплекса мер, специальной технологии обучения. И, прежде всего, должнабыть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятыйуровневый подход.
В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всехэтапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материаломи до завершения темы. В данной книге обсуждаются вопросы организациитематической и итоговой проверки математической подготовки школьников в условияхуровневой дифференциации [3].

/>/>/>/>/>2. Зачет как основная форма проверкиусвоения учебного материала
Длясистематического контроля за достижением обязательных результатов обучения входе учебного процесса целесообразно выбрать такую форму проверки, как зачет.Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания(используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения(предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата).Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки иоценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.
Действительно, обязательные результаты обучения – это тот минимум,который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программныхтребований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проверке учителюпринципиально важно получить определенный ответ: овладел или не овладел ученикформируемыми умениями на обязательном уровне. Иными словами, здесь наиболееестественной является альтернативная оценка: «достиг (да)» – «не достиг (нет)».С другой стороны, мало констатировать, что какой-то конкретный ученик не достигуровня обязательной подготовки. Цель учителя – добиться того, чтобы каждыйовладел важнейшими умениями и навыками. Поэтому, если ученик не справился сзачетом, надо организовать доработку соответствующего материала и его повторнуюпроверку.
Зачет – это специальный этап контроля, целью которого является проверкадостижения учащимися уровня обязательной подготовки [3].
Остановимся на нескольких моментах:
1. Зачеты являются весьма нелегким испытанием для школьников,поэтому нельзя злоупотреблять этой формой работы.
В VIII – IX классах должно проводиться по 1–2зачета, в X–XIклассах – по 2–3 зачета в год.
2. К зачету должна проводиться всесторонняя подготовка. Цельзачета – добиться свободного владения школьниками различными методами,изученными в курсе, укрепить внутрипредметные связи. Для выполнения этой целинужна как тщательная отработка усвоения содержания каждой отдельной темы, так иопыт объединения изученного в одно целое. Этой цели служат коллоквиумы, опросы,циклы. Этому должны быть посвящены специальные уроки и консультации.
3. Оценивая объем материала, выносимого на зачет, нельзя формальносчитать «число теорем», полагая, что большое количество вопросов автоматическиозначает высокую трудность зачета. Например, тема «Интегральное исчисление»предполагает активное владение теоремами теории пределов и дифференциальногоисчисления, поэтому включение их в программу не увеличивает трудность зачета,а, напротив, делает более наглядными основные идеи курса. Следует избегатьнеоправданного включения в программу зачета теорем с искусственными, недопускающими дальнейших обобщений доказательствами,
4. Программы зачетов могут (и даже должны) «пересекаться». Один и тотже материал, попадая в разные наборы вопросов, обретает дополнительный смысл.Очевидна к тому же польза от многократного повторения [5].
Оценка результатов сдачи зачетаосуществляется по двухбалльной шкале: «зачтено» – «не зачтено».
Зачеты проводятся по каждой теме курса.Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения былипредставлены максимально полно [3]. Для проведения зачетов выделяютсяспециальные дни, в которые не проводятся уроки по другим предметам [5].
Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.
Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно всепредложенные ему задачи обязательного уровня. В противном случае (если хотя быодна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этомзачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только тевиды задач, с которыми он не справился.
При проведении зачетов задачи обязательного уровня, составляющиесобственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За ихрешение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двухотметок – “4” или “5”. Таким способом во время зачета можно сочетать проверкуобязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Этопозволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню ихподготовки.
Итоговое оценивание знанийшкольника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатовсдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если всёзачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметкикакого-либо ученика “5”, но у него не сдан один зачет, в соответствии сусловиями принятой системы не может быть выставлена положительная отметка вчетверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо оттекущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.
Понятно, что ученик может не сдатьтот или иной зачет по разным причинам. Это могут быть случайные, косвенные особенности,или по своим индивидуальным особенностям ученик медленнее других овладеваетматериалом и т. д. Поэтому на практике целесообразно ввести еще одно условие.Если четверть закончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачеты, то вслучае можно предусмотреть «отложенную» итоговую оценку. Иными словами, ученикне аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги.
Условия организации зачетов позволяют обеспечить в течениеучебного года достаточно полную проверку каждого ученика на обязательномуровне. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задачакак можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученикотчитывается за все темы, изучаемые в курсе.
Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет –ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами?Конечно, от учителя зависит, принимать или не принимать то или иное положениезачетной системы, сформулированное выше. Однако опыт применения этой системы напрактике убеждает нас в том, что через должны пройти все школьники. Во-первых, обязательноучастие в зачете всех учащихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относитьсяк подготовке, что положительно влияет на формирование необходимых умений и навыков.Во-вторых, так как результаты зачетов непосредственно связаны с итоговойаттестацией школьников, было бы неправильно освобождать кого-то от зачетов итем самым ставить учеников в неравные условия. В-третьих, у сильных учеников бывают,и нередко, пробелы именно в основных, фундаментальных умениях. Сосредоточивсвое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишнелегкомысленно относятся к элементарным опорным задачам. Соответствующие недоработкивсплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самомуученику своевременно обратить на них внимание. И, наконец, ученик, уверенновладеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задачобязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетногоурока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну изповышенных отметок.
Условия организации зачетов повышают содержательность иобъективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционныйспособ выведения отметок в четверти, ориентировано на конечный результат.Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую.Отметка “3” в четверти совершенно определенно означает, что ученик проявилвладение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам “4”и “5”. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться втом, что подготовка ученика действительно превосходит уровень обязательнойподготовки, что учащийся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудныевопросы.
