УНИВЕРСИТЕТРОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ
Факультет: Бизнес, Маркетинг,Коммерция
Дисциплина: Статистика
Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
Курс: 3. Семестр: 6.
Дата сдачи: _____________________
Ф.И.О. преподавателя: ЧеремныхН.Я.
Оценка: _________________________ Подпись:_________________________
Дата проверки: __________________
Задача 1.
Остатки вкладов населения в 1994 году в млрд. руб. представленыследующими данными Сбербанка России:
Даты
01.01.94.
01.07.94.
01.10.94.
01.01.95.
Вклады населения
3966.3
7782.0
11773.3
15207.9
Для анализа динамики вкладов населения исчислите:
1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста.
2. Средний уровень ряда динамики.
3. Средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста вкладов.
Полученные показатели представьте в таблице. Изобразитеанализируемый динамический ряд на графике.
Решение
В данном случае имеем моментный динамический ряд (времязадано в виде конкретных дат {моментов}).
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 1
Абсолютные и относительные показатели тенденции
Моменты времени (даты)
Уровни ряда (вклады населения, млрд. руб.)
Абсолютный прирост, млрд. руб./квартал[1]
Темп роста уровня, %
Темп прироста, %
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
n
yn
Δц=
= yn – yn-1
Δ0=
= yn – y0
kn =
= yn/yn-1
kn/0 =
= yn/y0
kn – 100%
kn/0 – 100%
3966.3
–
–
–
1
7782.0
3815.7
196.2
96.2
2
11773.3
3991.3
7807.0
151.3
296.8
51.3
196.8
3
15207.9
3434.6
11241.6
129.2
383.4
29.2
283.4
Абсолютный прирост- это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода,принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень,показатель называется цепным; если за базу взят начальный уровень, показательназывается базисным. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что иуровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение (вданном случае: млрд. руб. в квартал.)
Темп роста — этоотношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базусравнения (более раннему). Темп роста исчисляется в цепном варианте — к уровнюпредыдущего момента времени и в базисном — к одному и тому же, обычноначальному уровню. Темп роста измеряется в процентах или разах.
Темп прироста — это отношение абсолютного изменения к уровню предыдущего (или базисного) моментавремени. Темп прироста равен темпу роста минус сто процентов (или минусединица); измеряется в тех же единицах.
Средний уровень рядадинамики в моментном ряду характеризует среднее, обобщенное состояние междуначальным и конечным моментом учета. Средний уровень ряда можно определитьдвумя способами:
1. Для моментного ряда с неравными интерваламипредварительно находятся значения уровней в серединах интервалов:
А затем определяется общий средний уровень ряда:
где t – величина соответствующего интервала (в месяцах)
2. Каждый моментный уровень на половину относится к одномуинтервалу времени (более позднему) и на половину к предыдущему (более раннему).Следовательно, учитывая то, что данный моментный ряд имеет неравные промежуткимежду моментами, средний уровень следует определять по формуле:
где t — полусумма интервалов времени, прилежащих кданному моменту (выраженная в мес.). Т.к. за единицу принимается интервалвремени, равный одному месяцу, то сумма интервалов времени равна 12.
Средний абсолютныйприрост за квартал определяется как частное от деления базисного абсолютногоизменения на число осредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемогопериода:
Средний темп приростаопределяется из общего (базисного) темпа роста за n промежутков времени:
Средний темп прироста:
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1 в 1994 г.
График анализируемого динамического ряда наглядно показываетего тенденцию и колебания. На рис. хорошо заметна основная тенденция — роствкладов населения в 1994 г.Задача 2.
Имеются следующие данные о затратах времени на изготовление однойдетали рабочими завода:
Затраты времени на 1 деталь, мин.
до 10
10 – 12
12 – 14
14 – 16
16 и более
Число деталей, шт.
10
20
50
15
5
Итого: 100
Определить:
1. Средние затраты времени на изготовление одной детали.
2. Среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.
Решение
1. Определим взвешенную среднюю.
В данном случае значения осредняемого признака заданыинтервалами. Следовательно, при расчете средней арифметической в качествепризнака в группах принимаем середины этих интервалов, исходя из гипотезы оравномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака.Для открытых интервалов в первой и последней группе значения признакаопределяются экспертным путем исходя из сущности, свойств признака исовокупности. В данной совокупности величина серединных интервалов постоянна иравна 2 мин.; поэтому величину граничных интервалов принимаем такой же.
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 2
Характеристики статистической совокупности
Затраты времени на 1 деталь, мин.
8 – 10
10 – 12
12 – 14
14 – 16
16 – 18
Середины интервалов, x
9
11
13
15
17
Число деталей, шт., m
10
20
50
15
5
2.1. Средние затратывремени на изготовление одной детали с заменой точных значений признака вгруппах средними интервалов составят:
мин.
2.2.1. Среднееквадратичное отклонение от средней величины для интервального рядахарактеризует размер вариации (представляет собой абсолютный средний размервариации) и рассчитывается следующим образом:
2.2.2. Коэффициентвариации представляет собой относительный показатель вариации,характеризует её интенсивность и определяется как относительное квадратическоеотклонение:
или 15.2%.Задача 3.
В области на 1 января текущегобыло 900.1 тыс. постоянных жителей. В течение года в области родилось 10.2 тыс.детей, умерло 8.5 тыс. чел., в том числе 0.2 тыс. детей в возрасте до 1 года.
Прибыло на постоянноежительство 6.1 тыс. человек, убыло на постоянное жительство в другие регионы4.0 тыс. человек.
Доля женщин 15-49 лет всреднегодовой численности населения составляет 26%. Известно также, что впредыдущем году в области родилось 10.0тыс. детей.
Определите:
1. Численность постоянногонаселения области на конец текущего года.
2. Коэффициенты рождаемости(общий и специальный), общий коэффициент смертности, коэффициентжизненности, коэффициент детской (младенческой) смертности.
3. Коэффициент общего приростанаселения, сальдо миграции, коэффициент механического прироста, коэффициентестественного прироста.
Решение
1. Численность постоянного[2]населенияна конец текущего годаопределяется методом внутригодового оборота:
S1 = 900.1 + (10.2 –8.5) + (6.1 – 4.0) = 903.9 тыс. чел.
2.1. Общий коэффициент рождаемости (n) – эточисло родившихся живыми (N) на 1000 чел. населения в среднем за год
где — средняя численностьнаселения, определяемая по формуле средней арифметической простой:
где S0–численность населения на начало года, S1 – на конец.
2.2. Специальный коэффициент рождаемости (
где (учитывая, что доляженщин 15 – 49 лет в среднегодовой численности населения составляет 26%) числоженщин в фертильном возрасте (15 — 49 лет) в среднем за год определяется поформуле:
2.3. Общий коэффициент смертности (m) – эточисло умерших (M) на 1000 чел. населения в среднем за год:
2.4. Коэффициент жизненности (коэффициентживучести, индекс жизненности, индекс Покровского, индекс Покровского-Пирла) –отношение числа родившихся за некоторый период, обычно за год, к числу умершихза то же время:
kж= N / M =10.2 / 8.5 = 1.2
Коэффициент живучестипредставляет собой грубый расчет возобновления поколений, не требующий сведенийо численности населения. Коэффициент жизненности сильно зависит от возрастногосостава населения и поэтому неточен (в настоящее время практически неприменяется).
2.5. Коэффициент младенческой смертности (m0)– это число умерших в возрасте до 1 года на 1000 родившихся в отчетном (N0)и предшествующем году (N-1):
где — умершие в отчетномгоду в возрасте до 1 года из родившихся в этом году, — умершие в отчетномгоду в возрасте до 1 года из родившихся в прошлом году. При этомпредполагается, что 50% умерших родились в этом году, а 50% в прошлом.
3.1. Коэффициент общего прироста населения –отношение общего прироста (естественного и миграционного прироста населения) ксреднему населению:
kпр= (S1 — S0) / ×100% = (903.9- 900.1) / 902 ×100% = 0.4%.
3.2. Сальдо миграции: ΔV = V+ — V- = 6.1 – 4.0 = 2.1 тыс. чел.,
где V+ — число прибывших, V- — число убывших.
