Наступність у навчанні математики між початковими і V-VI класами реф

Наступність у навчанні математики між початковими і V-VI класами Принцип наступності Наступність є дуже складним, системним за своїм змістом, функціями, характеристиками, ознаками, суб'єктами діяльності й, до того ж, іще недостатньо дослідженим загальнопедагогічним явищем. Тому, на відміну від тлумачних словників, у педагогічній теорії неможливо навести

єдине визначення наступності. Дослідниками наведено різні визначення наступності в навчанні, навчальному процесі, навчально-виховній роботі (Б. Ананьєв, В. Брудий, Ш. Ганелін, С. Годнік, С. Гончаренко, С. Драпкіна, І. Ігнатенко, Г. Ісаченко, А. Кута, Г. Люблінська, Ю. Львов, М. Ярмаченко), які побудовано на емпіричному підході.

Наступність як зв'язок і узгодженість мети, змісту, організаційно-методичного забезпечення етапів освіти, які межують одне з одним (довкілля-початкова-основна школа), наводить О. Савченко, є новим аспектом у подальшому дослідженні цієї проблеми. Функцію цілісності наступності підкреслює Є. Баллер. На необхідності та ролі наступності загальноосвітньої та вищої школи наголошує

В. Брудий. Системний аналіз показує, що в різних визначеннях наступності враховуються такі її суттєві особливості:  установлення зв'язків між попереднім і новим;  взаємодія попередніх і нових знань з метою побудови системних і глибоких знань;  розвиток нової педагогічної системи;  акумуляція прогресивних елементів, позбавлення консерватизму минулого в нових умовах;  послідовність

і системність навчального матеріалу, зв'язок та узгодженість ступенів та етапів навчально-виховного процесу;  єдність навчального процесу, додержання його логіки;  послідовність, перспектива, орієнтація на вимоги на новому етапі;  урахування якісних змін в особистості (дитини, учня, старшокласника, студента) і, додамо вихователя, учителя, викладача, фахівця;  зростання рівня розумового розвитку; забезпечення внутрішньо предметних зв'язків між окремими етапами

навчання;  зв'язок організаційно-методичного забезпечення етапів освіти, які межують один з одним. Підкреслимо, що в наведених суттєвих особливостях слід ураховувати філософський, психолого-педагогічний, соціальний, організаційно-управлінський, методичний, а в нових ринкових відносинах і екологічний, економічний, медичний, фізіологічний, гігієнічний, правознавчий та інші аспекти. Окрім того, необхідним є врахування внутрішнього аспекту наступності - на окремому етапі

освіти та зовнішнього - між межуючими етапами освіти з метою досягнення її цілісного впливу. На цьому шляху слід виходити з того, що джерелом наступності є потреба в подальшому розвитку, підвищенні якості та ефективності відповідних педагогічних (дидактичних), організаційних, управлінських процесів і праці всіх учасників як суб'єктів діяльності в них. Тому наступність потребує раціоналізації, удосконалення, модернізації й навіть реформування всіх освітніх

процесів, оптимізує їх; а також уведення інновацій. Теоретичною основою впровадження наступності є комплексний, системний, інтеграційний, інноваційний, послідовний та спадкоємний підходи. У той же час аналіз свідчить, що у психолого-педагогічній літературі ще не складено чіткого визначення наступності у спадкоємній організаційній діяльності керівників, вихователів, учителів, викладачів, а

також у навчальній діяльності дитини, учня, старшокласника, студента на відповідних і межуючих етапах освіти, що не дозволяє вирішити проблему неперервності освіти. Важливим дослідницьким завданням є створення інформаційного поля із забезпечення та досягнення наступності етапів освіти, що дозволить подолати дискретність освіти та різноманітні протиріччя, які вагомо зменшують її якість та ефективність, але збільшують економічні,

фізичні, термінові й інші витрати. Головним фактором у забезпеченні наступності є утворення спадкоємних зв'язків у педагогічній системі навчального закладу або межуючих навчальних закладів. Тому виникає завдання класифікації цих зв'язків, а також дослідження суті та змісту педагогічних, дидактичних, психологічних, організаційно-управлінських, соціальних механізмів їх створення. Наступність у навчанні математики між початковими

і V-VI класами Вивчення математики в 5-6 класах базується на тій математичній підготовці, яку учні дістали в початковій школі. В цілому вона визначена тими вимогами, що зазначені в програмі для учнів на кінець четвертого року навчання. Метою засвоєння курсу математики 5-6 класів є систематизація знань про розвиток числа та вироблення вмінь виконувати усно чи письмово арифметичні дії над числами, перекладати практичні задачі на мову математики, підготовка учнів до вивчення алгебри