Таким образом, при оценивании знаний учитываются позитивныедостижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке [3].

/>/>/>/>/>/>3. Видызачетов
Систему зачетов в зависимости от склонностей учителя, стиля егоработы, особенностей класса и т. д. можно строить по-разному. С помощью зачетовпроверяют овладение различными порциями учебного материала. В соответствии сэтим их можно разделить на тематические и текущие. Тематические зачеты приводятсяв конце изучения темы и направлены на проверку усвоении ее материала в целом. Текущиезачеты проводятся систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченнымпо смыслу порциям учебного материала.
Оба вида зачетов можно проводить, условно говоря, в открытой или закрытойформе. В первом случае учащиеся предварительно знакомятся со списком задачобязательного уровни. Во втором случае этот список в явном виде учащимся непредъявляется. Однако это не означает, что учащимся совсем неизвестно, какиетипы задач относятся к обязательным. В ходе изучения материала учительакцентирует внимание учеников на задачах обязательного уровня, подчеркивая, чтоподобные им необходимо будет решать на зачете.
Итак, можно выделить следующие четыре вида зачетов: открытыйтематический зачет, закрытый тематический зачет, открытый текущий зачет,закрытый текущий зачет [3].
/>/>/>/>/>/> 
3.1Тематический зачет
Ø   Открытый тематический зачет
Открытый тематический зачет проводится как завершающая проверка покакой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздаетучащимся список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме,и сообщает, что после ее изучения будет зачет, на котором будет проверятьсяумение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные срокипроведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, а также их родителейполезно заранее (в начале учебного года) ознакомить со всеми особенностямизачетной системы и условиями проведения зачетов.
На специально выделенном уроке проводится зачет. Учащимся предлагаетсяпроверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Ее удобно составлятьиз двух частей. Первая – это собственно задания зачета. Она содержит задачиобязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в спискеобязательных результатов обучения. Вторая – более сложные задачи по проверяемойтеме на хорошо подготовленных учеников. Те учащиеся, которые уверенно владеютумением решать задачи обязательного уровня, как правило, к середине урокасправляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урокаосуществить проверку на более высоком уровне. Ученики работают в индивидуальномтемпе. Те, кто выполнил обязательную, зачетную часть работы, могут приступить кдополнительным заданиям и, решив их, получить, кроме зачета, одну из повышенныхоценок. Другие имеют резерв времени для решения задач, включенных в зачет, дляисправления ошибок.
Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например,ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во времяпроведении опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работыможет быть индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справилсяна зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестведополнительного задания [3].
Ø   Закрытый тематический зачет
Закрытый тематический зачет отличается от открытого только тем,что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся несообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает наобязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня[3].
Составление заданий для тематических зачетов. Приведем одинвариант по теме «Неравенства». Она состоит из двух частей обязательной идополнительной. Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, завыполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть –более сложные задачи, за выполнение которых ученик может дополнительно получитьотметку “4” или “5” (в зависимости oт объема и качества выполнения этих задач).
Зачет по теме «Неравенства»
Обязательная часть.
1.        Решите неравенство:
a)        />;
b)        />;
c)         />./>
2.        Решить систему неравенств:
a)  />
b)  />
3.        Найдите решение двойного неравенства: />.
Дополнительная часть
4) Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства
/>

5) При каких с уравнение /> не имеет корней?
В обязательную часть включаются задачи из списка обязательныхрезультатов обучения или аналогичные им. Понятно, что в один вариант невозможновключить все задачи списка. Однако для того, чтобы обеспечить как можно большуюполноту проверки, надо шире охватить все группы умений, представленных науровне обязательной подготовки. В приведенной работе присутствуют все основныеумения по проверяемой теме: решение линейных неравенств (причем предусмотреныслучаи деления обеих частей неравенства как на положительное, так и наотрицательное числа, а также необходимость выполнения некоторых тождественныхпреобразований), решение систем линейных неравенств с одной переменной, решениесистем, записанных в виде двойного неравенства. Поэтому если ученик справилсясо всеми задачами первой части работы, то можно с уверенностью сказать, что оновладел материалом на уровне обязательной подготовки.
Бывают случаи, когда в одном варианте трудно представить всеосновные группы задач. Такая ситуация часто складывается, например, вгеометрии. Так, тема «Сумма углов треугольника» включает в себя три фрагмента:«Параллельность прямых», «Сумма углов треугольника», «Прямоугольныйтреугольник». В последний входят и признаки равенства прямоугольныхтреугольников. Поэтому, чтобы охватить весь объем содержания, нужны, по крайнеймере, три задачи. Но задачи по геометрии (даже несложные), как правило, болеетрудоемки, чем по алгебре. В связи с этим можно или увеличить время, отводимоена соответствующий тематический зачет (например, взять два урока), или же пойтипо пути составления разных вариантов. В последнем случае в каждый вариант можновключить две задачи, относящиеся к каким-либо двум из указанных трехфрагментов. Например, в одном из них – задачи на признаки параллельности прямыхи сумму углов треугольника, в другом – на свойства углов при параллельныхпрямых и секущей и признаки равенства прямоугольных треугольников. Важно, чтобыбыли охвачены все группы задач.
Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятныусловия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задачвойдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именновариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя быодну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всемобязательным задачам. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегдаможет на зачете предложить ему еще задачу.
Основное назначение дополнительной части – дать учителювозможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а такжестимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованиюсвоей подготовки, развитию формируемых умений. Для этой цели нет необходимостиобеспечивать полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Длявыставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что онпроявляет полное владение обязательными результатами обучения, то есть имеетхорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложныхзадач.
Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всемучащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные посодержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы поуровню сложности. Так, например, в приведенном зачете по теме «Неравенства» дополнительнаячасть содержит два задания. Одно из них требует более развитой по сравнению собязательным уровнем техники решения неравенств. Другое с технической сторонынесложно. Но здесь ученику придется найти способ решения задачи, применитьзнания из предыдущей темы, иными словами, проявить определенную умственнуюинициативу и самостоятельность. Таким образом, некоторые ученики могутвыполнять оба задания, продемонстрировав широту своей подготовки; другие имеютвозможность, выбрав задание, проявить себя в том, в чем они сильнее.
Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительныхзаданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильноуспевающему ученику в отведенное для зачета время.
Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные ипредоставив учащимся возможность выбора.
Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложностидополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимостиили желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса [3].
/>/>/>/>/>/> 
3.2 Текущийзачет
Текущие зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. Оттематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал;поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Этомогут быть небольшие работы, рассчитанные на 10-20 мин и направленные на проверкуодного – двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.
Задания для текущих зачетов отбираются таким же образом, как и длятематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, покоторым и организовать проведение зачетов. Например, тема «Квадратный трехчлен»при обучении по учебнику «Алгебра – 8 (С. А. Теляковского) естественно делитсяна такие разделы: «Разложение квадратного трехчлена на множители», «Графикфункции у=ах2+bx+c», «Решение неравенств второй степени. Методинтервалов». В соответствии с этим можно провести 3 или 4 зачета, разбив,например, второй раздел на две части: «График функции у = ax2+с» и«График функции y=ax2+bx+c».
При этом можно составить несколько аналогичных по содержаниювариантов для зачета. Это целесообразно при составлении зачета по первому ипоследнему из указанных разделов. Если же раздел содержит большое число типовзадач обязательного уровня, то, так же как и в тематических зачетах. Присоставлении заданий можно составить разные варианты. При этом, однако, важнопредусмотреть, чтобы совокупность вопросов охватывались все основное содержаниеподвергаемого проверке материала и чтобы у каждого ученика были провереныосновные виды умений. Так, например, проверяя усвоение графика квадратного трехчлена,необходимо проверить умение строить соответствующий график, а также читать его,предложив каждому ученику ответить на один из вопросов: определить промежуткизнакопостоянства функции; найти по графику промежутки возрастания и убыванияфункции.
Приведем примеры текущих зачетов (обязательные задания) поуказанным разделам темы «Квадратный трехчлен».
Зачет № 1. Разложение квадратного трехчлена на множители
Разложите на множители квадратный трехчлен:
Вариант 1. 1) />; 2) />.
Вариант 2. 1) />; 2) />.
Вариант 3. 1) />; 2) />.
Вариант 4. 1) />; 2) />.
Зачет № 2. График функции />
Вариант 1
1) Постройте график функции />.
2) С помощью графика функции определите, при каких значениях /> />.
Вариант 2
1) Постройте график функции />.
2) С помощью графика функции определите, при каких значениях /> функциявозрастает; убывает
Вариант 3
1) Постройте график функции />.
2) С помощью графика функции найдите, чемe равно значение функциипри />; прикаких значениях />/>.
Вариант 4
1) Постройте график функции />.
2) С помощью графика функции найдите те значения />, при которых />.
Зачет № 3. Неравенства второйстепени. Метод интервалов.
Решите неравенство:
Вариант 1. 1) />; 2) />; 3) />.
Вариант 2. 1) />; 2) />; 3) />.
Вариант 3. 1) />; 2) />; 3) />.
Вариант 4. 1) />; 2) />; 3) /> [3].

/>/>/>/>/>/>4. Подготовкак зачету
Учеников надо специально готовить к зачету. В процессе изучениятемы должно отводиться специальное время на формирование и отработку уменийрешать задачи обязательного уровня. Поэтому при планировании уроковцелесообразно предусмотреть такую работу, а в ходе ее проведения на урокеакцентировать на ней внимание учащихся.
В тетрадях учащихся непременно должны быть записи решений задачобязательного уровня. Наблюдения на уроках показывают, что часто при разбореопорных задач записи ведутся только на доске (причем часто это делает самучитель); ученики делают лишь устные пояснения, не делая никаких записей втетрадях, а к письменному оформлению решения переходят лишь в сложных случаях.Необходимо заметить, что, записывая важнейшие моменты решения, учащиеся лучше ибыстрее запоминают правило, формулу, теорему, усваивают правильнуюпоследовательность действий, вырабатывают прочный навык. Поэтому, например, приизучении формул сокращенного умножения решение самых первых примеров наприменение формул, а именно заданий типа />, />, />, следует записать в тетрадях.Понятно, что со временем можно перейти и к устному выполнению такого родаупражнений, однако па первоначальном этане их письменное решение необходимо.Кроме того, запись решения опорных задач в тетрадях будет служить ученикамобразцом, к которому они могут обратиться при выполнении домашнего задания, приповторении материала, при подготовке к зачету.
Целесообразно, чтобы задания, аналогичные задачам контрольногосписка, включались также в домашнюю работу, а проверка их выполнения у средне-и слабоуспевающих учащихся была бы обязательной. Такую проверку можноорганизовать с привлечением сильных учеников.
Конечно, все сказанное не означает, что процесс формированияматематических умений ограничивается решением задач обязательного уровня, Входе обучения ученики решают самые разные задачи, в том числе более сложные:задачи на установление связей между изучаемым материалом и другими разделамикурсов, развивающие задачи и т. д. Однако работа над достижением обязательногоуровня должна стать необходимой частью работы каждого ученика.
