Департаментобразования, культуры и молодёжной политики Белгородской области
Государственноеобразовательное учреждение среднего профессионального образования
«СТАРООСКОЛЬСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙКОЛЛЕДЖ»
(ГОУ СПО СПК)
ПЦК психолого-педагогическихдисциплин, предметной подготовки
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
по методике преподавания начальногокурса математики
Использованиеисследовательских заданий как средства формирования учебно-исследовательскойдеятельности обучающихся на уроках математики в школе первой ступени ОБУЧЕНИЯ
Остапенко Александры Александровны
Курс IVгруппа 41 – У
Старый Оскол 2010 г.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИМЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ заданий исследовательского характера КАКСРЕДСТВА развития учебно-исследовательской ДЕЯТЕЛЬНОСТИ младших школьников
1.1 Понятие учебно-исследовательской деятельности, ее особенностив младшем школьном возрасте
1.2 Организация учебно-исследовательской деятельности младшихшкольников
1.3 Использование заданий исследовательского характера каксредства развития учебно-исследовательской деятельности
II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ОСВОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХОСНОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗВИВАЮЩИХ УПРАЖНЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВаразвития учебно-исследовательскОй деятельности
2.1 Изучение системы работы учителя МОУ «ООШ № 2» Емельяновой И.А. по использованию заданий исследовательского характера
2.2 Систематизация групп заданий исследовательского характера иих апробация в самостоятельной практической деятельности младших школьников
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПриложениЯ
ВВЕДЕНИЕ
Внациональной образовательной инициативе «Наша новая школа» отмечается: «Новаяшкола – это институт, соответствующий целям опережающего развития. В школебудет обеспечено изучение не только достижений прошлого, но и технологии,которые пригодятся в будущем. Ребята будут вовлечены в исследовательскиепроекты и творческие занятия, чтобы научиться изобретать, понимать и осваиватьновое, выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу,формировать интересы и осознавать возможности» (23).
ВФедеральном Государственном Образовательном стандарте отмечена необходимостьпривести школьное образование в соответствие с потребностями времени,современного общества, которое характеризуется изменчивостью, многообразиемсуществующих в нем связей, широким внедрением информационных технологий. Не столь новой, но востребованной вобучении является учебно-исследовательская деятельность обучающихся, целькоторой — формирование у них познавательной активности. Этим обусловлено введение вобразовательный процесс общеобразовательных учреждений методов и технологий наоснове поисково-исследовательской деятельности обучающихся, в том числе имладших школьников. (36)
Вместе стем следует отметить, что данная проблема в современныхпсихолого-педагогических исследованиях раскрыта недостаточно, несмотря на то,что предметом многих работ стали такие релевантные категории как познавательнаяактивность (Л.А. Венгер. А.А. Прихожан, М.И. Лисина, М.А. Матюшкин, Г.И.Щукина, Н.Б. Шумакова и др.), инициативность (К.А, Абульханова-Славская, Р.Г.Апресян, А.И. Крупное, Н.В. Тучак, Г.А. Цукерман и др.), исследовательскаядеятельность (Д.Б. Богоявленская, А.В. Леонтович, А.Н. Поддьяков, А.И.Савенков, В.И. Слободчиков и др.), исследовательское поведение (А.Н. Поддьяков,А.И. Савенков и др.).
Младшийшкольный возраст, согласно многочисленным исследованиям, (Л.С. Выготский, Ю.З.Гильбух, В.В. Давыдов, Ж. Пиаже. Е.Е. Кравцова, Н.И. Гуткина, Д.Б. Эльконин идр.) содержит потенциал успешного формирования поисково-исследовательскойдеятельности. Данные современных отечественных исследований (Н.Г. Алексеева,Л.П. Виноградовой, А.В. Леонтович, Г.В. Макотровой, B.C. Мухиной, А.И.Савенкова, А.С. Обухова и др.) также говорят о возможности успешного обученияэлементам учебного исследования уже на начальном этапе школьного образовании.
Исследованиязарубежных и отечественных ученых (С.П. Баранова, Дж. Брунера, Х. Таба, В.В.Давыдова, А.М.Матюшкина, М.И. Махмутова и др.) убедительно свидетельствуют, чтоглубина и прочность знаний учащегося зависит от способа усвоения. Как отмечаетКомарова И. В. глубина и осознанность сведений об окружающем мире будутмаксимальными при самостоятельном учебно-исследовательском поиске,осуществленном в ходе собственных интеллектуальных усилий. (17)
А. И. Савенков отмечает,что в школе уже много лет продолжается противодействие традиционного иисследовательского обучения. По-прежнему традиционное обучение, строится не наметодах самостоятельного, творческого исследовательского поиска, а нарепродуктивной деятельности, направленной на усвоение уже готовых, кем-тодобытых истин. Благодаря этому обучению у ребенка в значительной мереутрачивается главная черта исследовательского поведения — поисковая активность.Итогом становится потеря любознательности, способности самостоятельно мыслить,делая в итоге практически невозможными процессы самообучения, самовоспитания,а, следовательно, и саморазвития. (30)
Именно поэтому подготовкаребенка к исследовательской деятельности, обучение его умениям и навыкамисследовательского поиска становится важнейшей задачей образования исовременного учителя. (29) Закладка основных содержательных линийматематического образования, включающего в себя, в том числе и общиеисследовательские умения, происходит также на начальном этапе обучения. Уже наначальном этапе изучения математики возможно использование элементов учебныхматематических исследований, организованных как задания исследовательскогохарактера. Такимобразом, формирование навыков учебно-исследовательской деятельности учащихся —одна из актуальных задач современного образования.
Исходя,из актуальности мы определили цель выпускной квалификационной работы:обосновать необходимость использования заданий исследовательского характера науроках математики как средства развития учебно-исследовательской деятельностимладших школьников и систематизировать методические рекомендации поиспользованию подобных заданий.
Объект: процесс развитияучебно-исследовательской деятельности у младших школьников.
Предмет: исследовательские задания каксредство развития учебно-исследовательской деятельности на уроках математики вшколе первой ступени обучения.
Исходя, из цели, объекта,предмета выпускной квалификационной работы мы выделили следующие задачи:
1. Охарактеризоватьсодержание и структуру учебно-исследовательской деятельности, на основе анализанаучно-методической литературы; проанализировать формы организацииисследовательской деятельности в начальных классах на уроках математики.
2. Рассмотретьметодику использования различных заданий исследовательского характера,способствующих развитию учебно-исследовательской деятельности младших школьниковна уроках математики.
3. Изучить системуорганизации развития учебно-исследовательской деятельности посредством заданийисследовательского характера на уроках математики в начальной школе на опытеучителя начальных классов МОУ СОШ № 2.Емельяновой И.А.
4. Систематизироватьзадания исследовательского характера по группам и апробировать их всамостоятельной практической деятельности.
Методологическую основуисследования составили:
- концепция новыхвидов обучения (А.Н. Алексюк, Ю.К. Бабанский, Л.В. Занков, И.Я. Лернер, A.M.Матюшкин, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.);
- концепциииндивидуализации и дифференциации обучения (Б.Г. Ананьев, Г.М. Андреева, А.Г.Асмолов, А.А. Кирсанов, А.Н. Леонтьев, П.И. Пидкасистый, Э.И. Унт, И.С.Якиманская и др.);
- теоретическиеисследования по вопросам развития творческих способностей личности (В.И.Андреев, Д.Б. Богоявленская, В.А. Крутецкий, И.Я. Лернер, Б.М. Теплов, Н.Ф.Талызина и др.);
- концепцияразвивающего обучения (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В.Занков, А.Р. Лурия, Н.М. Менчинская, С.Л. Рубенштейн, В.В. Репкин, Г.А.Цукерман, Д.Б. Эльконин);
Теоретическую основусоставили: теоретические исследования по вопросам развития творческихспособностей личности (В.И. Андреев, Д.Б. Богоявленская, В.А. Крутецкий, И.Я.Лернер, Б.М. Теплов, Н.Ф. Талызина и др.);
Методыисследования:
а. Теоретическиеметоды: беседа, анализ и обобщение системы работы учителя по теме исследования,
б. Эмпирическиеметоды: наблюдение уроков.
Выпускнаяквалификационная работа состоит из введения, двух глав, пяти параграфов,заключения, библиографического списка из 38 источников, приложения.
В первойглаве «Психолого-педагогические и методические аспекты использования заданийисследовательского характера как средства развития учебно-исследовательскойдеятельности младших школьников» раскрывается понятие учебно-исследовательскойдеятельности и ее особенности в младшем школьном возрасте; представленаорганизация учебно-исследовательской деятельности младших школьников, а такжеметодика использования заданий исследовательского характера как средстваразвития учебно-исследовательской деятельности.
Во второйглаве « Практическое освоение использования развивающих упражнений на урокахматематики как средства развития учебно-исследовательской деятельности»представлено описание системы работы учителя МОУ «ООШ № 2» Емельяновой И. А. поиспользованию заданий исследовательского характера; приведена систематизация группзаданий исследовательского характера и дан анализ апробации их всамостоятельной практической деятельности.
В заключениисделаны выводы и обобщения по теме исследования. Практическая значимость работызаключается в использовании систематизированных заданий исследовательскогохарактера начинающими учителями начальной школы.
В приложениипредставлены методические рекомендации работы с младшими школьниками поразвитию у них исследовательских умений и навыков. Список литературы состоит из38 источников.
I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИМЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ заданий исследовательского характера КАКСРЕДСТВА развития учебно-исследовательской ДЕЯТЕЛЬНОСТИ младших школьников
1.1 Понятие учебно-исследовательскойдеятельности, ее особенности в младшем школьном возрасте
Исследовательскуюдеятельность следует рассматривать как особый вид интеллектуально-творческойдеятельности, порождаемый в результате функционирования механизмов поисковойактивности и строящийся на базе исследовательского поведения. Но если поисковаяактивность определяется лишь наличием самого факта поиска в условияхнеопределенной ситуации, а исследовательское поведение описываетпреимущественно внешний контекст функционирования субъекта в этой ситуации, тоисследовательская деятельность характеризует саму структуру этогофункционирования. Она логически включает в себя мотивирующие факторыисследовательского поведения (поисковую активность) и механизм его осуществления.В роли этого механизма у человека выступает мышление. Наиболее продуктивным вданном случае оказывается деление мышления на конвергентное и дивергентное.Оба, выделенные Дж. Гилфордом, вида продуктивного мышления важны для успешногоосуществления исследовательского поведения в ситуациях неопределенности.Исследовательские способности необходимо рассматривать как комплекс трехотносительно автономных составляющих: поисковой активности; дивергентногомышления; конвергентного мышления. Первый параметр – поисковая активность –выступает в роли первоисточника и главного двигателя исследовательскогоповедения. Он характеризует мотивационную составляющую исследовательскихспособностей. Стремление к поисковой активности в значительной мере предопределенобиологически, вместе с тем это качество развивается под воздействием средовыхфакторов. Высокая мотивация, интерес, эмоциональная включенность – необходимыесоставляющие исследовательского поведения, указывающие на наличие поисковойактивности.
Несложно заметить, чтодивергентная продуктивность – чрезвычайно важный элемент психологическойготовности индивида, совершенно необходимый в ситуациях исследовательскогоповедения. Это требуется и на этапе выявления проблем, и на этапе поискавозможных вариантов решения (гипотез). Такие важные характеристикидивергентного мышления, как продуктивность, оригинальность и гибкость мышления,способность к разработке идей, выступают необходимыми условиями успешногоосуществления исследовательской деятельности. (4) Например, способностинаходить и формулировать проблемы, генерировать максимально большое количествоидей в ответ на проблемную ситуацию, оригинальность, способность реагировать наситуацию нетривиальным образом – все это не только проявления способности к дивергентномумышлению, но и неотъемлемые составляющие исследовательского поведения человека.Их обязательно нужно рассматривать как компонент исследовательскихспособностей.
Кроме того, мы должныпонимать, что в реальных ситуациях, требующих исследовательского поведения, ипоисковая активность, и дивергентное мышление мало полезны без высокоразвитогоконвергентного мышления. Оно не только тесно связано с даром решать проблему наоснове логических алгоритмов, через способность к анализу и синтезу, но ипринципиально важно на этапах анализа и оценки ситуации, на этапах выработкисуждений и умозаключений. Конвергентное мышление выступает важным условиемуспешной разработки и усовершенствования объекта исследования (или ситуации),оценки найденной информации и рефлексии. Диагностика и развитиеисследовательских способностей предполагают выявление и совершенствование этихтрех характеристик. (13)
Очевидно, что наличиемсамого факта поисковой активности исследовательская деятельность неисчерпывается и не может исчерпываться. Она включает в себя также анализполучаемых результатов, оценку на их основе динамики ситуации и в соответствиис этим прогнозирование (построение гипотез) дальнейшего ее развития. Сюда жеможно присовокупить моделирование и реализацию своих будущих, предполагаемыхдействий – коррекцию исследовательского поведения. В дальнейшем все это, будучипроверенным на практике (наблюдение и эксперимент) и вновь оцененным, выводитпоисковую активность на новый уровень, и вся схематически описанная последовательностьповторяется.