3.3. Коэффициентмеханического прироста (коэффициентмиграционного прироста населения) – отношение миграционного приростанаселения к среднему населению:
kмигр = ΔV / ×100% = 2.1 / 920 ×100% = 0.2%
3.4. Коэффициент естественного прироста (Kn-m)– естественный прирост на 1000 чел. населения в среднем за год:
Kn-m = n – m = 11.3 – 9.4 = 1.9‰
или
ЗАДАЧА 4
Предприятие на начало годаимело основных фондов по полной восстановительной стоимости на сумму 2.4млрд. руб. Износ этих фондов составлял 0.8 млрд. руб. За годпредприятием приобретено новых основных фондов на 0.6 млрд. руб. В течениегода выбыло своего оборудования на 0.48 млрд. руб. по полной стоимости.Износ выбывших основных фондов равнялся 0.28 млрд. руб. Начислено за годамортизации на реновацию 0.15 млрд. руб.
Используя балансовый метод,определите:
1. Полную восстановительнуюстоимость основных фондов на конец года.
2. Остаточную стоимостьосновных фондов (с учетом износа) на начало и конец года.
3. Коэффициенты износа игодности основных фондов на начало и конец года.
4. Коэффициенты обновления ивыбытия основных фондов за год.
Решение
Наиболее полноепредставление о наличии и динамике (поступления и выбытия) основных фондов даетбаланс основных фондов.
1. Определение полной восстановительной стоимости на конец года.
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 3
Баланс основных фондов по полной
восстановительной стоимости за отчетный год, млрд. руб.
Наличие на начало года
Поступило в отчетном году новых основных фондов
Выбыло в отчетном году
Наличие на конец года
Фн
П
В
Фк
2.4
0.6
0.48
2.52
Полнаявосстановительная стоимость на конец года:
Фк = Фн + П – В = 2.4 + 0.6 – 0.48 =2.52 млрд. руб.
2. Определение остаточной стоимости основных фондов.
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 4
Баланс основных фондов повосстановительной
стоимости с учетом износа за отчетный год, млрд. руб.
Наличие на начало года
Поступило в отчетном году новых основных фондов
Выбыло в отчетном году
Амортизация на реновацию
(износ в год)
Наличие на конец года
Фн'
П
В'
Ар
Фк'
1.6
0.6
0.48 – 0.28 =
= 0.2
0.15
1.85
Остаточная стоимостьосновных фондов на начало года:
Фн' = Фн – И = 2.4 – 0.8 = 1.6млрд. руб.
Остаточная стоимостьосновных фондов на конец года:
Фк' = Фн' + П – В'– Ар = 1.6 + 0.6 – 0.2 – 0.15 млрд. руб.
3.1. Коэффициентизноса исчисляется на определенную дату (на начало или конец года) как выраженноев процентах отношение суммы износа основных фондов (И) и полной стоимости (Ф):
где сумма износа основных фондов на конец года получаетсякак разность между полной и остаточной стоимостью на эту же дату (2.52 – 1.85 =0.67 млрд. руб.).
3.2. Коэффициентгодности основных фондов отражает долю неизношенной части основных фондов иопределяется по формуле:
4.1. Коэффициентпоступлений общий показывает долю всех поступивших (П) в отчетном периодеосновных фондов в их общем объеме на конец года (Фк):
4.2. Коэффициентвыбытия основных фондов, равный отношению стоимости всех выбывших за данныйпериод основных фондов (В) к стоимости основных фондов на начало данногопериода (Фн):
ЗАДАЧА 5
Результаты производственнойдеятельности завода за отчетный период (млн. руб.) следующие:
Выработано проволоки на 3900,из них реализовано на сторону 650, передано электродному цеху для производственныхнужд на 2850.
Выпущено электродов на 9400.Изготовлен специальный инструмент для собственных нужд на 70, из них потребленов производстве на 40.
Энергетическим цехом выработаноэнергии на 300, из них потреблено в производстве на 250 и передано своемужилищному хозяйству на 5.
Определить валовой оборот,валовую и товарную продукцию.
Решение
Для удобства представим исходные данные в виде таблицы (ед.изм.: млрд.руб.):
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 5
Продукция
Всего произведено
Потреблено на собственные нужды
Произведено для реализации
Остаток продукции
ВО
ВЗО
ВП
Проволока
3900
2850
650
400
Электроды
9400
9400
Спец. инструмент
70
40
30
Энергия
300
250
50
Валовой оборотхарактеризует в стоимостном выражении объем продукции, произведенной за отчетныйпериод всеми промышленно-производственными цехами предприятия, независимо оттого, потреблена эта продукция в других его промышленно-производственных цехахили отпущена за пределы предприятия. В состав валового оборота входят встоимостном выражении все выработанные в отчетном периоде готовые изделия,полуфабрикаты, продукция вспомогательных цехов, а также выполненные работы промышленного характера, как дляотпуска на сторону за пределы предприятия, так и для дальнейшей переработки ипроизводственного использования в других цехах.
