Теоріяелектро зв язку система передавання неперервних повідомленьз АІМ-1

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

ХАРЬКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Розрахунково - пояснювальна записка до курсової роботи

по дисципліні «Теорія електрозв`язку»

на тему: "Система передавання неперервних повідомлень з АІМ-1"

Харків 1999 р.

Вступ.

Життя сучасного суспільства немислиме без широко розгалужених систем передачі інформації. Без них не змогли б функціонувати промисловість, сільське господарство, транспорт. Подальший розвиток всіх галузей економіки напряму пов'язаний з впровадженням ефективних автоматизованих систем управління, найважливішою частиною яких є система зв'язку для обміну інформацією, а також пристрої її зберігання і обробки.

Передача, зберігання і обробка інформації мають місце не тільки при використанні технічних пристроїв. Звичайна розмова являє собою обмін інформацією. Генетична інформація, «записана» в структурі хромосом клітки, передається при її розподілі і містить «команди», керуючі програмою розвитку всього організму. По нервових волокнах передається інформація від органам почуттів до мозку і від мозку до виконавчих органів. Всі питання, пов'язані з передачею інформації в природі і суспільстві, охоплює статистична теорія зв'язку.

У створенні і розвитку сучасної теорії зв'язку велику роль зіграли вітчизняні вчені. Академік А.Н. Колмогоров і А.Я. Хінчин розробили необхідний для неї математичний апарат. Академік В.А. Котельников в роботах «Про пропускну спроможність «ефіру» і дроту в електрозв'язку» (1933 р.) і «Теорія потенційної завадостійкості » (1946 р.) сформулював і довів теореми, що є основою теорії передачі сигналів.

Важливу роль в становленні сучасної теорії передачі інформації зіграв К. Шен нон (США), що опублікував в 1948 році свою основоположну роботу «Математична теорія зв'язку». З інших зарубіжних вчених, багато що зробили для створення і розвитку теорії зв'язку, слідує, насамперед згадати Х. Найквіста, Н. Вінера, Д. Мідлтона, К. Хелстрома і інш.

Без знання основ теорії передачі сигналів неможливі створення нових довершених систем зв'язку і їх експлуатація. Тому її вивчення є невід'ємною частиною теоретичної підготовки інженерів зв'язку.

Наочним прикладом для придбання і розвитку навичок і умінь аналізу завадостійкості і ефективності систем передачі інформації може служити дана курсова робота. Її темою є дослідження системи передачі безперервних повідомлень з амплитудно-імпульсною модуляцією (АИМ 1). У цій роботі реалізований канал зв'язку з обчисленням характеристик сигналу, що передається на всіх етапах його перетворення в каналі з урахуванням погрішності. І організацією його прийому із заданою точністю ..

1. Початкові передумови.

Загальні відомості про системи електричного зв'язку.

Зв'язок являє собою основний засіб комунікації людей в соціально-економічній діяльності. Електричний зв'язок (стисло електрозв'язок) має на увазі передачу інформації від відправника до одержувача за допомогою електричних сигналів технічних пристроїв.

Теорія електричного зв'язку вирішує дві основна проблеми зв'язку: підвищення швидкості передачі і підвищення точності прийому.

До основних понять і визначень теорії зв'язки відносять «інформацію», «повідомлення», «сигнал». Дамо пояснення цих термінів на фізичному рівні.

Інформація - це відомості про стан фізичного явища, об'єкта системи, які розглядаються з позицій їх передачі в просторі і часі.

Повідомлення - це форма зображення інформації.

Сигналом називають фізичний процес, який застосовується для передачі повідомлення.

Повідомлення можуть бути безперервними (аналоговими), наприклад мова, музика, або дискретними письмовий текст, цифрові дані. Останні характеризуються кінцевою безліччю значень інформаційного параметра.

Розглянемо узагальнену структурну схему системи електричного зв'язку, на прикладі якої можна пояснити процес і задачі передачі і прийому сигналів в даній курсовій роботі.

