Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Реферат

Реферат по предмету "Астрономия"


Метод безпосереднього інтегрування

Метод безпосереднього інтегрування


Цей метод базується на рівності , де а та b – де сталі і застосовується у тих випадках, коли підінтегральна функція f має вигляд однієї із підінтегральних функцій таб­личних інтегралів, але її аргумент відрізняється від змінної інтегрування постійним доданком або постійним множником або постійним множником та постійним доданком.

Приклад 3. Знайти інтеграли

Розв’язування.

У цьому випадку змінна інтегрування х відрізняється від аргументу степеневої функції u8 = (х + 3)8 на постійний доданок 3;

У цьому випадку аргумент функції косинус відрізняється від змінної інтегрування х на множник Ѕ.

У цьому випадку змінна інтегрування х відрізняється від аргу­мента степеневої функції u2/5 = (3х - 7)2/5 постійним множником 3 та постійним доданком (- 7).


Метод підстановки (заміни змінної)

Цей метод містить два прийоми.

а) Якщо для знаходження заданого інтеграла зробити підстановку х = (t), тоді має місце рівність

Після знаходження останнього інтеграла треба повернутись до початкової змінної інтегрування х. Для застосування цього прийому треба, щоб функція х = (t) мала обернену t = (х).

Приклад 4. Знайти інтеграл

Розв’язування. Зробимо підстановку x = 5sin t, тоді

Отже, одержимо

Із рівності х = 5 sin t одержимо t = arcsin (x/5);

Отже,

b) Якщо зробити заміну змінної, тобто t = (х) тоді має місце рівність .

Після знаходження останнього інтеграла треба по вернутись до змінної х, використовуючи рівність t = (х).


Зауваження:

Якщо підстановка обрана вдало, то одержаний інтеграл буде простішим і мета підстановки досягнута.

Якщо підінтегральний вираз містить корень вигляду , то доцільно застосувати тригонометричну підстановку х = a cos t або х = а sin t

Знаходження вдалої підстановки для інтегрування певної множини функцій є значною подією в інтегральному численні. Видатний вчений XVIII віку, член Петербурзької академії наук Л.Ейлер вказав підстановку для знаходження інтеграла . У цьому випадку

або

Отже,



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Промышленное и племенное птицеводство
Реферат Безопасность беспроводных компьютерных сетей
Реферат Gender In International Relations Essay Research Paper
Реферат Аббревиация как способ словообразования во французском языке на материале языка современной
Реферат Did Japan Exploit Or Modernize Korea Essay
Реферат Курс лекций по Международным финансам
Реферат Корпоративная автоматизированная информационная система как ресурс бизнеса (как поставить ИТ на службу бизнеса?)
Реферат Личностный профиль эффективного менеджера
Реферат Психоаналитическая модель социальной работы с семьей
Реферат Методика раскопок курганов
Реферат Приемы биологизации земледелия
Реферат Администрация муниципального образования тихвинский муниципальный район ленинградской области
Реферат Логика 12
Реферат Анализ зарубежного и российского опыта социального обеспечения населения
Реферат Методика педагогических исследований. Методы выявления и изучения педагогических инноваций