Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Реферат

Реферат по предмету "Математика"


Исторические сведения о развитии тригонометрии

ИСТОРИЧЕСКИЕСВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность врешении треугольников раньше всего возникла в астрономии и в течении долгоговремени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии. Насколькоизвестно способы решения треугольников сферических впервые были письменноизложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшимидостижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею 2 век н.э. ,создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до


Коперника. Греческиеастрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величинони употребляли таблицы позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемойдуге. Дуги измерялись в градусах и минутах хорды тоже измерялись градусами один градус составлял шестидесятую часть радиуса , минутами и секундами. Этошестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековыхастрономов.


Главным достижением индийских астрономов стала замена хордсинусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами иуглами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено началотригонометрии как учению о тригонометрических величинах. Индийскиеученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе итеми, которые в современной форме выражается как 2 2 sin a cos a 1, sin a cos 90 - a sin a


B sin a . cos B cos a . sin B.Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n 2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которыеоформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в Сурья-сиддханте иу Ариабхаты. Она приведена через 45. Позднее ученые составили более подробныетаблицы например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 . Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов


в областисуммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этимиисследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П.Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечныйстепенной ряд. А в анонимном трактате Каранападдхати Техника вычислений даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужносказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18


веках. Так,ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г а ряд арктангенса былнайден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г. В 8 вученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийскихматематиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 векасреднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение Об индийском счете .После того как арабские трактаты были переведены на латынь,


многие идеииндийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Кон’юнктурне дослідження світового ринку великої побутової техніки
Реферат Маркетинговый анализ бизнеса ООО "Яковлевостройдеталь"
Реферат Государственные внебюджетные фонды по законодательству Российской Федерации (функции, правовой статус)
Реферат "Холодная война" как противостояние двух политических систем
Реферат Utopia Vs Dystopia Essay Research Paper Utopia
Реферат Усадьба Марьино вековые традиции и современная функция
Реферат Украинский информационный рынок.
Реферат Физические опыты в теме МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА
Реферат Алтухов е в
Реферат Разработка автоматизированной системы учета выбывших из стационара
Реферат Обстоятельства исключающие участие в производстве по уголовному делу
Реферат К вопросу о грамматических трансформациях при переводе
Реферат Гражданские здания
Реферат Крайня необхідність як обставина, що виключає злочинність діяння
Реферат Конституционные права, свободы и обязанности граждан в РФ