Статистическое изучение производительности труда

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ НЕПРИРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАФЕДРА ИНТЕЛЕКТУАЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЭКОНОМИКЕ КУРСОВАЯ РАБОТА на тему Статистическое изучение производительности труда по дисциплине

Экономическая статистика УТВЕРЖДАЮ к.т.н профессор Т.И. СЕРАЗЕТДИНОВА ПРОВЕРИЛ ст.преподаватель Е.В КОРЖАКОВА ВЫПОЛНИЛстудент группы 2503 60 ШНО А.А. ЯЦЕНКО ИЖЕВСК 2003 СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1 ВВЕДЕНИЕ 1. РАСЧЕТ УРОВНЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА 1.1 Методы расчета уровня производительности труда 2 1.2.

Практика расчета уровня производительности труда в основных отраслях материального производства 2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА 2.1 Индивидуальные и общие индексы производительности труда 2.2 Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов 3.Анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики 25 3.

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ НОРМИРОВАНИЯ ТРУДА И ВЫПОЛНЕНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ РАБОЧИМИ-СДЕЛЬЩИКАМИ. 1.Определение среднего процента выполнения норм выработки 2.Методы определения экономии трудовых затрат .3.Модель распределения рабочих-сдельщиков по проценту выполнения норм выработки .4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА 4.1 Методы расчета условного высвобождения работников 2.Показатели механизации труда и

работ 3.Использование корреляционно-регрессионного метода 50 ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ студент группы 2503 А.А.ЯЦЕНКО 1.Тема Статистическое изучение производительности труда 2.Цель работы Изучение и анализ литературы, математических данных по заданной теме 3.Методы исследования

Методы статистического изучение производительности труда 4.Обьект исследования и источники информации В качестве источников информации использовать нормативно-законодательные, научные материалы, статистическую и экономическую информацию 5.Состав задач 1.Поиск литературы по заданной теме 2.Изучение и анализ найденного материала 6.Написание и оформление курсовой работы 03 УТВЕРЖДАЮ к.т.н проф. Т.И. СЕРАЗЕТДИНОВА РУКОВОДИТЕЛЬ

ПРОВЕРИЛ Ст.преп. Е.В КОРЖАКОВА ВЫПОЛНИЛСт. гр. 2503 А.А.ЯЦЕНКО ВВЕДЕНИЕ Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда. Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного

производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени.

Исходя из указанных цепей выделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности 1 измерение уровня производительности труда 2 изучение выполнения плана и динамики производительности труда 3 определение степени выполнения норм выработки рабочими 4 анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего повышения 5 анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями,

характеризующими результаты работы предприятия. Решение перечисленных задач позволяет вскрывать достижения и недостатки в организации производства, дает возможность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки. 1. РАСЧЕТ УРОВНЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА Производительность труда - это плодотворность трудовой деятельности работников в сфере материального производства. В работе

Великий почин В. И. Ленин отмечал Производительность труда, это, в последнем счете, самое важное, самое главное для победы нового общественного строя . Согласно Конституции РФ государство обеспечивает рост производительности труда, повышение эффективности производства и качества работы, опираясь на творческую активность трудящихся, социалистическое соревнование, достижения научно-технического прогресса. Основной путь развития экономики в стране - интенсивный.

Следовательно, важнейшие показатели развития и совершенствования народного хозяйства - это показатели эффективности общественного производства. В системе показателей, характеризующих эффективность общественного производства, ведущий - производительность труда. Неуклонный рост производительности труда - один из экономических законов социализма. Уровень производительности труда выражается количеством продукции, произведенной в единицу времени отношением количества произведенной продукции к живому труду, непосредственно

затраченному на ее производство, или же ко всему воплощенному в ней труду - живому и овеществленному. 1. Методы расчета уровня производительности труда. Уровень производительности труда характеризуется прямыми и обратными показателями. Прямым показателем служит количество продукции, выработанной в единицу времени. Если количество продукции обозначить Q, затраты рабочего времени на весь объем продукции -

Т, а уровень производительности труда - W, то w , 1 Показателем, обратным уровню производительности труда, является трудоемкость, т.е. время, затраченное на производство единицы продукции t , 2 Очевидно, что трудоемкость и производительность труда связаны соотношением w t , 3 Например, если на производство единицы продукции затрачивается в среднем 0,5 чел ч t 0,5 чел ч , то за 1 чел ч производится две единицы продукции w 1 0,5 2 ед.

При выпуске однородной продукции уровень производительности труда исчисляется в натуральных показателях например, количество произведенной электроэнергии в единицу времени . Если продукция одноименная, но разнокачественная, то уровень производительности труда измеряется в условных натуральных показателях например, выплавка чугуна в единицу времени в пересчете на передельный чугун . Обобщающим показателем уровня производительности труда является количество продукции в денежном

выражении , выработанной в единицу времени w или w , 4 где УQ Уqp q - продукция в натуральных измерителях р - цена единицы продукции, в которой учтено различие в качестве продукции при правильном ценообразовании . Денежное выражение дает возможность обобщить разнородную продукцию различные потребительные стоимости и рассчитать уровень производительности труда по различным участкам работы бригаде, цеху, предприятию,

отрасли, народному хозяйству отдельных регионов и в целом по стране . Уровень производительности труда при выпуске разнородных видов продукции может быть также представлен в трудовом измерении, т. е. как количество продукции в человеко-часах чаще всего в нормативных , выработанной в единицу времени W , 5 Знаменатель дроби может быть выражен в человеко-часах, человеко-днях или же среднесписочным числом работающих, соответственно получаем выработку продукции за человеко-час, человеко-

день или же на одного рабочего или работающего за месяц, квартал, год за человеко-месяц, человеко-квартал, человеко-год . Средняя выработка продукции за 1 чел ч показывает уровень производительности труда за время чистой работы без учета потерь времени в минутах и секундах выработка за 1 чел день зависит от часовой выработки и степени использования рабочего дня, а выработка на одного рабочего или работающего - от дневной выработки и от степени использования рабочего месяца, квартала, года количества отработанных

дней за данный период . Если выработку за 1 чел ч умножить на среднюю фактическую продолжительность рабочего дня, то получим выработку за 1 чел день если выработку за 1 чел день умножить на среднюю фактическую продолжительность рабочего месяца квартала, года , получим выработку на одного рабочего за месяц квартал, год . 1.2. Практика расчета уровня производительности труда в основных отраслях материального производства. Производительность труда в сфере материального производства в целом исчисляется как отношение произведенного

национального дохода за год к среднегодовой численности работников, занятых в отраслях материального производства. Основным показателем уровня производительности труда в отдельных отраслях материального производства является отношение продукции отрасли к среднесписочной численности персонала основной деятельности этой же отрасли. В промышленности деятельность производственных объединений промышленных предприятий характеризуется двумя показателями, отражающими уровень производительности труда средней выработкой

одним работающим промышленно-производственным персоналом товарной продукции и чистой нормативной чистой продукции. В сводной отчетности по производительности труда как в территориальном, так и ведомственном разрезе уровень производительности труда исчисляется делением суммы товарной продукции на суммарную среднесписочную численность промышленно-произодственного персонала. Следует иметь в виду, что объем товарной продукции зависит от стоимости материалов, в материалоемких

отраслях эта зависимость весьма существенна. Поэтому был введен показатель выработки чистой нормативной продукции, которая свободна от влияния стоимости использованных материалов. Нормативная чистая продукция НЧП призвана отражать общественно необходимые затраты труда - необходимый продукт и среднеобщественную величину прибавочного продукта на данном участке производства. Однако и она имеет недостатки более чувствительна по сравнению с товарной продукцией к разной рентабельности

отдельных видов продукции и не свободна от влияния ценообразующих факторов, заложенных в нормативах. Для анализа могут использоваться и другие категории продукции в расчете уровня производительности труда фактическая чистая продукция, нормативная стоимость обработки, нормативная трудоемкость, особенно необходимая на участках производства, выпускающих продукцию, на которую отсутствуют оптовые отпускные цены и нормативы чистой продукции. Более точным показателем уровня производительности труда является средняя выработка

в натуральных или условных натуральных измерителях, однако этот показатель может применяться только в условиях выпуска относительно однородной продукции. Кроме выработки на одного работающего, на промышленных предприятиях объединениях рассчитывается средняя выработка на одного рабочего за отчетный период и на один отработанный человеко-день и человеко-час. В строительстве уровень производительности труда характеризуют также два показателя средняя выработка

строительно-монтажных работ по сметной стоимости и нормативной условно чистой продукции в расчете на одного среднесписочного работника, занятого на строительно-монтажных работах и в подсобных производствах. Но строительство - материалоемкая отрасль, а строительно-монтажные работы включают стоимость использованных материалов, которая оказывает значительное влияние на объем работ, а следовательно, и на уровень производительности труда. Кроме того, применение различных материалов существенно влияет на трудоемкость работ, а следовательно,

и на выработку в единицу времени. Поэтому для исчисления уровня производительности труда используется показатель нормативной условно чистой продукции. Показатель включает основную заработную плату рабочих, расходы по эксплуатации строительных машин и механизмов прямые сметные затраты , накладные расходы и прочие затраты временные здания и сооружения, зимнее удорожание и др которые распределяются пропорционально прямым сметным затратам. Основные материалы, использованные в строительстве, в этот показатель не включаются.

