Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»). Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется

переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: «Опера П. И. Чайковского «Евге­ний Онегин», «опера П. И. Чайковского», «опера русского компо­зитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произве­дение музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом.

Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графи­чески обобщение и ограничение понятий. Обобщение и ограничений понятий схематически можно изо­бразить так: Волк о А б А а о б А а Ь Щ е А а Ь с и и А а Ь с и е

А а Ь с и О г Р а и Рис. 8 Рис. 9 При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержа­ние увеличивается. Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие обобщали и ограничивали

учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики). В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: «Имя существительное — это часть речи »; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Нат­рий — это металл » Приведем примеры из русского языка.

Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с глав­ным членом сказуемым», «безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение». Обобщение Ограничение 1. Хищное млекопитающее семей­ства собачьих (СапИае) 1. Североамериканский кайот (Сап]5 1а(гап5) 2. Хищное млекопитающее 2.

Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских прериях 3. Млекопитающее 3. Североамериканский кайот, жи­вущий в настоящее время в севе­роамериканских прериях 4. Позвоночное животное 5. Животное 6. Организм Река Ограничение Обобщение 1. Река в Африке 1. Большой пресный проточный водоем 2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море 2. Пресный проточный водоем 3.

Большая река в Африке, впада­ющая в Средиземное море 3. Пресный водоем 4. Большая река в Египте 4. Водоем 5. Река Нил Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие «городская улица» до понятия «город» или огра­ничивать понятие «педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях

речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого. Категорические высказывания (суждения). Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях. Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-

то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса. Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет.

В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных. Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: "S есть P" и "S не есть P", где буква

S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету. Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.).

Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка. Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету. В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается

определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все".

В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все". Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний: "Все S есть P" "Некоторые S есть P" "Все S не есть P" "Некоторые S не есть P" – общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A); – частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I); – общеотрицательное высказывание

(обозначается буквой E); – частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O); Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя. А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.

Категорический силлогизм Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое выс­ка­зы­вание. Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "

Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми

или отрицательными. Примером силлогизма может быть: Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга. В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Большим термином именуется предикат заключения ("упруга").

Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова: Все

М есть P Все S есть М Все S есть P Общие правила силлогизма Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу. Правила терминов № Правило Пример ошибки Примечания 1

В силлогизме должно быть только три термина Знания – ценность. Ценности хранят в сейфе. ? Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках. 2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Некоторые лекарства не приятны на вкус. Александрийский лист – лекарство. ?

3 Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины) Все фермеры трудолюбивы. Джон – не фермер Джон не трудолюбив Применяется когда меньшая посылка отрицательная Правила посылок № Правило Пример ошибки Примечание 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвер­дительной

Поросята не летают. Утки не поросята. ? Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. 2. Хотя бы одна из посылок должна быть общей Некоторые звери дикие. Некоторые живые существа – звери. ? Кеша может разговаривать. Кеша – попугай. Некоторые попугаи могут разговаривать. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично

общим) 3. Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным. Некоторые свиньи дикие. Все свиньи жирные. Некоторые жирные – дикие. 4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным. Доисторические животные вымерли. Носороги не доисторические животные. Носороги не вымерли. Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический силлогизм,

его структура и правила. Литература: 1.Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996 2.Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999 3.Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир", 1973