Успешное осуществлениеисследовательской деятельности требует наличия у субъекта специфическоголичностного образования – исследовательских способностей. Исследовательскиеспособности логично квалифицировать, в соответствии с традициями отечественнойпсихологии, как индивидуально-психологические особенности личности, выступающиесубъективными условиями успешного осуществления исследовательской деятельности.(13) Как и все иные способности, они могут рассматриваться с разных сторон.
Исследовательскиеспособности обнаруживаются в степени проявления поисковой активности, а также вглубине, прочности овладения способами и приемами исследовательскойдеятельности, но не сводятся к ним. Причем очень важно понимать, что речь идети о самом стремлении к поиску, и о способности оценивать (обрабатывать) егорезультаты, и об умении строить свое дальнейшее поведение в условияхразвивающейся ситуации, опираясь на них.
Под способами и приемамиисследовательской деятельности следует понимать способы и приемы, необходимыепри осуществлении исследовательской деятельности. Это умение видеть проблемы,умение вырабатывать гипотезы, умение наблюдать, умение проводить эксперименты,умение давать определения понятиям и др.
Вопрос о том, когдасобственные исследования детей стали применяться в образовательной практике,имеет ясный и вполне точный ответ: они использовались всегда и быливостребованы с глубокой древности, с того момента, как проявилась вчеловеческом сообществе сама потребность в обучении.
Как известно, изначальноэта общественная потребность проистекает из двух источников. Первый –инстинктивное, биологическое в своей основе, стремление младших осваивать новыйдля себя опыт, подражая старшим и самостоятельно исследуя окружающий мир.Второй источник – природное, закрепленное в генотипе и проявляющееся во всемживотном мире стремление старших заботиться о передаче младшим навыковприспособления к окружающей среде. (3)
Какую-то часть сведений омире ребенок всегда воспринимал репродуктивным путем от старших, а какую-тоосваивал самостоятельно, подражая взрослым, играя, исследуя действительность.При этом он должен был наблюдать, экспериментировать и делать на этой основесобственные выводы и умозаключения. Таким образом, мы условно можем выделитьдва пути получения образования ребенком – репродуктивный и продуктивный. Вразные времена соотношение этих двух принципиально разных путей обогащенияопыта индивида существенно менялось, на первый план в образовательной практикевыходил то один, то другой. (7) В целом же линия исследовательского обученияразвивалась непоследовательно, в рамках общей демократизации образования,приближения обучения к познавательной деятельности, к интересам и потребностямсамого учащегося. Развитие культуры во всех ее аспектах не только приводило кпоявлению новых явлений, но и содействовало повышению динамики самих изменений.Это постепенно делало мир все более и более динамичным и непредсказуемым, авместе с тем все настойчивее заставляло систему образования отказываться отдоминирования догматичного содержания и репродуктивных методов обучения надгибким содержанием и продуктивными методами. (15)
Детская потребность висследовательском поиске обусловлена биологически. Любой здоровый ребёнок ужерождается исследователем. Неутолимая жажда новых впечатлений, любознательность,стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведенияо мире рассматриваются как важнейшие черты детского поведения. Постояннопроявляемая детская активность – естественное состояние ребёнка. Именно этовнутреннее стремление к познанию через исследование порождает исследовательскоеповедение и создаёт условия для исследовательского обучения. Начальная школа — важная ступень не только базового образования. Оно является основой дляформирования азов исследовательской культуры. (10)
В эпоху, когда личность стоит напервом месте, как в социальном, так и в учебном пространстве, необходимосоздавать благоприятные условия для ее реализации. Ученые и методисты отмечают,что в последнее время наблюдается тенденция к потере интереса со стороныучеников к школьному образованию. Педагоги испытывают большие сложности вактивизации внимания школьников к обучению. До сих пор учителя находятся впостоянном поиске новых методов, приемов и форм организации обучения, потомучто многие проблемы в рамках классно-урочной системы не решаются. Вместе с темсовременные социальные условия, изменившие цели обучения, требуют от педагоговреализации идеи индивидуального подхода в условиях массовости образования.Именно поэтому поиски и достижения специалистов способствуют открытию новыхидей.
Таким образом, перед современной школой стоят сложные задачи пообновлению содержания и структуры образования. Сегодня важно учить детейиспользовать свой опыт, знания, умения и качества личности для решенияконкретных проблем, формировать научную картину мира, научить находить путь отнаучного описания к способностям ориентироваться в конкретных явлениях. Главнаяпроблема школы – это переход от информативного метода обучения к активнойтворческой деятельности всего педагогического сообщества, т.е. педагогическогоколлектива, учащихся и родителей.
Учебная исследовательскаядеятельность определяется как деятельность учащихся по исследованию различныхобъектов с соблюдением процедур и этапов, близких научному исследованию, ноадаптированных к уровню познавательных возможностей учащихся. (9)
Организацияучебно-исследовательской деятельности в начальной школе позволяет акцентироватьвнимание на цели, содержание, формы, методы и средства и предполагаетпроектирование программы включения младших школьников вучебно-исследовательскую деятельность, ее поэтапную реализацию ссистематическим анализом получаемых результатов и корректировку в соответствиис анализом результатов.
В процессе включения младшихшкольников в учебно-исследовательскую деятельность перед учителем встаетпроблема организации решения единых учебно-исследовательских задач приразличном уровне развития исследовательского опыта учащихся, это и являетсяосновной целью включения младших школьников в учебно-исследовательскуюдеятельность. В решении этой проблемы следует исходить из того, что необходимоподбирать такие приемы и формы работы, в которых ученики смогли проявить иобогатить свой индивидуальный исследовательский опыт. Для этого предусмотренаорганизация учебно-исследовательская деятельность на основе дифференциации ииндивидуализации. (37)
Дифференциациядеятельности проводится фронтально по отношению ко всему классу и предполагаетсочетание как элементов частного и общего («наводящие», дополнительные вопросыи задания), так и элементов репродуктивной и продуктивной деятельности. Такаядифференциация осуществляется преимущественно при коллективном решении проблем.В процессе работы детям оказывается индивидуальная помощь и поддержка.
Необходимо активноиспользовать групповые формы работы. Для этого дети объединяются в группы двумяспособами:
1 способ – в группеобъединяются дети с одинаковым уровнем развития исследовательского опыта (посовокупности признаков);
2 способ – в группеработают ученики с различным исследовательским опытом.
Возможны следующиеварианты совместной работы:
1. группа выполняетобщее задание одновременно на одном и том же «поле труда», но каждый членгруппы делает свою часть этой общей работы независимо друг от друга;
2. общее задание притех же условиях выполняется последовательно каждым членом группы;
3. при тех жеусловиях задача решается при непосредственном одновременном временномвзаимодействии каждого члена группы со всеми остальными членами.
Главное, на что стоиториентироваться при организации групповой работы на уроке – дифференцировать необщие проблемы, а подходы к их решению путем недостающих элементов (подобранныхвспомогательных задач). Степень участия каждого школьника в учебно-исследовательскойдеятельности будет определяться уровнем его активности.
Для начальной школы нехарактерна дистанционная поддержка исследовательской деятельности учащихся,т.к. они имеют слишком маленький опыт осуществления отдельных элементов такойдеятельности. Однако в начальной школе можно создавать базу исследовательскойдеятельности:
• методологическую(усвоение структуры исследовательской деятельности и отдельныхисследовательских умений и методов, общих и специальных для предмета);
• общую логическую(работа над общими умственными и логическими умениями);
• содержательную(овладение предметными знаниями и умениями);
• субъектную(накопление личностного опыта осуществления исследовательской деятельности). Наэтой базе легче развивать исследовательскую деятельность учащихся основнойшколы. (36)
Один из компонентовисследовательской деятельности – исследовательские умения, которые определяютсякак система интеллектуальных, практических умений и навыков учебного труда,необходимого для самостоятельного исследования или его части. Для ихформирования можно решать учебно-исследовательские задачи (задачи, процессрешения которых требует выполнения одного или нескольких исследовательскихумений), используя традиционные технологии в сочетании с информационными,уделяя последним больше внимания, когда они имеют преимущества.
Таким образом,взаимодополнение личностного, ситуационного и задачного подхода к организацииучебно-исследовательской деятельности в начальных классах позволяет достаточнополно реализовать потенциалы этой деятельности. Поэтапное включение младшегошкольника в учебно-исследовательскую деятельность является одним из эффективныхпутей обогащения индивидуального исследовательского опыта ребенка.
1.2 Организация учебно-исследовательской деятельностимладших школьников
Одной из основныхтенденций модернизации общего образования в России является активизация егоразвивающей функции. Предполагается, что образовательный процесс в школе долженбыть направлен на достижение такого уровня образованности учащихся, который былбы достаточен для самостоятельного творческого решения мировоззренческихпроблем теоретического или прикладного характера. Достижение этой целисвязывается с организацией учебной деятельности, имеющей исследовательскуюнаправленность.
Особенностьпрофессиональной подготовки учителя к организации учебно-исследовательскойдеятельности младших школьников состоит в том, что он не только должен уметьорганизовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся, но и сам всовершенстве владеть методами научного исследования (уметь формулироватьпроблему, задачу, вопрос; разработать гипотезу, определить схему эксперимента,найти факторы, пути и средства научного анализа и т.д.).
Психолого-педагогическиеособенности возраста не позволяют обучать абстрактным приемам деятельности вотрыве от конкретного содержания. Вместе с тем ставятся задачи, связанные сосвоением ребенком новых, надпредметных способов деятельности. При этом наданной ступени обучения происходит существенный рост самостоятельности учащихсяв отношении тех или иных действий, касающихся проектного замысла и реализациисвоего проекта. Учебные исследования младших школьников не нуждаются ни вгромоздком наукообразном оформлении, ни в масштабном и помпезном представлениии должны быть достаточно просты в восприятии.
С позиции личностногоподхода в качестве ведущего ориентира и главного критерия успешностиорганизации учебно-исследовательской деятельности выступает обогащениеисследовательского опыта школьников. Основная задача учителя при этом будетсостоять не только в том, чтобы планировать общую, единую и обязательную длявсех линию обогащения исследовательского опыта, а в том, чтобы помогать каждомуученику с учетом имеющегося у него опыта совершенствовать свои индивидуальныеспособности, развиваться как личность.
Задачный подход корганизации учебно-исследовательской деятельности означает, что освоениеучебного материала происходит посредством решения учебно-исследовательскихзадач, предполагающих выполнение определенных действий. Основной единицейучебно-исследовательской деятельности является учебно-исследовательская задача,которая формулируется на основе учебного материала, предъявляется школьнику ввиде проблемной задачи, а ее решение строится адекватно логике исследования ипредполагает определенные действия. В условиях начальной школы основнойхарактеристикой учебно-исследовательской задачи выступает признак проблемности,выполнение же конкретных этапов исследования может протекать с большей илименьшей степенью самостоятельности для ученика. (25) Это связано как собъективной сложностью задачи и задания, так и уровнем подготовленности ученикак выполнению операциональных действий, приемов исследовательской деятельности.Кроме того, в начальных классах подготовка детей к выполнению отдельныхисследовательских действий обеспечивается системой исследовательских заданий.
Ситуационный подход корганизации деятельности предполагает управление учебно-исследовательскойдеятельностью как взаимодействие ее субъектов. Его суть состоит в неразрывностипрямого и обратного воздействия, органического сочетания измененийвоздействующих друг на друга субъектов. Ученическое исследование предполагаетне только решение значимых для учащихся проблем, но и овладение способамирешения этих проблем. При организации учебно-исследовательской деятельностинеобходимо создавать учебные ситуации, при разрешении которых учащиесяовладевают знаниями и способами решения проблем в процессе познания в большейили меньшей степени организованного учителем.
Таким образом, организацияучебно-исследовательской деятельности в начальной школе на основе единстваличностного, ситуационного и задачного подходов предполагает:
• тщательное исистематическое изучение педагогами исследовательского опыта младших школьникови дифференциацию этого опыта по выраженности различных его составляющих(когнитивного, деятельностного, аксиологического);
• создание учебныхситуаций, при разрешении которых учащиеся овладевают знаниями и способамирешения проблем в процессе познания в большей или меньшей степениорганизованного учителем;
• конструированиесистемы учебно-исследовательских задач (заданий), сориентированных на поэтапноеобогащение исследовательского опыта детей. (37)
Анализметодической литературы показал, что учебно-исследовательская деятельностьмладших школьников должна выполнять ряд объективных педагогических требований:
• учитыватьвозрастные психолого-педагогические особенности мыслительной деятельности;
• основываться набазовом стандарте и служить основой для углубления и получения новых знаний;
• способствоватьформированию научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью,креативностью;
• содействоватьформированию научного мировоззрения;
• стимулироватьпознавательную активность и развитие творческого потенциала учащихся. (38)
Так как главной цельювключения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность являетсяобогащение исследовательского опыта младших школьников. Этот процесс проходит внесколько этапов:
1. выделение этаповобогащения опыта младших школьников с учетом возрастных особенностей испецифики начальной школы;
2. определениесовокупности задач, способов и форм организации учебно-исследовательскойдеятельности;
3. распределениезадач, способов и форм организации учебно-исследовательской деятельности повремени в соответствии с продолжительностью каждого этапа;
4. определениепредполагаемых результатов деятельности;
5. отбор содержанияи составление учебно-исследовательских задач и заданий.
