Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником

Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником Магнитный гистерезис вносит дополнительные изменения в форму кривой намагничивающего тока. Эти изменения обусловлены тем, что при увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при уменьшении потока - нисходящей ветвью петли гистерезиса. Ток в катушке с учетом магнитного гистерезиса На рис 1. изображен график

Ф i зависимости магнитного потока от намагничивающего тока катушки с ферромагнитноым сердечником петля магнитного гистерезиса . Петля гистерезиса, полученная при медленном циклическом изменении намагничивающего тока, называется статической. рис.1 На том же рисунке дана кривая тока i wt , показывающая, что при увеличении магнитного потока кривая тока идет выше, а при уменьшении потока - ниже кривой, построенной при тех же условиях по основной кривой намагничивания.

Кроме того начальные фазы потока и тока не совпадают угол сдвига , в связи с чем первая гармоника тока или эквивалентный ток отстает от приложенного напряжения на угол 900. Энергия магнитного поля катушки Наличие сдвига по фазе между током и напряжением, меньшего 900, указывает на то, что активная мощность в цепи не равна нулю даже в том случае, если активное сопротивление обмотки катушки R 0. Следовательно, ток катушки из-за потерь на гистерезис имеет активную составляющую, а средняя

мощность за период не равна нулю. В данном случае активная мощность характеризует расход энергии на перемагничивание ферромагнитного сердечника. Изменение энергии магнитного поля dWm выражается площадью элементарного прямоугольника со сторонами i и d. Следовательно dWм id Энергия магнитного поля, запасенная при увеличении тока в катушке, определяется площадью, ограниченной кривой i и осью ординат рис.2 Wм Sid. рис.2 Рассмотрим цикл перемагничивания сердечника, начиная с точки 1,

когда i 0 и B -B рис. 3,а . Для размагничивания сердечника от -B, до 0 и последующего намагничивания до Bmax затрачивается энергия, которая определяется площадью, ограниченной контуром 1-2-3-4-0-1. Эта площадь непосредственно определяет величину HdB, но dB пропорционально d, а H пропорционально i. рис. 3 На всем протяжении рассматриваемой части петли магнитного гистерезиса 1-2-3 напряженность поля

Н и приращения магнитного потокосцепления положительны. При размагничивании от Вмах до В, участок 3-5 напряженность поля по-прежнему положительна, а приращения потокосцепления отрицательны. Площадь, ограниченную контуром 3-4-5-3, нужно считать отрицательной. Энергия, пропорциональная этой площади, возвращается источнику. На участке 5-6-7 петли гистерезиса напряженность поля и приращения потокосцепления отрицательны.

Площадь, ограниченная контуром 5-6-7-8-1-0-5, положительна. Это означает, что энергия опять потребляется от источника. Размагничивание на участке 7-1 сопровождается возвращением энергии источнику в количестве, пропорциональном площади 7-8-1-7. Таким образом, энергия, израсходованная в единице объема ферромагнитного сердечника за один цикл перемагничивания, определяется площадью, ограниченной петлей магнитного гистерезиса.

Потери энергии в ферромагнитном сердечнике катушкиПри достаточно быстром изменении намагничивающего тока в ферромагнитном сердечнике возникают вихревые токи. Вихревые токи создают намагничивающую силу, направленную навстречу намагничивающей силе обмотки с током i, поэтому изменения магнитной индукции и магнитного потока в сердечнике как бы задерживаются те же величины магнитной индукции и потока получатся при большем намагничивающем токе в обмотке.

Это значит, что при переменном токе в обмотке петля магнитного гистерезиса шире статической петли в связи с действием вихревых токов. Петля магнитного гистерезиса, соответствующая переменному намагничивающему току, называется динамической. На рис.3,б показаны динамические кривые намагничивания сплава железо-никель при различных частотах тока. Вихревые токи увеличиваются с ростом частоты перемагничивания, удельной проводимости и магнитной проницаемости материала сердечника, при этом динамическая петля расширяется.

Возникновение вихревых токов вызывает дополнительный расход энергии в сердечнике. Энергия, израсходованная на перемагничивание сердечника и поддержание в нем вихревых токов, преобразуется в теплоту. Эту энергию называют магнитными потерями или потерями в стали-по названию наиболее применяемого ферромагнитного материала. Мощность магнитных потерь Рм пропорциональна площади динамической петли магнитного гистерезиса.

Ее обычно определяют по формуле Pм PудG, где G-масса ферромагнитного сердечника, кг Руд - удельная мощность потерь в стали, Вт кг. Зависимости .Руд от магнитной индукции В при данной частоте для различных ферромагнитных материалов приводятся справочных таблицах. Векторная диаграмма катушки с учетом потерь энергии в сердечнике Зная магнитные потери, найдем активную составляющую квивалентного тока катушкиIа

Pм U Упрощенная векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником без учета активного сопротивления обмотки магнитного рассеяния дана на рис. 4. При построении аграммы в произвольном направлении 1ложен вектор напряжения U. Под прямым углом к нему откладывается вектор магнитного потока Фm, который отстает по фазе от напряжения на 90 . От потока на 90 отстает ЭДС, величина которой Е равна величине U. рис.4 Активная составляющая тока совпадет по фазе с напряжением,

а полный ток катушки отстает от напряжения на угол cos Pм UI Реактивная составляющая тока катушки I совпадающая по фазе с магнитным потоком, называется намагничивающим током Угол между векторами полного тока катушки и магнитнoro потока называется углом потерь tg Ia I