Творчий підхід до вивчення математики
зміст
1. Формуваннятворчої особистості учня в процесі навчання математики
1.1. Властивості творчоїособистості
1.2. Методикаформування творчої особистості при вивченні математики
2. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів довивчення математики
3. Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики
4. Незвичайнітворчі вправи до уроків математики
1. Формування творчої особистостіучня в процесі навчання математики
1.1 Властивості творчої особистості
Проблема творчості в наші дні стала настільки актуальною,що вона по праву вважається проблемою століття.
Школа покликана якомога раніше виявити якості творчоїособистості в учнів, і розвивати їх у всіх школярів, зважаючи, звичайно, на те,що діти народжуються з різними задатками творчості. Водночас більшою міроюпотрібно дбати про розвиток творчої особистості у здібних та обдарованих учнів.
Для того, щоб формувати творчу особистість у процесінавчання математики були виділені такі основні властивості творчої особистості:
ü сміливість думки, схильність до ризику;
ü фантазія;
ü уявлення і уява;
ü проблемне бачення;
ü вміння долити інерцію мислення;
ü здатність виявляти суперечності;
ü вміння переносити навчальнідосягнення і досвід у нові ситуації;
ü незалежність;
ü альтернативність;
ü гнучкість мислення;
ü здатність до самоуправління.
Творча особистість, на думку В.Андрєєва, — це такийтип особистості, для якого характерна стійка, високого рівня спрямованість натворчість, мотиваційно-творча активність, що проявляється в органічній єдностіз високим рівнем творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних,соціально та особисто значущих результатів у одній або кількох видахдіяльності.
Творчі здібності особистості — це синтез їївластивостей і рис характеру, які характеризують ступінь їх відповідності вимогампевного виду навчально-творчої діяльності і які обумовлюють рівеньрезультативності цієї діяльності.
В.Крутецький виділяє такі компоненти математичнихздібностей:
1)здібність до формалізаціїматематичного матеріалу, до відділення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відношень іпросторових формта оперуванняформальними структурами відношень і зв'язків;
2)здібність узагальнювати математичний матеріал, вичленувати головне, відволікатися віднеістотного, бачити загальне у зовнірізному;
3)здібність до оперування числовою і знаковою символікою;
4)здібність до «послідовного, правильнорозчленованого логічного міркування»(А.Колмогоров. О професеии математика, изд. 3, изд-во МГУ, 1959,с. 10), пов'язаного з потребою вдоведеннях, обґрунтуванні, висновках;
5)здібність скорочувати процес міркувань,мислити згорнутими структурами;
6)здібність до зворотності процесумислення (переходу з прямогона обернений хід думки);
7)гнучкість мислення, здібність до переключеннявід однієї операції до другої, звільнення від впливу шаблонів і трафаретів, щосковує. Ця особливість мисленняважлива у творчій роботі математика;
8)математична пам'ять. Можна припустити,що її характерні особливості також випливаютьз особливостей математичної науки,що це пам'ять наузагальнення,формалізовані структури, логічні схеми;
9)здібність до просторових уявлень іуяви, яка прямимчином пов'язаназ наявністю такої галузі математики, як геометрія (особливо геометрія у просторі).
Творчі здібності самі по собі не гарантують творчихздобутків. Для їх досягнення необхідний «двигун», який запустив би в роботу механізммислення, тобто необхідні бажання і воля, потрібна «мотиваційна основа».
Можна розглянути інтелектуально-еврестичні здібностіособистості, які включають:
1.Здібності генерувати ідеї, висувати гіпотези,що характеризує інтелектуально-еврестичні властивості особистості в умовахобмеженої інформації, прогнозувати розв'язання творчих задач, інтелектуально вбачатиі висувати оригінальні підходи, стратегії, методи їх розв'язання. Критеріємоцінки є кількість ідей, гіпотез, що висувається особистістю за одиницю часу, їхоригінальність, новизна, ефективність для розв'язання творчої задачі.
2.Здібність до фантазії. Це найбільшяскраве виявлення творчої уяви, створення інколи неправдоподібних,парадоксальних образів і понять. Критерієм оцінки є яскравість і оригінальністьобразів, новизна, значимість фантазії, що виявляється при розв'язуванні творчихзадач.