Обратимсяк опыту начальной школы гимназии № 121 г. Уфы (директор — заслуженный учитель РФ и РБ В.И. Слабов). Анализ опыта наглядно доказывает, что большимподспорьем в работе учителя по организации творческой учебно-исследовательскойдеятельности младших школьников на уроке могут стать нестандартные заданияисследования числовых закономерностей. (8) Работая с числовымизакономерностями, ученики открывают для себя немало интересных связей,переживают ситуацию успеха, активно сопереживают одноклассникам в поискенестандартного решения. Помимо этого у учащихся формируются навыки анализаполученной информации, оппонирования своим товарищам. Заметим, что подобныезадания могут быть использованы учителем для развития активного,самостоятельного, творческого мышления младших школьников на любом этапе урока:при изложении нового материала, закреплении и повторении. С нашей точки зрения,их можно удачно использовать в ходе проведения устного счета, когда каждыйшкольник должен проявить самостоятельность суждений, смекалку, скоростьвычислительных навыков, суметь установить причинно-следственные связи иперенести имеющиеся знания в новую учебную ситуацию. Более того, подобныезадания становятся личностно значимыми, стимулируют в каждом ученике стремлениедойти до конца, добраться до истины, предложив собственный вариант решенияучебной задачи, позволяют каждому школьнику почувствовать себяученым-первооткрывателем, что, несомненно, способствует эмоциональному подъемуна уроке.
Такимобразом, учебно-исследовательская деятельность, способствует выработкеследующих знаний и умений:
• самостоятельнообъяснять и доказывать новые факты, явления закономерности;
• классифицировать,сравнивать, анализировать и обобщать ранее изученные явления, закономерности;
• проводитьэксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
• устанавливатьпричинно-следственные связи и отношения;
• рассматриватьодни и те же факты, явления, закономерности под новым углом зрения;
• применять научныеметоды исследования (теоретического анализа и синтеза, экспериментального,моделирования и т.д.);
• находитьнесколько вариантов решения, выбирать и обосновывать наиболее рациональный;
• рецензировать иоценивать собственную работу исследовательского характера, а также работытоварищей (20).
Вприобщении детей к исследовательской деятельности учитель нацелен не нарезультат, а на процесс. Главное — заинтересовать ребенка, вовлечь в атмосферудеятельности, и тогда результат будет закономерен.
1.3 Использованиезаданий исследовательского характера как средства развитияучебно-исследовательской деятельности
Дляактивизации познавательной деятельности и развития математического мышления наначальном этапе обучения детям предлагаются задачи разных видов. Среди нихвыделяются поисковые задачи, результатом решения которых, как правило, являетсядогадка, т.е. нахождение пути (способа) решения. Появление догадкисвидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, каксмекалка и сообразительность. Смекалка определяется в педагогике как особый видпроявления творчества в нахождении способа решения. Она проявляется врезультате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий,выводов, умозаключений. Большая роль отводится интуиции обучаемого. Опроявлении сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию,устанавливать взаимосвязи, на основе которых ученик самостоятельно приходит квыводам, обобщениям, оперируя знаниями. (2)
Наиболееполно такие приемы умственной деятельности, как сравнение, обобщение,абстрагирование проявляются при решении в начальной школе задач следующихвидов: задачи на нахождение общего признака изображенных предметов, нахождениеотличий между ними, на продолжение числового ряда или ряда фигур, поискнедостающей в ряду фигуры, нахождение признака отличия одной группы фигур отдругой. Для решения таких задач ученик должен уметь проводить последовательныйанализ фигур обеих групп с выделением и обобщением признаков, свойственныхкаждой из них. Помимо этих, детям могут быть предложены задачи на составлениеорнаментов, игровые задания с использованием геометрического конструктора,логические задачи.
Для раскрытия главногоположения проанализируем типологию математических задач программы начальнойшколы и произведем следующее условное разделение их на два типа, взаимнодополняющих друг друга. В некоторых случаях они могут быть объединены в общеезадание.
1 тип — стандартные задачи, обеспечивающие деятельность учащихся по образцу илиизученному правилу (выполнение вычислений, измерений, практических заданий ит.п.)
2 тип — задачи, обеспечивающие деятельность по выработке интеллектуальных навыков,включающих в себя ряд исследовательских умений:
а. умениепроводить анализ наблюдаемых объектов и выполнять описание наблюдений;
б. умениеклассифицировать объекты (выделять существенные признаки объекта илипоследовательности объектов, устанавливать основание классификации или делатьвыбор основания);
в. умениеобобщать и находить закономерности;
г. умениеконструировать математические объекты.
Наличие задачвторого типа в учебниках по математике начальной школы способствуетформированию научного стиля мышления, что соответствует основным положениямконцепции развивающего обучения. (9)
В последниегоды изданы и внедряются в практику экспериментальные учебные комплекты дляначальной школы, которые содержат немалое количество задач второго типа,позволяющих обеспечить пропедевтику формирования исследовательских умений входе обучения математике в средней школе.
Рассмотрим рольинтерактивных заданий для развития исследовательского умения устанавливатьвлияние изменения условий на изменение свойств объекта. Это умение, в отличиеот многих общих исследовательских умений, требующих высокого уровнямыслительной деятельности (и доступных лишь в старших классах), можно начатьформировать уже в младших классах. Работа над этим умением осуществляется входе выполнения исследовательских заданий, которые предполагают осуществлениеодного или нескольких этапов исследовательской деятельности: анализ исходнойинформации; обнаружение, формулировка, осознание проблемы; выдвижение гипотезы;постановка эксперимента; теоретическое обоснование; доработка и уточнениеисходной гипотезы, формулировка выводов; обобщение и применение новых знаний.
Математика отличаетсяабстрактностью объектов, а исследовательская деятельность с математическимсодержанием носит преимущественно мыслительный характер. С помощьюинтерактивных заданий можно сделать видимыми, наглядными изучаемые процессы,сложные для понимания. Интерактивные задания, как форма компьютерной поддержкиобучения математике, больше всего подходят для развития исследовательскогоумения устанавливать влияние изменения условий на изменение объекта.Интерактивные задания хороши тем, что позволяют ученику видеть, как вводимые имданные влияют на ситуацию, к каким изменениям они приводят. При этом можноиспользовать разные модели: материальные, вербальные, символические,графические. Овладение моделированием как математическим методом и общимметодом исследования является одной из целей начального математическогообразования. Главное отличие компьютерных моделей в том, что они могут бытьдинамическими. Их использование вместе с другими моделями позволяет ученикамнаблюдать процесс изменения и по-разному фиксировать его результат.
Интерактивные заданияотличаются от обычных (как на бумажных, так и на электронных носителях) еще итем, что они направлены не столько на применение имеющихся знаний, сколько наоткрытие новых, на обобщение знаний. Школьник, при их выполнении, не можетостаться пассивным потребителем знаний, применять их по образцу. Ученикнаходится в позиции активного деятеля, открывающего для себя новое.
В виде интерактивныхзаданий целесообразно проводить исследования, раскрывающие различные связи изависимости по всем содержательным линиям начального курса математики,например:
• изменениязначения числа от приписывания или отбрасывания нулей в его позиционной записи(при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.п.) (линия числа);
• изменениезначения выражения с переменной от изменения значения переменной (элементы алгебры);
• изменениярезультатов арифметических действий от изменения одного из компонентов (линияарифметических действий над числами);
• пропорциональнаязависимость величин (цена, количество, стоимость; длины сторон прямоугольника,его площадь и др.) (линии величин и арифметических сюжетных задач). (1)
При рассмотрениизависимости величин и результатов действий можно выделить два шага. Первый –наблюдение за характером изменения, например, чем больше время движения, тембольше пройденный путь (при постоянной скорости) или чем меньше скорость, тембольше время движения (при постоянном пройденном пути). Второй шаг –количественная характеристика изменения, например;
а. припостоянной скорости: во сколько раз увеличили время движения, во столько разувеличился пройденный путь (прямая пропорциональная зависимость);
б. припостоянном пройденном пути: во сколько раз увеличили время движения, во столькораз уменьшилась скорость (пропорциональная обратная зависимость).
Работа в этом направлениивносит вклад в функциональную пропедевтику, помогает детям накопить запасдоступных функциональных зависимостей. Это создает основу для изучения идеифункции в основной школе и способствует развитию детей. (2)
В качестве примерарассмотрим интерактивное задание (в 3-х частях) из серии заданий «Что от чегозависит?», которое позволяет выявить и обобщить пропорциональную зависимостьвеличин, связанных с движением. Это задание входит в инструментальнуюкомпьютерную среду ИКС, разработанную специалистами РГПУ им. А.И. Герцена и фирмы«Кирилл и Мефодий».
Ученикам дается текстоваяустановка «Наблюдай изменение пройденного пути в зависимости от скорости»,которая акцентирует внимание ученика именно на зависимости величин.
Часть 1. На экране видныстрочка таблицы, рисунок (его схематический вариант приведен на рис. 1), текстзадания: «Введи значение скорости (от 40 до 100 см/сек) и наблюдай изменениепройденного пути (при одинаковом времени)». (приложение № 1 рис. 1)
Скорость (см/с) Время (с) Пройденный путь (см)
1-й раз ______4 ?
Ученик вписывает втаблицу значение скорости, лягушка начинает прыгать по дорожке от леса кболоту. На картинке виден процесс движения: за каждую секунду лягушка делаетпрыжок, длина которого зависит от указанной учеником скорости. После каждогопрыжка часть пути меняет цвет. В таблице появляется значение пройденного пути.Эта операция повторяется несколько раз. Ученики могут работать самостоятельно,или в парах, обсуждая выбор следующего значения скорости. При этом при введениинового значения скорости можно предложить ученикам, обратить внимание, большеоно или меньше предыдущего, высказывать свои предположения о том, больший илименьший путь (по сравнению с предыдущим) преодолеет лягушка. Динамическоемоделирование процесса движения сразу же подтверждает или опровергаетвысказанное ребенком предположение. После четырех экспериментов на экранепоявляются итоговый рисунок (его схематический вариант приведен на рис. 2) и итоговаятаблица (1), в которой видны вписанные учеником значения скорости и вычисленныйкомпьютером пройденный путь, например:
Скорость см/с Время сПройденный путь см
(Рис. лягушки в желтом)40 4 160
(Рис. лягушки в красном)604 240
(Рис. лягушки в синем) 704 280
(Рис. лягушки в голубом)80 4 320
(приложение №1 рис. 2)
Дети с учителем анализируютразличные модели ситуации (схематический рисунок и заполненную таблицу),выясняют, какая лягушка (в майке какого цвета) проделала больший путь, почему.В таблице можно посмотреть, с какой скоростью она двигалась. Аналогичновыясняют, какая лягушка за это же время проделала меньший путь, почему. На этомэтапе работы ученики накапливают опыт наблюдений, на основе которого позже имибудет сделан вывод.
Часть 2. Задание ученику:Используя таблицу, выбери в предложении верные слова: «При одинаковом времени движения»:
чембольше скорость, тем пройденный путь»
больше
меньше
Если слово выбрано верно,оно выделяется красным цветом. (Аналогичная табличка заполняется с ключевымсловом «меньше».) Эта часть работы направлена на то, чтобы ученик подметилнаправление изменения пути в зависимости от изменения скорости при постоянномвремени и сформулировал соответствующий вывод.
Часть 3. Задания ученику
1 «Для каждой скоростивычисли и запиши значение пройденного пути».
Таблица 2.
Скорость (см/с) Время (с)Пройденный путь (см)
Рис. лягушки в желтом 406 ?
Рис. лягушки в красном 206 ?
Рис. лягушки в синем 10 6?
Рис. лягушки в голубом 56 ?
2) «Сравни скорости ипройденные пути при одинаковом времени движения».
Ученикам дается тритаблички, в каждой их которых ситуация для сравнения задана рисунком двухлягушек, например:
(Рис. лягушки в желтом)по сравнению с (рис. лягушки в синем):
скорость больше в ___раза,
меньше пройденный путьбольше в ___ раза, меньше
На основе анализазаполненной таблицы 2 ученики делают вывод о количественной характеристикеизменения пройденного пути: во сколько раз больше скорость, во столько же разбольше пройденный путь (при одинаковом времени движения). По таблице 1 такоезадание нельзя было дать, т.к. значения скорости, подобранные учеником, могутбыть не кратны друг другу. (24)
Если ученик правильновыполнил все задания, то оживает рисунок: по небу плывут облака, на берегуколышется камыш (рогоз) и т.п. Такая реакция компьютера на правильный ответвызывает у детей эмоциональный отклик.
После выполнения такогозадания целесообразно обратить внимание детей, какая величина в этом случаебыла постоянной, какую величину изменяли сами, а какая изменялась в зависимостиот изменений второй. Полезно выяснить, можно ли поменять зависимые величиныролями, какую другую величину сделать постоянной, какую менять по своемужеланию, и как будет изменяться третья. Дети могут предложить свои вариантыответов.
Затем полезно провестиработу, направленную на еще более широкое обобщение. Для этого можно выяснить сдетьми, какие еще величины, известные детям (в том числе по сюжетнымарифметическим задачам) связаны такой же зависимостью, как скорость, время,пройденный путь. Спрогнозировать, какую исследовательскую работу с этимивеличинами можно провести.
