ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БИРСКАЯГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
КАФЕДРАИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ
Учебно-методическийпроект
на тему:
Различныеподходы к определению количества информации. Единицы измерения количестваинформации
Бирск-2011
Содержание
1. Отражение темыв ГОСТе
2. Анализраскрытия темы в школьных учебниках различных авторских коллективов
3. Методикаизучения темы
4. Конспект урока№1
5. Конспект урока№2
6. Конспект урока№3
7. Конспект урока№4
8. Итоговый тест
9. Использованнаялитература
1. Отражение темы в ГОСТе
Отражение темы «Различныеподходы к определению количества информации. Единицы измерения количества информации»в ГОСТе. />
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМСОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
Представление информации.
Информация,информационные объекты различных видов. Язык как способ представленияинформации: естественные и формальные языки. Формализация описания реальныхобъектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов, в том числе –компьютерного. Информационные процессы: хранение, передача и обработкаинформации. Дискретная форма представления информации. Единицы измеренияинформации. Управление, обратная связь. Основные этапы развития средствинформационных технологий
(Курсивом в текстевыделен материал, который подлежит изучению, но не включен в Требования куровню подготовки выпускников).
ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОИНФОРМАТИКЕ И ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ
Согласно стандарту основного общего образования поинформатике и информационным технологиям, утвержденному в 2004 году,Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РоссийскойФедерации отводит 105 часов для обязательного изучения информатики иинформационных технологий на ступени основного общего образования. В том числев VIII классе – 35 учебных часов из расчета1 учебный час в неделю и IXклассе – 70 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю. В примернойпрограмме предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 11 часов(10,5%) для реализации авторских подходов, использования разнообразных форморганизации учебного процесса, внедрения современных методов обучения ипедагогических технологий, учета региональных условий. В примерной программе наизучение раздела «Информация и информационные процессы», куда входит тема«Понятие количества информации: различные подходы. Единицы измерения количестваинформации» отводится 4 часа. />
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ/>
по теме «Понятие количества информации: различные подходы.Единицы измерения количества информации»/>
Ученик должен
знать/понимать единицыизмерения количества и скорости передачи информации;
уметь оценивать числовыепараметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый дляхранения информации; скорость передачи информации.
Практические работы:
Фиксация аудио- и видеоинформации, наблюдений, измерений, относящихся к объектам и событиямокружающего мира, использование для этого цифровых камер и устройствзвукозаписи.
Учитывая сложность подачи материала по данной теме, обилиемновых понятий, определений, и то, что тема измерения количества информации выноситсяна ЕГЭ по информатике, можно предложить следующее тематическое планированиеуроков по разделу «Информация и информационные процессы»:Тема Количество часов
1. Информация. Информационные объекты различных видов.
2. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации.
3. Восприятие, запоминание и преобразование сигналов живыми организмами.
4. Роль информации в жизни людей. 1 Понятие количества инф-ции: различные подходы. Единицы изм. количества информации. 4
2. Анализ раскрытия темы в школьных учебниках различныхавторских
коллективов
Рассмотрим учебноепособие под редакцией Макаровой Н.В. –это пособие по информатике для 7-9классов [1].
Здесь тема «количествоинформации» особо не выделяется. Вводятся понятие информации, ее свойства,способы восприятия информации, форма и язык представления информации.
При изучении темы 2.«Представление информации», которая раскрывается в следующих двух пунктах
2.1. Форма и язык представленияинформации
2.2. Кодированиеинформации выясняются:
· чтоявляется основой представления информации,
· какиебывают формы представления информации,
· чтотакое код и кодирование информации,
· какиеединицы измерения используются для определения объема информации.
Так независимо от формыпредставления и способа передачи, информация передается с помощью какого-либоязыка. Языки делятся на естественные (разговорные) и формальные. Основу любогоязыка составляет алфавит – набор однозначно определенных знаков (символов), изкоторых формируется сообщение.
Понятия кода икодирования вводятся следующим образом: код – набор символов (условныхобозначений) для представления информации; кодирование – процесс представленияинформации в виде кода. На примерах приводятся различные способы кодированияинформации, один из них – способ представления информации с помощью языка,содержащего два символа алфавита — 0 и 1. «Эти два символа 0 и 1 принятоназывать двоичными цифрами или битами (от англ. binary digit −двоичный знак)». Дается определение бита: бит –наименьшая единица измерения объема информации, а также приводится таблицаболее крупных единиц измерения информации.
В учебном пособии подредакцией Семакина И.Г. – это пособие по информатике для 7-9 классов [2] темаизмерения количества информации рассмотрена в разделе «Человек и информация» впараграфе «Количество информации».
В учебнике материалдается в двух частях:
Часть I.Базовый курс информатики. Основная часть.
Часть II.Материал для углубленного изучения базового курса.