Однако он не лишен недостатков, сходных с недостатками нормативной чистой продукции промышленности. На отдельных видах работ производительность труда измеряется в натуральных показателях или рассчитывается трудоемкость единицы выполненных работ в человеко-днях на 1 м3 земляных работ, на 1 м2 монтажа панелей и т. д В отраслях сельского хозяйства производительность труда рассчитывается за год делением валовой продукции сельского хозяйства в сопоставимых ценах на среднегодовую численность работников, занятых

в сельском хозяйстве. Кроме того, рассчитывается выработка валовой продукции сельского хозяйства в целом и отдельно в растениеводстве и животноводстве в среднем на один отработанный человеко-час. Выработка валовой продукции в сопоставимых ценах на одного среднегодового работника, занятого в сельском хозяйстве, также используется для характеристики производительности труда в сводной территориальной и ведомственной отчетности, Но валовая продукция сельского хозяйства рассчитывается методом валового

оборота она включает стоимость не только покупных материалов, но также и произведенных в данном хозяйстве например, продукцию растениеводства, использованную в животноводстве . В статистических сборниках публикуются обратные показатели - прямые затраты труда в человеко-часах на производство 1 ц основных продуктов в колхозах и совхозах. В агропромышленном комплексе производительность труда рассчитывается в отдельных отраслях его деятельности

в соответствии с принятой методологией расчета промышленность, строительство, торговля и т. д На транспорте основным показателем уровня производительности труда является выработка в среднем на одного работающего в тонно-километрах. В связи уровень производительности труда определяется делением объема работ в денежном измерении предприятий связи на среднесписочную численность работников. Кроме того, для работников отдельных массовых профессий сортировщиков почты, телефонистов, телеграфистов

и т. д. учитывается выработка в натуральном выражении. В торговле и общественном питании уровень производительности труда условно определяется делением суммы товарооборота на среднесписочное число работающих, занятых соответственно в торговле и общественном питании без занятых в аппарате управления торговли, подсобных предприятиях, на транспорте и в других отраслях деятельности торговых организаций . На динамику этого показателя влияет изменение структуры

реализации товаров при увеличении удельного веса более дорогих товаров уровень средней выработки возрастает, если даже фактически никакого увеличения производительности труда не было. Необходимо перерассчитывать товарооборот в нормодни единицу измерения трудоемкости и исходя из этого показателя рассчитывать уровень производительности труда. Уровень производительности труда в натуральном выражении исчисляется только при продаже однородных

товаров. В общественном питании, кроме суммы товарооборота на одного работающего показатель уровня производительности труда работников кухни и торговых залов , рассчитывается среднее число реализованных блюд на одного работника. Но поскольку трудоемкость блюд различна, в ряде столовых введен коэффициент пересчета в условные блюда с учетом трудоемкости. В материально-техническом обеспечении уровень производительности труда определяется делением общего товарооборота на среднесписочную численность работников в основной деятельности

снабженческо-сбытовых организаций. Уровень производительности труда в этой отрасли зависит от структуры товарооборота, в частности, чем выше в нем удельный вес транзитной реализации продукции, тем, при прочих равных условиях, выше производительность труда. Имеется также зависимость от уровня механизации и организации труда. Для характеристики производительности труда в некоторых отраслях, связанных с обслуживанием населения, рассчитывается также средняя выработка на одного работающего, хотя отрасли обслуживания населения относятся

к непроизводственной сфере. Например, на предприятиях коммунального хозяйства показателем уровня производительности труда является количество пассажиро-километров на одного работника в городском пассажирском транспорте, количество доставленной потребителям воды на одного работника водопроводного хозяйства и т. д. В целом же по коммунальному хозяйству уровень производительности труда определяется делением выручки на число работников. 2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ВЫПОЛНЕНИЯ

ПЛАНА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА. 2.1 Индивидуальные и общие индексы производительности труда Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции,

Динамика и выполнение плана производительности труда могут измеряться при помощи прямого натурального показателя количество продукции, выработанной в единицу времени и обратного трудового показателя количество времени, затраченного на единицу продукции . Натуральный индекс производительности труда рассчитывается по формуле iw w1 w2, 6 где iw-индивидуальный индекс производительности труда q0 и q1- выработка продукции данного вида в натуральном выражении в базисном и отчетном периода

Т0 и Т1 - затраты рабочего времени на производство всей продукции соответственно в базисном и отчетном периодах. или iw iw , 7 где t . Отсюда следует, что iw где iq - индекс объема продукции iT - индекс затрат рабочего времени it - индекс трудоемкости, равный Если, например, объем продукции увеличился на 32 , а затраты рабочего времени - на 10 , то индекс производительности труда рассчитывается так iw 1,32 1,10 1,20 или 120 .

Если трудоемкость в отчетном периоде снизилась по сравнению с базисным на 8 , то производительность труда повысится на 8,7 it 0,92 iw 1 0,92 1,087 или 108,7 . Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции. Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный

I , 8 На уровне народного хозяйства ценностный индекс производительности труда характеризует изменение отношения созданного национального дохода в сопоставимых ценах к среднесписочной численности работников сферы материального производства. Он применяется практически во всех отраслях производственной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, группе отраслей. При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней

выработки в нор-мо-часах в отчетном периоде к базисному. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс основной. Он может быть представлен формулой I , 9 Использование этого индекса возможно, если нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Важнейшим показателем повышения эффективности общественного производства является сокращение затрат

рабочего времени или уменьшение численности работающих на один и тот же объем работ, т. е. относительная экономия численности персонала. В экономической практике она определяется как разность между численностью персонала после проведения мероприятий, приводящих к росту производительности труда T1 t1q1 , и условной численностью, полученной в результате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения , т.е.

T но w0 , следовательно Таким образом, T- T В статистике определить степень эффективности различных мероприятий, связанных с техническим прогрессом, в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда, который идентичен среднему арифметическому индексу Iw , 10 iw , t0 iwt1, следовательно, Iw , 11 В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных

показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением отчетного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными весами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимосвязь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами динамики.

Приведем пример табл. 1 Таблица 1 Количество произведений продукции и ее трудоемкости Вид продукции Количество продукции, ед. Затраты времени на единицу продукции, чел. час май q1 июнь q2 апрель t0 май t1 июнь t2 А 1000 1200 1 0,9 0,8 Б 2000 3000 0,8 0,6 0,4 Выполним расчеты май апрель Iw 1,238 июнь май Iw 1,333 июнь апрель Iw 1,667. Умножение первого индекса на второй не дает третьего индекса, так как ассортимент продукции

в июне не одинаков с ассортиментом в мае 1,238 1,333?1,667. Для определения влияния ассортиментных сдвигов продукции на динамику производительности труда нужно рассчитать коэффициент ассортиментных сдвигов Kас.сдв. 1,25 1,238 1,0096 12 Увеличение высокими темпами продукции Б, по которой трудоемкость снижается более интенсивно, привело к дополнительному росту производительности

труда на 0,96 . Взаимосвязь между цепными и базисными индексами производительности труда с учетом коэффициента ассортиментных сдвигов следующая 1,238 1,333 1,0096 1,667. Следовательно, производительность труда в мае по сравнению с апрелем повысилась на 23,8 в результате экономия рабочего времени составила 500 чел ч 2600-2100 . Однако если в качестве весов будет использована продукция июня, то производительность труда возрастет