Посмотрим на организациюработы детей по выполнению этого интерактивного задания на разных этапахисследовательской деятельности. В задании проблема исследования поставленаперед детьми в готовом виде. Однако учитель может так организовать работу науроке, что, прежде чем обратиться к компьютеру, школьники примут активноеучастие в анализе исходной информации, в обнаружении, формулировке, осознаниипроблемы и, может быть, сами выдвинут гипотезу. Обычно выдвижение гипотезы вначальных классах происходит под руководством учителя. Это объясняется тем, чтомладшие школьники только начинают овладение исследовательской деятельностью.(Кларин М.В., Краевский В.В., Лернер И.Я., Фридман Л.М. и др.).
Выделяют три уровняисследовательской деятельности учащихся (1-4) в зависимости от степени ихсамостоятельности в проведении исследования (32). Исследовательскаядеятельность младших школьников находится ниже первого уровня, т.е. наподготовительном уровне. В конкретном классе многое зависит от развития детей,от опыта их исследовательской деятельности, от изобретательности учителя и др.В этом задании выдвижение гипотез может происходить под руководством учителя впроцессе подбора скоростей и прикидки того, как это скажется на движениилягушки. Организация эксперимента в случае интерактивного задания продумана бездетей, но они целенаправленно наблюдают, как он протекает, убеждаются в егорезультатах. И здесь учитель может повысить активность детей, организовавпредварительное обсуждение того, какой эксперимент можно провести по этой проблеме.Последующие задания (после проведения экспериментальной работы) направляютмысль ученика на анализ данных, полученных в ходе эксперимента, и формулировкувыводов. Поскольку работа детей за компьютером имеет строгие ограничения вовремени, то задания для применения новых знаний приведены отдельно.
Положительными моментамивыполнения исследовательского задания в интерактивном виде являются:
• интерес детей,вызванный формой выполнения задания, способствует лучшему усвоению непростыхматематических закономерностей, составляющих содержание задания;
• динамическоемоделирование процесса, схожесть анимации с реальностью,
• возможностьповторения процесса (что не всегда возможно в реальной жизни),
• фиксацияэкспериментальных результатов для каждого отдельного процесса, что не всегдавозможно в реальности и что позволяет выполнить их анализ и обобщение, подвестидетей к формулировке выводов;
• использованиеразных видов моделирования для фиксации результатов (графического,аналитического, вербального), что позволяет детям воспринимать и обрабатыватьинформацию с помощью различных анализаторов, подключая не только логическое, нои образное мышление.
Главным объективнымрезультатом использования интерактивных исследовательских заданий являетсяразвитие самого ученика за счет приобретения опыта исследовательскойдеятельности, за счет открытия, осмысления, новых знаний, их обобщения, за счетнакопления опыта использования компьютерной поддержки в образовательных целях.У школьника эффективнее развиваются исследовательские умения, опыт творческойдеятельности, мотивация, самостоятельность, формируется отношение к компьютерукак к средству познания, открытия нового. Задания исследовательского характераобеспечивают понимание школьниками учебного математического материала (16).
Важна роль таких заданийи в развитии вычислительной культуры школьников: они способствуют развитиюмотивации вычислительной деятельности, усвоению различных видов школьногоматематического языка; воспитывают вдумчивое отношение к числам, раскрываютсвязи и зависимости между ними; позволяют осознать возможность изменениязначения выражения при изменении входящих в него компонентов, способствуютфункциональной пропедевтике; формируют опыт осуществления исследовательскойдеятельности и моделирования.
Ориентациясовременного общества на гуманистическое отношение к ученику предполагаетсоздание в образовательном процессе условий для развития потенциала школьника,для введения его в пространство культуры. Становление вычислительной культуры(как вида математической культуры) мы считаем основной целью изучениявычислительного аспекта курса математики (19). Под вычислительной культурой мыпонимаем учебную деятельность, направленную на развитие личности школьника впроцессе осмысленного овладения вычислительным содержанием обучения(математическими знаниями и умениями предметного и общекультурного характера).Включение младших школьников в вычислительную деятельность способствует ихстановлению как субъектов, позволяет развивать мышление, учебно-познавательныемотивы, опыт творческой (в том числе исследовательской) деятельности, а такжеприобретать осознанные действенные знания и умения.
Учебнуюисследовательскую деятельность мы считаем одним из необходимых условийприобщения школьников к математической, в том числе вычислительной, культуре (15).
Учебнаяисследовательская деятельность — это специально организованная учебная деятельность под руководствомпедагога, направленная на исследование различных объектов с соблюдениемпроцедур и этапов, близких научному исследованию, но адаптированных к уровнюпознавательных возможностей школьников. Анализируя исследовательскуюдеятельность ученого и ученика, мы выделили их сходство и отличие (22).
Общимв исследовательской деятельности ученика и ученого мы считаем:
• характер цели —открытие нового;
• структуру, т.е.циклическую последовательность следующих этапов:
• анализинформации;
• постановкапроблемы;
• выдвижениегипотезы;
• проверка гипотезы(эксперимент, теоретическое обоснование);
• формулировкавыводов;
• обобщение иприменение новых знаний; (5)
- методыисследования: наблюдение, эксперимент, сравнение, аналогия, моделирование,индукция, дедукция и др.;
- наличиеэвристического и логического компонентов.
Отличияисследовательской деятельности ученого и ученика мы видим:
врезультатах исследовательской деятельности:
а. если открытияученых объективны, то большинство открытий учащихся субъективны;
б. главнымрезультатом исследовательской деятельности ученого является создание новогонаучного продукта (т.е. вклад в культуру общества) для школьника — его развитиеза счет приобретения опыта исследовательской деятельности и усвоения знаний оней, а также открытие новых предметных знаний, которые характеризуютсяосмысленностью, действенностью, личностной значимостью;
• в уровнесамостоятельности выполнения: если ученый работает самостоятельно, то ученик —с помощью учителя (в разной степени);
• в уровнестрогости обоснований: если ученый использует строгие (в логическом исодержательном плане) обоснования, то младший школьник — практические действияс моделями исследуемых объектов, перебор вариантов (неполную математическуюиндукцию), опору на элементы изученных теоретических знаний.
Исследовательскиезадачи (решение которых предполагает выполнение нескольких этапов исследования)являются основной формой организации исследовательской деятельности учащихся.Их решение лежит в зоне ближайшего развития младших школьников.
Рассмотримдва способа, как можно сделать сложную для младших школьников исследовательскуюдеятельность более доступной и привлекательной. Первый способ состоит впредъявлении некоторых исследовательских задач в игровой форме, второй — виспользовании старинных задач и исторических сведений. Оба способа могутиспользоваться одновременно.
Известно,что у младших школьников учебная деятельность не сразу становится ведущей, ещедолгое время игра имеет большое значение в их жизни. Игры на уроках математикив I–IV классах используют в основном для формирования вычислительных навыков,их автоматизации. Примером могут служить игры эстафеты и многочисленные игрывида «Забей мяч в ворота», «Собери букет», «Лучший рыбак» и т.п. Они полезнытем, что делают более привлекательной рутинную работу по выработке автоматизмаи правильности вычислительных навыков. В этом случае занимательность носитвнешний характер по отношению к содержанию вычислительной деятельности.Учащихся увлекает фабула, никак не связанная с процессом вычислений. (11)
Другаяситуация складывается, если игровые задания носят исследовательский характер,тогда в процессе игры у младших школьников возникает необходимостьсосредоточиться на сути выполняемых вычислительных действий, исследовать ихмеханизм. Игровые и занимательные задания исследовательского характераспособствуют развитию таких качеств вычислительных умений, как осознанность,рациональность, действенность, правильность.
Кчислу таких заданий могут быть отнесены:
- фокусы сразгадыванием задуманных чисел, со скоростным сложением трех или пятимногозначных чисел, со скоростным умножением или делением некоторых чисел;
- задания сзанимательными рамками и магическими квадратами;
- софизмы(например, доказательство того, что 2 + 2 = 5);
- игры типа «Ктопервым получит 50» и т.п.
Такиеигры и фокусы можно найти в книгах (6). Их исследовательский характер относитсяк разгадыванию способа выполнения фокуса или к выработке выигрышной стратегииигры.
Фокусыс разгадыванием задуманных чисел могут быть разного уровня сложности, который восновном определяется числами, набором и количеством выполняемых над нимидействий. Простейшие фокусы включают 2–3 действия сложения и вычитания надчислами в пределах 10, затем 20. Достаточно сложные фокусы предполагаютдействия с многозначными числами, например, одновременное сложение большогоколичества чисел или последовательное выполнение 5–6 разнородных действий. Водном фокусе может быть разгадано сразу несколько чисел, например, чей-то день,месяц и год рождения. Приведем примеры фокусов разного уровня сложности.
Фокус1. Задумайте число, прибавьте к нему 14, к результату прибавьте 6, вычтитезадуманное число. У вас получилось 20.
Формуладля разгадывания фокуса:
а +14 + 6 – а = 20. Ее можно проиллюстрировать на схематическом чертеже. Дляобоснования можно воспользоваться доступными ученикам знаниями — сочетательнымсвойством сложения: а + 14 + 6 = = а + (14 + 6) = а + 20; а также взаимосвязьюсуммы и слагаемых: а + 20 – а = 20 (из суммы а + 20 вычли слагаемое а, получилидругое слагаемое 20).
Фокус2 (старинный фокус из главы «Об утешных неких действиях, через арифметикуупотребляемых» учебника «Арифметика» Л.Ф. Магницкого) (32) состоит вугадывании, у кого из восьми человек (n1), на каком пальце (n2), на какомсуставе (n3) находится перстень. Загадывающий умножает на 2 номер человека,прибавляет 5, умножает результат на 5, прибавляет номер пальца, умножаетрезультат на 10, прибавляет номер сустава и сообщает полученное число тому, ктоотгадывает. Пусть перстень находится у четвертого человека (n1 = 4), надет напятый палец (n2 = 5), на второй сустав (n3 = 5). Выполнив вычисления,приведенные в таблице, можно отгадать, у кого находится перстень.
Еслииз результата (у нас число 702) вычесть 250, то в ответе (452) первая цифраобозначает номер человека, вторая — номер пальца, третья — номер сустава.
Формуладля разгадывания в общем случае выглядит так:
((n1_ 2 + 5) _ 5 + n2) _ 10 + n3 = n1 _ 100 + + n2 _ 10 + n3 + 250, в нашем случае:((4 _ 2 + + 5) _ 5 + 5) _ 10 + 2 = 400 + 50 + 2 + 250. Разгадывание этогофокуса, описанного Л.Ф. Магницким более трехсот лет назад (1703), вызывает умладших школьников интерес и своим содержанием, и происхождением.
Фокус3 (фокус с числом Шехерезады). Участвуют пять человек. Первый участникзадумывает трехзначное число и записывает его на бумаге. Второй приписывает кнему-то же самое трехзначное число. Третий делит шестизначное число на 7.Четвертый делит то, что получилось, на 11. Пятый делит то, что получилось, на13 и передает ведущему. Ведущий отдает результат первому участнику, которыйвидит задуманное им трехзначное число. (Последовательность деленияшестизначного числа на 7, 11, 13 может быть произвольной.) Пусть задумано число583; после приписывания его же получаем 583 583.
Выполняемделение: 583 583: 7 = 83 369, 83 369: 11 = 7 579, 7 579: 13 = 583 —задуманное число. Разгадка фокуса основана на:
а)том, что для нахождения результата умножения трехзначного числа на 1 001 (числоШехерезады) достаточно это трехзначное число записать дважды, например:462 _ 1001= 462 462;
б)том, что произведение чисел 7, 11, 13 равно 1 001;
в)свойстве деления числа на произведение: abc abc: 7: 11: 13 = abc abc: (7 _ 11 _ 13) = abc.
Участиев фокусе не обеспечивает исследовательской деятельности школьника, он решаетисследовательскую задачу только при разгадывании его сути. После чего он самможет показать фокус другим. Эта перспектива стимулирует его активнуюпознавательную деятельность. Однако, прежде чем приступить к разгадываниюфокуса, целесообразно несколько раз проверить его с разными числами. В этомслучае ученики закрепляют свои вычислительные умения, не испытывая усталости(как при решении обычного столбика примеров), поскольку они заинтересованы врезультате.
Исследовательскийхарактер некоторых игр тоже кроется не в процессе игры (играть можно, простовыполняя вычисления в соответствии с правилами), а в поиске способа выигрыша.Например, в игре «Кто первый получит 50?» участвуют два человека. Первый можетназвать любое целое число от 1 до 5. Второй прибавляет к нему свое число в техже пределах и т.д. (каждый игрок прибавляет свое число к предыдущей сумме).Выиграет тот, кто первым получит сумму 50.
Длятого чтобы победить, надо решить исследовательскую задачу по выработкестратегии игры. Надо подумать, какое число должен назвать победитель в свойпредпоследний ход. Если он назовет 45 (46, 47, 48, 49), то его противникприбавит 5 (4, 3, 2, 1) и выиграет. Если он назовет меньше, например 43 (или42), то противник может прибавить 1, тогда получится 44 (43), т.е. до 50 будетне хватать 6 (7). Эту разницу за один ход не преодолеть, так как нельзя прибавитьбольше 5. Значит, победа будет отдана противнику. Тот, кто в свой предпоследнийход назовет результат на 5 + 1 меньше, чем 50, т.е. число 44, тот и выиграет.Какое бы число от 1 до 5 ни назвал затем второй игрок, первый может дополнитьего число до 6 и получить 50. Рассуждая так же и вычитая из числа 44 по 6,получим ключевые суммы 38, 32, 26, 20, 14, 8. Их получение обеспечит победупервому игроку, если он начал игру с числа 2.