Узагальнена структурна схема змішаної системи електрозв'язку. Призначення окремих елементів.

У рамках поставленої задачі безперервне повідомлення a(t), що спостерігається на виході джерела повідомлень (ИС), являє собою реалізацію стаціонарного гаусівського випадкового процесу з нульовим математичним очікуванням і відомою функцією кореляції.

Для ефективної передачі сигнал a(t) обмежується по спектру за допомогою ідеального фільтра нижніх частот (ІФНЧ) з частотою зрізу, що задовольняє необхідній точності. На виході ІФНЧ при цьому буде спостерігатися сигнал х(t), відмінний від a(t).

У передаючому пристрої (ПДП) на основі дискретизування аналогового сигналу початкове повідомлення відображається в сигнал амплітудно-імпульсної модуляції s(t), який безпосередньо поступає в лінію зв'язку.

У лінії зв'язку (ЛЗ) модульоване повідомлення s(t) взаємодіє з адитивною перешкодою «білий шум» ξ(t), яка надходить від джерела перешкод (ДП).

У результаті на вхід приймального пристрою (ПРП) надходить сигнал z(t), який являє собою суму спотвореного сигналу, що прийшов s(t) і перешкоди ξ(t). ПРП обробляє прийнятий сигнал z(t) і відновлює за ним початкове повідомлення, яке із заданою точністю надходить до одержувача повідомлення (ОП).

Узагальнена структурна схема системи електрозв'язку, що досліджується в курсовій роботі приведена на малюнку 1.1:

Джерело

повідомлень (ДП)

Одержувач повідомлень

(ОП)

Ідеальний фільтр нижніх частот

(ІФНЧ)

Фильтр нижніх частот

(ФНЧ)

Джерело завад

(ДЗ)

Передаючий пристрій

(ПДП)

Приймаль-ний

пристрій

(ПРП)

Лінія зв`язку

(ЛЗ)

Розглянемо призначення окремих елементів приведеної вище схеми.

Джерело повідомлень - це деякий об'єкт або система, інформацію про стан або поведінку якого необхідно передати на деяку відстань. Причому під об'єктом мають на увазі людину, ЕОМ, автоматичний пристрій або що-небудь інше. Інформація, що передається від джерела повідомлень є непередбаченою для одержувача. Тому кількісну міру інформації, що передається за системою в теорії електрозв'язку виражають через статистичні (імовірнісні) характеристики повідомлень (сигналів). Повідомлення, як вже обмовлялося вище, - є фізична форма представлення інформації. Часто повідомлення представляють у вигляді струму, що змінюється під часі або напруження, що відображає інформацію, що передається. Наприклад, в телефонії ця зміна струму мікрофона під дією звукового тиску говорячої людини; в телебаченні ця зміна напруження на виході відікона під дією зміни яскравості або кольоровості об'єкта, що відображається і т.д.

У передаючій частині даної системи повідомлення спочатку фільтрується з метою обмеження його спектра деякою верхньою частотою fв. Це необхідне для ефективного представлення відгуку ФНЧ х(t) у вигляді послідовності відліків хк=х(кТ), до=0,1,2,…, що спостерігаються на виході дискретизатора. Зазначимо, що фільтрація пов'язана з внесенням погрішності, що відображає ту частину повідомлення, яка подавляється ФНЧ.

У результаті послідовність кодових комбінацій підводиться до модулятора - пристрою, призначеному для узгодження джерела повідомлень з лінією зв'язку, що використовується. Модулятор формує сигнал s(t), який являє собою електричне або електромагнітне коливання, здатне розповсюджуватися по лінії зв'язку і однозначно пов'язане з повідомленням, що передається. Сигнал s(t) створюється внаслідок модуляції процесу зміни однієї або декількох параметрів переносника згідно із законом модулюючого сигналу. Більш докладна структурна схема ПДП буде розглянута в пункті №3.