ВО = 3900 + 9400 + 70 + 300 = 13670 млрд.руб.
Валовая продукция промышленного предприятия представляет собойобщий объем продуктов основной деятельности предприятия (работ, услуг) заопределенный период времени в денежном выражении. В показателе валовойпродукции учитываются все произведенные в данном периоде продукты (работы, услуги),отпущенные за пределы предприятия и предназначенные для собственногопотребления, а также продукты различной степени готовности.
Валовая продукцияпредприятия может рассчитываться двумя способами:
1. Исходя из валового оборота. Способ базируется на том, что валовая продукция отличается отвалового оборота на величину внутризаводского оборота:
ВП = ВО – ВЗО = 13670 – 3140 = 10530 млрд.руб.,
где ВЗО = 2850 + 40 + 250 = 3140 млрд.руб.
2. На основепоэлементного подсчета. При поэлементном подсчете объема валовой продукции рассчитываетсявеличина каждого элемента без внутризаводского оборота и результаты по всемэлементам суммируются.
В валовую продукцию входят:
1) стоимость готовыхизделий, выработанных за отчетный период основными, подсобными и побочнымицехами, как из своего сырья, так и из сырья и материалов заказчиков;
2) стоимостьполуфабрикатов собственного производства и изделий вспомогательных цехов, отпущенныхза пределы предприятия;
3) стоимость работпромышленного характера, выполненных по заказам со стороны или для непромышленныхпредприятий и организаций данного хозяйства;
4) стоимость приростаили убыли полуфабрикатов собственного производства;
5) стоимость измененияостатков инструментов, штампов, моделей, приспособлений, опок, изготовленныхдля собственных нужд;
6) стоимость измененияостатков незавершенного производства (на тех, заводах, где продолжительностьпроизводственного цикла составляет более двух месяцев).
4-й, 5-й и 6-й элементываловой продукции рассчитываются как разница между величинами этих элементов наконец и начало периода.
ВП = 9400 + 650 + 50 + 30 + 400= 1530 млрд.руб.
Товарная продукция, или, как ее называют в настоящее время, о6ъемпродукции (работ, услуг), представляет собой показатель, характеризующий объем,продукции, произведенной для реализации на сторону.
Товарную продукциюсоставляют следующие три элемента:
1) стоимость готовыхизделий, произведенных в отчетном периоде основными, подсобными и побочнымипредприятиями;
2) стоимостьполуфабрикатов собственного производства и изделий вспомогательных цехов, отпущенных на сторону;
3) стоимость работпромышленного характера, выполненных позаказам со стороны или для непромышленных подразделений и организаций данного предприятия.
ТП = 650 + 9400 + 50 = 10100млрд.руб.[3]ЗАДАЧА 6
Валовая добавленная стоимость в ценах производителей по отраслямхарактеризуется следующими данными: промышленность — 330.8 трлн. руб.,сельское хозяйство — 180.7 трлн. руб., строительство — 86.6трлн. руб., в сфере услуг — 274.3 трлн. руб.; услуги финансовыхучреждений (потреблено условно исчисленной продукции банков) составили 2.7трлн. руб.
Сальдо доходов от экономической деятельности, полученных из-за рубежа, (‑1.8) трлн. руб. Чистыеналоги на продукцию 11.8 трлн. руб., чистые налоги на импорт 66.0трлн. руб. Потребление основных фондов составило 179.9 млрд. руб.
Определите:
1. Валовой внутренний продукт в рыночных ценах.
2. Валовой национальный продукт.
3. Чистый национальный продукт.
Решение
1. Валовой внутреннийпродукт (ВВП) отражает стоимостной результат развития экономики, дает характеристикуконечной готовой продукции и услуг, произведенных на территории данной страны.