на 25 , а экономия рабочего времени составит 720 чел ч Уt0q2-Уt1q2 , т. е. за счет благоприятных ассортиментных сдвигов дополнительная экономия времени составит 220 чел ч 720-500 . В июне по сравнению с маем рост производительности труда составил 33,3 , а экономия рабочего времени -720 чел ч 2880-2160 , а по сравнению с апрелем - соответственно 66,7 и 1440 чел ч 3600-2160 . Анализ динамики и выполнения плана повышения производительности труда по группе предприятий производственных

объединений , выпускающих разнородную продукцию, возможен помощью агрегатного индекса, который рассчитывается двумя методами заводским и отраслевым. При использовании отраслевого метода агрегатный индекс производительности труда рассчитывается сопоставлением затрат труда на всю сравнимую продукцию отчетного периода в пределах отрасли , взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода числитель и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода знаменатель I , 13 . При расчете заводским методом сопоставляются затраты труда на

сравнимую товарную продукцию предприятий по базисной трудоемкости с той же продукцией по отчетной трудоемкости I , 14 где Уt0q1 и Уt1q1 - затраты труда в пределах каждого предприятия в базисном и отчетном периодах УУt0q1 и УУt1q1 - затраты труда в пределах отрасли в базисному отчетном периодах. Приведем пример расчета агрегатного индекса производительности труда заводским и отраслевым методами табл. 2 . Таблица 2 Выпуск продукции и ее трудоемкости по двум предприятиям

Вид продукции Предприятие 1 Предприятие 2 Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период q0 t0 q1 t1 q0 t0 q1 t1 А В С 10000 4000 800 - 8 3 1,5 - 9000 6000 1000 500 7 2,5 1,2 4 5000 3000 6 2,8 5200 4600 400 - 5 2,2 2 - Рассчитаем агрегатный индекс производительности труда по каждому предприятию I 1,153 или 115,3 I 1,2203 или 122,03 Определим агрегатный индекс по двум предприятиям заводским методом,

суммируя показатели для каждого предприятия I 1.1756 или 117,56 Рассчитаем среднеотраслевую трудоемкость на единицу продукции по отдельным видам продукции в базисном и отчетном периодах 7,33 чел ч 2,91 чел ч 1,5 чел ч 6,27 чел ч 6,27 чел ч 2,37 чел ч 1,43 чел ч Определим агрегатный индекс производительности труда по двум предприятиям отраслевым методом I 1,18 или 118 . Общая экономия времени, полученная в результате повышения производительности труда,

составляет 116120-137032 -20912 чел ч, в том числе за счет снижения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях 115320-135580 -20260 чел ч в результате расширения круга сопоставимой продукции по изделию С 2 чел ч -1,5 чел ч 400 ед. 200 чел ч за счет структурных сдвигов в распределении продукции по отдельным предприятиям и ассортиментных сдвигов -20912 - -20260 - 200 -852 чел ч. Экономия рабочего времени за счет структурного фактора может быть определена следующим

образом. Среднеотраслевая трудоемкость в базисном периоде при структурном распределении продукции отчетного периода, т. е равна 7,27 чел ч 2,91 чел ч Определим экономию или перерасход времени на каждую единицу продукции за счет различия в структуре продукции отчетного и базисного периодов и полученную разность умножим на выпуск продукции в отчетном периоде 7,27-7,33 14200 2,91-2,91 10600 -0,06 чел ч 14200ед 852 чел ч. 2.2 Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов.

Динамика производительности труда по совокупности нескольких объектов может быть измерена сопоставлением средней выработки в натуральных, денежных измерителях или в нормо-часах за отчетный и базисный периоды. Изменение средней выработки на единицу затраченного труда в целом по совокупности зависит от двух факторов средней выработки на отдельных производственных участках, входящих в совокупность локальный фактор , и распределения работающих или рабочего времени с разным уровнем выработки по отдельным производственным

участкам структурный фактор . Индекс, отражающий влияние двух факторов - локального и структурного, называется индексом переменного состава. Он рассчитывается по формуле , 15 где w1, w0 - средняя выработка в отчетном и базисном периодах. Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам , где d - удельный вес отработанного времени по предприятию в обшем количестве отработанного времени.

Поскольку Уd1 Уd0 1 или 100 , то , 16 где Уw1d1, Уw0d 0-средняя выработка в отчетном и базисном периодах. Индекс постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в базисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода. Таким образом, при исчислении индекса производительности труда постоянного состава учитывается изменение только уровня производительности труда, а удельный вес рабочего времени, затраченного на отдельных участках

работы, принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде. Индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле , 17 где - средняя выработка в базисном периоде в условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода. Изменение средней выработки в зависимости только от перераспределения труда отражает индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда, определяющий изменения в приложении труда.

Индекс рассчитывается как отношение средней выработки в базисном периоде в условиях структуры отработанного времени отчетного периода к средней выработке в базисном периоде. Следовательно, индекс влияния структурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени выработка на отдельных участках принимается неизменной на уровне базисного периода . Индекс может быть получен как отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава.

Индекс влияния на производительность труда структурных сдвигов в отработанном времени рассчитывается по формуле I d или Iw d , 18 Такое деление индексов является правомерным, так как в индексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель -удельный вес отработанного времени по каждому предприятию. Приведем пример табл.3 . Таблица 3 Выпуск продукции к затраты рабочего времени по двум

Предприятиям Предприятие Базисный ряд Отчетный ряд Индекс производительности труда Q1 T1 Q0 T0 Количество выработанной продукции Q0 руб. Затраты времени Уровень производительности труда w0 руб. Q0 T0 Количество выработанной продукции Q1 руб. Затраты времени Уровень производительности труда w1 руб. Q1 T1 Т0 , чел ч d0 , к итогу

Т1 , чел ч d0 , к итогу продолжение таблицы 3 1 2 60 000 30 000 30 000 20 000 60 40 2,0 1,5 117000 27 000 45000 15 000 75 25 2,6 1,8 1,3 1,2 Итого 90 000 50 000 100 1,8 144 000 60 000 100 2,4 1,33 По данным таблицы определим прямые показатели уровня производительности труда среднюю выработку за один отработанный человеко-час и индексы производительности труда, представляющие соотношение уровней производительности труда отчетного и базисного периодов. Используя формулы 16 и 17 , рассчитаем индексы производительности

труда переменного и постоянного составов 1,33 или 133 1,28 или 128 . Рассчитаем индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда 18 Iw d 1,04 или 104 . Этот индекс может быть определен и так Iw d 1,33 1,28 1,04 или 104 . Индекс производительности труда по двум предприятиям 1,33 оказался выше, чем индексы, полученные для каждого предприятия 1,30 и 1,20 , поскольку он является индексом переменного

состава и отражает не только рост производительности труда по двум предприятиям, но и изменение удельных весов затраченного времени по отдельным предприятиям, т. е. увеличение удельного веса по предприятию 1 с 60 до 75 и соответственно снижение удельного веса по предприятию 2 с 40 до 25 , а на предприятии 1 уровень производительности труда выше, чем на предприятии 2. Индекс постоянного состава, отражающий среднее изменение производительности труда по двум предприятиям

при постоянном неизменном распределении отработанного времени, показывает рост производительности труда на 28 под влиянием структурных сдвигов в распределении отработанного времени производительность труда увеличилась на 4 . Произведение индекса производительности труда постоянного состава и индекса структурных сдвигов дает индекс производительности труда переменного состава 1,28-1,04 1,33. Средняя часовая выработка по двум предприятиям выросла с 1,8 руб. в базисном периоде до 2,4 руб. в отчетном

периоде, т. е. на 0,6 руб в том числе за счет роста производительности труда как на предприятии 1, так и на предприятии 2-на 0,525 руб. 2,4-1,875 , а за счет увеличения удельного веса предприятия 1 - на 0,075 руб. 1,875-1,8 . Используя те же данные, рассчитаем индексы производительности труда с помощью обратного показателя - трудоемкости продукции. Этот расчет позволяет определить экономию рабочего времени за счет снижения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях и за счет структурного фактора.