З виходу передаючого пристрою сигнал s(t) поступає в лінію зв'язку, де на нього накладається перешкода ξ(t). Отже, на вхід приймального пристрою впливає суміш z(t)=s(t)+ ξ(t) переданого сигналу і перешкод.

При демодуляції з прийнятого сигналу s(t) виділяється закон зміни інформаційного параметра. Структурна схема ПДП детально розглядається в пункті № 4.

Для відновлення переданого безперервного повідомлення, тобто отримання його оцінки, демодульований сигнал х(t) зазнає низькочастотної фільтрації.

Наявність перешкод в лінії зв'язку приводить до помилок передачі в каналі зв'язку. Сукупна дія погрішностей фільтрації, шумів передачі приводить до неоднозначності між переданим і прийнятим повідомленнями .

У системах передачі безперервних повідомлень вірність (якість) передачі вважається задовільною, якщо сумарна відносна середньоквадратична погрішність відновлення не перевершує допустиму, тобто.

1.3 Початкові дані.

Початкові дані для розрахунків до курсової роботи приведені в таблиці 1.1.

До них відносяться:

Характеристики джерела повідомлень:

а) потужність (дисперсія) повідомлення ;

б) показник загасання функції кореляції β .

Постійна енергетичного спектра шуму безперервного каналу зв'язку GО.

Допустима відносна середньоквадратична погрішність (СКП) відновлення повідомлення .

Аналіз статистичних характеристик і параметрів повідомлення, що передається.

За умовою початкових даних до курсової роботи безперервне повідомлення a(t) являє собою стаціонарний гаусівський випадковий процес, у якого відомі:

- математичне очікування:

,

де М - знак статистичного усереднення по безлічі реалізацій.

потужність:

.

функція кореляції:

.

Всі вищеперелічені параметри задані в таблиці 1.

Гаусовський або нормальний випадковий процес в будь-який момент часу характеризується одномірною функцією щільності імовірності (ФПВ) наступного вигляду:

, (2.1)

де .

При розгляді випадкового процесу у тимчасовій і спектральній областях для повного його визначення оперують кореляційною функцією і спектром щільності потужності або енергетичним спектром , де .

Спектральну щільність потужності стаціонарного випадкового процесу можна визначити по його кореляційній функції на основі теореми Вінера - Хинчина:

Спектральна щільність потужності центрованого стаціонарного випадкового процесу є перетворенням Фур`е від кореляційної функції .

Отже

,

в свою чергу (2.2)

.

Враховуючи, що для стаціонарного випадкового процесу обидві ці функції дійсні і парні, співвідношення (2.2) можна представити у вигляді:

(2.3)

За даними з таблиці 1 кореляційна функція має вигляд:

,

де [с-1],

Графік кореляційної функції приведений на малюнку 2.1.

Малюнок 2.1

Використовуючи співвідношення (2.3) обчислимо енергетичну щільність потужності:

У загальному вигляді формула прийме вигляд:

Графік залежності енергетичного спектра від частоти f показаний на малюнку 2.2.

Ммалюнок 2.2

Як випливає з виразів (2.3), частотний спектр містить складові у всьому діапазоні частот від 0 до, тому для прийому таких сигналів теоретично потрібна нескінченна смуга. Однак інтенсивність спектральних компонент швидко зменшується із зростанням частоти. У результаті основна енергія сигналу концентрується у відносно вузькому частотному діапазоні. Тоді випадковий процес, що досліджується, що характеризується одностороннім енергетичним спектром , з відомим - екстремальним (максимальним) значенням цієї функції, можна замінити іншим процесом, у якого спектральна щільність потужності постійна і рівна в межах так званої ефективної смуги частот, вибираної з умови рівності середніх потужностей обох процесів:

(2.4)

Обчислимо, заздалегідь розрахувавши по графіку, приведеному на малюнку 2.2, значення :

,

Гц

Випадкові процеси, що вивчаються статичною радіотехнікою, як правило, володіють наступною властивістю: їх функція кореляції прагне до нуля із збільшенням тимчасового зсуву . Чим швидше убуває функція , тим меншої виявляється статистичний зв'язок між миттєвими значеннями випадкового сигналу в два неспівпадаючих моменти часу.

Числовою характеристикою, придатної для оцінки «швидкості зміни» реалізації випадкового процесу, може з'явитися інтервал кореляції , що визначається таким чином:

(2.5)

Грубо кажучи, можливий ймовірностний прогноз поведінки будь-якої реалізації випадкового процесу на час порядку , якщо відома інформація про її поведінку «в минулому». Однак, будь-яка спроба здійснити прогнозування на час, що істотно перевищує інтервал кореляції, виявиться безрезультатною - миттєві значення, так далеко віддалені у часі, практично некорельовані, тобто середнє значення додатку близьке до нуля. Тому при цим взаємозв'язком нехтують.

Використовуючи формулу (2.5), обчислимо інтервал кореляції :

с

Початкове повідомлення a(t) перед його амплітудно-імпульсним перетворенням пропускається через ідеальний фільтр нижніх частот (ІФНЧ) з частотою зрізу fср рівній верхній частоті fв смуги частот.

Загальним вираженням для амплітудно-частотної характеристики такого фільтра є формула (2.6):

(2.6)

У свою чергу графік АЧХ ідеального ФНЧ (малюнок 2.3) може бути представлений у вигляді:

1

0 fcp f

Малюнок 2.3

Фільтрація - це лінійне перетворення. Тому відгук х(t) фільтра нижніх частот на гаусів вплив буде також гаусовським випадковим процесом з нульовим математичним очікуванням і потужністю, що визначається з співвідношення (2.7):

(2.7)

Тут враховане, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ рівна одиниці в смузі частот і нулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення прийнята рівній енергетичній ширині спектра повідомлення:

,

де fн і fв - відповідно, нижня і верхня частоти, які для умов домашнього завдання рівні fн=0, fв>0. Звідси частота зрізу ІФНЧ рівна fcp=fв. Це говорить про те, що відгук ІФНЧ є обмеженим по спектру повідомленням. У ньому не містяться складові початкового повідомлення на частотах f>fв.

Кількісно ці втрати при фільтрації повідомлення характеризують середньоквадратичною похибкою (СКП), яку можна трактувати як міру відповідності вихідного сигналу фільтра, що розглядається сигналу на його вході:

(2.8)

По формулах (2.7) і (2.8) знайдемо чисельні значення потужності відгуку ФНЧ і середньої квадратической погрішності :

Вт

Відносна погрішність фільтрації рівна:

Це значення не задовольняє основній задачі курсової роботи забезпечити загальну погрішність що не перевищує . Для розв'язання цієї проблеми необхідно так розрахувати потужність відгуку фільтра , щоб .

Нехай . Знайдемо чисельної значення відповідної їй потужності:

Вт,

де

Щоб отримати необхідну потужність необхідно збільшити ефективну смугу частот . Використовуючи формулу (2.7) знайдемо загальне вираження залежності від :

;

(2.9)

Графік залежності приведений на малюнку 2.4:

Малюнок 2.4

По формулі (2.9) знаходимо, що =3,76 Вт відповідає =8500 Гц.

Отже для забезпечення заданої точності при подальших розрахунках замість Гц будемо використати =8500 Гц.

3. Аналіз параметрів передаючого пристрою.

Модуляція. Опис основних характеристик і параметрів модулятора

Відомо, що безперервні сигнали, що поступають з джерела повідомлень (мікрофона, передаючої телевізійної камери, датчика телеметричної системи), як правило, не можуть бути безпосередньо передані по лінії зв'язку. Справа полягає не тільки в тому, що ці сигнали недостатньо великі по амплітуді. Набагато більш істотна обставина укладена в їх відносній низькочастотності. Для того щоб здійснити ефективну передачу сигналів в просторі необхідно перенести спектр цих сигналів з низькочастотної області в діапазон досить високих частот. Дана процедура в теорії електрозв'язку отримала назву модуляції.

Для перетворення початкового повідомлення a(t) в форму доступну для передачі по лінії зв'язку в рамках даної курсової роботи буде використана амплітудно-імпульсна модуляція першого роду (АІМ-1).

Зупинимося детальніше на етапах реалізації даного вигляду модуляції.

АІМ-1 є, по суті, безпосереднім практичним застосуванням фундаментальної теореми, яку в 1933 році довів відомий вітчизняний вчений Володимир Олександрович Котельников. Вона служить теоретичною основою дискретизації безперервного сигналу. Суть це теореми полягає в наступному: будь-яка безперервна функція х(t), обмежена по спектру верхньою частотою fв, може бути точно представлена послідовністю своїх відліків хк=х(tк=кТ), взятих в моменти часу tк=кТ, кратні інтервалу дискретизації:

. (3.1)

За умовою початкового завдання до курсової роботи, відгук х(t) ідеального фільтра нижніх частот задовольняє даній теоремі. Тому його можна продискретизувати, тобто перетворити з аналогової форми х(t) в дискретно-аналогову {хк}, з частотою дискретизації:

. (3.2)

Умовно можна показати, що , де - коефіцієнт пропорціональності між частотою дискретизації і верхньою частотою спектра початкового обмеженого сигналу, причому .

Чисельне значення витікає з аналізу аналогічних систем зв'язку. Вибір цього коефіцієнта можна пояснити так.

При модуляції складним сигналом, що містить в спектрі ряд складових, або сигналом зі суцільним спектром спектр АІМ сигналу буде містити ті, що все складають модулюючого сигналу і бічні смуги частот біля гармонік частоти дискретизації (малюнок 3.1).

fв fд-fв fд fд+fв 2fд 3fд f

Малюнок 3.1 Спектр при модуляції сигналом з обмеженим спектром

Демодуляція сигналу АІМ, тобто виділення модулюючого сигналу (більш детально вона буде розглянута в пункті № 4), здійснюється застосуванням фільтра нижніх частот. Це зумовлене наявністю в спектрі модульованої послідовності імпульсів спектральних складових сигналу. Оскільки найближчий до найвищої частоти сигналу fв є частота fд-fв, то для неспотвореного виділення сигналу необхідне виконання умови або

Для випадку, що розглядається в даній курсовій роботі, приймемо =4.

Використовуючи попередню формулу знайдемо частоту дискретизації:

Гц

Резюмуємо вищесказане: АИМ-1 є, по суті, дискретизаціей обмеженого по спектру аналогового сигналу на інтервалі Котельникова, що реалізовується за допомогою послідовності імпульсів з періодом проходження Тд.

Відмітною здатністю АІМ-1 є те, що форма вибіркового імпульсу не змінюється імпульс лише отримує множник, який рівний відліку повідомлення в точці t=kT. Отже, відлікові значення сигналу повинні залишатися незмінними на відрізку τі. Вони можуть визначатися, наприклад, в момент початку відліку.

Для отримання цього вигляду модуляції треба запам'ятати миттєве значення сигналу на початку відліку і втримувати його в пам'яті на відрізку часу τі.

Обчислимо основні характеристики переносника початкового повідомлення і побудуємо спектр сигналу амплітудно-імпульсної модуляції. З цією метою приведемо наступне відоме вираження спектра сигналу АІМ-1:

, де (3.3)

Тд - період дискретизації;

По визначенню період дискретизації - це величина зворотньопропорційна частоті дискретизації. Вона знаходиться як:

с.

Вона знаходиться з умови визначення індексу АІМ модуляції:

, де

m=0,3 (вибираємо з аналізу аналогічних систем);

.

Звідси

- циклічна частота дискретизации.

Вона дорівнює:

;

- спектр сигналу, що передається х(t), який в нашому випадку має вигляд:

- спектр немодульованої послідовності імпульсів без його постійної складової.

Отримане вираження (3.3) для спектра АІМ-1 показує, що відмітною його особливістю є спотворення спектра сигналу , що визначається множником . Спотворення буде тим більше, ніж ширше відлікові імпульси. При значеннях , для яких з вказаними спотвореннями треба вважатися, на приймальному кінці для усунення спотворень необхідно включити коректор з коефіцієнтом передачі .

Однак на практиці в реальних системах зв'язку для зменшення вказаних спотворень до допустимого рівня користуються наступною нерівністю:

(3.4)

Для виконання цієї умови необхідно в формулі визначення вибрати відповідне значення скважності q.

По визначенню:

При q=6

Робимо висновок про правильність вибору скважності.

На малюнку (3.2) приведений спектр даного модульованого АІМ сигналу:

Малюнок 3.2

У даній курсовій роботі, як відмічалося вище, частота дискретизації вибиралася з умовою того, щоб спектри модулюючого і модульованого сигналів не перетиналися. Це необхідне для неспотвореного виділення сигналу на приймальній стороні каналу зв'язку.

Враховуючи цю умову, а також те, що для обмеження спектра початкового сигналу використовувався ідеальний фільтр нижніх частот (дивись пункт № 2), робимо висновок про те, що кількісна оцінка частотних спотворень в передаючій частині системи зв'язку, що досліджується рівна нулю.

Опис передаючого пристрою на базі амплитудно-імпульсної модуляції.

Дискретизатор як пристрій, що здійснює модуляцію початкового повідомлення, на практиці можна реалізувати у вигляді перемножителя двох функцій: безперервного сигналу х(t) і періодичної послідовності дискретизиуючих імпульсів (дивись малюнок 3.3, а). Відгук дискретизатора зображений на малюнку 3.3, в.

f(t)

а

t

х(t)

би

t

s(t)

в

t

На малюнку 3.4 представлена узагальнена структурна схема АИМ модулятора:

х Х (t) s(t)

f(t)

Генератор последовательных видеоимпульсов

Структурна наближена до принципової схема амплітудно-імпульсного модулятора.

АІМ здійснюється за допомогою швидкодіючих електронних ключів, які періодично з частотою дискретизації fд підключають вхідний сигнал до навантаження на час тривалості імпульсів τ . Електронний ключ може включатися послідовно з джерелом сигналу або паралельний йому. У першому випадку при наявності керуючого імпульсу він повинен замикатися, у другому випадку розмикатися. На малюнку 3.5 приведена схема ключа, включеного послідовно в ланцюг сигналу, а на малюнку 3.6 його електромеханічна модель. При відсутності імпульсів в ланцюгу управління транзистори знаходяться в режимі відсічки і ланцюг проходження сигналу розімкнена. Під дією керуючих імпульсів транзистори переходять в режим насичення, опір ключа різко меншає і таким чином формується відлік вхідного сигналу.

Основна вимога, що пред'являється до ключа, полягає в тому, щоб при відсутності вхідного сигналу керуюча роботою ключа імпульсна послідовність не попадала на вихід схеми модулятора, оскільки надходження залишку керуючого напруження приведе до збільшення шумів в каналі.

R

~

Ec RН

~

Ec RH

На практиці передача розглянутих сигналів, що амплітудно –импульсно модулюються високочастотними каналами зв'язку неможлива. Тому необхідно використати носій у вигляді коливального процесу. При цьому застосовують подвійну модуляцію: спочатку виконують АІМ як модуляцію періодичних послідовності відеоимпульсів модулюючим повідомленням х(t) (дивись малюнок 3.7 а), а потім новий носій - гармонічний - модулюють в нашому випадку по амплітуді. При цьому отримують подвійну модуляцію АІМ-АМ. Другий етап модуляції повністю характеризується особливостями відповідних аналогових модуляцій. Так, ширина спектра АІМ-АМ (малюнок 3.7 в):

. (3.5)

По формулі (3.5) обчислимо ширину спектра.

Гц

Сигнальна складова сигналу АІМ може бути отримана при перемноженні модулюючого повідомлення х(t) і носія у вигляді періодичної послідовності вибіркових імпульсів. Отриманий сигнал прямує на другий перемножник, де він перемножується з гармонічним носієм.

Структурна схема формування сигналу АІМ-АМ приведена на малюнку 3.8:

х(t)

а

t

Sаим(t)

би

t

Sаим-ам (t)

в

t

Малюнок 3.7

х

Х

Х

Г1

Г2

Малюнок 3.8

4. Облік перешкоди в лінії зв'язку і знаходження характеристик демодулятора.

Критерії завадостійкості прийому безперервних повідомлень.

Як відмічалося вище безперервне повідомлення являє собою деякий процес (первинний сигнал) а(t), який може безперервно зміняться у часі і приймати будь-яку форму. Такі повідомлення зустрічаються, наприклад, в телефонії, в радіомовленні, в телебаченні, в телеметрії. Повідомлення а(t) в цих випадках розглядають як реалізацію деякого випадкового процесу. Безперервне повідомлення можуть передаватися безпосередньо або за допомогою модуляції. У цьому випадку сигнал s(t, а(t)) є деякою функцією повідомлення, що передається а(t). Сигнал на вході приймача являє собою сумарне коливання переданого сигналу s(t, а(t)) і шуму ξ(t):

Шум ξ(t) вважаємо стаціонарним гаусовським процесом з односторонньою спектральною щільністю потужності Go.

Задача полягає в тому щоб повністю з вихідного сигналу z(t) отримати (відновити) вихідний первинний сигнал , найменше відмінний, в значенні деякого критерію, від переданого повідомлення a(t). Повідомлення , що відтворюється з деякою погрішністю називають оцінкою повідомлення (процесу). Таким чином задачу прийому безперервних повідомлень можна розглядати як задачу отримання оцінки процесу.

При передачі за допомогою модульованих сигналів s(t, a) оцінка повідомлення в приймачі визначається (обчислюється) демодулятором, в якому сигнали детектируються і обробляються. У багатьох випадках ця обробка зводиться до тих або інших методів фільтрації і може здійснюватися як до детектора так і після нього. У звичайному приймачі, наприклад, радіомовному додетекторна обробка проводиться за допомогою смугових підсилювачів, що забезпечують необхідну частотну вибірковість на виході. Функцію ж післядетекторной обробки виконують підсилювачі низької частоти, які посилюють і фільтрують низькочастотний первинний сигнал, що поступає на вхід кінцевих пристроїв (гучномовця, магнітофона і т.п).

Оптимальний демодулятор в загальному випадку являє собою нелінійний пристрій (нелінійний фільтр), що забезпечує найкраще (по заданому критерію) виділення повідомлення a(t) з прийнятого сигналу z(t). Теорія оптимального прийому повідомлень уперше була розроблена В.А. Котельниковим.

Мірою завадостійкості при передачі безперервних повідомлень, як відмічалося раніше, може бути міра «відхилення» отриманої оцінки від переданого повідомлення a(t). Звичайно застосовується середньоквадратичне відхилення або середній квадрат помилки:

,

де усереднення береться по всіх можливих реалізаціях a(t) і з урахуванням спільного розподілу . Різницю можна розглядати як перешкоду на виході приймача. Величина - потужність перешкоди на виході приймача.

Потужність повідомлення, що передається a(t) вважається заданою . Тоді можна визначити відношення потужностей сигналу і шуму на виході приймача . Відношення потужностей сигналу і шуму на вході приймача . У багатьох випадках як критерій завадостійкості приймають не середній квадрат помилки , а відношення сигналу до шуму . Відношення сигнал - шум в каналі, як вже відмічалося, може бути поліпшено приймачем. Це поліпшення залежить не тільки від способів прийому, але і від видів модуляції. Тому завадостійкості систем передачі безперервних повідомлень зручно оцінювати виграшем:

. (4.1)

Характеристики і параметри вузькополосного безперервного гаусовського каналу зв'язку.