Этуигру можно варьировать, изменяя «шаг» (число, которое прибавляют за один ход) иконечную сумму. Подчеркнем, что ее исследовательский характер проявляется впроцессе разработки стратегии выигрыша. Особый интерес представляют игры,исследовательская суть которых проявляется во время их проведения. Например,суть игры с номерами билетов состоит в том, что из цифр билета для проезда натранспорте надо получить число 100, используя арифметические действия и скобки.Любые две (и даже три) соседние цифры при желании можно рассматривать как одночисло. Если с одним номером играет несколько человек, то выигрывает тот, ктонаходит больше вариантов (время можно ограничить). Так, имея билет с номером114455, можно составить несколько выражений со значением 100:
1) 1: 1 + 44 + 55 = 100;
2) 1+ 1 _ 44 + 55 = 100;
3)114 – (4 + 5 + 5) = 100;
4) (1+ 1 + 4 + 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100;
5)(11 – 4: 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100;
6) (1– 1) _ 4 + 4 _ 5 _ 5 = 4 _ 5 _ 5 = 100.
Подборвариантов может происходить по-разному. Сначала целесообразно предоставитьучащимся возможность осуществить поиск самостоятельно, хаотично. Потом егоможно частично упорядочить, взяв за основу определенное арифметическое действие(чаще сложение или умножение, реже вычитание). При этом в записи имеющихсяшести цифр можно увидеть ключевое, как правило, двузначное, число, к которомуподбирают остальные слагаемые или множители (комбинация остальных цифр должнадополнить имеющееся число до 100). Например, в вариантах 1 и 2 основу суммысоставляют сразу два числа — 44 и 55. Варианты отличаются тем, что в первомслучае из двух оставшихся единиц получили 1 (это можно было сделать умножениемили делением), а во втором — одну из единиц использовали в качественейтрального элемента в произведении. В основе варианта 3 лежит вычитание изчисла 114 «лишних» 14 единиц. Остальные варианты получены на основе умножения:100 = 10 _ 10 (варианты 4, 5), 100 = 4 _ 5 _ 5 (вариант 6). В варианте 6 первыетри цифры оказались лишними, их можно убрать за счет умножения или делениянуля, полученного вычитанием одинаковых чисел. На множестве целых чисел могутбыть еще другие варианты, например:
(– 1· 1 + 4 _ 4 + 5) _ 5 = 20 _ 5 = 100;
(– 1– 1 + 4) _ (45 + 5) = 2 _ 50 = 100.
Постепеннопоиск усложняется тем, что слагаемые получают умножением и делением какоднозначных, так и двузначных чисел. В данной игре развиваются такие качестватворческого мышления, как вариативность (способность находить несколькоспособов решения теоретических и практических задач при отсутствии специальныхуказаний на это и выбирать из них оптимальный); гибкость (способность легкопереходить от явлений одного класса к явлениям другого класса, часто далеким посодержанию); оригинальность (способность выдвигать новые, неожиданные идеи,отличающиеся от широко известных, общепринятых).
Этаигра также развивает общие умственные действия (анализ, сравнение, обобщение),умение устанавливать причинно-следственные связи. Кроме того, она способствуетболее глубокому проникновению в процесс вычислений, формированию «чувствачисла», усвоению правила порядка выполнения действий, формированиювычислительных умений. Известно, что для развития личности важно, чтобы воснове ее творческой деятельности лежали мотивы, непосредственно связанные ссодержанием деятельности.
Вовремя описанной выше игры есть возможность увлечь младших школьников процессомпоиска разных вариантов. Играть с номером билета можно одному, с друзьями илиродителями в транспорте, в школе, дома. Многолетний опыт использования этойигры показывает, что ребенка (и взрослого) увлекает сам процесс, радует каждыйнайденный вариант вычисления. Положительные эмоции от интеллектуальной работы —важный фактор приобщения к культуре. Для того чтобы подготовить детей к игре,можно использовать знакомое задание:
«Расставьтескобки так, чтобы равенства стали верными»:
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 5;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 118;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 112;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 107;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 2;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 6;
120 –90: 15 _ 2 + 1 = 229.
Этоупражнение проще описанной выше игры тем, что в нем уже зафиксированы числа иарифметические действия. Занимательные здания исследовательского характераразвивают учащихся в перечисленных выше направлениях, а также способствуютболее осмысленному выполнению арифметических действий, их обоснованиюизученными теоретическими знаниями.
Обучениешкольников специальным знаниям, а также развитие у них общих умений и навыков,необходимых в исследовательском поиске, – одна из основных практических задачсовременного образования.
Общиеисследовательские умения и навыки включают в себя умение видеть проблемы,задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводитьнаблюдения и эксперименты, делать выводы и умозаключения, классифицировать иструктурировать материал, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи.
Учебноеисследование младшего школьника, так же как и исследование, проводимое взрослымисследователем, неизбежно включает основные элементы: выделение и постановкупроблемы (выбор темы исследования); выработку гипотез; поиск и предложениевозможных вариантов решения; сбор материала; анализ и обобщение полученныхданных; подготовку и защиту итогового продукта.
Многимпедагогам мысль о том, что ребенок способен пройти через все эти этапы, кажетсясомнительной и даже пугающей. Но эти страхи и сомнения рассеиваются сразу, кактолько начинается реальная исследовательская работа с детьми.
Схемапроведения исследования с младшими школьниками выглядит следующим образом:
1. Актуализацияпроблемы. Цель: выявить проблему и определить направление будущегоисследования.
2. Определение сферыисследования. Цель: сформулировать основные вопросы, ответы на которые мыхотели бы найти.
3. Выбор темыисследования. Цель: обозначить границы исследования.
4. Выработкагипотезы. Цель: разработать гипотезу или гипотезы, в том числе должны бытьвысказаны и нереальные — провокационные идеи.
5. Выявление исистематизация подходов к решению. Цель: выбрать методы исследования.
6. Определениепоследовательности проведения исследования.
7. Сбор и обработкаинформации. Цель: зафиксировать полученные знания.
8. Анализ иобобщение полученных материалов. Цель: структурировать полученный материал,используя известные логические правила и приемы.
9. Подготовкаотчета. Цель: дать определения основным понятиям, подготовить сообщение порезультатам исследования.
10. Доклад. Цель:защитить его публично перед сверстниками и взрослыми, ответить на вопросы.
11. Обсуждение итоговзавершенной работы. (38)
Педагогичаще всего задают себе вопрос, с чего и как начать работу с детьми внаправлении исследовательского обучения. Обучать детей младшего школьноговозраста специальным знаниям, умениям и навыкам, необходимым висследовательском поиске, а также методам обработки полученных материалов, непросто и практически не рассматривается в специальной педагогическойлитературе. При кажущемся обилии научного материала по развитию творческогомышления учащихся, приходится признать, что конкретного методического идидактического материала, позволяющего строить обучение младших школьников сучетом развития творческого мышления нет. Существует множество методическихпособий только для средней и старшей школы.
Однимиз действенных и наиболее близких направлений является деятельность по развитиюмышления ребенка на специальных занятиях. Эти занятия имеют в школах разное наименование.Их называют уроками логики, развития творческого мышления, развития воображенияи другими. Однако они редки и их методическое обеспечение также недостаточно.
Каковыже навыки и умения, необходимые в решении исследовательских задач? К ним мы относимумение видеть проблемы; умение задавать вопросы; умение выдвигать гипотезы;умение давать определение понятиям; умение классифицировать; умение наблюдать;умение проводить эксперименты; умение делать выводы и умозаключения; умениеструктурировать материал; умение доказывать и защищать свои идеи.
Остановимсяна некоторых из них. Умение видеть проблемы — свойство, характеризующеемышление человека. Развивается оно в течение длительного времени в самых разныхвидах деятельности, и все же для его развития можно подобрать специальныеупражнения и методики, которые в значительной мере помогут в решении этойсложной педагогической задачи.
Однимиз главных, базовых умений исследователя является умение выдвигать гипотезы,строить предположения. Эти умения можно специально потренировать. Вот простоеупражнение: «Выдвинете гипотезу (предположения), как птицы узнают дорогу наюг?» Гипотезы в данном случае могут быть и такие: «Птицы определяют дорогу посолнцу и звездам; птицы сверху видят растения (деревья, траву и др.)». Но можетбыть иная, особенная, неправдоподобная гипотеза, провокационная идея: «Птицыточно находят дорогу на юг потому, что они ловят специальные сигналы изкосмоса». В развитии умения выдвигать гипотезу помогут упражнения наобстоятельства. Отмечу, что при обучении детей строить предположения необходимоучить их использовать следующие слова: может быть; предположим; допустим;возможно; что, если...
Важнымумением для любого исследователя является умение задавать вопросы. Дети оченьлюбят задавать вопросы, а если их от этого систематически не отучать, то онидостигают высоких уровней в этом искусстве.
Дляразвития умения задавать вопросы используются разные упражнения: задать вопросытому, кто изображен; ответить, какие вопросы мог бы задать тебе тот, ктоизображен на рисунке; задания, предполагающие исправление чьих-то ошибок,логических, стилистических, фактических и др.
Важнымсредством мышления является вывод или умозаключение. Для формирования первичныхнавыков и тренировки умения делать простые аналогии можно воспользоватьсятакими упражнениями: скажите, на что похожи: узоры на ковре; очертания деревьевза окном; старые автомобили; новые кроссовки.
Хотелосьбы выделить важнейшее умение, необходимое каждому учащемуся — умение выделитьглавную мысль. Этим сложным искусством часто не владеют даже студенты, нообучать ему можно и нужно даже детей. Наиболее простой методический прием,позволяющий это делать, — использование простых графических схем. Схема — «домс колоннами». Главную идею обозначим большим треугольником, а колонны — этофакты, ее подтверждающие. Заключительную фразу обозначим прямоугольником,лежащим в основании. Как видим, даже такая простая схема — хороший помощник длятого, чтобы выявить логическую структуру текста. Конечно, использованиеразличных видов упражнений не единственный способ решения задачи. Существуюткреативные методы обучения, и даже различные типы креативного урока. Но вначальной школе можно применить лишь некоторые из них. В последнее время впрактике работы с детьми младшего школьного возраста в плане развития мышленияребенка и в плане формирования у него исследовательских умений используетсятакже метод проектов или проектирование. Суть проектирования заключается в том,что дети, исходя из своих интересов, вместе с учителем выполняют проект, решаякакую-либо практическую исследовательскую задачу.
Неменее важно развитие умений и навыков экспериментирования. Эксперимент (проба,опыт) – важнейший из методов исследования и самый главный метод познания вбольшинстве наук. Эксперимент предполагает, что мы активно воздействуем на то,что исследуем. Любой эксперимент предполагает проведение каких-либопрактических действий с целью проверки и сравнения. Однако эксперименты бываюти мысленные, т.е. такие, которые можно проводить только в уме.
Мысленныйэксперимент.
Входе мысленных экспериментов исследователь представляет себе каждый шаг своеговоображаемого действия с объектом и яснее может увидеть результаты этихдействий.
Попробуемв ходе мысленного эксперимента решить задачу: «Правильно ли нарисованы тени?»Рассмотри рисунок. На нем изображены солнце и геометрические тела. Правильно лихудожник нарисовал их тени?
Почемутени должны быть другими? Какая тень соответствует каждому из изображенныхгеометрических тел? (приложение №1 рис. 3).
Экспериментыс реальными объектами.
а. «Измеряемобъем капли».
Самыйпростой способ – капля падает в емкость известного объема (например, в аптечнуюпробирку). Другой способ – на аптечных весах определяем, сколько капель в одномграмме. Затем грамм поделим на количество капель и получим вес одной капли,таким образом можно вычислить ее объем.
б. «Определяемплавучесть предметов».
Предложитедетям выбрать для исследования десять самых разных предметов, например:деревянный брусок, чайная ложка, блюдце, камешек, яблоко, пластмассоваяигрушка, картонная коробочка, металлический болт и т.д. Затем дети выдвигаютгипотезы, какие предметы будут плавать, а какие утонут. Эти гипотезы надопроверить. Дети не всегда могут гипотетически предсказать поведение в водетаких предметов, как яблоко или пластилин; кроме того, блюдце будет плавать,если его аккуратно опустить на воду, но если в него попадает вода, то блюдцетонет. После того как первый опыт будет закончен, продолжим эксперимент.
Изучимплавающие предметы. Все ли они легкие? Все ли они одинаково хорошо держатся наводе? Зависит ли плавучесть от размеров и формы предмета? Будет ли плаватьпластилиновый шарик? А если мы придадим пластилину, например, форму тарелки? Ачто произойдет, если мы соединим плавающий и не плавающий предметы? Они будутплавать или оба утонут? И при каких условиях возможно и то и другое?
Такимобразом, формировать и развивать научный интерес и исследовательскую активностьребенка нужно с младшего школьного возраста.
В настоящее времяшироко обсуждается вопрос о создании условий для повышения качестваучебно-воспитательного процесса. Выпускник современной школы должен обладатьпрактико-ориентированными знаниями, необходимыми для успешной интеграции всоциум и адаптации в нём. Для решения этой задачи необходимо отойти отклассического формирования знаний, умений и навыков и перейти к идеологииразвития, на основе личностно-ориентированной модели образования.
Ведущую рольдолжны играть творческие методы обучения. В арсенале инновационныхпедагогических средств и методов особое место занимает исследовательскаятворческая деятельность. Изучив материалы по данной теме, мы пришли к выводу,что ориентирована методика в большей степени на старшеклассников, чьипредметные интересы уже сформировались. А начальная школа всё-таки осталасьнемного в стороне, но ведь именно в начальной школе должен закладыватьсяфундамент знаний, умений и навыков активной, творческой, самостоятельнойдеятельности учащихся, приёмов анализа, синтеза и оценки результатов своейдеятельности и исследовательская работа – один из важнейших путей в решенииданной проблемы. Специфика исследовательской работы в начальной школезаключается в систематической направляющей, стимулирующей и корректирующей ролиучителя. Главное для учителя – увлечь и “заразить” детей, показать имзначимость их деятельности и вселить уверенность в своих силах, а так жепривлечь родителей к участию в школьных делах своего ребёнка.
В первойглаве мы рассмотрели сущность понятия учебно-исследовательской деятельности иее особенности в младшем школьном возрасте, процесс организацииучебно-исследовательской деятельности младших школьников, а также методикуиспользования заданий исследовательского характера.
учебнаяшкольник математика самостоятельная
II. ПРАКТИЧЕСКОЕ ОСВОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗВИВАЮЩИХ УПРАЖНЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВа развитияучебно-исследовательсклй деятельности
2.1 Изучениесистемы работы учителя МОУ «ООШ № 2» Емельяновой И. А. по использованию заданийисследовательского характера
Прохождение преддипломнойпрактики на базе МОУ «ООШ № 2» в 3 «А» классе, который обучается пообразовательной программе «Школа 2100», позволило познакомиться с опытом работыучителя первой категории Емельяновой И. А. Для изучения опыта работы учителя поданной теме использовались методы: наблюдение системы уроков, беседа сучителем, анализ учебно-методических материалов, позволяющих определить уровеньобучающихся данного класса.
Мною были определенызадачи:
· провестинаблюдение уроков математики, в процессе которых учитель использует системуисследовательских заданий;
· определитьпричины трудностей, которые испытывают дети, при выполнении заданийисследовательского характера;
· систематизироватьзадания исследовательского характера и апробировать их в самостоятельнойпрактической деятельности.
Наблюдениеуроков и беседа с учителем, позволили выяснить, каким образом онаорганизовывает исследовательскую работу на уроках математики. Так, например, вструктуру урока Ирина Анатольевна включает небольшие по объему работы, которыепредлагает отдельным группам учеников. Исследовательские задания на урокематематики могут, выполняются на любом этапе урока, а так же задаваться на дом,например на этапе актуализация опорных знаний можно использовать эвристическиезадачи, такие как, задачи на установление сходства и соответствия, задачи наоперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные», задачи на комбинаторныедействия.
Наэтапе открытие новых знаний И.А Емельянова часто создает проблемную ситуацию, входе которой обучающимся предлагается выполнить задание по новой темесамостоятельно, возникает проблема, учащиеся сами должны найти поиск решениязадания, а также предлагаются для поиска решения алгоритмические схемы, блоки изадания. Например, для изучения темы «Сложение и вычитание трехзначных чисел встолбик» используется следующая схема (приложение №1 рис. 4).
Наэтапе закрепления использует логические задачи, на активный перебор вариантовотношений, задачи на установление временных, пространственных и функциональныхотношений, а так же решение магических квадратов, треугольников и прохождениепо магическим лабиринтам, определение множеств, заполнение таблиц, работа слинейными и столбчатыми диаграммами, решение задач с помощью «дерева выбора»,определение истинности и ложности высказываний и т.д.
Длярешения задач исследовательского характера использует построение схемы, чтоспособствует упрощению поиска решения задачи Например к задаче — В двух клетках живут 4 хомяка и 16мышей-полёвок. В одной клетке живёт 1 хомяк и половина всех мышей-полёвок.Каждый день Коля и Мишка дают обитателям этой клетки 106 бобовых стеблей, аобитателям другой клетки — 142 таких же стебля. Сколько бобовых стеблейдобавляют каждый день в питание 1 хомяку и одной мыши-полёвке? В ходе анализа задачи составляетсятакая схема: (приложение №1 рис.5) по ходу работы она заполняется, и учащиеся с легкостьюнаходят путь решения задачи.
Такиесхемы представлены в учебнике, а так же предлагается учащимся составить изаполнить схему к задаче, а затем решить ее. Иногда дается задание придуматьзадачу к данной в учебнике или учителем схеме.
На уроках математикиучитель предлагает некоторым обучающимся выполнить небольшие индивидуальныеисследовательские задания на карточках, поработать над ошибками, которые былидопущены при выполнении контрольных, самостоятельных, классных или домашнихработах. Для работы над ошибками Ирина Анатольевна использует «дерево выбора» спомощью которого можно найти множество вариантов решения проблемы и тем самымисправить свои ошибки. (приложение № 1 рис. 6). И. А. Емельянова стараетсяразнообразить исследовательские задания, проводит их в виде игр, иногдаучащиеся получают письма, открытки с заданиями и просьбами от любимыхлитературных героев и т.д. Например, дети получают письмо от любимых сказочныхперсонажей, а там следующее задание (приложение № 1 рис. 7).
На уроках закрепления темсложения и вычитания, деления и умножения используются алгоритмические блок-схемы,(приложение № 1 рис. 8) которые способствуют развитию логического иалгоритмического мышления у младших школьников.
Часто на урокахучительница дает опережающие задания поискового характера для группы сильныхучащихся. Так, например, предлагает не только решить неравенства, состоящие издвух примеров, но и самим придумать такие задания, а также решение задач, вкоторых нужно подобрать значения переменных.
Исследовательские заданияИ. А. готовит к уроку заранее, записывая на доске, карточках, схемах. Их делятна два вида:
• обязательные задания — ониспособствуют умению найти путь выполнения задания, их должно быть огромноеколичество, они должны быть посильны для каждого ученика. Такие заданияпредставлены в учебнике по образовательной системе «Школа 2100» «Мояматематика» Т. Е. Демидова и С. А. Козлова;
• дополнительные задания — онирассчитаны для тех детей, которые справились с обязательными заданиями и у нихесть время для самостоятельной работы. Эти задания повышенной трудности наприменение изученного материала, требующие сравнения, исследования, анализа,определенных выводов. Качество и количество упражнений может быть разным, нодоступным для усвоения правила на данном этапе урока. Такие задания учительподбирает самостоятельно, так же они представлены в тетради на печатной основедля контрольных и самостоятельных работ по математике (авторы Т. Е. Демидова иС. А. Козлова, программа «Школа 2100»).
Для успешного усвоениянового материала важны подготовленные упражнения. Это и диктанты, игры,головоломки и самостоятельная работа. Важно при их выполнении и проверкеповторить то правило, которое будет необходимо при объяснении новой темы.
Ирина Анатольевнаотмечает: «В своей многолетней практике стараюсь прививать ученикам интерес кисследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательскойдеятельности. Организовываю работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивалибы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные позиции:
• анализ ситуации,принимая во внимание все решения или предположения;
• осознание затрудненияи формулировка проблемы, которую надо решить;
• использованиепредположения как гипотезы, определящее наблюдения и сбор фактов;
• приведениеаргументации и приведение в порядок обнаруженных фактов;
• проведениепрактической или воображаемой проверки правильности выдвинутых гипотез.
Анализ системы уроковматематики, проводимых учителем выявил следующее: урок математики, на которомприменяется исследовательский метод, содержит следующие учебные элементы:
• ситуация успеха.Ученикам предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особыхзатруднений;
• ситуациязатруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая напредыдущие, но решить до конца они ее не могут, так как они не имеют ещенеобходимых знаний;
• постановкаучебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее, говорят, какихзнаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы овозможных путях решения задачи;
• решение учебнойпроблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно делениена группы. Организует деятельность групп лидер, тот ученик, который предложилпуть решения незнакомой задачи;
Обобщая систему работыучителя по теме исследования необходимо констатировать, что в 1 классе ведетсяпропедевтическая работа по развитию исследовательских умений:
- проблемное,частично-поисковая обучение под руководством учителя;
- урок — исследование (в начале года постановка проблемы осуществляется учителем, поискрешения осуществляется учащимися по наводящим вопросам; далее постановкапроблемы по возможности осуществляется самостоятельно, с некоторой помощьюучителя; предположения, поиск решений максимально самостоятельно; выводы подруководством учителя);
- кратковременныеисследования-наблюдения с описанием (под руководством учителя).
В 1 классе на урокахвозможно включение заданий, направленных на овладение общелогическими умениями(анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение). Подобные задания могутиметь место на уроках математики,
Во 2 классе работаосуществляется по следующим направлениям:
1. Знакомство стеоретическими понятиями исследовательской деятельности, такими, какисследование, информация, знание и др.
2. Осуществлениеколлективных исследований по определенному плану (с соблюдением всех этапов),по различным темам.
3. Продолжаетсяработа по проведению кратковременных исследований в контексте изученияматериалов различных дисциплин.
4. На урокахиспользуются проблемные и поисковые методы, на которых также происходитзнакомство с терминологией и некоторыми понятиями о методах исследования,работа со словарями и другими источниками информации.
5. На занятияхпредлагаются задания, направленные на выявление различных свойств, действийпредметов, множества предметов, составление последовательности действий;сравнение предметов и множеств предметов, предлагаются логические задачи.Проводится работа по выявлению причинно-следственных связей, по обучениюприемам наблюдения и описания.
6. Осуществляетсяподготовка самостоятельного долговременного исследования по интересующимучащихся темам. Исследование проводится под руководством учителя, затем спомощью родителей.
В 3 классе:
1. Учащиесяпродолжают знакомиться с теорией исследования, методами исследований. На урокахиспользуются игровые методы, путешествия, сказочный материал.
2. Проводятсяколлективные исследования на заданную тему. У третьеклассников активность выше,неординарных подходов и предложений в осуществлении исследовательскойдеятельности.
3. Осуществляетсяучащимися самостоятельное долговременное исследование с применением имеющихсязнаний и умений (осуществляется поиск информации, учатся выделять главное,формулировать определения, ставить простейшие опыты, наблюдать, составлятьдоклады). Учащиеся проводят опросы, анкетирования.
4. Ход исследованийобсуждается, учителем оказывается консультативная помощь. К концу года большаячасть учащихся должна с достаточной степенью самостоятельности выбирать темуисследования, составлять план исследования, определять одну-две задачи,находить материал, представлять доклад с показом.
В 4 классе вниманиеуделяется умению работать с источником информации, с самой информацией,обрабатывать тексты, представлять результат своей работы в виде текста, схемы,модели. (11) (12)
За период проведения преддипломной практики было выдано 13уроков математики по образовательной системе «Школа 2100».
В начале преддипломной практики проведен анализпсихолого-педагогической, методической литературы, которой пользуется учительпри подготовке к проведению уроков математике. Данные, полученные в ходе беседыс учителем, учитывались при планировании уроков математики за весь периодпреддипломной практики. Анализ методической литературы и беседы с учителем поданной проблеме, позволил подобрать ряд заданий исследовательского характераразной сложности для учащихся с высоким уровнем успеваемости и для учащихся, укоторых есть проблемы в успеваемости.
Продолжая практику учителя в развитии исследовательскойдеятельности обучающихся, задания исследовательского характера применялись навсех этапах урока.
Так на этапе актуализация опорных знаний для устного счетаиспользовались задачи на развитие логики, алгебраического и математическогомышления, а так же на задачи на смекалку (18). Такие как:
1. Сыну 10 лет, аотцу 36 лет. Через сколько лет сын будет младше отца вдвое?
2. Стоит в поле дуб,на дубе 8 веток. На каждой ветке по 2 крупные сладкие сливы. Сколько слив тысможешь собрать? (На дубе сливы не растут.)
3. По небу летеливоробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело? (3 птицы.)
4. На поляну, гдеросло 4 мухомора и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткаххватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Не всем.)
5. В одной квартиреживут 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живет в квартире? (3человека.)
6. Емеля пилилдрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получить 8 поленьев? (7распилов.)
7. Сколько концов утрех с половиной палок? (8.)
8. В корзине лежитнесколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можнораздать поровну двум или трем детям? (6 яблок.)
9. Три карасятяжелее 5 окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуней? (Караси тяжелее.)
Данныйэтап урока назывался «математическая разминка». Использование даннойформулировки позволяет учащимся подготовиться и настроиться на дальнейшуюработу на уроке. Использование подобных задач на уроках способствует развитиюлогики, мышления, памяти, внимания. А это необходимые факторы, без которыхисследовательская деятельность не имеет место быть.
На этапе открытие новых знаний учащимся сначала предлагаетсявыполнить задание по новой теме, затем задаются следующие вопросы:
- Справился ли ты сэтим заданием?
- Умеешь ли тывыполнять данные действия?
- Что нового ввычислениях?
- Какие затруднениявозникли при выполнение данного задания?
Учащиеся объясняют, удалось ли им выполнить данные задания,как они это сделали, какие трудности возникли. Тем самым они сами находят поискрешения данной проблемы. (приложение № 2 урок 1).