Трудовой индекс производительности, труда переменного состава рассчитывается по формуле I , 19 где 0 и 1- средняя трудоемкость продукции а базисном и отчетном периодах. Средняя трудоемкость продукции определяется по формулам 0 , 1 , где d0 и d1 удельные веса объема продукции, произведенной на отдельным участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах

В данном случае, очевидно, У0- У1 l, или 100 . Следовательно, трудовой индекс производительности труда переменного состава равен I , 20 Трудовой индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле I , 21 В числителе представлена средняя трудоемкость базисного периода при структуре продукции при распределении произведенной продукции по отдельным участкам в отчетном периоде. Индекс влияния структурных сдвигов в распределении объема продукции объема производства на изменение

трудоемкости может быть получен, как и в предыдущем случае, делением трудового индекса производительности труда переменного состава на индекс производительности труда постоянного состава Iw d , 22 Такое деление индексов правомерно, так как в обоих индексах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удельный вес выработанной продукции по каждому предприятию. Используя данные предыдущего примера и показатели, рассчитанные в табл.

4, определим индексы производительности труда по показателю трудоемкости продукции. Таблица 4 Выпуск продукции и ее трудоемкость по двум предприятиям Предприятие Базисный ряд Отчетный ряд Индексы производительности труд, Iw t0 t1 Количество продукции Затрачено времени Т0 , чел ч Уровень трудоемкости t0 , чел ч T0 Q0 Количество продукции d1 , к итогу

Уровень трудоемкости t1, T1 Q1 Q0 руб d0 , к итогу Q1 руб Т1 , чел ч 1 2 60000 30 000 66,7 33,3 30000 20 000 0,50 0,67 117000 27 000 81,2 18,8 45000 15 000 0,38 0,56 1,30 1,20 Итого 90 000 100,0 50 000 0,56 144 000 100,0 60 000 0,42 1,33 Используя формулу 20 , получаем I 1,33 или 133 . Следовательно, индексы переменного состава, рассчитанные двумя способами, совпадают по величине . Докажем равенство формул 16 и 20 .

Приведем к этому же выражению трудовой индекс переменного состава . По формуле 21 определим I 1,27 или 127 . Следует отметить, что индексы постоянного состава 17 и 21 , рассчитанные разными способами, не совпадают по величине. Это объясняется тем, что в первом случае индекс, равный 1,28, получен при взвешивании уровней производительности труда по структуре трудовых затрат отчетного периода d1

T1 УT1 индекс, равный 1,27, исчислен при взвешивании уровней трудоемкости по структуре объема продукции отчетного периода d1 Q1 УQ1 . Докажем это неравенство . Трудовой индекс постоянного состава идентичен агрегатному 10 и среднему арифметическому 11 индексам 1,27. Iw t0 iwt1 Следовательно Iw d 1,06 или 106 Индекс влияния структурных сдвигов на изменение трудоемкости продукции составит Индексы структурных сдвигов, рассчитанные по прямым 18 и обратным 22 показателям

уровня производительности труда, не совпадают. Это также объясняется тем, что первый индекс структурных сдвигов 1,04 отражает влияние изменений в распределении затраченного времени на часовую выработку, а второй 1,06 - влияние изменения в распределении объема продукции на уровень трудоемкости. Докажем это неравенство, используя формулы где t0 1 w0 Очевидно, что Анализируя данные табл. 4 и полученные с их помощью расчеты, можно сделать выводы, что

средняя трудоемкость по двум предприятиям в базисном периоде была выше, чем в отчетном, на 33 , т. е. средний уровень производительности труда в отчетном периоде выше среднего уровня производительности труда в базисном периоде также на 33 . На единицу продукции в отчетном периоде стали затрачивать в среднем 0,42 чел ч вместо 0,56 чел ч в базисном периоде, что составляет экономию 0,14 чел ч на каждую единицу продукции 0,42-0,56 . За счет снижения трудоемкости на предприятиях 1 и 2 общее снижение трудоемкости составило 0,112 чел

ч 0,420-0,532 . За счет структурных сдвигов в объеме производства трудоемкость снизилась на 0,028 чел ч 0,532-0,560 . Таким образом, общее снижение трудоемкости-0,14 чел ч 0,112 0,028 . 2.3.Анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики. Для анализа выполнения плана производительности труда используются темпы роста и темпы прироста. Это обусловлено тем, что на пятилетку план дается нарастающим итогом в виде базисных темпов роста,

в которых базой для сравнения служит последний год предыдущей пятилетки. Такой порядок планирования удобен для предприятий, поскольку он допускает большую самостоятельность и гибкость в масштабе пятилетия если в отдельные годы из-за каких-то особо неблагоприятных условий план не выполнялся, то в последующие годы он может быть компенсирован. Покажем это на примере табл. 5, 6 . Таблица 5 Базисные темпы роста производительности труда по годам

пятилетки к последнему году предшествующей пятилетки Темпы роста производительности труда по годам пятилетки, первый второй третий четвертый пятый План 106 111 118 123 131 Фактически 107 113 119 124 136 Таблица 6 Цепные темпы роста производительности труда по годам пятилетки к предыдущему году Темпы роста производительности труда по годам пятилетки, первый второй третий четвертый пятый

План 106 111 118 123 131 Фактически 107 113 119 124 136 За все годы пятилетки по нарастающим итогам план роста. производительности труда перевыполнялся. Рассчитаем показатели планового задания и выполнения плана по отдельным го-дам пятилетки цепные темпы роста делением последующего базисного темпа на предыдущий например, 111 100 106 104,7 . Как следует из таблицы, в третьем году пятилетки план же был выполнен, в четвертом

году - фактический показатель достиг запланированной величины, а в последнем, пятом, году запланированный темп роста превзойден на 3,2 пункта 109,7 -106,5 , или на 3,1 109,7 106,5 100-100 . Среднегодовой темп роста по плану рассчитывается по формуле или 105,5 . Фактический среднегодовой темп роста составил Тр , или 106,3 . В среднем план по производительности труда перевыполнен на 0,8 пункта 106,3 -105,5 , или на 0,75 106,3 105,5

-100-100 . 3. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ НОРМИРОВАНИЯ ТРУДА И ВЫПОЛНЕНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ РАБОЧИМИ-СДЕЛЬЩИКАМИ Выполнение норм выработки и нормированных заданий - один из важнейших показателей производительности труда работников, труд которых нормируется. Основным источником анализа производительности труда рабочих-сдельщиков, рабочих-повременщиков, ИТР и служащих, труд которых нормируется, является статистическая отчетность предприятия.

Из общей численности работников, труд которых нормируется, выделяются работники, для которых установлены технически обоснованные нормы времени, в том числе межотраслевые, отраслевые и более прогрессивные, чем отраслевые и межотраслевые. 3.1.Определение среднего процента выполнения норм выработки. Процент выполнения норм выработки рассчитывается следующими методами. По бригадам или отдельным рабочим, выпускающим в течение месяца однородную продукцию, выполнение норм

выработки рассчитывается в соответствии с индивидуальным индексом производительности труда. Например, рабочий отработал на сдельных работах за месяц 150 ч и изготовил за это время 990 изделий при норме 900. Выполнение норм выработки составит 990 900 100-100 , или выполнение норм времени iw tн tф 150 900 150 990 0,166 ч 0,151 ч 1,1, или 110 . При выполнении за отчетный месяц различных видов работ процент выполнения норм выработки времени определяется в соответствии с агрегатной формулой индекса

производительности труда 10 Уtнqф УTф 100 . В знаменателе формулы отражаются фактические затраты времени на фактически выполненный объем работы, а в числителе - время, которое потребовалось бы для выполнения фактического объема работы при трудоемкости, установленной по нормам. Можно определить фактическое выполнение задания по производительности труда, рассчитав индекс выполненных сменных норм выработки или процент выполнения норм выработки по календарному времени .

В этом случае числитель представляет время в нормо-часах, затраченное на всю произведенную годную продукцию. Нормо-часы включают как основные, так и дополнительные нормы времени устанавливаемые дополнительно к основным в случае несоответствия материалов, неприспособленности инструмента и оборудования . Хотя бракованная продукция не учитывается в числителе, время на исправление брака, полученного не по вине рабочего, включается в нормо-часы. Фактически затраченное время

Тф в знаменателе представляет все сменное время по графику данного месяца, отработанное, как в урочное, так и в сверхурочное время, включая отвлечения внутри смены на повременные работы, и внутрисменные простои, время, затраченное на продукцию, бракованную по вине и не по вине рабочего, а также время, затраченное на исправление брака. Приведем пример табл. 9, данные за март . Таблица 7 Показатели работ рабочего-сдельщика

Номер работы операции Количество изготовленных единиц продукции Норма времени на выработку единицы продукции, ч. Время на исправление брака не по вене рабочего, ч. всего В том числе брак не по вине рабочего основная дополнительная 1 2 3 50 130 320 40 0,6 0,4 0,25 - 0,1 10 В марте было девять выходных дней, кроме того, рабочий три дня не выходил на работу по болезни, один день был потерян из-за целосменного простоя не по вине рабочего .