та геометрії. Курс базується на індуктивній основі із залученням елементів дедуктивних міркувань. Теоретичний матеріал викладається на наочно-інтуїтивному рівні, математичні методи і закони формулюються у вигляді правил. Програмою передбачено поглиблене вивчення натуральних чисел і нуля, що включає читання і запис натуральних чисел,

їх порівняння, виконання арифметичних дій. Учні набувають навичок обчислень з натуральними числами, вчаться використовувати букви для запису виразів і властивостей, складати за умовою текстової задачі нескладні лінійні рівняння, продовжують ознайомлюватися з новими геометричними фігурами. Відповідно до цього програма з математики для учнів 5-6 класів включає три розділи: арифметика, елементи алгебри, елементи геометрії. Розділ арифметики можна назвати основним, а останні два – пропедевтичним.

Вивчення арифметики не обмежується натуральними числами. Учні ґрунтовно ознайомлюються зі звичайними та десятковими дробами, вчаться їх записувати і порівнювати, виконувати дії над ними. Вони ознайомлюються з від’ємними числами, цілими і раціональними числами, опановують початкові відомості про калькулятор. У вивченні елементів алгебри велика увага приділяється буквеним виразам, простішим

перетворенням виразів, зокрема, розкриттю дужок та зведенню подібних членів. Учні ознайомлюються з пропорцією, розв’язуванням лінійних рівнянь, прямокутною системою координат. Елементи геометрії представлені як плоскими фігурами, так і геометричними тілами. Школярі ознайомлюються з перпендикуляром до прямої, паралельними прямими, градусною мірою кута, масштабом. Приділяється велика увага вимірюванню величин (довжини, площі, об’єму, кутів)

та побудові геометричних фігур. Серед геометричних тіл розглядаються куб, прямокутний паралелепіпед, куля. Учні ознайомлюються з формулами для знаходження довжини кола і площі. Вчителеві початкових класів повинні враховувати перспективи навчання в 5-6 класах. З цього погляду треба знати не лише основні напрямки розгортання матеріалу, а й враховувати межі їх розвитку, тобто завершеність певної ідеї та очікувані результати.

Провідними ідеями вивчення арифметики й елементів алгебри у 5-6 класах є розширення поняття числа, формування поняття про вираз і перетворення виразів, систематичне вивчення рівнянь і нерівностей та застосування їх для розучування задач. Поняття числа, розвиваючись, проходить кілька етапів, що забезпечує уявлення про різні множини чисел

і зв’язки між ними. У початкових класах розв’язують лише такі рівняння, в яких невідоме знаходиться в одній частині рівняння. Для його розв’язування використовують зв’язки між компонентами і результатами дій. У середніх класах після введення від’ємних чисел і розгляду дій рівняння розв’язують на основі властивостей рівносильних рівнянь. Провідною ідеєю у вивченні геометрії є розвиток уявлень учнів про геометричні форми (їх зв’язки

і властивості) і геометричні величини, формування умінь і навичок у користуванні основними креслярськими приладами. Реалізація принципу наступності під час вивчення геометричного матеріалу Навчальному предметові «Геометрія», що вивчається в 7-11 класах загальноосвітньої школи, передує геометрична пропедевтика в початковій школі. Елементи геометрії не складають окремих розділів курсу математики початкових

класів, вони пов’язуються з арифметичним матеріалом і з вивченням величин. Геометрична пропедевтика в початковій школі має на меті:  розвиток просторових уявлень молодших школярів;  формування уявлень про лінію, точку, відрізок, креслення і вимірювання довжини відрізків;  ознайомлення з многокутниками, колом і кругом;  вимірювання периметра і площ многокутників;  спостереження геометричних

тіл і введення їх назв. Отже, наступність під час вивчення геометричного матеріалу в початкових класах передбачає розгляд певного геометричного поняття в його розвитку, з опорою на попередні знання про нього, подальший розвиток цих знань з обов’язковим врахуванням потреби в цьому понятті в перспективі – під час вивчення його в середніх та старших класах. Тому вчитель початкових класів, готуючись до пояснення певного геометричного поняття, має чітко проаналізувати:

1) що дітям уже відомо про це поняття з дошкільного періоду їхнього життя або з попередніх уроків математики; 2) що вони повинні вивчити про це поняття зараз; 3) як це поняття з часом буде ускладнюватися в початковій школі і на який рівень знань про нього діти повинні вийти, закінчивши початкову школу; 4) як це поняття трактується в 5-6 класах та в системному курсі геометрії.