Очевидно, что проверку усвоения материала нельзя ограничиватьитоговым тематическим зачетом, полностью откладывать ее до конца темы. Прииспользовании тематических зачетов в ходе изучения темы учителя систематическипроверяют знания и умения учащихся в той или иной форме: устный опрос,проведение проверочных письменных работы т. д. При этом учитель специально предусматриваетвопросы и задачи, которые позволяют ему следить, как учащиеся овладевают окончательнымирезультатами обучения. Опытные учителя делают это уже в ходе текущих проверок.К зачету они подходят уже имея предварительную картину успеваемости каждогоученика. Это позволяет им управлять подготовкой учащихся к зачету.
Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, вчем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовойматематической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важнообъяснить, что их поддержка стремления ребенка к сдаче зачетов играет большуюроль в его школьных успехах [3].

/>/>/>/>/>/>5.Организация проведения зачета
Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работыучителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты.Остановимся на практике организации тематических зачетов.
Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке (в старшихклассах для этой цели могут быть выделены два урока). Проведение зачета, ненарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть ещерезерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовкеучащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один – два урока дозапланированного окончания изучения темы. Нужно отметить, что, хотя такаярекомендация кажется очевидной, к ней пришли не сразу. Многим учителям казалосьвозможным принимать зачеты после уроков, причем в самом конце изучения темы (ато и после ее изучения). И то и другое нарушало процесс учения в школе. Зачетвне урока не укладывался в ограниченное время, вел к перегрузке учеников иучителя. А откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще всего вело кнарушению планирования изучения последующих тем, так как его результатытребовали устранения пробелов, недостатков в знаниях и умениях учащихся исоответственно дополнительного учебного времени.
Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Если онпроводится письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу:ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю,который проверяет работу во внеурочное время и затем раздает учащимся,анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работысостоит лишь в содержании и необходимости по пересдачи. Поэтому на методикепроведения такого зачета мы подробнее не останавливаемся.
При устной форме зачета учащийся, как на устном экзамене, получивзадание, некоторое время готовится к ответу по нему. Ученик делает всенеобходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформлениеработы, как это принято и письменных контрольных работах. Например, при решениигеометрической задачи ученик может сделать рисунок и провести необходимыевычисления; все доказательные рассуждения он будет проводить устно. Проверкаработы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольныхзаданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задатьученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.
При смешанной форме зачета часть учащихся класса можно опроситьустно, а остальным предложить выполнить задание письменно и сдать учителю напроверку.
Практика показала, что при любой форме проведения зачетов наиболееэффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственнопосле его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какиезадачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать. Поэтому заслуживаетвнимания опыт учителей, которые разработали методику проведения зачетов,позволяющую проводить проверку выполнения учеником обязательных заданий впроцессе проведения зачетов.
В ходе такого зачета каждый ученик работает в индивидуальномтемпе. Учитель, проходя по классу, или заглядываем и работу то одного, тодругого учащегося, или ученики, выполнив задания обязательной части, по очередиподходят к учителю для проверки. Одновременно учитель либо отмечает в тетрадяхучеников верное решение задачи знаком «+», либо указывает на необходимостьисправления неверного решения. Таким образом, если в решении хотя бы одной иззадач обязательной части допущена ошибка, то учащемуся предоставляется правопродолжить работу, т. е. самому найти ошибки и исправить их, а, получиводобрение учителя, приняться за решение задач дополнительной части. Для учителянаиболее трудная часть работы в течение урока – контроль каждого ученика. Нопри должной организации урока трудности значительно уменьшаются. Во-первых,учитель проверяет не каждое задание, а всю обязательную часть в целом. Поэтомупервую треть урока он относительно свободен и уделяет внимание тем учащимся,которые недостаточно организованно начинают работу. Вторая треть урока – это«час пик» для учителя. Но если он заранее позаботился посадить недалеко друг отдруга тех ребят, которые обычно работают в быстром темпе, то в этот «час пик»ему не приходится много перемещаться по классу. Во-вторых, существеннымэлементом организации контроля являются предварительные записи в тетрадиучителя. Задачи всех вариантов записываются на одном листе. При этом крупновыделяются номера заданий и их ответы. Это позволяет не терять времени ни напоиск соответствующего номера, ни на решение заданий. Заметим, что последняятреть урока не требует большого напряжения. Учащиеся, получившие «зачет»,углубляются в следующие задания, а остальные доделывают работу. Иногда слабомуученику учитель считает целесообразным дать задачу, аналогичную той, где быладопущена ошибка, для подтверждения результатов контроля. Оценки “4” и “5” онможет выставить и после урока, собрав тетради у тех, кто справился со всейработой.
Можно не требовать от учащихся полного письменного оформлениярешения задач. При решении задачи ученик может делать только необходимые емузаписи. Все вспомогательные вычисления следует проводить здесь же; частьпояснений, которые ученик может сделать устно, он может опустить. Например, прирешении задачи на составление уравнения ученик может сразу записатьсоставленное уравнение или сделать минимальные пояснения (записать, какаявеличина в задаче обозначена буквой, а также выразить через эту буквунеобходимые величины). Минимальными записями можно ограничиться и при решениигеометрических задач.
Для учета выполнения учащимся на зачете обязательных задач учительведёт специальную ведомость. В ней указываются номера задач (или характеристикасодержания этих задач: деление натуральных чисел, нахождение процента числа ит. д.), выполнявшихся учеником, и отмечается знаком «+» верное выполнениезадания, знаком «–» – задание, с которым ученик не справился.Фамилия
Зачет №
(название темы)
Зачет №
(название темы)
Задание №
1 2 3 4
Задание №
1 2 3
1.