Модель вузькополосного шумового гаусовського НКЗ представляють у вигляді лінії зв'язку без втрат з адитивою гаусовською рівномірно розподіленою по спектру перешкодою.

Перешкоду з рівномірним спектром називають білим шумом. Спектр щільності потужності цього шуму рівний:

, .

Потужність гаусовського білого шуму в смузі пропущення каналу геометрично визначається як площа прямокутника з висотою Go і основою .

. (4.2)

По формулі (3.5) Гц. Тоді використовуючи вираження (4.2) потужність рівна:

.

Дослідження завадостійкості системи зв'язку, що розглядається у курсовій роботі.

У рамках даної курсової роботи для передачі безперервних повідомлень по каналу зв'язку застосовується амплітудноімпульсна модуляція (якщо говорити точніше: АІМ-АМ) для якої справедлива теорема Котельникова. Згідно з нею безперервне коливання a(t) може бути передане по лінії зв'язку з необхідною точністю шляхом передачі його окремих миттєвих значень

... а (- 2Тд), а(- Тд), а(Тд), а(2Тд). .., (4.3)

взятих для моментів часу, віддалених один від одного на величину Тд.

Для даної імпульсної системи для передачі коливання a(t) використовується періодична послідовність імпульсів:

(4.4)

При цьому один з параметрів цієї послідовності змінюється відповідно до зміни миттєвих значень (4.3) коливання, що передається a(t). У цьому випадку таким параметром є амплітуда імпульсу, внаслідок чого формується перший рівень модуляції (АІМ).

На другому етапі модулювання a(t) формується АМ модуляція.

Загальним вираження для АІМ-АМ сигналу є формула (4.5):

, (4.5)

Потужність сигналу, що подається на вхід демодулятора рівна:

, де (4.6)

- амплітуда несучої;

mАМ = 0.9 - глибина АМ модуляції;

А =6.67 - амплітуда АИМ модуляції

Остаточно

Далі по формулі (4.1) обчислимо виграш системи зв'язку, що досліджується:

У свою чергу формула для виграшу АІМ-АМ сигналу:

Таким чином нерівність (4.7), що враховує погрішності на всіх етапах перетворення сигналу в каналі зв'язку, виконується. У результаті отримуємо систему з сумарною відносною погрішністю .

(4.7)

Робимо висновок про правильність розрахунку даної системи зв'язку.

Опис структурної схеми приймального пристрою.

Детектування сигналу АІМ-АМ, як вже відомо, реалізовується в два етапи. Спочатку виконується демодуляція АМ (як балансна модуляція), а потім демодуляція АІМ - фільтром нижніх частот виділяється повідомлення х(t).

Спектр сигнал АІМ ілюструє можливість детектування сигналу АІМ з допомогою ІФНЧ з граничною частотою wT, яка рівна максимальній частоті спектра повідомлення.

Структурна схема детектування сигналу АІМ-АМ приведена на малюнку 3.8:

x(t )

Детектор

Г2

Висновок.

На прикладі цієї курсової роботи реалізували систему передачі інформації з амплитудно-імпульсною модуляцією враховуючи аналіз завадостійкості та ефективності реальних систем зв`язку. В результаті отримали сумарну похибку меншу за .

Список літератури.

В.О. Омельченко, В.Г. Санніков Теорія електрозв`язку.

Ю.П. Борисов П.И. Пенін Основи багатоканальної передачі інформації.

А.Г. Зюко Д.Д. Кловський и др. Теорія передачі сигналів.

А.Г. Зюко Завадостійкість та ефективність систем зв`язку.

А.М. Зингеренко Н.Н Баєва Системи багатоканального зв`язку.

С.И Баскаков Радіотехнічні сигнали.

И.С Гоноровский Радитехнические цепи и сигналы