В обеих частяхприсутствует тема «Количество информации»
В первой части количествоинформации определяется с точки зрения алфавитного подхода. «Алфавитный подходпозволяет измерять информацию, заключенную в тексте на некотором языке (естественномили формальном)». Вводятся понятия «мощность алфавита» (это полное числосимволов в алфавите), «информационный вес», «двоичный алфавит», и говорится отом, что информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицуинформации и называется 1 бит. Вводится формула: />,где />— информационный вескаждого символа, а />— мощностьалфавита, причем объяснен каждый шаг того, каким образом появляется даннаяформула. Приводится таблица перевода одних единиц измерения информации вдругие.
Во второй части даннаятема раскрывается в трех пунктах:
1.1. Неопределенностьзнаний и единица информации
1.2. Вероятность иинформация
1.3. Алфавитный подход ивероятность
Здесь обсуждаются дваподхода к измерению информации: содержательный и алфавитный.
При изучениисодержательного подхода дается определение единицы измерения информации(сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 битинформации), достаточно подробно, с примерами объясняется, что такоенеопределенность знаний события (это количество возможных результатов события),что такое равновероятные события. Пошагово объясняется, как выводится формуладля определения количества информации для равновероятных событий.
Рассматривается случай инеравновероятных событий. Приводятся примеры таких событий, объясняется, какподсчитывается количество информации в таких случаях.
В изучении алфавитногоподхода отличительной особенностью является рассмотрение формулы Клода Шеннонадля оценки средней информативности символов алфавита с учетом разнойвероятности их встречаемости.
В учебном пособии подредакцией Н.Д. Угриновича − это пособие по информатике для 8 класса [3].
Тема измерения количестваинформации здесь рассматривается в главе «Информация и информационные процессы»в пункте
1.3. Количествоинформации разделяется на следующие подпункты:
1.3.1.Количествоинформации как мера уменьшения неопределенности знания
1.3.2. Определениеколичества информации
1.3.3. Алфавитный подходк определению информации
В этом учебном пособиипоследовательно прослеживаются два подхода к измерению информации: с точкизрения содержательной и кибернетической (алфавитной) концепций.
«Количество информацииможно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при полученииинформационных сообщений. Рассмотренный выше подход к информации как мереуменьшения неопределенности знания позволяет количественно измерять информацию.Существует формула, которая связывает между собой количество возможныхинформационных сообщений />иколичество информации />, которое несетполученное сообщение: />». «За единицуколичества информации принимается такое количество информации, котороесодержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания вдва раза. Такая единица называется битом».
Далее рассматриваютсяболее крупные единицы измерения количества информации, и приводится таблицаперевода одних единиц измерения в другие.
При алфавитном подходе копределению количества информации отвлекаются от содержания информации ирассматривают информационное сообщение как последовательность знаковопределенной знаковой системы. «Информационная емкость знака двоичной знаковойсистемы составляет 1 бит. Чем большее количество знаков содержит алфавитзнаковой системы, тем большее количество информации несет один знак».
Поясняется, какопределить количество информации в сообщении: «Сообщение состоит изпоследовательности знаков, каждый из которых несет определенное количествоинформации. Если знаки несут одинаковое количество информации, то количествоинформации /> в сообщении можноподсчитать, умножив количество информации />,которое несет один знак, на длину кода (количество знаков в сообщении)
/>: />»
3. Методика изучения темы
Различные подходы кизмерению количества информации в сообщении определяются различием подходов копределению самого понятия «информация». Содержательный подход к измерениюинформативности сообщения основан на то, что информация – это снятаянеопределенность. Неопределенность некоторого события связывают с количествомвозможных исходов данного события. Алфавитный подход исходит из того, что любоесообщение можно закодировать конечной последовательностью символов некоторогоалфавита. Я считаю, что в школьном курсе информатики, надо рассматривать иводить оба подхода.
Изучение содержательногоподхода к измерению информативности сообщения в школьном курсе «Информатика иИКТ» позволяет грамотно, и с методической точки зрения, верно, ввести единицуизмерения информации – бит. Алфавитный подход дает возможность перейти к болеекрупным единицам измерения информации (байт, килобайт, мегабайт и т.д.),установить взаимосвязь между количеством информации в сообщении и количествомдвоичных цифр, циркулирующих в компьютере. Отметим, что алфавитный подходследует изучать после содержательного подхода, показывая согласованность обоихподходов, их возможности и ограничения при нахождении количества информации всообщении.
4. Конспект урока №1
Тема урока:
Количество информации
(содержательный подход)
Тип урока: Объяснениенового материала.
Цели:
образовательные:
- познакомитьучащихся с содержательным подходом к измерению информации;
развивающие:
- формированиепредставления о содержательном подходе к определению количества информации;
воспитательные:
- интерес к темеколичество информации (содержательный подход)
Задачи:
Ученик:
- долженуметь приводить примеры информативных сообщений;
- долженуметь приводить примеры неинформативных сообщений.
Формы и методы: беседа,демонстрация, фронтальная.
Оборудование урока:демонстрационная презентация «Содержательный подход к определению информации»
(презентация находится всамом конспекте).