2. + – + +
В дальнейшем в случае успешной пересдачи задания знак «–» заменяетсяна знак «+». Заполнять такую ведомость можно в ходе зачета или после егопроведения.
Заслуживает внимания опыт учителей, применяющих в своей работе такназываемые открытые листы учета знаний, вывешиваемые в классе. В них можноотражать результаты сдачи зачетов. Практика показывает, что такая организацияучета итогов сдачи зачетов служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяетследить за своим продвижением, четко знать, что из изученного требует доработки[3].
Способы организации зачетов
1. Урок-зачет
Выделим основные компоненты зачетного урока:
1) уровневая дифференциация заданий;
2) оценочная деятельность учителя;
3) диагностика результата;
4) коррекция знаний и умений.
Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, вкоторых, во-первых, учитывается, нижняя граница усвоения учебного материала,т.е. уровень обязательной подготовки учащегося, а во-вторых, идет постепенноевозрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий.
Уровневая дифференциация по В.В.Гузееву представляет собой триуровня предполагаемых результатов:
1) минимальный – решение задач образовательного стандарта;
2) общий – решение задач, являющихся комбинациями подзадачминимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;
3) продвинутый – решение задач, являющихся комбинациями подзадач,связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.
Подготовкаи проведение зачетных уроков – дело сложное. В этой работе существенную помощьучителю оказывают экзаменаторы – учащиеся старших классов, заслужившие этозвание специальными занятиями с учителем по теме зачетного урока, на которомони будут помогать преподавателю. Перед участием в зачете старшеклассники саминесколько раз отвечают учителю на вопросы по данной теме, подбирают материалдля заданий, обсуждают все вместе способы оценивания работ.
В начале зачетного урока учащиеся получают контрольные таблицы, вкоторых экзаменаторы проставят оценочные баллы за выполнение каждого задания. Врезультате уже непосредственно в ходе зачета сами учащиеся по приведенной вконтрольных таблицах шкале могут оценить свои знания.
Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативнопровести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях,составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков [2].
На зачетном уроке такого вида сочетаются индивидуальные,коллективные и групповые формы работы. Урок имеет следующую структуру.
1. Разминка (5-7 мин).
2. Опрос первой группы ассистентов (без предварительнойподготовки, 10-12 мин).
3. Опрос второй группы ассистентов ассистентами первой группы (10мин).
4. Первая группа ассистентов решает задачи (до конца урока).
5. Вторая группа ассистентов ведет опрос. Ответившие на оценку нениже “4” присоединяются ко второй группе ассистентов.
К зачету каждый ученик заготавливает лист, учета знаний, в которыйему будут выставляться оценки за определенный вид деятельности (см. Таблица 1).
Таблица 1Вид деятельности Оценка Подпись Теория (без доказательства) Терминологический диктант Решение устных задач Теория (с доказательством) Решение задач Итоговая оценка
Остановимся более подробно на каждом этапе зачета. Разминкапредставляет собой, фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу (бездоказательств) и решению устных задач; сюда же можно включить терминологическийдиктант. За разминку учитель может выставить две оценки в лист учета знаний.
Затем каждый ученик получает билет, в котором указаны два задания:теоретический вопрос (с доказательством) и задача. Учащиеся, входящие в группуассистентов 1, отвечают учителю без подготовки, остальные ученики в это времяготовятся к ответам. Группа ассистентов составляется из наиболееподготовленных, хорошо усваивающих математику школьников. После их опросаучитель напоминает ассистентам их обязанности на зачете, совместно намечаетсякруг дополнительных вопросов, и они приступают к опросу одноклассников потеоретическому вопросу билета и, если позволяет время, проверяют решениезадачи. Освободившись, ассистенты решают специально подготовленные для этогозадачи. Каждая задача оценивается определенным числом очков, и в зависимости отколичества набранных очков всеми ассистентами им выставляется одна и та жеоценка. Задачи даются различной трудности, и ассистенты, освободившиеся раньшедругих от опроса одноклассников, выбирают задачи более сложные, требующие длярешения больше времени, чтобы дать возможность другим ассистентам тщательно, неторопясь, проверить знания опрашиваемых товарищей. Те учащиеся, которыеответили группе ассистентов 1, образуют группу ассистентов 2 и принимают зачету еще не ответивших ребят. Аналогично можно организовать группу ассистентов 3,а группу 2 занять решением задач, как и группу 1.
Приведем материалы к уроку-зачету по теме «Координатный метод впространстве».
Учитель проводит разминку по двум вариантам, учащиеся записываюттолько ответы, На доске заранее написано:1 вариант 2 вариант u1
А (x1,y1,z1),
B (x2,y2,z2)
 M (x1,y1,z1),
N (x2,y2,z2) 22
/> (a, b, c) 33
/> (-2;1;0),
/> (3;4;-2)
/> (1;-2;0),
/>(4;2;5) 44
/>ABC
/>*/>=0
 />ABC
/>*/> 55 A(5,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5) A(0,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5)
Учитель устно раскрывает содержание каждого задания.
I. 1. Запишите формулу нахождения координат вектора АВ покоординатам его начала и конца.
II. 1. Запишите координаты середины отрезка MN через координатыего концов.
I. 2. Запишите формулу вычисления длины вектора по егокоординатам.
II. 2. Запишите формулу для вычисления расстояния между двумяточками.
I. II. 3. Установите, перпендикулярны ли данные векторы.
I. II. 4. Вокруг />/> описана окружность. Укажитеположение центра окружности при данном условии.
I. II. 5. Определите вид треугольника АВС, если его вершины имеютданные координаты.
Терминологический диктант. Положительнаяполуось, аппликата, коэффициенты разложения, тетраэдр, расчет, рассчитать,ненулевые векторы, коллинеарные, компланарные, скалярное произведение,расстояние.