ВВП может быть определен следующим образом:
ВВП = ВДС + ПОФ + ЧН =
= (330.8 + 180.7 + 86.6 + 274.3 + 2.7) + (11.8 + 66.0) + 0.1799 =
= 875.1 + 77.8 + 0.1799 = 953.0799 трлн.руб.,
где ВДС – валовая добавленная стоимость, ПОФ – потреблениеосновных фондов, ЧН – чистые налоги на продукты и импорт.
2. Валовойнациональный продукт (ВНП) – показатель, очень близкий к ВВП. Различиемежду ними состоит в том, что ВНП представляет собой рыночную стоимость товарови услуг, произведенных хозяйственными единицами данной страны, независимо оттого, произведены ли эти товары и услуги в географических границах страны илиже за их пределами. Таким образом, при определении ВНП величину ВВП корректируютна сумму доходов, заработанных хозяйственными единицами данной страны запределами её границ (До), минус доходы, заработанные иностраннымихозяйственными единицами в данной стране (Ди)[4],т.е.
ВНП = ВВП + (До – Ди) = 953.0799 – 1.8 – 0 =951.2799 трлн. руб.
3. Чистый национальныйпродукт (чистый национальный доход) равен разности валового национальногодохода (ВНД)[5] ипотребления основного капитала:
ЧНД = ВНД – ПОК = ВНП – ПОК = = 951.2799 – 0.1799 = 951.1 трлн.руб.ЗАДАЧА 7
О численности, приеме и выбытии рабочих за отчетный квартализвестны следующие данные:
1. Принято на предприятие
48 человек
2. Выбыло с предприятия
а) в связи с окончанием работ и срока контракта
2
53 человека
б) в связи с переходом на учебу, призывом в армию, уходом на пенсию
26
в) в связи с высвобождением
10
г) по собственному желанию
12
д) уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
3
3. Среднесписочная численность рабочих за квартал составила
1260
Определить за отчетный квартал:
1. Коэффициенты оборота по приему и увольнению;
2. Коэффициент валового оборота;
3. Коэффициент текучести рабочей силы.
Решение
1. Оборот кадров — численность работников, принятых на работу и зачисленных в списочный состав,или численность уволенных за рассматриваемый период. Интенсивность оборотакадров характеризуется коэффициентомобщего оборота по приему, который представляет собой отношение числапринятых за отчетный период к среднесписочной численности работников за тот жепериод, и по увольнению, который представляетсобой отношение уволенных за отчетный период к среднесписочной численности затот же период:
КОпП = 48 / 1260 × 100% = 3.8%
КОпУ = 53 / 1260 × 100% = 4.2%
3. Из числа выбывших особо выделяются работники, уволившиесяпо собственному желанию и уволенные за прогулы и другие нарушения трудовойдисциплины. Численность уволенных по этим причинам – абсолютный показательизлишнего оборота по выбытию (текучесть кадров). Отношение этой численности заотчетный период к среднесписочной численности работников за тот же период – коэффициент текучести кадров:
КТК = (12 + 3) / 1260 × 100% = 1.1%.ЗАДАЧА 8
По предприятию полиграфических машин имеются следующие данные:
Наименование изделий
Производство изделий, шт.
Затраты рабочего времени на всю продукцию, тыс. чел.-час
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
Ротационная машина
15
18
94.5
108.0
Фоторепродукционный аппарат
20
30
26.5
37.5
ИТОГО:
–
–
120.5
145.5
Определить:
1. Трудоемкость каждого изделия в базисном и отчетном периоде.
2. Индексы производительности труда в производстве каждого видаизделий по трудовому методу.
3. Общий индекс производительности труда по всей продукции в целомпо трудовому методу.
4. Экономию рабочего времени в результате роста производительноститруда.
Решение
1. Трудоемкостьединицы продукции – показатель, характеризующий затраты труда наизготовление единицы продукции. Трудоемкость изготовления единицы продукциирассчитывается как отношение затрат времени на изготовление продукции к выпускупродукции в натуральном или условно-натуральном выражении:
T = t / g.
Расчет трудоемкости каждого изделия в базисном и отчетномпериоде представлен в таблице:
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 6
Трудоемкость изготовления единицы продукции
Наименование изделий
Трудоемкость изготовления единицы продукции, тыс. чел.-час.