Литература:
1. ЛапчикМ.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед.вузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2001;
2. СемакинИ.Г. и др. Информатика. Базовый курс. 7-9 классы.−2-е изд., испр. и доп.—М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004;
3. УгриновичН.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса.— М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2006.
План урока:
1. Организационный момент(1 мин)
2. Актуализация знаний (4мин)
4. Изучение новогоматериала (30 мин)
5. Закрепление (4 мин)
6. Подведение итоговурока, домашнее задание (6 мин)
Ход урока:
Учитель:
Ученики:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Учитель:
Ученик
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Учитель:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученики:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?
(отвечают и настраиваются на работу)
Сегодня мы с вами продолжаем изученную тему об информации, а именно об измерении информации.
Сначала повторим определение «информации» и её свойства.
Итак, что такое информация?
(отвечает) Информация – знания, умения, навыки, необходимые кому-либо.
Верно. Назовите свойства информации?
(отвечают)
Свойства информации:
1. ясность
2. актуальность
3. полнота
4. достоверность
5. ценность
6. понятность
Следующий вопрос: что такое сообщение? Приведите примеры сообщений.
(отвечают) Сообщение − это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает к принимающему его субъекту.
Верно, приведите примеры.
(приводят примеры)
речь, которую мы слушаем (радиосообщение, объяснение учителя), воспринимаемые нами зрительные образы (фильм по телевизору, сигнал светофора), текст книги и т.д.
Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите сегодняшнее число, и тему урока «Количество информации». Слайд 1
/>
(записывают тему и число урока)
Ребята, мы с вами повторили, что такое сообщение. Рассмотрим следующий пример: являются ли тексты краткого справочника и энциклопедии сообщениями?
(отвечают)
Да, тексты краткого справочника и энциклопедии являются сообщениями. Таким образом, ребята, мы пришли к следующему определению: Информативным называется сообщение, которое пополняет знания человека, то есть несет для него информацию. Слайд 2
/>
Запишите определение в тетрадь.
(записывают в тетради определение)
Для разных людей одно и то же сообщение, с точки зрения его информативности, может быть разным. Если сведения «старые», то есть человек это уже знает, или содержание сообщения непонятно человеку, то для него это сообщение неинформативно.
Ребята, как вы думаете, сколько информации в неинформативном для человека сообщении?
(отвечают, говорят свое мнение)
Если сообщение неинформативно для человека, то количество информации в нем с точки зрения этого человека, равно нулю.
Правильно, в информативном же сообщении, количество информации будет больше нуля.
Как по-вашему, какая фотография одного и того же объекта более информативна: чёрно-белая или цветная?
(отвечают)
Цветная фотография более информативна, так как в ней можно увидеть все детали объекта.
Вернемся к примеру с монетой. После того, как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Произошло одно из двух возможных событий. Неопределенность знаний уменьшилось в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации. Запишите у себя в тетрадях: сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации.
(записывают)
Теперь измерим количество информации при различном количестве вариантов исхода и составим таблицу полученных значений. Таблицу с данными необходимо перерисовать в тетрадях.
(Учащиеся совместно с учителем заполняют таблицу)
Слайд 3 i 1 2 3 4 5 6 7 8 N
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
/>
Посмотрите внимательно на таблицу, какую взаимосвязь между величинами i и N вы видите?
(отвечают)
Можно вывести следующую формулу, выражающую связь между количеством вариантов исхода и количеством информации, которое несет сообщение: />
Верно, молодцы! Эта формула, количественно оценивающая информацию, была предложена американским инженером Ральфом Хартли в 1928 году и, соответственно, так и называется – формула Хартли. Запишите эту формулу в тетрадях, и постарайтесь ее запомнить.
/> — формула Хартли,
где N-количество вариантов исхода,
i – количество информации, которое несет сообщение.Слайд4
/>
(записывают формулу в тетради)
Количество информации в сообщении измеряется в битах.
То есть 1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в два раза. Слайд 5
/>
(записывают определение в тетради)
Теперь решите следующую задачу:
При приеме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько вариантов исхода было до получения сообщения?
Слайд 6
/>
(одного из учеников вызвать к доске, другие делают на местах)
Дано:
i=5 бит
Найти N-?
Решение:
N=2i, N=25, N=32.
Ответ: 32 варианта исхода.
Подведем итог урока:
Какие цели в начале урока мы перед собой поставили?
Что нового узнали? Чему научились?
Можно ли измерять информацию?
(отвечают)
Информацию можно измерять.
В чем состоит содержательный подход к определению информации?
(отвечают)
Измерить количество информации можно только в том сообщении, в котором известно количество возможных событий (вариантов) и не один из них не имеет преимущества перед другим. Чтобы выяснить количество возможных исходов, человеку необходимо понять содержание (смысл) сообщения, поэтому такой подход называется содержательным.
В чём состоит неопределённость знания в опыте по бросанию монеты?
(отвечают)
При бросании монеты возможны два варианта исхода (орел или решка), заранее результат не известен, поэтому мы имеем неопределенность.
Что принято за единицу измерения количества информации?