Внутрисменные простои составили 6 ч и отвлечения на повременные работы- 4 ч. В этих условиях выполнение сменных норм выработки или выполнение норм выработки по календарному времени при 41-часовой неделе составляет или 111,8 . Процент выполнения норм выработки по цеху предприятию определяется делением нормо-часов, необходимых для производства фактического количества годной продукции, на фактическое сменное время всех рабочих-

сдельщиков цеха предприятия . Средний процент выполнения норм выработки по группе предприятий производственных объединений определяется как средняя из процентов выполнения норм отдельных предприятий объединений , взвешенных по численности рабочих-сдельщиков. Такой порядок исчисления выполнения сменных норм выработки сдельщиков установлен в соответствии с основными положениями по учету труда и заработной платы. Для выявления возможностей повышения выполнения норм выработки следует рассчитывать процент выполнения

часовых норм или норм по фактическому времени , характеризующий результат работы сдельщиков при нормальных условиях производственной деятельности отсутствии бракованной продукции, внутрисменных простоев, отвлечений на повременные работы. Выполнение часовых норм выработки составит или 120 . Следовательно, при устранении нарушений нормальных условий работы выполнение норм выработки должно повыситься с 111,8 до 120 , т. е. на 20 120 111,8 100-100 .

Учет выполнения норм выработки сдельщиками очень трудоемок из-за пересчета всего ассортимента продукции, особенно отдельных производственных операций, в нормативную трудоемкость. На предприятиях и участках производства, где разряд работы, выполняемой отдельными рабочими, соответствует присвоенным им разрядам, выполнение норм выработки может быть определено как отношение фактически начисленной заработной платы без доплат кроме доплат, связанных с несоответствием материалов, неприспособленностью

инструмента и оборудования и на исправление брака не по вине рабочего к заработной плате, рассчитанной по тарифной ставке данного разряда за сменное время по графику . Например, рабочему-сдельщику 3-го разряда было начислено за месяц по основным сдельным расценкам 142,7 руб. Часовая тарифная ставка 3-го разряда - 78,0 коп отработано за месяц 155 ч. Выполнение норм выработки составит 142,7 155 0,78 142,7 120,9 1,18.

При несоответствии между разрядом рабочего и выполняемой им работой учет норм выработки должен осуществляться следующим образом в течение месяца начисляемая заработная плата по основным сдельным расценкам регистрируется отдельно по разрядам выполняемой работы, затем делением начисленной заработной платы отдельно по каждому разряду на часовую ставку данного разряда определяется число нормированных часов, необходимых на работу по данному разряду. Суммированием нормированного времени и делением полученной суммы на время, фактически

затраченное на работу всех разрядов, определяется индекс выполнения норм выработки сдельщиком. Например, сдельщику за месяц было начислено по основным сдельным расценкам за работу по 3-му разряду 62 руб. 40 коп а за работу по 4-му разряду - 98 руб. 56 коп. за месяц им было отработано 160 ч, часовая тарифная ставка 3-го разряда - 78 коп а 4-го разряда- 88 коп. Нормированные часы на работы по 3-му разряду составят 62,4 0,78 80 нормо ч, на работы по 4-му

разряду - 98,56 0,88 112 нормо ч. Выполнение норм выработки 80 112 нормо ч 160 ч 1,2, или 120 . Следует учесть, что в цехах, где выполнение норм выработки определяется методом нормативной заработной платы, расчет также может осуществляться по сменному и фактическому времени. Выполнение сменных норм определяется делением заработной платы, начисленной по сдельным расценкам за годную продукцию, на заработную плату, которую следует начислить по тарифу за отработанные часы на сдельной

работе, часы отвлечений на повременную работу и внутрисменные простои не по вине рабочего. Выполнение часовых норм рассчитывается делением заработной платы, начисленной по сдельным расценкам за годную и бракованную не по вине рабочего продукцию, на заработную плату, которую следует начислить по тарифу за .фактически отработанные часы на сдельной работе. Если на предприятии в отдельных цехах участках процент выполнения норм выработки сдельщиками рассчитывается

различными методами, то среднее выполнение норм выработки по предприятию в целом определяется как средняя арифметическая из выполнения норм выработки отдельных цехов, взвешенных по числу сдельщиков или отработанному времени. Причем при определении среднего процента выполнения сменных норм выработки в качестве весов следует использовать сменное календарное время, а при определении среднего процента выполнения часовых норм выработки - фактически отработанное время на сдельных работах.

3.2.Методы определения экономии трудовых затрат На предприятиях учитываются количество пересмотренных норм, в том числе по инициативе рабочих, и экономия трудовых затрат от пересмотра и замены норм времени норм выработки, нормированных заданий в виде показателя - числа условно высвобожденных работников. Так, число условно высвобожденных сдельщиков за счет снижения трудоемкости продукции определяется по формуле Эч , где Эч - число высвобожденных рабочих tl и t2 - трудоемкость единицы продукции до и после

введения новых норм, нормо ч Тф - годовой фонд рабочего времени одного рабочего, ч q2 - объем продукции в натуральном выражении после введения новых норм времени до конца отчетного года IН.В индекс выполнения норм выработки за месяц, предшествующий пересмотру замене норм. Рассмотрим пример. По изделию А трудоемкость снижена с 4,6 до 4 нормо ч, количество изготовленных изделий со времени введения новых норм и до конца года 80 тыс. единиц, годовой фонд рабочего времени одного

рабочего 1920 ч, выполнение норм выработки за месяц, предшествующий замене норм 120 . В этом случае Эч 4,6-4,0 80000 1920 1,2 21 чел. Число высвобожденных повременщиков рассчитывается по формуле Эч Т0 - Т1 , где Т0 н Т1-соответственно число повременщиков до установления нормированных заданий или до пересмотра и при новых нормированных заданиях М - число месяцев данного года, в течение которых действует новая норма.

Так, число контролеров по штатному расписанию 20, в результате введения типовых норм выработки иа контроль их численность снизилась до 14, число месяцев действия мероприятия- 8 Эч 20- 14 8 12 4 чел. Число вспомогательных рабочих, например наладчиков автоматов, высвобожденных в связи с пересмотром норм обслуживания определяется по формуле Эч , где Н - число станков на участке цехе Н0 и Н1 - базисная и новая нормы обслуживания

Кем - коэффициент сменности. Например, на производственном участке 80 автоматов норма обслуживания для наладчиков повышена с 4 до 6 коэффициент сменности - 2,4 новая норма действует 6 месяцев Эч 80 4 80 6 2,4 6 12 8 чел. Условное высвобождение численности служащих в результате внедрения нормативов численности рассчитывается по формуле ЭЧ Р0- Р1 где Р0 и Р1 - разность между численностью на начало и конец года соответственно

в базисном и отчетном годах. Например, в производственном объединении число служащих на начало и конец года в отчетном году 1660 и 1640, а в прошлом году- 1780 и 1720 Эч 1780- 1720 - 1660- 1640 40 чел. При определении числа месяцев действия соответствующих норм считается, что нормы, введенные до 15-го числа, действуют весь этот месяц, а после 15-го числа - с 1-го числа следующего месяца. 3.3.Модель распределения рабочих-сдельщиков по проценту выполнения

норм выработки Качество нормирования характеризует распределение сдельщиков по степени выполнения норм выработки. Если это распределение по проценту выполнения норм выработки дается по неравным интервалам, частоты или частоты - процент рабочих по отдельным интервалам оказываются несопоставимыми. Для сопоставимости следует рассчитывать плотность распределения отношение процента рабочих по каждой группе к величине интервала данной группы . Если установлены достаточно жесткие, технически обоснованные

нормы выработки, то распределение будет асимметричным с правосторонней скошенностью. В этом случае при построении модели распределения кривая нормального распределения не аппроксимирует эмпирическое распределение и в большинстве случаев применима логарифмически нормальная кривая. Если при нормировании заложено перевыполнение норм выработки на 10 - 20 , то распределение - достаточно симметричное и в основу построения модели может быть положена кривая