Билеты к уроку-зачету
№1
1.Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами(доказать для суммы векторов).
2.Треугольник АВС задан координатами вершин А (0;2;-1), B(1;-7;0),
С (-1;0;3). Докажите, что /> ABC — прямоугольный.
№2
1.Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца(вывод формулы).
2. Прямая задана точками А(3;-1:2) и В(-1;1;2). Найти угол /> между прямой АВи плоскостью хОу.
№3
1.Определение скалярного произведения векторов. Свойстваскалярного произведения векторов, вытекающие из определения.
2.Ребро куба ABCDА1В1С1D1,равно />.Вычислите угол между прямыми AB1 и BC1; найдитерасстояние между серединами отрезков AB1 и BC1.
№4
1.Скалярное произведение векторов в координатах (вывод формулы).Следствия.
2.Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1равна а. Вычислите скалярное
Произведение векторов A1D и CC1; A1Dи CB1.
№5
1.Свойства скалярного умножения векторов,
2.Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка К – серединаребра AA1, L – середина AD, М – центрграни CC1DD1. Доказать, что прямые КМ и B1Lвзаимно перпендикулярны.
Карточки с задачами для ассистентов
Указание: Вам предлагается решить 5 задач. Если вы в сумменаберете от 21 до 27 очков, то все ассистенты получат оценку «5», если вынаберете до 21 очка, то все получают оценку «4».
№1
Дана прямая треугольная призма ABCDA1B1C1D1– равнобедренный, AC=CB=a, />ACB = 120°, ребро BB1=a.Найти расстояние между серединами отрезков АС и BB1. Решите задачу,используя метод координат.(6 очков)
№2
Вектор /> компланарен векторам /> (1;-1;0) и />(1;0;-1).Известно, что />, />. Найдите координаты вектора />. (6 очков)
№ 3
Треугольник задан координатами своих вершин А (2;0;-1), В(3;/>;0), С(4;0;-1)
а) Найдите длину медианы данного треугольника, проведенной извершины А;
б) Найдите величину />. (6 очков)
№ 4
На стороне МК треугольника МКЕ взята точка Р такая, что МР=РК. Вычислитедлину отрезка РЕ, если МЕ=2а, ЕК=3а, /> =120°. (5 очков)
№5
Дана точка А (1; -3; 4) и вектор />(4;-2;2).Вычислите координаты точки В и расстояние от начала координат до серединыотрезка АВ. (4 очка)
II. Зачет-практикум
Зачетный урок такого вида рекомендуется проводить по тем разделамкурса математики, где мало теоретических вопросов. Приведем материалы по теме«Площади поверхности тел».
Урок начинается с разминки (5–7 мин) – решение устных задач.Каждая задача оценивается в 2 очка. Листки с ответами сдаются учителю. Затемкаждый ученик получает билет с 11 задачами различной трудности. Решение каждойзадачи оценено определенным числом очков в зависимости от ее трудности.Поскольку всем учащимся даются задачи, то для внесения духа состязательности, атакже, чтобы предупредить списывание рекомендуется каждую задачу решать наотдельном листке, сдавать его учителю, а затем решать очередную задачу на новомлистке.
Разминка (устные задачи). Полностью приводим условия задач Iварианта, разночтения II варианта указаны в квадратных скобках.
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 36 см2[100см2].Найти Sосн. [Sбок.]
2. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной6см
[8см]. Найти площадь боковой поверхности конуса.
3. Полукруг радиуса 6см [8см] свернут в конус. Найти площадьбоковой поверхности конуса.
4. Диаметр одной сферы составляет 2/3 [3/4] диаметра другой. Какотносятся площади поверхностей этих сфер?
5. В куб со стороной а см. вписан цилиндр [описан цилиндр]. Найтиплощадь боковой поверхности цилиндра.
Задачи к зачету-практикуму
1.Боковая поверхность цилиндра составляет половину его полнойповерхности. Зная, что диагональ осевого сечения равна 5см, найти полнуюповерхность цилиндра. (6 очков)
2.Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее плоскостьоснования по хорде, равной 4см, и отсекающее от круга основания дугу в 90°.Определить боковую поверхность конуса, если угол при вершине треугольника,образовавшегося в сечении, равен 60°. (4 очка)
3. Образующая усеченного конуса равна 4см и наклонена к плоскостиоснования под углом 60°. Зная, что радиус большего основания конуса равен 5 см,найти боковую поверхность усеченного конуса. (5 очков)
4.В цилиндре перпендикулярно к радиусу его основания, через егосередину проведено сечение. В сечении образовался квадрат площадью 16 см2.Найти боковую поверхность цилиндра. (3 очка)
5. Отношение площадей боковой и полной поверхностей конуса равно2:3. Найти угол между образующей и плоскостью основания конуса. (5 очков)
6. Составьте уравнение сферы с центром в точке М(5;-6; 0) ипроходящей через точку Р (-3;8;/>). (5 очков)
7.Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена отближайшей к ней точки сферы на 2см, а от точки касания на 18см. Найти площадьповерхности сферы. (5 очков)
8. Около цилиндра описана правильная четырехугольная призма, и внего же вписана правильная шестиугольная призма. Как относятся боковыеповерхности этих призм? (4 очка)
9.Докажите, что объем правильной четырехугольной призмы, описаннойоколо цилиндра, в 2 раза больше объема правильной четырехугольной призмы,вписанной в этот же цилиндр. (3 очка)
10. В треугольную пирамиду, стороны основания которой равны 4см,7см и 5см, вписали конус с образующей в 8см. Вычислите боковую поверхностьпирамиды. (4 очка)
11.Диагональным сечением правильной четырехугольной пирамидыявляется прямоугольный треугольник, катет которого равен а. Вычислите радиусописанного около пирамиды шара. (4 очка)
Подведение итогов зачета. Оценка зазачет-практикум может ставиться, например, по таким критериям: набрано до 10очков – оценка “2”; 11–15 очков – “3”; 16–19 очков – “4”; 20–29 очков – “5”. Закаждые 10 очков после 20 можно ставить дополнительно оценку “5”.