(отвечают)
За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица называется битом.
Домашнее задание:
Угринович Н. Д.Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса; стр.27-28 (прочитать и ответить на контрольные вопросы из учебника на стр. 29). Просмотреть опорный конспект урока в тетради, знать основные определения; и решить одну задачу. Слайд 7
/>
(записывают домашнее задание в тетради, и переписывают из слайда задачу)
5. Конспект урока №2
Тема урока: Измерениеколичества информации
(содержательный подход).
Единицы измерения информации
Тип урока:Комбинированный
Цели:
образовательные
- отработатьрешение задач, связанных с измерением количества информации при содержательномподходе;
развивающие
- формированиепредставления о содержательном подходе к определению количества информации;
воспитательные
- воспитатькоммуникативность, креативность и любознательность;
- воспитатькритическое мышление, интерес к изучаемой теме.
Задачи:
Ученик:
- долженуметь решать задачи, связанные с измерением количества информации присодержательном подходе;
Формы и методы:фронтальная, индивидуальная, объяснительно – иллюстративный, решение задач.
Оборудование урока:демонстрационная презентация «Содержательный подход к определению количестваинформации. Единицы измерения количества информации» (презентация находитсясамом конспекте).
Литература:
1. ЛапчикМ.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед.вузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2001;
2. УгриновичН.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса.— М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2006.
План урока.
1. Организационный момент(1 мин)
2. Актуализация знаний (4 мин)
4. Решение задач (15 мин)
5. Изучение нового материала (10 мин)
6. Закрепление (10 мин)
7. Подведение итоговурока, домашнее задание (6 мин)
Ход урока
Учитель:
Ученики: Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?
(отвечают и настраиваются на работу)
Сегодня мы с вами отработаем навыки решения задач на измерение информации при содержательном подходе, а также познакомимся с единицами измерения информации и рассмотрим соотношения между ними.
Сначала, ответьте на несколько вопросов.
Можно ли измерять информацию?
(отвечают)
Информацию можно измерять.
В чем состоит содержательный подход к определению информации?
(отвечают)
Измерить количество информации можно только в том сообщении, в котором известно количество возможных событий (вариантов) и не один из них не имеет преимущества перед другим. Чтобы выяснить количество возможных исходов, человеку необходимо понять содержание (смысл) сообщения, поэтому такой подход называется содержательным.
Что принято за единицу измерения количества информации?
(отвечают)
За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица называется битом.
Как зависит количество информации от количества возможных событий?
(отвечают)
/>
Эта формула сегодня понадобится при решении задач.
Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите сегодняшнее число, и тему урока «Измерение количества информации (содержательный подход). Единицы измерения информации».Слайд 1
/>
(записывают число и тему урока)
Ребята, мы с вами начнем решение задач. Условия задач представлены на слайдах. Вам обязательно необходимо записывать условия задач, а также их решение. Слайд 2
(Каждую задачу решает у доски определенный ученик, остальные выполняют задания на местах.)
(Задачи на слайде 2)
/>
Задача №1
При приеме некоторого сообщения получили 6 бит информации. Сколько вариантов исхода было до получения сообщения?
(решает задачу)
Дано:
/>
/>
Решение:
/>,/>, />.
Ответ: 64 варианта исхода было до получения сообщения.
Задача №2
Сколько различных изображений лежало в стопке, если сообщение о вытащенной картинке несет 3 бита информации?
(решает задачу)
Дано:
/>
/>
Решение:
/>,/>, />.
Ответ: 8 изображений в стопке.
Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей – байт, причем: 1 байт = 8 битов = />битов. Таким образом, в информатике система образования кратных единиц измерения несколько отличается от принятых в большинстве наук. В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, и поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент />. Так, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:Слайд 3
1 килобайт (Кбайт) = />байт = 1024 байт
1 мегабайт (Мбайт) = />Кбайт = 1024 Кбайт
1 гигабайт (Гбайт) = />Мбайт = 1024 Мбайт
/>
(Ученики записывают в тетрадях)
Запомнить и закрепить навык перехода одних единиц измерения информации в другие поможет следующая памятка. Перерисуйте ее в тетрадь.
( перерисовывают памятку в тетрадь)
Пользуясь приведенной таблицей или памяткой, выполните следующее задание (желательно выполнять задания с проговариванием: «Перевожу килобайты в байты. В одном килобайте 1024 байта, поэтому умножаю на 1024»)
(Учащиеся по одному выходят к доске и выполняют по одному заданию.)
Слайд 4
/>
Задание №1
Переведи в байты.
1) 15 Кб, 256 Кб, 2500 Кб.
2) 72 Кб, 340 Мб, 7340032 Кб.
(выполняют ученики в тетрадях)
1) 15 Кб •1024 = 15360 байт,
256 Кб •1024 = 262144 байт,
2500 КБ • 1024=2560000 байт
2) 72 Кб •1024 = 73728 байт
340 Мб •1024 = 348160 Кб•1024 =35615840 байт.
7340032 Кб • 1024=7516192768 байт
Задание №2
Переведи в килобайты.