нормального распределения. Приведем пример табл. 8 . Таблица 8 Выполнение норм выработки сдельщиками по группам Выполнение норм выработки рабочим по группам, Процент рабочих в группе Выполнение норм рабочим по группам, Процент рабочих в группе До 100 100-110 110-120 120-130 130-140 0,3 12,6 16,8 13,3 13,2 140-150 150-160 160-170 170-180 11,7 11,3 11,1 9,7

И т о г о 100 Интервальные ряды распределения с равными интервалами упрощают расчет всех характеристик средней, дисперсии и т. д Допустим, предполагается повысить нормы выработки до 130 , Можно определить процент рабочих, выполняющих нормы выработки более чем на 130 в данном случае 57 при среднем выполнении норм выработки на 137 и среднем квадратическом отклонении 22,5 . Наиболее типичное выполнение норм выработки характеризуется модой, которая рассчитывается по формуле

Мо x0 i, 29 где x0-нижняя граница модального интервала i - величина интервала m2 - модальная численность m1, m3 - численность интервала, соответственно предшествующего и следующего за модальным. В данном случае Мо 110 10 115,4 . Для определения процента выполнения норм выработки, делящего на две равные части всю совокупность рабочих, медиана рассчитывается по следующей формуле Ме x0 i, 30 где x0 - нижняя граница медианного интервала vMe-1 - накопленная численность интервала,

предшествующая медианному mМе - локальная численность медианного интервала. Определим номер медианы Уm 2 100 2 50 рассчитаем накопленные кумулятивные численности 0,3 12,9 29,7 43,0 56,2 67,9 79,2 90,3 100. Медиана находится в интервале 130 - 140 , т. е. 130 10- 50-43 13,2 -135,3 . Следовательно, одна половина рабочих выполняет нормы выработки до 135,3 и другая - свыше 135,3 . Для определения пределов выполнения нормы выработки четвертой частью рабочих рассчитывается нижний

квартиль Кн x0 i, 31 где x0- нижняя граница квартнльного интервала vКн -накопленная численность интервала, предшествующего квартильному тк - локальная численность квартильного интервала. Кн 110 10 117,2 . Для определения пределов выполнения нормы выработки 75 рабочими рассчитывается верхний квартиль Кв x0 i, 32 Кв 150 10 156,3 . Следовательно, четвертая часть рабочих выполняет нормы до 117,2 , четвертая часть -свыше 156,3 , а половина рабочих -от 117,2 до 156,3 .

Как известно, в симметричном ряду распределения Мо Ме, степень асимметрии определяется соответствующим коэффициентом Кас , 33 Кас ,096. В данном случае имеет место небольшая правосторонняя, или положительная, асимметрия. Очевидно, что симметричное Нормальное распределение может служить моделью для данного эмпирического распределения, выражаемого функцией ц t , 34 Расчет величин t дан в табл.11, ц t находится по таблице

плотности вероятности нормального распределения . Теоретические частоты mт определяются умножением ц t на нормирующий множитель .Степень соответствия эмпирического и теоретического распределений определяется по критерию согласия Ястремского табл. 11 . 10 135 2,05 135 137,05 137 . У i 10 22,5 mТ . 35 Например для первой группы mТ 3,07 К , 36 где Q У n-число групп К 3,1 Таблица 9. Расчетная таблица x 95 105 115 125 135 145 155 165 175

mэ 0,3 12,6 16,8 13,3 13,2 11,7 11,3 11,1 9,7 100,0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 - xm -1,2 -37,8 -33,6 -13,3 0 11,7 33,3 38,3 20,5 x2 16 9 4 1 0 1 4 9 18 x2m 4,8 113,4 67,2 13,3 0 11,7 45,2 99,9 155,2 510,7 -42 -32 -22 -12 -2 8 18 28 38 - ц t -1,87 -1,42 -0,98 -0,53 -0,09 0,35 0,80 1,24 1,69 - mT 0,0694 0,1456 0,2468 0,3467 0,3973 0,3752 0,2897 0,1849 0,0957 - mэ-mт 3,07 6,47 10,96 15,41 17,66 16,67 12,87 8,22 4,45 95,59 mэ-mт 2 -3,05 6,13 5,84 -2,11 -4,46 -4,97 -1,57 -2,88 5,45 - 3,01 5,81 3,11 0,29 1,13 1,48 0,19 1,01 6,98 23,01

По критерию согласия, если К 3, данное распределение хорошо согласуется с теоретически нормальным распределением. В рассматриваемом случае К 3, что свидетельствует о неполной согласованности эмпирического и теоретического распределений. При полной согласованности расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами носили бы случайный характер и в силу закона больших чисел взаимно погашались. Неполная согласованность свидетельствует о том, что наряду со случайными отклонениями частот есть отклонения,

вызванные существенными причинами. Отклонения такого рода отмечаются в основном в первой, второй и последних группах, т. е. в группах рабочих, выполняющих норму выработки до 110 и свыше 170 , что свидетельствует о некоторой неоднородности совокупности рабочих. Расчет теоретического распределения, его характеристики и критерий согласия позволяют проверять правильность установленных норм выработки времени . В данном случае установленные нормы выработки ориентированы на 10-20 -ное перевыполнение.

Если нормы будут перевыполняться в большей степени большим числом рабочих, то возникнет левосторонняя скошенность. 4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА. 9 Динамика производительности труда - сложный процесс, складывающийся под воздействием множества факторов, действующих в различных направлениях, с различной степенью интенсивности. Основная задача при изучении факторов роста производительности труда - выявление резервов повышения

уровня производительности труда, т. с. неиспользованных реальных возможностей совершенствования техники, технологии, организации производства, труда и управления. Изучение влияния факторов роста производительности труда дает возможность определить резервы, а тем самым активно и рационально воздействовать на процесс производства. 4.1 Методы расчета условного высвобождения работников.

Экономия рабочего времени или численности работающих - важнейший и в то же время универсальный показатель повышения производительности труда как в целом, так и под воздействием отдельных факторов, сопоставимый с сводимый в отраслевом и территориальном разрезе. Многообразные факторы, воздействующие на изменение производительности труда, можно подразделить на четыре основные группы, каждая из которых в свою очередь делится на подгруппы повышение технического уровня

производства механизация и автоматизация, применение новых эффективных материалов, улучшение использования сырья, материалов, топлива и энергии улучшение организации производства и труда изменение норм и зон обслуживания, норм выработки, совершенствование управления производством, сокращение потерь рабочего времени изменение объема и структуры производства прочие факторы. Например, работу предприятия за базисный и отчетный годы характеризуют показатели, приведенные в табл.

10. Таблица 10 Показатели характеризующие работу предприятия Показатели Базисный год Отчетный год Отчетный год в к прошлому году Объем товарной продукции, тыс.руб. 12 067 13 420 111,2 Среднесписочная численность персонала, принятая для исчисления производительности труда. 1 142 1 115 97,6 Среднегодовая выработка товарной продукции на одного работника промышленно-производственного

персонала, руб. 10 567 12 036 113,9 Определим уменьшение численности работников в результате повышения производительности труда ЭЧ Т1-Q1 w0 1115 чел - 13420 тыс. руб. 10567 руб. 1115-1270 -155 чел что к численности работающих отчетного периода составит 13,9 155 100 1115 . Допустим, по предприятию эта экономия сложилась под воздействием следующих групп факторов повышения технического уровня производства улучшения организации производства и труда увеличение норм и зон обслуживания

и сокращение потерь рабочего времени изменение объема и структуры производства прочих факторов. 1. Рассчитаем уменьшение численности работников за счет повышения технического уровня производства, используя формулу Эч , где Эч -экономия численности работников затраты труда в нормо-часах человеко-часах на единицу продукции изделие, деталь, операцию до внедрения и после внедрения мероприятия 0,7 и 0,4 нормо ч qф - фактический выпуск продукции со времени изменения трудоемкости до конца года 235840

ед Iвн-индекс выполнения норм выработки после внедрения мероприятия 106 Тф- фактически отработано часов в среднем одним рабочим после внедрения мероприятия до конца года 1400 ч М -число месяцев в отчетном году, в течение которых действовали новые нормы. Получим Эч 40 чел. 2. Рассчитаем уменьшение численности работников за счет улучшения организации производства и труда. а Увеличение норм и зон обслуживания по производственному участку, который характеризуется

следующими показателями общее количество станков аппаратов, агрегатов - 300 норма обслуживания одним работником до изменения норм - 2, после изменения -3 численность работников до изменения норм-150 чел. 300 2 , после изменения-100 чел. 300 3 численность работников уменьшилась на 50 чел. количество смен - 2 новые нормы обслуживания действовали в отчетном году 5 месяцев.

