Зараз існує синтез лише пасивних елементів.
Фільтри НВЧ.
Існують методи синтезу по Каеру та Форстру. Виходять з характеристик фільтру. Синтезується лише ФНЧ, інші отримують за допомогою нескладних перетворень.
Існує апроксимація по Баттерворту: , де
- нормована частота. Чим більше
тим ближче до прямокутної характеристики.
Чебишевська характеристика складніша, але результат майже такий самий. Наприклаж для трансформатора:
Розглянемо схему:
Цей фільтр – п’ятого порядку, бо на ВЧ: - розрив,
- закоротка, тобто маємо
(таких елементів 5). Цей фільтр дає характеристику ФНЧ (достатньо круту).
Спробуємо створити такий фільтр для НВЧ, оскільки розрахунки дають нереальні з точки зору технології значення ємності та індуктивності. Розглянемо лінію довжиною та опором
.
Їх можна представити у вигляді:
У другій схемі
,
. Тонка довга лінія має
і є індуктивністю, широка коротка лінія представляє собою ємність. Тоді вихідну схему можна представити як:
Однак, нам потрібно розрахувати зовнішні параметри хвильоводів. Нехай - опір, а
- довжина відповідного хвильоводу, тоді запишемо рівняння:
Звичайно беруть , підбирають
. Це – перше наближення, його досить для визначення параметрів лінії. Наближення – бо ми вважаємо опори дуже великими, чи дуже маленькими.
Розглянемо друге наближення: ні індуктивності не рівні нулю, і вони впливають на сусідні ділянки. Тоді маємо:
Врахували, що .
В НВЧ маємо еквівалентні схеми:
Паралельний контур:
Ємність: