Реферат по предмету "Математика"


Исторические сведения о развитии тригонометрии

ИСТОРИЧЕСКИЕСВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность врешении треугольников раньше всего возникла в астрономии и в течении долгоговремени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии. Насколькоизвестно способы решения треугольников сферических впервые были письменноизложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшимидостижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею 2 век н.э. ,создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до


Коперника. Греческиеастрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величинони употребляли таблицы позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемойдуге. Дуги измерялись в градусах и минутах хорды тоже измерялись градусами один градус составлял шестидесятую часть радиуса , минутами и секундами. Этошестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековыхастрономов.


Главным достижением индийских астрономов стала замена хордсинусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами иуглами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено началотригонометрии как учению о тригонометрических величинах. Индийскиеученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе итеми, которые в современной форме выражается как 2 2 sin a cos a 1, sin a cos 90 - a sin a


B sin a . cos B cos a . sin B.Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n 2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которыеоформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в Сурья-сиддханте иу Ариабхаты. Она приведена через 45. Позднее ученые составили более подробныетаблицы например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 . Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов


в областисуммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этимиисследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П.Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечныйстепенной ряд. А в анонимном трактате Каранападдхати Техника вычислений даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужносказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18


веках. Так,ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г а ряд арктангенса былнайден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г. В 8 вученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийскихматематиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 векасреднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение Об индийском счете .После того как арабские трактаты были переведены на латынь,


многие идеииндийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Исследование уровня креативности менеджеров по рекламе
Реферат Автоматизированная система обработки экономической информации. Городская налоговая инспекция
Реферат Государство Бутан
Реферат Создания интерактивных WEB - страниц для получения информации в сети Интернет с использованием
Реферат Роль начальника подразделения в охране труда подчиненных
Реферат 1. 23. Внешняя задолженность развивающихся стран: истоки проблемы, современное состояние, пути решения
Реферат Успех после успеха, Карнаух И.И. - Коучинг.
Реферат Affluenza Essay Research Paper Affluenza is the
Реферат Защита прав человека в период вооруженных конфликтов
Реферат Совершенствование организации и оплаты труда в производстве зерна СПК "Ермак" Нововаршавского района Омской области
Реферат Religion Or Cult Essay Research Paper When
Реферат Основные классы неорганических соединений и типы химических реакций
Реферат USSoviet Relations Essay Research Paper US
Реферат Методы оптимизации
Реферат Виды норм права