Такий аналіз дозволить вивчати це поняття з урахуванням принципу наступності: допоможе правильно активізувати попередні знання, визначить, що нове треба пояснити, коли і як це нове ускладниться, розкриє пропедевтичні можливості цього матеріалу. Проаналізувати, що учні мають вивчити про певне геометричне поняття зараз і як це поняття розвивається в межах початкової школи

і в 5-6 класах допоможуть програми і підручники. Нині чинні програми і підручники зумовлюють такий підхід під час викладання математики в початкових класах, за якого основна увага приділяється вивченню арифметичного матеріалу, а елементам геометрії відводиться мало часу. Ставлення до геометричного матеріалу як до другорядного має негативні наслідки на уроках геометрії в старших класах. Старшокласникам важко дається геометрія, вони «не бачать» малюнка,

їм, наприклад важко показати на малюнку кут нахилу бічного ребра до площини основи або двогранний кут, а побудову перерізу просторового тіла площиною взагалі сприймають не всі. Це є наслідком недостатньої пропедевтичної роботи над розвитком просторової уяви в початкових класах. Щоб подолати цю проблему, треба вдосконалити програми і підручники, формувати ставлення до матеріалу про просторові тіла не як до важкого, а тому зайвого

в початковій школі, а як до надзвичайно потрібного і доступного. І гарантувати цю доступність системою добре продуманих вправ. Зокрема, треба, щоб підручники містили в достатній кількості вправи на конструювання моделей просторових тіл з паперу, з пластиліну, вправи на виготовлення каркасних моделей з лічильних паличок і пластиліну, завдання для роботи з розгортками просторових тіл, з розбірними моделями просторових тіл.

Адже, ще фізіолог Сєченов, розкривши механізм сприйняття форми предмета за допомогою різних органів чуття, особливо підкреслював велику пізнавальну роль рук і очей. Сучасні психологічні дослідження теж вказують на важливу роль діяльності учнів у процесі формування їхньої просторової уяви. Отже робота з моделями дасть змогу дитині не лише побачити їх, а й відчути на дотик, що дозволить краще сприйняти ці фігури.

Виконувати їх під час занять математичного гуртка або під час проведення інтегрованих уроків математики і художньої праці – означає надати їм характеру необов’язковості, а мова йде про обов’язкове і систематичне вивчення цього матеріалу. Оскільки процес формування просторової уяви може активно протікати лише в тісному зв’язку з розвитком логічного мислення

і мови учнів, то підручники мусять містити систему відповідних цій меті геометричних завдань. Для цього слід включати геометричний матеріал в курс математики початкових класів не скромними вкрапленнями, а як повноцінну частину, здатну забезпечити розвиток просторової уяви учнів, максимально підготувати дітей до вивчення елементів геометрії в 5-6 класах та систематичного курсу геометрії. Треба забезпечити підручники і методичні посібник достатньою кількістю геометричних завдань, при цьому

подбати, щоб ці завдання не були однотипними, мали розвивальний характер, гарантували не лише повторення певного поняття, а його розвиток. Геометрична пропедевтика в початковій школі в основному забезпечує наступність під час вивчення геометричного матеріалу в 5-6 класах. Особливістю вивчення елементів геометрії в 5-6 класах є не лише збільшення обсягу геометричних відомостей, а й

їх уточнення та поглиблення. Врахування змісту програм і підручників з математики для 5-6 класів дозволить вчителям початкових класів проводити пропедевтичну роботу цілеспрямовано, максимально забезпечуючи наступність між молодшою і середньою ланкою школи. Проблема реалізації принципу наступності під час вивчення геометричного матеріалу в початковій школі багатогранна. Вона потребує не лише творчого підходу вчителів молодших класів до

викладання елементів геометрії, а й серйозних змін у змісті програм і підручників. Висновок Отже, готуючись до викладання математики в 5-му класі, вчителям слід ознайомитись з програмою і підручниками для початкової школи, щоб оцінити базові знання і навчальні можливості п'ятикласників. Навчання математики в початковій школі створює значне підґрунтя для продовження учнями математичної освіти. Це використано у побудові програми з математики для 5-го

класу і має застосовуватися в організації навчально-виховного процесу в школі. Як у змісті курсу математики, так і в методах, прийомах та засобах його реалізації потрібно дотримуватись принципу наступності між початковою та основною школою. Доцільно зважити на те, що мислення школярів 5-го класу в основному наочно-образне з елементами логічного. А тому доцільно враховувати методику навчання математики у початковій школі.

Список використаних джерел 1. Богданович М. В Козак М. В, Король Я. А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. – 2-е вид перероб. і доп. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2001. – С. 26-28. 2. В. Кожевников. Наступність етапів освіти.// http://osvita.ua/school.

3. Лілія Орел. Реалізація принципу наступності під час вивчення геометричного матеріалу.// Методика і практика. –2003 № 10.—С.31-34. 4.http://ostriv.in.ua/index.php?option=c om_content&task=view&id=563& Itemid=1007.