1. Введение. Стр. 2. Случай переменных коэффициентов. Стр. 3. Формула для вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Стр. 1. Метод «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования. Стр. 2. Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки (постоянные коэффициенты системы ОДУ). Стр. 3. Программа на С++ расчета сферической оболочки (переменные коэффициенты системы ОДУ). Стр.
5. Второй вариант метода «переноса краевых условий» в произвольную точку интервала интегрирования. Стр. 6. Метод дополнительных краевых условий. Стр. 7. Формула для начала счета методом прогонки С.К.Годунова. Стр. 8. Второй алгоритм для начала счета методом прогонки С.К.Годунова. Стр. 9. Замена метода численного интегрирования Рунге-Кутта в методе прогонки С.К.Годунова. Стр. 10. Метод половины констант.
Стр. 11. Применяемые формулы ортонормирования. Стр. 12. Вывод формул, позаимствованный из «Теории матриц» Гантмахера. Стр. 13. Метод Вольтерра. Стр. 14. Метод для численного интегрирования дифференциальных уравнений. Стр. 15. Насчет обратной матрицы. Стр. 16. Вычисление матрицы Коши методами типа Рунге-Кутта. Стр. 61. 17. Об ускорении вычислений – применение «параллельных» вычислений. Стр. 62.
18. Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Стр. 19. Авторство. Стр. 1. Метод решения жестких краевых задач без ортонормирования – метод сопряжения участков, выраженных матричными экспонентами – метод д.ф м.н. Юрия Ивановича Виноградова и к.ф м.н. Алексея Юрьевича Виноградова. Стр. 2. Программа на С++ расчета цилиндрической оболочки.
Стр. 21. Случай переменных коэффициентов. 1. Введение. На примере системы дифференциальных уравнений цилиндрической оболочки ракеты – системы обыкновенных дифференциальных уравнений 8-го порядка (после разделения частных производных). Система линейных обыкновенных дифференциальных уравнений имеет вид: