Шпаргалки формул тригонометрія геометрія алгебра

cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 asin+bcos= x=arctg(b/a) sin18o= sin36o=

a/sin=2R a2=b2+c2-2bccos S3=absin/2=pr=aha/2= R=abc/4S r=2S/(a+b+c) (c+d)c=a2 (c+d)d=b2 h2=cd (f+h)h=(g+i)i=e2 ad=cb aob= =ab mpk= ..==.. =Ѕmk=Ѕmok C=2 S=R2 l=Ra(рад.)=Ro/180o An=180o(n-2)/n S=arn/2=R2n·sin(3600/n)/2 впис.: A+C=B+D=3600 AC·CD+BC·AD=BD·AC опис.: a+c=b+d S=pr трап: S=Ѕ·d1·d2·sin=a·[сер.лін.]=Ѕ ·h(a+c)

cчерез пер. діаг.=2ab(a+b) cміж сер.діаг.=(a-b)/2

впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h2=ab

діг. перп.: h=бічній стороні ромб: S=ah=Ѕ·d1·d2=a2·sin() r=h/2 парал: S=ah=ab·sina=Ѕ·d1·d2·sin() d12+d22=a(a2+b2) прям. парал.: [l від с до dп.п.]= куб: [l від dкуба до dграні]=a/6 всі під одним кутом: ребра – R грані – r

x2+px+q=0 x1x2=q x1+x2= - b f(x)=f(x0)+f /(x0)(x-x0) - дотична похідна: xnnxn-1 sinxcosx cosx-sinx tgx1/cos2x ctgx-1/sin2x axaxlna lnx1/x loga kx k / x ·loga kx первісна: cosxsinx sinx-cosx xnxn+1/(n+1) ax ax/lna 1/xlnx арифм.пр.: an=a1+d(n-1) Sn=(a+an)·n/2 геом..пр.: bn=b1qn-1 Sn=b1(1-qn)/(1-q) спадна: S=b1/(1-q) Вектори: a·b=x1x2+y1y2+z1z2 |a|=x2+y2+z2 a+b=c(xa+xb;ya+yb) cos(a^b)=(a·b)/|a|·|b| a·b=xa·xb+ya·yb a | ba·b=0 a||bxa/xb=ya/yb |·a|=||·|a| logaxy=logax+logay logax/y=logax-logay logax=logbx/logba