3.Асоціативність пам'яті, здібність відображатиі встановлювати в свідомості нові зв'язки між компонентами задачі, особливовідомими і невідомими за схожістю, суміжністю, контрастом. Критерієм оцінки єкількість асоціацій за одиницю часу, їх оригінальність, новизна, ефективністьдля розв'язання задачі.
4.Здібність бачити протиріччя і проблеми.Критерієм оцінки є кількість розкритих протиріч, сформульованих проблем заодиницю часу, їх новизна й оригінальність.
5.Здібність до переносу навчальнихдосягнень, умінь у нові ситуації характеризує продуктивність мислення.Критерієм оцінки є широта переносу (внутріпредметний — близький, міжпредметний — дальній), ступінь ефективності переносу навчальних досягнень і умінь длярозв'язування творчих задач.
6.Здібність відмовлятися віднав'язливої ідеї, перебороти інерцію мислення. Критерієм оцінки є ступіньшвидкості переключення мислення на новий спосіб розв'язання творчої задачі, гнучкістьмислення в пошуку нових підходів до аналізу протиріч, що виникають.
7.Незалежність мислення характеризує здібністьне слідувати бездумно загальноприйнятій точці зору, бути вільним від думкиавторитетів, мати свою точку зору. Критерієм оцінки є гнучкість та інверсія мислення,ступінь незалежності власної думки від думки інших.
8.Критичність мислення — це здібність дооціночних суджень, вміння правильно оцінити процес і результат власної творчоїдіяльності та діяльності інших, вміння знаходити власні помилки, їх причини іпричини невдач. Критерієм оцінки є об'єктивність критеріїв оціночних суджень, атакож ефективність виявлення причин своїх помилок і невдач.
У методиці навчання математики і в шкільній практицііснує думка, що треба оберігати учнів від помилок, щоб вони їх незапам'ятовували і менше допускали. З психологічної точки зору з цією думкоюможна погодитися лише відносно матеріалу, який засвоюється здебільшого наоснові механічної пам'яті. Оскільки більшість математичного матеріалуспирається в основному на словесно логічну пам'ять, то помилок, пов'язаних зпошуком шляху розв'язання, не слід боятися, якщо своєчасно звернути на нихувагу і добитися розуміння причин, що їх породили.
Учні, які навчаються лише на позитивних прикладах,більш схильні до поспішних висновків, у них менш розвинене критичне мислення.Крім того, боязнь помилитися гальмує активність мислення, стримує політ творчоїфантазії і розвиток уяви.
Досвід багатьох вітчизняних та закордонних педагогівсвідчить про вірогідність успішного формування у школяра якостей творчоїособистості.
Для цього учням варто надавати максимум можливостейдля випробування себе в творчості, причому починати треба з найпростішихзавдань. Навчання творчості має відбуватися в першу чергу і в основному напрограмному матеріалі з математики, а в разі потреби і на спеціальнопобудованій системі задач. Засвоюючи досвід творчої діяльності, характерні длянеї процедури, учні набувають здібності видозмінювати ті стереотипи мислення,яким вони вже навчилися, вчаться відмовлятися від стереотипів, конструюватинові підходи до осмислення раніше засвоєного або нового змісту.
1.2 Методика формування творчоїособистості при вивченні математики
Розглянемо методичну систему навчання математики, впроцесі якої формується і розвивається творча особистість учнів. Як і вбудь-якій методичній системі доцільно виділити п'ять компонентів: цілі, зміст,методи і прийоми, організаційні форми і засоби навчання. Цілі формування ірозвитку творчої особистості ми розглянули в попередньому пункті. Змістнавчального матеріалу становить теоретичний матеріал і система вправ,передбачених програмою, підручниками та спеціальна система прикладів і задач,які сприяють розвитку творчості учнів і які називають творчими.
Творчою задачею називають таку, яка або вся в цілому єновою, або ж, меншою мірою, містить значну новизну, що і зумовлює значнірозумові зусилля, спеціальний пошук, знаходження нового способу її розв'язання.