Зачет-практикум можно проводить на одном уроке (45 мин), можно насдвоенном. Если зачет проводится два урока, то целесообразно после разминкипровести ее проверку и разобрать задачи, вызывающие затруднения. В этом случаекритерии выставления оценки за зачет нужно изменить: набрано до 20 очков –оценка “2”; 21-30 очков – “3”; 31–40 очков – “4”; свыше 41 очка – “5”. Дляподведения итогов учителю рекомендуется иметь зачетную карту.
Примечание: ноль ставиться в тех случаях, когда ученик решалзадачу и не справился.
В конце урока целесообразно вывесить на стенде решение задач,дававшихся на зачете, чтобы учащиеся могли проверить себя. Подведение итоговпроводится на следующем уроке: объявляется количество набранных очков и оценка.Рекомендуется разобрать задачи, вызвавшие у учащихся наибольшие трудности.
Опыт проведения зачетов показал, что учащиеся стали болееответственно подходить к изучению математики, заранее готовиться к зачету,повысился интерес к предмету. Можно надеяться, что систематическая организацияконтроля знаний старшеклассников в форме зачета приведет к повышению качествазнаний, умений и навыков [1].
Тематический зачет – микроэкзамен.
Цель микроэкзамена состоит в проверке как теоретической, так и практическойподготовки по каждому разделу курса геометрии.
Известно, что традиционно оценка результатов сдачи зачетаосуществляется по двухбалльной шкале: «зачтено» – «не зачтено».Но экзамен есть экзамен (пусть даже «микро»), поэтому учащиесяполучают две оценки по пятибалльной шкале – отдельно за теорию и за решениезадач. При оценке решений задач учитываются теоретическая обоснованностьрешений, их количество и выбранный уровень: если решены задачи только уровня А,минимального уровня сложности, то ставится оценка «3» и т. д. Начинаяс IX класса считается престижным на оценку «5» решать«звездные» задачи.
Остановимся на практике подготовки и проведения тематическихзачетов.
1. Примерно за месяц до срока проведения зачета учительпредъявляет теоретические вопросы и тексты задач по очередной теме (три уровнясложности), если зачет планируется в открытой форме. Если же зачет предусмотренв закрытой форме, то предлагаются задачи, подобные тем, которые будут вынесенына зачет.
2. Деление класса на подгруппы позволяет за два урока выслушать назачете устные ответы каждого ученика у доски по теории. Решения задач учащиесяоформляют на местах в письменной форме. Решения задач тщательно проверяютсяучителем после зачета, и оценки объявляются на очередном занятии.
3. Каждый ученик VIII–XI классов сдает все зачеты, предусмотренныеежегодным календарно-тематическим планом. Итоговая оценка по геометрии (засеместр, полугодие, год) в первую очередь зависит от результатов сдачиучащимися тематических зачетов [6].
Зачет-экстерн
В X классе можно проводить зачет-экстерн.
К этому времени у учеников складывается определенная системазнаний и умений, а в социальном плане появляется желание самоутвердиться. Такуювозможность им предоставляет зачет-экстерн. Например, при изучении темы«Круглые тела» ученики заранее знакомятся с планом работы на четверть: 1)Цилиндр – 3 ч; 2) Конус – 3 ч; 3) Контрольная работа – 1 ч; 4) Шар – 5 ч.
В начале 11 четверти желающим предлагается параллельно с изучениемтем «Цилиндр» и «Конус» самостоятельно изучить тему «Шар» и в течение неделиотчитаться по этой теме во внеурочное время. В классном уголке вывешиваетсяподробная информация о том, что надо знать и уметь к зачету.
В ходе подготовки к зачету планируются консультации. Для сдачизачета приходят по 2–3 человека. План сдачи зачета выглядит примерно так.Теорию каждый ученик отвечает у доски. Затем решает 2 задачи. Одна из них – изпредложенных к зачету, другая – из дидактических материалов по геометрии или иззадачников для поступающих в вузы. В классном уголке дается информация о ходесдачи зачета.
При такой форме организации зачета каждый ученик имеет правовыбора: работать со всем классом или изучать тему самостоятельно. Зачет-экстернсдают, как правило, и те, кто уверенно чувствует себя в геометрии, и те, кто наобычных уроках не блещет своими результатами [4].