В результате изменения норм обслуживания численность работников уменьшилась па 42 чел. 50 чел. 2 5 12. 6 Изменение потерь рабочего времени. Потери рабочего времени в прошлом году составили 6,8 , в отчетном -6,2 экономия рабочего времени рабочих- 0,64 6,2-6,8 100 100-6,2 удельный вес численности рабочих в численности промышленно-производственного персонала в отчетном году составил 80 экономия рабочего времени работающих -0,51 0,64-80 100 численность

работников, рассчитанная на объем продукции отчетного года по выработке продукции на одного работника прошлого года q1 w0, за вычетом экономии труда по предыдущим факторам составила 1270- 40 42 1198 чел. Следовательно, экономия численности работников - 6 чел. 1198 0,51 100 . Аналогичные расчеты проводятся не только в целом за счет сокращения всех видов потерь рабочего времени, но и отдельно за счет невыходов па работу из-за болезни, отпусков с разрешения администрации,

прогулов, целодневных и внутрисменных простоев, брака продукции, отступлений от нормальных условий работы. 3. Рассчитаем экономию численности работников за счет изменения объема и структуры производства. а Увеличение объема производства. Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала без основных рабочих в прошедшем году T0 28чел. при условии ее роста пропорционально росту объема производства T0 q1 q2 Уt0q1 228-111,2 100 253 чел. фактическая численность в отчетном году

T1 223 чел. относительное уменьшение численности персонала T1-tоq1 223-253 30 чел. б Изменение удельного веса разных видов продукции в общем выпуске структурный фактор . На 1000 руб. продукции среднее количество нормо-часов в прошедшем году Уt0q0 составило 800, в отчетном году Уt0q1 - I средние затраты нормо-часов прошлого года на продукцию данного года индекс изменения численности сдельщиков за счет изменения структуры продукции с разной

трудоемкостью формула 17 Уt0q1 Уt0q0-l - 780 800 -1 0,025 удельный вес численности рабочих-сдельщиков в численности промышленно-производственного персонала в отчетном году составил 40 -среднесписочная численность работников, рассчитанная на объем продукции отчетного года по выработке на одного работника за прошлый год Q1 w0 - 1270 чел. в результате изменения структуры продукции изменение численности работников составило 13 чел. 1 0,025-40 1270 100 . в Изменение доли покупных полуфабрикатов и кооперированных поставок.

Удельный вес покупных полуфабрикатов и кооперированных поставок в объеме валовой продукции в прошедшем году составил 40 , в отчетном году -48 процент влияния изменения удельного веса полуфабрикатов своего производства на производительность труда 100-48 100-40 -100-100 52 60 X Х100-100 86,7-100 13,3 среднесписочная численность работников, рассчитанная на объем продукции отчетного года по выработке на одного работника за прошлый год равна 1270 чел т. е.

Уt0q1 в результате увеличения удельного веса полуфабрикатов и кооперированных поставок численность работников уменьшилась на 1270-13,3 100 17 чел. Изменение численности работников за счет влияния прочих факторов определяется как разность между общим уменьшением 155 чел. и экономией за счет всех действующих факторов - 155- 40 42 6 30 13 17 155-148 7 чел. Изменение численности работников по каждому фактору и прирост производительности труда за счет каждого фактора представлены в табл.

11. Таблица 11 Прирост производительности труда по факторам Фактор роста производительности труда Уменьшение численности рабочих Изменение численности работников по каждому фактору, к общему изменению численности Прирост производительности труда, А 1 2 3 1.Повышение технического уровня производства. 40 25,81 3,59 2.Улучшение организации производства и труда - всего 48 30,97 4,30 продолжение таблицы 11

Изменение норм и зон обслуживания. 42 27,09 3,76 Изменение потерь рабочего времени невыходов на работу, простоев, брака продукции, отступлений от нормальных условий работы 6 3,88 0,54 3.Изминение объема и структуры и производства - всего. 60 38,71 5,38 Относительное уменьшение численности промышленно-производственного персонала в связи с увеличением объема производства. Изменение численности работников за счет 30 19,35 2,69 изменения удельного веса разных видов продукции

в общем ее выпуске. 13 8,39 1,17 Изменение численности работников за счет изменения доли покупных полуфабрикатов и кооперативных поставок. 17 10,97 1,52 Итого по разделам 1, 2, 3 148 95,49 13,27 4 Прочие факторы 7 4,51 0,63 Всего по предприятию 155 100 13,9 Прирост производительности труда гр. 3 может быть рассчитан двумя способами показатель гр. 2 13,9 100 или показатель гр. 1 1115 -100. Например, по стр.

1 25,81 13,9 100 -3,59, или 40 1115 100 3,59, В расчетах отсутствует уменьшение численности работников за счет снижения трудоемкости продукции и за счет укрупнения цехов, улучшения структуры управления. 4.2.Показатели механизации труда и работ. 10 Важнейшее значение среди факторов роста производительности труда имеет повышение технического уровня производства, в частности повышение механизации автоматизации, роботизации производственного процесса. Коэффициент механизации производственного процесса удельный

вес работ, выполненных механизированным способом, в общем, объеме работ и коэффициент механизации труда удельный вес рабочих или отработанного времени на механизированных работах в общем количестве затраченного времени связаны между собой Кмех.раб. Кмех.тр. Iпр.тр. где Iпр.тр отношение средней выработки в единицу времени на механизированных работах к средней выработке на всех работах - механизированных и немеханизированных.

Приведем пример табл. 12 . Таблица 12 Взаимосвязь показателей механизации работ и производительности труда Показатели Механизированные работы Немеханизированные работы Всего Коэффициент механизации работ и труда Объем выполненных работ в натуральных измерителях 240 000 60 000 300 000 0,80 Отработано чел день 4 000 3 000 7 000 0,57 Средняя выработка на 1 чел день натуральных измерителях 60 20 43 1,4 Определим Iпр.тр Iпр.тр Кмеx.раб Кмех.тр О,8 0,57 1,4

Iпр.гр 60 43 1,4, следовательно, Кмеx.раб 0,57 1,4 0,8 Расчет Кмеx.раб в условиях производства различных видов продукции работ усложняется выбором общего соизмерителя - ценностного или трудового. Но так как цены не всегда соответствуют общественно необходимым затратам рабочего времени на производство того или иного вида продукции работ , экономически оправданным соизмеритслем для расчета сводного Кмеx.раб будет трудоемкость продукции или трудоемкость выполненных работ.

Но необходимо определить, какую трудоемкость брать в качестве соизмерителя - трудоемкость механизированных или трудоемкость немеханизированных работ для анализа взаимосвязи между степенью механизации труда и работ и производительностью труда. С этой целью коэффициент механизации работ рассчитывается по формуле , 37 В числителе этой формулы - время, затраченное на выполнение объема механизированных работ, а в знаменателе - время, которое потребовалось бы для выполнения всего объема работ при выполнении их механизированным

способом. Таким образом, представляет собой удельный вес механизированных работ в общем объеме работ, причем оба показателя выражены во времени, приведенном к механизированному труду. Определим сводный общий коэффициент механизации работ по данным, приведенным в табл. 13, Таблица 13 Объем выполненных работ и затраты рабочего времени на их выполнение Вид работ Объем выполненных работ в натуральном выражении, ед. продукции

Коэффициент механизации работ Затрачено рабочего времени, тыс. чел ч. Всего В том числе Всего В том числе на работах Механизи рованных Немеханизи рованных Механизи рованных Немеханизи рованных А Б 20000 60000 12 000 42 000 8000 18 000 0,60 0,70 800 1 800 240 504 560 1 296 Итого 2 600 744 1 856 продолжение таблицы 13 Сводный общий коэффициент механизации работ при использовании

в качестве соизмсритсля объема работ трудоемкости механизированных работ составляет 0,664 или 66,4 . Коэффициенты механизации труда и механизации работ взаимосвязаны Кмех.тр Iпр.гр Кмеx.раб, т.е где 1120 2000 ед Расчет Кмех.тр более прост, но при использовании его для анализа динамики механизации производства имеет существенные недостатки. Более точно уровень механизации отражает

Кмех.тр-Возможно, что увеличение механизации работ приведет к снижению Кмех.тр - Например, из 100 рабочих 50 занято на механизированных работах и 50 - на немеханизированных. В этом случае Кмех.тр 50 чел. 100 чел. 0,50, или 50 . Механизация позволила уменьшить число рабочих, занятых на механизированных работах, до 20, а на немеханизированных осталось по-прежнему 50 чел. В этом случае Кмех.тр 20 чел.