На початкових етапах організації навчально-творчоїдіяльності найефективнішими виявляються методи проблемного навчання якдидактичної системи. Проблемний виклад, який здійснює сам учитель, навчає учнівспособам мислення при розв'язуванні поставлених проблем. Частково-пошуковийметод або евристична бесіда залучає учнів до самостійного відкриття способудоведення теореми або розв'язання задачі. При цьому важливі характер і формапитань, які вчитель пропонує учням. Аналіз шкільної практики показує, щовзагалі 99% питань, які пропонують учням, вимагають лише відтворення матеріалупідручника, хоч і такі питання потрібні, коли здійснюють контроль станузасвоєння вивченого навчального матеріалу. Зрозуміло, що під час евристичноїбесіди складніші питання доцільно пропонувати добре встигаючим учням, непозбавляючи можливості відповісти при бажанні будь-якого учня. Простіші питанняслід пропонувати слабкішим учням, щоб залучити їх до процесу колективногопошуку доведення теореми чи розв'язання складнішої задачі.
Один із психологічних принципів розвиваючого навчаннястверджує необхідність систематично розвивати як алгоритмічні, так і евристичніприйоми розумової діяльності. Переважна кількість способів діяльності, якіпередбачено програмою з математики, належить до алгоритмічного типу. Аленедоцільно йти шляхом пропонування учням тільки готових правил, алгоритмів.Доцільно на прикладах розв'язання двох-трьох задач, прикладів або доведеньматематичних тверджень організовувати колективний пошук правила, алгоритму чиевристичної схеми розв'язання, методу або способу доведення.
Що стосується евристичних прийомів розумовоїдіяльності, то найефективнішим з них є «аналіз через синтез», введенийС.Л.Рубінштейном.
У 30 — 40-ві роки XX ст. було розроблено нові евристичніметоди творчої діяльності: «мозкової атаки», або «мозкового штурму», синектики,морфологічного аналізу, метод фокальних об'єктів, які ставили за мету позбутисяметоду проб і помилок, що був неефективним і надзвичайно громіздким.
Розглянемо основні з цих методів:
1) Колективна «мозкова атака» (або «метод мозковогоштурму», або брейнстормінг). Цей метод було запропоновано американським ученимА.Осборном як покращений варіант евристичного діалогу Сократа. його використовуютьв умовах групових форм навчання, причому найоптимальнішими вважають групи від 7до 13 осіб.
Винахідники та експериментальне навчання в школісвідчать, що колективно генерувати ідеї ефективніше, ніж індивідуально.
У шкільній практиці активізація навчально-творчоїдіяльності часто стримується через побоювання учнів помилитися і бути підданимикритиці. Заважає також жорсткий стиль керівництва, тиск думок авторитетувчителя або здібних товаришів, відсутність позитивних емоцій.
«Мозковий штурм» як колективний метод генерування ідейпри розв'язанні творчих задач ставить за мету зібрати якнайбільше різноманітнихідей. Щоб усунути негативні моменти традиційного колективного навчання, вводятьпринципи і правила цього методу: абсолютна заборона критики ідей,запропонованих учасниками «мозкового штурму», схвалення усіх можливих реплік,жартів. Керівник дискусії повинен уміло спрямовувати її хід, вдало ставитистимулюючі запитання, при потребі підказувати, використовувати репліки.Перевага віддається гетерогенним (різнорівневим) групам. «Мозковий штурм» можепродовжуватися від 15 хв. до 1 год. Відбір ідей здійснюють спеціалісти,експерти, які оцінюють ідеї у два етапи: спочатку із загальної кількостівідбирають найраціональніші і найоригінальніші, а потім з урахуванням специфікизадачі і мети її розв'язання.
Отже, метод «мозкового штурму» активізує творчу думкупри виконанні чотирьох правил:
ü виключається критика, можна висловлюватибез побоювання будь-яку думку;
ü заохочується будь-яке вільнеасоціювання: чим більш дикою здається ідея, тим краще;
ü кількість ідей, які висувають, повиннабути якомога більшою;
ü дозволяється як завгодно комбінувативисловлені ідеї, видозмінювати їх, тобто «покращувати» ідеї, що висунуті іншимичленами групи.
2) Сутність методу синектики, запропонованогоІ.Гордоном як метод творчої діяльності, полягає в тому, щоб глибоко вивчити проблемуі звикнути до неї, тобто зробити незнайоме знайомим, а від звичноговідмовитись.