1) 7168 байт, 7680 байт, 2 Мб, 5 Гб.
2) 2560 байт, 257 Мб.
1) 7168 байт: 1024=7 Кб,
7680 байт: 1024=7.5 Кб,
2 Мб •1024 =2048 Кб,
5 Гб•1024 =5120 Мб •1024 =5242880 Кб.
2) 2560 байт: 1024=1.5 Кб,
257 Мб •1024 =263168 Кб.
Подведение итогов урока, домашнее задание
Какие цели в начале урока мы перед собой поставили? Что нового узнали?
(отвечают)
Домашнее задание:
Угринович Н. Д.Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса; стр.27-31 (прочитать и ответить на контрольные вопросы из учебника на стр. 29, выполнить задания для самостоятельного выполнения на стр. 29-31)
(записывают домашнее задание)
6. Конспект урока №3
Тема урока: Алфавитныйподход к определению количества информации
Тип урока: Объяснениенового материала.
Цели:
образовательные
- познакомитьс алфавитным подходом к измерению информации;
развивающие
- формированиепредставления об алфавитном подходе к определению количества информации;
- развитиелогического мышления, расширения кругозора учащихся;
воспитательные
- воспитатьу учащихся интерес к изучаемой теме;
- воспитаниеинформационной культуры.
Задачи:
Ученик:
- долженуметь измерять информационный объем текста в байтах
Формы и методы:объяснительно — иллюстративный, частично – поисковый, решение задач.
Оборудование урока:карточки с заданиями; демонстрационная презентация «Алфавитный подход копределению информации» (презентация находится в самом конспекте).
Литература:
1. ЛапчикМ.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед.вузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2001;
2. УгриновичН.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса.— М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2006.
План урока.
1. Организационный момент(1 мин)
2. Проверка домашнегозадания (3 мин)
3. Актуализация знаний (5мин)
4. Изучение новогоматериала (15 мин)
5. Закрепление (15 мин)
6. Подведение итоговурока, домашнее задание (6 мин)
Ход урока:
Учитель:
Ученики:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Учитель:
Учитель:
Ученик:
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?
(отвечают и настраиваются на работу)
Проверка домашнего задания. Проверяю домашнее задание, подхожу и смотрю.
(если у ребят трудности проверяем на доске и заново решаем вместе)
Слайд 1
/>
Сегодня мы с вами продолжим разговор об измерении информации.
Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите сегодняшнее число, и тему урока «Алфавитный подход к определению количества информации».
(ребята записывают число и тему урока)
Сейчас я буду задавать вопросы: Слайд 2
В какой из последовательностей единицы измерения информации указаны в порядке возрастания:
а) байт, килобайт, мегабайт, бит;
б) килобайт, байт, бит, мегабайт;
в) байт, мегабайт, килобайт, гигабайт;
г) мегабайт, килобайт, гигабайт, байт;
д) байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.
/>
(отвечает) д
Верно, следующий вопрос:Слайд3
Является ли сообщение «2 умножить на 2 будет 4» информативным?
(отвечает) Нет, не является, так как не содержит новую для нас информацию.
Слайд3 Содержит ли для вас сообщение «Завтра ожидается солнечная погода» информацию?
/>
(отвечает) Да. Это информативное сообщение.
Слайд3 Что означает i в формуле? Что означает N в формуле?
(отвечает) i – количество информации одного из равновероятных исходов события, N – количество равновероятных событий.
Следующее задание: определить количество информации в тексте на экране (Азора упала на лапу Ароза)
(отвечают)...
Итак, данное задание естественно вызвало у вас затруднение по причине того, что невозможно вычленить количество равновероятных исходов события, если не понятен смысл сообщения.
Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. То есть, мы рассматривали информацию с позиции человека. Попробуйте подсчитать количество информации, полученной в результате прочтения нового для вас параграфа в учебнике! Сделать это невозможно, хотя фактом является то, что информация получена. Также любое техническое устройство не воспринимает содержание информации, поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный. Каким образом в этом случае можно найти количество информации?
Вернемся вновь к сообщению, которое вызвало у нас затруднение: Азора упала на лапу Ароза.
С помощью какого алфавита написано это сообщение?
(отвечают) Русского алфавита
Сколько букв в этом алфавите?
(отвечают) 33
Запишите определения.Слайд 4
Алфавит – это конечное множество символов, используемых для представления информации.
Мощность алфавита – число символов алфавита.
Если учесть все знаки препинания, то в русском алфавите 54 символа.
/>
(записывают определения)
Сколько таких равновероятных событий в алфавите может произойти для данного сообщения?
(отвечают) 33, по количеству букв в алфавите.
Сколько информации мы получим от одной из 33 букв?
(отвечают) 5,04 битов.
Почему столько? Как вы решали?
(отвечают) По формуле />, где N = 33.
Получается мощность алфавита можно обозначить буквой N, так как это количество равновероятных исходов события: выпадение буквы (символа).