Базисный период
Отчетный период
Ротационная машина
94.5 / 15 = 6.3
108.0 / 18 = 6
Фоторепродукционный аппарат
26.5 / 20 = 1.325
37.5 / 30 = 1.25
2. В данной задаче требуется произвести расчет по трудовомуметоду. Этот метод позволяет получить обобщающую характеристику измененияпроизводительности труда по всему предприятию в целом, так как основан наизмерении выпуска продукции в трудовых единицах.
Индекс производительности труда представляет собойсопоставление уровней производительности труда за данные периоды. По сути,производительность труда представляет собой величину, обратную трудоемкости.Расчет индексов производительности трудав производстве каждого вида изделий представлен в таблице:
Таблица SEQ Таблица *ARABIC 7
Индексы производительности труда в производстве каждого видаизделий
Наименование изделий
Индексы производительности труда в производстве каждого вида изделий, (тыс. чел.-час.)-1
Ротационная машина
1 / 6 : 1 / 6.3 = 6.3 / 6 = 1.05 (+5%)
Фоторепродукционный аппарат
1 / 1.25 : 1 / 1.325 = 1.325 / 1.25 = 1.06 (+6%)
3. Чтобы установить изменение производительности труда спомощью фактических уровней трудоемкости применяется следующий агрегатныйиндекс:
,
где числитель – затраты труда на выпущенную в отчетномпериоде продукцию при условии её базисной трудоемкости, а знаменатель –фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде; t0– трудоемкостьизготовления единицы продукции.
Трудовой индекспроизводительности труда по всей продукции равен:
(+5%).
Производительность труда по всей продукции в целом выросла вотчетном периоде на 5%.
4. О том, как снизились затраты труда, показывает индекструдоемкости:
Затраты труда снизились в отчетном периоде по сравнению сбазисным по всей продукции в целом на 5%.
В результате этого получена экономия затрат рабочеговремени:
ЗАДАЧА 9
Имеются данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимостипо двум предприятиям:
Предприятие
Выпуск станков, шт.
Себестоимость одного станка, млн. руб.
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
1
300
200
100
100
2
150
250
90
80
Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции по каждому предприятию.
2. Общий индекс себестоимости постоянного состава.
3. Общий индекс себестоимости переменного состава.
Объясните результаты.
Решение
1. Индекс – это относительная величина, показывающая, восколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровнятого же явления в других условиях.
Индивидуальный индекссебестоимости одного станка показывает во сколько раз изменилась себестоимостьодного станка:
ip1 = p1/ p0= 100 / 100 = 1. ip2= p1 / p0= 80 / 90 = 0.89.
Индивидуальный индекс количества выпуска станков показываетво сколько раз изменился выпуск продукции:
iq1 = q1/ q0= 200 / 300 = 0.67. iq2= q1 / q0= 250 / 150 = 1.67.
Индивидуальный индексобщей себестоимости продукции показывает во сколько раз изменилась общаясебестоимость продукции:
i1 = ip×iq = 1×0.67 = 0.67. i2 = ip ×iq = 0.89×1.67 = 1.49.
2. Общий индекс постоянного состава – индекс, вычисленный свесами, фиксируемыми на уровне одного какого-либо периода, и показывающийизменение только индексируемой величины.
Общий индекспостоянного состава себестоимости продукции:
где z0и z1 – себестоимость единицыпродукции соответственно в периоде базисном и текущем; q1 –количество той же продукции текущего периода.
3. Общий индекс переменного состава – индекс, выражающийсоотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодамвремени или разным территориям.
Общий индекспеременного состава себестоимости продукции:
где z0и z1 – себестоимость единицыпродукции соответственно в периоде базисном и текущем; q0и q1– количество единиц той же продукции соответственно в базисном и текущемпериодах.
Индекс переменного состава выражает изменение не толькоиндексируемой величины, но и весов.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
[1]Для интервала времени с 01.01.94 до 01.07.94 – млрд. руб./полугодие
[2]При этом численность постоянного населения (ПН) определяется по формуле: ПН =НН + ВО – ВП, где НН – наличное население, ВО – временно отсутствующее, ВП –временно проживающее
[3]При этом считается, что электроды выпущены с целью реализации на сторону, аостатки проволоки используются для собственных нужд.
[4]Так как в условии задачи отсутствуют данные о ДИ будем считать ДИ= 0