Вона ґрунтується на послідовному застосуванні чотирьохвидів аналогій: прямої (як розв'язують схожі задачі), особистої (уявляючи себена місці об'єкта, що змінюється), символічної (у вигляді короткої образноїназви задач) і фантастичної аналогії (з використанням казкових персонажів).
3) Морфологічний аналіз як метод розв'язуваннятворчих задач був запропонований Цвіккі. Сутність його полягає в тому, щовраховують параметри будь-якого об'єкта — потужність, швидкість, вид руху, освітленість,спосіб обігрівання, охолодження, геометричні розміри тощо. Ці параметри — морфологічніосі — можуть по-різному варіюватися для різних випадків. Виписані можливіваріанти морфоосей і зведені разом формують морфологічний ящик. Нова конструкціяможе виявитися прогресивною, оскільки одержуємо стискування різних випадковихпараметрів морфоосей.
4) При використанні методу фокальних об'єктів (авторЦвіккі), який пізніше був розвинений американським дослідником Вайтингом,властивості навмання відібраних слів переносять на ключовий об'єкт, якийзнаходиться ніби у фокусі цих властивостей.
У творчій діяльності використовують також прийоми, якісприяють розв'язанню складної, нестандартної задачі або проблеми.
1.Запитання. Сутність цього прийомуполягає в тому, щоб сформулювати якомога більше запитань, що стосуються даноїзадачі або проблеми, і спробувати знайти відповіді на них. Сократ перший зазначив,що «запитання є повивальною бабкою, що допомагає народитися новій думці».
2.Відстрочка. Якщо знайти розв'язаннязадачі не вдається, треба відкласти її і зайнятися чимось іншим. Через деякийчас варто повернутися до задачі, і спосіб розв'язання може бути знайдено.
3.Фіксація. Важливо завжди і забудь-яких умов мати при собі засіб для запису думки, що майнула.
Завдання, які розвивають творчі здібності учнів, заскладністю можна класифікувати умовно, оскільки одне й те саме завдання дляодного учня може виявитися важким, а для іншого — легким. Водночас розбиття їхза характером завдань може виявитися корисним для правильного визначення місцяі форми роботи з ними.
Одну з класифікацій пропонує П.Ю.Германович.
1. Запитання й усні вправи на обчислення іперетворення, близькі за змістом і трудністю до звичайних усних вправ. Місцероботи — урок.
2. «Некнижкові» запитання з теоретичного матеріалуі різноманітні усні і напівсні вправи дещо підвищеної складності. Можливі формивикористання:
ü додаткові завдання взвичайних класних контрольних роботах;
ü тематичні вікторини назаняттях математичного гуртка;
ü усна олімпіада або мішана вікторина- на математичному вечорі.
3. Задачі на кмітливість (включаючи сюди і деякі з«некнижкових» запитань і окремі вправи). Простіші з них можуть бутивикористані:
ü у вигляді факультативноїчастини звичайних домашніх завдань (особливо при тематичному збігу з розділами програми,які вивчають і при відсутності математичного гуртка);
ü у вигляді додаткових завданьдо класної контрольної роботи;
ü у розділі «Задачі»математичної газети;
ü на заняттях математичного гуртка вумовах звичайного письмового розв'язання задач.
Найскладніші, нестандартні задачі використовують:
ü як частину домашніх завдань, якіпропонують до наступних занять гуртка;
ü при підготовці до олімпіадрізного рівня. На заняттях гуртка, факультативу;
ü у розділі «Задачі» шкільноїматематичної газети. Тільки врахування комплексу психолого-педагогічних і
методичних умов і вимог, які сприяють формуванню ірозвитку творчої особистості учня у процесі навчання математики, можезабезпечити досягнення поставлених цілей і задач.
2. Роль гри та нестандартних уроків упідвищенні інтересу учнів до вивчення математики
Учитель відбувся тоді, коли він хоче йти на роботу і,незважаючи на альтернативу, не змінює професію, коли він бачить у дітях, якихнавчає і виховує, результат. Кожен учитель має нести відповідальність за те,якими учні вийшли з його уроку. Тобто після уроку в учнів не повинна згаснутижага до знань і любов до життя. На уроці учень має здобувати знання і вчитисяними оперувати, витрачаючи на це лише частку своїх сил. Якщо учень протягомуроку працював — вчився встановлювати взаємозв'язки між явищами та предметами, пояснювати,аргументовано відтворювати засвоєне, публічно захищати свою думку, гідновідповідати опоненту, і при цьому не втрачати віру в себе, то урок не пройшовдля неї даремно.