(Учащиеся записывают)
N – мощность алфавита, i – количество информации, которое несет каждый символ алфавита. Формула: />.
Сколько информации содержит символ русского алфавита с учетом всех дополнительных знаков?
(отвечают) 5,75 битов.
А сколько информации содержат два таких символа?
(отвечают) В два раза больше.
А K символов?
(отвечают) В K раз больше, то есть К умноженное на информационный вес одного символа: K* i.
Если обозначим количество символов в данном тексте буквой К, общее количество информации во всем тексте буквой I, то можно вывести формулу. I = K * i
(Учащиеся записывают)
К – количество символов в тексте,
I – количество информации во всем тексте, тогда I = K * i
Хорошо. А теперь попробуйте вычислить количество информации в тексте Азора упала на лапу Ароза (если считать, что алфавит состоит из 33 символов)
/>бит
Молодцы. Таким образом, мы сегодня с вами научились измерять количество информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита, то есть познакомились с алфавитным подходом измерения информации. Для закрепления полученных знаний, выполните следующие задания. Слайд5
/>
Задание 1
Пусть передается простое арифметическое выражение. Сколько информации содержит каждый из знаков?
(решают) Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков: 0…9, «+», «-», «*», «/», «(», «)». N=16. Следовательно, />, i=4 бит.
Задание 2
Чему равна информационная емкость знака двоичной знаковой системы?
(решают) Передача информации в технических системах осуществляется в двоичной знаковой системе. N = 2. Следовательно, />, i=1 бит.
В тетрадях запишите: информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.
(записывают)
Сообщения бывают очень большими, содержащими огромное количество информации. Компьютер создан для того, чтобы обрабатывать большие объемы информации. Определим, сколько информации несет один символ текста, набранного на компьютере. Нужно выяснить количество символов в компьютерном алфавите.
Учитель предлагает примерно оценить количество символов в компьютерном алфавите. Слайд6 а – я А – Я a – z A – Z 0 – 9 !@#$%^&*()_-+»№;|/\:?,.”= всего 33 33 26 26 10 25 153
Количество информации может быть только целым числом.
/>
Выбрать число 128 нельзя, так как часть необходимых символов будет потеряна, значит, ближайшее допустимое количество символов 256. Тогда каков информационный вес компьютерного символа?
(решают) i = 8 бит.
Эту величину назвали байт. Вам это уже известно из прошлого урока. Так вот: бит – минимальная единица измерения информации, а байт – единица измерения информации в системе Си.
(записывают)
Значит информацию, которая обрабатывается компьютером, удобнее измерять в более крупных единицах измерения – в байтах. Существуют более крупные единицы измерения информации, которые мы с вами изучили на прошлом уроке.
А сейчас вновь приступим к решению задач. Но вначале вам необходимо разделиться на 4 группы. Каждой группе я раздам по одной задаче, которую вы должны коллективно решить между собой. После проведем устную проверку решений. Условие задачи обязательно запишите в тетрадях, а решение оформите дома.
(записывают)Слайд7
/>
1. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого записано сообщение?
2. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?
3. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?
4. Подсчитайте, используя алфавитный подход к измерению информации, сколько бит информации содержится в тексте, заключенном в кавычки: «Кодирование информации с помощью знаковых систем». Учесть, что между словами ставится только один пробел и для кодирования информации используется кодировка Windows CP1251(таблица кодировки содержит 256 символов).
1. Дано:
/>Кбайта
/>симв.
Найти: />− ?
2. Дано:
страниц – 150
1 стр-ца−40 строк
1 строка – 60 симв.
Найти: />
3. Дано:
страниц −2
/>Кб
1 стр-ца−256 симв.
Найти: />− ?
4. Дано:
/>символов
/>символов
Найти: />
Решение:
1) /> Кб =/>бит;
2) />, отсюда />, значит />бита;
3)/>символов
Ответ: 16 символов.
Решение:
1) /> − количество символов во всей книге;
2) Если в компьютерном тексте 1 символ несет в себе 1 байт информации, то объем информации в книге равен:
/> байт =
=360000 байт = 0,3 Мб.
Ответ: Объем информа- ции в книге составляет приблизительно 0,3 Мб.
Решение:
1) />Кб =/>бит;
2)/>симво- лов на двух страницах;
3) />бит;
4) />символа.
Ответ: 2 символа.
Решение:
1) />, отсюда/>бит;
2) />бит
Ответ: 384 бит.
Подведем итог в конце урока, хорошо выполнившим задание ставится оценка. Запишите домашнее задание.
Угринович Н. Д.Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса; стр.31-33 (прочитать, выполнить задания для самостоятельного выполнения на стр. 33)
Повторить формулы алфавитного подхода к измерению информации.
(записывают домашнее задание)
7. Конспект урока №4
Тема урока: Измерениеколичества информации (алфавитный и содержательный подходы)
Тип урока: Повторениепройденного материала
Цели:
образовательные
- повторение,закрепление, контроль знаний и умений по теме «Количество информации.Алфавитный и содержательный подходы. Единицы измерения количеств информации»
развивающие
- развитиелогического мышления, расширения кругозора учащихся;
воспитательные
- воспитатьинтерес к изучаемой теме;
- воспитаниеинформационной культуры.