70 чел. 0,30, или 30 . Таким образом, коэффициент механизации уменьшился при се действительном увеличении. 4.3.Использование корреляционно-регрессионного метода. 9 В факторном анализе производительности труда используется корреляционно-регрессионный метод, дающий возможность определить количественную меру влияния каждого фактора, при исключении влияния других, или же группы факторов, взятых во взаимной комбинации, при неизменных прочих факторах.

Для изучения совокупного влияния нескольких факторов на изменение производительности труда применяется метод множественной корреляции. Степень зависимости уровня производительности труда от нескольких факторных признаков при прямолинейной форме связи характеризует совокупный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле Rxzy , 38 где rzy, rxy, rxz - парные коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость между двумя признаками rxy - между x и у, rzy - между z и у, rxz - между х и z .

Методом множественной корреляции определим влияние на величину выработки труб на одного рабочего в условных километрах у двух факторов - расхода электроэнергии на одного рабочего в кВт-ч х и коэффициента использования оборудования во времени z. Парные коэффициенты корреляции имеют следующие значения rxy 0,624 rzy 0,573 rxz 0,296. Совокупный коэффициент корреляции в этом случае равен Rxzy 0,71 Таким образом, совокупный или множественный коэффициент корреляции свидетельствует о достаточно

тесной зависимости производительности труда от электровооруженности труда и экстенсивной нагрузки оборудования. Коэффициент детерминации R2 0,712 0,504 свидетельствует, что вариация производительности труда на 50,4 определяется вариация двух факторов. Однако эти факторы лишь наполовину определили изменения производительности труда, так как этот показатель зависит от большого числа переменных. Поэтому в практике экономико-статистического анализа для изучения зависимости производительности труда

от значительного числа факторов используется корреляционный метод. Допустим, необходимо исследовать совокупное влияние на производительность труда пяти факторов электровооруженности труда рабочего х кВт-ч коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования z коэффициента интенсивной нагрузки оборудования q среднегодового съема труб с одной технологической линии h усл. км максимальной выработки на одного рабочего при полном использовании оборудования q.

Парные коэффициенты корреляции соответственно равны rxy 0,62 rzу 0,57 rqy 0,75 rhy 0,87 rgy 0,57. Применяя матрицу парных коэффициентов корреляции, можно рассчитать совокупный коэффициент корреляции, характеризующий зависимость производительности труда от указанных пяти факторов. В этом случае R 0,98, а R2 0,96. Учтенные пять факторов на 96 , т. е. почти полностью, определяют изменение производительности труда. Однако сами признаки-факторы находятся между собой также в корреляционной

зависимости. Для определения степени зависимости результативного признака от факторных при элиминировании зависимости между самими факторными признаками применяются частные коэффициенты корреляции. Так, зависимость производительности труда у от электровооруженности труда х при исключении влияния коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования z определяется частным коэффициентом корреляции rxy z 0.51, 39 Зависимость производительности труда от коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования при

исключении влияния элск-тровооруженности труда определяется частным коэффициентом корреляции Rzy x 0,51, 40 Все рассчитанные коэффициенты корреляции используются при наличии прямолинейной зависимости между признаками. При любой форме зависимости тесноту связи характеризует индекс корреляции. Применительно к предыдущему примеру покажем построение уравнения регрессии и индекса корреляции, характеризующих зависимость производительности труда от электровооруженности труда и коэффициента экстенсивной нагрузки

оборудования. Уравнение связи имеет вид a bx cz, 41 С помощью способа наименьших квадратов У у-xz 2 min получим три нормальных уравнения для нахождения параметров a, b, c aУm b Уxm c Уzm Уym aУxm b Уx2m cУxzm Уxym a Уzm b Уxzm c Уz2m Уzym. Параметры уравнения могут быть получены по формулам a - b 2,11 3,11 0,1 В данном случае а -3,63 b 0,31 с 8,03. Уравнение множественной регрессии .

Следовательно, выработка труб на одного рабочего при росте электровооруженности на 1 кВт-ч увеличивается на 0,31 усл. км, а при увеличении нагрузки оборудования на 1 - на 8,03 усл. км. Подставляя в 41 конкретные значения х и z, получаем теоретическую линию регрессии со значениями .Для измерения тесноты связи рассчитывается индекс множественной корреляции , 42 где 2,285 4,455 0,71. Таким образом, при прямолинейной зависимости коэффициент и индекс корреляции

совпадают Rxyz зxzy 0.7l . При измерении тесноты зависимости производительности труда от большого числа переменных методика построения уравнения регрессии и индекса корреляции остается той же, только увеличивается число параметров в уравнении регрессии, например , 43 соответственно уравнение индекса корреляции имеет вид , 44 где числитель представляет дисперсию результативного признака, зависящего от влияния всех принимаемых в расчет факторных признаков x, z, q, h, g . Следовательно, под знаком корня - изучаемых факторов, в

общей дисперсии, формируемой под влиянием всех факторов без исключения. Совокупный индекс так же, как и коэффициент множественной корреляции, не свободен от степени зависимости между самими факторными признаками. Элиминирование зависимости между факторами может быть достигнуто вычислением частных индексов корреляции , 45 где - остаточная дисперсия y, формируемая под влиянием всех факторов х остаточная дисперсия у, формируемая под влиянием всех факторов, кроме x и z.

Следовательно, в числителе формулы 45 - дисперсия у, зависящая от влияния z, а все подкоренное выражение - удельный вес дисперсии у, зависящий от влияния только z в общей дисперсии у, формируемой под влиянием всех факторов, кроме х, Аналогично рассчитывается второй частный индекс корреляции, характеризующий влияние на у фактора х при исключенном z , 46 По абсолютной величине частные индексы корреляции равны соответствующим частным коэффициентам корреляции. Следовательно, если парные коэффициенты корреляции,

характеризующие зависимость производительности труда от электровооруженности труда и использования оборудования во времени, rxy 0,624 и гzy 0,573, то частные коэффициенты показывают меньшую зависимость rxy z 0,5l, а rzy x 0,45 за счет исключения взаимосвязи между самими факторными признаками. При анализе производительности труда методами корреляции и регрессии не всегда зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков может аппроксимироваться прямолинейной моделью.

Нередко возникает необходимость в применении более сложных форм связей, например параболы любого порядка так, зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола второго порядка , 47 Для определения параметров a, b и с необходимо решить следующую систему уравнений na bУx cУx2 Уy aУx bУx2 cУx3 Уxy aУx2 bУx3 cУx4 Уx2y. При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов

часто применяется показательная экспоненциальная функция, например, такого типа , 48 Для определения параметров этого уравнения прежде всего выполняется логарифмирование с целью приведения функции к прямолинейной форме log log a x log b. Для определения параметров а и b решается система уравнений п log a log bУx У log y log aУx log bУx2 Уx logy. Найденные значения log a и log следует подставить в уравнение регрессии и найти logy при конкретных значениях к.

После определения антилогарифмов находится ух в заданных первоначальным уравнением единицах измерения. Аналогично изучается зависимость результативного признака от нескольких факторных при помощи экспоненциальной функции , 49 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Статистические исследования труда предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации , ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности

существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени. Для множества единиц образующих исследуемую статистическую совокупность характерна массовость, однородность, целостность взаимозависимых состояний наличие вариаций. При статистическом изучении квалификационного уровня рабочих предприятия единицей совокупности выступает каждый рабочий. Определение единицы совокупности важно при разработке программы наблюдения, определение

единицы наблюдения важно при организации вопроса сбора сведений. Качественная однородность совокупности предполагает сходство единиц по существенным признакам. Статистика труда отражает количественную сторону статистических показателей, которые выражают как конкретную меру явлений, так сходство и различие отдельных элементов. Статистические группировки позволяют выявить определенные типы явлений.