Відомо, що діти йдуть до школи за спілкуванням здрузями, з учителем. Найбільшу радість і задоволення вони отримують від роботина уроці, що дозволяє відкрити себе і свої задатки, здібності тощо. Очі дітейзагоряються у той момент, коли їх навчають чомусь значному, важливому в житті,а не для отримання оцінок.
Розкрити особистість учня можливо, якщо учитель йтимена урок не тільки зі знанням навчального матеріалу, методів і прийомівнавчання, набором красивих задач і вмінням їх майстерно розв'язувати, а й ізрізноманітними і цікавими способами і прийомами організації праці учнів.
З одного боку, перед кожним вчителем стоїтьмета – навчити учня оперувати математичними поняттями, використовуватинавчальні.
Багато традиційних методів викладання на сьогоднішнійдень досягнення при розв'язуванні прикладних задач.
Багато традиційних методів викладання на сьогоднішнійдень малоефективні і не допомагають розвивати інтерес до вивчення математики. Ігровіметоди і форми навчання суттєво відрізняються від традиційних тим, що дають змогуучню безпосередньо стати учасником ситуації чи події.
Взагалі, майбутнє за системою навчання, що вкладаєтьсяв схему «учень-технологія-учитель», за якої викладач перетворюється напедагога-методолога, а учень стає активним учасником процесу навчання. Саметехнології відводиться провідна роль у оволодінні знаннями.
Розвиток науки і техніки дав учителям і учням новіформи комунікації, нові типи вирішення абстрактних і конкретних завдань, новітехнології навчання. У глосарії ЮНЕСКО «педагогічна технологія» трактується якконструювання та оцінювання освітніх процесів шляхом врахування людських,часових та інших ресурсів для досягнення ефективності освіти.
Процес навчання потребує напруженої розумової роботидитини і її власної активної участі в цьому процесі. Пояснення і демонстрація,самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можливо досягтитільки за допомогою інтерактивного навчання.
Умовна класифікація технологій інтерактивного навчаннянаступна:
ü інтерактивні технологіїкооперативного навчання;
ü інтерактивні технологіїколективно-групового навчання;
ü ситуативне моделювання;
ü опрацювання дискусійних питань.
Саме до технологій ситуативного моделювання відносятьгру. У західній дидактиці поступово відходять від терміна «гра» і вживаютьпоняття «симуляція», «імітація».
Навчально-ігрове спілкування несе на собі великенавантаження, оскільки виконує наступні функції:
ü виховну — розкривається почуттяколективізму, сміливості, рішучості, виховуються морально-етичні якості;
ü пізнавальну — розвиток пізнавальноїактивності,
збагачення навчальних досягнень новою інформацією;
ü гедонічну — переживаються ранішеневідомі почуття, формується оптимальний життєрадісний настрій;
ü компенсаторну — через грузнімається психогенне і фізичне напруження, підвищується загальний тонус,з'являється почуття розкутості.
Тому ділові та імітаційні ігри знаходять широкезастосування у найрізноманітніших сферах діяльності: економіці, політиці,екології, міському плануванні, освіті.
Завдяки педагогічному моделюванню визначається ігроваформа й вид гри, відповідно до навчального матеріалу вибираються методи іприйоми, способи і засоби, що стимулюють навчання, тобто формують цілі, мотивиі сприяють вирішенню дидактичних завдань. При цьому учитель має змогу постійноздійснювати контроль, корекцію та оцінку пізнавальної діяльності учнів. Гравідображає зміст навчального матеріалу, що складає предмет діяльності, враховуєвікові особливості учня.
Розглядаючи навчально-ігрову діяльність як процеснавчання, можна зробити висновок:
• ігрова діяльність- це багатокомпонентна цілісна система;
• спосібдосягнення цілей і розвиток особистості учнів відбувається завдяки особистісно-мотиваційнійдіяльності;
• пізнавальнадіяльність, що розгортається на основі гри, має свій предмет і спрямована наконкретні цілі й результати;
• результатігрового навчання досягається в процесі поетапного вирішення системи проблемнихзавдань;
• завдякиігровій діяльності формуються комунікативні дії учнів між собою та вчителем,підвищується рівень естетико-етичного боку навчання;
• зростаєінтерес до вивчення предмета.
3. Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики
Математика є одним із опорних предметівзагальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за всепредметів природничого циклу.
Інтеграція природознавчих наук направлена накоординацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного науковогопредмета.
Велику роль в інтеграції сучасного науковогоприродознавства відіграє математизація наук про природу. Математикарозповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивнопроникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, якіраніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бутиреалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси,явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, якізнаходяться в діалектичній єдності.
Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничогоциклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхомреалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собоювідображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, якіоб'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.
Міжпредметні зв'язки — це дидактична умова, яка сприяєпідвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальноїдіяльності учнів, поліпшенню якості їх знань.
Міжпредметні зв'язки обумовлюють:
ü поглиблення та розширене сприйняттяучнями фактичних даних;
ü ефективне формування науковихпоглядів;
ü свідоме засвоєння теорії, яку вивчаєкожна дисципліна природничого циклу.
Зв'язки математики та фізики, хімії, біології,географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття,які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів.Зв'язки математики і природознавчих наук відбуваються у таких напрямках:
1)деякі поняття цих наук ілюструютьзакономірності, які вивчають у курсі математики;
2)на уроках фізики, хімії та іншихпредметів з'являється потреба в математичних знаннях;
3)у вивченні фізики, хімії, біології, географіїздійснюється закріплення математичних знань, з'являється можливістьзастосування їх на практиці.
Так у 5-6 класах на уроках математики вивчають дії зраціональними числами. Вміння виконувати ці дії необхідні при розв'язанні задачна уроках фізики, хімії, деяких тем з географії. Тому доцільно вже в 5-6 класахпроводити підготовчу роботу, направлену на знайомство учнів з цими науками:повідомити, що такі науки взагалі існують, що саме вони вивчають, що їх об'єднує.
Ще більше можливостей реалізувати міжпредметні зв'язкиз'являється в старших класах, коли учні вже вивчають фізику, хімію і навласному досвіді переконуються, що інколи на уроках з різних предметіврозглядаються однакові поняття.
Широкі зв'язки математики та трудового навчанняпроявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці своїматематичні знання і вміння. В той же час великі можливості в реалізаціїміжпредметних зв'язків мають і уроки математики. Існує декілька шляхівпрактичного здійснення таких зв'язків. Один з них — використання задач, які заформою та змістом відносяться до різних питань техніки, виробництва
Використання міжпредметних зв'язків математики татрудового навчання допомагає розв'язувати цілу низку методичних задач:
ü показати школярам різноманітність використанняматематичних закономірностей;
ü сприяти професійному орієнтуваннюшколярів;
ü виховувати працелюбність, охайність, точність,кмітливість.
4. Незвичайні творчі вправи до уроківматематики
Ми привчаємо дітей до стереотипного мислення, сковуємоїх ініціативу, а потім вони вже самі для себе придумують у кожному конкретномувипадку обмеження, які багатьом з них не дають, можливості побачити нешаблонніваріанти або способи під час аналізу і розв'язування задач.
Побачити ж незвичайний хід розв'язування задачі можетільки людина смілива у діях, яка вміє зосередити свою увагу на об'єктахзадачі.
Тому, бажано, щоб на кожному уроці, крім завданнявивчити деякий програмовий матеріал, повинна стояти «надзадача»: на базідосліджуваного матеріалу розвивати творчість, формувати в учнів прийоми, які бвони могли використовувати під час самостійної діяльності.
Крім того, навчання творчості здійснюється тоді, колиучень потрапляє в ситуацію, яка вимагає від нього нестандартного підходу до їїрозв'язування.
Завжди необхідно вчити учнів використовувати досвідрозв'язаної задачі для розв'язування наступних. Ця педагогічна настановадопомагає їм побачити результати своєї праці й оцінити їх.
Тому завдання вчителя — організувати процес навчаннятак, щоб кожне зусилля з оволодіння знаннями проходило в умовах розвиткупізнавальних здібностей учнів, творчого мислення, формування в них такихосновних прийомів розумової діяльності, як аналіз, синтез, абстрагування, узагальнення,порівняння тощо. Учнів необхідно вчити самостійно працювати, висловлювати іперевіряти гіпотези, вміти робити узагальнення досліджуваних фактів, творчозастосовувати знання в нових ситуаціях.