Задачи:
Ученик:
- долженуметь решать задачи на нахождение количества информации с точки зренияалфавитного и содержательного подходов;
- долженуметь систематизировать задачи на измерение информации по формулировке, типу,способу решения.
Формы и методы:фронтальная, индивидуальная, решение задач.
Оборудование урока:
1. карточкис заданиями для самостоятельной работы и домашней контрольной работы;
2. демонстрационнаяпрезентация «Измерение количества информации. Содержательный и алфавитныйподходы» (презентация находится в самом конспекте).
Литература
1. ЛапчикМ.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед.вузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2001;
2. УгриновичН.Д. Информатика и ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса.— М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2006.
План урока.
1. Организационный момент(1 мин)
2. Проверка домашнегозадания (5 мин)
3. Актуализация знаний (5мин)
4. Решение задач (15 мин)
5. Самостоятельная работа(15 мин)
6. Подведение итоговурока, домашнее задание (5 мин)
Ход урока:
Учитель:
Ученики:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Учитель:
Ученик:
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто сегодня отсутствует?
(отвечают и настраиваются на работу)
Проверка домашнего задания. Проверяю домашнее задание, подхожу и смотрю.
Слайд1
/>
Сегодня мы с вами продолжим разговор об измерении информации.
Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите сегодняшнее число, и тему урока «Измерение количества информации (алфавитный и содержательный подходы)».
(записывают число и тему урока)
Сегодня на уроке мы будем решать задачи на измерение информации с точки зрения и содержательного и алфавитного походов. В конце урока проведем самостоятельную работу, на дом же будет задана домашняя контрольная работа.
Для начала вспомним материал прошлых уроков.
Какие подходы к измерению информации существуют?
(отвечают) Существуют 2 подхода к измерению информации: содержательный и алфавитный.
Верно. Чем они отличаются?
(отвечают) Содержательный подход позволяет измерить информацию только в том сообщении, в котором известно количество возможных событий (вариантов) и не один из них не имеет преимущества перед другим, т.е. здесь важно содержание сообщения. Алфавитный же подход не зависит от воспринимающего его субъекта. Он является универсальным, так как не зависит от содержания сообщения.
Отлично! Как определяется количество информации с точки зрения содержательного подхода?
(отвечают)
С точки зрения содержательного подхода количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.
Какая формула используется для количественного измерения информации при содержательном подходе? И что означает каждый символ в этой формуле?
(отвечают)
/>, где />− количество возможных информационных сообщений,/>− количество информации.
Какие формулы используются для измерения количества информации сообщения при алфавитном подходе?
(отвечают) />, I = K * i, где N – мощность алфавита, i – количество информации, которое несет каждый символ алфавита, К – количество символов в тексте, I – количество информации во всем тексте.
Решите задачи устно.
1.В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали синий карандаш?
Решение:
/>, />бит.
Ответ: 5 бит.
2.Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерками и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 4 бита информации. Определите количество шариков в мешочке.
Решение:
/>шариков.
Ответ: 16 шариков.
3.Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Решение:
/>, отсюда />бита.
Ответ: 3 бита.
4.Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
Решение:
/>символа.
Ответ: 64 символа.
Переведите в байты: 8 бит, 1Кбайт, 1 Мбайт, 1Гбайт.
Решение:
8 бит = 1 байт, 1Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = =/>байт, 1Гбайт = />байт.
Следующие задачи решите письменно. Слайд 2
(три ученика решают у доски, а остальные на местах)
1.Сколько страниц текста уместится на дискету и компакт- диск, если известно, что объем одной дискеты 1.44 Мбайт, объем одного компакт – диска 650 Мбайт, одна страница текста содержит 50 строк, одна строка содержит 60 символов.
/>
1.Дано:
Объем 1 дискеты – 1.44 Мбайт;
Объем 1 компакт-диска–650 Мбайт;
1 стр-ца−50 строк;
1 строка− 60 симв.
Найти: сколько страниц уместится на дискету и компакт-диск.
Решение:
1) 1.44 Мбайт =
/>
/>бай – объем одной дискеты;
2) 650 Мбайт =
/>
/>байт;
3) k = 50 • 60 = 3000 символов – в одной стр-це;
4) I = K • i,
I =1 байт • 3000 символов =
= 3000 байт;
5) 1 509 949.44: 3000/>500 страниц – уместится на дискету;
6) 681 574 400: 3000/>
/>227190 страниц – уместится на компакт-диске.
Ответ: 500; 227190.
2. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.
Дано:
/>символа;
/>символа;
/>символов;
/>символов;
Сравнить />и />−?
Решение:
1) />, />бит − объем одного символа первого сообщения;
2) />,/>бит − объем одного символа второго сообщения;
3) />бит − объем первого сообщения;
4) />бит −объем второго сообщения;
Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.