При объяснении нового материала использовала проблемныеситуации. Зачитывается проблемная (сюжетная) ситуация, учащиеся решают даннуюпроблему, тем самым делают открытие новых знаний (приложение №2 урок 2).
На этапе закрепления знаний использовала магические квадраты,треугольники, лабиринты, заполнение таблиц решение задач на логику. Заданиятакого характера очень хорошо использовать в конце урока, так как под конецобучающиеся устают, а данные задания в игровой форме не перегружают детей (приложение№ 2 урок 3).
Так же успешно используются проблемные ситуации. На уроке натему: «Решение неравенств». Учитель зачитывает проблемную (сюжетную) ситуацию,учащиеся обсуждают, решают данную проблему, тем самым делают открытие новыхзнаний (приложение №2 урок 4).
На этапе закрепления полученных знаний мы часто проводилималенькие исследования с использованием задач на смекалку. С одной стороны этоочень простое задание, но на самом деле, что бы выполнить данное задание нужнопроработать множество вариантов решения и из них выбрать подходящий (приложение№ 2 урок 5).
На уроках по теме: «Решение задач», мы часто решалимагические квадраты. Это очень увлекательная работа. Нужно найти закономерностьрасстановки чисел и заполнить пустые клетки. На вид это простое задание, иногда,требует большого количества времени для его решения, ведь прежде чем заполнишьпустые клетки нужными числами нужно прорешать большое количество примеров.Задания данного типа отлично тренируют вычислительные навыки и формирует навыкбеглого вычисления. (приложение № 2 урок 6). Данные задания могут бытьвариативными для разных групп учащихся. Учащиеся с высокой успеваемостьюисследуют закономерность самостоятельно и подбирают числа, а учащиеся послабеевыбирают подходящие цифры из заданных ниже.
Для резервных заданий хорошо подходят графические заданиятакие как, дорисуй рисунок, перерисуй, не отрывая руки (приложение № 2 урок 7).Данные задания развивают логику и мелкую моторику рук.
Анализируя собственнуюпрактическую деятельность были определены виды учебных исследований, проводимыхв начальной школе:
- по количествуучастников: индивидуальные (самостоятельные), групповые, коллективные;
- по меступроведения: урочные, внеурочные;
- по времени:кратковременные или долговременные;
- по теме:предметные, свободные.
Задачи,требующие исключительно внутреннего плана действий, установления сложныхотношений, перестановки и комбинирования простых элементов, перебора вариантов,решались на первых порах с большим трудом.
Однакоследует отметить, что именно эти действия особенно заметно прогрессировали впроцессе работы. За время занятий отношение детей к эвристическим задачам, атакже к другим заданиям по математике существенно изменилось. Подход к решениюлюбых задач стал более гибким и самостоятельным. Рассуждения стали болеепоследовательными и доказательными. Особенно заметно развился навык учащихся порешению задач, имеющих несколько вариантов правильных ответов, и задач сиспользованием активного поиска решения методом перебора вариантов отношений.
Использование заданий дляформирования учебно-исследовательской деятельности позволяет сделать следующиевыводы:
· исследовательскийметод в обучении заключается в самостоятельном решении учащимся проблем,трудных задач познавательного и практического характера;
· приисследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решенияпоставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, квыдвижению целей своей деятельности.
Таким образом,организационно- педагогические условия, реализуясь в учебном процессе,позволяют решить задачи развития исследовательских умений младших школьников иовладеть новыми способами добывания знаний.
2.2 Систематизация групп заданийисследовательского характера и их апробация в самостоятельной практическойдеятельности младших школьников
Для практического использования заданий исследовательскогохарактера на уроках математики, на основе анализа методической литературы, намибыли систематизированы задания исследовательского характера для младшихшкольников и методические рекомендации к ним.
Сборник упражнений и методические рекомендации представляютсобой описание методики работы с младшими школьниками по развитию у нихисследовательских умений и навыков.
Впервом разделе сборника представлена классификация исследовательских заданий (эвристическиезадачи) таких как:
• задачи наоперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные» задачи на установлениевременных, пространственных и функциональных отношений;
• задачи иныхспособов обозначения схематизации и символизации для выражения различныхотношений;
• задачи накомбинаторные действия;
• задачи наустановление сходства и соответствия;
• задачи наактивный перебор вариантов отношений.
Вовтором разделе сборника описана поэтапная методика работы с младшимишкольниками по развитию математического мышления учащихся посредством решенияэвристических задач,
Втретьем разделе представлены варианты исследовательских заданий, используемыхна уроках математики и во внеурочное время: задания, способствующие развитиюпродуктивности, оригинальности и самостоятельности, исследование суммы,разности, произведения, частного, сюжетные задачи, зачеркивание, превращение,отгадывание чисел, математические фокусы.
Заданияисследовательского характера, частично были использованы во время преддипломнойпрактики на уроках математики. Данные задания способствовали активизациимыслительной и поисковой деятельности школьников
Работа над методическими рекомендациями позволила сделатьследующие выводы: одна из главных задач школы и учителя состоит в том, чтобыпривить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую,исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитиюисследовательских навыков и умений у учащихся. В математике исследование –образ мышления. Исследование должно быть доступно ученику. Задача учителясоздать условия, при которых ученик мог бы применять новые знания в незнакомойнестандартной ситуации. Для этого необходимо определенным образом подобрать системуупражнений.
Использованиеисследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как вобучение внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы– наблюдения и эксперименты, которые являются специфичной формой практики. Ихпедагогическая ценность в том, что они помогают учителю подвести учащихся ксамостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности;способствуют формированию у школьников таких качеств, как вдумчивость,терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность;развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам.
Изучив опыт учителя по теме исследования можно сделать вывод:исследовательская деятельность открывает огромные возможности длясотрудничества учеников и ученика с учителем. Обязанности учителя при этом неменее сложны и ответственны, чем ученика. Необходим тщательный подбор и анализсодержания учебного материала, на основе которого учитель умеет выделить те жевопросы, которые доступны учащимся для самостоятельной проработки и важны дляразвития познавательного интереса.
Учебное исследование младшего школьника, так же как иисследование, проводимое взрослым исследователем, неизбежно включает основныеэлементы: выделение и постановку проблемы (выбор темы исследования); выработкугипотез; поиск и предложение возможных вариантов решения; сбор материала;анализ и обобщение полученных данных; подготовку и защиту итогового продукта.
Такимобразом, во второй главе мы представили описание системы работы учителя МОУ «ООШ № 2» Емельяновой И.А. по использованию заданий исследовательского характера; представилисистематизацию заданий исследовательского характера.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализпсихолого-педагогической и методической литературы, апробирование заданийисследовательского характера в практической деятельности позволяют сделатьвыводы и обобщения по теме исследования.
Исследовательскаядеятельность обучающихся играет огромную роль в современных школьныхпрограммах. Учебная исследовательская деятельность — это специальноорганизованная, познавательная творческая деятельность обучающихся, по своейструктуре соответствующая научной деятельности, характеризующаясяцеленаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью исознательностью, результатом которой является формирование познавательныхмотивов, исследовательских умений, новых для учащихся знаний или способовдеятельности.
Для развития уменийисследовательской деятельности необходимо найти и реализовать такие условия,которые отвечают поставленной цели.
Возможно выделениеусловий формирования исследовательских умений младших школьников:
1. Мотивированность.
Необходимо помогатьучащимся видеть смысл их творческой исследовательской деятельности, видеть вэтом возможность реализации собственных талантов и возможностей, способсамореализации и самосовершенствования.
2. Целенаправленность исистематичность.
Работа по развитиюисследовательских умений должна проходить в урочной и внеурочной деятельности.Учитель должен использовать материал уроков чтения, русского языка, математики,окружающего мира с целью формирования умений исследовательской деятельности,постоянно использовать исследовательский метод в преподавании тем.
3. Творческая среда.
Учитель долженспособствовать созданию творческой атмосферы, поддерживать интерес кисследовательской работе.
4. Психологическийкомфорт.
Одна из задач учителя –поощрять творческие проявления учащихся, стремление к творческому поиску.Важно, чтобы они не боялись допустить ошибку, воздерживаться от негативныхоценок. Каждому ученику необходимо дать возможность ощутить свои силы, поверитьв себя.
5. Личность педагога.
Для развития творческихспособностей, к которым относятся и исследовательские, нужен творческиработающий учитель, стремящийся к созданию творческой, рабочей обстановки иобладающий определенными знаниями и подготовкой для ведения занятий поисследовательской деятельности.
6. Учет возрастныхособенностей.
Обучениеисследовательским умениям должно осуществляться на доступном для детскоговосприятия уровне, само исследование быть посильным, интересным и полезным.
Развитиеисследовательских умений дает:
• возможностьосвоения методов исследования и использование их при изучении материалов любыхдисциплин;
• возможностьприменения полученных знаний и умений в реализации собственных интересов, чтоспособствует дальнейшему самоопределению учащихся;
• возможностьразвития интереса к различным наукам, школьным дисциплинам и процессам познанияв целом.
Умения, необходимые приорганизации учебной исследовательской деятельности:
• уменияорганизовать свою работу (организация рабочего места, планирование работы).
• умения и знанияисследовательского характера (выбор темы исследования, умение выстроитьструктуру исследования, методы исследования, поиск информации).
• умение работать синформацией (виды информации, источники информации, научный текст, термин,понятие, смысловые части, умение выделять главное, краткое изложение, цитата,ссылка, план, определения, вывод, формулирование вывода, конспект, условныезнаки, доказательство: аргументы, факты, выступление и заключение).
• умениепредставить результат своей работы (формы представления результатов, формынаучных собраний, требования к докладу, речи докладчика).
Такимобразом, учебно-исследовательская деятельность, способствует выработкеследующих знаний и умений:
• самостоятельнообъяснять и доказывать новые факты, явления закономерности;
• классифицировать,сравнивать, анализировать и обобщать ранее изученные явления, закономерности;
• проводитьэксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
• устанавливатьпричинно-следственные связи и отношения;
• рассматриватьодни и те же факты, явления, закономерности под новым углом зрения;
• применять научныеметоды исследования (теоретического анализа и синтеза, экспериментального,моделирования и т.д.);
• находитьнесколько вариантов решения, выбирать и обосновывать наиболее рациональный;
• рецензировать иоценивать собственную работу исследовательского характера, а также работытоварищей (14).
Особенностьпрофессиональной подготовки учителя к организации учебно-исследовательскойдеятельности младших школьников состоит в том, что он не только должен уметьорганизовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся, но и сам всовершенстве владеть методами научного исследования (уметь формулироватьпроблему, задачу, вопрос; разработать гипотезу, определить схему эксперимента, найтифакторы, пути и средства научного анализа и т.д.).
Работа над методическимирекомендациями позволила сделать следующие выводы: одна из главных задач школыи учителя состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активновключаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействоватьформированию и развитию исследовательских навыков и умений у младшихшкольников.
Цель выпускнойквалификационной работы достигнута. Мы рассмотрели психолого-педагогические иметодические аспекты развития учебно-исследовательской деятельности младшихшкольников посредством заданий исследовательского характера. Систематизировалиисследовательские задания и методические рекомендации по их использованию. Практическаязначимость методических рекомендаций — в использовании их начинающими учителямишколы первой ступени обучения для формирования учебно-исследовательскойдеятельности младших школьников.
СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ
1. Антоненко, Т. Е.Приемы занимательности на уроках математики [Текст] / Т. Е. Антоненко //Начальная школа. 2008. №4 — С. 45-47
2. Антонов, Д. А.Развитие творческой активности учащихся при работе над математическим текстом.[Текст] / Д. А. Антонов // Математика в школе. 1980. №3. — С.7-10
3. Беспалько, В. П.Основы теории педагогических систем. [Текст] / В. П. Беспалько // Воронеж,1977. 320с.
4. Блонский, П. П.Память и мышление. [Текст] / П. П. Блонский // Санкт-Петербург // 2001. 400с.
5. Бостоногова, Л.П. Творческие задания для детей 6 лет. [Текст] /Л. П. Бостоногова // Начальнаяшкола. 2005. №4 -С. 21-35
6. Братанова, Т. А.Методика организации игр-исследований с младшими школьниками [Текст] / Т. А.Братанова // Начальная Школа. 2008. № 5. -С. 2-7
7. Буряк, В. К.Самостоятельная работа учащихся. [Текст] / В. К. Буряк // М., 1984. 360с.
8. Горшкова, О. Д.Начальная школа: математика: нестандартные задания. 1-4 классы. [Текст] / О. Д.Горшкова // 2005. -С.43-54
9. Далингер, В. А.Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики[Текст]/ «Вестник Омского государственного педагогического университета», 2007.-С.71-73
10. Дебашина, Е. Ю.Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения[Текст] / Е. В. Дебашина // Начальная школа. 2003. № 7. -С.76
11. Демидова, Т. Е.,Козлова, С. А., Тонких, А. П. Моя математика: Учебники для 1-4 классов. [Текст]- М.: Баласс, 2005.
12. Демидова, Т. Е.,Козлова, С. А., Тонких, А. П. Рабочая тетрадь к учебнику «Моя математика».[Текст] -М.: Баласс, 2005.