/>/>/>/>/>/>6. Пересдача зачетов
При пересдаче зачета допустимо, чтобы ученик отчитывался только зате задания, которые он не выполнил в предыдущий раз, а не за все зачетноезадание. Желательно ликвидировать задолженности учащихся как можно скорее,иначе они будут накапливаться, и затруднять изучение последующих тем. Время натакую пересдачу нетрудно выделить непосредственно на уроках. Например, ученику,не сдавшему зачет, на последующих уроках во время проведения опроса или вовремя самостоятельной работы может быть предложена индивидуальнаякарточка-задание, содержащая задачи, в которых им были допущены ошибки. Вдругом случае при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестведополнительного задания. Опытные учителя большое внимание уделяют анализурезультатов зачета. В результате анализа зачетных работ устанавливается,насколько каждый ученик и весь класс в целом справились с каждым заданием. Этодостаточная информация о том, овладели ли ученики нужными знаниями и умениями,какие пробелы и недочеты следует устранить. Теперь можно наметить, какойматериал нужно повторить, какие дополнительные упражнения выполнить с классом,с частью класса, с отдельными учениками и на каких уроках.
Так, например, при зачете в 5 классе по теме «Умножение и делениенатуральных чисел» было замечено, что лишь отдельные ученики при выполнениипримеров на вычисление допускали ошибки при делении, но довольно большое числоучеников не справились с решением задач на движение. В этом классе учительпровел индивидуальную работу с учениками с учетом этой вычислительной ошибки,включая аналогичные примеры в домашнee задание. Такая работа не потребоваламного времени: ученики досдали зачет в течение двух-трех уроков после зачета.Другая ситуация сложилась с задачей на движение. Отсутствие этого умения, какпоказала беседа с учителем, оказалось неслучайным. В ходе изучения темы такиезадачи решались устно, фронтально, где, как правило, активно участвовали лишьхорошо подготовленные ученики. Это создало впечатление достаточно устойчивогоумения решать эти задачи. Теперь учителю пришлось уделить специальное вниманиеразбору решения подобных задач и отработке соответствующего умения. И толькокогда можно было с уверенностью сказам, что учащиеся вооружились умением решатьзадачи на движение, была проведена проверочная работа. Ее результатрассматривался как выполнение зачетного задания [3].

/>/>/>/>/>/>Заключение
Применения зачетов разного вида имеютсвои достоинства. Применение системы текущих зачетов дает возможность в ходеформирования основных умений получать своевременную информацию об их овладенииучащимися и вовремя устранять возникающие пробелы. Кроме того, некоторымученикам легче сдавать материал небольшими порциями. Вместе с тем текущиезачеты не дают объективной итоговой информации об усвоении темы, не нацелены напроверку прочности овладения материалом. Хотя каждый отдельный зачет не требуетбольшого времени на его проведение, но их система, охватывающая весь изучаемыйматериал, достаточно громоздка и требует большой дополнительной работы учителя,например, организации пересдачи для учеников, не справившихся с работой.
Эти недостатки несвойственны для тематического зачета. Посколькучисло тематических зачетов в каждом классе за год невелико, то учитель можетпотратить на проведение каждого необходимое ему время и организовать в ходезачета тщательную проверку математической подготовки учащихся. Есть и ещеаргументы в пользу тематических зачетов. Зачет такого вида представляет собойитоговую тематическую проверку, в ходе которой учащиеся могутпродемонстрировать результаты усвоения темы в целом. Показать, насколькоосмысленно и систематично овладели они изученным материалом.
Кроме того, для каждого ученика в силу его индивидуальныхособенностей характерен определенный темп овладения учебным материалом: одниученики быстро усваивают и перерабатывают информацию, другим для этого нужнобольше времени. В силу этого дробный текущий контроль не дает объективнойинформации об усвоении программного материала многими учащимися, фиксируятолько промежуточные, часто заниженные по сравнению с конечными результаты.Тематический зачет позволяет проверить знания при завершении изучения темы,когда новая информация «улеглась» и ученики установили взаимные связи иотношения между рассмотренными вопросами.
Большинство учителей отдают предпочтение тематическому зачету. Вто же время есть учителя, которые в силу своего стиля работы применяют текущиезачеты и добиваются хороших результатов. Некоторые преподаватели считают, чтотекущие зачеты удобны для очень слабых учеников, которым легче сдавать тему почастям. Применяя во всем классе тематический зачет, они выделяют небольшоечисло таких учащихся и разрешают им отчитываться практически по каждому умениюотдельно. Причем опытные учителя в таких случаях доверяют ученикусамостоятельно определять свою готовность к зачету и устанавливать тем самымсроки его проведения. Конечно, нет гарантии, что при таком подходе этот ученикусваивает материал прочно. Однако основная цель здесь состоит в том, чтобызаставить «неблагополучного» ученика учиться, предложив ему посильную для негоработу. И эта цель в большинстве случаев достигается. И даже если весь сданныйучащимися материал приходится заново повторять перед итоговой проверкой (загод, за четверть), это повторение строится уже не на пустом месте и егоподготовка пусть немного, но все же улучшается [3].

/>/>/>/>/>/>Библиографическийсписок
1.     Берсенева, Т.А. Зачетная форма организации контроля знанийстаршеклассников [Текст] / Т.А. Берсенева // Математика в школе. – 1988.– № 6.– С 21-24.
2.     Быков, А.В. О технологии проведения зачетного урока [Текст] /А.В. Быков// Математика в школе. – 1998. – № 5. – С 27-30.
3.     Денищева, Л.О. [и др.] Зачеты в системе дифференцированного обученияматематике [Текст] / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. – М.:Просвещение, 1993. – 192 с.
4.     Деребалюк, Л.В. Виды зачетов в старших классах [Текст] / Л.В. Деребалюк// Математика в школе. – 1989. – № 1. – С 37-39.
5.     Карп, А.П. Даю уроки математики… [Текст]: из опыта работы / А.П. Карп.– М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
6.     Колобова, Е.В. Использование зачетной системы для контроля иоценки знаний учащихся [Текст] / Е.В. Колобова // Математика в школе. – 1996. –№ 3. – С 25-29.