Творча діяльність учнів не обмежується лишеоволодінням нового. Робота буде творчою, коли в ній проявляється власний задумучнів, ставляться нові задачі і самостійно розв'язуються за допомогою отриманихзнань.
Розглянемо незвичайні творчі вправи до уроківматематики.
1.Пошук нових способів розв'язування задач.Складання своїх задач, їх розв'язування. Доцільно пропонувати учнямрозв'язувати задачі не по діях, а за допомогою виразів, користуватися властивостямидодавання під час розв'язування рівнянь, складати й розв'язувати свої задачі.Адже загальновідомо, що самостійно придумана і розв'язана задачазапам'ятовується краще і надовго.
2.Написання «математичних» творів. Пропонувати учням написати казку,вірш, байку, сценку на математичну тему. Написані твори діти із задоволеннямчитають один одному. Такі завдання виховують навички дослідницької діяльності,ефективні щодо висвітлення практичної спрямованості матеріалу, що, зрештою, приводитьдо глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним.
3.Математичні диктанти складає найчастіше вчитель,але можна запропонувати скласти їх учням. Це творча робота. Можна поєднуватиновий і раніше вивчений матеріал, але ускладнений. Такий вид роботи розвиваєувагу, кмітливість, забезпечує ґрунтовне знання навчального матеріалу, активізуєнавчально-пізнавальну діяльність учнів.
4.Залік за домашнім завданням. Учням пропонується стількизадач чи прикладів, скільки учнів у класі (за змістом є задачі прості, середньоїскладності, складені). Термін виконання завдання — від одного-двох тижнів домісяця. Оцінюється творчий підхід до розв'язування, кількість способіврозв'язування однієї задачі тощо. Поступово, від уроку до уроку, у дітейз'являється бажання не просто розв'язати задачу, а розв'язати ЇЇ«найкрасивішим» способом. Успішний пошук такого способу власне і є їх маленькимвідкриттям.
5.Самостійне вивчення нової теми. Учням на тиждень даєтьсязавдання: самостійно опрацювати нову тему. Після цього на уроці проводитьсяаукціон «Учитель та учні». Неодноразово програвала учням особисто, тому що вонисамостійно знаходять стільки цікавого матеріалу із заданої теми, що дивуєшсяцьому, завдяки таким завданням учні вчаться самостійно працювати з додатковоюлітературою. Потім слід разом підсумувати всі ті нові факти, яких немає впідручнику, й осмислити їх. Після такої роботи учням простіше розв'язуватискладні задачі: маючи великий обсяг знань, легко розв'язати й складну задачу.
6.Гра «Так – Ні». За допомогою такої гриможна зацікавити дітей, активізувати їх діяльність. Ця гра вчить пов'язувати розрізненіфакти в єдине ціле, систематизувати вже наявну інформацію, слухати і чутиоднокласників. Гру доцільно використовувати для створення на уроці ситуації, щоінтригує, а іноді і для організації відпочинку. Правила гри прості: учитель загадуєщось(число, прізвище великого математика, геометричну фігуру, формулу тощо).Учні намагаються назвати задумане, ставлячи вчителю запитання. На ці запитаннявчитель відповідає тальки словами «так», «ні», «і так, і ні». Наприкінціобов'язково проводиться коротке обговорення: які запитання були суттєвими інаштовхували учнів на правильну відповідь, а які (і чому) несуттєвими? Адже требанамагатися навчити дітей виробляти стратегію пошуку, а не зводити гру добезладного перебору запитань.
7.Розв'язування творчих задач. Творчі задачі є «відкритими»,а отже мають багато розв'язань. Після розв'язування таких задач пропонуєтьсяконтрольна відповідь. Під час розв'язування творчих задач учні вчаться небоятися зробити помилку, тому що кожна їх відповідь — правильна. Це дає змогунаповнити урок математики радістю від успіху й учнівськими перемогами.
8.Пошук цікавих математичних загадок ілогічних задач. Усе починається з першого уроку, на якому пропонуються учням цікаві дляданої вікової групи задачі, загадки тощо. Учні також згадують відомі їмзагадки. До наступних уроків з розгадування загадок готуються вже самі. Науроці учні пропонують їх один одному, а найцікавіші з них беруть участь уконкурсі загадок.