13. Дзанагова, Р. М.Раскрытие творческих способностей учеников. [Текст] /Р. М. Дзанагова //Начальная школа. 2007. №6. -С. 91-100
14. Иванов, Г.Готовим юных исследователей [Текст] / Г. Иванов // Народное образование. 1999.№ 6. -С.56-63
15. Ивашова, О. А.Роль исследовательской деятельности младших школьников в овладенииматематической культурой [Текст] // «Культ-Информ-Пресс», 2003. -С. 93-118.
16. Кларин, М. В.Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования. [Текст] — Рига, «Эксперимент», 1998. 31с.
17. Комарова, И. В.Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе (доклад,Региональная конференция пединициатив 2007) [Текст] // Петрозаводск, 2007
18. Кордемский, Б. А.Математическая смекалка. [Текст] М., 1955. 120с.
19. Крутецкий, В. А.Психология математических способностей школьников. / В. А. Крутецкий // [Текст]М.; Воронеж. 1998. 210с.
20. Ляхова, Л. В.Организация научно-исследовательской деятельности учащихся. [Текст] /Л. В.Ляхова // Начальная школа. 2009. №7. -С.45
21. Магомедов, Н. Г.Некоторые упражнения по усвоению элементов математической логики [Текст] /Н. Г.Магомедв //Начальная школа. 2002. № 3. -С. 54-55
22. Орлова, Л. А.Участие младших школьников в проектно-исследовательской работе. [Текст] / Л. А.Орлова // Начальная школа. 2007. №3. -С.76-85
23. Пакет прикладныхпрограмм «Кирилл и Мефодий».
24. Национальнаяобразовательная инициатива «Наша новая школа», приказом Министерстваобразования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 37
25. Пержинская, Е. В.Как организовать исследовательскую работу в 1 классе. [Текст] / Е. В.Пержинская // Начальная школа. 2008. № 5. -С. 55-57
26. Пичугин, С. С.Учебно-исследовательская деятельность младших школьников на уроках математики[Текст] / С. С. Пичугин //Начальная школа. 2008. №6. -С.43-47
27. Семёнова, Н. А.Исследовательская деятельность учащихся. [Текст] /Н. А. Семенов // Начальнаяшкола. 2006. №2. -С.21-26
28. Савенков, А. И.Методика исследовательского обучения младших школьников. [Текст] /А. И.Савенков // М.: Изд. дом «Федоров». 2006. 540с.
29. Савенков, А. И.Психология исследовательского обучения. [Текст] / А. И. Савенков // Москва,Академия развития. 2005 г. 450с.
30. Савенков, А. И.Психологические основы исследовательского подхода к обучению. [Текст] / А. И.Савенков // М., 2006. 512с.
31. Смирнова, А. А.Метод варьирования текстовых задач по математике как средство повышениякачества знаний учащихся: Дис.… канд. пед. наук. / А. А. Смирнов // [Текст]СПб., 2007.
32. Смолкина, Е. В.Исследовательская деятельность учащихся как средство реализации личности вобщеобразовательном пространстве. [Текст] / Е. В. Смолкина // Начальная школа.2007. №2. -С. 28-31
33. Тимофеева, В. П.Исследовательская работа в начальной школе. [Текст] / В. П. Тимофеева //Начальная школа. 2008. №2. -С. 78-81
34. Тихонова, Н. Б.,Трошина Т. С. Обучение составления эвристических алгоритмов как способ развитиятворческих способностей младших школьников. /Н.Б. Тихонова// Начальная школа Дои После. 2004. №9.- С. 16-20.
35. Тупичкина, Е.А.,Виды самостоятельных работ на уроках математики // Тупичкина Е.А., КрючковаИ.В. // Начальная школа. 1996. № 5. -С. 39-42
36. ФедеральныйГосударственный Образовательный Стандарт Начального ОбщегоОбразования/АУтверждаю Президент Российской Федерации Д.Медведев
37. Ямалтдинова Д. Г.Организация самостоятельной деятельности учащихся [Текст] /Д.Г.Ямалтдинова//Начальная школа. 2008. №2. –С. 43-45
38. Ямалтдинова Д. ГОрганизация самостоятельной творческой деятельности младших школьников науроках математики [Текст] / Д. Г. Ямалтдинова // Начальная школа До и После.2007. №10. С.90-94
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
/>
Рис. 1
/>
Рис. 2
/>
Рис. 3
Приложение 2
/>/> />
Рис. 4
Рис. 5/> />
Почему я не справился сзаданием?
Рис. 6
/>
Рис. 7
/>
Рис. 8
Приложение 3
Урок 1.
Тема урока: «Работа надошибками. Решение задач».
Цель урока: исправить допустимые в контрольной работе ошибки,потренироваться в решении типичных задач.
Задачи урока:
1. Исправитьдопустимые в контрольной работе ошибки, потренироваться в решении типичныхзадач, а также потренироваться в переводе величин в единую единицу измерения.
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,тетради для контрольных работ на печатной основе.
II. Математическая разминка
Логическая задача.
В одну из этих коробок мальчикиположили новорожденного цыплёнка и забыли в какую. Могут ли обе надписи на этихкоробках быть истинными?
• Если надписи на коробках одновременноложные, то в какой коробке спрятался цыплёнок?
Решение: надписи на обеих коробках не могутбыть одновременно истинными, так как в условии задачи сказано, что цыпленок водной из коробок есть, а на одной из коробок написано: «цыплят в коробках нет».
Следовательно, обе надписи ложные ицыпленок находится в коробке с надписью «цыплят в коробках нет».
Урок 2
Тема урока: «Сложение ивычитание трехзначных чисел в столбик с двумя переходами через десяток».
Цель урока: тренироватьумение складывать и вычитать трехзначные числа в столбик.
Задачи урока:
1. Тренироватьумение складывать и вычитать трехзначные числа в столбик, знакомство со случаемписьменного сложения и вычитания с «двумя переходами через разряд».
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
III. Открытие новых знаний
Задание № 1.
Цель работы:
— создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.
Запиши примеры в столбик и вычисли.
142 + 38 =
142 + 83 =
142 + 88 =
Задание № 2.
Цель работы:
— на основе наблюдений над представленными способамивычислений сформулировать новое правило.
Мишка выполнил сложение в столбик. Как он это сделал? Чтонового в его вычислениях?
Задание № 3.
Цель работы:
— создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.
Запиши примеры в столбик и вычисли.
180 — 38
225 — 142
230 — 88
Задание № 4.
Цель работы:
— на основе наблюдений над представленными способамивычислений сформулировать новое правило.
Коля выполнил вычитание в столбик. Как он это сделал? Чтонового в его вычислениях?
Урок 3
Темаурока: «Умножение и деление трехзначных чисел».
Цель урока: Познакомиться с алгоритмами устных приемовумножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам приумножении и делении двузначных чисел.
Задачи урока:
1. Познакомить детейс алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичныхтаким же приемам при умножении и делении двузначных чисел. решать на новомчисловом концентре текстовые задачи изученного вида.
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
III. Постановкацели и темы урока:
1.Выполни задание Лики, найди число, которое:
а) в 3раза больше 20;
б) в 6раз меньше 78;
в) в 6раз меньше 780.
• Смог ли тыполностью выполнить это задание?
• В каком случае тыстолкнулся с затруднениями?
• Как вы справилисьс этим заданием?
Сформулируйте цель и тему этого урока.
«Умножение и деление трехзначных чисел».
IV. Открытие новых знаний
2. Витятоже дал Лике задание.
Можешьли ты помочь Лике ответить на вопросы Вити?
а)Наприбрежном мелководье Малайского архипелага растёт 840 видов бурых, красных изелёных водорослей, а у берегов Чёрного моря их в 4 раза меньше. Сколько видовбурых, красных и зелёных водорослей растёт у берегов Чёрного моря?
б)Подводная лодка погрузилась на глубину 300 м, а батискаф — в 2 раза глубже. На какую глубину погрузился батискаф?
? Чтонужно знать, чтобы решить эти задачи?
3. Ликасоставила к задачам Вити выражения и нашла их значения. Как она это сделала?
а)840:4= 84 д.: 4 = 21 д. = 210
840:4 =210 (в.)
б)300 •2 = 3 с. • 2 = 6 с. = 600
300 м•2= 600 м
? Какможно найти произведение или частное трёхзначных чисел, запись которыхоканчивается нулями?
! Трёхзначныечисла, запись которых оканчивается нулями, можно выразить в сотнях или десяткахи выполнить умножение или деление этих сотен или десятков.
4.Вычисли.
30 •39:360:212-648:6
300-3900:3600: 2120-6480:6
Что общего в выражениях каждого столбика?
Урок 4
Тема урока: «Решениенеравенств».
Цель урока: ввести понятие «решение неравенства»,познакомиться со способом решения неравенств путем подбора значений переменной.
Задачи урока:
1. Ввести понятие«решение неравенства», познакомиться со способом решения неравенств путемподбора значений переменной.
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
III. Открытиеновых знаний
Задание№ 1
Цельработы: создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.
Костя и Витя сделали несколько фотографий морских животных иположили их в фотоальбом. Сколько фотографий они могли сделать, если в альбоме,который рассчитан на 16 фотографий, осталось свободное место?
Чтобыответить на этот вопрос (решить задачу), Лика составила неравенство: х
В этом неравенствебуквой х она обозначила число фотографий, сделанных мальчиками.
? Прикаких значениях переменной х это неравенство будет верным? неверным? Как тыдумаешь, какие значения переменной будут решениями этого неравенства?
!Значение переменной, при котором неравенство будет верным, называют его решением.
Числа 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 — это решения неравенства х
Число 16и все числа больше шестнадцати решениями этого неравенства не являются.
Решитьнеравенство с переменной- значит найти все его решения (множество решений) или доказать, что их нет.
Задание№2
Колясоставил неравенство к придуманной им задаче: у > 123.
Витязаписал ряд чисел: 75, 100, 130, 123, 200. Какие из этих чисел являютсярешениями неравенства у > 123?
• Можно ли сказать, что Витя решилнеравенство Коли?
• Какую задачу можно придумать к этомунеравенству?
Задание№3
Прочитайнеравенства, одним из решений которых будет число 856.
а)х >2 в) z 956
б)у к е) т
• Подбери и назови все решениянеравенства у
• Можешь ли ты назвать все решениянеравенства п > 956?
• Подбери и назови несколько решенийэтого неравенства.
Урок 5
Темаурока: «Умножение и деление трехзначных чисел».
Цель урока: Познакомиться с алгоритмами устных приемовумножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам приумножении и делении двузначных чисел.
Задачи урока:
1. Познакомитьсяс алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичныхтаким же приемам при умножении и делении двузначных чисел. Решать на новомчисловом концентре текстовые задачи изученного вида.
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создатьусловия для воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довестидело до конца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
VI. Закреплениеполученных знаний
Задание № 8.
Задача«на взвешивание».
Цельработы:
- рассмотретьвариант данной задачи, более сложный по сравнению с предыдущими вариантамизадач в этой серии (было 3 объекта для взвешивания, затем 6, потом 8 и наконец9);
- в ходерассмотрения этой задачи сделать окончательный вывод о том, что все задачи навзвешивание решаются в соответствии с единым алгоритмом: монеты (диски,кристаллы, пластины) делятся на серии по три; если число не кратно трем, то потри и в остатке либо одна, либо две монеты;
Вловушку для морских ежей Витя поймал амфору, в которой нашёл 9 одинаковых повиду пластинок. Восемь из них медные, а одна золотая (более тяжёлая). Как найтиданную пластину?
Первоевзвешивание могло происходить так:
· Каким будет вкаждом из вариантов следующее взвешивание?
· Можно ли найтизолотую пластинку двумя взвешиваниями на чашечных весах?
· В каком вариантеэто получится?
-1-йвариант развития событий: монеты раскладываются по три на чашечки весов, есливесы не в равновесии, значит, фальшивая монета находится в одной из троек навесах (более легкой или более тяжелой — в зависимости от условия).
/>
— 2-й вариант развития событий: монеты раскладываются по трина чашечки весов, если весы в равновесии, значит, фальшивая монета находитсясреди монет, оставшихся на столе. Взвешивание продолжаем по заданному алгоритмудо тех пор, пока не будет выделена группа монет, среди которых находитсяфальшивая монета.
/>
Урок 6
Тема урока: «Решениезадач».
Цель урока: тренироватьумение решать задачи с помощью уравнения.
Задачи урока:
1. тренироватьумение составлять уравнения к задачам и решать задачи с помощью уравнения.
2. способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
VI. Закрепление полученных знаний
Вставьте в пустые клетки числа так, что бы квадрат сталмагическим.
/>
Урок 7
Темаурока: «Работа над ошибками».
Цель урока: решать на новом числовом концентре примеры итекстовые задачи изученного вида.
Задачи урока:
1. Решать на новомчисловом концентре текстовые задачи изученного вида, решать на новом числовомконцентре приметы и текстовые задачи изученного вида;
2. Способствоватьразвитию логического мышления и рассуждения, самостоятельности, смекалки ирасширению кругозора, умение работать в коллективе.
3. Создать условиядля воспитания упорства, старательности, трудолюбия, умения довести дело доконца.
Тип урока:комбинированный
Оборудование: учебник,карточки, математические задания.
VIII. Резервное задание
Мишкина сестра Майясделала рисунки на коробках. Какой из этих рисунков можно сделать однимдвижением руки, не обводя ни одной линии дважды.
/>