3.Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Дано:
/>симв.;
/>Мбайт;
Найти: />−?
Решение:
1) />Мбайт =
=/>
=16384 бит;
2) />,/>
/>бит – объем одного символа;
3) />символов.
Ответ: 256 символов.
А сейчас проведем самостоятельную работу. Время на выполнение работы – 20 мин.
(Учащиеся выполняют самостоятельную работу в течении 20 мин. Задания распределены по степени сложности. Базовый уровень выполняют слабые ученики, задания повышенной сложности — средние и сильные учащиеся. По окончании проводится проверка.)Слайд 3,4,5,6
/> />
Базовый уровень Вариант 1 Вариант 2
1. При составлении сообщения использовали 128-символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 2048 символов?
2. Сообщение занимает 2 страницы. На каждой странице по 80 строк. В каждой строке по 32 символа. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256-символьный алфавит.
3. Выразите 8 Мбайт в битах.
/>
1. При составлении сообщения использовали 64-символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 3072 символа?
2. Сообщение занимает 3 страницы. На каждой странице по 48 строк. В каждой строке по 64 символов. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256-символьный алфавит.
3. Выразите 9 Мбайт в битах.
/> Уровень повышенной сложности Вариант 1 Вариант 2
1. Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено?
2. Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?
3. Найдите/>: />бит = 32 Кбайта.
1. Информационное сообщение имеет объем 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равен 16.
2. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128-символьный алфавит?
3. Найдите/>: />бит = 128 Кбайта.
Ответы к самостоятельной работе Базовый уровень Уровень повышенной сложности Вариант 1 Вариант 2 Вариант 1 Вариант 2 1 1792 байт 1 2304 байт 1 256 символов 1 6144 2 5 Кбайт 2 9 Кбайт 2 60 символов 2 60 строк 3 16777216 бит 3 75497472 бит 3 6 3 5
Учитель: объявляет одомашней контрольной работе. Каждый ученик
получает индивидуальнуюкарточку с заданиями, решение
которых необходимовыполнить в развернутом виде. На
следующем уроке учительсобирает тетради с решениями.
Итоговый тест
1. За минимальную единицуизмерения информации принят:
a) 1 бод;
b) 1 пиксель;
c) 1 байт;
d) 1 бит.
2. Подходы к измерениюинформации
— содержательный
— субъективный
— информационный
— алфавитный
— математический
3. Чему равен 1 байт?
a) 8 бит;
b) 1024 бит;
c) 10 бит;
d) 1000 бит.
4. Производится бросаниесимметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаемв зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?
a) 1 бит;
b) 4 бит;
c) 1 байт;
d) 2 бит.
5. Сколько бит в 1 К байте?
a) 1000 бит;
b) 8*1024 бит;
c) 1024 бит;
d) 1010 бит.
6. Установитесоответствие:
/>/>алфавит число символов в алфавите
/>/>мощность алфавита
/>1 бит
/>количество информации количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в два раза
/> мера уменьшения неопределенности знаний при получении информационных сообщений
/> конечное множество символов, используемых для представления информации.
7. Вставьте пропущенноеслово.
________- количествоинформации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в два раза.
8. В рулетке общееколичество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительномсообщении об остановке шарика в одной из лунок?
a) 8 бит;
b) 5 бит;
c) 2 бит;
d) 1бит.
9. Сколько битинформации получено из сообщения «Вася живет на пятом этаже», если в доме 16этажей?
a) 4бит;
b) 16бит;
c) 5бит;
d) 8бит.
10. Байт –это:
a) единицаколичества информации, изображаемая 1 или ноль
b) средствоизменить код буквы в ОЗУ
c) последовательностьиз восьми бит
d) максимальнаяединица измерения количества информации
Ответы:1. d 2. содержательный, алфавитный 3. c 4. d 5 a 6
алфавит − конечное множество символов, используемых для представления информации;
мощность алфавита − число символов в алфавите;
1 бит − количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в два раза;
количество информации − мера уменьшения неопределенности знаний при получении информационных сообщений. 7. 1 бит 8. d 9. а 10. с
Литература
1. Информатика. 7 –9 класс. Базовый курс. Теория/ Под ред. Н.В. Макаровой. — СПб.: Питер, 2003.
2. Информатика.Базовый курс. 7 – 9 классы/ И.Г. Семакин, Л.А. Зологова, С.В. Русаков, Л.В.Шестакова.−2 –е изд., испр. и доп. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004
3. Информатикаи ИКТ. Базовый курс: Учебник для 8 класса / Н.Д. Угринович.−4 -е изд. —М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
4. Кушниренко А.Г. идр. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб.заведений −2 –е изд. — М.: Просвещение, 1991.
5. Методикапреподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик,И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей редакцией М.П. Лапчика. — М.: Издательскийцентр «Академия», 2001, стр. 124-160.
6. Основыинформатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10 – 11 кл. сред. шк. /А.Г. Гейн, В.Г. Житовский, Е.В. Линецкий и др. – 4-е изд.— М.: Просвещение,1994.