9.Організація персональних виставоктворчих робіт
учителя й учнів.
10.«Громадський огляд знань». У рамках такого заходу відбуваютьсявиступи дітей з власними творчими дослідницькими роботами. Доцільно йогопроводити під час тематичної атестації.
11.Гра «Дублер починає діяти». Гра полягає у залучені учнівдо ведення уроків. Якщо враховувати, що проведення уроку вимагає від учнявідмінного знання матеріалу, то це дає дуже позитивні результати.
12.«Інтерв'ю». Обирається учень на роль журналістаі кілька учнів на ролі тих, у яких буде братися інтерв'ю за запитаннями, щостосується певної теми. Такий прийом можна використати як на етапі закріпленняі повторення матеріалу, так і на етапі «відкриття» учнями нових знань ( в цьомуразі ті, хто дають інтерв'ю, та журналіст заздалегідь готуються до нього,добираючи запитання та відповіді на них).
13.Створення учнями власних тематичнихкартотек. Картотекияк спеціалізовані інформаційні фонди використовуються в найрізноманітнішихгалузях. Для картотек можуть використовувати різні носії інформації (картки, зошити,фотографії тощо). Картотеки — це основа творчості. Інформація, що зібрана йоброблена у формі картотеки, зручна для ведення досліджень. Вона стає джерелом новихуявлень, ідей та оригінальних трактувань.
14.«Історична зупинка». На таких «зупинках» дітиознайомлюють один одного з відомими вченими-математиками, які зробили внесок в розвитокматематики з теми, що вивчається.
15.Гра «Знайди загублене». Під час такої гри учнямпропонують розв'язати задачі, де відсутні деякі числа або символи. Дітям цікавознаходити «загублене» і відновлювати записи. Без сумніву, у такій діяльності такожпроявляється творчість.
16.«Дидактичний театр». Періодично пропонується учнямпоставити міні-спектакль, інсценівку (в тому числі і за власним сценарієм). Такадіяльність активізує учнів, стимулює до глибшого вивчення матеріалу, проявутворчості.
17.Розв'язування загадок-головоломок«Друдли». Винахідникдрудлів Роджер Прайс, був комедійним письменником. Його книги «Друдли» і «КласичніДрудли» кілька разів перевидавалися. Запропоновані ним головоломки сталинастільки популярними, що використовувалися навіть у різних телешоу. «Друдли»доцільно використовувати під час тестування і дослідження пізнавальних здібностейучнів, для усвідомленого розвитку їх творчих здібностей і гнучкості мислення. «Друдли»- це малюнки, на підставі яких не можна точно сказати, що на них зображено.
Література
1.Антонов Д.А. Развитие творческойактивности учащихся при работе над математическим текстом// Математика в школе-1980.-№3.
2.Барко В.І., Тютюнникова А.М. Яквизначити творчі здібності дитини. — К.: Україна, 1992.
3.Моляко В.А. Психология решения школьникамитворческих задач. — К.: Радянська школа, 1983.
4.Крутєцкий В.А. Психология математическихспособностей школьников. — М.: Просвещение, 1968.
5.Андреев В.И. Диалектика воспитания исамовоспитания творческой личности. — Казань, изд-во Казанского ун-та, 1988.
6.Костюк Г.С. Навчально-виховний процесі психічний розвиток особистості / Під ред. Л.М.Прокопенко. — К.: Радянськашкола, 1989.
7.Слєпкань 3.І. Методика навчання математики.- К.: „Зодіак-Еко",. 2000.
8.Пометун О.І., Пироженко Л.В. Сучаснийурок: Інтерактивні технології навчання. — К.: „Видавництво А.С.К.", 2004.
9.Козира В.М. Технологія кроку зматематики. — Тернопіль: Астон, 2002.
10. КоваленкоВ.Г. Дидактические игры на уроках математики. -М.: Просвещение, 1990.
11. КульневичС.В. Не совсем обычный урок. — Ростов-на-Дону: Творческий центр „Учитель",2001.
12.Гин А. Приемы педагогичєской техники. Пособие для учителя. — Гомель: ИПП„Сож", 1999.